四年級數學
數學（mathematics或maths，來自希臘語，「máthēma」；經常被縮寫為「math」），是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
(1)四年級數學擴展閱讀：
一、發展歷史
數學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：Mathematics或Maths），源自於古希臘語的μθημα（máthēma），有學習、學問、科學之意。
古希臘學者視其為哲學之起點，「學問的基礎」。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——「數學研究」。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數學。
其在英語的復數形式，及在法語中的復數形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數（Mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數τα μαθηματικά（ta mathēmatiká）。
在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學．中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）。
數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題．從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。
二、嚴謹性
數學語言亦對初學者而言感到困難．如何使這些字有著比日常用語更精確的意思，亦困惱著初學者，如開放和域等字在數學里有著特別的意思。
數學術語亦包括如同胚及可積性等專有名詞，但使用這些特別符號和專有術語是有其原因的：數學需要比日常用語更多的精確性，數學家將此對語言及邏輯精確性的要求稱為「嚴謹」。
嚴謹是數學證明中很重要且基本的一部分。數學家希望他們的定理以系統化的推理依著公理被推論下去．這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的「定理」或「證明」，而這情形在歷史上曾出現過許多的例子。
在數學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹，牛頓為了解決問題所作的定義，到了十九世紀才讓數學家用嚴謹的分析及正式的證明妥善處理。
數學家們則持續地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度．當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。
2. 小學四年級數學復習資料
四年級下冊數學背誦或默寫知識點
知識點一
四則運算（背誦）
1、加法、減法、乘法和除法統稱四則運算。
2、在沒有括弧的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
3、在沒有括弧的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。 4、算式有括弧，要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；括弧裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
知識點二
0的運算（默寫）
1、「0」不能做除數； 字母表示：a÷0錯誤 2、一個數加上0還得原數； 字母表示：a＋0= a 3、一個數減去0還得原數； 字母表示：a－0= a 4、被減數等於減數，差是0； 字母表示：a－a = 0 4、一個數和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0 5、0除以任何非0的數，還得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知識點三 運算定律（默寫）
1、 加法交換律：a＋b＝b＋a
2、 加法結合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、 乘法交換律：a×b＝b×a
4、 乘法結合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、連減：a—b—c＝a—(b＋c) 7、連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
知識點四
簡便計算一（默寫或自己舉例子）
一、常見乘法計算：
25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交換律簡算例子： 三、加法結合律簡算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
四、乘法交換律簡算例子： 五、乘法結合律簡算例子：
25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
六、含有加法交換律與結合律的簡便計算： 65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
七、含有乘法交換律與結合律的簡便計算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
知識點四
簡便計算二（默寫或自己舉例子）
乘法分配律簡算例子：
一、分解式 二、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
知識點四
