七年級下冊數學第五章

❶ 七年級(下)數學第五章檢測試題 答案

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七年級數學(下)第五章單元檢測
時間120分鍾，總分100分
姓名： 得分：
本單元須掌握的知識概要
1、理解鄰補角、對頂角的概念，掌握對頂角相等的性質；
2、理解垂直的概念，理解垂直的性質，知道什麼是點到直線的距離，能夠過一點畫已知直線(射線、線段的垂線)；
3、理解平行的概念，掌握兩條直線在平面內的兩種位置關系，了解平行公理；
4、認識兩條直線被第三條直線所截所形成的同位角、內錯角、同旁內角，會從圖形中找出這些角；
5、掌握平行線判定的三種方法，並能運用這三種方法說明兩條直線平行；
6、掌握平行線的性質，並能運用平行線的性質說明兩角之間的關系；
7、了解什麼是平行線間的距離，知道平行線間的距離處處相等；
8、了解命題的概念以及命題的結構，能夠把一個命題改寫成「如果……，那麼……」的形式。
9、了解平移的概念及平移的特徵，能夠畫出一個圖形平移後的圖形，並能夠組合出一些簡單的圖案。
一、填空題：(每題3分，共30分)
1、如圖1，計劃把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足為B，然後沿AB開渠，則能使所開的渠最短，這樣設計的依據是________________。
2、如圖2，AB‖CD，∠1=39°，∠C和∠D互余，則∠D=________，∠B=________。

❷ 初一人教版數學下冊第五章的答案

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❸ 人教版七年級數學下冊第五章課後題答案

1,只有第二個是其他的都不是
2，（1）∠AOC的鄰補角：∠COF和∠AOD
∠BOE：∠AOE和∠BOF
（2）∠DOA：∠BOC ∠EOC：∠DOF
（3）∠BOD=50°∠COB30°
3.∠BOD
4，1條，因為垂直的定義，也是1條。
5自己畫
6，自己畫
7，∵∠EOC=70°，OA平分∠EOC
∴∠COA=∠AOE=二分子一∠EOC=35°=∠BOD
8，對頂角相等
9.自己檢驗一下
10，自己算以前應該學過
11，自己寫
12，∵AB⊥J，BC⊥J
∴ABC三點在同一條直線上
13（1）自己畫最好畫⊥的
（2)∵∠AOC⊥∠BOD
∴∠AOC=∠BOD
因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOD∴∠AOF=FOC，
∠DOF=∠BOF
所以∠AOE+∠EOC+∠COB=360°除以2=180°
∴∠AOB=10°射線OE,OF在同一條直線上。
（3）形成理一個直角，理由如下;
∵∠AOC=90°，OE,OF平分∠AOC，∠BOD∴∠AOE=∠EOC=二分之一∠AOC=45°
∠AOG=∠GOD=二分之一∠DOA=45°
∴∠EOG=∠AOG＋∠EOA=45°+45°=90°

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七年級數學(下)期末復習知識點整理
5.1相交線
1、鄰補角與對頂角
兩直線相交所成的四個角中存在幾種不同關系的角，它們的概念及性質如下表：
圖形 頂點 邊的關系 大小關系
對頂角

∠1與∠2 有公共頂點 ∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線 對頂角相等
即∠1=∠2
鄰補角

∠3與∠4 有公共頂點 ∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長線。 ∠3+∠4=180°
注意點：⑴對頂角是成對出現的，對頂角是具有特殊位置關系的兩個角；
⑵如果∠α與∠β是對頂角，那麼一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那麼∠α與∠β不一定是對頂角
⑶如果∠α與∠β互為鄰補角，則一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，則∠α與∠β不一定是鄰補角。
⑶兩直線相交形成的四個角中，每一個角的鄰補角有兩個，而對頂角只有一個。

2、垂線
⑴定義，當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
符號語言記作：
如圖所示：AB⊥CD，垂足為O

⑵垂線性質1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直 (與平行公理相比較記)
⑶垂線性質2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

3、垂線的畫法：
⑴過直線上一點畫已知直線的垂線；⑵過直線外一點畫已知直線的垂線。
注意：①畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線；②過一點作線段的垂線，垂足可在線段上，也可以在線段的延長線上。

