數學機械化

⑴ 數學機械化的數學

是研究數量關系和形體性質的科學。「數」與「形」在現實世界中無處不在，因此，數學科學是自然科學的基礎，也是高新技術的基礎，甚至是工程建設的基礎，這已是人們的共識。數學科學的好處是，可以化難為易，把奧妙變為常識，為各類問題的解決提供框架。
在產業革命的進程中，各類機器不斷問世，逐步實現著體力勞動的機械化。這已延續了數百年。伴隨著這一過程，自然科學獲得了巨大進步，數學科學取得了現代數學的偉大發現。如今，人類社會正步入信息革命時代。計算機的功能不斷增強，人類社會開始逐步實現腦力勞動的機械化。數學研究是典型的腦力勞動，具有論證嚴謹、表述明確等優點，理應率先實現機械化。
20世紀70年代，吳文俊先生研讀中國數學史。中國古代數學，既有系統的理論，又有豐碩的成果，這些成果經常以演算法（術）的方式表述，其理論依據則總結為一些原理。直到16世紀，中國數學在很多分支都在國際上遙遙領先，是名副其實的數學強國。吳文俊先生提出，數學機械化思想貫穿於中國傳統數學，數學機械化思想是我國古代數學的精髓。他分析了中國傳統數學的光輝成就在數學科學進步歷程中的地位和作用，明確指出，源於西方的公理化思想和源於中國的機械化思想，對於數學的發展都發揮了巨大作用，理應兼收並蓄。如今，計算機科學被認為是演算法的科學。以演算法為核心的機械化思想，既傳統又前瞻，將為信息時代數學科學的創新發揮重大作用。

⑵ 中國古代數學以構造性與機械化為特色的演算法體系是什麼意思

在中國文化發展中，我國古代數學籌算操作的機械化運演形成的計算體系來源於作為原始數學的竹棍操作運演在歷史進程中的演化。

中國古代是藉助於竹棍為特定物進行數字、數學操作運演的民族。中國古代數學具有外算與內算的雙重功能，即「算數萬物」的算術性功能和神秘主義的解釋性功能（註：俞曉群，「論中國古代數學的雙重意義」，載《自然辯證法通訊》，1992年第4期。）。竹棍既是中國原始計數物又是某些神秘性的表示物。例如中國原始巫術中的蓍草就是運用竹棍或類似竹棍的排演操作來表現某種神秘性的。《周易》中的揲蓍之法就是一種有代表性的原始數學的操作運演，只不過它表現的是神秘性的解釋形式。與古希臘以一種理性表現自己的解釋力量，以脫離具體事例而表現自己的數量解釋意義不同，中國原始數學從一開始就把自己的神秘性、數量性特徵蘊含在由竹棍的排演形式之中，是一種由以神秘性為主要特徵的竹棍占卜的《周易》竹棍排演體系，逐步演化為以數量性特徵為主而形成的籌算的運演體系，依靠編造某類具體實際生產、生活中的例子來表現自己的數量運演作用。中國原始竹棍排演的這種轉變，使籌算失去了神秘性的主體地位，從而也失去了可能作為宗教與哲學的思維性的研究方向，因而籌算不可能具備西方數學那種用數學理性解釋一切的價值取向，而在中國文化的特定氛圍中，籌算主要是作為純數量意義的運演而成為適應這種文化意義的一種技藝，並發展成為一種計算運演發達的技術。從文化系統角度來看，籌算是一種用數量變化意義來解釋實際問題的操作運演的應用子系統。籌算一般不直接參與理性的描述，可以說，在中國文化中，它長於對「形而下」的問題作分門別類的數量的解釋，為解決問題而制定各種演算法，並常常將「理」寓於「法」中，算理結合、寓理於算的特徵賦予籌算解釋「形而上」問題的文化功能。因此，數學的價值觀念是通過發展技藝實用，而非理性思辨。劉徽在《九章》注的序中把籌算處於《周易》解釋意義之下的技藝應用地位說得十分清楚：「昔者包犧氏始畫八卦，以通神明之德，以類萬物之情，作九九之術以合六爻之變。」中國文化中，籌算的價值取向就是作為「六爻之變」意義基礎上的應用技藝，並以快速、准確、簡潔解決具體問題來發展自己的操作運演。

因此，中國古代數學不僅未形成以宗教、哲學的層次思辨自己的方法、結構形式，而是形成了專司具體數學問題的特徵。中國古代數學在文化傳統中的價值取向就是在籌算運演機械重復的條件下盡力構造簡明的運演方法，准確迅速地解決實踐提出的具體問題。

