數學中的邏輯
數學邏輯能力,是指有效地運用數字進行計算、量化、推理的能力.通常財會人員、電腦編程人員、工程師、數學家等都顯示出很強的數學邏輯能力,其實也是一種推理判斷能力.
以下幾個數學邏輯故事也許可以幫助有你更好地理解數學與邏輯.而得出答案的推理過程的能力就是邏輯能力.
1.這塊石頭究竟有多重
有4個小孩看見一塊石頭正沿著山坡滾下來,便議論開了.
"我看這塊石頭有17公斤重,"第一個孩子說.
"我說它有26公斤,"第二個孩子不同意地說.
"我看它重21公斤",第三個孩子說.
"你們都說得不對,我看它的正確重量是20公斤,"第四個孩子爭著說.
他們四人爭得面紅耳赤,誰也不服誰.最後他們把石頭拿去稱了一下,結果誰也沒猜准.其中一個人所猜的重量與石頭的正確重量相差2公斤,另外兩個人所猜的重量與石頭的正確重量之差相同.當然,這里所指的差,不考慮正負號,取絕對值.請問這塊石頭究竟有多重?
2.擊滑鼠
擊滑鼠比賽現在開始!參賽者有拉爾夫、威利和保羅.
拉爾夫10秒鍾能擊10下滑鼠；威利20秒鍾能擊20下滑鼠；保羅5秒鍾能擊5下滑鼠.以上各人所用的時間是這樣計算的；從第一擊開始,到最後一擊結束.
他們是否打平手?如果不是,誰最先擊完40下滑鼠?
3.借機發財
從前有A、B兩個相鄰的國家,它們的關系很好,不但互相之間貿易交往頻繁,貨幣可以通用,匯率也相同.也就是說A國的100元等於B國的100元.可是兩國關系因為一次事件而破裂了,雖然貿易往來仍然繼續,但兩國國王卻互相宣布對方貨幣的100元只能兌換本國貨幣的90元.有一個聰明人,他手裡只有A國的100元鈔票,卻借機撈了一大把,發了一筆橫財.請你想一想,這個聰明人是怎樣從中發財的?
4.女兒的錯
父親打電話給女兒,要她替自己買一些生活用品,同時告訴她,錢放在書桌上的一個信封里.女兒找到信封,看見上面寫著98,以為信封內有98元,就把錢拿出來,數也沒數放進書包里.
在商店裡,她買了90元的東西,付款時才發現,她不僅沒有剩下8元,反而差了4元.
回到家裡,她把這事告訴了父親,懷疑父親把錢點錯了.父親笑著說,他並沒有數錯,錯在女兒身上.
問：女兒錯在什麼地方?
5.不合理的安排
S先生正在家裡休息時,接到了一個陌生人打來的預約電話.對方很想在下下個星期的周五去他家裡拜訪他.但是S先生並不想見這個陌生人,於是他連忙說："下下個禮拜五我非常忙.上午要開會,下午1點鍾要去參加一個學生的婚禮,接著4點鍾要去參加一個朋友的孩子的葬禮,隨後是我的叔叔的七十壽辰宴會.所以那天我實在是沒有時間來接待您的來訪了."
請仔細看題,S先生的話里有一處是不可信的,是哪個地方?
067.家庭宴會
在一個家庭宴會上,主人致祝酒詞後,便開始相互碰杯慶賀.有人統計了一下,在宴會上所有人都相互碰了杯,而且席上共碰了45次杯.根據這些情況,你能知道共有幾個人出席這次家宴?
068.公平的幼兒園老師
今天,幼兒園老師要把2千克冰糖平均分給10個小朋友,但她手邊只有一架天平、一個重500克的砝碼和一把重900克的小榔頭,其它什麼工具都沒有了.請你想一想,怎麼幫助老師平均分配這些冰糖?
069.聰明的指揮
合唱演出在即,一名團員卻病倒了.指揮排了一下隊伍,如果10人一排,有一排就少1人；如果12人一排,有一排還是少1人,如果15人一排 ,有一排仍少1人.請問合唱團一共有多少人?