畫法：⑴一靠：用三角尺一條直角邊靠在已知直線上，⑵二移：移動三角尺使一點落在它的另一邊直角邊上，⑶三畫：沿著這條直角邊畫線，不要畫成給人的印象是線段的線。

4、點到直線的距離
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離
記得時候應該結合圖形進行記憶。
5、如何理解「垂線」、「垂線段」、「兩點間距離」、「點到直線的距離」這些相近而又相異的概念
分析它們的聯系與區別
⑴垂線與垂線段 區別：垂線是一條直線，不可度量長度；垂線段是一條線段，可以度量長度。 聯系：具有垂直於已知直線的共同特徵。(垂直的性質)
⑵兩點間距離與點到直線的距離 區別：兩點間的距離是點與點之間，點到直線的距離是點與直線之間。 聯系：都是線段的長度；點到直線的距離是特殊的兩點(即已知點與垂足)間距離。
⑶線段與距離 距離是線段的長度，是一個量；線段是一種圖形，它們之間不能等同。

5.2平行線
1、平行線的概念：
在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，直線 與直線 互相平行，記作 ‖ 。
2、兩條直線的位置關系
在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：⑴相交；⑵平行。
因此當我們得知在同一平面內兩直線不相交時，就可以肯定它們平行；反過來也一樣（這里，我們把重合的兩直線看成一條直線）
判斷同一平面內兩直線的位置關系時，可以根據它們的公共點的個數來確定：
①有且只有一個公共點，兩直線相交；
②無公共點，則兩直線平行；
③兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合（因為兩點確定一條直線）
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行
4、平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行
7、兩直線平行的判定方法
方法一 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：同位角相等，兩直線平行
方法二 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行
簡稱：內錯角相等，兩直線平行
方法三 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行
簡稱：同旁內角互補，兩直線平行
注意：⑴幾何中，圖形之間的「位置關系」一般都與某種「數量關系」有著內在的聯系，常由「位置關系」決定其「數量關系」，反之也可從「數量關系」去確定「位置關系」。上述平行線的判定方法就是根據同位角或內錯角「相等」或同旁內角「互補」這種「數量關系」，判定兩直線「平行」這種「位置關系」。
⑵根據平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有兩種：①如果兩條直線沒有交點（不相交），那麼兩直線平行。②如果兩條直線都平行於第三條直線，那麼這兩條直線平行。
典型例題：判斷下列說法是否正確，如果不正確，請給予改正：
⑴不相交的兩條直線必定平行線。
⑵在同一平面內不相重合的兩條直線，如果它們不平行，那麼這兩條直線一定相交。
⑶過一點可以且只可以畫一條直線與已知直線平行
解答：⑴錯誤，平行線是「在同一平面內不相交的兩條直線」。「在同一平面內」是一項重要條件，不能遺漏。
⑵正確
⑶不正確，正確的說法是「過直線外一點」而不是「過一點」。因為如果這一點不在已知直線上，是作不出這條直線的平行線的。
1、平行線的性質：
性質1：兩直線平行，同位角相等；
性質2：兩直線平行，內錯角相等；
性質3：兩直線平行，同旁內角互補。
兩條平行線的距離
直線AB‖CD，EF⊥AB於E，EF⊥CD於F，則稱線段EF的長度為兩平行線AB與CD間的距離。
注意：直線AB‖CD，在直線AB上任取一點G，過點G作CD的垂線段GH，則垂線段GH的長度也就是直線AB與CD間的距離。

3、命題：
⑴命題的概念：
判斷一件事情的語句，叫做命題。
⑵命題的組成

每個命題都是題設、結論兩部分組成。題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果……，那麼……」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。
有些命題，沒有寫成「如果……，那麼……」的形式，題設和結論不明顯。對於這樣的命題，要經過分析才能找出題設和結論，也可以將它們改寫成「如果……，那麼……」的形式。
注意：命題的題設（條件）部分，有時也可用「已知……」或者「若……」等形式表述；命題的結論部分，有時也可用「求證……」或「則……」等形式表述。

4、平行線的性質與判定
①平行線的性質與判定是互逆的關系
兩直線平行 同位角相等；
兩直線平行 內錯角相等；
兩直線平行 同旁內角互補。
其中，由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質。

5.4平移
1、平移變換
①把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
②新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點
③連接各組對應點的線段平行且相等
2、平移的特徵：
①經過平移之後的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化。
②經過平移後，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。

