數學模擬試題

A. 數學中考模擬題

石獅市二○一一年全市高中段招生模擬考試
數 學
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分．考試時間為120分鍾．
2．答Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目和試卷類型塗寫在答題卡上，並在本頁正上方空白處寫上姓名和准考證號．考試結束，試題和答題卡一並收回．
3．第Ⅰ卷每小題選出答案後，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）塗黑．如需改動，先用橡皮擦乾凈，再改塗其它答案．

第Ⅰ卷 （選擇題 共36分）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．－ 的相反數是（ ）
A．2 B． C． D．
2．若m+n=3，則 的值為（ ）
A．12 B． C．3 D．0
3．下列函數中，自變數x的取值范圍是 的函數是（ ）
A． B．
C． D．
4．請你觀察下面的四個圖形，它們體現了中華民族的傳統文化．

對稱現象無處不在，其中可以看作是軸對稱圖形的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）
A．當 時，
B．當 時，
C．當 時，
D．當 時，
6．某住宅小區六月1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那麼這6天的平均用水量是（ ）
A．30噸
B．31噸
C．32噸
D．33噸
7．如圖，骰子是一個質量均勻的小正方體，它的六個面上分別刻有1~6 個點．小明仔細觀察骰子，發現任意相對兩面的點數和都相等．這枚骰子向上的一面的點數是5，它的對面的點數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
8．實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，
點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC
的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，
∠AOC =130°，則∠D等於（ ）
A．25° B．30°
C．35° D．50°
11．二次函數 的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（ ）
A．a＜0
B．c＞0
C． ＞0
D． ＞0
12．如圖，把直線 向上平移後得到直線AB，
直線AB經過點 ，且 ，則直線AB的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

絕密☆啟用前 試卷類型：A
二○○九年中等學校招生考試
數 學

第Ⅱ卷 （非選擇題 共84分）
注意事項：
1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）直接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．

得分 評卷人

二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最後結果，每小題填對得4分．

13．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是 ．
14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合於O點，則 ．
15．a、b為實數，且ab=1，設P= ，Q= ，則P Q（填「＞」、「＜」或「＝」）．
16．如圖，直線 與 軸、 軸分別交於 、 兩點，把 繞點A順時針旋轉90°後得到 ，則點 的坐標是 ．
17．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB於E，DE=6cm， ，則菱形ABCD的面積是__________ ．
18．a是不為1的有理數，我們把 稱為a的差倒數．如：2的差倒數是 ， 的差倒數是 ．已知 ， 是 的差倒數， 是 的差倒數， 是 的差倒數，…，依此類推，則 ．
得分 評卷人

三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

19．（本題滿分8分）

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖①、②中所畫的「L」型圖形，然後各補畫一個小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對稱圖形；

（2）補畫後，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖：（填「是」或「不是」）
答：①中的圖形 ，②中的圖形 ．

得分 評卷人

20．（本題滿分8分）

某服裝專賣店老闆對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，並繪制了扇形統計圖（如圖）．由於三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了 ， ，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．
（1）一月份銷售收入為 萬元，二月份銷售收入為 萬元，三月份銷售收入為 萬元；
（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

得分 評卷人

21．（本題滿分8分）

寬與長的比是 的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感．現將小波同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線於E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線於F．
請你根據以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

得分 評卷人

22．（本題滿分8分）

為預防「手足口病」，某校對教室進行「葯熏消毒」．已知葯物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含葯量y（mg）與燃燒時間x（分鍾）成正比例；燃燒後，y與x成反比例（如圖所示）．現測得葯物10分鍾燃燒完，此時教室內每立方米空氣含葯量為8 mg．根據以上信息，解答下列問題：
（1）求葯物燃燒時y與x的函數關系式；
（2）求葯物燃燒後y與x的函數關系式；
（3）當每立方米空氣中含葯量低於1.6 mg時，對人體無毒害作用．那麼從消毒開始，經多長時間學生才可以返回教室？

得分 評卷人

23．（本題滿分8分）

如圖，線段AB與⊙O相切於點C，連結OA，OB，OB交⊙O於點D，已知 ， ．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

得分 評卷人

24．（本題滿分10分）

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連結OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

得分 評卷人

25．（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標系中，點C（－3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足 ．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連結AP，設 的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與 相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B. 初一上期末數學模擬試卷

