數學科普番

⑴ 100分求問！哪些數學家不是從小的天才，而是成人之後才對數學感興趣最後有大成就的

【基本信息】
姓名：陳景潤 （1933—1996）
身高:1.71米
國家或地區：中國
身份：數學家
功績：哥德巴赫猜想第一人
曾系中國科學院院士

【具體信息】
■簡歷:
1933年5月22日生於福建閩侯。家境貧寒，學習刻苦，他在中、小學讀書時，就對數學情有獨鍾。一有時間就演算習題，在學校里成了個「小數學迷」。他不善言辭，為人真誠和善，從不計較個人得失，把畢生經歷都獻給了數學事業。高中沒畢業就以同等學歷考入廈門大學。1953年畢業於廈門大學數學系。1957年進入中國科學院數學研究所並在華羅庚教授指導下從事數論方面的研究。歷任中國科學院數學研究所研究員、學術委員會委員兼貴陽民族學院、河南大學、青島大學、華中工學院、福建師范大學等校教授，國家科委數學學科組成員，《數學季刊》主編等職。主要從事解析數論方面的研究，並在哥德巴赫猜想研究方面取得國際領先的成果。這一成果國際上譽為「陳氏定理」，受到廣泛引用。
■主要成果：
1742年6月7日，德國數學家哥德巴赫提出一個未經證明的數學猜想「任何一個偶數均可表示兩個素數之和」簡稱：「 1＋1」。這一猜想被稱為「哥德巴赫猜想」。中國人運用新的方法，打開了「哥德巴赫猜想」的奧秘之門，摘取了此項桂冠，為世人所矚目。這個人就是世界上攻克「哥德巴赫猜想」的第一個人——陳景潤。
陳景潤除攻克這一難題外，又把組合數學與現代經濟管理、尖端技術和人類密切關系等方面進行了深入的研究和探討。他先後在國內外報刊上發明了科學論文70餘篇，並有《數學趣味談》、《組合數學》等著作。
陳景潤在解析數論的研究領域取得多項重大成果，曾獲國家自然科學獎一等獎、何梁何利基金獎、華羅庚數學獎等多項獎勵。他是第四、五、六屆全國人民代表大會代表。著有《數學趣味談》、《組合數學》等。
■巨星的隕落 ：
1984年4月27日，陳景潤在橫過馬路時，被一輛急駛而來的自行車撞倒，後腦著地，釀成意外的重傷。雪上加霜，身體本來就不大好的陳景潤，受到了幾乎致命的創傷。他從醫院里出來，蒼白的臉上，有時泛著讓人憂郁的青灰色，不久，終於誘發了帕金森氏綜合症。
1996年3月19日，著名數學家陳景潤因病長期住院，經搶救無效逝世，終年63歲。

陳景潤不愛玩公園，不愛逛馬路，就愛學習。學習起來，常常忘記了吃飯睡覺。
由此可以看出，陳景潤是多麼的勤奮。

所以，我頂你，加油吧，數學不一定要有很好的腦子，恆心與耐心可以完成任何事！

加油哦！

⑵ 大家給我講幾個關於數學故事，通俗點的

1.符號「+」「-」是五百年前一位德國人最先使用的。當時他們並不表示「加上」「減去」。知道三百多年前才正式用來表示「加上」「減去」。

2.「七巧板」是我國古代的一種拼板玩具，有七個塊可以拼成一個大正方形的薄板組成，拼出來的圖案變化萬千。後來傳到國外叫做「唐圖」。「七巧板」流傳到今天，成為人們喜愛的一種智力玩具。

3.傳說早在四五千年前，我們的祖先就用一種滴水的器具來計時，名叫刻漏。

4.乘號「×」是三百多年前一位英國數學家最先使用的。因為乘法是一種特殊的加法，所以他把加號斜過來表示。

5.公元前46年，羅馬統帥儒略· 愷撒指定歷法。由於他出生在7月，為了表示他的偉大，決定將7月改為「儒略月」，連同所有的單月都規定為31天，雙月為30天。這樣一年多出一天，2月是古羅馬處死犯人的月份，為了減少處死的人數，將2月減少1天，為29天。

6.小方是一個木匠，但他很傲慢，有一天，師傅問他：「桌子有4個角，我砍去一個，還剩幾個？」小芳說4-1=3,三個。師傅告訴他，有5個

7、數字趣聯
宋代大詩人蘇東坡年輕時與幾個學友進京考試.他們到達試院時為時已晚.考官說:"我出一聯,你們若對得上,我就讓你們進考場."考官的上聯是:一葉孤舟,坐了二三個學子,啟用四槳五帆,經過六灘七灣,歷盡八顛九簸,可嘆十分來遲.
蘇東坡對出的下聯是:十年寒窗,進了九八家書院,拋卻七情六慾,苦讀五經四書,考了三番兩次,今日一定要中.
考官與蘇東坡都將一至十這十個數字嵌入對聯中,將讀書人的艱辛與刻苦情況描寫得淋漓盡致.

8、點錯的小數點
學習數學不僅解題思路要正確,具體解題過程也不能出錯,差之毫釐,往往失之千里.
美國芝加哥一個靠養老金生活的老太太,在醫院施行一次小手術後回家.兩星期後,她接到醫院寄來的一張帳單,款數是63440美元.她看到偌大的數字,不禁大驚失色,駭得心臟病猝發,倒地身亡.後來,有人向醫院一核對,原來是電腦把小數點的位置放錯了,實際上只需要付63.44美元.
點錯一個小數點,竟要了一條人命.正如牛頓所說:"在數學中,最微小的誤差也不能忽略.

9、二十一世紀從哪年開始?
世紀是計算年代的單位,一百年為一個世紀.
第一世紀的起始年和末尾年,分別是公元1年和公元100年.常見的錯誤是有人把起始年當作是公元零年,這顯然不符合邏輯和我們的習慣,因為在一般情況下,序數的計算是從「1」開始的，而不是從「0」開始的。而正是這個理解上的錯誤，所以才導致了世紀末尾年為公元99年的錯誤認識,這也是錯把1999年當作是二十世紀末尾年,錯把2000年當作是二十一世紀起始年的原因.因為公元計數是序數,所以應該從「1」開始,21世紀的第一年是2001年.

10、蒲豐試驗
一天,法國數學家蒲豐請許多朋友到家裡,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都是平行線的一半.蒲豐說:「請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！」客人們按他說的做了。
蒲豐的統計結果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。蒲豐說：「這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投擲的次數越多，求出的圓周率近似值越精確。」這就是著名的「蒲豐試驗」。

11、數學魔術家
1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一台先進的電子計算機展開競賽。
工作人員寫出一個201位的大數，讓求這個數的23次方根。運算結果，沙貢塔娜只用了50秒鍾就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數，必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。
這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為「數學魔術家」。

12、工作到最後一天的華羅庚
華羅庚出生於江蘇省，從小喜歡數學，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚到清華大學讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導下，刻苦學習，一連發表了十幾篇論文，後來又被派到英國留學，獲得博士學位。他對數論有很深的研究，得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯系實際，走遍了20多個省、市、自治區，動員群眾把優選法用於農業生產。
記者在一次采訪時問他：「你最大的願望是什麼？」
他不加思索地回答：「工作到最後一天。」他的確為科學辛勞工作的最後一天，實現了自己的諾言

⑶ 關於數學的資料

數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）．

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻．

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見．從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展．但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態．

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」．可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學．而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一．幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支．

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起．從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程．而其後更發展出更加精微的微積分．

現時數學已包括多個分支．創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派則認為：數學，至少純數學，是研究抽象結構的理論．結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統．他們認為，數學有三種基本的母結構：代數結構（群，環，域，格……）、序結構（偏序，全序……）、拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）．

(3)數學科普番擴展閱讀：

數學分支

一、數學史

二、數理邏輯與數學基礎a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數學基礎 g:數理邏輯與數學基礎其他學科