❺ 人教版數學七年級下冊數學書第五章復習題5(書35頁）1--14

第一題、（1）√
（2）×
第二題、∵∠1和∠4為對頂角 ∠2和∠3為對頂角
∴∠1=∠4=60° ∠2=∠3=180—60=120°
∠2=120° ∠3=120° ∠4=60°
第三題、∵∠1和∠3為對頂角
∴∠1=∠3=26°
∵AB⊥CD
∴∠4=90° ∠2=∠COB—∠1=90—26=64°
∠2=64°，∠3=26°，∠4=90°
第四題、【畫圖題】
第五題、【也是畫圖題】
第六題、（1）∠DAB=∠1+90°=30＋90=120°
∠DAB+∠B=120+60=180°
（2）平行。
第七題、（1）可以。
（2）設∠1=y°。
∵∠5與∠1是同位角 ∠3與∠1為對頂角 a、b相互平行 ∠1與∠2是鄰補角 ∠1與∠4是鄰補角。
∴∠1=∠5=y° ∠1=∠3=y° ∠2=180°—∠1=180°—y° ∠4=180—∠1=180°—y°
∵∠7與∠5是對頂角 a、b平行 ∠8與∠5是鄰補角 ∠5與∠6是鄰補角。
∴∠7=∠5=y° ∠6=180—∠5=180°—y° ∠8=180—∠5=180°—y° ∠1=y° ∠2=180°—y° ∠3=y° ∠4=180°—y° ∠5=y° ∠6=180—y° ∠7=y°∠8=180—y°
第八題、（1）B
（2） A
第九題、【好好想想】
第十題、（1）【又是畫圖題】
（2）【自己動手】
（3）【還是自己動手】
第十一題、【又是自己動手】
第十二題、（1）命題的題設：兩個角的和等於平角時 結論：這兩個角互為補角。真命題。
（2）命題的題設：相等的角是，結論：對頂角。假命題。
反例：若兩條線平行，內錯角相等。
（3）命題的題設：兩條平行線被第三條線所截，結論：內錯角相等。真命題。
第十三題、【可以自己寫】
第十四題、（1）是。
（2）（自己解決。）

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❼ 七年級下冊數學第五章

一、選擇題（3分×8=24分）
1．一個三角形的三個內角中 （ ）
A 、至少有一個鈍角 B 、至少有一個直角
C 、至多有一個銳角 D、 至少有兩個銳角
2． 下列長度的三條線段能組成三角形的是 （ ）
A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10
3．關於三角形的邊的敘述正確的是 （ ）
A、 三邊互不相等 B、 至少有兩邊相等
C、 任意兩邊之和一定大於第三邊 D、 最多有兩邊相等
4．圖中有三角形的個數為 （ ）
A、 4個 B、 6個 C、 8個 D、 10個

5． 如圖在△ABC中，∠ACB=900，CD是邊AB上的高。那麼圖中與∠A相等的角
是 （ ）
A、 ∠B B、 ∠ACD C、 ∠BCD D、 ∠BDC
6．下列圖形中具有穩定性有 （ ）

A、 2個 B、 3個 C、 4個 D、 5個
7．一個多邊形的內角和等於它的外角和，這個多邊形是 （ ）
A 、三角形 B、 四邊形 C、 五邊形 D、 六邊形
8．一個多邊形內角和是10800，則這個多邊形的邊數為 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 9
二、 填空題（4分×9=36分）
9．一個三角形有 條邊， 個內角， 個頂點， 個外角
10．如圖，圖中有 個三角形，把它們用符號分別表示為
11．長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形有 種選法，它們分別是
12．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據圖形填空：
⑴BE= = ； ⑵∠BAD= =
⑶∠AFB= =900；
13．在△ABC中，若∠A=800，∠C=200，則∠B= 0， 若∠A=800，∠B=∠C，則∠C= 0
14．已知△ABC的三個內角的度數之比∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠B= 0，
∠C= 0

15．如圖，在△ABC中，∠BAC=600，∠B=450，AD是△ABC的一條角平分線，
則∠DAC= 0，∠ADB= 0
16．十邊形的外角和是 0；如果十邊形的各個內角都相等，那麼它的一個內角是 0
17．如圖，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，則 ，
三、解下列各題
18．對下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高（4分×3=12分）

