華師大版七年級數學上冊

Ⅰ 華師大版七年級數學上冊封面

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Ⅱ 急需「七年級數學（上）華東師大版復習提綱」

列方程（組）解應用題的方法及步驟：
（1）審題：要明確已知什麼，未知什麼及其相互關系，並用x表示題中的一個合理未知數。
（2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。（關鍵一步）
（3）根據相等關系，正確列出方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同。
（4）解方程：求出未知數的值。
（5）檢驗後明確地、完整地寫出答案。檢驗應是：檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
2. 應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系：
（1）等積類應用題的基本關系式：變形前的體積（容積）＝變形後的體積（容積）。
（2）調配類應用題的特點是：調配前的數量關系，調配後又有一種新的數量關系。
（3）利息類應用題的基本關系式：本金×利率＝利息，本金＋利息＝本息。
（4）商品利潤率問題：商品的利潤率 ，商品利潤＝商品售價－商品進價。
（5）工程類應用題中的工作量並不是具體數量，因而常常把工作總量看作整體1，其中，工作效率＝工作總量÷工作時間。
（6）行程類應用題基本關系：路程＝速度×時間。
相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的路程＋乙走的路程＝總路程。
追及問題：甲、乙同向不同地，則：追者走的路程＝前者走的路程＋兩地間的距離。
環形跑道題：
①甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發：快的必須多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發：兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。
飛行問題、基本等量關系：
①順風速度＝無風速度＋風速
②逆風速度＝無風速度－風速
航行問題，基本等量關系：
①順水速度＝靜水速度＋水速
②逆水速度＝靜水速度－水速
（7）比例類應用題：若甲、乙的比為2：3，可設甲為2x，乙為3x。
（8）數字類應用題基本關系：若一個三位數，百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，則這三位數為： 。

1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？

甲處 乙處
原有人數 27 18
現有人數 27+
18-

相等關系

2變題 學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多2人，應調往甲、乙兩處各多少人？
分析 設應調往甲處 人，題目中涉及的有關數量及其關系可以用下表表示：
甲處 乙處
原有人數 27 18
增加人數
20-