Ⅱ 什麼是數學邏輯能力
數學思維能力即是數學思維，數學思維是多種思維能力的綜合運用，其特點是全面開發左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力，當孩子掌握了形狀、方位、比較、排序、圖形和拼擺這些能力的時候，說明孩子已近找我了一定的數學邏輯思維能力了。
數學思維拓展訓練特點：
1、 全面開發孩子的左右腦潛能，提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力；幫助幼兒學會思考、主動探討、自主學習，
2、 通過思維訓練的數學活動和策略游戲, 對思維的廣度、深度和創造性方面進行綜合訓練。
3、 根據兒童身心發展的特點，提高幼兒的數學推理、空間推理和邏輯推理，促進幼兒多元智能的發展，為塑造幼兒的未來打下良好的基礎。
4、利用神奇快速的心算訓練和思維啟蒙訓練，提高與智商最為相關的五大領域的基礎能力。
5、為解決幼小銜接的難題而准備。
(2)數學中的邏輯擴展閱讀：
數學就是一種對模式的研究，或者一種模式化（抽象化）的過程。數學將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學問題，而對這個抽象的問題的解決又具有實際的意義，有助於解決實際的問題。因此，數學具有兩重屬性，即抽象性和現實性（或應用性）。
兒童學習數學，須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數學的抽象過程。僅僅停留於具體問題的解決不能稱為數學，而不從具體的事物出發或者脫離具體實踐來教授抽象的數學運算，更是違背了數學的本質屬性。
幼兒處在邏輯思維萌發及初步發展的時期，也是數學概念初步形成的時期。數學知識具有高度的邏輯性和抽象性，學習數學可以鍛煉幼兒思維的邏輯性和抽象性。
只會數學能力不僅僅至掌握這些能力，而是要通過這些思維能力去學習，來解答數學問題，並且通過這些思維能力去解決生活上遇到的問題，來培養孩子的邏輯思維能力。上面介紹的是什麼是數學邏輯思維。
數學邏輯思維就是運用專業的思維培訓教材及方法，來培養孩子的數學邏輯思維能力，並且在這個訓練過程中，運用一定的方法去糾正孩子的思維方式，一切目的都是為了讓孩子有全面、創新、擴散型的和逆向的思維能力。
我國初、高中數學教學課程標准中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
Ⅲ 數學中的邏輯和社會生活中的邏輯有何區別
邏輯學與數學還是有區分的與牛頓的物理數學化不同邏輯學的公式化興起是從20世紀初的維也納學派開始主要奠基人有羅素、維根斯坦師徒三人。而其方法論是從古代亞力士多的邏輯形而上學和羅素等人研究的數學哲學（原理）中相互闡述誕生的研究的對象主要是語言本身目前依然在不斷發展中准確地說如今的邏輯學和亞利士多德所指稱的邏輯已經有很大的區別邏輯目前依然有很大的發展空間而所謂的心理邏輯學派因維也納學派興起後，消亡，所謂的心理邏輯學領域也許有一天會重新興起，邏輯也會變成一門多旁支的學科。
Ⅳ 數學中的簡單邏輯符號
一般是用來判斷用的,例如:if(a||b)a或b為真(即非0)else a和b都為假(即0);
但是||和|有區別,前者:只要a為真,就不計算b的值了.而後者則不然,它把"|"前後的式子的值都計算了才往下執行...
在邏輯中，經常使用一組符號來表達邏輯結構。因為邏輯學家非常熟悉這些符號，他們在使用的時候沒有解釋它們。所以，給學邏輯的人的下列表格，列出了最常用的符號、它們的名字、讀法和有關的數學領域。此外，第三列包含非正式定義，第四列給出簡短的例子。
要注意，在一些情況下，不同的符號有相同的意義，而同一個符號，依賴於上下文，有不同的意義。
基本邏輯符號
符號 名字 解說 例子
讀作
范疇
⇒
→
⊃ 實質蘊涵 A ⇒ B 意味著如果 A 為真，則 B 也為真；如果 A 為假，則對 B 沒有任何影響。
→ 可能意味著同 ⇒ 一樣的意思(這個符號也可以指示函數的域和陪域；參見數學符號表)。
⊃ 可能意味著同 ⇒ 一樣的意思(這個符號也可以指示超集)。 x = 2 ⇒ x2 = 4 為真，但 x2 = 4 ⇒ x = 2 一般為假(因為 x 可以是 −2)。
蘊涵；如果.. 那麼
命題邏輯
⇔
↔ 實質等價 A ⇔ B 意味著 A 為真如果 B 為真，和 A 為假如果 B 為假。 x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y
當且僅當; iff
命題邏輯
¬
˜ 邏輯否定 陳述 ¬A 為真，當且僅當 A 為假。
穿過其他算符的斜線同於在它前面放置的 "¬"。 ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
非
命題邏輯
∧ 邏輯合取 陳述 A ∧ B 為真，如果 A 與 B 二者都為真；否則為假。 n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 當 n 是自然數的時候。