簡便計算三（默寫或自己舉例子） 一、 連續減法簡便運算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
二、 連續除法簡便運算例子： 3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
三、 其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8
=242 =125
知識點五 三角形（第1條到第13條要背誦）
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。 11、等邊三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的內角和是180°。 13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。 16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
知識點六
小數的意義和性質（第7、10條默寫，其它要理解）
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001…… 2、每相鄰兩個記數單位間的進率是（10）。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
4、 小數的數位順序表
整數部分
小數點
小數部分
數位
…
萬位 千位
百位
十位
個位
·
十分位
百分位
千分位
萬分
位
… 計數
單位
… 萬
千
百
十
一（個）
十分之一
百分之一
千分之一
萬分
之一
… 5、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
6、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
7、小數的性質：小數的末尾添上「0」或者去掉「0」，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
9、小數點的移動 小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍； 移動兩位，小數就擴大到原數的100倍； 移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；
移動四位，小數就擴大到原數的10000倍；…… 小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的101
；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的1001
；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的1000
1
；
移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的10000
1
；……
10、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 面積： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 11、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
（2）保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（3）保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
知識點七
小數的加法和減法（第1條背誦）
1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律（以及簡便的方法）在小數運算中同樣適用。
知識點八
統計圖（背誦）
1、 條形統計圖優點：直觀地反映數量的多少。
2、 折線統計圖優點：既可以反映數量的多少，又能反映數量的增減變化。 3、 折線統計圖中，變化趨勢指：上升或者下降。 知識點九
數學廣角（默寫）
（一）植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數； 棵數＝間隔數＋1； 間隔數＝棵數－1
2、 兩端不栽：間隔數＝總長÷間距； 總長＝間距×間隔數； 棵數＝間隔數－1； 間隔數＝棵數＋1
（二）鋸木問題： 段數＝次數＋1； 次數＝段數－1 總時間＝每次時間×次數
（三）方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是（邊長－1）×4 整個方陣的總數目是：邊長×邊長
（四）封閉的圖形（例如圍成一個圓形、橢圓形）： 總長÷間距＝間隔數；棵數＝間隔數
3. 小學四年級數學
每條線上的每一個點會形成2條射線，所以共2x2x3=12條
4. 小學四年級數學定義
1、一萬一萬地數，10個一萬是十 萬，
10個十萬是一百萬，
10個一百萬是一千萬，
10個 一千萬是一 億。
2、個、十、百、千、萬……億都是計數單位。
3、每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
4、用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。
5、億級 （億位）、 萬級（千萬位、百萬位、十萬位、萬位）、個級（千位、百位、十位，各位）
6、先讀萬級，再讀個級；萬級的數，要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個「萬」字；每級末尾不管有幾個0，都不讀，其他數位上有一個0或連續幾個0，都只讀一個0。
7、先寫萬級，再寫個級；哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
