行列式学科
A. 行列式与矩阵的区别与联系
1、形式的区别：
矩阵是一个数表；
行列式是一个n阶的方阵。
2、“数”的区别：
矩阵不能从整体上被看成一个数；
行列式最终可以算出来变成一个数。
矩阵和行列式的联系：矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积: |AB|=|A||B|。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵如下图所示：
(1)行列式学科扩展阅读：
矩阵的应用：
1、图像处理：在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式。
2、线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。
3、量子态的线性组合：1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态
4、简正模式：矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。
B. 工程中的矩阵理论”和“线性代数”有何区别
我估计你所说的“共轭矩阵”就是所谓的hermite矩阵。
定义：
如果a(i,j)=a(j,i)，那专么称属a是对称矩阵。
如果a(i,j)=conj(a(j,i))，那么称a是hermite矩阵。
对于实矩阵而言，对称矩阵和hermite矩阵是一回事，通常称为(实)对称矩阵。
对于一般的复矩阵而言，复对称矩阵和hermite矩阵则有非常本质的不同。
hermite矩阵和实对称矩阵有大量的共同性质，最根本的性质是谱分解定理。而对于复对称矩阵而言，它的谱可以具有任何分布。
但是hermite矩阵也没有完全继承实对称矩阵的性质，比如任何实矩阵可以分解成两个实对称矩阵的乘积，但是复矩阵不一定能分解成两个hermite矩阵的乘积，不过一定能分解成两个复对称矩阵的乘积。
C. 线性代数学科中，化成最简行列式，最终的化解结果是唯一的吗谢谢！
矩阵的梯矩阵不唯一
矩阵的行最简形是唯一的
用初等行变换, 从左至右, 逐列处理, 每列最多保留一个非零元
D. 矩阵在现实生活中的应用
矩阵（数学术语）
在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合、 ，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
定义
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：
这里表示的是一次线性变换再街上一个平移。
线性变换及对称
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。
量子态的线性组合
1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态。
另一种矩阵是用来描述构成实验粒子物理基石的散射实验的重要工具。当粒子在加速器中发生碰撞，原本没有相互作用的粒子在高速运动中进入其它粒子的作用区，动量改变，形成一系列新的粒子。这种碰撞可以解释为结果粒子状态和入射粒子状态线性组合的标量积。其中的线性组合可以表达为一个矩阵，称为S矩阵，其中记录了所有可能的粒子间相互作用。
简正模式
矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。求系统的解的最优方法是将矩阵的特征向量求出（通过对角化等方式），称为系统的简正模式。这种求解方式在研究分子内部动力学模式时十分重要：系统内部由化学键结合的原子的振动可以表示成简正振动模式的叠加[31] 。描述力学振动或电路振荡时，也需要使用简正模式求解。
几何光学
在几何光学里，可以找到很多需要用到矩阵的地方。几何光学是一种忽略了光波波动性的近似理论，这理论的模型将光线视为几何射线。采用近轴近似（英语：paraxial approximation），假若光线与光轴之间的夹角很小，则透镜或反射元件对于光线的作用，可以表达为2×2矩阵与向量的乘积。这向量的两个分量是光线的几何性质（光线的斜率、光线跟光轴之间在主平面（英语：principal plane）的垂直距离）。这矩阵称为光线传输矩阵（英语：ray transfer matrix），内中元素编码了光学元件的性质。对于折射，这矩阵又细分为两种：“折射矩阵”与“平移矩阵”。折射矩阵描述光线遇到透镜的折射行为。平移矩阵描述光线从一个主平面传播到另一个主平面的平移行为。
由一系列透镜或反射元件组成的光学系统，可以很简单地以对应的矩阵组合来描述其光线传播路径。
电子学
在电子学里，传统的网目分析（英语：mesh analysis）或节点分析会获得一个线性方程组，这可以以矩阵来表示与计算。