學高等數學
主要有以下幾點：
1，逐步樹立信心。高數（工專）對以前的基礎要求很少，三角公式在教材里就可查到。所以，像我一樣，從「0」開始，一樣可以過高數。
2，邁出重要的、關鍵的、決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習；第三章的「導數」，是後繼內容「微分」、「積分」、「二重積分」的基礎，也可以舉一反三。學完了「導數」，自己能計算題目了，就會信心倍增。
3，緊扣大綱，但又要區分主次；可先適當跳過應用難題和難點。學習每一章之前，都要先看大綱。
4，把「例題」，當成「習題」，自己先做一遍，可以事半功倍。因為當你看到例題時，已經看過了相關的教材內容。有的人看書確實很認真，但不重視通過做習題來逆向檢驗和加深記憶，考試效果比較差。
5，通過以往試卷真題的練習，是復習和檢驗的重要環節。
高等數學（一）是經濟類各專科專業必修的公共課。高等數學（工專）、（工本）分別是工科類專科、本科專業必修的公共課。盡管要求不同，但是其內容 都包括：函數、極限與連續、導數與微分、中值定理與導數應用、積分、無窮級數、多元函數微積分、微分方程等內容。另外由於工科類專業對數學要求高，所以又增加了些內容，並適當提高了難度。 高等數學所學的內容為一元函數微積分學及多元函數微積分學。這就要求自學者高中階段數學課程中「函數」、「三角函數 」、「反三角函數」這一部分知識學習的要牢固，如果這些預備知識學得不扎實，就勢必會影響到求導、積分的計算。除了這些必備的知識外，考生同時也應熟練掌 握一些中學階段學過的公式和方法：如：因式分解公式、分式的通分與化簡、一元二次方程的解法、三角函數公式、倍角公式等。考生在學習本課程前，如這些預備 知識不夠的話，建議考生先補習這部分內容，然後再繼續高等數學的學習。作為高等數學最重要的公式是導數公式和基本積分公式，這兩類公式必須熟記，並能靈活運用。建議自學者在學習此課程的積分部分時，要多多做題，因為很多積分式是不好「積」出來的，必須進行變換，要充分利用各種計算方法和技巧才能繼續做下去。
因為高數一各章是相互關聯層層推進的，每一章都是後一章的基礎，所以學習時一定要按部就班，只有將這一章 真正搞懂了才可進入下一章學習，切忌為求快而去速學，欲速則不達嘛，特別是當前面沒學好硬去學後面的，會將不懂的問題越集越多，此時自學者的心態就會越來 越煩躁，並且不知從何處下手去改善，所見的題目、知識全都不懂，這時很大部分朋友可能就會放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學。在學每一章時，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話，再看一遍。然後看書上的例題，同時試著去做書後的習題。有條件的話，可以買一些參考書來看 和做題。做了部分題後，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒有題，可以看看關於本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究「熟能生巧「。
高 數二的學習與高數一相比有很大的差異。首先說一說它們之間的異同，第一點，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點積分和導數的簡單計算；第二點， 高數一整個內容由微分扣積分這條線貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點，高數一學習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強 例題典型題的分析和綜合練習，並能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，並能掌握書本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無非就是將書上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書上題目「真正」會做即可。
高數二的學習，首先學習過程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過多看幾遍書來達到。看書時一定要靜下心來，因為高數二內容較難理解，當看不下去時一定不要放棄，要硬著頭皮往下讀。這里要注意一點的是，高數二中可能會有很多對定理、推論的證明過程，這些證 明過程又長又復雜，我建議大家對這些證明過程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
『貳』 學習高等數學需要多少時間
半冊高等數學自學完全取決於你的數學基礎，如果中學數學基礎差，自學幾年也考不過，如果數學基礎比較扎實，不聽課，仍然比較難的，高等數學與中學數學思維模式發生很大變化。
初、高中數學教學課程標准中都明確指出，思維能力主要是指：會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點；能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
高等數學主要培養微積分思維，是一門重要的基礎課程,而微積分又是這門課程的基礎模塊。對這一模塊學習的好壞,將影響到與其相關內容的學習。
『叄』 如何學習高等數學