三、數論

a:初等數論 b:解析數論 c:代數數論 d:超越數論 e:丟番圖逼近 f:數的幾何 g:概率數論 h:計算數論 i:數論其他學科

四、代數學

a:線性代數 b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數 f:Kac-Moody代數 g:環論 (包括交換環與交換代數，結合環與結合代數，非結合環與非結 合代數等) h:模論 i:格論 j:泛代數理論 k:范疇論 l:同調代數 m:代數K理論 n:微分代數 o:代數編碼理論 p:代數學其他學科

五、代數幾何學

六、幾何學

a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

七、拓撲學

a:點集拓撲學 b:代數拓撲學 c:同倫論 d:低維拓撲學 e:同調論 f:維數論 g:格上拓撲學 h:纖維叢論 i:幾何拓撲學 j:奇點理論 k:微分拓撲學 l:拓撲學其他學科

八、數學分析

a:微分學 b:積分學 c:級數論 d:數學分析其他學科

九、非標准分析

十、函數論

a:實變函數論 b:單復變函數論 c:多復變函數論 d:函數逼近論 e:調和分析 f:復流形 g:特殊函數論 h:函數論其他學科

十一、常微分方程

a:定性理論 b:穩定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學科

十二、偏微分方程

a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微分方程 e:偏微分方程其他學科

十三、動力系統

a:微分動力系統 b:拓撲動力系統 c:復動力系統 d:動力系統其他學科

十四、積分方程

十五、泛函分析

a:線性運算元理論 b:變分法 c:拓撲線性空間 d:希爾伯特空間 e:函數空間 f:巴拿赫空間 g:運算元代數 h:測度與積分 i:廣義函數論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學科

十六、計算數學

a:插值法與逼近論 b:常微分方程數值解 c:偏微分方程數值解 d:積分方程數值解 e:數值代數 f:連續問題離散化方法 g:隨機數值實驗 h:誤差分析 i:計算數學其他學科

十七、概率論

a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機過程 (包括正態過程與平穩過程、點過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機分析 g:鞅論 h:應用概率論 (具體應用入有關學科) i:概率論其他學科

十八、數理統計學

a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調查等 )b:假設檢驗 c:非參數統計 d:方差分析 e:相關回歸分析 f:統計推斷 g:貝葉斯統計 (包括參數估計等) h:試驗設計 i:多元分析 j:統計判決理論 k:時間序列分析 l:數理統計學其他學科

十九、應用統計數學

a:統計質量控制 b:可靠性數學 c:保險數學 d:統計模擬

二十、應用統計數學其他學科

二十一、運籌學

a:線性規劃 b:非線性規劃 c:動態規劃 d:組合最優化 e:參數規劃 f:整數規劃 g:隨機規劃 h:排隊論 i:對策論 亦稱博弈論 j:庫存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統籌論 o:最優化 p:運籌學其他學科

二十二、組合數學

二十三、模糊數學

二十四、量子數學

二十五、應用數學 (具體應用入有關學科)

二十六、數學其他學科

⑷ 數學小百科

您好!

1.祖沖之和圓周率

祖沖之不但精通天文、歷法，他在數學方面的貢獻，特別對「圓周率」研究的傑出成就，更是超越前代，在世界數學史上放射著異彩。
我們都知道圓周率就是圓的周長和同一圓的直徑的比，這個比值是一個常數，現在通用希臘字母「π」來表示。圓周率是一個永遠除不盡的無窮小數，它不能用分數、有限小數或循環小數完全准確地表示出來。由於現代數學的進步，已計算出了小數點後兩千多位數字的圓周率。
圓周率的應用很廣泛。尤其是在天文、歷法方面，凡牽涉到圓的一切問題，都要使用圓周率來推算。我國古代勞動人民在生產實踐中求得的最早的圓周率值是「 3」，這當然很不精密，但一直被沿用到西漢。後來，隨著天文、數學等科學的發展，研究圓周率的人越來越多了。西漢末年的劉歆首先拋棄「3」這個不精確的圓周率值，他曾經採用過的圓周率是3.547。東漢的張衡也算出圓周率為**=3.1622。這些數值比起π=3當然有了很大的進步，但是還遠遠不夠精密。到了三國末年，數學家劉徽創造了用割圓術來求圓周率的方法，圓周率的研究才獲得了重大的進展。
用割圓術來求圓周率的方法，大致是這樣：先作一個圓，再在圓內作一內接正六邊形。假設這圓的直徑是2，那末半徑就等於1。內接正六邊形的一邊一定等於半徑，所以也等於1；它的周長就等於6。如果把內接正六邊形的周長6當作圓的周長，用直徑2去除，得到周長與直徑的比π=6/2=3，這就是古代π=3的數值。但是這個數值是不正確的，我們可以清楚地看出內接正六邊形的周長遠遠小於圓周的周長。
如果我們把內接正六邊形的邊數加倍，改為內接正十二邊形，再用適當方法求出它的周長，那麼我們就可以看出，這個周長比內按正六邊形的周長更接近圓的周長，這個內接正十二邊形的面積也更接近圓面積。從這里就可以得到這樣一個結論：圓內所做的內接正多邊形的邊數越多，它各邊相加的總長度（周長）和圓周周長之間的差額就越小。從理論上來講，如果內接正多邊形的邊數增加到無限多時，那時正多邊形的周界就會同圓周密切重合在一起，從此計算出來的內接無限正多邊形的面積，也就和圓面積相等了。不過事實上，我們不可能把內接正多邊形的邊數增加到無限多，而使這無限正多邊形的周界同圓周重合。只能有限度地增加內接正多邊形的邊數，使它的周界和圓周接近重合。所以用增加圓的內接正多邊形邊數的辦法求圓周率，得數永遠稍小於π的真實數值。劉徽就是根據這個道理，從圓內接正六邊形開始，逐次加倍地增加邊數，一直計算到內接正九十六邊形為止，求得了圓周率是3.141O24。把這個數化為分數，就是157/50
劉徽所求得的圓周率，後來被稱為「徽率」。他這種計算方法，實際上已具備了近代數學中的極限概念。這是我國古代關於圓周率的研究的一個光輝成就。
祖沖之在推求圓周率方面又獲得了超越前人的重大成就。根據《隋書·律歷志》的記載，祖沖之把一丈化為一億忽，以此為直徑求圓周率。他計算的結果共得到兩個數：一個是盈數（即過剩的近似值），為3.1415927；一個是朒數（即不足的近似值），為3.1415926。圓周率真值正好在盈朒 兩數之間。《隋書》只有這樣簡單的記載，沒有具體說明他是用什麼方法計算出來的。不過從當時的數學水平來看，除劉徽的割圓術外，還沒有更好的方法。祖沖之很可能就是採用了這種方法。因為採用劉徽的方法，把圓的內接正多邊形的邊數增多到24576邊時，便恰好可以得出祖沖之所求得的結果。
盈朒 兩數可以列成不等式，如：3.1415926（*）＜π（真實的圓周率）＜3.1415927（盈），這表明圓周率應在盈朒 兩數之間。按照當時計算都用分數的習慣，祖沖之還採用了兩個分數值的圓周率。一個是355/119（約等於3.1415927），這一個數比較精密，所以祖沖之稱它為「密率」。另一個是了（約等於3.14），這一個數比較粗疏，所以祖沖之稱它為「約率」。在歐洲，直到1573年才由德國數學家渥脫求出了355/119這個數值。因此，日本數學家三上義夫曾建議把355/119這個圓周率數值稱為「祖率」，來紀念這位中國的大數學家。

