八年級上期數學
Ⅰ 八年級上冊數學知識點歸納、總結 人教版、
1 全等三角形的對應邊、對應角相等
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角）
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形
26 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
27 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
28 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
32 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
33 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
34定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形
38定理 四邊形的內角和等於360°
39四邊形的外角和等於360°
40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°
41推論 任意多邊的外角和等於360°
42平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等
43平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等
44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等
45平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分
46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
50矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角
51矩形性質定理2 矩形的對角線相等
52矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形
53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形
54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等
55菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2
57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形
58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
59正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
61定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的
62定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分
63逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱
64等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等
65等腰梯形的兩條對角線相等
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
67對角線相等的梯形是等腰梯形
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等
69 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰
70 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第
三邊
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它
的一半
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
73 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
74 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d
75 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應
線段成比例
77 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例
78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊
79 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
80 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似
81 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）
82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
83 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）
84 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）
85 定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似
86 性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平
分線的比都等於相似比
87 性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比
88 性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方
89 任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等
於它的餘角的正弦值
90任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
91圓是定點的距離等於定長的點的集合
92圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
93圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
94同圓或等圓的半徑相等
95到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半
徑的圓
96和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直
平分線
97到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的平分線
98到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距
離相等的一條直線
99定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。
100垂徑定理 垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
101推論1 ①平分弦（不是直徑）的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心，並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，並且平分弦所對的另一條弧
102推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等
103圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
104定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦
相等，所對的弦的弦心距相等
105推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩
弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
106定理 一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
107推論1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等
108推論2 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；90°的圓周角所
對的弦是直徑
109推論3 如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形
110定理 圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它
的內對角
111①直線L和⊙O相交 d＜r
②直線L和⊙O相切 d=r
③直線L和⊙O相離 d＞r
112切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
113切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點的半徑
114推論1 經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
115推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
116切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，
圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
117圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
118弦切角定理 弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
119推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那麼這兩個弦切角也相等
120相交弦定理 圓內的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積
相等
121推論 如果弦與直徑垂直相交，那麼弦的一半是它分直徑所成的
兩條線段的比例中項
122切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割
線與圓交點的兩條線段長的比例中項
123推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
124如果兩個圓相切，那麼切點一定在連心線上
125①兩圓外離 d＞R+r ②兩圓外切 d=R+r
③兩圓相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④兩圓內切 d=R-r(R＞r) ⑤兩圓內含d＜R-r(R＞r)
126定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
127定理 把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
128定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個內切圓，這兩個圓是同心圓
129正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
130定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
131正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
132正三角形面積√3a／4 a表示邊長
133如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由於這些角的和應為
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
134弧長計算公式：L=n兀R／180
135扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
136內公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
Ⅱ 新人教版八年級上數學教材目錄
第十一章三角形
11.1與三角形有關的線段
信息技術應用 畫圖找規律
11.2 與三角形有關的角
閱讀與思考 為什麼要證明
11.3 多邊形及其內角和
數學活動
小結
復習題11
第十二章全等三角形
12.1 全等三角形
12.2 三角形全等的判定
信息技術應用 探究三角形全等的條件
12.3 角的平分線的性質
數學活動
小結
復習題12
第十三章軸對稱
13.1 軸對稱
13.2 畫軸對稱圖形
信息技術應用 用軸對稱進行圖案設計
13.3 等腰三角形
實驗與探究 三角形中邊與角之間的不等關系
13.4 課題學習最短路徑問題
數學活動
小結
復習題13
第十四章整式的乘法與因式分解
14.1 整式的乘法
14.2 乘法公式
閱讀與思考 楊輝三角
14.3 因式分解
數學活動
小結
復習題14
第十五章分式
15.1 分式
15.2 分式的運算
閱讀與思考 容器中的水能倒完吧
15.3 分式方程
數學活動
小結
復習題15
部分中英文詞彙索引
拓展資料：
八年級數學上冊知識點總結（新人教版）
第十三章 軸對稱
一、軸對稱圖形
1. 把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那麼這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2. 把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那麼就說這兩個圖關於這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊後重合的點是對應點,叫做對稱點。
3、軸對稱圖形和軸對稱的區別與聯系
4.軸對稱的性質
①關於某直線對稱的兩個圖形是全等形。
②如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
③軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
④如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
二、線段的垂直平分線
1. 經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。
2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等
3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上
三、用坐標表示軸對稱小結：
在平面直角坐標系中，關於x軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數.關於y軸對稱的點橫坐標互為相反數,縱坐標相等.
