2013高考理科數學

⑴ 2013年高考新課標(全國卷2)理科數學21題

這樣做是錯的，因為你取極值時代入原函數去得到結果，那麼你的結論只能在極值那一點得到，其他地方你還是沒有證明出來。

⑵ 2013江蘇高考數學第14題詳解

2013江蘇高考數學第14題詳解如下：

1、

斜率的含義：

1、斜率：

表示一條直線(或曲線的切線)關於(橫)坐標軸傾斜程度的量。它通常用直線(或曲線的切線)與(橫)坐標軸夾角的正切，或兩點的縱坐標之差與橫坐標之差的比來表示。

斜率又稱「角系數」，是一條直線對於橫坐標軸正向夾角的正切，反映直線對水平面的傾斜度。一條直線與某平面直角坐標系橫坐標軸正半軸方向所成的角的正切值即該直線相對於該坐標系的斜率。

2、曲線斜率：

曲線的上某點的斜率則反映了此曲線的變數在此點處的變化的快慢程度。

曲線的變化趨勢仍可以用過曲線上一點的切線的斜率即導數來描述。導數的幾何意義是該函數曲線在這一點上的切線斜率。

⑶ 2013年安徽高考理科數學20題用泰勒公式怎麼做

用不了泰勒因為是有限項，可以使用無窮級數放縮，但是很難，而且一點也不初等，如果你能看懂的話。。然而那個不初等可積的定積分是很難算出來的哦。是一個歐拉對數積分的定積分值。

這樣我們使用無窮級數來放縮也是嚴密的~

此卷據說是中科大出的。我就是13年安徽高考理科生，我當年總分553，語文沒及格，數學沒考好，120不到，發揮極限了有一選擇把選項看錯，少了5分，基本極限了，最後一題也挺難，空間幾何不知道我得了幾分，我反正會做，我用行列式建系暴力秒的。這題我做了一半，也就是第二問1/n我不會操作

總結是個好卷子，不適合高考，因為心理因素過多，不適合跳躍難度。但是適合拔高中等數學學生的眼界，一般人出不出來這樣有歐拉對數積分背景的題目，以上。

⑷ 2013 北京 高考數學 文理科區別

對照文理科考試說明要求的內容,有如下之具體區分點:
（1）理科：理解兩條異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念
文科：了解兩條異面直線所成角及二面角的概念，理解並會求直線與平面所成角。
（2）理科：能用坐標法解決簡單的直線與橢圓、拋物線的位置關系等問題。
文科：能用坐標法解決簡單的直線與拋物線的位置關系等問題。
（3）理科：了解方程的曲線與曲線的方程的對應關系。
文科：無
（4）理科：空間向量與立體幾何（整大塊）
文科：無
（5）理科：（一）導數概念及其幾何意義
1．了解導數概念的實際背景。
2．理解導數的幾何意義。
文科：無
（5）理科：能求簡單的復合函數（僅限於形如f（ax+b））的導數。
文科：無
（6）理科：無特別提示的限制
文科：1.了解函數單調性和導數的關系；能利用導數研究函數的單調性，會求函數的單調區間(對多項式函數不超過三次)。
2.了解函數在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數求函數的極大值、極小值(對多項式函數不超過三次)；會求閉區間上函數的最大值、最小值(對多項式函數不超過三次)。
（7）理科：（三）數學歸納法：了解數學學歸納法的原理，能用數學歸納法證明一些簡單的數學命題。
文科：無
（8）理科：計數原理
文科：框圖

⑸ 2013年安徽高考理科數學試題難度會和哪一年相似 09，10，11，12

2012雖然大部分人說的簡單，但其實考得並不好，雖然有的題簡單，但部分題有坑。專整體難度屬中難。屬
所以2013年數學題會和2012年難度相當，但不會有的太容易，有的太簡單，整體會平穩。或者比2012年略難。
至少難度不會大起大落!
個人認為和09,10年相似。

