數學思維邏輯題

A. 很難的數學邏輯思維題，只有高手做得出．

1、把襪子拿到太陽底下曬一會兒，很快變熱的就是黑襪子。
2、把其中一個小碗放到一個大碗里，然後在這個小碗里放1把，另外一個單獨的碗放5把。

B. 告訴我十五個邏輯思維數學題

12個球分成3組,每組4個。拿出其中的兩組稱(假設那個質量不一樣的求為X好了，方便敘述)
情況1:兩組質量相同,則說明X肯定在第3組,然後從第三組拿出任意兩個球,然後在前面的那兩組求中任意取出兩個,如果平衡,則從第三組的剩下兩球中取一個,如果平衡,則第三組中剩下的就是X了,如果不平衡,那當然它就是X了啊!
情況2:兩組質量不同也按同樣的方法..
(①,②,③
三次稱量)
將球分為三組，每組4個，如：X組(1,2,3,4)
Y組(a,b,c,d)
Z組(A,B,C,D)
①if
X=Y
then
Q
in
Z
從Z中抽出D並加入正常球1
稱
(A,B)
(C,1)
②if
(A,B)=(C,1)
then
Q
=
D
②if
(A,B)<(C,1)
then
稱
A,B
③if
A
=
B
then
Q
=
C
③if
A
>
B
then
Q
=
B
③if
A
<
B
then
Q
=
A
②if
(A,B)>(C,1)
then
稱
A,B
③if
A
=
B
then
Q
=
C
③if
A
>
B
then
Q
=
A
③if
A
<
B
then
Q
=
B
①if
X
>
Y
then
Q
in
X
or
Y
從X中抽出(3,4)，從Y中抽出(d)，X剩(1,2)
Y剩(a,b,c)，
並用X中(2)的和Y(c)中的進行交換，再向X中加入正常球(D),
重組後X組(1,c,D)，Y組(a,b,2)，再稱量X，Y
②
if
X
=
Y
then
Q
in
(
3,4,d)。
因為(1,2,3,4)>(a,b,c,d)(由稱量①可知),所以
Q
=
d(比正常輕)
or
Q
=
(3,4)中重的那個，
稱量(3,4)。
③if
3
=
4
then
Q
=
d
③if
3
>
4
then
Q
=
3
③if
3
<
4
then
Q
=
4
②
if
X
>
Y
then
Q
in
(1,a,b)。
2
和
c交換沒有任何影響，都是正常球，所以
Q
=
1(比正常重)
or
Q
=(a,b)中輕的那個。
③if
a
=
b
then
Q
=
1
③if
a
>
b
then
Q
=
b
③if
a
<
b
then
Q
=
a
②
if
X
<
Y
then
Q
in
(2,D)。
2
和
c
決定了X,Y的輕重，
所以
Q
=
2(比正常重)
or
Q
=
c(比正常輕)。
將
2
和一正常球
1
比較。
③if
2
=
1
then
Q
=
c
③if
2
>
1
then
Q
=
2
③
2
<
1
不可能。
①if
X
<
Y
then
同理。

C. 邏輯思維能力比較差，多做數學題可以提高邏輯思維能力嗎

1.做10道題，不如講一道題。

孩子做完家庭作業後，家長不妨鼓勵孩子開口講解一下數學作業中的難題，也可以鼓勵去想一想說一說，如果講得好，家長還可進行小獎勵，讓孩子更有成就感。

原因

做10道數學題，不如讓孩子「說」明白一道題。小學數學，重在思維的訓練，思維訓練活了，升到初高中，數學都不會差到哪去。家長要加強孩子「說」題的訓練，讓孩子把智慧說出來。

孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓練模式。很多家長以為數學就是要多做題，可是有的孩子考試做錯了題，但遇到同類或相似題型時，仍然一錯再錯。不妨讓孩子把錯題訂正後，「說」清楚錯誤環節，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。

2.要培養質疑的習慣。

在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，並逐步養成習慣。

在孩子放學回家後，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之後，接著追問：「為什麼？」「你是怎樣想的？」啟發孩子講出思維的過程並盡量讓他自己作出評價。

有時，可以故意製造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。

舉一反三，學會變通

舉一反三出自孔子的《論語·述而》：「舉一隅，不以三隅反，則不復也。」意思是說：我舉出一個牆角，你們應該要能靈活的推想到另外三個牆角，如果不能的話，我也不會再教你們了。後來，大家就把孔子說的這段話變成了「舉一反三」這句成語，意思是說，學一件東西，可以靈活的思考，運用到其他相類似的東西上！