2.牛頓和微積分

大多數現代歷史學家都相信，牛頓與萊布尼茨獨立發展出了微積分學，並為之創造了各自獨特的符號。根據牛頓周圍的人所述，牛頓要比萊布尼茨早幾年得出他的方法，但在1693年以前他幾乎沒有發表任何內容，並直至1704年他才給出了其完整的敘述。其間，萊布尼茨已在1684年發表了他的方法的完整敘述。此外，萊布尼茨的符號和「微分法」被歐洲大陸全面地採用，在大約1820年以後，英國也採用了該方法。萊布尼茨的筆記本記錄了他的思想從初期到成熟的發展過程，而在牛頓已知的記錄中只發現了他最終的結果。牛頓聲稱他一直不願公布他的微積分學，是因為他怕被人們嘲笑。牛頓與瑞士數學家尼古拉·法蒂奧·丟勒（Nicolas Fatio de Duillier）的聯系十分密切，後者一開始便被牛頓的引力定律所吸引。 1691年，丟勒打算編寫一個新版本的牛頓《自然哲學的數學原理》，但從未完成它。一些研究牛頓的傳記作者認為他們之間的關系可能存在愛情的成分。 不過，在1694年這兩個人之間的關系冷卻了下來。在那個時候，丟勒還與萊布尼茨交換了幾封信件。

在1699年初，皇家學會（牛頓也是其中的一員）的其他成員們指控萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，爭論在1711年全面爆發了。牛頓所在的英國皇家學會宣布，一項調查表明了牛頓才是真正的發現者，而萊布尼茨被斥為騙子。但在後來，發現該調查評論萊布尼茨的結語是由牛頓本人書寫，因此該調查遭到了質疑。這導致了激烈的牛頓與萊布尼茨的微積分學論戰，並破壞了牛頓與萊布尼茨的生活，直到後者在1716年逝世。這場爭論在英國和歐洲大陸的數學家間劃出了一道鴻溝，並可能阻礙了英國數學至少一個世紀的發展。

3.歐幾里德與《幾何原本》

關於他的生平，現在知道的很少。早年大概就學於雅典,深知柏拉圖的學說。公元前300年左右，在托勒密王（公元前364～前283）的邀請下，來到亞歷山大，長期在那裡工作。他是一位溫良敦厚的教育家，對有志數學之士，總是循循善誘。但反對不肯刻苦鑽研、投機取巧的作風，也反對狹隘實用觀點。據普羅克洛斯（約410～485）記載，托勒密王曾經問歐幾里得，除了他的《幾何原本》之外，還有沒有其他學習幾何的捷徑。歐幾里得回答說： 「幾何無王者之路。」意思是， 在幾何里，沒有專為國王鋪設的大道。 這句話後來成為傳誦千古的學習箴言。斯托貝烏斯（約 500）記述了另一則故事,說一個學生才開始學第一個命題，就問歐幾里得學了幾何學之後將得到些什麼。歐幾里得說：給他三個錢幣，因為他想在學習中獲取實利。
歐幾里得生於雅典，是柏拉圖的學生。他的科學活動主要是在亞歷山大進行的，在這里，他建立了以他為首的數學學派。
歐幾里得，以他的主要著作《幾何原本》而著稱於世，他的工作重大意義在於把前人的數學成果加以系統的整理和總結，以嚴密的演繹邏輯，把建立在一些公理之上的初等幾何學知識構成為一個嚴整的體系。
歐幾里得建立起來的幾何學體系之嚴謹和完整，就連20世紀最傑出的大科學家愛因斯坦也不能對他不另眼相看。
愛因斯坦說：「一個人當他最初接觸歐幾里得幾何學時，如果不曾為它的明晰性和可靠性所感動，那麼他是不會成為一個科學家的。」
《幾何原本》中的數學內容也許沒有多少為他所創，但是關於公理的選擇，定理的排列以及一些嚴密的證明無疑是他的功勞，在這方面，他的工作出色無比。
歐幾里得的《幾何原本》共有13篇，首先給出的是定義和公理。比如他首先定義了點、線、面的概念。
他整理的5條公理其中包括：
1.從一點到另一任意點作直線是可能的；
2.所有的直角都相等；
3.a=b，b=c，則a=c；
4.若a=b則a＋c=b＋c等等。
這裡面還有一條公理是歐幾里得自己提出的，即：整體大於部分。
雖然這條公理不像別的公理那麼一望便知，不那麼容易為人接受，但這是歐氏幾何中必須的，必不可少的。他能提出來，這恰恰顯示了他的天才。
《幾何原本》第1～4篇主要講多邊形和圓的基本性質，像全等多邊形的定理，平行線定理，勾股弦定理等。
第2篇講幾何代數，用幾何線段來代替數，這就解決了希臘人不承認無理數的矛盾，因為有些無理數可以用作圖的方法，來把它們表示出來。
第3篇討論圓的性質，如弦、切線、割線，圓心角等。
第4篇討論圓的內接和外接圖形。
第5篇是比例論。這一篇對以後數學發展史有重大關系。
第6篇講的是相似形。其中有一個命題是：直角三角形斜邊上的矩形，其面積等於兩直角邊上的兩個與這相似的矩形面積之和。讀者不妨一試。
第7、8、9篇是數論，即講述整數和整數之比的性質。
第10篇是對無理數進行分類。
第11～13篇講的是立體幾何。
全部13篇共包含有467個命題。《幾何原本》的出現說明人類在幾何學方面已經達到了科學狀態，在經驗和直覺的基礎上建立了科學的、邏輯的理論。
歐幾里得，這位亞歷山大大學的數學教授，已經把大地和蒼天轉化為一幅由錯綜復雜的圖形所構成的龐大圖案。
他又運用他的驚人才智，指揮靈巧的手指將這個圖案拆開，分成為簡單的組成部分：點、線、角、平面、立體——把一幅無邊無垠的圖，譯成初等數學的有限語言。
盡管歐幾里得簡化了他的幾何學，但他堅持對幾何學的原則進行透徹的研究，以便他的學生們能充分理解它。
據說，亞歷山大國王多祿米曾師從歐幾里得學習幾何，有一次對於歐幾里得一遍又一遍地解釋他的原理表示不耐煩。
國王問道：「有沒有比你的方法簡捷一些的學習幾何學的途徑？」
歐幾里得答道：「陛下，鄉下有兩種道路，一條是供老百姓走的難走的小路，一條是供皇家走的坦途。但是在幾何學里，大家只能走同一條路。走向學問，是沒有什麼皇家大道的，請陛下明白。」
歐幾里得的這番話後來推廣為「求知無坦途」，成為傳誦千古的箴言。
關於歐幾里得的一生的細節，由於資料缺乏，我們知道得很少。有一個故事說的是歐幾里得和妻子吵架，妻子很為惱火。
妻子說：「收起你的亂七八糟的兒何圖形，它難道為你帶來了麵包和牛肉。」
歐幾里得天生是個憨脾氣，只是笑了笑，說道：「婦人之見，你知道嗎？我現在所寫的，到後世將價值連城！」
妻子嘲笑道：「難道讓我們來世再結合在一起嗎？你這書獃子。」
歐幾里得剛要分辯，只見妻子拿起他寫的《幾何原本》的一部分投入火爐中。歐幾里得連忙來搶，可是已經來不及了。
據說妻子燒掉的是《幾何原本》中最後最精彩的一章。但這個遺憾是無法彌補的，她燒的不僅僅是一些有用的書，她燒的是歐幾里得血汗和智慧的結晶。
如果上面這個故事是真的，那麼他妻子的那場震怒可能並不是歐幾里得引起來的。因為古代的作家們告訴我們，他是一個「溫和慈祥的老頭。」
由於歐幾里得知識的淵博，他的學生們簡直把他當作偶像來崇拜。歐幾里得在教授學生時，像一個真正的父親那樣引導他們，關心他們。
然而有時，他也用辛辣的諷刺來鞭撻學生中比較傲慢的，使他們馴服。有一個學生在學習了第一定理之後，便問道：「學習幾何，究竟會有什麼好處？」
於是，歐幾里得轉身吩咐傭人說：「格魯米阿，拿三個錢幣給這位先生，因為他想在學習中獲得實利。」
歐幾里得主張學習必須循序漸進、刻苦鑽研，不贊成投機取巧的作風，更反對狹隘的實用觀念。後來者帕波斯就特別贊賞他這謙遜的品德。
像古希臘的大多數學者一樣，歐幾里德對於他的科學研究的「實際」價值是不大在乎的。他喜愛為研究而研究。
他羞怯謙恭，與世無爭，平靜地生活在自己的家裡。在那個到處充滿勾心鬥角的世界裡，對於人們吵吵鬧鬧所作出的俗不可耐的表演，則聽之任之。
他說：「這些浮光掠影的東西終究會過去，但是，星羅棋布的天體圖案，卻是永恆地巋然不動。」
歐幾里得除了寫作重要幾何學巨著《幾何原本》外，還著有《數據》、《圖形分割》、《論數學的偽結論》、《光學》、《反射光學之書》等著作。