8、位數相同的兩個數，從最高位比起，最高位上的數大的那個數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個數位上的數。
9、求近似數的方法叫「四捨五入」法，是「舍」還是「入」，要看省略的尾數部分的最高位上的數是<5還是≥5。
10、表示物體個數的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，無最大的自然數，自然數的個數無限。
12、個、十、百、千、萬…億、十億、百億、千億都是計數單位。
13、每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十的計數方法叫做十進制計數法。
14、鳥巢的佔地面積約20公頃。
15、邊長是100米的正方形面積是1公頃。
16、1公頃=1┊0000平方米。
17、400米跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
18、計量較大的土地面積，常用「平方千米」（km2）作單位。
19、邊長是1千米的正方形的面積是1平方千米。
20、1平方千米=100┊0000平方米=100公頃。
21、1平方千米比2個天安門廣場還要大一些。
22、1公頃=1┊0000平方米。
1平方千米=100公頃。
23、線段有兩個端點。
24、把線段向兩端無限延伸，就得到一條直線。直線沒有端點，是無限長的。
25、把線段向一端無限延伸，就得到一條射線。射線只有一個端點。
26、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
27、將圓平均分成360份，其中1份所對的角作為度量角的單位，大小是1度，記作1°。
28、把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
角的另一邊所對的量角器的刻度，就是這個角的度數。
29、角的大小與邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。
30、1直角=90°，角是由一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉到另一個位置所成的圖形。
31、1平角=180°，一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。
32、1周角=360°，一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。
33、銳角<直角<鈍角<平角<周角。
34、1周角=2平角=4直角。
35、60°角畫法：畫一條射線，使量角器的中心與射線的端點重合，0°刻度線與射線重合；在量角器60°刻度線的地方點一個點；以射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫出一條射線。
36、單價×數量=總價；
單價=總價÷數量；
數量=總價÷單價。
37、速度×時間=路程；
時間=路程÷速度；
速度=路程÷時間。
38、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鍾等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鍾等），叫做時間。
39、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的錢數，叫做總價。
40、每小時行的路程叫做速度，可以寫成「千米/小時」，讀作「千米每小時」。
41、在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果直線a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行於b。
42、兩條直線相交成直角，就說這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。如果直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直於b。
43、從直線外一點到這條直線畫幾條線段，垂直的線段最短。
44、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
45、端點分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的所有線段的長度都一樣。
46、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。
47、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
48、平行四邊形容易變形；三角形具有穩定性。
49、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
50、梯形的上底、兩腰、 高、 下底（此條上傳不了梯形的圖，需要畫圖並標注。）
51、平行四邊形和梯形都有無數條高。
52、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
53、有一個角是直角的梯形叫做直角梯形。
54、長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。
55、除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
56、被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。
57、被除數和除數都乘一個相同的數，商不變。
58、被除數和除數都除以一個相同的數，商不變。
59、同乘或同除以的這個數不能是0。