中國傳統的價值觀念以及籌算的技藝型價值取向，決定了中國古代數學的發展和構造模式，這種籌算數學的價值取向保證了中國古代數學機械化特色的發展方向，注重數學實際應用的層次不斷發展，機械化的計算技術和水平不斷提高。中國古人藉助於算籌這一特殊工具，將各種實際問題分門別類，進行有效的布列和推演，在比率演算法、「方程」術、開方術、割圓術、大衍求一術、天元術、四元術、垛積招差術等等方面都取得輝煌成果，在宋元時期數學達到高潮。元代以後發展的珠算制是籌算制的發展改革和繼續，可以說，中國傳統數學在數量關繫上是以算籌制為主線貫穿一起，以提高機械化的計算技術來解決實際問題為目標的。同時，文化價值觀的傳統特點也造就了一批傳播和發展作為技藝數學的群體，這是促進數學機械化發展的人才優勢，尤其是在相對穩定的文化環境中，其傳統價值觀念發揮了重要作用。

⑶ 數學機械化的幾何學

幾何學包括定理證明、幾何作圖和幾何不等式證明。在吳先生開刨性成果回的影響和啟迪答下，在幾何學的機械化方面，如定理機器證明、幾何自動作圖和幾何不等式機器證明，我國學者都取得了很大成績。這個領域也開始吸引外國學者向我們學習。
眾所周知，直線和平面等幾何概念可由一次代數方程描述，多項式方程則用於描述曲線和曲面等。數學科學中，從線性到非線性的第一步跨躍，是由多項式實觀的。因此，多項式方程組求解是非線性數學最基本的課題，這個問題的研究已經持續幾百年。數學不同分支中許多的問題、自然科學不同領域中很多的問題、高新技術中大量的問題，都可轉化為多項式方程組求解。在幾何定理機器證明的過程中，必須理清多項式方程組的零點結構。這一需求，促使吳先生創立了多項式方程組求解的理論和方法，國際上稱「特徵列法」或「吳消元法」。吳先生還把這些方法拓展到微分情形，建立了微分幾何定理機器證明和微分代數方程組求解的機械化理論和方法。自然，較之代數情形，微分代數的應用范圍更為廣闊，同時，問題的研究更為復雜和困難。

⑷ 數學機械化的理論基礎

數學機械化研究，是在初等幾何定理的機器證明研究方面取得突破的。公理化體系的幾何定理證明非常不機械化。以中學課程中的幾何為例，－個定理的證明，往往要經過冥思苦想，奇巧構思，無章可循地填加輔助線，迂迴曲拆地給出證明。如何利用計算機進行自動推理，特別是進行幾何定理的自動證明，是學術界長期研究的課題。所謂定理的機械化證明，就是對一類定理（這類定理可能成千上萬）提供一種統一的方法，使得該類定理中每個定理，都可依此方法給出證明。在證明過程中，每前進一步，都有章可循地確定下一步該做什麼和如何做。從「一理一證」到「－類一證」，是數學的認識和實踐的飛躍。吳先生創立了初等幾何（泛指不具有微分運算的幾何，如歐氏幾何、非歐幾何、仿射幾何、投影幾何、代數幾何等等）定理證明的機械化方法，國際上稱「吳方法」，首次實現了高效的幾何定理的機器證明。「吳方法」也可用於幾何定理的自動發現和未知關系的自動推導。吳文俊先生的開創性成果，打破了國際自動推理界在幾何定理自動證明研究中長期徘徊不前的局面，也使我國在這一領域處於領先地位。吳先生的傑出貢獻，使他獲得1998年度國際自動推理界的最高獎「Herbrand獎」。（此獎每兩年頒發一次，每屆最多授予一人，迄今為止，獲獎者均為自動推理界的領袖人物。）

