初一下冊數學練習題

㈠ 初一下的數學試題

七年級下學期期末數學試卷

（時間：120分鍾 滿分：120分）
親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著、智慧和收獲. 請認真審題，看清要求，仔細答題，要相信我能行。
題 號 一 二 三 四 五 總 分 六附加題

得 分

一、認真填一填：（每題3分，共30分）
1、劇院里5排2號可以用（5，2）表示，則（7，4）表示 。
2、不等式－4x≥－12的正整數解為 .
3、要使 有意義，則x的取值范圍是_______________。
4、為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條這樣做的道理是_______________________.
5、如圖，一面小紅旗其中∠A=60°, ∠B=30°,則∠BCD= 。
6、等腰三角形一邊等於5，另一邊等於8，則周長是_________ .
7、如圖所示，請你添加一個條件使得AD‖BC， 。
8、若一個數的立方根就是它本身，則這個數是 。
9、點P（-2，1）向上平移2個單位後的點的坐標為 。
10、某校去年有學生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿學生增加了6％，走讀學生減少了2％。問該校去年有寄宿學生與走讀學生各多少名？設去年有寄宿學生x名，走讀學生y名，則可列出方程組為 。
二、細心選一選:（每題3分，共30分）
11、下列說法正確的是（ ）
A、同位角相等; B、在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c。
C、相等的角是對頂角; D、在同一平面內，如果a‖b,b‖c，則a‖c。
12、觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是（ ）

13、有下列說法：
（1）無理數就是開方開不盡的數；（2）無理數是無限不循環小數；
（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。
其中正確的說法的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
14、若多邊形的邊數由3增加到n時,其外角和的度數( )
A.增加 B.減少 C.不變 D.變為(n-2)180º
15、某人到瓷磚店去買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（ ）
A、等邊三角形; B、正方形; C、正八邊形; D、正六邊形
16、如圖，下面推理中，正確的是（ ）
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD‖BC; B.∵∠C+∠D=180°,∴AB‖CD;
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB‖CD; D.∵∠A+∠C=180°,∴AB‖CD
17、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（ ）個。
A.1 B.2 C.3 D.4
18、為保護生態環境，陝西省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變後耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）
A B C D
19、不等式組 的解集是（ ）
A.x<－3 B.x<－2 C.－3<x<－2 D.無解
20、．若不等式組的解集為-1≤x≤3，則圖中表示正確的是（ ）

三、解答題:（幾何部分21～24題。共20分）
21、小明家在A處，要到小河挑水，需修一條路，請你幫他設計一條最短的路線，並求出小明家到小河的距離.（比例為1∶20000）（3分）

22、這是一個動物園游覽示意圖，試設計描述這個動物園圖中每個景點位置的一個方法，並畫圖說明。 (6分)
23、推理填空:（6分）
如圖，EF‖AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過程填寫完整.
因為EF‖AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因為∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________)
所以AB‖_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°
(___________________________)
因為∠BAC=70°
所以∠AGD=_______。
24、已知，如圖，在△ ABC中，AD，AE分別是 △ ABC的高和角平分線，若∠B=30°，
∠C=50°.（6分）
（1）求∠DAE的度數。（2）試寫出 ∠DAE與∠C-∠B有何關系?（不必證明）
四、解答題：（
25、解方程組和不等式(組):（10分, 每題3分 ）
（1）
(2)解不等式2x－1<4x＋13，並將解集在數軸上表示出來：

（3） （4） . 應用題:
26、根據所給信息，分別求出每隻小貓和小狗的價格. (4分)
買 一共要70元,
買 一共要50元.
27、某次數學競賽共20道題。每題答對得10分，答錯或不答扣5分。至多答錯或不答幾道題，得分才能不低於82分？（4分）

六、附加題
28、一個零件的形狀如圖，按規定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，檢驗已量得∠BCD=150º，就判斷這個零件不合格，運用三角形的有關知識說明零件不合格的理由。（3分）

29、中央商城在五一期間搞優惠促銷活動.商場將29英吋和25英吋彩電共96台分別以8折和7折出售, 共得184400元. 已知29英吋彩電原價3000元/台, 25英吋彩電原價2000元/台, 問出售29英吋和25英吋彩電各多少台?（6分）
30、（本題6分）觀察
，
即 ；

即 ；
猜想： 等於什麼，並通過計算驗證你的猜想。
31、如圖，AB‖CD，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中任選一個加以說明。（適當添加輔助線，其實並不難）（6 分）

(1) (2) (3) (4) 參考答案：
一、填空題：(每題3分，共30分)
1、7排4號
2、x≤3
3、 x≥4
4、三角形的穩定性
5、9
6、18或21
7、∠EAD=∠B(∠CAD=∠C 或 ∠BAD+∠B=180°)
8、1，0，-1
9、（-2，3）
10.
二、選擇題(每題3分，共30分)
11、D 12、C 13、C 14、C 15、C 16、C 17、A 18、B 19、A 20、 D
三、解答題
21、如圖所示 過點A做AB垂直於河邊L 垂足為點
量出圖上距離AB=2.1cm
實際距離=2.1×20000
=42000 cm
=420 m
答：小明到小河的最短實際距離是420m

22、以南門為原點建立直角坐標系，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，標原點和單位長度（1分）
南門（0，0）；兩棲動物（4，1）；飛禽（3，4）；獅子（-4，5），馬（-3，-3）（用有序數對表示位置，每個1分）
23、 空依次填 ∠3 （兩直線平行，同位角相等）
∠3 （等兩代換）
DG(內錯角相等，兩直線平行)
∠AGD（兩直線平行，同旁內角互補）
∠AGD=110°
24、(1) ∠DAE=10°
(2)∠C - ∠B=2∠DAE
四、解答題
25、解方程組和不等式和不等式組及實數計算.
（1）
(2) x＞-7 解集在數軸上表示略
（3）x＜-4.75
（4）1.5
五、應用題
26、 解：設買一隻貓X元，買一隻狗Y元。根據題意得：