19．求出下列圖中 的值：（4分×3=12分）

20．（8分）一個多邊形的外角和是內角和的 ，求這個多邊形的邊數

21．在△ABC中，∠A= ∠C= ∠ABC， BD是角平分線，求∠A及∠BDC的度數（8分）

附加題（10分×2=20分）
22.如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，求 的值。

23.選擇題（可能有多個答案）
⑴ 下列正多邊中，能鋪滿地面的是（）
A、正方形 B、 正五邊形 C、 等邊三角形 D、 正六邊形
⑵下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（）
A、 正六邊形和正三角形 B、 正三角形和正方形
C、 正八邊形和正方形 D、 正五邊形和正八邊形

（二）
一、 選擇題（4分×6=24分）
1．下列圖形中具有穩定性的有（）
A 、正方形 B、長方形 C、梯形 D、 直角三角形
2． 下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）
A 、3㎝，4㎝，8㎝ B、 8㎝，7㎝，15㎝
C、 13㎝，12㎝，20㎝ D、5㎝， 5㎝，11㎝
3．已知△ABC中，∠A=200，∠B=∠C，那麼三角形△ABC是（）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、正三角形
4．一個多邊形的內角和是外角和的2倍，它是（）
A、 四邊形 B、 五邊形 C、 六邊形 D、 八邊形
5． 如圖，點P有△ABC內，則下列敘述正確的是（）
A、 B、 > C、 < D、不能確定

6．已知，如圖，AB‖CD，∠A=700，∠B=400，則∠ACD=（）
A、 550 B、 700 C、 400 D、 1100
二、 填空題（4分×9=36分）
7．已知在△ABC中，∠A=700，∠B=∠C，則∠C= 0
8．七邊形的外角和為 ， 邊形的外角和為
9．一個等腰三角形的兩條邊長分別為8㎝和3㎝，那麼它的周長為
10．如圖，則
∠1= 0，
∠2= 0，
∠3= 0

11．橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結構，這是利用三角形的 性；而活動掛架是四邊形結構，這是利用四邊形的 性。
12．在△ABC中，∠A=900，∠B-∠C=240，那麼∠B= 0，∠C= 0
13．一個多邊形中，它的內角最多可以有 個銳角
14．正方形每個內角都是 度，每個外角都是 度
15．已知一個十邊形中九個內角的和的度數是12900，那麼這個十邊形的另一個內角為 度
三、 解答題（8分×5=40分）
16．（8分）如圖，按規定，一塊橫板中AB、CD的延長線相交成85角，因交點不在板上，不便測量，工人師傅連結AC，測得∠BAC=320，∠DCA=650，此時AB、CD的延長線相交所成的角是不是符合規定？為什麼？

17．已知△ABC是等腰三角形，如果它的周長為18㎝，一條邊長4㎝，那麼腰長是多少？

18．△ABC中，∠B=∠A+100，∠C=∠B+200，求△ABC各內角的度數

19已知，如圖，AB‖CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度數

20．如圖，四邊形ABCD中，AB‖CD，∠A=∠C，AD與BC有什麼關系？為什麼？∠B與∠D相等嗎？為什麼？

附加題：（10分×2=20分）
1． 如圖，已知點P在△ABC內任一點，試說明∠A與∠P的大小關系

2． 在 邊形某一邊上任取一點P，連結點P與多邊形的每一個頂點，可得多少個三角形？你能否根據這樣劃分多邊形的方法來說明 邊形的內角和等於 ？

B卷•能力訓練
（一）
一、 選擇題（4分×6=24分）
1．一個多邊形的內角和為10800，則這個多邊形的邊數為 （ ）
A、 6 B、 7 C、 8 D、 不能確定
2． 在三角形的三個外角中，銳角最多隻有 （ ）
A、 3個 B、 2個 C、 1 個 D、 0個
3．若三角形三個外角的比為1：2：3，則這個三角形是（ ）
A、 銳角三角形 B、 直角三角形 C、 等腰三角形 D、 鈍角三角形
4．等腰三角形兩邊長分別為 3，7，則它的周長為 （ ）
A、 13 B、 17 C、 13或17 D、 不能確定
5．如圖，下列說法錯誤的是（ ）
A 、∠B>∠ACD B 、 ∠B+∠ACB=1800-∠A
C、 ∠B+∠ACB<1800 D 、∠HEC>∠B
6．能將三角形面積平分的是三角形的（）
A、 角平分線 B、 高 C、 中線 D、外角平分線
二、 填空題（4分×8=32分）
7．一個三角形有兩條邊相等，周長為20㎝，三角形的一邊長為5㎝，那麼其它兩邊長分別為
8．已知：如圖，∠A=∠C，∠B=∠D，
那麼AB與CD的位置關系是 ，
AD與BC的位置關系是
9．填表：用長度相等的火柴棒拼成如圖所示的圖形