數學的學習總體上講，可以分成兩個層面：一是基本知識的把握，二是知識的深化。 第一個層面，是每個學習高等數學的同學都必須做好的；第二個層面的話，對於希望把高等數學學好一點的同學，尤其是需要考研究生的理工科同學，顯然是很需要的。 現在我們談談具體學習方法： 1.理解知識點。 高等數學中涉及到的知識點有：定義，定理，公式。 1)定義需要了解些什麼？ a)首先，我們要從定義的文字上把握，這個定義的基本含義是什麼。 b)其次，了解定義涉及到哪些知識（已經學過的），比如，我們談到「區域」，那麼這個定義和區間是有密切聯系的，也和集合具有密切關系，當然還和其他方面相關。我們可以在對比中學習。既要分析相關的概念的相同點或關連的地方，也要注意到不同點或差異的地方。 c)定義需要注意的事項，或定義涉及到的要素。如定義集合，那麼需要注意集合中的元素具有確定性，象高個子的同學，由於多高才算是這個集合中很難說清，因而不具備確定性。 d)定義涉及到哪些性質？對這些性質的充分了解，往往可以幫助我們更好地把握定義的真正內涵。 2)定理。a),b),c)與定義注意的地方相同。 d)定理涉及的條件。這點很重要。很多同學沒有注意到定理存在的條件，結果在解題中拿著定理到處用，結果往往得出錯誤的結論。 e)定理要想把握好，一定要做一定的相關題目。這樣才可以真正把握其內涵。如果要深入地了解定理，往往還要做一定的涉及到多個定理或公式的題目。需要在實踐中領會。如果學了定理，卻不能做題目，那麼學的知識是死的，這樣的知識是沒有多少作用的。 3)公式。 有的公式很簡單，象導數公式，只要你對導數的定義理解清楚了，那麼利用導數公式簡直就是和套用乘法公式差不多。 但是有些公式就比較復雜，比如多元微積分中的高斯公式。這些公式與其說是公式，還不過說是定理，對於這樣的公式，在學習的時候，我們可以參照上面介紹的定理的學習方法進行學習。 2.消化和鞏固知識點。 在這方面，除了做好以上 1. 中談到的地方外，最好的辦法莫過於做習題了。現在我們不妨就解題方面做一下介紹。 3.解題。 無論是學習初等數學還是高等數學，都離不開解題。但是事實上，很多同學感覺到做了很多題，效果並不佳，為什麼呢？ 我們認為， 1）首先，要把教材上的題目認真做好。這些題目往往是專門為了消化和理解定義、定理與公式而設計的，這是屬於打底子的題目。所以必須每道題目都過關。這些題目往往不是很難，但是在消化和理解基本知識點上起的作用卻是不容低估。有些同學恰恰在這方面沒有把握好。典型的反面例子有： a）因為時間緊迫，或者某些題目做不出，結果就抄同學的作業; b)管他題目作對了還是做錯了，先對付一下，把作業交給老師，算是完成了平時作業，這下老師不會扣我的平時分了。 c)不做詳細的論證分析，有些題目將題目的答案算出來就算了；有些題目，先是放出風來，說顯然是如何如何（其實並不顯然），然後宣布原命題成立。 凡此種種，都是不負責任的做法。有些同學也許會說，唉，今天學生部要開會，或者今天老鄉來了，總之，今天實在沒有時間，明天再補回來吧。事實上，如果今天不能將今天的任務完成，就不要幻想明天可以不僅將明天的工作完成，還能將今天拉下的工作補上。長期下來，拉下的任務越來越多，以後的學習就越困難。 2）解題不能為解題而解題。 有些同學解了一道題目後，以後要是遇到了同樣的題目，也許基本還是能做出來的，但是這道題目要是適當改造一下，又不知道怎麼做了。這種情況，就屬於學而不思的為解題而解題的情形。要想解題起到的效果好，不光是解決了一道題目，而應該將所有類似的題目的解題辦法都總結出來。這樣，舉一反三，就不怕出題目的人變換招式了。我們希望，同學們在解題的時候，一定要多想想，每做一道題目，都考慮一下，這道題目可以歸結為什麼類型的題目？這樣，做一道題目，就相當於解了一類或幾類的題目了。 3)開拓視野。 有些同學學得好，往往給出各種怪題目來，都往往可以解出來。為什麼？就是他們積累了很多解題的技巧。就好像武打小說中談到的，有人獨創了一種新的武功，以為天下無人能敵，但是某某武林高手，什麼樣的場面沒有見過，於是先以神功封住所有的門戶，暗暗觀察他的武功套路，終於摸清對方的武功路數，於是一擊成功。拿到數學解題方面來說，就是吾同學熟悉了各種解題技巧，於是遍試種種辦法，終於發現了破解之法。 怎麼才能學到解題技巧呢？一是自己總結。在解題中，多思考，多與以往學習的知識比較對照，往往可以自成一家，獲得其他書上很難見到的解題技巧。二是通過書本或者網路資源，獲得解題技巧。 掌握的解題技巧越多，就越能對付各種題目。
『肆』 高等數學要學什麼
高等數學, 比初等數學「高等」的數學。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論邏輯稱為中等數學，作為小學初中的初等數學與本科階段的高等數學的過渡。通常認為，高等數學是將簡單的微積分學，概率論與數理統計，以及深入的代數學，幾何學，以及他們之間交叉所形成的一門基礎學科，主要包括微積分學，其他方面各類課本略有差異。
大致包括:
微積分, 微分方程, 積分方程, 變分法, 函數論, 高等幾何學, 群論, 集合論, 拓撲, 數論, 圖論, 數理邏輯, 紐結論, 概率論, 數理統計, 高等代數, 等等
『伍』 如何學高等數學
高數究竟應該怎麼學好？這個其實沒有標准答案的。但毫無疑問的是，你得學。大學與高中不同，你與老師只是在課堂上會見面，老師不會盯著你課下的學習，甚至你課堂上不學老師也不聞不問，再有，高數一般是公共課，一個大教室，一百多人一塊上課，老師根本不會顧及到每一個人。所以，高數的學習全靠自律。
不光要學，還要堅持的學。這個高中可能感覺不到，大學課堂紀律之鬆散，你周圍可能一幫人都在玩手機，但你還是要選擇聽課。不光要聽課，還要每節課都聽，因為大學老師一般一節大課一章就過去了，你玩了一會兒手機，再想聽也聽不懂了，所以，杜絕墮落，從大一就開始做，高數這種課是一定要認真聽的，不要想著課下你去自學，課上都不能管住自己，課下瘋玩的時候還能想起高數?