解這個方程組得
答：買一隻貓10元，買一隻狗30元。
27、解：設至多答錯或不答X道題，得分才能不低於82分。根據題意得：
10（20- X）-5 X≥82
解這個不等式得X≤7.867.
本題x應取正整數所以X取最大正整數7
答：至多答錯或不答7道題，得分才能不低於82分。
六、附加題
28、零件不合格。理由略
29、解：設出售29英吋和25英吋彩電分別是X台Y台。根據題意得：

解這個方程組得

答：出售29英吋和25英吋彩電分別是70台26台
30、 ，驗證略。
31、（1）∠APC=∠PAB+∠PCD
（2）∠APC+∠PAB+∠PCD =360°
（3）∠PAB=∠APC+∠PCD
（4）∠PCD=∠APC+∠PAB
選其一證明略.

㈡ 初一下冊數學測試題 越多越好

二元一次方程 [知識點] a. 二元一次方程的定義： 1. 只能有兩個未知數；不能有一個或三個。 2. 未知數的次數只能為一次；不能有類似於xy等項 3. 左右兩邊都要是整式；分母中不能出現字母；π除外 b. 一個二元一次方程的解有無數組；一個二元一次方程組的解一般有一組解。 特例： 無解（矛盾方程組） 有無數組解（同解方程） c. 解法：（代入和加減消元法） 在很多時候；我們更多的是使用加減消元法。 注意點： 1. 去分母時；那些原本沒有分母的項也要乘；那些分子去分母時要加括弧 2. 去括弧時；括弧前若是「－」號；要全都變號。 3. 一般情況下；解方程（組）時解的數字不會很復雜；很多時候是同學做錯才會出現。 4．解一些比較復雜的方程組時一般會先整理後再用加減法去做 5．解方程組一定要代入驗算；以保正確率 d．留意二元一次方程的整數解與非負整數解的區別 [常見考題類型] 1解方程： (1) (2) 2x-3y+12 +3x-2y-33 =1x+2y+64 -4x+2y-25 =0 2. 方程4x＋2y＝3,用y的代數式表示x 。 3. 己知 ；求 的值 4. 方程組 中的y值是x值的3倍；求m的值。 5. 關於x、y的二元一次方程組 的解互為相反數；求m的值。 6. 關於 、 的方程組 的解 、 的和為12；求 的值。 7. 若3x n-1y 2-m和－2x4+m y n+1是同類項；則m＝ ；n＝ 。 8. 已知 求x 、y的值。 9. 用白鐵皮做罐頭盒；每張鐵皮可做盒身16個或做盒底43個；一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒；現有150張白鐵皮；用多少張做盒身；多少張做盒底；可以正好做成整套罐頭盒。 10. 如圖；周長為68cm 的長方形ABCD被分成 7個相同的矩形；求長方形ABCD的面積 11.把一個兩位數的個位數字與十位數字對調；所得的兩位數比原兩位數小18；且知個位數字與十位數字的和為6；求原兩位數。 希望你的數學能有提高 暖山Q兔 - 二級 2009-6-21 13:15 (答案在下面) 1．二元一次方程4x-3y=12；當x=0；1；2；3時；y=______． 2．在x+3y=3中；若用x表示y；則y=______；用y表示x；則x=______． 4．把方程3(x+5)=5(y-1)+3化成二元一次方程的一般形式為______． (1)方程y=2x-3的解有______； (2)方程3x+2y=1的解有______； (3)方程y=2x-3與3x+2y=1的公共解是______． 9．方程x+y=3有______組解；有______組正整數解；它們是______． 11．已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2．當k=______時；方程為一元一次方程；當k=______時；方程為二元一次方程． 12．對二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10；當x=0時；則y=______；當y=0時；則x=______． 13．方程2x+y=5的正整數解是______． 14．若(4x-3)2+|2y+1|=0；則x+2=______． 的解． 當k為______時；方程組沒有解． ______． (二)選擇 24．在方程2(x+y)-3(y-x)=3中；用含x的代數式表示y；則[ ] A．y=5x-3； B．y=-x-3； D．y=-5x-3． [ ] 26．與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數多個解的方程是[ ] A．10x+2y=4； B．4x-y=7； C．20x-4y=3； D．15x-3y=6． [ ] A．m=9； B．m=6； C．m=-6； D．m=-9． 28．若5x2ym與4xn+m-1y是同類項；則m2-n的值為 [ ] A．1； B．-1； C．-3； D．以上答案都不對． 29．方程2x+y=9在正整數范圍內的解有[ ] A．1個； B．2個； C．3個； D．4個． [ ] A．4； B．2； C．-4； D．以上答案都不對． 二元一次方程組•綜合創新練習題 一、綜合題 【Z；3；二】 【Z；3；二】 3．已知4ax+yb2與－a3by是同類項求2x－y的值． 【Z；3；二】 4．若|x－2|＋(2x－3y＋5)2=0；求x和y的值． 【N；3；三】 5．若方程2x2m+3＋3y5n-4=7是x；y的二元一次方程組；求m2＋n的值． 【Z；3；二】 二、創新題 1．已知x和y互為相反數；且(x＋y＋4)(x－y)=4；求x和y的值． 【N；4；三】 2．求方程x＋2y=7在自然數范圍內的解． 【N；4；三】 三、中考題 (山東；95；3分)下列結論正確的是 [ ] 參考答案及點撥 一、1．所考知識點：方程組的解及求代數式的值． ∴ 2m＋3n=2×2＋3(－3)=4－9=－5． 2．所考知識點：方程的解及解一元一次方程． 解：把 x=－3；y=－2代入方程；得 2(－3)－4(－2)＋2a=3解關 點撥：以上兩題考察的知識點類似；已知方程的解時；只要把這組數代入方程或方程組就可求出方程中其他字母的值． 3．所考知識點：同類項及解方程 點撥：根據同類項的定義知；相同字母的指數相同；故可列出方程；從而求解． 4．所考知識點：非負數的性質及解簡單的二元一次方程組． 點撥：因|x－2|≥0；(2x－3y＋5)2≥0；所以；當它們的和為零；這兩個數都須是零；即x－2=0；2x－3y＋5=0． 5．所考知識點：二元一次方程的定義． 解：由題意知 點撥：從二元一次方程的定義知；未知項的指數為 1；由此得到 2m＋3=1； 5n－4=1． 二、1．所考知識點：相反數的意義及解簡單的二元一次方程組． 解：由題意；得x＋y=0； 又∵(x＋y＋4)(x－y)=4 ∴ 4(x－y)=4 即x－y=1 2．所考知識點：二元一次方程的自然數解． 解：把方程x＋2y=7變形；得x=7－2y 令y=1；2；3；4……；則x=5；3；1；－1…… 點撥：二元一次方程的自然數解；就是未知數的值；都是自然數；首先將方程變形；用含一個字母的代數式表示另一個字母；再根據題目的特點求解． 三、所考知識點：二元一次方程組解的定義． 解：D 點撥：由二元一次方程組的定義知道；二元一次方程組的解；是方程組中每個二元一次方程組的解；故選D． <

