2016年數學高考題

⑴ 2016年廣東省數學高考第十七題答案

16、（1）相鄰兩條對稱軸的間距為半周期故周期T=2*π/2=π=2π/ω=>ω=2代入已知點(0,1/2)，可得1/2=sin(2*0+φ)=sinφ=>φ=π/6 (0A=π/3 (另一解A=π舍棄)bc=1,b+c=3=>b²+c²=(b+c)²-2bc=3²-2*1=7對三角形用餘弦定理可得a²=b²+c²-2bc*cosA=7-2*1*1/2=6=>a=√617、（1）∵DE⊥四邊形ABCD，∴DE⊥AC又ABCD為菱形，∴AC⊥BD(菱形對角線垂直)∴AC⊥平面BDE，∴AC⊥BE（2）連接CF，過O作OH∥AF，交CF於H設點O在平面BCE上的投影為G，則∠GHO即為AF與平面BCE的夾角由已知易求BD=AB=2，OF=DE/2=1，OA=OC=√3=>AF=CF=2，OH=AF/2=1;BE=2√2，BF=BE/2=√2由四面體O-BCF的體積來求高OG∵AC⊥平面BDE，∴OC⊥平面BOF∴四面體體積=1/3*S△BOF*OC=1/3*S△BCF*OG易求S△BOF=1/2*OB*OF=1/2S△BCF=1/2*BF*CM=1/2*√2*√(7/2)=√7/2{CM為BF邊上的高，CM=√[BC²-(BF/2)²]=√(7/2)}∴1/3*1/2*√3=1/3*√7/2*OG=>OG=√(3/7)由投影定義可得sin∠GHO=OG/OH=√(3/7)=√21/718、（1）易證：∠B=∠C=π/2，G為MN中點易求：OM=λ，ON=μ；AC=OA=1BC=√3/2，OB=√(OC²+BC²)=√7/2由正弦定理sin∠AOB/AB=sin∠OAB/OB=>sin∠AOB=1/2*sin(2π/3)/(√7/2)=√3/(2√7)過G作GH∥ON，交OM於H易求：GH=ON/2=μ/2，OH=OM/2=λ/2，∠GHO=2π/3由餘弦定理OG²=OH²+GH²-2*OH*GH*cos∠GHO=(λ/2)²+(μ/2)²-2*λ/2*μ/2*cos(2π/3)=(1/4)²+(1/8)²-2*1/4*1/8*(-1/2) (λ=1/2,μ=1/4)=1/16+1/64+1/32=7/64=>OG=√7/8由正弦定理sin∠GOH/GH=sin∠GHO/OG=>sin∠GOH=(1/8)*sin(2π/3)/(√7/8)=√3/(2√7)∵∠AOB和∠GOH均小於π/3，∴∠AOB=∠GOH即O,G,B三點共線（2）S△OMN=1/2*OM*ON*sin∠MON=1/2*λ*μ*sin(π/3)=√3/4*λμ=√3/16=> λμ=1/4由餘弦定理OG²=OH²+GH²-2*OH*GH*cos∠GHO=(λ/2)²+(μ/2)²-2*λ/2*μ/2*cos(2π/3)=(λ²+μ²+λμ)/4≥(2λμ+λμ)/4=3λμ/4=3/16=>|OG|≥√3/4即|OG|的最小值為√3/4

⑵ 有誰知道2016年四川高考數學試題

理科
1．設集合，Z為整數集，則中元素的個數是[ ]
2．設i為虛數單位，則的展開式中含x4的項為[ ]
3．為了得到函數的圖象，只需把函數的圖象上所有的點[ ]
4．用數字1，2，3，4，5組成沒有重復數字的五位數，其中奇數的個數為[ ]

5．某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發資金投入.若該公司2015年全年投入研發資金130萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發資金開始超過200萬元的年份是[ ]
（參考數據：lg 1.12≈0.05，lg 1.3≈0.11，lg2≈0.30）
6．秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶演算法，至今仍是比較先進的演算法.如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶演算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，判斷出v的值為[ ]