堅持認真聽課這一項，你如果做到了，就已經比很多人強了，但這還不足以你學好高數。高數那麼厚厚的一本書，絕對不是我們聽一遍就能掌握好的，一般老師都是布置一些題讓課下做，但不會檢查，所以這個題也全憑自覺。如果想要學好，就老老實實的做題，這些題大部分都是最後考試相同類型的題，不會的可以上完課拉住老師問，大學老師也是很喜歡學生有問題可問的。
一般學生做到這些，最後復習階段看一遍課本，再做幾套前幾年的高數卷，應對學校的考試就絕對沒有問題了，可以考出一個相對來說不錯的分數。如果你還不滿足於這些，那就要在課下付出更多的努力。
『陸』 大學裡面高等數學都學的什麼啊
在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。
理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。
微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。
微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。
積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。
從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。
數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的數據，並對所考慮的問題作出推斷或預測，為採取某種決策和行動提供依據或建議。
概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。
例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。
線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。
因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
(6)學高等數學擴展閱讀：
19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。
原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數，而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變數和向量、張量形式的。
以及各種幾何量、代數量，還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的（概率）空間——范疇和隨機過程。描述變數間依賴關系的概念由函數發展到泛函、變換以至於函子。
與初等數學一樣，高等數學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，並反映變化的特徵，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。
按照埃爾朗根綱領，幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。
無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。
在極限過程中，變數的變化是無止境的，屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函數的極限。數學分析以它為基礎，建立了刻畫函數局部和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。
另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。能夠處理這類無窮集合，是數學水平與能力提高的表現。
為了處理這類無窮集合，數學中引進了各種結構，如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構，如抽象空間中的范數、距離和測度等，它使得個體之間的關系定量化、數字化，成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵，能夠彼此區分，並由此形成了眾多的數學學科。
數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的復雜計算問題。
參考資料：
高等數學（基礎學科名稱）_網路
『柒』 高等數學都學什麼
高等數學主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
指相對於初等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分。
廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。
通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。
(7)學高等數學擴展閱讀：
高等數學課程分為兩個學期進行學習。它的教學內容包含了一元函數微積分、多元函數微積分、空間解析幾何與向量代數初步、微分方程初步、場論初步等。