⑹ 2013年湖南省高考理科數學

肯定沒問題的，其實對於前面90分的題目來說，你都根本不需要什麼思考，主要就是選擇題第八題和填空題最後一個，還有大題目的後面兩個。
按照去年我們老師說的就是先把這兩個小分丟掉，做好最後兩道。也就是說，聽你這口氣應該是高手，所以，你肯定有足夠的時間去把後面兩個搞出來，至於前面兩個，你想怎麼搞出來就怎麼搞出來了。
即使你用了超綱的方式解題，大題目是肯定不會扣分的。
不過還是勸你不要掉以輕心，去年我們就是以為題型和難度全部掌握了，誰知道來個大改革，也許今年依舊和去年一樣。細心為妙！

⑺ 請問全國各省市高考理科數學難度排名《請客觀評價》

（2013年）高考試卷難度系數排名：

第一名是湖北

第二名安徽省（安徽省本次高考宗旨為以原創視角和新穎題目考察考生以達到區別與其他省市的大流趨向。安徽題目考察新題型較多考察內容同其他省市覆蓋面更廣，考察考生課外知識多。數學試卷普遍偏難拔高題佔0.45左右而一般來說應占總題型0.71的基礎題目在本次安徽卷中只達到了0.5左右。據調查本次安徽卷為安徽近十年來難度系數最大一次。不過據安徽教育廳發布消息安徽會大幅度降低各高校分數批次線 以面對此次試卷難度。）
第三名 福建 （本次福建試題出現一邊倒趨勢各科試卷難度同往年都有大幅度上升。對考生考察知識全面覆蓋面廣泛。2013年福建省普通高考仍設置必考和選考內容，其中語文、英語、歷史、政治等學科考點有些調整，其他學科總體保持穩定。與2012年比，試卷結構、考查內容及難度變化較大。）

第四名 重慶（本次重慶較往年難度大考察視角新穎原創性強增大了考生的理解難度試題增大了學科內容的綜合力度，知識點覆蓋全面，設計巧妙，二卷試題層次分明，從易到難，有利於不同層次的學生正常水平的發揮，有利於高校選拔人才。試題構思巧妙，聯系自然，全面考查了學生接受吸收整合化學信息的能力、分析問題和解決問題的能力、化學實驗和探究能力。。）

第五名陝西（本次陝西考試難度較高主要集中在數學英語方面。據稱陝西會在2014年適當降低高考難度。）

第七名江蘇省（本次江蘇卷主要考察學生基礎能力數學題目對於基礎知識扎實的考生來說比較容易。同時與往年相比整體難度有所提升與2012年考試說明相比，考點總數由99條變為98條，有增減有合並，難度有升有降。）

第六名湖南（湖南本次試卷語文試題難度下降。綜合題型難度與2012年幾乎相同，必考內容與選考內容中各部分知識的具體要求和掌握程度沒有變化。主要考察學生理解能力實驗與探究能力獲取信息能力和綜合運用能力。）

⑻ 2013高考文理科總分多少

2013年，國內絕大多數省市採取高考滿分總分750分制。但也有個別省市如江蘇、海南等，採取不同的高考評價模式，或採取不同的標准計分辦法，總分和大多數省市不一樣。
一、總分滿分750分的省份，有河南、河北、山東、安徽、遼寧、吉林、黑龍江、福建、陝西、山西、北京、浙江、廣東、四川、重慶、湖南、湖北等。高考科目設置為「3+文科綜合/理科綜合」，其中「3」指語文、數學、外語，數學，「文科綜合」則包括政治、歷史、地理的綜合，「理科綜合」包括物理、化學、生物的綜合。語文、數學、外語各科試卷滿分均為150分，文科綜合/理科綜合試卷滿分為300分，總分750分。
二、上海市高考考試科目雖然也是3+1，
但各科分值與750分滿分制的省市有所不同。語文、數學、英語、文科綜合或理科綜合，每門各佔150分，文理科總分均為600分
。
三、江蘇省普通高考模式採用「3+學業水平測試+綜合素質評價」。一是統考科目，為語文、數學、外語三門。各科分值設定為：語文160分，數學160分，外語120分，共440分；語文、數學分別另設附加題40分。文科類考生加試語文附加題；理科類考生加試數學附加題；不兼報文科類或理科類專業的體育類、藝術類考生不加試附加題。文科類、理科類考生三門統考總分為480分，體育類、藝術類考生三門統考總分為440分。二是學業水平測試科目包括政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術七門。所有考生均需取得上述七門科目學業水平測試成績。
四、海南省高考採取標准計分辦法。一是裸分滿分400分，語文(150)、文|理數學(150)、物化生|政史地(各100)；二是根據排名計算轉化分，通常是裸分加兩百；三是再加10%會考分。政史地或物化生各100分，然後再加信息、技術各50分。所以，海南省高考總分為900分。