（這是四年級上冊書里的，下冊老師沒要求，就沒整理。）
5. 數學四年級小知識
小學四年級數學知識點歸納
四年級上冊
知識點概括總結
1.大數的認識：
（1）億以內的數的認識：
十萬：10個一萬；
一百萬：10個十萬；
一千萬：10個一百萬；
一億：10個一千萬；
2.數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3.數級分類
（1）四位分級法
即以四位數為一個數級的分級方法。我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。 如：萬（數字後面4個0）、億（數字後面8個0）、兆（數字後面12個0，這是中法計數）……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
（2）三位分級法
即以三位數為一個數級的分級方法。這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。
4.數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產生：阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，義大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫「籌碼」，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨著我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。
6. 四年級中數學的數級是什麼意思
數級分為個級、萬級和億級，每級含四個計數單位。個、十、百、千是個級的，萬、十萬、百萬、千萬是萬級的，億、十億、百億、千億是億級的。這樣四個數位分為一級，便於學生讀多位數數和寫多位數。
(6)四年級數學擴展閱讀
數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制（數位順序）的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以逗號或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開，如：3，000，000 three million 3百萬；27 1500 0000 27億1500 萬。
參考資料數級_網路
7. 小學四年級數學（計數單位）是什麼大數的認識
從個位數起第四位是千位，它的計數單位是千，第十一位是百億位，它的計數單位是百億。
8. 小學四年級數學大全
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(2)體積=長×寬×高 V=a×b×h 5：三角形
S：面積 a：底 h：高 面積=底×高÷2 S=a×h÷2 三角形高=面積×2÷底 三角形底=面積×2÷高 6：平行四邊形
S：面積 a：底 h：高 面積=底×高 S=a×h 7：梯形
S：面積 a：上底 b：下底 h：高 面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)× h÷2 ▲8：圓形
S：面積 C：周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r (2)面積=半徑×半徑×∏ ▲9：圓柱體
v：體積 h：高 s：底面積 r：底面半徑 c：底面周長 (1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積＝側面積÷2×半徑 ▲10： 圓錐體
V：體積 h：高 S：底面積 r：底面半徑 體積=底面積×高÷3 V=S底面積×h×1/3 總數÷總份數＝平均數 ▲和差問題的公式 (和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數 ▲和倍問題 和 差倍問題 和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或者 和－小數＝大數) 差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數(或 小數＋差＝大數) ▲倍數和因數
0是自然數。在自然數中，最小的偶數是0，最小的奇數是1。 一個數的最小倍數和它的最大因數相等。
一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。 一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。 什麼是偶數？是2倍數的數叫做偶數。（能被2整除的數是偶數） 什麼是奇數？不是2倍數的數叫做奇數。（不能被2整除的數是奇數） 2的倍數，個位上的數是2、4、6、8和0。2的倍數都是雙數。
5的倍數，個位上的數是5和0。個位上是0的既是2的倍數，又是5的倍數。 3的倍數，它各位上數的和一定是3的倍數。
注意：4的倍數一定是2的倍數，2的倍數不一定是4的倍數。
什麼是素數（或質數）？只有1和它本身兩個因數，叫做素數（或質數）。 什麼是合數？除了1和它本身還有別的因數，叫做合數。 注意：1的因子只有1個（是1）。1既不是素數，也不是合數。最小的素數是2，最小的合數4。沒有最大的素數和合數。
小學四年級數學下冊一些定義、定律、計算公式和法則
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▲一、四則混和運算
四則混合運算的順序：在四則混合運算中，只有加減或只有乘除的運算，就從左至右依此計算；如果既有加減法又有乘除法，就要先算乘除，後算加減；如果有括弧，就要先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果既有小括弧，又有中括弧，就先算小括弧裡面的，再算中括弧裡面的，最後算括弧外面的。 二、乘除法的關系和運算律 乘除法的關系：