2.三角形三條邊的垂直平分線相交於一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等。
四、（等腰三角形)知識點回顧
1.等腰三角形的性質
①.等腰三角形的兩個底角相等。（等邊對等角）
②.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）
2、等腰三角形的判定：
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。（等角對等邊）
五、（等邊三角形）知識點回顧
1.等邊三角形的性質：
等邊三角形的三個角都相等，並且每一個角都等於600 。
2、等邊三角形的判定：
①三個角都相等的三角形是等邊三角形。
②有一個角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個銳角等於300，那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
Ⅲ 最新人教版初中數學八年級上冊都有哪些章節，內容分別是什麼
- 新人教版 八年級 上學期
- 第11章 全等三角形
- 11.1 全等三角形
- K9：全等圖形
- KA：全等三角形的性質
- 11.2 三角形全等的判定
- KB：全等三角形的判定
- KC：直角三角形全等的判定
- KE：全等三角形的應用
- KD：全等三角形的判定與性質
- 11.3 角的平分線的性質
- KF：角平分線的性質
- 11.1 全等三角形
- 第12章 軸對稱
- 12.1 軸對稱
- KG：線段垂直平分線的性質
- P1：生活中的軸對稱現象
- P2：軸對稱的性質
- P3：軸對稱圖形
- P4：鏡面對稱
- 12.2 作軸對稱圖形
- P5：關於x軸、y軸對稱的點的坐標
- P6：坐標與圖形變化-對稱
- P7：作圖-軸對稱變換
- 12.3 等腰三角形
- KH：等腰三角形的性質
- KI：等腰三角形的判定
- KJ：等腰三角形的判定與性質
- KK：等邊三角形的性質
- KL：等邊三角形的判定
- KM：等邊三角形的判定與性質
- KO：含30度角的直角三角形
- 12.4 專題訓練與提升
- P9：剪紙問題
- PA：軸對稱-最短路線問題
- PB：翻折變換（折疊問題）
- 12.1 軸對稱
- 第13章 實數
- 13.1 平方根
- 21：平方根
- 22：算術平方根
- 23：非負數的性質：算術平方根
- 13.2 立方根
- 24：立方根
- 25：計算器—數的開方
- 13.3 實數
- 26：無理數
- 27：實數
- 29：實數與數軸
- 28：實數的性質
- 2A：實數大小比較
- 2B：估算無理數的大小
- 2C：實數的運算
- 13.1 平方根
- 第14章 一次函數
- 14.1 變數與函數
- E1：常量與變數
- E2：函數的概念
- E3：函數關系式
- E4：函數自變數的取值范圍
- E5：函數值
- E6：函數的圖象
- E7：動點問題的函數圖象
- E8：函數的表示方法
- 14.2 一次函數
- F1：一次函數的定義
- F2：正比例函數的定義
- F3：一次函數的圖象
- F4：正比例函數的圖象
- F5：一次函數的性質
- F6：正比例函數的性質
- F7：一次函數圖象與系數的關系
- F8：一次函數圖象上點的坐標特徵
- F9：一次函數圖象與幾何變換
- FA：待定系數法求一次函數解析式
- FB：待定系數法求正比例函數解析式
- 14.3 用函數觀點看方程（組）與不等式
- FC：一次函數與一元一次方程
- FD：一次函數與一元一次不等式
- FE：一次函數與二元一次方程（組）
- FF：兩條直線相交或平行問題
- 14.4 課題學習 選擇方案
- FG：根據實際問題列一次函數關系式
- FH：一次函數的應用
- FI：一次函數綜合題
- 14.1 變數與函數
- 第15章 整式的乘除與因式分解
- 第11章 全等三角形
Ⅳ 數學八年級上冊知識點，要總結歸納
八年級上冊數學復習提綱
1 全等三角形的對應邊、對應角相等 ¬
2邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 ¬
3 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 ¬
4 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 ¬
5 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等 ¬
6 斜邊、直角邊公理(HL) 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 ¬
7 定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 ¬
8 定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 ¬
9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 ¬
10 等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 (即等邊對等角） ¬
21 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊 ¬
22 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 ¬
23 推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60° ¬
24 等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊） ¬
25 推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 ¬
26 推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形 ¬
27 在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半 ¬
28 直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半 ¬