㈢ 七年級下數學練習題

小明家離火車站很近，他每天都可以根據車站大樓的鍾聲起床。車站大樓的鍾，每敲響一下延時 秒，間隔1 秒後再敲第二下。假如從第一下鍾聲響起，小明就醒了，那麼到小明確切判斷出已是清晨6 點，前後共經過了幾秒鍾？

1. 從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種．
2. 甲、乙、丙3個班各有三好學生3，5，2名，現准備推選兩名來自不同班的三好學生去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法．
3. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動．有 種不同的選法．
4. 從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有 種不同的排法．
5. 若從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有 種．
6. 有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要准備 種火車票．
7. 某年全國足球甲級聯賽有14個隊參加，每隊都要與其餘各隊在主、客場分別比賽一場，共進行 場比賽．
8. 由數字1、2、3、4、5、6可以組成 個沒有重復數字的正整數．
9. 用0到9這10個數字可以組成 個沒有重復數字的三位數．
10. （1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有 種不同的選法；
（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有 種不同的選法．
11. 計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那麼不同的陳列方式有 種．
12. （1）將18個人排成一排，不同的排法有 少種；
（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有 種；
（3）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有 種．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有 種不同的排法；
（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有 種不同的排法；
（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有 種不同的排法．
14. 5名學生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有 種不同的站法．
15. 4名學生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有 種．
16. 停車場有7個停車位，現在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有 種．
17. 在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那麼甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有 種．
18. 一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球．（1）從口袋內取出3個球，共有 種取法；
（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，有 種取法；
（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有 種取法．
19. 甲，乙，丙，丁4個足球隊舉行單循環賽：
（1）共需比賽 場；
（2）冠亞軍共有 種可能．
20. 按下列條件，從12人中選出5人，有 種不同選法．
（1）甲、乙、丙三人必須當選；
（2）甲、乙、丙三人不能當選；
（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；
（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；
（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；
（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；
21. 某歌舞團有7名演員，其中3名會唱歌，2名會跳舞，2名既會唱歌又會跳舞，現在要從7名演員中選出2人，一人唱歌，一人跳舞，到農村演出，問有 種選法．
22. 從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生分別承擔A，B，C，D，E五項工作，一共有 種不同的分配方法．
一、選擇題(本題共10小題，每小題4分，滿分40分)
1、下列運算正確的是（ ）
A． 4 =±2 B．2-3=-6 C．x2•x3=x6 D．(-2x)4=16x4
2、隨著中國綜合國力的提升，近年來全球學習漢語的人數不斷增加．據報道，2006年海外學習漢語的學生人數已達38 200 000人，用科學記數法表示為（ ）人（保留3個有效數字）
A．0.382×10 B．3.82×10 C．38.2×10 D．382×10
4、 在元旦游園晚會上有一個闖關活動：將5張分別畫有等腰梯形、平行四邊形、等腰三角形、圓、菱形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張，如果翻開的圖形是軸對稱圖形，就可以過關，那麼一次過關的概率是 （ ）
A． B． C． D．
6、 甲、乙、丙三名同學參加風箏比賽，三人放出風箏線長、線與地面夾角如下表（假設風箏線是拉直的，三位同學身高忽略不計），則三人所放的風箏中 （ ）
同學 甲 乙 丙
放出風箏線長 100m I00m 90m
線與地面夾角 40° 45° 60°
A ．甲的最高 B ．丙的最高 C ．乙的最低 D ．丙的最低
7、國家為九年義務教育期間的學生實行「兩免一補」政策，下表是我市
某中學國家免費提供教科書補助的部分情況．
七 八 九 合計
每人免費補助金額（元） 110 90 50
人數（人） 80 300
免費補助總金額（元） 4000 26200
如果要知道空白處的數據，可設七年級的人數為x，八年級的人數為y，
根據題意列出方程組為（ ）
A． B ．
C． D ．
8、 有六個等圓按甲、乙、丙三種形式擺放，使相鄰兩圓相互外切，且
如圖所示的連心線分別構成正六邊形，平行四邊形和正三角形，將圓心
連線外側的六個扇形（陰影部分）的面積之和依次記為S、P、Q則（ ）
14、2007年1月1日起，某市全面推行農村合作醫療，農民每年每人只拿
出10元就可以享受合作醫療，住院費報銷辦法如下表：
住院費（元） 報銷率（％）
不超過3000元的部分 15
3000——4000的部分 25
4000——5000的部分 30
5000——10000的部分 35
10000——20000的部分 40
超過20000的部分 45
某人住院費報銷了880元，則住院費為__________元．
1、點B在y軸上，位於原點上方，距離坐標原點4單位長度，則此點的坐標為 ；
6、一個正數x的平方根是2a 3與5 a，則a是_________．
7、若x＋2y+3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，則x＋y＋z的值是_____________．
8、如果25x2＝36，那麼x的值是______________．
9、已知AD是 ABC的邊BC上的中線，AB=15cm，AC=10cm，則 ABD的周長比 ABD的周長大__________．
10、如果三角形的一個外角等於與它相鄰的內角的2倍，等於與它不相鄰的一個內角的4倍，則此三角形各內角的度數是_______________．
11、已知一個多邊形的內角和與外角和共2160°，則這個多邊形的邊數是___________．
12、將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位後，則得到點B（ 2，5），則點A的坐標為 ．
3、在平面直角坐標系中，標出下列個點：
點A在y軸上，位於原點上方，距離原點2個單位長度；
點B在x軸上，位於原點右側，距離原點1個單位長度；
點C在x軸上，y軸右側，距離每條兩條坐標軸都是2個單位長度；
點D在x軸上，位於原點右側，距離原點3個單位長度；
點E在x軸上方，y軸右側，距離x軸2個單位長度，距離y軸4個單位長度。
依次連接這些點，你覺得它像什麼圖形？（8分）