一個因子=積÷另一個因子
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數，用除法。
除數=被除數÷商 被除數=商×除數 除法是乘法的逆運算 0不能作除數 在有餘數的除法里，被除數與商、除數、余數之間的關系： 被除數=商×除數+余數 除數=（被除數－余數）÷商 商=（被除數－余數）÷除數
一個整數除以另一個不為0的整數，商是整數，沒有餘數，我們就說一個數能被另一個數整除。如：6÷2=3，就是6能被2整除，或者說2能整出6。
乘法交換律：兩個因數相乘，交換因數的位置，積不變，這就是乘法交換律。如果用a，b表示兩個數，乘法交換律可以表示為：a×b=b×a
乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數或者先乘後兩個數，乘積不變，這就叫乘法結合律。如果用a，b，c表示3個數，乘法結合律可以表示為：
（a ×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把兩個數與這個數分別相乘，再將兩個積相加，結果不變，這叫做乘法分配律。如果用如果用a，b，c表示3個數，乘法分配律可以表示為：(a+b) ×c= a ×c+ b×c
簡便計算的方法很多：如，利用上面的運算定律，可以使計算簡便，還可以用湊整法，分解法，一個數連續減兩個數，等於這個數減兩個數的和，等都可以使計算簡便。在簡便計算時，要根據實際情況具體分析，該用什麼方法才能使計算簡便，就用什麼方法，要靈活運用。
因子與積的變化規律：
一個因子不變，另一個因子擴大（或縮小）幾倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。 一個因子擴大（或縮小）幾倍，另一個因子也擴大（或縮小）幾倍，積就擴大（或縮小）兩個因子擴大（或縮小）的倍數之積。
如果一個因子擴大幾倍，另一個因子縮小相同的倍數，積不變。 三、小數的意義和性質
小數的意義：像0.7，0.45，0.025，0.107„„這樣，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾„„的數，叫做小數。小數的計數單位有0.1，0.01，0.001„„每相鄰兩個計數單位間的進率是「10」。
小數的讀法：整數部分按照整數的讀法來讀，小數部分從左到右順次讀出每一個數位上的數。
小數的性質：在小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。這叫做小數的性質。
小數大小的比較：兩個小數比大小，整數部分大的那個就大，整數部分相同，十分位元元上的數較大的那個就大，整數部分相同，十分位元元也相同，百分位上的數較大的那個數就大„„以此類推。
9. 小學四年級數學小論文
「對我來說什麼都可以變成數學。」數學家笛卡兒曾這樣說過。「宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。」我國家喻戶曉的數學家華羅庚也曾下過這樣的結論。的確，正如兩位前輩所說，數學與我們的生活息息相關，數學的腳步無處不在。
2006年已經接近尾聲了，迎面而來的是新的一年——2007年。行走在繁華的大街上，隨處可見商家打出的「滿400送400」，「滿300送300」的促銷招牌。「這真實惠！」消費者們蜂擁而至，商場里人山人海，搶購成風。此情此景，真讓人以為回到了物資短缺的年代。實際上商家心裡早打好了如意算盤。俗話說：只有買虧，沒有賣虧，「滿400送400元券」只是商家的一種促銷手段，其中暗藏著數學問題，暗藏著商業機密，暗藏著許多玄機。
去年，我們一家三口，也在新年之際在商場里「血拚」，當時是滿400送400元券。我們先用980元買了一件蘋果牌的皮夾克給爸爸，送來了800元購物券。我們並沒有過分浪費，花了298元券買了一件藏青色的李寧牌棉襖，又用剩下的500元券中的488買了一件太子龍男裝（由於是購物券，不設找零）。到底便宜了多少？298+488+980=1766（元）——這是原來不打折時需要花的錢。980/1776，所打的折扣大約是五五折。
我的姑姑和姑夫從前也做過服裝生意，我對服裝的進貨成本與銷售價的關系也有些了解。服裝的進價一般只佔建議零售價的20%~30%。隨著競爭的加劇和商場促銷力度越來越大，為了保持利潤，商家或廠家還不斷地把衣服的建議零售價標高。就如前幾天在電視中看見的一位消費者所說，某一品牌同一款式的一條尼料的褲子，三年前建議零售價還只是299元，今年標價變成了999元。這么一算，進價大概只有商場里售價的10%~20%。就算打了五五折，商家還穩賺三至五成的毛利。
廣告，廣告，便是廣而告之。許多人一窩蜂似的趕來搶購、血拚，商場的人流量多了，商品銷售量也快速增長。就按人流量是平時的三倍算，這里又出現了一個數學問題。假設平時人流量少時，一件商品按8折銷售。8折減去進價2折，標價部分的6成就成了毛利。雖然現在「滿400送400元券」時同一件商品可能只賺三至五成，但銷量起碼是平時的三倍以上。就按三成毛利和三倍銷量來計算，3×3=9，與平時的6成毛利相比，一天能多賺50%。雖說這樣賣每件單位毛利率有所下降，毛利額卻因銷售量的增加而增長，更因大量銷售而加快了資金周轉，帶來額外的收益。
商品標價和促銷中有數學，購物消費中有數學，裝修房子有數學，織毛衣中有數學……總而言之，數學在現實生活中無處不在！
滿意嗎？``祝你成功！~
10. 四年級數學
小學四年級是學生思維逐漸獨立化的重要轉型階段，這個年級段非常關鍵的是學生自我學習能力的培養。以下內容就是筆者就小學四年級數學學習的方法做以歸納，希望能對學生的良好成長、家長的科學家庭教育、教師的高效教學等方面有所幫助。
一、樹立正確的學習思想及端正的學習態度。
1、勤於動腦，善於思考。
