高考數學符號
A. 求高中數學公式大全,符號要清晰
這里不方便輸入公式,我幫你復制了一下,望採納:
常用的誘導公式有以下幾組:
公式一:
設α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
公式二:
設α為任意角,π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三:
任意角α與 -α的三角函數值之間的關系:
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系:
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系:
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
公式六:
π/2±α與α的三角函數值之間的關系:
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
誘導公式記憶口訣
※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為:
對於k·π/2±α(k∈Z)的個三角函數值,
①當k是偶數時,得到α的同名函數值,即函數名不改變;
②當k是奇數時,得到α相應的余函數值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.
(奇變偶不變)
然後在前面加上把α看成銳角時原函數值的符號。
(符號看象限)
例如:
sin(2π-α)=sin(4·π/2-α),k=4為偶數,所以取sinα。
當α是銳角時,2π-α∈(270°,360°),sin(2π-α)<0,符號為「-」。
所以sin(2π-α)=-sinα
上述的記憶口訣是:
奇變偶不變,符號看象限。
公式右邊的符號為把α視為銳角時,角k·360°+α(k∈Z),-α、180°±α,360°-α
所在象限的原三角函數值的符號可記憶
水平誘導名不變;符號看象限。
各種三角函數在四個象限的符號如何判斷,也可以記住口訣「一全正;二正弦;三為切;四餘弦」.
這十二字口訣的意思就是說:
第一象限內任何一個角的四種三角函數值都是「+」;
第二象限內只有正弦是「+」,其餘全部是「-」;
第三象限內只有正切是「+」,其餘全部是「-」;
第四象限內只有餘弦是「+」,其餘全部是「-」.
上述記憶口訣,一全正,二正弦,三正切,四餘弦
其他三角函數知識:
同角三角函數基本關系
⒈同角三角函數的基本關系式
倒數關系:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1
商的關系:
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方關系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
1+tan^2(α)=sec^2(α)
1+cot^2(α)=csc^2(α)
同角三角函數關系六角形記憶法
六角形記憶法:(參看圖片或參考資料鏈接)
構造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。
(1)倒數關系:對角線上兩個函數互為倒數;
(2)商數關系:六邊形任意一頂點上的函數值等於與它相鄰的兩個頂點上函數值的乘積。
(主要是兩條虛線兩端的三角函數值的乘積)。由此,可得商數關系式。
(3)平方關系:在帶有陰影線的三角形中,上面兩個頂點上的三角函數值的平方和等於下面頂點上的三角函數值的平方。
兩角和差公式
⒉兩角和與差的三角函數公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ )/(1-tanα ·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
倍角公式
⒊二倍角的正弦、餘弦和正切公式(升冪縮角公式)
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
半形公式
⒋半形的正弦、餘弦和正切公式(降冪擴角公式)
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
萬能公式
⒌萬能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan^2(α/2))
cosα=(1-tan^2(α/2))/(1+tan^2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan^2(α/2))
萬能公式推導
附推導:
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*,
(因為cos^2(α)+sin^2(α)=1)
再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
然後用α/2代替α即可。
同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比餘弦得到。
三倍角公式
⒍三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
三倍角公式推導
附推導:
tan3α=sin3α/cos3α
=(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)
=(2sinαcos^2(α)+cos^2(α)sinα-sin^3(α))/(cos^3(α)-cosαsin^2(α)-2sin^2(α)cosα)
上下同除以cos^3(α),得:
tan3α=(3tanα-tan^3(α))/(1-3tan^2(α))
sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα
=2sinαcos^2(α)+(1-2sin^2(α))sinα
=2sinα-2sin^3(α)+sinα-2sin^2(α)
=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα
=(2cos^2(α)-1)cosα-2cosαsin^2(α)
=2cos^3(α)-cosα+(2cosα-2cos^3(α))
=4cos^3(α)-3cosα
即
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
三倍角公式聯想記憶
記憶方法:諧音、聯想
正弦三倍角:3元 減 4元3角(欠債了(被減成負數),所以要「掙錢」(音似「正弦」))
餘弦三倍角:4元3角 減 3元(減完之後還有「余」)
☆☆注意函數名,即正弦的三倍角都用正弦表示,餘弦的三倍角都用餘弦表示。
和差化積公式
⒎三角函數的和差化積公式
sinα+sinβ=2sin((α+β/2)) ·cos((α-β)/2)
sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ·sin((α-β)/2)
cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)·cos((α-β)/2)
cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)·sin((α-β)/2)
積化和差公式
⒏三角函數的積化和差公式
sinα ·cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα ·sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα ·cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα ·sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化積公式推導
附推導:
首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb
我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb
所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb
所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb
所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了積化和差的四個公式以後,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.