5、計算正五邊形和正十邊形的每一個內角度數。（5分）
6、一個多邊形的內角和等於1260 ，它是幾邊形？（5分）
8、按要求解答下列方程（共8分）
（1） x+2y=9 (2) 2x-y=5
3x-2y=-1 3x+4y=2
三、二元一次方程組應用（每題7分，共35分）
1、根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產品的銷售數量之比（按瓶計算）為2：5，某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶裝個兩種各有多少瓶？
2、2台大收割機5台小收割機工作2小時收割小麥3。6公頃，3台大收割機和2抬小收割機5小時收割小麥8公頃，一台大收割機和一台小收割機1小時各收割小麥多少公頃？
3、A市到B市的航線長1200km，一架飛機從A市順風飛往B市需要2小時30分，從B市逆風飛往A市需要3小時20分，求飛機的平均速度和風速。
4、用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可製作盒身25個，或40個盒底，一個盒身與兩個盒底配成一套盒。現有36張白鐵皮，用多少張製作盒身，多少張製作盒底可以使盒身與盒底正好配套？

還有樓主 幾何 問題大多都有圖，這里只能傳1張，樓主好是多看看書把

希望樓主滿意我的回答，採納~

㈣ 初一數學下冊練習題

相交與平行
一．填空題
1．如圖，當∠1＝∠ 時，AB‖DC；當∠D＋∠ ＝180°時，AB‖DC；當∠B＝∠ 時，AB‖CD．
2．如圖，AB‖CD，AD‖BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．則∠CDF＝ ．
3．如圖，O是△ABC內一點，OD‖AB，OE‖BC，OF‖AC，∠B＝45°，∠C＝75°，則∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．

（1題） （2題） （3題） （5題） （6題）
4．兩個角的兩邊分別平行，其中一個角比另一個角的3倍少20°．則這兩個角的度數分別是 ．
5．如圖，AB‖EF‖CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，則∠GEF＝ ．
6．如圖，AD‖BC，點O在AD上，BO、CO分別平分∠ABC、∠DCB，若∠A＋∠D＝m°．則∠BOC＝______．
7．有一條直的等寬紙帶，按圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠＝ 度．
8．把命題「在同一平面內垂直於同一直線的兩直線互相平行」寫成「如果…那麼…」的形式是：
如果______________，那麼_____________． （7題）
二．選擇題
9．如圖，已知直線AB與CD相交於點O，OE⊥CD．垂足為O，則圖中∠AOE和∠DOB的關系是（ ）
（A）同位角 （B）對頂角 （C）互為補角 （D）互為餘角
10．如圖，CD⊥AB，垂足為D，AC⊥BC，垂足為C．圖中線段的長能表示點到直線（或線段）距離的線段有（ ）
（A）1條 （B）3條 （C）5條 （D）7條
11．若AO⊥BO，垂足為O，∠AOC∶∠AOB＝2∶9，則∠BOC的度數等於（ ）
（A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°
12．下列命題中，真命題是（ ）
（A）同位角相等 （B）同旁內角相等，兩直線平行
（C）同旁內角互補 （D）同一平面內，平行於同一直線的兩直線平行
13．如圖，AD‖EF‖BC，且EG‖AC．那麼圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個數是（ ）
（A）2 （B）4 （C）5 （D）6
14．某人從A點出發向北偏東60°方向速到B點，再從B點出發向南偏西15°方向速到C點，則∠ABC等於（ ）
（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°
15．如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊後，點D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED′等於（ ）
A .70° B .65° C .50° D .25°
16．如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上， ，則 的度數等於（ ）
A．50° B．30° C．20° D．15°
17．在直線AB上任取一點O，過點O作射線OC、OD，使OC⊥OD，當∠AOC=30o時，∠BOD的度數是（ ）．
A．60o B．120o C．60o或 90o D．60o或120o
18．如圖，已知 ，若 ， ，則 C等於（ ）
A．20° B．35° C．45° D．55°
三．解答題
19．如圖，AB‖CD‖PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度數．

20．如圖，DB‖FG‖EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．求∠PAG的度數．

四．證明題
21．已知：如圖．AB‖CD，∠B＝∠C．求證：∠E＝∠F．

22．已知：如圖，AC‖DE，DC‖EF，CD平分∠BCD．求證：EF平分∠BED．

23．已知：如圖，AB‖CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求證：BE⊥DE．

24．已知：如圖，AB‖CD，請你觀察∠E、∠B、∠D之間有什麼關系，並證明你所得的結論．

25．已知：如圖，AD‖EF，∠1＝∠2．求證：AB‖DG．

26．已知，如圖6－83，△ABC中，∠C>∠B,AD⊥BC於D，AE平分∠BAC.
求證：∠DAE= （∠C－∠B）.

