數學模型的作用
① 數學建模的意義何在
從以下幾個方面說一下：
1.數學建模提高了自己對數學的興趣。
2.數學建模提高了自己的獨立思考的能力。
3.數學建模鍛煉了我們團隊合作的能力。
4.數學建模使我們對論文的格式有了一個了解。
5.數學建模豐富了我們的業餘生活。
6.數學建模能使我們找到志同道合的朋友。
數學建模是我們對計算機的知識也有了一定的加深。
可以從上面的幾個方面總結一下參加數學建模的意義，希望能對你有所幫助!
② 數學建模的意義
數學建模就是指對於一個現實對象，為了一個特定目的，根據其內在規律，作出必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。其意義在於用數學方法解決實際問題。
具體詳細的介紹，最好是上mcm.e.cn去看一看，我也就是大學的時候選修的。
③ 數學建模常用模型及其作用
1、蒙特卡羅演算法（該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機模擬來解決問題的算
法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法）
2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理演算法（比賽中通常會遇到大量的數據需要
處理，而處理數據的關鍵就在於這些演算法，通常使用Matlab作為工具）
3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題（建模競賽大多數問題
屬於最優化問題，很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用Lindo、
Lingo軟體實現）
4、圖論演算法（這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉
及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認真准備）
5、動態規劃、回溯搜索、分治演算法、分支定界等計算機演算法（這些演算法是演算法設計
中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中）
6、最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火法、神經網路、遺傳演算法（這些問題是
用來解決一些較困難的最優化問題的演算法，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實
現比較困難，需慎重使用）
7、網格演算法和窮舉法（網格演算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的演算法，在很多競賽
題中有應用，當重點討論模型本身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好
使用一些高級語言作為編程工具）
8、一些連續離散化方法（很多問題都是實際來的，數據可以是連續的，而計算機只
認的是離散的數據，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非
常重要的）
9、數值分析演算法（如果在比賽中採用高級語言進行編程的話，那一些數值分析中常
用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等演算法就需要額外編寫庫函數進行調
用）
10、圖象處理演算法（賽題中有一類問題與圖形有關，即使與圖形無關，論文中也應該
要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab
進行處理）
作用：
應用數學去解決各類實際問題時，建立數學模型是十分關鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學模型的過程，是把錯綜復雜的實際問題簡化、抽象為合理的數學結構的過程。要通過調查、收集數據資料，觀察和研究實際對象的固有特徵和內在規律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實際問題的數量關系，然後利用數學的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和想像力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學建模是聯系數學與實際問題的橋梁，是數學在各個領械廣泛應用的媒介，是數學科學技術轉化的主要途徑，數學建模在科學技術發展中的重要作用越來越受到數學界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
④ 學習數學建模有用什麼用處
幫助將實際問題轉化為數學或數字問題，更主要的是培養數學思維，培養思考問題的能力和尋找思考問題的角度。實際上是一種思維訓練
⑤ 數學模型有什麼用