⑼ 求2013北京高考數學理科卷，帶有每道題的難度統計的數據。

1．答案：B
解析：{－1,0,1}∩{x|－1≤x＜1}＝{－1,0}．
2．答案：D
解析：∵(2－i)2＝3－4i，∴該復數對應的點位於第四象限，故選D.
3．答案：A
解析：∵φ＝π，∴y＝sin(2x＋π)＝－sin 2x，
∴曲線過坐標原點，故充分性成立；
∵y＝sin(2x＋φ)過原點，
∴sin φ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z.
故必要性不成立．故選A.
4．答案：C
解析：依次執行的循環為S＝1，i＝0；，i＝1；，i＝2.故選C.
5．答案：D
解析：依題意，f(x)向右平移1個單位之後得到的函數應為y＝e－x，於是f(x)相當於y＝e－x向左平移1個單位的結果，∴f(x)＝e－x－1，故選D.
6．答案：B
解析：由離心率為，可知c＝a，∴b＝a.
∴漸近線方程為，故選B.
7．答案：C
解析：由題意可知，l的方程為y＝1.
如圖，B點坐標為(2,1)，

∴所求面積S＝4－＝4－＝，故選C.
8．答案：C
解析：圖中陰影部分表示可行域，要求可行域內包含y＝x－1上的點，只需要可行域的邊界點(－m，m)在y＝x－1下方，也就是m＜m－1，即.故選C.

第二部分(非選擇題共110分)
二、填空題共6小題，每小題5分，共30分．
9．答案：1
解析：在極坐標系中，點對應直角坐標系中坐標為(，1)，直線ρsin θ＝2對應直角坐標系中的方程為y＝2，所以點到直線的距離為1.
10．答案：22n＋1－2
解析：由題意知.
由a2＋a4＝a2(1＋q2)＝a1q(1＋q2)＝20，
∴a1＝2.∴Sn＝＝2n＋1－2.
11．答案：4
解析：設PD＝9k，則DB＝16k(k＞0)．
由切割線定理可得，PA2＝PD·PB，
即32＝9k·25k，可得.
∴PD＝，PB＝5.
在Rt△APB中，AB＝＝4.
12．答案：96
解析：連號有4種情況，從4人中挑一人得到連號參觀券，其餘可以全排列，則不同的分法有4×＝96(種)．
13．答案：4
解析：可設a＝－i＋j，i，j為單位向量且i⊥j，
則b＝6i＋2j，c＝－i－3j.
由c＝λa＋μb＝(6μ－λ)i＋(λ＋2μ)j，
∴解得
∴.
14．答案：
解析：過E點作EE1垂直底面A1B1C1D1，交B1C1於點E1，
連接D1E1，過P點作PH垂直於底面A1B1C1D1，交D1E1於點H，
P點到直線CC1的距離就是C1H，

故當C1H垂直於D1E1時，P點到直線CC1距離最小，
此時，在Rt△D1C1E1中，C1H⊥D1E1，D1E1·C1H＝C1D1·C1E1，∴C1H＝.
三、解答題共6小題，共50分．解答應寫出文字說明，演算步驟．
15．解：(1)因為a＝3，，∠B＝2∠A，
所以在△ABC中，由正弦定理得.
所以.故cos A＝.
(2)由(1)知，cos A＝，
所以sin A＝.
又因為∠B＝2∠A，
所以cos B＝2cos2A－1＝.
所以sin B＝.
在△ABC中，sin C＝sin(A＋B)＝sin Acos B＋cos Asin B＝.
所以c＝＝5.
16．解：設Ai表示事件「此人於3月i日到達該市」(i＝1,2，…，13)．
根據題意，P(Ai)＝，且Ai∩Aj＝(i≠j)．
(1)設B為事件「此人到達當日空氣重度污染」，則B＝A5∪A8.
所以P(B)＝P(A5∪A8)＝P(A5)＋P(A8)＝.
(2)由題意可知，X的所有可能取值為0,1,2，且
P(X＝1)＝P(A3∪A6∪A7∪A11)＝P(A3)＋P(A6)＋P(A7)＋P(A11)＝，
P(X＝2)＝P(A1∪A2∪A12∪A13)＝P(A1)＋P(A2)＋P(A12)＋P(A13)＝，
P(X＝0)＝1－P(X＝1)－P(X＝2)＝.
所以X的分布列為：