㈤ 七年級下冊數學試題

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㈥ 人教版七年級下冊數學測試題

第六章 平面直角坐標系

江蘇省贛榆縣沙河中學 張慶華

【課標要求】

考點
課標要求
知識與技能目標

了解
理解
掌握
靈活應用

平面直角坐標系
理解平面直角坐標系的有關概念

∨

理解坐標平面內點的坐標特徵並達到初步掌握

∨
∨

了解不同位置點的坐標特徵並達到初步應用
∨

∨
∨

【知識梳理】

1．平面直角坐標系的有關概念：平面直角坐標系的有關概念不要死記硬背，應緊密結合坐標系來認識；在坐標平面內會正確地描點，對於坐標平面內的點要藉助圖形正確地寫出，特別注意各象限內點的坐標符號。

2．坐標平面內點的坐標特徵：注意兩坐標軸上點的坐標的不同，且x軸、y軸不屬於任何一個象限。

3．不同位置點的坐標特徵：對於平行於兩坐標軸的直線上點的坐標特點應藉助於平面直角坐標系來應用。對於對稱點的坐標特徵應遵循:關於x軸對稱的兩點，橫坐標不變，縱坐標相反； 關於y軸對稱的兩點，橫坐標相反，縱坐標不變；關於原點對稱的兩點， 橫縱坐標都互為相反數，或藉助圖形來完成，切忌死背。注意P(x，y)到兩坐標軸的距離與線段長度的區分。

【能力訓練】

一、填空題：

1．已知點M（,）在第二象限，則的值是 ；

2．已知：點P的坐標是(,)，且點P關於軸對稱的點的坐標是(,)，則；

3．點 A在第二象限，它到軸、軸的距離分別是 、，則坐標是 ；

4． 點P在軸上對應的實數是，則點P的坐標是 ，若點Q在軸上對應的實數是，則點Q的坐標是 ，若點R(，)在第二象限，則，(填「>」或「<」號)；

5．點P(，)關於軸的對稱點的坐標是 ，關於軸的對稱點的坐標是 ，關於原點的對稱點的坐標是 ；

6．點A(,)到軸的距離是 ，到軸的距離是 ，到原點的距離是 ；

7．若點 在第一象限，則的取值范圍是 ；

8．若 關於原點對稱，則 ；

9．已知，則點（，）在 ；

10．等腰三角形周長為20cm，腰長為(cm)，底邊長為(cm)，則與的函數關系式為 ,自變數的取值范圍是 ；

11．已知中自變數的取值范圍是 ；

12．函數中自變數的取值范圍是__ ___；

13．函數中，自變數的取值范圍是 ；

14．中自變數的取值范圍是 ；

15．函數中自變數的取值范圍是_____ ___；

16．函數中自變數的取值范圍是 ；

18．函數中,自變數的取值范圍是________ __；

19．函數的自變數的取值范圍是 ；

20．函數的自變數的取值范圍是 ；

二．選擇題：

21．若點P（，）到軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有 （ ）

A 1個 B 2個 C 3個 D 4個

22．點A(，)關於軸對稱的點的坐標是 （ ）

A (，) B (,) C (, ) D (, )

23．點P(，)關於原點的對稱點的坐標是 （ ）

A.(，) B (，) C (，) D. (，)

24．在直角坐標系中，點P(,)關於軸對稱的點P1的坐標是 （ ）

A(，) B(，) C(, ) D(，)

25．若點P(, )在第二象限，則下列關系正確的是 （ ）

A B C D

26．點(，)不可能在 （ ）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

27．如果點P(，)與點P1(，)關於軸對稱，則，的值分別為 （ ）

A B C D

28．函數中，自變數的取值范圍是 （ ）

A B C D

29．在函數中，自變數的取值范圍是 （ ）

A ≥3 B ≠3 C D

30． (02包頭市)函數中，自變數的取值范圍是 （ ）

A. ≥1 B. C. ≤1 D.

31．函數的自變數的取值范圍是 （ ）

A <3 B ≤3且≠1 C ≤3 D 1<≤3

32．函數的自變數的取值范圍是 （ ）

A ≥2 B ≥－2 C ＞2 D ＞－2

33．已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是 （ ）

A B 3≤≤5 C 或 D ≥5或≤3

34．函數中自變數的取值范圍是 （ ）

A ≥－1 B ≠2 C ≥－1或≠2 D ≥－1且≠2

35．函數 中，自變數的取值范圍是 （ ）

A 且 B C 且 D ≤2且

36．下列五個命題：

（1）若直角三角形的兩條邊長為3和4，則第三邊長是5；

（2）＝a（a≥0）；

（3）若點P（a，b）在第三象限，則點P』（－a，－b＋1）在第一象限；

（4）連接對角線互相垂直且相等的四邊形各邊中點的四邊形是正方形；

（5）兩邊及第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等。

其中正確命題的個數是 （ ）

A 2個 B 3個 C 4個 D 5個

37．如圖，已知直角坐標系中的點A，點B的坐標分別為A（2，4），B（4，0），且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位後，與點P對應的點為Q，則點Q的坐標為 （ ）

A．（3，2） B．（6，2） C．（6，4） D．（3，5）

三．解答題：

38．對於邊長為6的正△ABC，建立適當的直角坐標系，並寫出各個頂點的坐標.