現有人數 27+
18+20-

等量關系 +2

3某中學組織同學們春遊，如果每輛車座45人，有15人沒座位，如果每輛車座60人，那麼空出一輛車，其餘車剛好座滿，問有幾輛車，有多少同學？
4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均每天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問如何安排每天的生產，才能使每天的產品配套？（3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套）
5 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現在5立方米木料，恰好能做桌子多少張？
6某班有50名學生，在一次數學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有多少人？
7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，如果一個學生得90分，那麼他做對了多少道題。
8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有多少學生，他回答說：「一半學生學數學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生。」問畢達哥拉斯的學校中多少個學生。
9有一些分別標有5,10,15,20,25……的卡片，後一張卡片上的數比前一張卡片上的數大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數之和為240。
（1）小明拿到了哪3張卡片？
（2）你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數之和是63嗎？
10個連續整數的和為72，則這三個數分別是
11、(准備小勇6年後上大學的學費5000元，他的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。
(1)直接存一個6年期，年利率是2.88％； (2)先存一個3年期的，3年後將本利和自動轉存一個3年期。3年期的年利率是2.7％。 你認為哪種儲蓄方式開始存人的本金比較少? 分析：要解決「哪種儲蓄方式開始存入的本金較少」，只要分別求出這兩種儲蓄方式開始存人多少元，然後再比較。 設開始存入x元。． 如果按照第一種儲蓄方式，那麼列方程：
x×(1十2.88％×6)＝5000 解得 x≈4263(元) 如果按照第二種蓄儲方式， 可鼓勵學生自己填上表，適當時對學生加以引導，對有困難的學生復習：本利和＝本金十利息 利息：本金X利率X期數 等量關系是：第二個3午後本利和＝5000
所以列方程 1.081x•(1十2.7％×3)＝5000 解得 x≈4279 這就是說，大約4280元，3年期滿後將本利和再存一個3年期，6年後本利和達到5000元。 因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)開始存人的本金少。
12答下列各問題： (1)據《北京日報》2000年5月16日報道：北京市人均水資源佔有300立方米，僅是全國人均佔有量的 ，世界人均佔有量的 ，問全國人均水資源佔有量是多少立方米?世界人均水資源佔有量是多少立方米?
(2)北京市一年漏掉的水相當於新建一個自來水廠，據不完全統計，全市至少有6×l05個水龍頭，2×l05個抽水馬桶漏水，如果一個關不緊的水龍頭，一個月能漏掉a立方米水，一個漏水馬桶，一個月漏掉 b立方米水，那麼一個月造成的水流失量至少有多少立方米?(用含a、 b的代數式表示)
(3)水源透支令人擔憂，節約用水迫在眉睫，針對居民用水浪費現象，北京市將制定居民用水標准，規定三口之家樓房每月標准用水量，超標部分加價收費，假設不超標部分每立方米水費1.3元，超標部分每立方米水費2.9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費 22元，請你通過列方程求出北京市規定三口之家樓房每月標准用水量是多少立方米?
13 伐木隊按計劃每天應採伐48m3的木材，因每天採伐 ，故提前3天完成任務，且比原計劃多伐 ，求原計劃採伐多少木材？
14某市按以下規定收取每月水費：若每月每戶用水不超過20立方米，則每立方米水價按1.2元收費；若超過20立方米，則超過部分每立方米按2元收費。如果某戶居民在某月所交水費的平均水價為每立方米1.5元，那麼他這個月共用了_________________________立方米的水。
15國家規定個人發表文章，出版圖書獲得稿費的納稅計算辦法是：（1）稿費不高於800元的不納稅；（2）稿費高於800元又不高於4000元的應繳納超過800元的那一部分稿費的14%的稅；（3）稿費高於4000元的應繳納全部稿費的11%的稅。今知丁老師獲得一筆稿費，並繳納個人所得稅420元，問丁老師的這筆稿費有________________元。
16工人師傅製作了一個容積是 ，高為6cm的長方體盒子，已知盒子底面的長比寬多5cm，那麼盒子底面的寬是__________________cm。
17、乙兩隊學生綠化校園，如果兩隊合作，6天可以完成；如果單獨工作，乙隊比甲隊多用5天，兩隊單獨工作各要多少天？
18、某商品的進價為200元,標價為300元,打折銷售時的利潤為5%,此商品是按幾折銷售的?
19理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現在計算由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作，假設這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？
20種貨物，連續兩次均以10%的幅度降價後，售價為486元，則降價前的售價為____元。
21家商店裡某種服裝每件的成本價是50元，按標價的8折（即按標價的80%）優惠賣出。 （1）、如果每件仍獲利14元，這種服裝的標價是多少元？
（2）、如果利潤率為20%，這種服裝的標價是多少元？商場將一件成本價為100元的夾克，按成本價提高50%後，標價150元，後按標價的8折出售給某顧客，請算一算，在這筆交易中商家有沒有賺？
22商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店採取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標出「虧本價」；第二次降價30%，標出「破產價」；第三次降價30%，標出「跳樓價」。三次降價處理銷售結果如下表：
價次數
售價數 0 0 一搶而光
（1）跳樓價占原價的百分比是多少？
（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案贏利多？
23商品按定價銷售，每個可獲利45元，現在按定價的8.5折出售8個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所獲得利潤一樣。問這種商品每個的進價、定價各是多少元？
24、乙兩相距6千米，兩人同時出發，同向而行，甲3小時可追上乙；相向而行，1小時相遇，兩人的平均速度各是多少？
25乙兩人從相距18千米的兩地同時出發，相向而行，1小時48分相遇，如果甲比乙早出發40分鍾，那麼在乙出發1小時30分相遇，求甲、乙二人各自的速度。
26從甲地到乙地，先下山後走平路，某人騎自行車從甲地以每小時12千米的速度下山，而以每小時9千米速度通過平路，到乙地55分鍾。他回來時以每小時8千米的速度通過平路，而以每小時4千米速度上山，回到甲地用 小時，求甲、乙兩地的距離。
27甲、乙兩人在周長是400米的環形跑道上散步．若兩人從同地同時背道而行，則經過2分鍾就相遇．若兩人從同地同時同向而行，則經過20分鍾後兩人相遇．已知甲的速度較快，求二人散步時的速度．(只列方程，不求出)
28人騎自行車繞800米長的環形跑道行駛，他們從同一地點出發，如果方向相反，每1分20秒相遇一次．如果方向相同，每13分20秒相遇一次．求各人的速度．
29某一鐵路橋長1000米．現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鍾，整列火車完全在橋上的時間為40秒鍾．求火車速度．
30地相距280千米，一艘輪船在其間航行．順流用了14小時，逆流用了20小時．求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度
31甲、乙兩相距36千米兩地相向而行，如果甲比乙先走2時，那麼他們在乙出發2.5時後相遇；如果乙比甲先走2時，那麼他們在甲出發3時後相遇，甲、乙兩人每時各走多少千米？