29 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 ¬
30 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 ¬
31 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 ¬
32 定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形 ¬
33 定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線 ¬
34定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上 ¬
35逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱 ¬
36勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 ¬
37勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2=c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形 ¬
38定理 四邊形的內角和等於360° ¬
39四邊形的外角和等於360° ¬
40多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180° ¬
41推論 任意多邊的外角和等於360° ¬
42平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等 ¬
43平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等 ¬
44推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 ¬
45平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分 ¬
46平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 ¬
47平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 ¬
48平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ¬
49平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 ¬
50矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角 ¬
51矩形性質定理2 矩形的對角線相等 ¬
52矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形 ¬
53矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 ¬
54菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等 ¬
55菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角 ¬
56菱形面積=對角線乘積的一半，即S=（a×b）÷2 ¬
57菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 ¬
58菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 ¬
59正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 ¬
60正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 ¬
61定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的 ¬
62定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分 ¬
63逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一 ¬
點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱 ¬
64等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等 ¬
65等腰梯形的兩條對角線相等 ¬
66等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 ¬
67對角線相等的梯形是等腰梯形 ¬
68平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 ¬
相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等 ¬
69 推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 ¬
70 推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第 ¬
三邊 ¬
71 三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它 ¬
的一半 ¬
72 梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的 ¬
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h ¬
73 (1)比例的基本性質 如果a:b=c:d,那麼ad=bc ¬
如果ad=bc,那麼a:b=c:d ¬
74 (2)合比性質 如果a／b=c／d,那麼(a±b)／b=(c±d)／d ¬
75 (3)等比性質 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那麼 ¬
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b ¬
76 平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應 ¬