39．如圖，已知A、B兩村莊的坐標分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車在軸上行駛，從原點O出發。

（1）汽車行駛到什麼位置時離A村最近？寫出此點的坐標。

（2）汽車行駛到什麼位置時離B村最近？寫出此點的坐標。

（3）請在圖中畫出汽車行駛到什麼位置時，距離兩村的和最短？

40．已知三點A（0，4），B（—3，0），C（3，0），現以A、B、C為頂點畫平行四邊形，請根據A、B、C三點的坐標，寫出第四個頂點D的坐標。

http://www.pep.com.cn/czsx/jszx/qnxc/st/

㈦ 急求初一下冊數學期末練習題！！！！

7、某商場一天中售出李寧牌運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷量如下表所示，則這11雙鞋的尺碼組成的一組數據中，眾數和中位數分別是（ D ）
鞋的尺碼（單位：厘米） 23.5
24
24.5 25
26
銷售量（單位：雙）
1
2
2
5
1
A、24，25 B、26，25 C、25，24.5 D、25，25 8、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ C ） A、線段 B、角 C、直角三角形 D、等腰三角形 9、路旁有一個魚塘，旁邊豎的牌子上寫明此塘的平均水深為1.50米，小明身高為1.70米，不會游泳，小明跳入魚塘後的結果是（ C ） A、一定不會淹死 B、一定會淹死C、可能淹死也可能不淹死 D、以上答案都不對
10、有位顧客到商店購鞋，僅知道自己的老尺碼是43碼，而不知道自己應穿多大的新鞋號，他記得老尺碼加上一個數後折半計算即為新鞋號，由於他兒子鞋號的新老尺碼都是整數且容易記住，因而他知道兒子穿鞋的老尺碼是40碼，新鞋號是25號，現在請你幫助這位顧客計算一下他的新鞋號是（ B ）
A、27號 B、26.5號 C、26號 D、25.5號 二、填空題 11.在方程1
3
yx中，用含x的代數式表示y為 Y=1-3X

12.某種商品的市場需求量D（千件）和單價P（元/件）服從需求關
系：0
3
173
1

PD，當單價為4元時，則市場需求量為5 （千
件）。
13.二元一次方程組
0
21yxyx的解為
{
Y=-三分之一 X=三分之
四 。
14.四邊形ABCD中，若∠A、∠B、∠C、∠D中，每個角均比後一個角小30°，∠D最大，則∠B的度數為75度 。 15.某公司有9個雇員和一個經理，經理月薪2萬元， 而9個雇員的工資如下（單位：元）：2000，2050，2100， 2100，2150，2200，2200，2250，2300，其平均收入應用 平均數和中位數中的中位數 數表示較好。 16.如圖，D為等邊△ABC邊AC的中點，E是BC延長線上一點，且CE
2
1BC，則△DBE是一
個 等腰 三角形。 三、解答題
17、解方程：825x X＝2
1
4
23
1
2
xxX=-五分之二
18、若等腰三角形的一邊長是8cm，周長是18 cm，求此等腰三角形的腰長。8CM或2CM
19、解方程組：
2832232
yxyx
X=-4 Y=12

20、已知：△ABC的周長為18cm，且cba2，
2
cba
求三邊a、b、
c的長。a=7.5 b=4.5 c=6
21、如圖，DE是等腰△ABC的腰AB的垂直平分線，交AB於D，交AC
於E，
若∠C=70°，求∠AEB的大小。 100度
22、一天，小李和小王玩一個游戲，游戲規則是：將分別寫有數字1、
2、3、4、5的五張卡片先放在一個盒子里攪勻，然後隨機抽取兩張，把這兩張卡片上的數字相加，如果其和為奇數，則小李獲勝；如果其和為偶數，則小王獲勝。你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰容易獲勝？請說明理由。
23、有一些分別標有6，12，18，24，…的卡片，小明拿了3張卡片，
它們的數碼相鄰，且數碼之和為342。 ⑴請問小明拿到了哪3張卡片？108 114 120
⑵你能拿到數碼相鄰的3張卡片，使其數碼之和是86嗎？為什麼？不能 因為86不是3的倍數
24、據《新華日報》消息，巴西醫生馬廷恩經過10年苦心研究後得
出結論：捲入腐敗行為的人容易得癌症、心肌梗塞、過敏症、腦溢血、心臟病等，如果將犯有貪污、受賄罪的580名官員與600名廉潔官員進行比較，可發現，後者的健康人數比前者的健康人數多272人，兩者患病（致死）者共444人，試問犯有貪污、受賄罪的官員與廉潔官員的健康人數各佔百分之幾？百分之40和

百分之84
25、用一條長為20cm的細繩圍成一個等腰三角形
（1）如果腰長是底邊長的2倍，那麼各邊的長是多少？4 8 8CM （2）能圍成有一邊長為5cm的等腰三角形嗎？說明理由 有可能

答案
一、選擇題 1、B 2、C 3、A
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空題
11、xy31 12、5千件 13、2x，1y 14、75° 15、中位數 16、等腰三角形 三、解答題 17、2x 5
2
x 18、8或5
19、
124yx
20、a長7.5cm，b長4.5cm，c
長6cm
21、∠AEB=100°
22、不公平，小李容易獲勝。1、2、3、4、5這五個數兩兩相加的和有10個，它們分別是3、4、5（兩個）、6（兩個）、7（兩個）、8、9，而這10個和中有6個奇數，4個偶數。因此，小李容易獲勝。
23、⑴三張是108、114、120 ⑵不可能。因為86不是6的倍數 24、分別是40%和84% 25．解：
（1）設底邊長為x，則腰長為2x，
2220xxx 解得：4x
∴各邊的長分別是4cm，8cm，8cm．
（2）當底邊長為5cm時，腰長為(205)27.5（cm）
當腰長為5cm時，底邊長為202510（cm） ∵5+5=10，∴不能圍成腰長為5cm的等腰三角形
能圍成有底邊長為5 cm的等腰三角形．這時，三邊為5cm、7.5cm、7.5cm

