大學數學題
『壹』 大學數學函數題目
1)f'(x)=2(x+4)/√2+(2x+1)/√2=[(4x+9)√2]/2 (x＞0)
2）平行於2y=11x+3，則斜率為11/2，則有[(4x+9)√2]/2=11/2，x=[(11√2)-9]/8
題目有問題，f(x)解析式已經固定了，不含其它任何參數，那麼圖像也就固定了，橫坐標為1，那麼坐標點也就固定為(1,15/√2)，在那個點的切線就已經固定了，切線斜率為[(11√2)-9]/8，可知其圖像並不與2y=11x+3平行
『貳』 大學數學題
條件極值，利用拉格朗日乘數法：利潤S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2) 在約束條件x+y=100下的極值，由於是實際問題這內個極值一定是最大值構造容函數f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100) =10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x2+xy+3y2)-λ(x+y-100) f(x,y,λ)分別對x，y，λ求偏導令為0可得： -8+0.06x+0.01y-λ=0 （1） -6+0.06y+0.01x-λ=0 （2） x+y=100 （3）容易解得 x=70 y=30
『叄』 大學數學計算題！
用麥克勞林展式，分子前一項，分母前三項即可。
原式=lim（x→0）{x^3/[x-(x-x^3/6)]}=6
xy'-y=0
=> y'=y/x
=>dy/y=dx/x
=>ln|y|=ln|x|+lnC
=>y=Cx，去絕對值後的符號包含在C當中。
或
xy'-y=0，即 (xy'-y)/y^2=0,即 (y/x)'=0
y/x=C
y=cx
(3)大學數學題擴展閱讀：
設函數f(x)的麥克勞林級數的收斂半徑R>0，當n→∞時，如果函數f(x)在任一固定點x處的n階導數f(n)(x)有界，則函數f(x)在收斂區間(-R，R)內能展開成麥克勞林級數。
通常稱式(2)為f(x)的麥克勞林展開式或f(x)在x=0處的冪級數展開式。式(2)中等號右端的級數稱為f(x)的麥克勞林級數或f(x)展開成x的冪級數。
『肆』 大學數學題目
f1'是F(y,x/y)對y的偏導，
f2'是F(y,x/y)對x的偏導，因為x/y中含有x
『伍』 大學數學專業題！
證明線性相關性，首先設四個數x1,x2,x3,x4.
則必有 x1(a,b,c,d)+x2(b,-a,d,-c)+x3(c,-d,-a,b)+x4(d,c,-b,-a)=0
轉化有("."表示乘)：
a.x1+b.x2+c.x3+d.x4=0
-a.x2+b.x1+c.x4-d.x3=0
-a.x3-b.x4+c.x1+d.x2=0
-a.x4+b.x3-c.x2+d.x1=0
這個方程組中因為a,b,c,d皆不等於零即有非零解，所以其對應的行列式等於零.即
| x1 x2 x3 x4|
|-x2 x1 x4 -x3|=0
|-x3 -x4 x1 x2|
|-x4 x3 -x2 x1|
可以解得 x1=x2=x3=x4=0,所以a1,a2,a3,a4線性無關。
證畢
順便提一下兩個結論：
1.n個未知數n個方程的齊次方程組只有零解<=>該行列式不等於零
2.n個未知數n個方程的齊次方程組有非零解<=>該行列式等於零
希望對你有幫助。
數學很重要啊，好好學，現在吃香的很多行業的專業都需要數學，數學是基礎，是重中之重！加油！
『陸』 大學數學考試題
這個題還是挺有意思的，最後結果是，如果最開始時Y有89個，那麼到最後60分鍾的時候，沒有Y剩餘，因為在第39.5分鍾的時候，Y就被吃沒了，但是當Y最開始有90個的時候，60分鍾後Y的個數是94371840個。
至於怎麼做的，我是用excel拉了一下，1分鍾搞定，但是你要我用筆給你算，不是不可以，是通項公式太難寫了。
設t分鍾後X的數量記為x(t)，且設t為整數，Y的數量記為y(t)，且[m]指的是向下取整運算，比如[5/3]=1,[7/2]=3
首先X肯定是不被吃的，在(t-0.5)分鍾時X的數量x(t-0.5)=10*2^[(t-0.5)/3]；
Y的話，周期是2分鍾，且每個0.5分鍾的時候（如1.5,2.5,3.5）被x吃一個，每個偶數分鍾分裂一次。且前1.5分鍾Y被X吃了兩次，那麼有：
y(1.5)=y(1)-x(1.5)y(2)=2*y(1.5)
y(2.5)=y(2)-x(2)
y(3)=y(2.5)
y(3.5)=y(3)-x(3.5)
y(4)=2*y(3.5)
於是你可以從y(2.5)到y(4)中找到規律，得到y(4)=2(y(2)-x(2)-x(3.5))
於是規律就是y(2t)=2(y(2t-2)-x(2t-2)-x(2t-0.5))
利用差比數列求和即可。
你要是想要excel的演算法，私信我，不想寫了
『柒』 大學高等數學題
這種題都是用洛必達，上下求導。不過分子要做一個變形，將上限變成x，被積函數變成t^2f(t^2)dt^2=2t^3f(t^2), 這樣分子求導得2x^3f(x^2), 分母求導得4x^3,然後分子分母約分得f(x^2)/2. 這里要知道f(0)的值，不然只能以f(0)/2為結果.
『捌』 大學數學題目
890810除以8200等於多少啊