X

0

1

2

P

故X的期望EX＝0×＋1×＋2×＝.
(3)從3月5日開始連續三天的空氣質量指數方差最大．
17．解：(1)因為AA1C1C為正方形，所以AA1⊥AC.
因為平面ABC⊥平面AA1C1C，且AA1垂直於這兩個平面的交線AC，所以AA1⊥平面ABC.
(2)由(1)知AA1⊥AC，AA1⊥AB.
由題知AB＝3，BC＝5，AC＝4，所以AB⊥AC.
如圖，以A為原點建立空間直角坐標系A－xyz，則B(0,3,0)，A1(0,0,4)，B1(0,3,4)，C1(4,0,4)．

設平面A1BC1的法向量為n＝(x，y，z)，
則即
令z＝3，則x＝0，y＝4，所以n＝(0,4,3)．
同理可得，平面B1BC1的法向量為m＝(3,4,0)．
所以cos〈n，m〉＝.
由題知二面角A1－BC1－B1為銳角，
所以二面角A1－BC1－B1的餘弦值為.
(3)設D(x，y，z)是直線BC1上一點，且＝λ，
所以(x，y－3，z)＝λ(4，－3,4)．
解得x＝4λ，y＝3－3λ，z＝4λ.
所以＝(4λ，3－3λ，4λ)．
由·＝0，即9－25λ＝0，解得.
因為∈[0,1]，所以在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B.
此時，.
18．解：(1)設，則.
所以f′(1)＝1.
所以L的方程為y＝x－1.
(2)令g(x)＝x－1－f(x)，則除切點之外，曲線C在直線L的下方等價於g(x)＞0(x＞0，x≠1)．
g(x)滿足g(1)＝0，且g′(x)＝1－f′(x)＝.
當0＜x＜1時，x2－1＜0，ln x＜0，所以g′(x)＜0，故g(x)單調遞減；
當x＞1時，x2－1＞0，ln x＞0，所以g′(x)＞0，故g(x)單調遞增．
所以，g(x)＞g(1)＝0(x＞0，x≠1)．
所以除切點之外，曲線C在直線L的下方．
19．解：(1)橢圓W：＋y2＝1的右頂點B的坐標為(2,0)．
因為四邊形OABC為菱形，所以AC與OB相互垂直平分．
所以可設A(1，m)，代入橢圓方程得＋m2＝1，即m＝.
所以菱形OABC的面積是|OB|·|AC|＝×2×2|m|＝.
(2)假設四邊形OABC為菱形．
因為點B不是W的頂點，且直線AC不過原點，所以可設AC的方程為y＝kx＋m(k≠0，m≠0)．
由消y並整理得(1＋4k2)x2＋8kmx＋4m2－4＝0.
設A(x1，y1)，C(x2，y2)，
則，.
所以AC的中點為M.
因為M為AC和OB的交點，所以直線OB的斜率為.
因為k·≠－1，所以AC與OB不垂直．
所以OABC不是菱形，與假設矛盾．
所以當點B不是W的頂點時，四邊形OABC不可能是菱形．
20．解：(1)d1＝d2＝1，d3＝d4＝3.
(2)(充分性)因為{an}是公差為d的等差數列，且d≥0，
所以a1≤a2≤…≤an≤….
因此An＝an，Bn＝an＋1，dn＝an－an＋1＝－d(n＝1,2,3，…)．
(必要性)因為dn＝－d≤0(n＝1,2,3，…)，
所以An＝Bn＋dn≤Bn.
又因為an≤An，an＋1≥Bn，所以an≤an＋1.
於是，An＝an，Bn＝an＋1，
因此an＋1－an＝Bn－An＝－dn＝d，
即{an}是公差為d的等差數列．
(3)因為a1＝2，d1＝1，
所以A1＝a1＝2，B1＝A1－d1＝1.
故對任意n≥1，an≥B1＝1.
假設{an}(n≥2)中存在大於2的項．
設m為滿足am＞2的最小正整數，
則m≥2，並且對任意1≤k＜m，ak≤2.
又因為a1＝2，所以Am－1＝2，且Am＝am＞2.
於是，Bm＝Am－dm＞2－1＝1，Bm－1＝min{am，Bm}≥2.
故dm－1＝Am－1－Bm－1≤2－2＝0，與dm－1＝1矛盾．
所以對於任意n≥1，有an≤2，即非負整數列{an}的各項只能為1或2.
因為對任意n≥1，an≤2＝a1，
所以An＝2.
故Bn＝An－dn＝2－1＝1.
因此對於任意正整數n，存在m滿足m＞n，且am＝1，即數列{an}有無窮多項為1.
15題三角函數，可能一度有很多人覺著此題出的不好。但是個人卻還是很喜歡這種出題方式。
理由一：題目短小，數學一定是以簡單為美的學科。有的時候冗長的題干讀起來就不舒服，想心平氣和的往下做本身已經不是易事了，更何況做對？
理由二：解法簡單，很多時候我們的數學局限於看到題目後先想這是什麼題型，有些什麼方法去做。其實這樣的學生，往往數學沒法學的很好。而真正重要的所謂方法，就是會用定義：比如這道三角函數，第一問第二問都是很直接的用定義簡單求解。這其實是一個對於很多孩子學習數學有非常大的好處，不要拐彎抹角玩些「花花綠綠」的東西。真正數學好的人，絕不是會很多技巧會很多奇特方法，真正數學好的人，其實永遠是那些用最「老土」的方法就可以解答很多問題的人。比如定義，其實就是最最「老土」的解題思路。
理由三：嚴謹性。第二問有可能會有兩種結果。而在很多情況下，兩種結果，一般是一正一負，但是此題，兩個都是正的。似乎無法一眼就舍掉。那麼回頭檢驗時必須的步驟了。
數學是一邏輯、嚴謹著稱的學科，而很多時候，我們卻忽略的他的嚴謹性該如何落實。那麼這道題其實可以說是一個非常好的提醒。