㈧ 初一下冊數學練習題及答案

一.選擇題(每小題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前的字母填入下表相應的空格內，每小題3分，計30分)
1、下列成語所描述的事件是必然事件的是
A、水中撈月 B、拔苗助長 C、守株待兔 D、瓮中捉鱉
2.根據圖提供的信息，可知一個杯子的價格是( )
A.51元 B.35元 C.8元 D.7.5元
3、如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門
框ABCD，使其不變形，這種做法的根據是( )
A、兩點之間線段最短 B、長方形的對稱性
C、長方形的四個角都是直角 D、三角形的穩定性
4、如圖，下列結論中，正確的是( )
A、∠1和∠2是同位角 B、∠2和∠3是內錯角
C、∠2 和∠4是同旁內角 D、∠1和∠4是內錯角
5、如圖，AB=DB，BC=BE，欲證△ABE≌△DBC，
則需增加的條件是( )
A、∠1=∠2 B、∠A=∠D
C、∠E=∠C D、∠A=∠C
6、如圖，AC=AD，BC=BD，則圖中全等三角形共有()
A、3對B、4對C、5對D、6對
7、ΔABC中，∠A= ∠B= ∠C，則ΔABC是( )
A、銳角三角形 B、直角三角形
C、鈍角三角形 D、等腰三角形
8、如圖,陰影部分的面積為 ( )
A、a2 B、2a C、2a2 D、 a2
9.解方程組 時，一學生把 看錯而得 ,而正
確的解是 ，那麼 、 、 的值是( )
A、不能確定 ; B、 =4, =5, =-2 ;
C、 、 不能確定， =-2 ; D、 =4, =7, =2
10、下列說法中：(1)頂角相等，並且有一腰相等的兩個等腰三角形全等;(2)底邊相等，且周長相等的兩個等腰三角形全等;(3)腰長相等，且有一角是50°的兩個等腰三角形全等;(4)兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等;
錯誤的有( )
A、1個B、2個C、3個D、4個
二、填空題(每題3分，計30分)
11、 2008年5月26日下午，奧運聖火揚州站的傳遞在一路「中國加油」聲中勝利結束，全程11.8千米。11.8千米用科學計數法表示是___________米。
12、已知： 則 ____________
13、進行下列調查：①調查全班學生的視力;②調查揚州市初一年級學生雙休日是如何安排的;③調查學校大門兩側100米內有沒有開電子游戲廳;④電視台調查某部電視劇的收視率;⑤聯合國調查伊拉克是否還在繼續生產大規模殺傷性武器;⑥調查一批炮彈的殺傷半徑;⑦質量技術監督部門調查某種電子產品的質量.再這些調查中，適合作普查的是________________，適合作抽樣調查的是_____ _____.(只填序號)
14、如圖，小明從點A向北偏東75°方向走到點B，又從點B向南偏西30°方向走到點C，則∠ABC的度數為________;
15、如右圖，已知四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那麼Rt△ABC≌Rt△ADC，根據是______ 。
16、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長為20，AB=5，BC=8，則DF=________
17.七年級(10)班的50個同學中，至少有5個同學的生日時在同一個月，這是_________事件(填「不確定」、「不可能」或「必然」)
18、如圖：沿AM折疊，使D點落在BC上，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=30°，則AN=_________ cm，∠NAM=_________。
19、如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足為E,AB=6㎝，則ΔDEB的周長為 ㎝.
20、如圖，已知AB∥CD，O是∠ACD與∠BAC的平分線的交點，OE⊥AC於E，且OE=2，則AB與CD之間的距離為___________
21、如圖，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____________
三.解答題(本大題有8題，共90分)
21.計算 (本題
題滿分8分)
① ②
22.(本題滿分8分)
先化簡，再求值：[(x-y)2+(x+y)(x-y)]÷2x，其中x=3,y=-1.5.
23.(本題滿分12分)
(1) 25-16x2 (2) b (x-3)+b(3-x)
(3)
24.(本題滿分8分)
已知方程組 與 有相同的解,求m和n值。
25.(本題滿分8分)
如圖是雨傘開閉過程中某時刻的截面圖，傘骨AB=AC，支撐桿
OE=OF，AE= AB，AF= AC，當O沿AD滑動時，雨傘開閉，
問雨傘開閉過程中，∠BAD與∠CAD有何關系?請說明理由;
26.(本題滿分8分)
在△ 中，
AE為BC邊上的中線，(1)試說明:AE=CD 。 (2)若AC=15cm,求線段BD的長。
27.(本題滿分12分)
為了了解學校開展「孝敬父母，從家務事做起」活動的實施情況，該校抽取初一年段50名學生，調查他們一周(按七天計算)做家務所用時間(單位：小時)，得到一組數據，並繪製成右表，根據該表完成下列各題：(8分)
分組 頻數 頻率
0.55~1.05 14 0.28
1.05~1.55 15 0.30
1.55~2.05
2.05~2.55 4 0.08
2.55~3.05 5 0.10
3.05~3.55 3
3.55~4.05 2 0.04
合計 1.00
頻率分布表
(1).填寫頻率分布表中未完成的部分;
(2).在這個問題中，
總體是：___________________
樣本是：___________________
(3).由以上信息判斷，每周做家務的時 間不超過1.5小時的學生所佔百分比是______________
(4).針對以上情況，寫一個20字以內倡導「孝敬父母，熱愛勞動」的句子。
28.(本題滿分12分)
一批貨物要運往某地，貨主准備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車。已知過去租用這兩種貨車情況如下表：Xkb1.com
第一次 第二次
甲貨車的數量 2 5
乙貨車的數量 3 6
累計運貨噸數 20.5 46
(1) 問甲、乙兩種貨車每次運貨多少噸?
(2)現租用該公司的3輛甲種貨車與5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨物。如果按每噸付運費30元計算，問貨主應付運費多少元?
30.(本題滿分14分)
如圖1，兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起，並且有公共的直角頂點O。
(1)在圖1中，你發現線段AC、BD的數量關系是¬¬¬¬______________;直線AC、BD相交成角的度數是_____________.
(2)將圖1的⊿OAB繞點O順時針旋轉90°角，在圖2中畫出旋轉後的⊿OAB。
(3)將圖1中的⊿OAB繞點O順時針旋轉一個銳角，連接AC、BD得到圖3，這時(1)中的兩個結論是否成立?作出判斷並說明理由。若⊿OAB繞點O繼續旋轉更大的角時，結論仍然成立嗎?作出判斷，不必說明理由。(14分)