之前也常常聽到家長反映，接到一些學生來信，說平時學習勤奮，請家教、上補習班，花了很多精力夯實基礎知識，可考試時還是感覺反應慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對於一些靈活性強的題目往往就束手無策。

在數學的訓練中，一定要給孩子舉一反三訓練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎上變式的題，他還是轉不過玩了。

舉一反三其實就是「師傅領進門，學藝在自身」這句話的執行行為。

這道題的推理過程是：通過觀察，我們唯一判斷方法就是按照順時針和逆時針來判斷第一行是逆、順、逆第二行是順、逆、順第三行詩逆、順、？所以?應該是逆時針，則只有A是符合的

從這道題中，我們不僅要具備很強的觀察能力，同時具備邏輯推理能力，否則，看兩遍，你的大腦就跟這些圖形一樣：暈乎乎的。

幾何圖形是助其鍛煉邏輯思維的好工具，經典的圖形推理題總有其構思、思路、巧妙的思維；經典在於其看似變態，而實際解法卻簡而又簡單。

因此，多訓練一些圖形推理題，對其邏輯思維很有幫助。

應巧妙利用生活中的數學提高思維能力

在家庭教育中經常有這種學以致用的機會，應該充分地加以利用。

(1)購物：低年級家長在購物中可以訓練孩子的運算能力。例如拿10元錢購物，該花多少元？錢夠不夠？找回多少？高年級家長可以訓練孩子在購物中思考哪種方法更優惠，哪種方法更合理。

(2)游戲：家長在和孩子游戲(搭積木、七巧板、下棋、擺小棒等)的同時，引導孩子用數學思考的方法去發現問題，解決游戲中的問題，提升游戲的技能與技巧。將逆推法，分類討論法，假設法等等用於游戲當中。

(3)另外，在旅遊或家庭進行投資時，都可以讓孩子參與進來，進行旅遊預算，運用數學思維合理安排旅遊，使同樣的錢發揮最大的經濟效益；核計投資彩票、股票，進行銀行存款、貸款等。在家庭中運用數學方法練習解決現實生活實際問題，也不失為一種訓練孩子數學思維的好辦法。

D. 什麼是數學思維邏輯

數學邏輯類似數理來邏輯又稱自符號邏輯、理論邏輯。它既是數學的一個分支，也是邏輯學的一個分支。是用數學方法研究邏輯或形式邏輯的學科。其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是基礎數學的一個不可缺少的組成部分。雖然名稱中有邏輯兩字，但並不屬於單純邏輯學范疇。

E. 有趣的邏輯思維題 數學難題

數學三大難題
在20世紀八十年代初，我們這代「知青」為了多學點知識，紛紛進「五大」學習，然後又進「成人自考」深造。我在「西南財經大學」攻讀經濟專業時，一次高等數學的面授課上，一位德高望重的導師給我們講到：人類文明的進步，與數學的發展成正比；人類數學的發展，中國亦有卓越的貢獻，古有祖沖之，今有華羅庚。21世紀，還有在坐的各位及全國各地的有志之青年。

導師接著講到：古代數學史上有世界三大難題（倍立方體、方圓、三分角）。近代數學史又有第五公設、費馬大定理、任一大偶數表兩素之和。這些都已為前人攻破的攻破，將突破的將突破。現代發達國家的數學家們又在鑽研什麼呢？21世紀數學精英們又攻什麼呢？

這位導師繼續講了現代數學上的三大難題：一是有20棵樹，每行四棵，古羅馬、古希臘在16世紀就完成了16行的排列，18世紀高斯猜想能排18行，19世紀美國勞埃德完成此猜想，20世紀末兩位電子計算機高手完成20行紀錄，跨入21世紀還會有新突破嗎？

二是相鄰兩國不同著一色，任一地圖著色最少可用幾色完成著色？五色已證出，四色至今僅美國阿佩爾和哈肯，羅列了很多圖譜，通過電子計算機逐一理論完成，全面的邏輯的人工推理證明尚待有志者。

三是任三人中可證必有兩人同性，任六人中必有三人互相認識或互相不認識（認識用紅線連，不認識用藍線連，即六質點中二色線連必出現單色三角形）。近年來國際奧林匹克數學競賽也圍繞此類熱點題型遴選後備攻堅力量。（如十七個科學家討論三課題，兩兩討論一個題，證至少三個科學家討論同一題；十八個點用兩色連必出現單色四邊形；兩色連六個點必出現兩個單色三角形，等等。）單色三角形研究中，尤以不出現單色三角形的極值圖譜的研究更是難點中之難點，熱門中之熱門。