七年級上期期末數學模擬測試

一、耐心填一填（每小題3分，共30分）
1．-3和-8在數軸上所對應兩點的距離為_________．
2．將圖中所示幾何圖形剪去一個小正方形，使餘下的部分恰好能折成一個正方體，則應剪去的正方形是_________．
3．平方為0.81的數是________，立方得-64的數是_________．
4．在學校「文明學生」表彰會上，6名獲獎者每位都相互握手祝賀，則他們一共握了______次手，若是n位獲獎者，則他們一共握了_____次手．
5．平面上有五條直線相交（沒有互相平行的），則這五條直線最多有______個交點，最少有________個交點．
6．太陽的半徑為696000 000米，用科學記數法表示為___________米．
7．袋中裝有5個紅球，6個白球，10個黑球，事先選擇要摸的顏色，若摸到的球的顏色與事先選擇的一樣，則獲勝，否則就失敗．為了盡可能獲勝，你事先應選擇的顏色是_________．
8．當x=_______時，代數式2x+8與代數式5x-4的值相等．
9．一家商店將某種服裝按成本價提高40%後標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，則這種服裝每件的成本價________元．
10．代數式3a+2的實際意義是_________．
二、精心選一選（每小題3分，共30分）
11．絕對值小於101所有整數的和是（ ）
（A）0 （B）100 （C）5050 （D）200
12．數軸上表示整數的點為整點，某數軸上的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意放一根長為2005厘米的木條AB，則木條AB蓋住的整點的個數為（ ）
（A）2003或2004 （B）2004或2005
（C）2005或2006 （D）2006或2007
13．如圖，某種細胞經過30分鍾便由1個分裂成2個，若這種細胞由1個分裂成16個，那麼這個過程要經過（ ）
（A）1.5小時; （B）2小時;（C）3小時;（D）4小時
14．用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是三角形的是（ ）
（A）五稜柱 （B）四稜柱 （C）圓錐 （D）圓柱
15．用火柴棒按下圖中的方式搭圖形，則搭第n個圖形需火柴棒的根數為（ ）
（A）5n （B）4n+1 （C）4n （D）5n-1

16．在直線上順次取A、B、C三點，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點O是線段AC的中點，則OB的長為（ ）
（A）2.5cm （B）1.5cm （C）3.5cm （D）5cm
17．當分針指向12，時針這時恰好與分針成120°角，此時是（ ）
（A）9點鍾 （B）8點鍾 （C）4點鍾 （D）8點鍾或4點鍾
18．如果你有100萬張撲克牌，每張牌的厚度是一樣的，都是0.5毫米，將這些牌整齊地疊放起來，大約相當於每層高5米的樓房層數（ ）
（A）10層 （B）20層 （C）100層 （D）1000層
19．在一副撲克牌中，洗好，隨意抽取一張，下列說法錯誤的是（ ）
（A）抽到大王的可能性與抽到紅桃3的可能性是一樣的
（B）抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大
（C）抽到A的可能性與抽到K的可能性一樣的
（D）抽到A的可能性比抽到小王的大
20．小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲蓄，到期後小明稅後共取了1018元，已知利息稅的稅率為20%，則一年期儲蓄的利率為（ ）
（A）2.25% （B）4.5% （C）22.5% （D）45%
三、用心想一想（每小題10分，共60分）
21．利用方格紙畫圖：
（1）在下邊的方格紙中，過C點畫CD‖AB，過C點畫CE⊥AB於E；
（2）以CF為一邊，畫正方形CFGH，若每個小格的面積是1cm2，則正方形CFGH的面積是多少？

22．如圖，這是一個由小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形的數字表示在該位置的小立方體的個數，請畫出主視圖和左視圖．

23．某食品廠從生產的食品罐頭中，抽出20聽檢查質量，將超過標准質量的用正數表示，不足標准質量的用負數表示，結果記錄如下表：
與標准質量的
偏差（單位：克） -10 -5 0 +5 +10 +15
聽數 4 2 4 7 2 1
問這批罐頭的平均質量比標准質量多還是少？相差多少克？

24．聲音在空氣中傳播的速度（簡稱音速）與氣溫有一定關系，下表列出了一組不同氣溫時的音速：
氣溫（℃） 0 5 10 15 20
音速（米/秒） 331 334 337 340 343
（1）設氣溫為x℃，用含x的代數式表示音速；
（2）若氣溫18℃時，某人看到煙花燃放5秒後才聽到聲響，那麼此人與燃放的煙花所在地的距離是多少（光速很大，光從燃放地到人眼的時間小得忽略不計）？

25．某下崗工人在路邊開了一個小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入變化情況（多收入為正，少收入為負）．
星期 一 二 三 四 五
收入的變化值
（與前一天比較） +10 -5 -3 +6 -2
（1）算出星期五該小店的收入情況；
（2）算出該小店這五天平均收入多少元？
（3）請用折線統計圖表示該小店這五天的收入情況，並觀察折線統計圖，寫出一個正確的結論．