數學模型是數學抽象的概括的產物，其原型可以是具體對象及其性質、關系，也可以是數學對象及其性質、關系。數學模型有廣義和狹義兩種解釋．廣義地說，數學概念、如數、集合、向量、方程都可稱為數學模型，狹義地說，只有反映特定問題和特定的具體事物系統的數學關系結構方數學模型大致可分為二類：(1)描述客體必然現象的確定性模型，其數學工具一般是代效方程、微分方程、積分方程和差分方程等，（2）描述客體或然現象的隨機性模型，其數學模型方法是科學研究相創新的重要方法之一。在體育實踐中常常提到優秀運動員的數學模型。如經調查統計．現代的世界級短跑運動健將模型為身高1.80米左右、體重70公斤左右，100米成績10秒左右或更好等。
用字母、數字和其他數學符號構成的等式或不等式，或用圖表、圖像、框圖、數理邏輯等來描述系統的特徵及其內部聯系或與外界聯系的模型。它是真實系統的一種抽象。數學模型是研究和掌握系統運動規律的有力工具，它是分析、設計、預報或預測、控制實際系統的基礎。數學模型的種類很多，而且有多種不同的分類方法。
靜態和動態模型 靜態模型是指要描述的系統各量之間的關系是不隨時間的變化而變化的，一般都用代數方程來表達。動態模型是指描述系統各量之間隨時間變化而變化的規律的數學表達式，一般用微分方程或差分方程來表示。經典控制理論中常用的系統的傳遞函數也是動態模型，因為它是從描述系統的微分方程變換而來的（見拉普拉斯變換）。
分布參數和集中參數模型 分布參數模型是用各類偏微分方程描述系統的動態特性，而集中參數模型是用線性或非線性常微分方程來描述系統的動態特性。在許多情況下，分布參數模型藉助於空間離散化的方法，可簡化為復雜程度較低的集中參數模型。
連續時間和離散時間模型 模型中的時間變數是在一定區間內變化的模型稱為連續時間模型，上述各類用微分方程描述的模型都是連續時間模型。在處理集中參數模型時，也可以將時間變數離散化，所獲得的模型稱為離散時間模型。離散時間模型是用差分方程描述的。
隨機性和確定性模型 隨機性模型中變數之間關系是以統計值或概率分布的形式給出的，而在確定性模型中變數間的關系是確定的。
參數與非參數模型 用代數方程、微分方程、微分方程組以及傳遞函數等描述的模型都是參數模型。建立參數模型就在於確定已知模型結構中的各個參數。通過理論分析總是得出參數模型。非參數模型是直接或間接地從實際系統的實驗分析中得到的響應，例如通過實驗記錄到的系統脈沖響應或階躍響應就是非參數模型。運用各種系統辨識的方法，可由非參數模型得到參數模型。如果實驗前可以決定系統的結構，則通過實驗辨識可以直接得到參數模型。
線性和非線性模型 線性模型中各量之間的關系是線性的，可以應用疊加原理，即幾個不同的輸入量同時作用於系統的響應，等於幾個輸入量單獨作用的響應之和。線性模型簡單，應用廣泛。非線性模型中各量之間的關系不是線性的，不滿足疊加原理。在允許的情況下，非線性模型往往可以線性化為線性模型，方法是把非線性模型在工作點鄰域內展成泰勒級數，保留一階項，略去高階項，就可得到近似的線性模型。
⑥ 談數學建模的重要性
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、專簡化建立能近似刻畫並"解決"實際屬問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
⑦ 數學模型的作用主要有哪兩個方面來表達
—般說來建立數學模型的方法大體上可分為兩大類、一類是機理分析方法，一類是測試分析方法．機理分析是根據對現實對象特性的認識、分析其因果關系，找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實意義.
模型准備 首先要了解問題的實際背景，明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等，盡量弄清對象的特徵,由此初步確定用哪一類模型，總之是做好建模的准備工作．情況明才能方法對，這一步一定不能忽視，碰到問題要虛心向從事實際工作的同志請教，盡量掌握第一手資料.
模型假設 根據對象的特徵和建模的目的，對問題進行必要的、合理的簡化，用精確的語言做出假設，可以說是建模的關鍵一步．一般地說，一個實際問題不經過簡化假設就很難翻譯成數學問題，即使可能，也很難求解．不同的簡化假設會得到不同的模型．假設作得不合理或過份簡單，會導致模型失敗或部分失敗，於是應該修改和補充假設；假設作得過分詳細，試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進去，可能使你很難甚至無法繼續下一步的工作．通常，作假設的依據，一是出於對問題內在規律的認識，二是來自對數據或現象的分析，也可以是二者的綜合．作假設時既要運用與問題相關的物理、化學、生物、經濟等方面的知識，又要充分發揮想像力、洞察力和判斷力，善於辨別問題的主次，果斷地抓住主要因素，舍棄次要因素，盡量將問題線性化、均勻化．經驗在這里也常起重要作用．寫出假設時，語言要精確，就象做習題時寫出已知條件那樣．
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關系，利用對象的內在規律和適當的數學工具，構造各個量(常量和變數)之間的等式(或不等式)關系或其他數學結構．這里除需要一些相關學科的專門知識外，還常常需要較廣闊的應用數學方面的知識，以開拓思路.當然不能要求對數學學科門門精通,而是要知道這些學科能解決哪一類問題以及大體上怎樣解決．相似類比法，即根據不同對象的某些相似性，借用已知領域的數學模型，也是構造模型的一種方法．建模時還應遵循的一個原則是，盡量採用簡單的數學工具，因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專家欣賞.