歸納為20棵樹植樹問題，四色繪地圖問題，單色三角形問題。通稱現代數學三大難題。

當年的大學生一學期中能親聆導師教誨不到十次。數學三大難題是我們學子在課堂上最難忘最精彩的一課。光陰荏苒，時光如白駒過隙，彈指之間，今已是21世紀第一個年代了（以區別下一年代—— 一十年代），在此將我在大學學習中最精彩最難忘的一課奉獻，以饗不同層次、不同愛好的讀者。

「千僖難題」之一：P（多項式演算法）問題對NP（非多項式演算法）問題

在一個周六的晚上，你參加了一個盛大的晚會。由於感到局促不安，你想知道這一大廳中是否有你已經認識的人。你的主人向你提議說，你一定認識那位正在甜點盤附近角落的女士羅絲。不費一秒鍾，你就能向那裡掃視，並且發現你的主人是正確的。然而，如果沒有這樣的暗示，你就必須環顧整個大廳，一個個地審視每一個人，看是否有你認識的人。生成問題的一個解通常比驗證一個給定的解時間花費要多得多。這是這種一般現象的一個例子。與此類似的是，如果某人告訴你，數13，717，421可以寫成兩個較小的數的乘積，你可能不知道是否應該相信他，但是如果他告訴你它可以因子分解為3607乘上3803，那麼你就可以用一個袖珍計算器容易驗證這是對的。不管我們編寫程序是否靈巧，判定一個答案是可以很快利用內部知識來驗證，還是沒有這樣的提示而需要花費大量時間來求解，被看作邏輯和計算機科學中最突出的問題之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）於1971年陳述的。

「千僖難題」之二： 霍奇(Hodge)猜想

二十世紀的數學家們發現了研究復雜對象的形狀的強有力的辦法。基本想法是問在怎樣的程度上，我們可以把給定對象的形狀通過把維數不斷增加的簡單幾何營造塊粘合在一起來形成。這種技巧是變得如此有用，使得它可以用許多不同的方式來推廣；最終導至一些強有力的工具，使數學家在對他們研究中所遇到的形形色色的對象進行分類時取得巨大的進展。不幸的是，在這一推廣中，程序的幾何出發點變得模糊起來。在某種意義下，必須加上某些沒有任何幾何解釋的部件。霍奇猜想斷言，對於所謂射影代數簇這種特別完美的空間類型來說，稱作霍奇閉鏈的部件實際上是稱作代數閉鏈的幾何部件的(有理線性)組合。

「千僖難題」之三： 龐加萊(Poincare)猜想

如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮為一個點。另一方面，如果我們想像同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是「單連通的」，而輪胎面不是。大約在一百年以前，龐加萊已經知道，二維球面本質上可由單連通性來刻畫，他提出三維球面(四維空間中與原點有單位距離的點的全體)的對應問題。這個問題立即變得無比困難，從那時起，數學家們就在為此奮斗。

「千僖難題」之四： 黎曼(Riemann)假設

有些數具有不能表示為兩個更小的數的乘積的特殊性質，例如，2,3,5,7,等等。這樣的數稱為素數；它們在純數學及其應用中都起著重要作用。在所有自然數中，這種素數的分布並不遵循任何有規則的模式；然而，德國數學家黎曼(1826~1866)觀察到，素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼蔡塔函數z(s$的性態。著名的黎曼假設斷言，方程z(s)=0的所有有意義的解都在一條直線上。這點已經對於開始的1,500,000,000個解驗證過。證明它對於每一個有意義的解都成立將為圍繞素數分布的許多奧秘帶來光明。

「千僖難題」之五： 楊－米爾斯(Yang-Mills)存在性和質量缺口

量子物理的定律是以經典力學的牛頓定律對宏觀世界的方式對基本粒子世界成立的。大約半個世紀以前，楊振寧和米爾斯發現，量子物理揭示了在基本粒子物理與幾何對象的數學之間的令人注目的關系。基於楊－米爾斯方程的預言已經在如下的全世界范圍內的實驗室中所履行的高能實驗中得到證實：布羅克哈文、斯坦福、歐洲粒子物理研究所和築波。盡管如此，他們的既描述重粒子、又在數學上嚴格的方程沒有已知的解。特別是，被大多數物理學家所確認、並且在他們的對於「誇克」的不可見性的解釋中應用的「質量缺口」假設，從來沒有得到一個數學上令人滿意的證實。在這一問題上的進展需要在物理上和數學上兩方面引進根本上的新觀念。

「千僖難題」之六： 納維葉－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性與光滑性

起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。數學家和物理學家深信，無論是微風還是湍流，都可以通過理解納維葉－斯托克斯方程的解，來對它們進行解釋和預言。雖然這些方程是19世紀寫下的，我們對它們的理解仍然極少。挑戰在於對數學理論作出實質性的進展，使我們能解開隱藏在納維葉－斯托克斯方程中的奧秘。