26．列方程解應用題：某地規定：種糧的農戶均按每畝產量750斤，每公斤售價1.1元來計算每畝的農產值，年產值乘農業稅的稅率就是應繳的農業稅，另外還要按農業稅的20%上繳「農業附加稅」（「農業附加稅」主要用於村級組織的正常運轉需要）．
①去年該地農業稅的稅率為7%，王大爺一家種了10畝水稻，則他應上繳農業稅和農業附加稅共多少元？
②今年，國家為了減輕農民負擔鼓勵種糧，降低了農業稅的稅率，並且每畝水蹈由國家直接補貼20元（抵繳稅款）．王大爺今年仍種10畝水稻，他掰著手指一算，高興地說：「這樣一減一補，今年可比去年少繳497元．」請你求出今年該地區的農業稅的稅率是多少？

參考答案
一、1．5 2．1或2或6 3．±0.9，-4 4．15， n（n+1） 5．10，1 6．6.96×108 7．黑色 8．4 9．125 10．略（只要符合實際即可）
二、11．A 12．C 13．B 14．D 15．B 16．A 17．D 18．C 19．B 20．A
三、21．（1）略；（2）圖略，面積為10cm2．
22．

23．[-10×4+（-5）×2+0×4+5×7+10×2+15×1]÷20=1（克）．
答：這批罐頭質量的平均質量比標准質量多，多1克．
24．（1）音速為： x+331（米/秒）；
（2）當x=18時， x+331=341.8， 341.8×5=1709（米）．
所以此人與燃放煙花所在地距離是1709米．
25．（1）20+10-5-3+6-2=26（元）；
（2）（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；
（3）畫折線統計圖（略）．
正確結論例：這五天中收入最高的是星期一為30元．
26．①10×750×1.1×7%（1+20%）=693（元）；
②設今年農業稅的稅率為x%，則
10×750×1.1×x%（1+20%）-10×20=693-497．
解之，得x=4．
答：今年該地區的農業稅的稅率是4%

C. 求中考數學模擬題(陝西)

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6頁，五大題共26小題，滿分130分.考試形式為閉卷，考試時間為90分鍾.
2.答題時要冷靜思考、仔細檢查.預祝你取得好成績！
題號 一 二 三 四 五 總分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分

一、選擇題（每題3分，共30分。將各小題你認為正確的答案序號，填入下表的空格內）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1 、 的算術平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等於（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的撲克牌中，是中心對稱圖形有（ ）

A B C D
4 、數學老師對小明在參加中考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，於是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）
A 平均數或中位數 B方差或極差 C眾數或頻率 D頻數或眾數
5 、一元一次不等式組 的解集在數軸上的表示正確的是（ ）

A B C D
6 、關於x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個根為0 ,則a的值為（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了
該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司盈利（收入
大於成本）時，銷售量（ ）
A 小於3噸 B大於3噸 C 小於4噸 D 大於4噸
8 、在下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是（ ）
A 帶①去 B 帶②去 C 帶③去 D 帶①和②去
10、 星期天晚上後，小紅從家裡出去散步，如圖所示描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步所用的時間t（min）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情境的是（ ）
A 從家出發，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B 從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報後，繼續向前走了一段，然後回家了
C 從家出發，一直散步（沒有停留），然後回家了
D 從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18min後才開始返回①②③

第7題 第9題 第10題
二、 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如圖所示，字母A所代表的正方形的面積為____________________
13 、某班50名學生在適應性考試中，分數段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分數段的學生有_____________人
14、 學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多於4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），按照這種規定填寫下表的空格：

拼成一行的桌子數 1 2 3 …… n
人數 4 6 8 ¬……
15 、估算大小

第14題 第12題

三解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，每小題6分，共30分）
16、解方程 17 、

18、如圖，在□ABCD中，E、F分別是CD、AB上的點，且DE=BF，當 EAF＝ 時， AEC=______________,四邊形AECF是平行四邊形嗎?為什麼？

19、在下圖中，將大寫字母N繞它右下 20、請你設計一個問題情
側的頂點按順時針方向旋轉 ，作出 景，使某件事情發生的
旋轉後的圖案 機會為25％

四 、解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21、 畫出下圖四稜柱的主視
圖、左視圖和俯視圖

22、 初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年「五一節」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏和其他兩位同學交流的情況，根據他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年「五一節」期間的銷售額

23、 在方格紙上作函數 的圖象，並回答下面的問題
（1）當x＝－2時，y＝__________
（2）當x< －2時，y的取值范圍____________________
（3）當 時，x的取值范圍____________________

24 、小明和小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分。這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由，若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

五 解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，25題10分，26題11分，共21分）
25、 某工廠現有80台機器，每台機器平均每天生產384件產品。現准備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由於其他生產條件沒變，因此每增加一台機器，每台機器平均每天將少生產4件產品
（1）如果增加x台機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；
（2）增加多少台機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？