⑸ 有關數學

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數學的歷史
數學是中國古代科學中一門重要的學科，根據中國古代數學發展的特點，可以分為五個時期：萌芽；體系的形成；發展；繁榮和中西方數學的融合。
中國古代數學的萌芽
原始公社末期，私有制和貨物交換產生以後，數與形的概念有了進一步的發展，仰韶文化時期出土的陶器，上面已刻有表示1234的符號。到原始公社末期，已開始用文字元號取代結繩記事了。
西安半坡出土的陶器有用1～8個圓點組成的等邊三角形和分正方形為100個小正方形的圖案，半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。為了畫圓作方，確定平直，人們還創造了規、矩、准、繩等作圖與測量工具。據《史記·夏本紀》記載，夏禹治水時已使用了這些工具。
商代中期，在甲骨文中已產生一套十進制數字和記數法，其中最大的數字為三萬；與此同時，殷人用十個天乾和十二個地支組成甲子、乙丑、丙寅、丁卯等60個名稱來記60天的日期；在周代，又把以前用陰、陽符號構成的八卦表示八種事物發展為六十四卦，表示64種事物。
公元前一世紀的《周髀算經》提到西周初期用矩測量高、深、廣、遠的方法，並舉出勾股形的勾三、股四、弦五以及環矩可以為圓等例子。《禮記·內則》篇提到西周貴族子弟從九歲開始便要學習數目和記數方法，他們要受禮、樂、射、馭、書、數的訓練，作為「六藝」之一的數已經開始成為專門的課程。
春秋戰國之際，籌算已得到普遍的應用，籌算記數法已使用十進位值制，這種記數法對世界數學的發展是有劃時代意義的。這個時期的測量數學在生產上有了廣泛應用，在數學上亦有相應的提高。
戰國時期的百家爭鳴也促進了數學的發展，尤其是對於正名和一些命題的爭論直接與數學有關。名家認為經過抽象以後的名詞概念與它們原來的實體不同，他們提出「矩不方，規不可以為圓」，把「大一」(無窮大)定義為「至大無外」，「小一」(無窮小)定義為「至小無內」。還提出了「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等命題。
而墨家則認為名來源於物，名可以從不同方面和不同深度反映物。墨家給出一些數學定義。例如圓、方、平、直、次(相切)、端(點)等等。
墨家不同意「一尺之棰」的命題，提出一個「非半」的命題來進行反駁：將一線段按一半一半地無限分割下去，就必將出現一個不能再分割的「非半」，這個「非半」就是點。
名家的命題論述了有限長度可分割成一個無窮序列，墨家的命題則指出了這種無限分割的變化和結果。名家和墨家的數學定義和數學命題的討論，對中國古代數學理論的發展是很有意義的。
中國古代數學體系的形成
秦漢是封建社會的上升時期，經濟和文化均得到迅速發展。中國古代數學體系正是形成於這個時期，它的主要標志是算術已成為一個專門的學科，以及以《九章算術》為代表的數學著作的出現。
《九章算術》是戰國、秦、漢封建社會創立並鞏固時期數學發展的總結，就其數學成就來說，堪稱是世界數學名著。例如分數四則運算、今有術(西方稱三率法)、開平方與開立方(包括二次方程數值解法)、盈不足術(西方稱雙設法)、各種面積和體積公式、線性方程組解法、正負數運算的加減法則、勾股形解法 (特別是勾股定理和求勾股數的方法)等，水平都是很高的。其中方程組解法和正負數加減法則在世界數學發展上是遙遙領先的。就其特點來說，它形成了一個以籌算為中心、與古希臘數學完全不同的獨立體系。
《九章算術》有幾個顯著的特點：採用按類分章的數學問題集的形式；算式都是從籌算記數法發展起來的；以算術、代數為主，很少涉及圖形性質；重視應用，缺乏理論闡述等。
這些特點是同當時社會條件與學術思想密切相關的。秦漢時期，一切科學技術都要為當時確立和鞏固封建制度，以及發展社會生產服務，強調數學的應用性。最後成書於東漢初年的《九章算術》，排除了戰國時期在百家爭鳴中出現的名家和墨家重視名詞定義與邏輯的討論，偏重於與當時生產、生活密切相結合的數學問題及其解法，這與當時社會的發展情況是完全一致的。
《九章算術》在隋唐時期曾傳到朝鮮、日本，並成為這些國家當時的數學教科書。它的一些成就如十進位值制、今有術、盈不足術等還傳到印度和阿拉伯，並通過印度、阿拉伯傳到歐洲，促進了世界數學的發展。
中國古代數學的發展
魏、晉時期出現的玄學，不為漢儒經學束縛，思想比較活躍；它詰辯求勝，又能運用邏輯思維，分析義理，這些都有利於數學從理論上加以提高。吳國趙爽注《周髀算經》，漢末魏初徐岳撰《九章算術》注，魏末晉初劉徽撰《九章算術》注、《九章重差圖》都是出現在這個時期。趙爽與劉徽的工作為中國古代數學體系奠定了理論基礎。
趙爽是中國古代對數學定理和公式進行證明與推導的最早的數學家之一。他在《周髀算經》書中補充的「勾股圓方圖及注」和「日高圖及注」是十分重要的數學文獻。在「勾股圓方圖及注」中他提出用弦圖證明勾股定理和解勾股形的五個公式；在「日高圖及注」中，他用圖形面積證明漢代普遍應用的重差公式，趙爽的工作是帶有開創性的，在中國古代數學發展中佔有重要地位。
劉徽約與趙爽同時，他繼承和發展了戰國時期名家和墨家的思想，主張對一些數學名詞特別是重要的數學概念給以嚴格的定義，認為對數學知識必須進行 「析理」，才能使數學著作簡明嚴密，利於讀者。他的《九章算術》注不僅是對《九章算術》的方法、公式和定理進行一般的解釋和推導，而且在論述的過程中有很大的發展。劉徽創造割圓術，利用極限的思想證明圓的面積公式，並首次用理論的方法算得圓周率為 157/50和 3927/1250。
劉徽用無窮分割的方法證明了直角方錐與直角四面體的體積比恆為2:1，解決了一般立體體積的關鍵問題。在證明方錐、圓柱、圓錐、圓台的體積時，劉徽為徹底解決球的體積提出了正確途徑。
東晉以後，中國長期處於戰爭和南北分裂的狀態。祖沖之父子的工作就是經濟文化南移以後，南方數學發展的具有代表性的工作，他們在劉徽注《九章算術》的基礎上，把傳統數學大大向前推進了一步。他們的數學工作主要有：計算出圓周率在3.1415926～3.1415927之間；提出祖(日恆)原理；提出二次與三次方程的解法等。
據推測，祖沖之在劉徽割圓術的基礎上，算出圓內接正6144邊形和正12288邊形的面積，從而得到了這個結果。他又用新的方法得到圓周率兩個分數值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作，使中國在圓周率計算方面，比西方領先約一千年之久；
祖沖之之子祖(日恆)總結了劉徽的有關工作，提出「冪勢既同則積不容異」，即等高的兩立體，若其任意高處的水平截面積相等，則這兩立體體積相等，這就是著名的祖(日恆)公理。祖(日恆)應用這個公理，解決了劉徽尚未解決的球體積公式。
隋煬帝好大喜功，大興土木，客觀上促進了數學的發展。唐初王孝通的《緝古算經》，主要討論土木工程中計算土方、工程分工、驗收以及倉庫和地窖的計算問題，反映了這個時期數學的情況。王孝通在不用數學符號的情況下，立出數字三次方程，不僅解決了當時社會的需要，也為後來天元術的建立打下基礎。此外，對傳統的勾股形解法，王孝通也是用數字三次方程解決的。
唐初封建統治者繼承隋制，656年在國子監設立算學館，設有算學博士和助教，學生30人。由太史令李淳風等編纂注釋《算經十書》，作為算學館學生用的課本，明算科考試亦以這些算書為准。李淳風等編纂的《算經十書》，對保存數學經典著作、為數學研究提供文獻資料方面是很有意義的。他們給《周髀算經》、《九章算術》以及《海島算經》所作的註解，對讀者是有幫助的。隋唐時期，由於歷法的需要，天算學家創立了二次函數的內插法，豐富了中國古代數學的內容。
算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌佔用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。其中太乙算、兩儀算、三才算和珠算都是用珠的槽算盤，在技術上是重要的改革。尤其是「珠算」，它繼承了籌算五升十進與位值制的優點，又克服了籌算縱橫記數與置籌不便的缺點，優越性十分明顯。但由於當時乘除演算法仍然不能在一個橫列中進行。算珠還沒有穿檔，攜帶不方便，因此仍沒有普遍應用。
唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。
中國古代數學的繁榮
960年，北宋王朝的建立結束了五代十國割據的局面。北宋的農業、手工業、商業空前繁榮，科學技術突飛猛進，火葯、指南針、印刷術三大發明就是在這種經濟高漲的情況下得到廣泛應用。1084年秘書省第一次印刷出版了《算經十書》，1213年鮑擀之又進行翻刻。這些都為數學發展創造了良好的條件。
從11～14世紀約300年期間，出現了一批著名的數學家和數學著作，如賈憲的《黃帝九章演算法細草》，劉益的《議古根源》，秦九韶的《數書九章》，李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》，楊輝的《詳解九章演算法》《日用演算法》和《楊輝演算法》，朱世傑的《算學啟蒙》《四元玉鑒》等，很多領域都達到古代數學的高峰，其中一些成就也是當時世界數學的高峰。
從開平方、開立方到四次以上的開方，在認識上是一個飛躍，實現這個飛躍的就是賈憲。楊輝在《九章演算法纂類》中載有賈憲「增乘開平方法」、「增乘開立方法」；在《詳解九章演算法》中載有賈憲的「開方作法本源」圖、「增乘方法求廉草」和用增乘開方法開四次方的例子。根據這些記錄可以確定賈憲已發現二項系數表，創造了增乘開方法。這兩項成就對整個宋元數學發生重大的影響，其中賈憲三角比西方的帕斯卡三角形早提出600多年。