第一章 豐富的圖形世界

1、 生活中常見的幾何體：圓柱、 、正方體、長方體、 、球

2、 常見幾何體的分類：球體、柱體（圓柱、稜柱、正方體、長方體）、錐體（圓錐、棱錐）

3、 平面圖形折成立體圖形應注意：側面的個數與底面圖形的邊數相等。

4、 圓柱的側面展開圖是一個長方形；表面全部展開是兩個 和一個 ；圓錐的表面全部展開圖是一個 和一個 ；正方體表面展開圖是一個 和兩個小正方形，；長方形的展開圖是一個大 和兩個 。

5、 特殊立體圖形的截面圖形：

(1)長方體、正方形的截面是：三角形、四邊形（長方形、正方形、梯形、平行四邊形）、五邊形、 。

(2)圓柱的截面是： 、圓

(3)圓錐的截面是：三角形、 。

(4)球的截面是：

6、我們經常把從 看到的圖形叫做主視圖，從 看到的圖叫做左視圖，從 看到的圖叫做俯視圖。

7、常見立體圖形的俯視圖

幾何體

長方體

正方體

圓錐

圓柱

球

主視圖

正方形

長方形

俯視圖

長方形

圓

圓

左視圖

長方形

正方形

8、點動成 ，線動成 ，面動成 。

第二章 有理數

1 、正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數（根據需要，有時在正數前面也加上「+」）。

2 、有理數

(1) 正整數、0、負整數統稱 ，正分數和負分數統稱 。

整數和分數統稱 。0既不是 數，也不是 數。

(2) 通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸。

數軸三要素：原點、 、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做 。

(3) 只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。

例：2的相反數是 ；-2的相反數是 ；0的相反數是

(4) 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值,記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

3 、有理數的加減法

(1)有理數加法法則：

①同號兩數相加，取相同的 ，並把絕對值 相加。

②絕對值不相等的異號兩數相加，取 符號，並用 減去較小的絕對值。

互為相反數的兩個數相加和為0。

③一個數同0相加，仍得這個數。

(2) 有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

4、 有理數的乘除法

(1) 有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

(2) 乘積是1的兩個數互為倒數。例：- 的倒數是 ；絕對值是 ；相反數是 。

(3) 有理數除法法則1：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

有理數除法法則2：兩數相除，同號得 ，異號得 ，並把 相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。

(4) 求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數（exponent）。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是 。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。-1的奇次方是 ；-1的偶次方是 。