⑸ 中國科學院系統科學研究所的數學機械化重點實驗室

「數學機械化」是中國數學家吳文俊先生在七十年代末開始倡導的一個研究領域，是腦力勞動機械化在數學科學的學術實踐。數學機械化思想繼承了中國古代數學的傳統，它的著眼點在數學，但又具有明顯的交叉性。 所謂機械化是指刻板化與規格化。十七世紀以來，以蒸氣機為代表的工業革命是以機器代替人的體力勞動，數學機械化則是用計算機部分代替人類的腦力勞動。今天電子計算機的飛速發展使得數學的機械化正在逐步成為現實。在數學發展過程中，可以看到演繹傾向與演算法傾向的此消彼長。兩種傾向總是交替地處於主導地位。值得注意的是，探詢新演算法可以導致數學的重大發現，如解析幾何與微積分；而且構造性數學往往具有很高的實用價值。數學機械化研究的深入開展，不僅會進一步豐富數學科學的傳統內容，也將進一步豐富其交叉性學科的內容，從而在總體上促進數學科學的發展。
數學機械化不僅是數學研究的實質性進展，也為很多高科技問題的解決提供了有力的工具。實驗室的方法已在許多高科技領域獲得了一批理論成果，具備了解決尖端技術產業中實際問題的條件。包括曲面造型，機器人位置分析，幾何設計，計算機視覺，智能CAD，信息安全和數字圖象的高速高保真傳輸。通過進一步努力，這些理論研究成果有望能夠實實在在地解決若干項技術問題為促進中國技術產業的發展做出積極的貢獻。
數學機械化研究又有明顯的交叉性。除高科技領域外，數學機械化的方法還被成功地用於解決其他領域的很多問題：理論物理中的楊振寧－Baxter方程求解，天體力學中共心多體問題，化學平衡中的方程求解，小波構造的優化，命題邏輯與一階謂詞邏輯中的定理證明，非線性發展方程的行波解的演算法等等。
在國際上，計算機與數學的交叉正在成為數學研究新的增長點,出現了計算代數、計算群論、計算幾何、計算數論等新興學科。符號計算是研究在計算機上進行准確的數學演算和與之相關的數學理論的學科，是數學機械化的主要工具。近年來一批專業化的學術機構已在世界各地紛紛成立。符號計算軟體Maple，Mathematica已經在數學與工程領域被廣泛使用。80年代以來，解（微分）代數多項式方程組是國際符號計算界的熱點，其主要方法是Groebner基方法。90年代歐共體跨國研究項目POSSO(POlynomialSystemSOlving)及作為POSSO的延續項目FRISCO關注的問題，與我們開展數學機械化研究課題有許多相同之處。所不同的是，我們所用的是我國數學家自己發展起來的一套方法和理論。
自動推理是與數學機械化密切相關的學科。自動推理源於人工智慧，主要研究推理的自動化與機械化。國外主要以邏輯為基礎開展自動推理研究，而吳方法的基礎是代數幾何。國際上自動推理界在注意發展新方法的同時，積極開展應用研究，如程序正確性驗證,自動程序生成等。

⑹ 中國的四大發明是什麼

造紙術、印刷術、火葯、指南針四大發明是中國古代的科技成就。絲綢、青銅、造紙印刷和瓷器也是嘛？那麼，當代中國有叫得響的新四大發明嗎？日前專家本著世界第一和具有原創性的原則，以一家之言的方式探尋中國「新四大發明」，以此祝福中國真正的新四大發明早日出爐。

．點評人：中國科技館館長、科技史專家王渝生

1、數學機械化方法 發明人：吳文俊

當選理由：給中國傳統數學注入活力

吳文俊開創了被稱之為數學機械化的研究工作。他繼承和發展了中國古代數學的傳統，轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，被稱為「吳方法」。

吳文俊的數學機械化方法「把中國傳統的數學思想方法化腐朽為神奇」。牛頓發明了微積分，從此西方數學佔了上風，中國傳統數學只能「靠邊站」了。可吳文俊受到中國古代數學的啟發，結合當代計算機的原理，開創性地發明了「吳方法」。

作者觀點：該方法雖然是開創性的，但是數學機械化方法至今仍沒有做出什麼驚天動地的數學結果。一項數學方法除了方法本身是否具有開創性，還應該起到實際數學作用。

2、雜交水稻 發明人：袁隆平

當選理由：第二次綠色革命，解決全球飢餓問題

西方世界稱，雜交稻是「東方魔稻」。他的成果不僅在很大程度上解決了中國人的吃飯問題，而且也被認為是解決下個世紀世界性飢餓問題的法寶。國際上甚至把雜交稻當作中國繼四大發明之後的第五大發明，譽為「第二次綠色革命」。