在學習這些高等數學的內容的時候，很多的同學表示犯難，的確，因為這些都是在高中課程的基礎上完善的，想要更好的學好高等數學這門學科，在高中時候的積累顯得特別的重要。
『捌』 學習高等數學有什麼用處
學習高數的作用：
1、可以培養思維能力
2、可以應用到其他學科的學習
3、專升本或考研都需要考數學
4、可以提高思維辯證能力，提高獨立思考能力。
(8)學高等數學擴展閱讀
高等數學包括：
數學分析：主要包括微積分和級數理論。微積分是高等數學的基礎，應用范圍非常廣，基本上涉及到函數的領域都需要微積分的知識。級數中，傅立葉級數和傅立葉變換主要應用在信號分析領域，包括濾波、數據壓縮、電力系統的監控等，電子產品的製造離不開它。
實變函數（實分析）：數學分析的加強版之一。主要應用於經濟學等注重數據分析的領域。
復變函數（復分析）：數學分析加強版之二。應用很廣的一門學科，在航空力學、流體力學、固體力學、信息工程、電氣工程等領域都有廣泛的應用，所以工科學生都要學這門課的。
『玖』 淺談為什麼要學習高等數學
在經歷完高考後學生進入大學學習，很多同學學習高等數學的熱情一下銳減，他們認為學習高等數學的意義不大，甚至部分學生認為是「無用的」。實際上學習高等數學不但要掌握現代的數學知識、思想和方法，還要掌握一種高等數學思維模式和數學技能[1]、培養數學應用能力[2]，更應該學習將高等數學的思維、方法和技巧，「轉移」為解決一般問題（學習、工作、生活中的問題）的思維、方法和技巧，如邏輯思維、靈活思維、創新思維等能力。本文通過幾個高等數學學習中的例子，淺談學習高等數學的意義。
1 從特殊到一般，從具體到抽象，抓「主要矛盾」，培養學生總結、歸納能力，提高解決一般問題的能力
在高等數學中有幾個極重要的概念，都是通過解決實際問題開始的，例如導數。
例1 設某點沿直線運動，設動點在時刻t的位置函數s=s（t），求動點在時刻t0時刻的瞬時速度。化「未知」為「已知」。先來求時刻t0到t的平均速度為：v=■=■但動點在時刻t0的速度的精確概念還得讓t→t0，即v=■■。
例2 設曲線C是函數y=f（x）的圖形，求曲線C在（x0，y0）處曲線的斜率。先求割線的斜率，分析切線的定義，割線斜率的極限就是切線的斜率，得k=■■。
高等數學的精髓在於解決問題的數學思想方法，而這種思想方法往往是通過無限變化（取極限）的過程來實現的，這也是高等數學與初等數學的區別。拋開兩者的具體問題，由它們在數量關繫上的共性，就得出函數的導數的概念。導數就是一種特殊模式的極限，是函數增量與自變數增量比的極限。由「特殊問題」入手，得到「一般問題」。正如卡克所說「一般化和抽象是數學之最重要的功能。正是由於一般化和抽象，數學才能如此異乎尋常地有效。」在日常生活中也一樣，要抓住事物的主要矛盾，遇事多總結、歸納，提高解決一般問題的能力。
2 從積分變換學習「智慧在於變換」
什麼是智慧？能夠解決看似不能解決的問題的辦法就是智慧。「曹沖稱象」，把大象「變換」成石頭，石頭的重量就是大象的總重量。正如《易經》所講的：「窮則變、變則通、通則久」。智慧在於變化，不直接而間接，於是靈活、東方不亮西方亮，五花八門、神奇巧妙。不定積分雖有一定的方法和技巧，但是變換的方法又是靈活多變，通過以下幾個例題，體會智慧在於變換。
例3 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■■dx-■secxtanxdx=tanx-secx+C
解法2：■■dx=■■dx=■■dx=-■sec2（■-■）d（■-■）=-tan（■-■）+C
解法3：■■dx=■■dx=■■dx=2■■d（1+tan■）=-■+C
解法1，利用分子、分母同乘1-sinx;解法2利用公式cos2x=■變形式;解法3巧用sin2x+cos2x=1變形。雖然結果的形式各不相同，但是結果都是正確的。
例4 求■■dx
解法1：■■dx=■■dx=■1dx-■■dx=x-ln（1+ex）+C
解法2：■■dx=■■dx=-■■d（e-x+1）=-ln（e-x+1）+C
=x-ln（1+ex）+C
解法3：令1+ex=t，x=ln（t-1），dx=■dt
■■dx=■■■dt=■（■-■）dt=ln（t-1）-lnt+C=x-ln（1+ex）+C
例5 求■■.
解法1：■■=■■dx=■■dx-■■■d（x10+1）=lnx-■ln（x10+1）+C
解法2：■■=■■■=■■（■-■）dx10=■[lnx10+ln（x10+1）]+C=lnx-■ln（x10+1）+C
解法3：■■=■■=-■■■=-■ln（1+x-10）+C=lnx-■ln（x10+1）+C
思路不同，考慮問題的角度不同，採用的方法就不同，結果的形式也可能不同。因此不妨把不定積分看作是鍛煉思維方式、靈活變形，創新思維的一種方式。
3 做題―做事―做人
韋伊指出：「嚴格性對於數學家，就如道德之對於人。」學習完重要極限■■=1，及性質有界函數與無窮小量的乘積是無窮小。以下四個極限：（1）■■，（2）■■，（3）■xsin■，（4）■xsin■，同學們經常弄錯。（1）（4）是重要極限，結果是1;（2）（3）是利用無窮小的性質，結果是0。又如：（1）■■，（2）■■，（3）■■dx，（4）■■dx，（5）■■，（6）■■，它們形式差不多，但用的方法各不同，一不小心就會出錯。學習知識要「知之為知之，不知為不知，是知也」，必須踏踏實實，來不得半點馬虎。「失之毫釐，謬以千里」。在高等數學的學習中，不要「好像」「差不多」，否則「一看就會，一做就錯」。做人做事也是如此。