第三章、字母表示數

1、用運算符號把數和表示數的字母連接而成的字母叫做代數式。

注意：單獨一個數和一個 也是 。

2、求代數式值要注意：字母的取值必須確保代數式有意義；字母的取值要確保它本身所表示的數量有意義。

3、代數式的系數應包括這一項前的符號；如果代數式的某一項只含有字母因數，它的系數就是1或-1，而不是0。

4、同類項所含的 相同；相同字母的 也相同。

注意：同類項與系數無關，與字母的排列順序無關；幾個常數項也是同類項。

5、合並同類項法則：在合並同類項時，把同類項的系數相加， 不變。

6、去括弧法則：

(1）括弧前是「+」號，把括弧和它前面的「+」號去掉後，原括弧里的

(2)括弧前市「-」號，把括弧和它前面的「-」號去掉後，原括弧里

第四章 平面圖形及位置關系

1、直線、射線、線段

(1) 直線、射線、線段的區別：直線 端點：射線 個端點：線段有 個端點。

(2) 線段公理：兩點的所有連線中，線段 （兩點之間，線段最短）。

連接兩點間的線段的長度，叫做 。

(3)線段的比較方法：疊和法和度量法。

(4)線段的中點：如果M是AB的中點，那麼 ；反之，如果點M在

線段AB上，並且有（AB＝BM），那麼點M是AB的中點。

例：C是線段AB的中點，可得AC= = ，或者2AC= =AB，

AC+ =AB ， BC=AB- 。

2、角的度量與表示

(1)1度=； 1分=； 1周角=度 ；1平角=度＝周角

(2)角的三種表示方法：用三個大寫英文字母表示或用一個大寫英文字母表示(如：＜ABC，＜A；用希臘字母表示（如＜β）；用數字表示（如＜1，＜2

3、 角的比較與運算

(1)角按大小分可分為銳角、直角、鈍角、平角、周角。

(2)角平分線把一個角分成兩個相等的角，角平分線是一條射線。

如果射線OC是<AOB的角平分線，則我們可知道＜AOC＝＝

＜AOB＝2＜BOC＝，<AOC+ =<AOB，<BOC=<AOB-

4、平行線

(1)如何畫平行線？

(2)平行線的性質1：過直線外一點與已知直線平行；

平行線的性質2：兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也。

5、垂直

(1) 如何畫垂線？

(2) 垂線的性質1：過一點 一條直線與已知直線 。

垂線的性質2：直線外一點與直線上任意一點的連線中， 最短。

垂直的性質3：點到直線的距離。

6、 有趣的七巧板：

七巧板是由5個等腰直角三角形，一個 ，一個 組成的。

第五章 一元一次方程

1、 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數x，未知數x的指數都是 ，這樣的方程叫做一元一次方程。