三角形的個數 1 2 3 4 5 … n
所用的火柴的根數 3 5 7 9 …

10．要使五邊形木架（用5根木條釘成）不變形，至少要再釘 根木條。
11．如圖，從A處觀測C處仰角∠CAD=300，從B處觀測C處的仰角∠CBD=450，從C外觀測A、B兩處時視角∠ACB= 度

12．已知：如圖，CD‖AB，∠A=400，∠B=600，那麼∠1= 度，∠2= 度
13．六邊形共有 條對角線，它的內角和是 度
14．一個多邊形的內角和是外角和的3倍，它是 邊形；一個多邊形的各內角都等於1200，它是 邊形。
三、 解答題
15．讀句畫圖：（3分×4=12分）
⑴ 畫鈍角△ABC（900<∠A<1800），且AB>AC
⑵ BC上的中線AD
⑶畫AC上的高BE
⑷畫角平分線CF

16．（10分）如圖，飛機要從A地飛往B地，因受大風影響，一開始就偏離航線（AB）180（即∠A=1800）飛到了C地，已知∠ABC=100，問飛機現在應以怎樣的角度飛行才能到達B處？（即求∠BCD的度數）

17．（12分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交於點O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA

18（10分）如圖在△ABC中，DE‖BC，∠DBE=300，∠EBC=250，求∠BDE的度數。

附加題（20分）
如圖，試說明① ∠BDC>∠A
② ∠BDC=∠B+∠C+∠A
如果點D在線段BC的另一側，結論會怎樣？

（二）
一、 選擇題（4分×8=32分）
1．現有兩根木棒，它們長分別是40㎝和50㎝，若要釘成一個三角形木架，則下列四根木棒應選取（）
A、10㎝ 的木棒 B、40㎝的木棒 C、90㎝的木棒 D、100㎝的木棒
2．在△ABC中，已知∠A＝ ∠B＝ ∠C，則三角形是（）
A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、形狀無法確定
3．以長為2㎝，3㎝，5㎝，7㎝的四條線段中的的三條線段為邊，可以畫出的三角形的個數為（）
A、 1個 B、 2個 C、 3個 D、 0個
4．如圖，在等腰△ABC中，∠A＝360，∠ABC＝∠ACB，
∠1＝∠2,∠3＝∠4，BD與CE交於點O，則圖中
等腰三角形有（）
A、6個 B、7個 C、8個 D、9個
5．下列說法正確的是（）
① 三角形的三條中線都在三角形內部；②三角形的三條角平分線都在三角形內部；③三角形三條高都在三角形的內部
A、①②③ B、①② C、②③ D、①③
6．畫△ABC的BC邊上的高AD，下列畫法中正確的是（）

7．如圖，AC⊥BD，DE⊥AB，下列敘述正確的是（）
A、∠A＝∠B B、∠B＝∠D C、∠A＝∠D D、∠A＋∠D＝900

8．如圖是人字型屋架的設計圖，由AB、AC、BC、AD四根鋼條焊接而成，其中A、B、C、D均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，現在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標出BC的中點，如果接工身邊只有檢驗直角的角尺，那麼為了准確快速地焊接，他首先應取的兩根鋼條及焊接點是（）
A、 AB和BC焊接點B B、 AB和AC焊接點A
C、 AB和AD焊接點A D、 AD和BC焊接點D
二、 填空題（4分×6=24分）
9．在△ABC中，AC＝12㎝，AB＝8㎝，那麼BC的最大長度應小於 ，最小長度應大於
10．如果一個多邊形的每一外角都是240，那麼它 邊形
11．在△ACB中，∠C=900，∠A=5∠B，則∠A= 度，∠B= 度
12．如圖，方格紙中每一個小方格是邊長為1的正方形，A、B兩點在小方格的頂點上，請在小方格的頂點上確定一點C，連結AB、BC、CA，使△ABC的面積為2個平方單位

13．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=1000，則
14．閱讀材料，並填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形（如圖）。當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不度，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣？
完成下表