把增乘開方法推廣到數字高次方程(包括系數為負的情形)解法的是劉益。《楊輝演算法》中「田畝比類乘除捷法」卷，介紹了原書中22個二次方程和 1個四次方程，後者是用增乘開方法解三次以上的高次方程的最早例子。
秦九韶是高次方程解法的集大成者，他在《數書九章》中收集了21個用增乘開方法解高次方程(最高次數為10)的問題。為了適應增乘開方法的計算程序，奏九韶把常數項規定為負數，把高次方程解法分成各種類型。當方程的根為非整數時，秦九韶採取繼續求根的小數，或用減根變換方程各次冪的系數之和為分母，常數為分子來表示根的非整數部分，這是《九章算術》和劉徽注處理無理數方法的發展。在求根的第二位數時，秦九韶還提出以一次項系數除常數項為根的第二位數的試除法，這比西方最早的霍納方法早500多年。
元代天文學家王恂、郭守敬等在《授時歷》中解決了三次函數的內插值問題。秦九韶在「綴術推星」題、朱世傑在《四元玉鑒》「如象招數」題都提到內插法(他們稱為招差術)，朱世傑得到一個四次函數的內插公式。
用天元(相當於x)作為未知數符號，立出高次方程，古代稱為天元術，這是中國數學史上首次引入符號，並用符號運算來解決建立高次方程的問題。現存最早的天元術著作是李冶的《測圓海鏡》。
從天元術推廣到二元、三元和四元的高次聯立方程組，是宋元數學家的又一項傑出的創造。留傳至今，並對這一傑出創造進行系統論述的是朱世傑的《四元玉鑒》。
朱世傑的四元高次聯立方程組表示法是在天元術的基礎上發展起來的，他把常數放在中央，四元的各次冪放在上、下、左、右四個方向上，其他各項放在四個象限中。朱世傑的最大貢獻是提出四元消元法，其方法是先擇一元為未知數，其他元組成的多項式作為這未知數的系數，列成若干個一元高次方程式，然後應用互乘相消法逐步消去這一未知數。重復這一步驟便可消去其他未知數，最後用增乘開方法求解。這是線性方法組解法的重大發展，比西方同類方法早400多年。
勾股形解法在宋元時期有新的發展，朱世傑在《算學啟蒙》卷下提出已知勾弦和、股弦和求解勾股形的方法，補充了《九章算術》的不足。李冶在《測圓海鏡》對勾股容圓問題進行了詳細的研究，得到九個容圓公式，大大豐富了中國古代幾何學的內容。
已知黃道與赤道的夾角和太陽從冬至點向春分點運行的黃經余弧，求赤經余弧和赤緯度數，是一個解球面直角三角形的問題，傳統歷法都是用內插法進行計算。元代王恂、郭守敬等則用傳統的勾股形解法、沈括用會圓術和天元術解決了這個問題。不過他們得到的是一個近似公式，結果不夠精確。但他們的整個推算步驟是正確無誤的，從數學意義上講，這個方法開辟了通往球面三角法的途徑。
中國古代計算技術改革的高潮也是出現在宋元時期。宋元明的歷史文獻中載有大量這個時期的實用算術書目，其數量遠比唐代為多，改革的主要內容仍是乘除法。與演算法改革的同時，穿珠算盤在北宋可能已出現。但如果把現代珠算看成是既有穿珠算盤，又有一套完善的演算法和口訣，那麼應該說它最後完成於元代。
宋元數學的繁榮，是社會經濟發展和科學技術發展的必然結果，是傳統數學發展的必然結果。此外，數學家們的科學思想與數學思想也是十分重要的。宋元數學家都在不同程度上反對理學家的象數神秘主義。秦九韶雖曾主張數學與道學同出一源，但他後來認識到，「通神明」的數學是不存在的，只有「經世務類萬物」的數學；莫若在《四元玉鑒》序文中提出的「用假象真，以虛問實」則代表了高度抽象思維的思想方法；楊輝對縱橫圖結構進行研究，揭示出洛書的本質，有力地批判了象數神秘主義。所有這些，無疑是促進數學發展的重要因素。
中西方數學的融合
中國從明代開始進入了封建社會的晚期，封建統治者實行極權統治，宣傳唯心主義哲學，施行八股考試制度。在這種情況下，除珠算外，數學發展逐漸衰落。
16世紀末以後，西方初等數學陸續傳入中國，使中國數學研究出現一個中西融合貫通的局面；鴉片戰爭以後，近代數學開始傳入中國，中國數學便轉入一個以學習西方數學為主的時期；到19世紀末20世紀初，近代數學研究才真正開始。
從明初到明中葉，商品經濟有所發展，和這種商業發展相適應的是珠算的普及。明初《魁本對相四言雜字》和《魯班木經》的出現，說明珠算已十分流行。前者是兒童看圖識字的課本，後者把算盤作為家庭必需用品列入一般的木器傢具手冊中。
隨著珠算的普及，珠算演算法和口訣也逐漸趨於完善。例如王文素和程大位增加並改善撞歸、起一口訣；徐心魯和程大位增添加、減口訣並在除法中廣泛應用歸除，從而實現了珠算四則運算的全部口訣化；朱載墒和程大位把籌算開平方和開立方的方法應用到珠算，程大位用珠算解數字二次、三次方程等等。程大位的著作在國內外流傳很廣，影響很大。
1582年，義大利傳教士利瑪竇到中國，1607年以後，他先後與徐光啟翻譯了《幾何原本》前六卷、《測量法義》一卷，與李之藻編譯《圜容較義》和《同文算指》。1629年，徐光啟被禮部任命督修歷法，在他主持下，編譯《崇禎歷書》137卷。《崇禎歷書》主要是介紹歐洲天文學家第谷的地心學說。作為這一學說的數學基礎，希臘的幾何學，歐洲玉山若乾的三角學，以及納皮爾算籌、伽利略比例規等計算工具也同時介紹進來。
在傳入的數學中，影響最大的是《幾何原本》。《幾何原本》是中國第一部數學翻譯著作，絕大部分數學名詞都是首創，其中許多至今仍在沿用。徐光啟認為對它「不必疑」、「不必改」，「舉世無一人不當學」。《幾何原本》是明清兩代數學家必讀的數學書，對他們的研究工作頗有影響。
其次應用最廣的是三角學，介紹西方三角學的著作有《大測》《割圓八線表》和《測量全義》。《大測》主要說明三角八線(正弦、餘弦、正切、餘切、正割、餘割、正矢、余矢)的性質，造表方法和用表方法。《測量全義》除增加一些《大測》所缺的平面三角外，比較重要的是積化和差公式和球面三角。所有這些，在當時歷法工作中都是隨譯隨用的。
1646年，波蘭傳教士穆尼閣來華，跟隨他學習西方科學的有薛鳳柞、方中通等。穆尼閣去世後，薛鳳柞據其所學，編成《歷學會通》，想把中法西法融會貫通起來。《歷學會通》中的數學內容主要有比例對數表》《比例四線新表》和《三角演算法》。前兩書是介紹英國數學家納皮爾和布里格斯發明增修的對數。後一書除《崇禎歷書》介紹的球面三角外，尚有半形公式、半弧公式、德氏比例式、納氏比例式等。方中通所著《數度衍》對對數理論進行解釋。對數的傳入是十分重要，它在歷法計算中立即就得到應用。
清初學者研究中西數學有心得而著書傳世的很多，影響較大的有王錫闡《圖解》、梅文鼎《梅氏叢書輯要》(其中數學著作13種共40卷)、年希堯《視學》等。梅文鼎是集中西數學之大成者。他對傳統數學中的線性方程組解法、勾股形解法和高次冪求正根方法等方面進行整理和研究，使瀕於枯萎的明代數學出現了生機。年希堯的《視學》是中國第一部介紹西方透視學的著作。
清康熙皇帝十分重視西方科學，他除了親自學習天文數學外，還培養了一些人才和翻譯了一些著作。1712年康熙皇帝命梅彀成任蒙養齋匯編官，會同陳厚耀、何國宗、明安圖、楊道聲等編纂天文演算法書。1721年完成《律歷淵源》100卷，以康熙「御定」的名義於1723年出版。其中《數理精蘊》主要由梅彀成負責，分上下兩編，上編包括《幾何原本》、《演算法原本》，均譯自法文著作；下編包括算術、代數、平面幾何平面三角、立體幾何等初等數學，附有素數表、對數表和三角函數表。由於它是一部比較全面的初等數學網路全書，並有康熙「御定」的名義，因此對當時數學研究有一定影響。
綜上述可以看到，清代數學家對西方數學做了大量的會通工作，並取得許多獨創性的成果。這些成果，如和傳統數學比較，是有進步的，但和同時代的西方比較則明顯落後了。
雍正即位以後，對外閉關自守，導致西方科學停止輸入中國，對內實行高壓政策，致使一般學者既不能接觸西方數學，又不敢過問經世致用之學，因而埋頭於究治古籍。乾嘉年間逐漸形成一個以考據學為主的乾嘉學派。
隨著《算經十書》與宋元數學著作的收集與注釋，出現了一個研究傳統數學的高潮。其中能突破舊有框框並有發明創造的有焦循、汪萊、李銳、李善蘭等。他們的工作，和宋元時代的代數學比較是青出於藍而勝於藍的；和西方代數學比較，在時間上晚了一些，但這些成果是在沒有受到西方近代數學的影響下獨立得到的。
與傳統數學研究出現高潮的同時，阮元與李銳等編寫了一部天文數學家傳記—《疇人傳》，收集了從黃帝時期到嘉慶四年已故的天文學家和數學家270 餘人(其中有數學著作傳世的不足50人)，和明末以來介紹西方天文數學的傳教士41人。這部著作全由「掇拾史書，荃萃群籍，甄而錄之」而成，收集的完全是第一手的原始資料，在學術界頗有影響。
1840年鴉片戰爭以後，西方近代數學開始傳入中國。首先是英人在上海設立墨海書館，介紹西方數學。第二次鴉片戰爭後，曾國藩、李鴻章等官僚集團開展「洋務運動」，也主張介紹和學習西方數學，組織翻譯了一批近代數學著作。
其中較重要的有李善蘭與偉烈亞力翻譯的《代數學》《代微積拾級》；華蘅芳與英人傅蘭雅合譯的《代數術》《微積溯源》《決疑數學》；鄒立文與狄考文編譯的《形學備旨》《代數備旨》《筆算數學》；謝洪賚與潘慎文合譯的《代形合參》《八線備旨》等等。
《代微積拾級》是中國第一部微積分學譯本；《代數學》是英國數學家德·摩根所著的符號代數學譯本；《決疑數學》是第一部概率論譯本。在這些譯著中，創造了許多數學名詞和術語，至今還在應用，但所用數學符號一般已被淘汰了。戊戌變法以後，各地興辦新法學校，上述一些著作便成為主要教科書。
在翻譯西方數學著作的同時，中國學者也進行一些研究，寫出一些著作，較重要的有李善蘭的《《尖錐變法解》《考數根法》；夏彎翔的《洞方術圖解》《致曲術》《致曲圖解》等等，都是會通中西學術思想的研究成果。
由於輸入的近代數學需要一個消化吸收的過程，加上清末統治者十分腐敗，在太平天國運動的沖擊下，在帝國主義列強的掠奪下，焦頭爛額，無暇顧及數學研究。直到1919年五四運動以後，中國近代數學的研究才真正開始。