就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解。

2、等式的性質：

(1). 等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。

(2) 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

3、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。（要移就得變）

4、在日歷牌中，一個豎列上相鄰兩個數相差 ， 的數比 的數大7；一個橫行上相鄰的兩個數相差 ， 的數比 的數大1。

5、常用體積公式：

長方形的體積=長X寬X ； 正方形的體積=邊長X邊長X邊長 ；

稜柱的體積= x高； 圓柱的體積=底面積X ；

圓錐的體積= X高。

6、常用的相等關系：

(1)利潤=售價- ；利潤率=利潤÷成本（進價）

(2) 利息=本金X利率X ； 本息和=本金+利息=本金X（1+利率X期數）

利息稅=利息X稅率=本金X利率X X ；

貸款利息=貸款金額X X 。

7、行程問題的主要類型及相等關系：

(1) 追及問題：甲乙同向不同地，則：追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。

(2) 問題：甲乙相向而行，則：甲走的路程+ =總路程。

8、解應用題的關鍵是 。

第六章生活中的數據

1、把一個大於10的數表示成 的形式（其中1≤a<10,n為正整數），就叫 。

（從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。）

2、扇形統計圖的性質：各扇形分別代表每部分在 ；各扇形占整個圓的百分比之和為 。

3、 (1) 扇形圓心角的度數= X該部分佔總體的 ；

(2) 每部分佔總體的百分比=部分數量÷ =該部分所對應圓心角的度數與 的比。

4、製作扇形統計圖的步驟是什麼？

5、各統計圖的特點：

(1)扇形統計圖能清楚地表示出 ；

(2)折線統計圖能清楚地反映 ；

(3)條形統計圖能清楚地表現出 。

第七章 可能性

必然事件：事先能肯定它

確定事件｛不可能事件：事先能肯定它一定

事件｛不確定事件：事先無法肯定它

1、事情發生的可能性的大小：

機會大的不確定事件不一定發生，機會小的不確定事件也不一定不發生，機會大大小隻能說明發生的程度不同。

2、要學會判斷事情發生的可能性的大小。

給了你兩種哦、、自己看、、

Ⅲ 華師大版初一上冊數學第一章重點誰知道

走進數學世界單元整體說明本章在小學數學和中學數學的聯系中起著承上啟下的作用。編寫本章的目的在於：（1）幫助學生梳理小學的數學知識和數學方法。（2）為學生學習中學數學作必要的准備。本章較充分地體現了課程標準的基本理論，學習本章將為其他各章的學習提供了一個示範。本章體現的數學思想方法、數學人文精神、數學應用意識、數學價值觀等都應該在其他各章的學習中得到貫徹。本章按照如下線索展開內容：數學伴我成長——人類離不開數學——人人都能學會數學——讓我們來做數學貫穿於內容的始終。課程內容標准（1） 使學生初步認識到數學與現實世界的密切聯系，懂得數學的價值，形成用數學的意識。（2） 使學生初步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測的探索過程。（3） 使學生對數學產生一定的興趣，獲得學好數學的自信心。（4） 使學生學會與他人合作，養成獨立思考與合作交流的習慣。（5） 使學生在數學活動中獲得對數學良好的感性認識，初步體驗到什麼是「做數學」。