與
命題邏輯
∨ 邏輯析取 陳述 A ∨ B 為真，如果 A 或 B (或二者)為真；如果二者都為假，則陳述為假。 n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 當 n 是自然數的時候。
或
命題邏輯
⊕
⊻ 異或 陳述 A ⊕ B 為真，在要幺 A 要幺 B 但不是二者為真的時候為真。A ⊻ B 意思相同。 (¬A) ⊕ A 總是真，A ⊕ A 總是假。
xor
命題邏輯, 布爾代數
∀ 全稱量詞 ∀ x: P(x) 意味著所有的 x 都使 P(x) 都為真。 ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
對於所有；對於任何；對於每個
謂詞邏輯
∃ 存在量詞 ∃ x: P(x) 意味著有至少一個 x 使 P(x) 為真。 ∃ n ∈ N: n 是偶數。
存在著
謂詞邏輯
∃! 唯一量詞 ∃! x: P(x) 意味著精確的有一個 x 使 P(x) 為真。 ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
精確的存在一個
謂詞邏輯
:=
≡
:⇔ 定義 x := y 或 x ≡ y 意味著 x 被定義為 y 的另一個名字(但要注意 ≡ 也可以意味著其他東西，比如全等)。
P :⇔ Q 意味著 P 被定義為邏輯等價於 Q。 cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
被定義為
所有地方
( ) 優先組合 優先進行括弧內的運算。 (8/4)/2 = 2/2 = 1, 而 8/(4/2) = 8/2 = 4。
所有地方
├ 推論 x ├ y 意味著 y 推導自 x。 A → B ├ ¬B → ¬A
推論或推導
Ⅳ 數學與邏輯學是啥關系
摘要 肯定數學和邏輯的同一性。這是因為：
Ⅵ 什麼是數學邏輯
數學邏輯類似數理邏輯又稱符號邏輯、理論邏輯。它既是數學的一個分支，回也是邏輯學的一個分支答。是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是基礎數學的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學范疇。
Ⅶ 邏輯學與數學的關系
邏輯學與數學的關系：數學起源於直覺，數學起源於邏輯，二者並重。
直覺主義認為：數學起源於直覺。
邏輯主義認為：數學起源於邏輯。
形式主義認為：二者並重。
邏輯和數學之間關系
邏輯是探索、闡述和確立有效推理原則的學料。最早是由古希臘學者亞里士多德創建的。數理邏輯是用數學方法即建立一套符號體系的方法來研究推理的形式結構和規律的一門學料。
包括邏輯演算、集合論，證明論、模型論、遞歸論等內容。由於在邏輯學中使用了符號，故數理邏輯也稱為符號邏輯。數理邏輯研究的主要問題是推理。所謂推理是指研究前提和結論之間的關系與思維規律，數理邏輯的特點是敘述簡單明了，通俗流暢。邏輯性強。
Ⅷ 數學與邏輯的關系
現在一般認為誰也不是誰的子集。
數學基礎的討論主要在19世紀末20世紀初，當時對數學的看法有許多流派，其中一派是邏輯主義學派，認為數學可以完全由邏輯得到。但後來數理邏輯中的一些深刻結果（如Godel不完備性定理）則否定了這種觀點。事實上，數學不能完全由邏輯得到，即，如果要求數學是無矛盾的，那麼，它就不可能是完備的。
現在對數學看法的主流是源於Hilbert的形式主義數學的觀點。粗略地說，就是公理化的觀點。也就是說，人們可以從實際出發（也可以從空想出發），給出一組無矛盾、不多餘的公理，這種公理系統下就形成一種數學（如Hilbert本人在《幾何基礎》中做的那樣）。在建立公理以後的事情則屬於邏輯。
形式主義和邏輯主義的主要區別即在於，邏輯主義把數學看做是有限的，可以從有限的邏輯規則中得到我們研究的全部數學；但形式主義則認為數學是可以無限擴充的（通過建立新的公理）。
所以，邏輯是數學的重要方法和基礎，但不是數學的全部。
反過來，數學也不包括邏輯的全部。邏輯學主要是（至少曾經是）哲學的一支，它不僅研究邏輯命題的推演關系，也研究這種關系為什麼是對的，等等。邏輯學中影響數學的主要是形式邏輯和數理邏輯，但涉及哲學思辨的部分就不在數學的范疇之中了。
Ⅸ 什麼是邏輯與非或 數學中什麼是與,什麼是非,什麼是或呀,
「!」(邏輯非)、「&&」(邏輯與)、「||」(邏輯或)是三種邏輯運算符.
「邏輯與」相當於生活中說的「並且」,就是兩個條件都同時成立的情況下「邏輯與」的運算結果才為「真」.
「邏輯或」相當於生活中的「或者」,當兩個條件中有任一個條件滿足,「邏輯或」的運算結果就為「真」
」邏輯非「就是指本來值的反
邏輯運算符把各個運算的變數（或常量）連接起來組成一個邏輯表達式.
邏輯運算符有4個,它們分別是：!（邏輯非）、 ｜｜（邏輯或）、＆＆（邏輯與） ＾（異或）.在位運算裡面還有 ＆（位與）、｜（位或）的運算.