⑹ 數學發展史時間軸

一般分為：1.數學的萌芽時期；2.常量數學時期；3.變數數學時期；4.現代數學時期。

數學起源於人類早期的生產活動，為古中國六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。數學最早用於人們計數、天文、度量甚至是貿易的需要。這些需要可以簡單地被概括為數學對結構、空間以及時間的研究；對結構的研究是從數字開始的。

數學發展史的分期，一般來說，可以按照數學本身由低級到高級分階段進行，也就是分成四個本質不同的發展時期，每一新時期的開始都以卓越的科學成就作標志，這些成就確定了數學向本質上嶄新的狀態過渡。

(6)數學科普番擴展閱讀:

數學史對數學教育意義的意義

數學史在數學教育中有非常重要的地位和價值，是數學教育的重要內容，也是培養數學能力和實施數學素質教育的關鍵所在，是對數學教育來說十分有意義甚至是不可或缺的工具。

它可以活躍課堂氣氛並激起學生學習數學的興趣，可以培養學生的創新精神以及能讓學生了解數學的應用價值和文化價值，還可以通過數學史教育提高學生的綜合文化素質，還能幫助學生樹立科學品質，培養良好的科學精神。

在數學史教育中我們可以通過在教材中穿插相關的數學故事，來發揮激勵和榜樣作用，可以揭示數學發展的曲折歷程，培養學生的探索精神，可以在教學中追憶數學家的成敗歷程，吸取有益的教訓，還可以考察歷史上的數學思想方法，強化數學素質教育。

⑺ 求浙江初中科學和數學教材目錄表

註：內容較多，建議復制到word查看。浙教版初中科學總目錄 第1章 科學入門
第1節 科學在我們身邊
第2節 實驗和觀察
第3節 長度和體積的測量
第4節 溫度的測量
第5節 質量的測量
第6節 時間的測量
第7節 科學探究
第2章 觀察生物
第1節 生物與非生物
第2節 常見的動物
第3節 常見的植物
第4節 細胞
第5節 顯微鏡下的各種生物
第6節 生物體的結構層次
第7節 生物的適應性和多樣性
第3章 地球與宇宙
第二節 地球的形狀和大小
第2節 地球儀和地圖
第3節 太陽和月球
第4節 觀測太空
第5節 月相
第6節 日食和月食
第7節 探索宇宙
第4章 物質的構成和特性
第1節 物質的構成
第2節 熔化與凝固
第3節 汽化與液化
第4節 升華與凝華
第5節 物質的溶解性
第6節 物理性質與化學性質
實驗與製作
第1章 科學入門
實驗一 測量物體的長度和體積
實驗二 溫度計的使用
實驗三 用天平稱物體的質量
第2章 觀察生物
實驗一 觀察蚯蚓
實驗二 認識顯微鏡結構 練習使用顯微鏡
實驗三 觀察動物細胞和植物細胞
實驗四 食物上滋生微生物的條件
第3章 地球與宇宙
製作一 製作小型地球儀
製作二 活動星圖的製作
第4章 物質的構成和特性
實 驗 觀察水的沸騰現象
科學第二冊
第1章 對環境的察覺
第1節 感覺世界
第2節 聲音的發生和傳播
第3節 耳和聽覺
第4節 光和顏色
第5節 光的反射和折射
第6節 眼和視覺
第7節 信息的獲取和利用
第二章 運動和力
第1節 運動和能的形式
第2節 機械運動
第3節 力的存在
第4節 力的圖示
第5節 物體為什麼會下落
第6節 磨擦的利和弊
第7節 牛頓第一定律
第8節 二力平衡的條件
第3章 代代相傳的生命
第1節 動物的生命周期
第2節 新生命的誕生
第3節 走向成熟
第4節 動物新老個體的更替
第5節 植物一生
第6節 植物生殖方式的多樣性
第4章 不斷運動的地球
第1節 地球的自轉
第2節 北京的時間和「北京時間」
第3節 地球的繞日運動
第4節 日歷上的科學
第5節 地殼變動和火山地震
第6節 地球表面的七巧板一板塊
第7節 地形和表示地形的地圖
實驗與製作
第1章 對環境的察覺
實 驗 研究凸透鏡成像規律
第2章 運動和力
制 作 製作水火箭
實 驗 測量平均速度
第3章 代代相傳的生命
實 驗 嫁接
第4章 不斷運動的地球
實 驗 觀察當陽光照射下物影長度變化
制 作 製作簡單等高線地形模型
科學第三冊
第1章 生活中的水
第1節 水在哪裡
第2節 水的組成
第3節 水的密度
第4節 水的壓強
第5節 水的浮力
第6節 物質在水中的分散狀況
第7節 物質在水中的溶解
第8節 物質在水中的結晶
第9節 水的利用和保護
第2章 地球的「外衣」——大氣
第1節 大氣層
第2節 天氣和氣溫
第3節 大氣的壓強
第4節 大氣壓與人類生活
第5節 風
第6節 為什麼會降水
第7節 明天的天氣怎麼樣
第8節 氣候和影響氣候的因素
第9節 中國東部的季風和西部的乾旱氣息
第3章 生命活動的調節
第1節 環境對生物行為的影響
第2節 神奇的激素
第3節 神經調節
第4節 運動的行為
第5節 體溫的控制 第4章 電路探秘 實驗一 測量固體和液體的密度
實驗二 硫酸銅晶體的生長
第2章 地球的「外衣」——大氣
制 作 製作飛機機翼模型
第3章 生命活動的調節
實 驗 植物的向性
第4章 電路探秘
實驗一 用電流表測電流
實驗二 用龜壓表測電壓
實驗三 用電壓表和電流表測導體的電阻
科學第四冊
第1章 粒子的模型與符號
第1節 模型與符號的建立與作用
第2節 物質與微觀粒子模型
第3節 原子結構的模型
第4節 組成物質的元素
第5節 表示元素的符號
第6節 表示物質的符號
第2章 空氣與生命
第1節 空氣
第2節 氧化
第3節 化學反應與質量守恆
第4節 生物是怎樣呼吸的
第5節 光合作用
第6節 自然界的氧和碳的循環
第7節 空氣污染與保護
第3章 植物土壤
第1節 土壤中有什麼
第2節 各種各樣的土壤
第3節 無機鹽和水分的吸收
第4節 植物體中物質的運輸
第5節 葉的結構和蒸騰作用
第6節 保護土壤
第4章 電和磁
第1節 指南針為什麼能指方向
第2節 電生磁
第3節 影響電磁鐵磁性強弱的因素
第4節 電動機
第5節 磁生電
第6節 家庭用電
第7節 電的安全使用
實驗與製作
①粒子的模型與符號
②氧氣的製取和氧氣性質研究
③驗證綠葉在陽光下製造澱粉
④觀察木質莖的結構
⑤裝備直流電動機模型
⑤安裝和研究樓梯燈線路
科學第五冊
第1章 探索物質的變化
第1節 物質的變化
第2節 探索酸的本質
第3節 探索鹼的本質
第4節 幾種重要的鹽
第5節 金屬的性能
第6節 有機物的存在和變化
第2章 物質轉化與材料利用
第1節 物質的分類和利用
第2節 物質轉化的規律
第3節 常見的材料
第4節 材料的發展 第3章 能量的轉化和守恆
第1節 能量的相互轉化
第2節 能量轉化的量變
第3節 認識簡單機械
第4節 動能和勢能
第5節 內能和熱量
第6節 電能的利用
第7節 電熱器
第8節 核能的利用
第9節 能量的轉化和守恆
第4章 代謝與平衡
第1節 食物與攝食
第2節 食物的消化與吸收
第3節 體內物質的運輸
第4節 能量的獲得
第5節 體內物質的動態平衡
第6節 代謝的多樣性
實驗與製作
土壤酸鹼性測定
鹼和鹽的性質
杠桿的工作原理
測定小燈泡的功率
解剖豬的心臟
科學第六冊
第1章 演化的自然
第1節 地球的誕生