Ⅳ 華師大版七年級數學知識點總結

七年級數學知識點
第一章 走進數學世界
第二章 有理數
1．數軸：數軸三要素：原點，正方向和單位長度；數軸上的點與實數是一一對應的。
2．相反數實數a的相反數是－a；若a與b互為相反數，則有a+b=0，反之亦然；幾何意義：在數軸上，表示相反數的兩個點位於原點的兩側，並且到原點的距離相等。
3．倒數：若兩個數的積等於1，則這兩個數互為倒數。
4．絕對值：代數意義：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是0；幾何意義：一個數的絕對值，就是在數軸上表示這個數的點到原點的距離.
5．科學記數法： ，其中 。 6．實數大小的比較：利用法則比較大小；利用數軸比較大小。
7．在實數范圍內，加、減、乘、除、乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能行，如負數不能開偶次方。實數的運算基礎是有理數運算，有理數的一切運算性質和運算律都適用於實數運算。正確的確定運算結果的符號和靈活的使用運算律是掌握好實數運算的關鍵。
第三章 整式的加減
一、整式的有關概念
1、單項式：數與字母乘積，這樣的代數式叫單項式。單獨的一個數或字母也是單項式。
2、單項式的系數：單項式中的數字因數。
3、單項式的次數：單項式中所有的字母的指數和。
4、多項式：幾個單項式的和叫多項式。
5、多項式的項及次數：組成多項式中的單項式叫多項式的項，多項式中次數最高項的次數叫多項式的次數。特別注意，多項式的次數不是組成多項式的所有字母指數和！！！
6、整式：單項式與多項式統稱整式。（分母含有字母的代數式不是整式）
二、整式的運算
（一）整式的加減法 基本步驟：去括弧，合並同類項。
（二）整式的乘法
1、同底數的冪相乘 法則：同底數的冪相乘，底數不變，指數相加。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
2、冪的乘方 法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。 數學符號表示：_______ （其中m、n為正整數）
3、積的乘方 法則：積的乘方，先把積中各因式分別乘方，再把所得的冪相乘。（即等於積中各因式乘方的積。數學符號表示：_______ （其中n為正整數）
4、同底數的冪相除 法則：同底數的冪相除，底數不變，指數相減。 數學符號表示：___ （其中m、n為正整數）
5、單項式乘以單項式 法則：單項式乘以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘的字母則連同它的指數不變，作為積的一個因式。
6、單項式乘以多項式 法則：單項式乘以多項式，就是根據分配律用單項式的去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
7、多項式乘以多項式 法則：多項式乘以多項式，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
8、平方差公式 法則： 兩數的各乘以這兩數的差，等於這兩數的平方差。 數學符號表示：_____ （其中a、b既可以是數，也可以是代數式） 說明：平方差公式是根據多項式乘以多項式得到的，它是兩個數的和與同樣的兩個數的差的積的形式。
9、完全平方公式 法則：兩數和（或差）的平方，等於這兩數的平方和再加上（或減去）這兩數積的2倍。
數學符號表示： ______
（二）整式的除法
1、單項式除以單項式 法則：單項式除以單項式，把它們的系數、相同字母的冪分別相除後，作為商的一個因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。
2、多項式除以單項式 法則：多項式除以單項式，就是多項式的每一項去除以單項式，再把所得的商相加。
第四章 圖形初步認識
1．點、線、面：通過豐富的實例，進一步認識點、線、面（如交通圖上用點表示城市，屏幕上的畫面是由點組成的）。2．角 ①通過豐富的實例，進一步認識角。②會比較角的大小，能估計一個角的大小，會計算角度的和與差，識別度分、秒，會進行簡單換算。 ③了解角平分線及其性質。
相交線和平行線
一、基本概念
1． 直線：（1）直線是向__________無限延伸的，直線沒有端點。（2）經過兩點有且只有一條__________。
2．射線：直線上一點和它一旁的部分叫做__________，這個點叫做射線的端點，射線只有一個端點。
2． 線段：（1）直線上兩點之間的部分叫做__________，__________有兩個端點.（2）兩點之間，__________最短。
（3）把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的__________。
4．垂線；當兩條直線相交所構成的四個角中有一個角是__________時，叫做兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做__________。
5、垂線的性質：（1）經過一點，有且只有___條直線和已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，__最短。
6．兩點間的距離：連結__________的線段的長度。
7．點到直線的距離：從直線外一點到__________的垂線段的長度。
8．兩條平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上__________到另一條直線的距離。
9、角：有公共端，點的兩條__________組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條_____叫做角的邊。