什麼是邏輯運算－－邏輯運算用來判斷一件事情是「對」的還是「錯」的,或者說是「成立」還是「不成立」,判斷的結果是二值的,即沒有「可能是」或者「可能不是」,這個「可能」的用法是一個模糊概念,在計算機裡面進行的是二進制運算,邏輯判斷的結果只有二個值,稱這二個值為「邏輯值」,用數的符號表示就是「1」和「0」.其中「1」表示該邏輯運算的結果是「成立」的,如果一個邏輯運算式的結果為「0」,那麼這個邏輯運算式表達的內容「不成立「.
Ⅹ 數學中什麼是邏輯思維
邏輯思維能力是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式，是藉助於概念、判斷、推理等思維形式所進行的思考活動，即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法准確而有條理地表達自己思維過程的能力。數學邏輯思維能力則是對數學對象(空間形式、數量關系、結構關系等)的本質屬性和內部規律的間接反映，並按照一般思維規律認識數學內容的理性活動。邏輯思維能力不是天生賦予的，而是通過學習、訓練、實踐不斷培養的。在默德HABA數學的教學中，教師不僅會讓孩子在課堂上獲取數學知識，而且會通過各種有趣的桌游培養孩子的數學邏輯思維能力。
如何提高數學思維能力
一、培養學生數學邏輯思維能力的重要性
（一）數學邏輯思維能力能促使孩子更好的掌握知識
一般認為，邏輯思維能力和數學的關系比較密切，邏輯思維能力強的人學習數學等學科比較容易。實際上，邏輯思維能力對學好其他學科也有很大的幫助。具備較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，不但關注事物現象，對問題的本質會有比較深入的看法，其思考方式也會變得比較嚴密。在學習過程中，好的學習方法能產生事半功倍的效果，所以掌握好的學習思維方法就顯得尤為重要。因此，默德HABA數學幫老師在教學的過程中會通過各種桌游培養孩子的數學邏輯思維能力，讓孩子能夠掌握邏輯思維方法，讓孩子具備較強的邏輯思維能力這樣會有利於其他學科知識的學習。
（二）邏輯思維能力能提高孩子的綜合素質
現代社會最需要的是高素質的綜合性人才，高素質的人才應該會學習、會思考，具備較強的分析問題、解決問題的能力，應該能夠很快的適應社會和環境。邏輯思維能力可以促使孩子更好的提高自身的綜合素質。默德HABA數學幫教師，在數學教學的過程中，除了會傳授數學知識，還會通過數學培養孩子的邏輯思維能力，通過提高學生的邏輯思維能力，充分發掘孩子各方面的潛能，來提高孩子各方面的素質。
二、培養孩子邏輯思維能力的方法
（一）重視孩子的思維過程
要培養和提高孩子的數學邏輯思維能力，就必須把孩子組織到對所學內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。默德HABA數學幫在教學中會非常重視思維過程的組織。
（1）提供感觀材料（HABA教具），組織從感觀到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是孩子邏輯思維的顯著特徵、隨著學生對具體材料感知數量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，默德HABA數學幫教師在教學中會為孩子提供充分的感觀材料（HABA教具），並組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。
（2）指導孩子積極發散拓展，推進舊知向新知轉化的過程。數學教學的過程，其實是學生在教師的指導下系統地學習前人間接經驗的過程，而指導學生知識的積極發散，推進舊知向新知轉化的過程，正是學生繼承前人經驗的一條捷徑。
（3）強化練習指導，促進從一般到個別的運用。孩子學習數學時，了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經歷從個別到一般的發展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規律運用於解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發生的知識具體化的過程。因此，默德HABA邏數學幫會加強基本練習、變式練習、實踐操作練習。
（4）指導分類、整理，促進思維的系統化。默德HABA邏輯數學幫老師在教學中會指導孩子把所學的知識，按照一定的標准或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統化。
（二）激發孩子的積極思維
古人雲：「疑是思之始，學之端。」有疑才能產生孩子認識上的沖突，激發強烈的求知慾望，點燃思維的火花。在教學過程中，默德HABA邏數學幫教師會適當提出問題，激發孩子積極思維，促使孩子去思考、去理解、去尋求問題的正確答案。這樣我們就培養和提高了孩子的邏輯思維能力。
三、對良好思維品質的培養要給予足夠的重視
培養孩子邏輯思維能力必須重視良好思維品質的培養，因為思維品質如何將直接影響著思維能力的強弱。
（1）培養思維敏捷性和靈活性。性和靈活性。
（2）培養思維的廣闊性和深刻性。
（3）培養思維的獨立性和創造性。在教學中創造性地使用教材和藉助形象思維的參與，培養孩子思維的獨立性和創造性。
數學中的運算、證明、作圖都蘊含著邏輯推理的過程。因此，默德HABA數學幫老師在課堂教學過程中會嚴格遵守邏輯規律，正確運用邏輯思維形式作出示範，潛移默化的培養孩子的數學邏輯思維能力。