在學習過程中，對課本的內容要認真研究，提出疑問，追本溯源。對每一個概念、知識點都要弄清其來龍去脈、前因後果，內在聯系，以及蘊含於推導過程中的數學思想和方法。在解決問題時，要盡量採用不同的途徑和方法，要克服那種死守書本、機械呆板、不知變通的學習方法。
2、學以致用，努力踐行。
在學習過程中，要准確地掌握抽象概念的本質含義，了解從實際事物中具體現象抽象為理論的演變過程；對所學理論知識，要在更大范圍內尋求它的具體實例，使之具體化，盡量將所學的理論知識和思維方法應用於實踐。
3、厚積薄發，融會貫通。
課本是學生獲得知識的主要來源，但不是唯一的來源。在學習過程中，除了認真研究課本外，還要閱讀相關的課外資料，來擴大知識領域。同時在廣泛閱讀的基礎上，進行認真研究，掌握其知識結構。
4、模仿內化，積極創新。
模仿是數學學習中不可缺少的學習方法，但是決不能機械地模仿，應該在消化理解的基礎上，開動腦筋，提出自己的見解和看法，而不拘泥於已有的框框，不囿於現成的模式。
5、復習整理，強化記憶。
課堂上學習的內容，必須當天消化，要先復習，後做練習。復習工作必須經常進行，每一單元結束後，應將所學知識進行概括整理，使之系統化、深刻化。
6、及時總結，科學評價。
學習中的總結和評價，是學習的繼續和提高，它有利於知識體系的建立、解題規律的掌握、學習方法和態度的調整和評判能力的提高。在學習過程中，應注意總結聽講、讀書和解題中的收獲和體會。更深一步是涉及到具體內容的學習方法，如：怎樣學習數學概念、數學公式、法則、數學定理、數學語言；怎樣提高抽象概括能力、運算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析問題和解決問題的能力；怎樣解數學題；怎樣克服學習中的差錯；怎樣獲取學習的反饋信息；怎樣進行解題過程的評價與總結；怎樣准備考試。對這些問題的進一步的研究和探索，將更有利於學生對數學的學習。
二、養成良好學習習慣。
良好習慣、受益終身。培養良好的學習習慣是形成學生學習能力的重要方面，也是發展個性的重要方面，因此形成了良好的學習習慣是以後獲得成功的關鍵。 以下十條習慣是每一個合格的學生應該養成的。
1、自覺預習習慣：了解所要學習的新知識；准備好上課所需的書、本、文具及資料；運用工具書幫助預習；把遇到的不懂之處和難點標記下來。
2、仔細觀察習慣：有意識地運用視、聽、味、嗅、觸等感覺器官來觀察事物；觀察全面、清楚、找出特點及特徵。
3、認真聽講習慣：集中注意力、專心聽講；聽清楚所講內容；邊聽邊想、理解內容；能記下有關要點。
4、樂於交流習慣：敢於發表自己的見解；耐心地聽完別人的話再發言；說話清楚、完整、簡潔明了；吸引他人發言的長處，補充和糾正自己的觀點。
5、勤於閱讀習慣：集中注意力認真閱讀；邊讀邊思考，理解閱讀內容；反復閱讀，並使用圈劃等方法理解題意，正確解題。
6、獨立作業習慣：先復習後作業；做作業時一心一意，不兼做其它的事情；獨立作業不抄襲；作業字跡工整、格式規范；做完作業及時檢查、發現錯誤及時糾正。
7、樂於動手習慣：經常使用學具幫助學習；通過作圖、演示等來幫助自己學習；敢於動手進行小發明、小創造的嘗試。
8、及時筆記習慣：聽課時把聽到的內容及時記下來；經常歸納、比較運算方法。 9、及時積累習慣：意識的積累；對獲取的信息進行分類和整理。
10、善用時間習慣：有制定作息時間的習慣；遵守作息時間表
學習習慣兒歌：樂於交流。好朋友，拉拉手 課內課外愛交流。別人發言耐心聽，取長補短排憂愁。說話簡明又完整，大家聽了點點頭。勤於閱讀。讀書好，勤讀書，書是知識大寶庫。抓緊時間多讀書，圈圈劃劃又摘錄。邊讀邊想下功夫，見多識廣勁更足。獨立作業。窗外小鳥嘰嘰喳， 獨立作業不理它。 遇到難題別抄襲，動手動腦收獲大，字跡工整講格式， 完成作業再檢查。及時積累。讀書讀報做卡片，分類編號貼標簽。定期收藏舊報刊，養成看報好習慣。積累知識堅持做，小溪也能匯成川。
三、把握學習中的小竅門。
1、抓住課堂。數學學習重在平日功夫，不適於突擊復習。平日學習最重要的是課堂40分鍾，聽講要聚精會神，思維緊跟老師。同時要說明一點，許多同學容易忽略老師所講的數學思想、數學方法，而注重題目的解答，其實思想方法遠遠重要於某道題目的解答。
2、高質量完成作業。所謂高質量是指高正確率和高速度。寫作業時，有時同一類型的題重復練習，這時就要有意識的考查速度和准確率，並且在每做完一次時能夠對此類題目有更深層的思考，諸如它考查的內容，運用的數學思想方法，解題的規律、技巧等。另外對於老師布置的思考題，也要認真完成。如果不會決不能輕易放棄，要發揚「釘子」精神，一有空就靜心思考，靈感總是突然來到你身邊的。最重要的是，這是一次挑戰自我的機會。成功會帶來自信，而自信對於學習數學十分重要；即使失敗，這道題也會給你留下深刻的印象。
3、勤思考，多提問。首先對於老師給出的概念、規律，不僅要知「其然」還要「知其所以然」，做到刨根問底，這便是理解的最佳途徑。其次，學習任何學科都應抱著懷疑的態度，尤其是數學。對於老師的講解，課本的內容，有疑問應盡管提出，與老師討論。總之，思考、提問是清除學習隱患的最佳途徑。
4、總結比較，理清思緒。
（1）知識點的總結比較。每學完一個單元都應將本章內容做以整理或在腦中過一遍，理順出它們的關系。對於相似易混淆的知識點應分項歸納比較，有時可用聯想法將其區分開。
（2）題目的總結比較。同學們可以建立自己的題庫。我就有兩本題集。一本是錯題，一本是精題。對於平時作業，考試出現的錯題，有選擇地記下來，並用紅筆在一側批註注意事項，考試前只需翻看紅筆寫的內容即可。我還把見到的一些極其巧妙或難度高的題記下來，也用紅筆批註此題所用方法和思想。時間長了，自己就可總結出一些類型的解題規律，也用紅筆記下這些規律。最終它們會成為你寶貴的財富，對你的數學學習有極大的幫助。
5、認真地做課外練習。課余時間對我們小學生來說是十分珍貴的，所以在做課外練習時要准而精，只要每天認真地做三兩頁，天長日久，你的數學學習就可以做到「積沙成塔」，收獲豐碩。
學習數學方法固然重要，但刻苦鑽研、精益求精的數學學習精神更為重要。只要你堅持不懈地努力，就一定可以學好數學。相信自己，數學會使你智慧的光芒更加耀眼奪目！