10、角平分線：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個__________的角的射線，叫做角平分線。
11．平角、周角：射線繞端點旋轉，當終止位置和起始位置成__________時，所成的角叫做平角；繼續旋轉回到__________位置時，所成的角叫做周角。
12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 1°=___』 , 1』=___」
13．小於平角的角的分類：__________角、__________角、__________角。
14．互為餘角、補角：如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為餘角；如果兩個角的和是_，這兩個角叫做互為補角。
15．相關角的性質：（1）對頂角______（2）同角或等角的餘角_____；（3）同角或等角的補角_______。
二、相交線和平行線
1．平行線：在同一平面內，__________的兩條直線叫做平行線。
2．在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：__________。相交時，對頂角相等。
3．平行線的判定：（1）同位角___，兩直線平行。（2）內錯角相等，兩直線_____。
（3）同旁內角__________，兩直線平行。（4）平行（或垂直）於同一直線的兩直線__________。
4、平行線的性質：（1）經過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線平行。
（2）兩直線平行，同位角_______。（3）兩直線平行，內錯角__________。
（4）兩直線平行，同旁內角_．（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和_垂直（或平行）．
（6）平行線間的距離處處__________。（7）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
三、平行線分線段成比例
1．平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也____。
2、平行線等分線段定理的推論：（1）經過梯形一腰的中點與底_____的直線，必平分另一腰。（2）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分__________。
3．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成_________。
4．平行線分線段成比例定理的推論：__於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。5．定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段比例，那麼這條直線_於三角形的第三邊。
第五章 數據的收集與表達
 學習如何去收集數據、整理數據、分析數據並最後得到相應的結論；另外，我們還必須掌握有關頻數、頻率等知識點。
明確調查問題————數據的用途；
確定調查對象————數據收集的范圍；
選擇調查方法————收集數據所採用的方法；
展開調查——————數據收集；
記錄結果——————數據整理；
得出結論——————數據分析；
 概括：頻數表示每個對象出現的次數；
頻率表示每個對象出現的次數與總次數的比值（或者百分比）
頻數和頻率都能夠反映每個對象出現的頻繁程度。
 學會用統計來直觀來表示數據，並從統計圖中發現數據間的聯系。學會用計算機畫出統計圖。
第六章 一元一次方程
1．會對方程進行適當的變形解一元一次方程：解方程的基本思想就是轉化，即對方程進行變形，變形時要注意兩點，一時方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數的整式，否則所得方程與原方程的解可能不同；二是去分母時，不要漏乘沒有分母的項，一元一次方程是學習二元一次方程組、一元二次方程、一元一次不等式及函數問題的基本內容。
2．正確理解方程解的定義，並能應用等式性質巧解考題：方程的解應理解為，把它代入原方程是適合的，其方法就是把方程的解代入原方程，使問題得到了轉化。
3．理解方程ax=b在不同條件下解的各種情況，並能進行簡單應用:(1)a≠0時，方程有唯一解x= ；
(2)a=0，b=0時，方程有無數個解； (3)a=0，b≠0時，方程無解。
4．正確列一元一次方程解應用題：列方程解應用題，關鍵是尋找題中的等量關系，可採用圖示、列表等方法，根據近幾年的考試題目分析，要多關注社會熱點，密切聯系實際，多收集和處理信息，解應用題時還要注意檢查結果是否符合實際意義。
5.幾種常見的問題：和差倍分問題、等機變形問題、勞力調配問題、比例分配問題、數字問題、工程問題。
第七章 二元一次方程組
1．二元一次方程（組）及解的應用：注意:方程（組）的解適合於方程，任何一個二元一次方程都有無數個解，有時考查其整數解的情況，還經常應用方程組的概念巧求代數式的值。
2．解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉化思想和整體思想也是本章考查重點。
會用代入消元法解含有未知數系數為1的二元一次方程組。會運用代入法解未知數系數都不是1的二元一次方程組。會用加減法求未知數系數相等或互為相反數的二元一次方程組的解。學會使用方程變形，再用加減消元法解二元一次方程組。靈活運用代入消元法、加減消元法解題。
3．二元一次方程組的應用：列二元一次方程組的關鍵是能正確分析出題目中的等量關系，題目內容往往與生活實際相貼近，與社會關系的熱點問題相聯系，請平時注意搜集、觀察與分析。