模型求解 可以採用解方程、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學方法，特別是計算機技術．
⑧ 數學模型的重要性
[註：一直關注數學之美系列的讀者可能已經發現，我們對任何問題總是在找相應的准確的數學模型。為了說明模型的重要性，今年七月份我在 Google 中國內部講課時用了整整一堂課來講這個問題，下面的內容是我講座的摘要。〕
在包括哥白尼、伽利略和牛頓在內的所有天文學家中，我最佩服的是地心說的提出者托勒密。雖然天文學起源於古埃及，並且在古巴比倫時，人們就觀測到了五大行星（金、木、水、火、土）運行的軌跡，以及行星在近日點運動比遠日點快。（下圖是在地球上看到的金星的軌跡，看過達芬奇密碼的讀者知道金星大約每四年在天上畫一個五角星。）
但是真正創立了天文學，並且計算出諸多天體運行軌跡的是兩千年前古羅馬時代的托勒密。雖然今天我們可能會嘲笑托勒密犯的簡單的錯誤，但是真正了解托勒密貢獻的人都會對他肅然起敬。托勒密發明了球坐標，定義了包括赤道和零度經線在內的經緯線，他提出了黃道，還發明了弧度制。
當然，他最大也是最有爭議的發明是地心說。雖然我們知道地球是圍繞太陽運動的，但是在當時，從人們的觀測出發，很容易得到地球是宇宙中心的結論。從地球上看，行星的運動軌跡是不規則的，托勒密的偉大之處是用四十個小圓套大圓的方法，精確地計算出了所有行星運動的軌跡。（托勒密繼承了畢達格拉斯的一些思想，他也認為圓是最完美的幾何圖形。）托勒密模型的精度之高，讓以後所有的科學家驚嘆不已。即使今天，我們在計算機的幫助下，也很難解出四十個套在一起的圓的方程。每每想到這里，我都由衷地佩服托勒密。一千五百年來，人們根據他的計算決定農時。但是，經過了一千五百年，托勒密對太陽運動的累積誤差，還是差出了一星期。
地心說的示意圖，我國天文學家張衡的渾天地動說其實就是地心說。
糾正地心說錯誤不是靠在托勒密四十個圓的模型上再多套上幾個圓，而是進一步探索真理。哥白尼發現，如果以太陽為中心來描述星體的運行，只需要 8-10 個圓，就能計算出一個行星的運動軌跡，他提出了日心說。很遺憾的事，哥白尼正確的假設並沒有得到比托勒密更好的結果，哥白尼的模型的誤差比托勒密地要大不少。這是教會和當時人們認為哥白尼的學說是邪說的一個原因，所以日心說要想讓人心服口服地接受，就得更准確地描述行星運動。
完成這一使命的是開普勒。開普勒在所有一流的天文學家中，資質較差，一生中犯了無數低級的錯誤。但是他有兩條別人沒有的東西，從他的老師第谷手中繼承的大量的、在當時最精確的觀測數據，以及運氣。開普勒很幸運地發現了行星圍繞太陽運轉的軌道實際是橢圓形的，這樣不需要用多個小圓套大圓，而只要用一個橢圓就能將星體運動規律描述清楚了。只是開普勒的知識和水平不足以解釋為什麼行星的軌道是橢圓形的。最後是偉大的科學家牛頓用萬有引力解釋了這個問題。
故事到這里似乎可以結束了。但是，許多年後，又有了個小的波瀾。天文學家們發現，天王星的實際軌跡和用橢圓模型算出來的不太符合。當然，偷懶的辦法是接著用小圓套大圓的方法修正，但是一些嚴肅的科學家在努力尋找真正的原因。英國的亞當斯和法國的維內爾（Verrier）獨立地發現了吸引天王星偏離軌道的海王星。
講座結束前，我和 Google 中國的工程師們一同總結了這么幾個結論：
1. 一個正確的數學模型應當在形式上是簡單的。（托勒密的模型顯然太復雜。）
2. 一個正確的模型在它開始的時候可能還不如一個精雕細琢過的錯誤的模型來的准確，但是，如果我們認定大方向是對的，就應該堅持下去。（日心說開始並沒有地心說准確。）
3. 大量准確的數據對研發很重要。
4. 正確的模型也可能受噪音干擾，而顯得不準確；這時我們不應該用一種湊合的修正方法來彌補它，而是要找到噪音的根源，這也許能通往重大發現。
在網路搜索的研發中，我們在前面提到的單文本詞頻/逆文本頻率指數（TF/IDF) 和網頁排名（page rank)都相當於是網路搜索中的「橢圓模型」，它們都很簡單易懂。
⑨ 數學建模的用處
數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫並"解決"實際問題的一種強有力的數學手段。
數學建模就是用數學語言描述實際現象的過程。這里的實際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包含抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價值傾向。這里的描述不但包括外在形態，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實際現象等內容。
我們也可以這樣直觀地理解這個概念：數學建模是一個讓純粹數學家（指只懂數學不懂數學在實際中的應用的數學家）變成物理學家，生物學家，經濟學家甚至心理學家等等的過程。
數學模型一般是實際事物的一種數學簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質的區別。要描述一個實際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們採用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。