7．設p：實數x，y滿足(x–1)2–(y–1)2≤2，q：實數x，y滿足 則p是q的[ ]
8．設O為坐標原點，P是以F為焦點的拋物線 上任意一點，M是線段PF上的點，且
=2,則直線OM的斜率的最大值為[ ]
9．設直線l1，l2分別是函數f(x)= 圖象上點P1，P2處的切線，l1與l2垂直相交於點P，且l1，l2分別與y軸相交於點A，B，則△PAB的面積的取值范圍是[ ]
10．在平面內，定點A，B，C，D滿足 ==,﹒=﹒=﹒=-2，動點P，M滿足 =1，=，則的最大值是[ ]
11．cos2–sin2= .
12．同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數X的均值是[ ]
13．已知三棱鏡的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是[ ]
14．已知函數f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數，當0＜x＜1時，f（x）=，則f（）+ f（1）=
15．在平面直角坐標系中，當P(x，y)不是原點時，定義P的「伴隨點」為；
當P是原點時，定義P的「伴隨點「為它自身，平面曲線C上所有點的「伴隨點」所構成的曲線定義為曲線C的「伴隨曲線」.現有下列命題：
①若點A的「伴隨點」是點，則點的「伴隨點」是點A
②單位圓的「伴隨曲線」是它自身；
③若曲線C關於x軸對稱，則其「伴隨曲線」關於y軸對稱；
④一條直線的「伴隨曲線」是一條直線.
其中的真命題是_____________（寫出所有真命題的序列）.
16.（本小題滿分12分）
我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標准（噸）、一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數據按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9組，製成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（I）求直方圖中a的值；
（II）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低於3噸的人數，並說明理由；
（III）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標准（噸），估計的值，並說明理由.
17．（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.
（I）證明：；
（II）若，求.
18.（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為邊AD的中點，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內找一點M，使得直線CM∥平面PBE，並說明理由；
（II）若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.
19.（本小題滿分12分）
已知數列{}的首項為1， 為數列{}的前n項和， ，其中q>0， .
（I）若 成等差數列，求an的通項公式；
（ii）設雙曲線 的離心率為 ，且 ，證明：.
20．（本小題滿分13分）
已知橢圓E：的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線l:y=-x+3與橢圓E有且只有一個公共點T.
（I）求橢圓E的方程及點T的坐標；
（II）設O是坐標原點，直線l』平行於OT,與橢圓E交於不同的兩點A、B，且與直線l交於點P.證明：存在常數λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣·∣PB∣，並求λ的值.
21．（本小題滿分14分）
設函數f(x)=ax2-a-lnx，其中
（I）討論f(x)的單調性；
（II）確定a的所有可能取值，使得在區間（1，+∞）內恆成立(e=2.718…為自然對數的底數).

⑶ 關於2016高考數學全國三卷概率與統計大題

第一道大題：一定是數列或者三角函數第二道：統計或概率，一般來說統計簡單，概率較復雜，也有可能是兩者綜合第三道：立體幾何，這是必考題，每年高考一定會有，所以分一定要拿到，理科的話就套用空間向量，很簡單第四道：解析幾何，較難，但是第一個問，是應該可以解決的. 第五道：俗稱壓軸題，毫無疑問函數及其應用，但是沒必要全做出來，有人說數學卷做到最後一道大題最後一個問的，有百分之九十九是傻子，剩下的是天才

⑷ 2016年數學高考題難度系數多少

哈哈哈，這個看各省的實際水平啦，反正廣東的很多孩紙還是挺傷心的，全國卷考了個不理想的成績。為什麼？總體的教學水平和教育大省有很大的差距，老是改革，孩紙都方了。要想在2017年的高考中數學考出個好成績，還是要有好老師的輔導，特別是建立在大數據的基礎上，做了全國卷10的研究，按類別匯總，計算知識點的重要與否，不是憑感覺哪個哪個重要。我堂妹也就要高考（復讀的，16年數學考查了）了，給她報了久倫教育的高考沖刺班，聽說很牛的，希望更考取好成績。

⑸ 2016年高考數學全國卷1的12題有什麼好解法

零點與對稱軸相隔四分之一個周期的奇數倍而區間要單調，則應盡量占據半個周期

⑹ 葛軍會不會出2016年的數學高考題全國卷

不會，那個死變態把我害苦了，03年江蘇數學那是給人做的嗎

⑺ 2016山東高考理科數學第20題

竟然沒問題啊。。
雖然是對的，但是這么不正統的做法真的好嗎

⑻ 2016年高考數學一卷選擇題第12題怎麼解

向左轉|向右轉
使用排除法容易做，滿意還請採納，謝謝。

⑼ 如何評價2016年北京高考數學試題的難度

1、2016年高考全國共有九套試卷，其中教育部考試中心統一命制四套，另有北京、天津、上海、浙江、江蘇分省自主命制五套。由於高考試卷不同，難度是有差異的。

2、其實高考試卷的難度也是因人而異，不同的考生對高考試卷難度的理解是不一樣的，北京市高考試卷的難度總體上還是穩定的，難不難主要還要看考生本人的答卷體驗。