ABC內點的個數 1 2 3 … 1002
構成不重疊的小三角形的個數 3 5 …

三、 解答題
15．（12分）對於下面每個三角形，過頂點A畫出中線，角平分線和高

16．（12分）如圖，在直角△ABC中，∠ABC=900，CD是高，∠1=350，求∠2，
∠B與∠A的度數。

17．（10分）已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC,
說明AD‖BC。

18.(10分)如圖，△ABC中，高AD與CE的長分別為2㎝，4㎝ 求AB與BC的比是多少？

19附加題（20分）
已知：如圖，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，
①若∠B=320，∠D=380，求∠M的大小
②若∠B= ，∠D= ，試說明∠M= （∠B+∠D）

A
（一）：
1D 2B 3C 4C 5C 6B 7B 8C 9 。三、三、三、六； 10. 6 △ABC、△ABD、△ABE、
△ACD、△ACE、△ADE；11 4 ① 4、6、8 ②4、6、11 ③4、8、11. ④6、8、11；12. ①EC、BC ②∠CAD= ∠BAC ③∠AFC； 13. ①800 ②500 ；14. 600、 1000；15. 300、 1050 ；16. 3600、 1440 ；17. 1100，1300； 18 .圖略； 19. 450 、720、300 20.根據題意 得n=9 ;21 .∠A=360,∠BDC=720, 附加題 1 ①1400 2 ①A、C、D ②A、B
（二）
1D 2C 3A 4C 5C 6A 7. 550；8 .3600 3600；9 .19；10. 300、1000、800；11. 穩定性。不穩定 12. 570、330；13. 3；14.. 90、90；15. 150；16.. 因為∠BAC=320，∠DCA=650，所以AB與CD的夾角=1800-320-650=830而830≠850所以不符合規定。17. 7㎝；
18.∠ A= ∠C= 19. ∠E=900，20. AD‖BC，∠B=∠D
附加題：1。延長BP交AC於D，則∠BPC>∠PDC，而∠PDC>∠A所以∠BPC>∠A 2。（略）

B
（一）1C 2C 3B 4B 5A 6C 7 7.5 7.5; 8 .AB‖CD,AD‖BC; 9. 11,2n+1; 10 .兩根 11 . 15 ;12 .800,600; 13. 9,7200;14. 8,6; 15. 畫圖略 16. 28 ；17. ∠DAC=300 ，∠BOA=1200； 18. 125 0 附加題：延長BD交AC於E，則∠BDC>∠DEC，而∠DEC>∠A所以∠BDC>∠A 由∠BDC=∠C+∠DEC，而∠DEC=∠A+∠B所以∠BDC=∠A+∠B+∠C
（二）1B 2B 3A 4C 5B 6D 7C 8D 9 .20㎝ 4㎝； 10. 15； 11. 75，15 12. 略 13 .140 14. 7， 2005； 15. 略 16. 550，550，350 17. 因為AD平分∠EAC 所以 ∠EAD= ∠EAC 又因為∠B=∠C，∠EAC=∠B+∠C，所以∠B= ∠EAC 所以∠EAD=∠B 所以AD‖BC 18. 因為 高AD=2㎝ CE=4㎝ ，所以 附加題：①35 ②因為CN分別平分∠BAD和∠BCD 所以設∠BAM=∠MAD=α，∠BCM=∠MCD= β ∠ M= x0 根據圖形可知： + 所以
所以 即

❽ 七年級下冊數學（人教版）第五章測試題（有題有答案的）

人教版七年級下冊第五章單元測試題 一、填空題(30分) (1)若0°＜α＜90°，則90°-α的餘角是版 a°角是 90°+a (2)如下權圖(1)，∠1=∠5,則∠3 = ∠7，∠4 = ∠6，∠1+∠8= 180 ° . (3)如下圖(2)，∠2=∠3, ∠1=62°24′， 則∠4= 62.4° . (4)如下圖(3)，∠1等於它的餘角，∠2等於它的補角的3倍，那麼l1與l2的位 置關系是 平行 . (5)如圖(4),FA是∠CFE的平分線,若∠1=40°,則∠2= 70°∠EFB= 110°. (1) (2) (3) (4) (6)命題「同角的補角相等」是 真 命題，寫成「如果……那麼……」的形式 如果 兩個角是同一個角的補角 那麼 它們相等 (7)如果線段PO與線段AB互相垂直，O 點在A、B之間，設P到AB的距離為m, P到A的距離為n，那麼m、n的大小關系是 m。