第八章 一元一次不等式
1．判斷不等式是否成立：關鍵是分析判定不等號的變化，變化的依據是不等式的性質，特別注意的是，不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數時，要改變不等號方向;反之，若不等式的不等號方向發生改變，則說明不等式兩邊同乘以(或除以)了一個負數。因此，在判斷不等式成立與否或由不等式變形求某些字母的范圍時，要認真觀察不等式的形式與不等號方向。
2．解一元一次不等式(組)：解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同，應注意的是，不等式兩邊所乘以(或除以)的數的正負，並根據不同情況靈活運用其性質。一元一次不等式(組)常與分式、根式、一元二次方程、函數等知識相聯系，解決綜合性問題
3．求不等式(組)的特殊解：不等式(組)的解往往是有無數多個，但其特殊解在某些范圍內是有限的，如整數解、非負整數解，要求這些特殊解，首先是確定不等式(組)的解集， 然後再找到相應的答案。注意應用數形結合思想。
4．列不等式(組)解應用題：注意分析題目中的不等量關系，考查的熱點是與實際生活密切相聯的不等式(組)應用題。
第九章 多邊形
1. 多邊形：一般來說，多邊形是由一些線段依次首尾相連圍成的封閉圖形。我們通常根據多邊形的邊數將它們分為三角形、四邊形、五邊形……
2. n邊形：由n條線段依次首尾相接圍成的封閉圖形叫做叫做n邊形（n為大於或等於3的整數）。
3. 多邊形的分割：從一個多邊形的某一個頂點出發，分別連接這個頂點與其他各頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形。
4. 從n邊形的一個頂點出發有（n-3）條對角線，把n邊形分成（n-2）個三角形。一個n邊形共有n個頂點，n條邊，n(n-3)÷2 條對角線。
5. 圓：一條線段繞著它的一端旋轉一周形成的圖形叫做圓。
6. 圓上兩點之間的線段叫做弧，由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。
7. 圓可以分成若干個扇形。
8. 圓上兩點（連接兩點的線段不是直徑）將圓分成兩個部分，一部分大於半圓，一部分小於半圓，因此圓上的兩點分圓成兩條弧，每條弧都對應一個扇形。
⒐了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高．了解三角形的穩定性。三角形兩邊之和大於第三邊。②探索並掌握三角形中位線的性質。
⒑重點： 1．四邊形的基本概念：
（1）四邊形：平面內，四條線段首尾順次相接，如果任何兩條線段都不在同一直線上，所形成的圖形叫做四邊形．
（2）各部分名稱： 邊：組成四邊形各邊的線段 頂點：相鄰兩邊的公共點 內角：從四邊形內部看相鄰兩邊所成的角，簡稱為角． 對角線：連結四邊形不相鄰的兩個頂點的線段． 外角：四邊形的一條邊與
第十章 軸對稱
 軸對稱與軸對稱圖形是不同的概念：「軸對稱」是指兩個圖形之間的形狀與位置關系 「軸對稱圖形」是指一個圖形的形狀。
 定義：有兩邊相等的三角形是等腰三角形
 等腰三角形的性質：
等腰三角形的兩個底角相等。 （簡寫成「等邊對等角」）
等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高的重合（簡寫成「三線合一」）
等腰三角形的兩底角的平分線相等。（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）
等腰三角形的底邊上到兩條腰的距離相等
等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等於頂角的一半
 等腰三角形的判定： 有兩個角相等的三角形是等腰三角形
 三角形的一些性質：
1.三角形的任何兩邊的和一定大於第三邊 ，由此亦可證明得三角形的任意兩邊的差一定小於第三邊。
2.三角形內角和等於180度
3.等腰三角形的頂角平分線，底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一。
圖形的軸對稱是中考題的新題型，熱點題型。分值一般為3-4分，題型以填空，選擇，作圖為主，偶爾也會出現解答題。
考察內容：①軸對稱和軸對稱圖形的性質判別。②注意鏡面對稱與實際問題的解決。 突破方法： ①熟練掌握圖形的對稱基本性質和基本作圖法。②結合具體的問題大膽嘗試，動手操作，探究發現其內在的規律。③注重對網格內和坐標內的圖形的變換試題的研究，熟練掌握其常用的解題方法。④關注圖形與變換創新題，弄清其本質，掌握基本解題方法，如動手操作法，折疊法，旋轉法。
第十一章 體驗不確定現象
1、 必然事件：在每次實驗中一定發生的事件，發生的機會是100％。
2、 不可能事件：在每次實驗中一定不發生的事件，發生的機會是0。
（必然事件與不可能事件統稱為確定事件）
3、 不確定事件（隨機事件）：無法確定在一次試驗中會不會發生的事件，發生
的機會是0～1之間的數。
4、 「不太可能」不等於「不可能」，可能性小並不意味著一定不會發生。
5.機會：不確定事件或隨機事件經過多次試驗使之趨於穩定時狀態，就是這個事件的成功率我們以後把這種成功率表示一隨機事件發生的可能性，即機會。
6.機會的均等與不等：不確定事件成功與失敗的機會各佔一半即0.50時，我們稱這不確定事件的機會均等，否則就是機會不等。
7、 不確定現象發生的機會的估計。
（1） 實驗法：通過大量重復實驗來估計。
（2） 分析法：從實驗結果的所有可能情況來確定。
8、 不確定事件在大量重復實驗中事件發生頻率的穩定性。
7、 實驗必須在相同條件下進行，實驗次數越多，得到的機會估計值就越好。
8、 實驗是估計機會大小的一種方法。