第2節 地球的演化和生命的誕生
第3節 生物的進化
第4節 進化與遺傳
第5節 恆星的一生
第6節 宇宙的起源
第2章 生物與環境
第1節 種群和生物群落
第2節 生態系統
第3節 生態系統的穩定性
第3章 人的健康與環境
第1節 健康
第2節 來自微生物的威脅
第3節 身體的防衛
第4節 非傳染性疾病
第5節 照顧好你的身體
第4章 環境與可持續發展
第1節 人類發展與環境問題
第2節 能源的開發和利用
第3節 實現可持續發展
實驗與製作
①製作DNA雙螺旋結構模型
②觀察酵母種群
③製作血管栓塞模型
④製作生態球
⑤設計製作有關利用能源的模型與方案 【七年級上冊】第一章 從自然數到有理數1.1從自然數到分數1.2有理數●閱讀材料 中國古代在數的發展方面的貢獻1.3數軸1.4絕對值1.5有理數的大小比較●小結●目標與評定 第二章 有理數的運算2.1有理數的加法2.2有理數的減法2.3有理數的乘法2.4有理數的除法2.5有理數的乘方2.6有理數的混合運算2.7准確數和近似數2.8計算器的使用●小結●目標與評定 第三章 實數3.1平方根3.2實數●閱讀材料 神奇的π3.3立方根3.4用計算器進行數的開方3.5實數的運算●小結●目標與評定 第四章 代數式4.1用字母表示數4.2代數式4.3代數式的值●閱讀材料 數學中的符號4.4整式4.5合並同類項4.6整式的加減●小結●目標與評定 第五章 一元一次方程5.1一元——次方程5.2解一元一次方程的方法和步驟●閱讀材料 丟番圖5.3一元一次方程的應用5.4問題解決的基本步驟●小結●目標與評定 第六章 數據與圖表6.1數據的收集與整理6.2統計表6.3條形統計圖和統計圖6.4扇形統計圖●課題學習 關於「初中生最愛看的電視節目」的調查●小結●目標與評定 第七章 圖形的初步知識7.1幾何圖形7.2線段、射線和直線7.3線段的長短比較7.4角與角的度量7.5角的大小比較7.6餘角和補角7.7相交線7.8平行線●閱讀材料 初識《幾何畫板》●小結●目標與評定 【七年級下冊】第一章 三角形的初步知識1.1認識三角形.1.2三角形的角平分線和中線.1.3三角形的高1.4全等三角形1.5三角形全等的條件●閱讀材料 拼圖游戲1.6作三角形●小結●目標與評定 第二章 圖形和變換2.1軸對稱圖形2.2軸對稱變換●閱讀材料 現實中的軸對稱現象2.3平移變換2.4旋轉變換2.5相似變換2.6圖形變換的簡單應用●課題學習 美妙的鑲嵌●小結●目標與評定 第三章 事件的可能性3.1認識事件的可能性3.2可能性的大小●閱讀材料 機會均等3.3可能性和概率●小結●目標與評定 第四章 二元一次方程組4.1二元一次方程4.2二元一次方程組4.3解二元一次方程組●閱讀材料 《九章算術》中的「方程」4.4一元一次方程組的應用●小結●目標與評定 第五章 整式的乘除5.1同底數冪的乘法5.2單項式的乘法5.3多項式的乘法5.4乘法公式5.5整式的化簡5.6同底數冪的除法5.7整式的除法閱讀材料 楊輝與三角兩數和的乘方●小結●目標與評定 第六章 因式分解6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的簡單應用●小結●目標與評定 第七章 分式7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加減7.4分式方程●閱讀材料 王冠疑案與浮力定律●小結●目標與評定 【八年級上冊】第一章 平行線1.1同位角、內錯角：同旁內角1.2平行線的判定1.3平行線的性質1.4平行線之間的距離●小結●目標與評定 第二章 特殊三角形2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性質2.3等腰三角形的判定2.4等邊三角形2.5直角三角形2.6探索勾股定理●閱讀材料 從勾股定理到圖形面積關系的拓展2.7直角三角形全等的判定●小結●目標與評定 第三章 直稜柱3.1認識直稜柱●閱讀材料 立體圖的一種畫法3.2直稜柱的表面展開圖3.3三視圖3.4由三視圖描述幾何體●小結●目標與評定 第四章 樣本與數據分析初步4.1抽樣4.2平均數4.3中位數和眾數●閱讀材料 利用計算機求平均數、中位數和眾數4.4方差和標准差4.5統計量的選擇與應用●小結●目標與評定 第五章 一元一次不等式5.1認識不等式5.2不等式的基本性質5.3一元一次不等式5.4一元一次不等式組●小結●目標與評定 第六章 圖形與坐標6.1探索確定位置的方法6.2平面直角坐標系●閱讀材料 笛卡爾6.3坐標平面內的圖形變換●小結●目標與評定 第七章 一次函數7．1常量與變數7．2認識函數7．3一次函數7．4一次函數的圖象7．5一次函數的簡單應用●課題學習 怎樣選擇較優方案●小結●目標與評定 【八年級下冊】第一章 二次根式1.1二次根式1.2二次根式的性質1.3節二次根式的運算●小結●目標與評定 第二章 一元二次方程2．1一元二次方程2．2一元二次方程的解法2．3一元二次方程的應用●閱讀材料 一元二次方程的發展小記●小結●目標與評定 第三章 頻數分布及其圖形3．1頻數和頻率3．2頻數分布3．3頻數的應用●小結●目標與評定 第四章 圖形與證明4.1定義與命題4.2證明●閱讀材料 費馬和他的猜想4.3反例與證明4.4反證法●小結●目標與評定 第五章 平行四邊形5．1多邊形5．2平行四邊形5．3平行四邊形的性質5．4中心對稱5．5平行四邊形的判定5．6三角形的中位線5．7逆命題與逆定理●小結●目標與評定 第六章 特殊平行四邊形與梯形6.1矩形6.2菱形6.3正方形6.4梯形●課題學習 簡單平面圖形的重心●小結●目標與評定 【九年級上冊】第一章 反比例函數1.1 反比例函數1.2 反比例函數的圖象和性質1.3 反比例函數的應用●小結●目標與評定 第二章 二次函數2.1節 二次函數2.2節 二次函數的圖象●閱讀材料 用計算機畫二次函數的圖象2.3節 二次函數的性質2.4節 二次函數的應用●小結●目標與評定 第三章 圓的基本性質3.1 圓3.2 圓的軸對稱性3.3 圓心角3.4 圓周角●閱讀材料 生活離不開圓3.5 弧長及扇形的面積3.6圓錐的側面積和全面積●小結●目標與評定 第四章 相似三角形4.1 比例線段4.2 相似三角形4.3 兩個三角形相似的條件4.4 相似三角形的性質及應用4.5 相似多邊形4.6 圖形的位似●課題學習 精彩的分形●小結●目標與評定 【九年級下冊】第一章 解直角三角形1.1 銳角三角函數1.2 有關三角函數的計算1.3 解直角三角形●課題學習 會徽中的數學●小結●目標與評定 第二章 簡單事件的概率2.1 簡單事件的概率2.2 估計概率2.3 概率的簡單應用●小結●目標與評定 第三章 直線與圓、圓與圓的位置關系3.1 直線和圓的位置關系3.2 三角形的內切圓3.3 圓與圓的位置關系●小結●目標與評定 第四章 投影與三視圖4.1 視圖與盲區4.2 投影4.3 簡單的物體的三視圖●小結●目標與評定