16、17、18三道題很常規。
17題概率大題，幾乎就是考試說明的翻版：既有離散隨機變數分布，又有方差平均數的基本量計算。可以說這是很嚴格的按照考試說明來出題的，相信各位同學之前一定做出過很多相關訓練，應該不會有太大問題。
18題考察導數，考前，就大概估計到了導數會回歸基礎，不會很難，但是結果居然連分類討論都沒有考到，所以我並不覺得這種回歸基礎的題目是一個好題。
19題，一個看上去很新穎的陳年爛題。
其實各位同學仔細想一想，為什麼題目里反復出現菱形？因為對角線垂直平分啊！有了這個東西，是不是菱形很重要麼？
20題其實是最讓人失望的題目，三問的設置一改北京以往的半蒙半猜的出題風格，並沒有設置太大難度。從看題到解答，對於數學思維還不錯的同學來說，思路會非常清晰。絕對沒有以前的20題那種「雲里霧里」的感覺。這也許是一件好事情，但是作為一場選拔性考試，壓軸題以這樣的難度出現，確實有點失去了選拔的意味。

總的來說，整張試卷所謂穩中求變體現的一點也不充分，是有一些和常規不太一樣的地方，但是似乎都是往更簡單的方向變。
那麼其實可以這么理解：對於高中數學的考察，要回歸到最基礎的地方，考察數學最核心的定義和理論。而對於一些技巧性的東西，考察力度越來越小。
那麼其實這一點對於我們高二高一的孩子可能更有幫助。在今後學數學的過程中，一定要注意基礎知識的把控。