作者觀點：雜交水稻的確是袁隆平的創新，但是過去外國同行曾經做過雜交小麥，所以這個創新是站在前人肩膀上的創新，但是雜交水稻對全世界的貢獻毋庸置疑。

3、人工合成牛胰島素 發明人：集體

當選理由：首次用人工合成生命體

1965年9月17日，中國科學家在世界上首次用人工方法合成了結晶牛胰島素。人工牛胰島素的合成，標志著人類在認識生命、探索生命奧秘的征途中，邁出了關鍵性的一步。

這是人類有史以來第一次人工合成有生命的蛋白質。過去世界普遍認為生命體是天然的，大都認為人工合成生命體是不可能的，中國人首次讓它變成可能。

作者觀點：隨後別的國家紛紛做了類似的研究，合成了大量的生命物質，目前中國在這一領域的領先地位已經沒有了。

4、陸相成油理論 發明人：李四光

集體當選理由：摘掉了中國貧油的帽子

中國在大慶、大港、勝利等地連續建成大油田，陸相成油理論的作用功不可沒。此前，人們一直認為，只有在海相地層中才有可能出現大的油田，西方人確認中國貧油，就因為中國一些大型中新生代盆地多為陸相沉積。

我們的科學家經過研究提出了只要條件適宜，陸相沉積也可能生成大油田的理論。這個基礎理論的突破，讓我們發現了自己腳下的油氣資源。

作者觀點：陸相成油雖是中國人率先提出，但佔世界大部分的油田仍然是海相的沉積，所以說對人類利用石油的貢獻比海相成油的貢獻就少多了。

⑺ 中國近現代有哪些偉大的發明

一、雜交水稻（發明人：袁隆平）
理由：第二次綠色革命，解決全球飢餓問題
西方世界稱，雜交稻是「東方魔稻」。他的成果不僅在很大程度上解決了中國人的吃飯問題，而且也被認為是解決下個世紀世界性飢餓問題的法寶。國際上甚至把雜交稻當作中國繼四大發明之後的第五大發明，譽為「第二次綠色革命」。袁隆平被譽為世界雜交水稻之父，他對解決世界性飢餓問題的貢獻已經惠及幾億人。
二、人工合成牛胰島素
理由：首次用人工合成生命體
1965年9月17日，中國科學家在世界上首次用人工方法合成了結晶牛胰島素。人工牛胰島素的合成，標志著人類在認識生命、探索生命奧秘的征途中，邁出了關鍵性的一步，其意義與影響是巨大的。這是人類有史以來第一次人工合成有生命的蛋白質。過去世界普遍認為生命體是天然的，大多認為人工合成生命體是不可能的，中國人首次讓它變成可能。
三、數學機械化方法（發明人：吳文俊）
理由：給中國傳統數學注入活力
「文革」以後，吳文俊的研究興趣轉向了中國古代數學史，並開創了被稱之為數學機械化的研究工作。在計算機技術大發展的背景下，他繼承和發展了中國古代數學的傳統，轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，被稱為「吳方法」。
吳文俊的數學機械化方法「把中國傳統的數學思想方法化腐朽為神奇」。牛頓發明了微積分，從此西方數學佔了上風，中國傳統數學只能「靠邊站」了。可吳文俊受到中國古代數學的啟發，結合當代計算機的原理，開創性地發明了「吳方法」。
四、陸相成油理論（發明人：李四光科研集體）
理由：摘掉了中國貧油的帽子
中國在大慶、大港、勝利等地連續建成大油田，陸相成油理論的作用功不可沒。此前，人們一直認為，只有在海相地層中才有可能出現大的油田，西方人確認中國貧油，就因為中國一些大型中新生代盆地多為陸相沉積。我們的科學家經過研究提出了只要條件適宜，陸相沉積也可能生成大油田的理論。這個基礎理論的突破，讓我們發現了自己腳下的油氣資源。
五、漢字激光照排（發明人：王選院士）
理由：讓印刷術告別「鉛與火」，走向「光與電」
漢字激光照排技術，是基礎理論的重大突破，給出版印刷行業帶來了一次革命性的變革，大大提高了印刷出版業的效率。它在促進中華文化傳播的同時，也對日、韓等國家的印刷出版業產生了深遠的影響。
六、復方蒿甲醚
復方蒿甲醚是第一個由中國發現的全新化學結構的葯品，也是目前在國際上獲得廣泛認可的中國原創葯品。截至2005年底已被26個亞非國家指定為瘧疾治療一線用葯，它在瘧疾這一高傳染性疾病治療史上具有里程碑意義。

⑻ 什麼是數學機械化

數學問題的機械化，就是要求在運算或證明過程中，每前進一步之後，都有一個確定的、必須選擇的下一步，這樣沿著一條有規律的、刻板的道路，一直達到結論。即所謂的機械化就是刻板化和規格化。