⑻ 數學是怎麼產生的，它的發展歷史是什麼

產生：數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題

數學的發展史大致可以分為四個時期。

1、第一時期

數學形成時期，這是人類建立最基本的數學概念的時期。人類從數數開始逐漸建立了自然數的概念，簡單的計演算法，並認識了最基本最簡單的幾何形式，算術與幾何還沒有分開。

2、第二時期

初等數學，即常量數學時期。這個時期的基本的、最簡單的成果構成中學數學的主要內容。這個時期從公元前5世紀開始，也許更早一些，直到17世紀，大約持續了兩千年。這個時期逐漸形成了初等數學的主要分支：算數、幾何、代數。

3、第三時期

變數數學時期。變數數學產生於17世紀，經歷了兩個決定性的重大步驟：第一步是解析幾何的產生；第二步是微積分（Calculus），即高等數學中研究函數的微分。

4、第四時期

現代數學。現代數學時期，大致從19世紀初開始。數學發展的現代階段的開端，以其所有的基礎--------代數、幾何、分析中的深刻變化為特徵。

(8)數學科普番擴展閱讀：

發展過程中研究出的數學成果：

1、李氏恆定式

數學家李善蘭在級數求和方面的研究成果，在國際上被命名為李氏恆定式。

2、華氏定理

華氏定理是我國著名數學家華羅庚的研究成果。華氏定理為：體的半自同構必是自同構自同體或反同體。數學家華羅庚關於完整三角和的研究成果被國際數學界稱為「華氏定理」；另外他與數學家王元提出多重積分近似計算的方法被國際上譽為「華—王方法」。