我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那麼a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
B. 高考物理中不能用的數學符號,急~~~~~~
正式的、通用的數學符號是可以在數學試卷上用的,但數學不是供處垛肺艹鍍訛僧番吉物理,還是少用數學符號為好,必要時以文字註明肯定不會扣分。
C. 高考數學里可以用⇒符號嗎
不會,那個是推出符號,有時候還很重要
主要還是靠理解呀
數學裡面的符號要是光背的話就很枯燥的而且還沒有規律
E. 高考數學,奇變偶不變,符號看象限,假設變了以後的符號看的是,變之前所得的符號,還是變之後所得的符號
之前的
F. 數學高考符號錯了一般扣多少嗯,步驟是寫好的
填空題中錯了不給分,大題的中間步驟符號錯酌情扣1or2分;結果鍾符號錯,過程全正確,酌情扣1or2分。
G. 一個高中數學符號
高一數學常用符號有六種,具體寫法及意義如下:
1、幾何符號:
幾何是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一,常見定理有勾股定理,歐拉定理,斯圖爾特定理等。
常用符號有:⊥(垂直)、 ∥(平行)、 ∠(角)、 ⌒ (弧)、⊙(圓)。
2、代數符號:
代數的研究對象不僅是數字,而是各種抽象化的結構。在其中我們只關心各種關系及其性質,而對於「數本身是什麼」這樣的問題並不關心。
常用符號有:∝(正比)、∧(邏輯和)、∨(邏輯或)、 ∫(積分)、 ≠ (不等於)、≤(小於等於)、 ≥(大於等於)、 ≈(約等於)、 ∞(無窮)。
3、運算符號:
運算符號是計算數學時所用的符號,計算符號有加號、減號、乘號、除號。
常用符號有:×(乘)、 ÷(除)、 √(根號)、 ±(加減)。
4、集合符號:
集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體,這些對象稱為該集合的元素。一定范圍的,確定的,可以區別的事物,當作一個整體來看待,就叫做集合,簡稱集。
常用符號有:∪(並)、 ∩(交)、 ∈(屬於)。
5、特殊符號:
數學中常用某個特定的符號來表示某個元素。
常用符號有:∑(求和)、 π(圓周率)
6、希臘符號:
在數學中,希臘字母通常被用來表示常數、特殊函數和一些特定的變數。在數學領域,通常大寫與小寫的希臘字母所代表的意義都會有所分別,並且互不相關。
常用符號有:α (阿爾法)、β(貝塔)、 γ(伽馬)、 δ(代爾塔)、 ε(埃普西龍)、 ζ (澤塔)、η (誒塔)、θ (西塔)、ι (埃歐塔)、κ(堪帕)、 λ(蘭姆達)、 μ (謬)、ν (拗)。
(7)高考數學符號擴展閱讀:
常見集合符號:
1、C復數集
2、I虛數集
3、N自然數集,非負整數集(包含元素"0")
4、N*(N+) 正自然數集,正整數集(其中*表示從集合中去掉元素「0」,如R*表示非零實數)
5、P素數(質數)集
6、Q有理數集
7、R實數集
8、Z整數集
9、A/R集合A上關於R的商集
10、[a] 元素a產生的循環群
11、Z/(n) 模n的同餘類集合
12、r(R) 關系R的自反閉包
13、s(R) 關系R的對稱閉包
參考資料:網路--數學符號
H. 請問高考數學中可以用符號代替文字嗎
不會的,Rt△這本來就是標準的表示方法,高考不會在這一方面扣分的,呵呵……
I. 高中數學常用邏輯用語符號有哪些
1、幾何符號
⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △
2、代數符號
∝ ∧ ∨ ~ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶
3、運算符號
如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的並集(∪),交集(∩),根號(√),對數(log,lg,ln),比(:),微分(dx),積分(∫),曲線積分(∮)等.
4、集合符號
∪ ∩ ∈
5、特殊符號
∑ π(圓周率)
6、推理符號
|a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≤ ∈ ←
↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨
&; §
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑩
Γ Δ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ω
α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ Ⅺ Ⅻ
ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ
∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮
∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥
⊿ ⌒ ℃
指數0123:o123
7、數量符號
如:i,2+i,a,x,自然對數底e,圓周率π.
8、關系符號
如「=」是等號,「≈」是近似符號,「≠」是不等號,「>」是大於符號,「<」是小於符號,「≥」是大於或等於符號(也可寫作「≮」),「≤」是小於或等於符號(也可寫作「≯」),.「→ 」表示變數變化的趨勢,「∽」是相似符號,「≌」是全等號,「∥」是平行符號,「⊥」是垂直符號,「∝」是成正比符號,(沒有成反比符號,但可以用成正比符號配倒數當作成反比)「∈」是屬於符號,「?」是「包含」符號等.
9、結合符號
如小括弧「()」中括弧「[]」,大括弧「{}」橫線「—」
10、性質符號
如正號「+」,負號「-」,絕對值符號「| |」正負號「±」
11、省略符號
如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),餘弦(cos),x的函數(f(x)),極限(lim),角(∠),
∵因為,(一個腳站著的,站不住)
∴所以,(兩個腳站著的,能站住) 總和(∑),連乘(∏),從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(C(r)(n) ),冪(A,Ac,Aq,x^n)等.