❾ 七年級下冊數學第五章的難題，給我們小組做的，越難越好，越多越好，急！！！！！！！！！！！！！！！！

一、 選擇題（每小題5分，共50分）

2、若7a+9｜b｜=0,則ab 一定是（ ）
（A）正數 （B）負數 （C）非負數 （D）負數

3、a與之和的倒數的2003次方等於1，a的相反數與b之和的2005次方也等於1，則 （ ）
（A） 2 （B）2 （C）1 （D） 0

4、如圖，三角形ABC的底邊BC長3厘米，BC邊上的高是2厘米，
將三角形以每秒3厘米的速度沿高的方向向上移動2秒，這時，
三角形掃過的面積是（ ）平方厘米
（A） 21 （B） 19 （C）17 （D） 15

5、小明的媽媽春節前區市場買了3公斤葡萄和2公斤蘋果，花了8元錢，春節後，再去市場買這兩種水果，由於葡萄每公斤提價5角錢，蘋果每公斤降價3角錢，買7公斤葡萄和5公斤蘋果共花了21元，則春節後購物時，（葡萄，蘋果）每公斤的價格分別是（ ）
（A） （2.5，0.7） （B）（2，1） （C）（2，1.3） (D) (2.5,1)

6、當x=-1時，代數式 的值為18，這時，代數式9b-6a+2=( )
(A)28 (B)-28 （C）32 （D）-32

7.The sum of n different positive integers is less than 50.The greatest possible value of n is ( )
(A) 10 (B) 9 （C） 8 （D） 7

8、已知∠A與∠B之和的補角等於∠A與∠B之差的餘角，則∠B=（ ）
（A）75° (B)60° (C) 45° (D) 30°

9、如圖，一個正方形的六個面分別標有數字1，2，3，
4，5，6。根據圖中三種狀態所顯示的數字，「？」表
示的數字是（ ）
（A）1 （B） 2 （C）4 (D) 6
10．若a，b都是有理數，且a －2ab＋2b ＋4a＋8=0，則ab=( )
(A)－8 (B)8 (C)32 (D)2004

11．若正整數x，y滿足2004x=15y，則x+y的最小值是________。

12．數列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列規律是：前兩個數是1，從第三個數開始，每一個數都是它前面兩個數的和，這個數列叫做斐波那契數列．在斐波那契數列的前2004個數中共有______個偶數．

13．2004年6月3日依照美語習慣寫作6／3／2004，依照英語習慣寫作3／6／2004，像6／3／2004就難以判斷是美語日期還是英語日期，也難以判斷是哪一天，稱為易混日期。而4／18／2004顯然是美語日期，可以准確斷定為2004年4月18 13；18／4／2004顯然是英語日期，可以准確斷定為2004年4月18日；2／2／2004雖不能斷定是美語日期還是英語日期，但總可斷定為2004年2月2日。這些都是不混日期。那麼每月有易混日期____個；2004年全年的不混日期共有____個．

15．如圖3，甲、乙兩船同時從B港分別向C港和A
港行駛．已知甲船速度是乙船速度的 倍，A、B兩港相
距540千米．甲船3小時後到達C港，然後立即駛向A
港，最後與乙船同時到達A港．則乙船速度是______千米／小時．

16．If n is a positive integer，and if the units』digit
of n is 6 and the units』digit of is 9，the units』digit of is____。
(英漢小詞典units』digit：個位數字)

17．用若干條長為l的線段圍成一個長方形，長方形的長和寬的最大公約數是7，最小公倍數是7×20．則圍成這個長方形最少需要_______條長為1的線段，它的面積是________．
18．關於x，y的方程組 的解x,y的和等於1，則m的值是______．

19．甲、乙兩打字員，甲每頁打500字，乙每頁打600字．已知甲每完成8頁，乙恰能完成7頁．若甲打完2頁後，乙開始打字，則當甲、乙打的字數相同時，乙打了_____頁．

20．將2004寫成若干個質數的乘積，如果a，b，C是這些質數中的三個，且a<b<c，那麼關於x，y的方程組 的解是x=______，y=_______．

三、解答題（要求：寫出推算過程．）
21.觀察下面的等式
2×2＝4， 2＋2＝4
，
，
，
（1）小明歸納上面各式得出一個猜想：「兩個有理數的積等於這兩個有理數的和」，小明的猜想正確嗎？為什麼？
（2）請你觀察上面各式的結構特點，歸納出一個猜想，並證明你的猜想。

23.在3×3的方格表中填入九個同的正整數：1，2，
3，4，5，6，7，8和x,使得各行、各列所填三個數的
和都相等。請確定x的值，並給出一種填數法。