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分;
1、方程2x-3y=5,x+ =6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有()個。
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若a>b，則下列式子正確的是 ( ) .
A.a-6>b-2 B. a< b C.4+3a>4+3b D.—2a>—2b
3.不等式 的解集在 數軸上表示正確的是 ( )
4.命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是 ( ).
(A)垂直 (B)兩條直線
(C)同一條直線 (D)兩條直線垂直於同一條直線
5.對於命題「如果∠1+∠2=9 0°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的例子是( )
(A)∠1=50°，∠2=40° (B)∠1=50°，∠2=50°
(C)∠1=∠2=45° (D)∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式組 的解集為x<0，則a的取值范圍為( )
A.a>0 B.a=0 C.a>4 D.a=4
7、如圖，下列條件中：(1) ∠B+∠BCD=180°;(2) ∠1=∠2;(3) ∠3=∠4;(4) ∠B=∠5;能判定AB∥CD的條件 個數有( )
A.1 B.2 C.3 D.4
8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為 ( )
A、45° B、60° C、75° D、85°
9.如果不等式組 無解，那麼m的取值范圍是 ( )
(A)m>8 (B)m≥8 (C)m<8 (D)m≤8
10、為保護生態環境，陝西省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千米。設改變後耕地面積x平方千米，林地地面積y平方千米，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是( )
A B C D
二、填空題：(每題3分，共30分)
11.若x=1，y=2是方程組 的解，則 +b= ;
12.不等式2x−l≤4的所有正整數解為 .
13.已知2x+y=5，當 滿足條件 時，-1≤y<3.
14.「同位角相等」的逆命題是______________________。
15.填空使之成為一個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則 .
16.若a∥b，b∥c，則 .理由是______________________。
17.已知 且 ，則 的取值范圍為 .
18.在△ABC中，∠A=60°，∠B=2∠C，則∠B= ______°
19.如圖，直線 1∥ 2，AB ⊥ 1，垂足為O，BC與 2相交於點E，若∠1=43°，則∠2=_ _
20.如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊後，點D、C分別落在D′、C′的位置，ED′的延長線與BC交於點G.若∠EFG=55°，則∠1=_______°.
三、解答題：(共96分)
19.(本題滿分6分)解不等式 ≤ ，並把解集在數軸上表示出來.
20.(本題滿分6分)解不等式組： ，並寫出它的所有整數解.
21.(本題滿分6分)小宏准備用50元錢買甲、乙兩種飲 料共10瓶.已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買多少瓶甲飲料.
22.(本題滿分8分)小虎大學畢業後自主創業，打算開一間特色餐廳，計劃購買12張餐桌和至少12張餐椅.他從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為160元，餐椅報價每把均為4 0元.甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規定：所有餐桌椅均按報價的八五折銷售.小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優惠一些?
24.(本題滿分10分)(1)比較下列兩個算式的結果的大小(在橫線上選填「>」「=」或「<」)
① 2×3×4; ② 2× ;
③ 2× ;
④
⑤ ………
(2)觀察並歸納(1)中的規律，用含 的一個關系式把你的發現表示出來。
(3)若已知 =8，且 都是正數，試求 的最小值。
25.(本題滿分10分)已知：如圖12，AD⊥BC於D，EF⊥BC於F，交AB於G，交CA延長線於E，∠1=∠2.
求證：AD平分∠BAC，填寫分析和證明中的空白.
分析：要證明AD平分∠BAC，只要證明__________=____________，
而已知∠1=∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關系，由已知BC的兩條垂線可推出________∥_________，這時再觀察這兩對角的關系已不難得到結論.
證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)
∴∠ =∠ =90°.
________∥_________(兩直線平行，同位角相等)
∴_______=________(兩直線平行，內錯角相等)，
________= (兩直線平行，同位角相等)
∵ (已知)
∴______________( )
∴AD平分∠BAC( )
26.(本題滿分10分)如圖，在△ABC中，A D⊥BC，AE平分∠BAC， ∠B=70°，∠C=30°.
(1)求∠BAE的度數;
(2)求∠DAE的度數;
(3)探究：小明認為如果只知道∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數?你認為可以嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
27.(本題滿分12分)「保護生態環境，建設綠色家園」已經從理念變為人們的行動.揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
種植戶 種植A類蔬菜面積
(單位：畝) 種植B類蔬菜面積
(單位：畝) 總收入
(單位：元)
甲 3 1 12500
乙 2 3 16500
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等.
⑴ 求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元?
⑵ 另有某種植戶准備租20畝地用來種植A、B兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植A類蔬菜的面積多於種植B類蔬菜的面積(兩類蔬菜的種植面積均為整數)，求該種植戶所有種植方案.
(3)利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。