「千僖難題」之七： 貝赫(Birch)和斯維訥通－戴爾(Swinnerton-Dyer)猜想

數學家總是被諸如x^2+y^2=z^2那樣的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾里德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為復雜的方程，這就變得極為困難。事實上，正如馬蒂雅謝維奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0,那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0,那麼只存在有限多個這樣的點。

F. 一道數學邏輯思維題!!高手來

1 2 3……2008
共有2008人 1在此輪報數中報一 2008在此輪報數中報二
2 4 6……2008
共有1004人 2在此輪報數中報一 2008在此輪報數中報二
4 8 12……2008
共有502人 4在此輪報數中報一 2008在此輪報數中報二
8 16 24……2008
共有251人 8在此輪報數中報一 2008在此輪報數中報一
16 32 48……2000
共有125人 16在此輪報數中報二 2000在此輪報數中報二
16 48 80……2000
共有63人 16在此輪報數中報一 2000在此輪報數中報一
48 112……1968
共有31人 48在此輪報數中報二 1968在此輪報數中報二
48 176……1968
共有16人 48在此輪報數中報一 1968在此輪報數中報二
最後留下的一個是1968號同學

G. 初一數學邏輯思維題

ABCD四個班
列個表
假設A的最差情況,Win 1 Lose 2
A B C D
Win 1 X X X
Lose 2 X X X

填寫這些X位置的數字,須遵守以下規則,每橫行之和為6,每豎列之和為3

有以下兩種情況:

(1)

A B C D
Win 1 3 2 0
Lose 2 0 1 3

(2)

A B C D
Win 1 2 1 2
Lose 2 1 2 1

所以能保證附加賽前不被淘汰,但不能保證出線

H. 一個有關於數學邏輯思維的題目！

先問其中一個人「你和另一個人說的都是真話嗎？」 說真話的說的答案是 「不是。」，而說假話的答案也只能是「是。」據此就可以判斷出哪個是說真話的，哪個是說假話的，接著就可以去問另一個「哪條是通往天堂的路 ？」而根據前面的判斷，就可以知道該怎麼選擇咯。

I. 數學邏輯思維是什麼

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜回合、抽象、概括、判答斷、推理的能力，採用科學的邏輯方法，准確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同．

邏輯思維能力不僅是學好數學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密。

J. 邏輯思維數學題

12個球分成3組,每組4個。拿出其中的兩組稱(假設那個質量不一樣的求為X好了，方便敘述)
情況1:兩組質量相同,則說明X肯定在第3組,然後從第三組拿出任意兩個球,然後在前面的那兩組求中任意取出兩個,如果平衡,則從第三組的剩下兩球中取一個,如果平衡,則第三組中剩下的就是X了,如果不平衡,那當然它就是X了啊!
情況2:兩組質量不同也按同樣的方法..

(①,②,③ 三次稱量)

將球分為三組，每組4個，如：X組(1,2,3,4) Y組(a,b,c,d) Z組(A,B,C,D)

①if X=Y then Q in Z
從Z中抽出D並加入正常球1 稱 (A,B) (C,1)
②if (A,B)=(C,1) then Q = D
②if (A,B)<(C,1) then 稱 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = B
③if A < B then Q = A
②if (A,B)>(C,1) then 稱 A,B
③if A = B then Q = C
③if A > B then Q = A
③if A < B then Q = B

①if X > Y then Q in X or Y
從X中抽出(3,4)，從Y中抽出(d)，X剩(1,2) Y剩(a,b,c)，
並用X中(2)的和Y(c)中的進行交換，再向X中加入正常球(D),
重組後X組(1,c,D)，Y組(a,b,2)，再稱量X，Y

② if X = Y then Q in ( 3,4,d)。
因為(1,2,3,4)>(a,b,c,d)(由稱量①可知),所以 Q = d(比正常輕) or Q = (3,4)中重的那個，
稱量(3,4)。
③if 3 = 4 then Q = d
③if 3 > 4 then Q = 3
③if 3 < 4 then Q = 4

② if X > Y then Q in (1,a,b)。
2 和 c交換沒有任何影響，都是正常球，所以 Q = 1(比正常重) or Q =(a,b)中輕的那個。
③if a = b then Q = 1
③if a > b then Q = b
③if a < b then Q = a

② if X < Y then Q in (2,D)。
2 和 c 決定了X,Y的輕重， 所以 Q = 2(比正常重) or Q = c(比正常輕)。
將 2 和一正常球 1 比較。
③if 2 = 1 then Q = c
③if 2 > 1 then Q = 2
③ 2 < 1 不可能。

①if X < Y then 同理。