線段成比例 ¬
77 推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例 ¬
78 定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊 ¬
79 平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例 ¬
80 定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似 ¬
81 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA） ¬
82 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似 ¬
83 判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS） ¬
84 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS） ¬
Ⅳ 怎樣才能學好八年級上冊數學
八年級上冊的數學還是很容易學的，小學階段你應該培養起孩子對數學的興趣。有條件的給他報一些興趣班，學習數學有困難的話，那麼可以給孩子找一個家教，私下裡輔導他學習數學。
Ⅵ 北師大版數學八年級上冊 電子書（全書）
第一章 勾股定理:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18861
第二章 實數:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18862
第三章 圖形的平移與旋轉:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18863
第四章 四邊形性質探索:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18864
第五章 位置的確定:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18865
第六章 一次函數:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18866
第七章 二元一次方程組:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18867
第八章 數據的代表:http://gbjc.bnup.com.cn/czsx/newsdetail.cfm?iCntno=18868
Ⅶ 2018-2019新人教版八年級上冊數學教學計劃
新的學期到了，上新，2021年秋季人教版：
最新人教版八年級（初二）數學上冊教學計劃及 進度表
一、指導思想
以中央關於教育改革的指示精神以及新《數學課程標准》為指導，按照學校教學工作計劃的要求，體現「新課程、新標准、新教法」，努力探索「減負增效」的教育教學模式。因材施教，通過有效的措施，激發學生興趣，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，充分發展學生數學思維，獲得良好的數學教育，全面提高教育教學質量。
為了更好地完成教學目標，特製訂2021-2022學年度第一學期人教版八年級（初二）數學上冊教學計劃：
二、學生基本情況分析
本學期，我所任教的八（1）班、八（2）班共有學生83人，其中男生42人，女生41人。經過前面的學習，多數孩子的數學基礎相對較好，基本形成一些數學思維方法，具備一定的應用數學知識解決實際問題的能力，但在知識靈活應用上還是有一些欠缺，不少學生在考試作答時也比較粗心。進入初二，學生最大的特點是兩極分化比較嚴重，一部分孩子如魚得水，另一部分孩子卻感到十分吃力。
八年級是初中學習過程中的關鍵時期，學生基礎的好壞，直接影響到能否升學。針對我所任教的班級情況，本學期我將採用「分層式」教學，讓不同的學生達到不同的目標要求。這學期的重點是，繼續抓好孩子們的學習習慣及數學思維的培養，努力提高課堂教學實效，及時監督學生作業的完成質量及情況，幫助學生樹立學習信心，爭取讓每個學生都能獲得比較明顯的進步，打下較為扎實的基礎。
三、教材分析
（一）教材結構
2021秋季人教版八年級（初二）數學上冊教材共有五章，依次為：《三角形》《全等三角形》《軸對稱》《整式的乘法與因式分解》和《分式》。
每章的開始，配有反映本章主要內容的章前圖和引言，既可供學生預慣用，也可做教師導入用。正文設置了「思考」「探究」「歸納」等欄目。欄目中，以問題，留白或填空等形式為學生提供思維發展，合作交流的空間。同時，也安排了「閱讀和與思考」「觀察與猜想」「實驗與探究」「信息技術應用」等選用內容，還安排幾個有一定綜合性、實踐性、開放性的數學活動，小結、回顧與思考。學習過程中還有練習、習題、復習題三類。
本冊教材的結構力求符合教育學、心理學的原理和學生的年齡特徵，具有內容豐富、關注學生的經驗與體驗、體現知識的形成過程、鼓勵演算法及解決問題的策略多樣化、改變學生的學習方式，體現開放性的教學方法等特點。
（二）主要內容分析
1.第十一章《三角形》
主要學習內容：與三角形有關的線段(邊、高、中線、角平分線)和角(內角、外角)，探索並證明三角形兩邊的和大於第三邊以及三角形內角和定理，在此基礎上研究多邊形的有關線段(邊、對角線)和角(內角、外角)，並證明多邊形內角和與外角和公式。
教學重點：三角形有關線段、角及多邊形的內角和的性質與應用；
教學難點：正確理解三角形的高、中線及角平分線的性質並能作圖，及三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。
2.第十二章《全等三角形》
主要學習內容：全等三角形的性質與判定方法，學習應用全等三角形的性質與判定解決實際問題的思維方式。
教學重點：全等三角形性質與判定方法及其應用；掌握綜合法證明的格式。
教學難點：領會證明的分析思路、學會運用綜合法證明的格式。
3.第十三章《軸對稱》
主要學習內容：軸對稱及其基本性質；利用軸對稱變換，探究等腰三角形和正三角形的性質等。
教學重點：軸對稱的性質與應用，等腰三角形、正三角形的性質與判定。
教學難點：軸對稱性質的應用。
……
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Ⅷ 八年級上冊人教版數學書上定理 公式
1、正n邊形的每個內角都等於（n-2）×18.