⑼ 中國近現代有哪些偉大的發明

數學機械化方法
●發明人：吳文俊
●當選理由：給中國傳統數學注入活力
「文革」以後，吳文俊的研究興趣轉向了中國古代數學史，並開創了被稱之為數學機械化的研究工作。在計算機技術大發展的背景下，他繼承和發展了中國古代數學的傳統，轉而研究幾何定理的機器證明，徹底改變了這個領域的面貌，被稱為「吳方法」。
吳文俊的數學機械化方法「把中國傳統的數學思想方法化腐朽為神奇」。牛頓發明了微積分，從此西方數學佔了上風，中國傳統數學只能「靠邊站」了。可吳文俊受到中國古代數學的啟發，結合當代計算機的原理，開創性地發明了「吳方法」。
記者觀點：該方法雖然是開創性的，但是數學機械化方法至今仍沒有做出什麼驚天動地的數學結果。一項數學方法除了方法本身是否具有開創性，還應該起到實際數學作用，如果過去一直證明不出來的哥德巴赫猜想被這一數學方法證明出來，那則是當之無愧的。

雜交水稻
●發明人：袁隆平
●當選理由：第二次綠色革命，解決全球飢餓問題
西方世界稱，雜交稻是「東方魔稻」。他的成果不僅在很大程度上解決了中國人的吃飯問題，而且也被認為是解決下個世紀世界性飢餓問題的法寶。國際上甚至把雜交稻當作中國繼四大發明之後的第五大發明，譽為「第二次綠色革命」。
袁隆平被譽為世界雜交水稻之父，他對解決世界性飢餓問題的貢獻已經惠及幾億人。
記者觀點：雜交水稻的確是袁隆平的創新，但是過去外國同行曾經做過雜交小麥，所以這個創新是站在前人肩膀上的創新，但是雜交水稻對全世界的貢獻毋庸置疑。

人工合成牛胰島素
●發明人：集體
●當選理由：首次用人工合成生命體
1965年9月17日，中國科學家在世界上首次用人工方法合成了結晶牛胰島素。人工牛胰島素的合成，標志著人類在認識生命、探索生命奧秘的征途中，邁出了關鍵性的一步，其意義與影響是巨大的。
這是人類有史以來第一次人工合成有生命的蛋白質。過去世界普遍認為生命體是天然的，大多認為人工合成生命體是不可能的，中國人首次讓它變成可能。
記者觀點：人工合成牛胰島素這在以前的確沒有過，但是後來被世界其他國家追了上來，別的國家紛紛做了類似的研究，合成了大量的生命物質，目前中國在這一領域的領先地位已經沒有了。

陸相成油理論
●發明人：李四光集體
●當選理由：摘掉了中國貧油的帽子
中國在大慶、大港、勝利等地連續建成大油田，陸相成油理論的作用功不可沒。此前，人們一直認為，只有在海相地層中才有可能出現大的油田，西方人確認中國貧油，就因為中國一些大型中新生代盆地多為陸相沉積。
我們的科學家經過研究提出了只要條件適宜，陸相沉積也可能生成大油田的理論。這個基礎理論的突破，讓我們發現了自己腳下的油氣資源。
記者觀點：陸相成油雖然是中國人率先提出來的，但是佔世界大部分的油田仍然是海相的沉積，所以說對人類利用石油的貢獻比海相成油的貢獻就少多了。

也有其他說法，如：
1、 雜交水稻 ：1973年，中國的袁隆平向世人捧出了「雜交水稻」這一震驚世界的答卷。這無疑是史書上值得濃墨重彩的一筆。人口眾多、人均耕地面積不多的中國，不僅解決了自己的糧食問題，還為亞洲甚至全世界糧食問題的解決做出了巨大貢獻。

2、漢字激光照排：漢字激光照排技術，是基礎理論的重大突破，給出版印刷行業帶來了一次革命性的變革，大大提高了印刷出版業的效率。它在促進中華文化傳播的同時，也對日、韓等國家的印刷出版業產生了深遠的影響。

3、 人工合成牛胰島素：人工合成牛胰島素是人類有史以來第一次人工合成有蛋白質。過去世界普遍認為生命體是天然的，大都認為人工合成生命體是不可能的，是中國人首次讓它變成可能。人工牛胰島素的合成，是生命科學領域的重大突破，對於人類探索生命奧秘的影響是巨大的。

4、復方蒿甲醚：復方蒿甲醚是第一個由中國發現的全新化學結構的葯品，也是目前在國際上獲得廣泛認可的中國原創葯品。截至2005年底已被26個亞非國家指定為瘧疾治療一線用葯，它在瘧疾這一高傳染性疾病治療史上具有里程碑意義。