2、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。
3、正n邊形的面積Sn＝pnrn／2 p表示正n邊形的周長。
4、正三角形面積√3a／4 a表示邊長。
5、定理 三角形兩邊的和大於第三邊。
6、推論 三角形兩邊的差小於第三邊。
7、三角形內角和定理 三角形三個內角的和等於180°。
8、推論1 直角三角形的兩個銳角互余。
9、推論2 三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。
10、推論3 三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
11、全等三角形的對應邊、對應角相等。
12、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。
13、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。
14、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。
15、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個三角形全等。
16、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。
17、定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
18、定理2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上。
19、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合。
20、等腰三角形的性質定理 等腰三角形的兩個底角相等 （即等邊對等角）。
21、相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）。
22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似。
23、判定定理2 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）。
24、判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）。
25、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個直角三角形相似。
26、性質定理1 相似三角形對應高的比，對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比。
27、性質定理2 相似三角形周長的比等於相似比。
28、性質定理3 相似三角形面積的比等於相似比的平方。
29、任意銳角的正弦值等於它的餘角的餘弦值，任意銳角的餘弦值等於它的餘角的正弦值。
30、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值，任意銳角的餘切值等於它的餘角的正切值。
31、推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊。
32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。
33、推論3 等邊三角形的各角都相等，並且每一個角都等於60°。
34、等腰三角形的判定定理 如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）。
35、推論1 三個角都相等的三角形是等邊三角形。
36、推論 2 有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形。
37、在直角三角形中，如果一個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半。
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半。
39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。
40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。
42、定理1 關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形。
43、定理 2 如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線。
44、定理3 兩個圖形關於某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點在對稱軸上。
45、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。
46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等於斜邊c的平方，即a^2+b^2＝c^2。
47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關系a^2+b^2＝c^2 ，那麼這個三角形是直角三角形。
48、定理 四邊形的內角和等於360°。
49、四邊形的外角和等於360°。
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於（n-2）×180°。
51、推論 任意多邊的外角和等於360°。
52、平行四邊形性質定理1 平行四邊形的對角相等。
53平行四邊形性質定理2 平行四邊形的對邊相等。
54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等。
55、平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線互相平分。
56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
58、平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。
60、矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角。
61、矩形性質定理2 矩形的對角線相等。
62、矩形判定定理1 有三個角是直角的四邊形是矩形。
63、矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形。
64、菱形性質定理1 菱形的四條邊都相等。
65、菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
66、菱形面積＝對角線乘積的一半，即S＝（a×b）÷2。
67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形。
68、菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
69、正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等。
70、正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等，並且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角。
71、定理1 關於中心對稱的兩個圖形是全等的。
72、定理2 關於中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，並且被對稱中心平分。
73、逆定理 如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點，並且被這一點平分，那麼這兩個圖形關於這一點對稱。
74、等腰梯形性質定理 等腰梯形在同一底上的兩個角相等。
75、等腰梯形的兩條對角線相等。
76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
77、對角線相等的梯形是等腰梯形。
78、平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也相等。
79、推論1 經過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰。
80、推論2 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊。
81、三角形中位線定理 三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
82、梯形中位線定理 梯形的中位線平行於兩底，並且等於兩底和的一半 L＝（a+b）÷2 S＝L×h。
83、（1）比例的基本性質 如果a:b＝c:d，那麼ad＝bc，如果ad＝bc，那麼a:b＝c:d。
84、（2）合比性質 如果a／b＝c／d,那麼（a±b）／b＝（c±d）／d。
85、（3）等比性質 如果a／b＝c／d＝…＝m／n（b+d+…+n≠0）,那麼（a+c+…+m）／（b+d+…+n）＝a／b。
86、平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例。
87、推論 平行於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。
88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊。
89、平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例。
90、定理 平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
Ⅸ 八年級上冊數學期末必考題型有哪些
八年級上冊數學期末必考題型如下
一、三角形的定義
由不在同一條直線上的三條線段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。
二、三角形的分類
1、按角分:銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形。
2、按邊分:不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形。
三、角平分線
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
四、中線
連接一個頂點與對邊中點的線段叫做三角形的中線。
五、高
從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高。注意:三角形的角平分線、中線和高都有三條。
六、三角形的三邊關系
三角形的任意兩邊的和大於第三邊，任意兩邊的差小於第三邊。