26、 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O』交x軸於D點，過點D作DF⊥AE於F
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O』的切線
（3）小明在解答本題時，發現 AOE是等腰三角形。由此，他斷定：「直線BC上一定存在除點E以外的點P，使 AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O』外」。你同意他的看法嗎？請充分說明理由

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）參考答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B

二 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答題（每小題6分，共30分）
16 解方程
解：方程兩邊同時乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
檢驗：把x＝2代入原方程，分母為0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程無解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四邊形AECF是平行四邊形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一個袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球，1個紅球，抽到紅球的概率為25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答題（21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21 如右圖所示
主視圖……3分，左視圖……3分，俯視圖……2分
（註：長對正，寬相等，高平齊）
22 解：設去年「五一節」期間A超市銷售額為x萬元，B超市銷售額為y萬元，依題意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年「五一節」期間A超市銷售額：1.15x＝115（萬元）
B超市銷售額：1.1y＝55（萬元） ……（7分）
答：今年「五一節」期間A超市銷售額為115萬元，B超市銷售額為55萬元。……（8分）

23解：
x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右圖……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：

1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（積為奇數）＝ P(積為偶數)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小剛的平均得分＝
所以這游戲對雙方公平。……（9分）

五 解答題（25題10分，26題11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
當x＝4（台）時，y有最大值為30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台機器，可以使每天的生產總量最大；最大生產總量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，設OC＝x 則OA＝x＋2，依題意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合題意，捨去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要學生寫出OC=3，OA=5，即給3分）
（2）連接O』D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O』中，因為O』O=O』D
所以
所以
所以O』D//AE
因為DF⊥AE
所以DF⊥O』D
又因為點D在⊙O』上，O』D為⊙O』的半徑，所以DF為⊙O』的切線……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①當OA=AP時，以點A為圓心，以AO為半徑畫弧交BC於P1和P4兩點
過P1 點作P1H⊥OA於點H，P1H＝OC＝3,因為AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得點P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②當OA=OP時，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直線BC上，除了E點外，既存在⊙O』內的點P1，又存在⊙O』內的點P2、P3、P4，它們分別使⊿AOP為等腰三角形……（11分）
其他解法，請參照評分建議酌情給分。

D. 2020年高考文科數學模擬試卷及答案(共五套)

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若資源有問題歡迎追問~

E. 初三數學題（模擬考的）

解設AB的中點為D（m,n）
CD長為√（m^2+n^2）
Rt△ACB中，CD=AD=BD=1/2AB=1
∴m^2+n^2=1
這函數為半徑為1圓的解析式內
又木棍AB牆滑下至A'C=1m結束，容1/2<m<(√3)/2
滑動過程中木棍中點運動的軌跡是圓心角為30度
一小段弧線。
路程：(30/360)*2πr=π/6

F. 我要一套初二下學期數學模擬試題,還要有答案

（一）選擇題（每小題3分，共30分）
1. 為了了解某校初三年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指（ ）
A. 400名學生
B. 被抽取的50名學生
C. 400名學生的體重
D. 被抽取的50名學生的體重
答案：C
2. 下列多項式中，不能用平方差公式分解的是（ ）

答案：B

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
答案：C

答案：D
5. 如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連結AC、BC分別取其三等分點M、N，量得MN＝38m，則AB的長是（ ）

A. 152m B. 114m C. 76m D. 104m
答案：B
6. 下列各式從左到右的變形不正確的是（ ）

答案：D
7. 已知△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交於O，則∠BOC一定（ ）
A. 小於直角 B. 等於直角
C. 大於直角 D. 大於或等於直角
答案：C
8. 如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上任意一點，則有（ ）

A. △ABE的周長＋△CDE的周長＝△BCE的周長
B. △ABE的面積＋△CDE的面積＝△BCE的面積
C. △ABE∽△DEC
D. △ABE∽△EBC
答案：B

答案：A

答案：B

二. 填空題（每小題3分，共24分）

答案： ， ，

答案：
13. 如圖，CD平分∠ACB，AE‖DC交BC的延長線於點E，若∠ACE＝80°，則∠CAE＝_____________度。

答案：50

答案：
15. 如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE‖BC，如果BC＝8cm，AD：AB＝1：4，那麼△ADE的周長等於___________cm。

答案：6cm
16. 為了讓學生適應體育測試中新的要求某學校抽查了部分初二男生的身高（註：身高取整數）。經過整理和分析，估計出該校初二男生中身高在160cm以上（包括160cm）的約佔80%。下邊為整理和分析時製成的頻率分布表，其中a＝___________。

答案：0.2
17. 某次數學測驗滿分為100（單位：分），某班的平均成績為75，方差為10。若把每位同學的成績按滿分120進行換算，則換算後的平均成績與方差分別是_____________。
答案：90，14.4
18. 在梯形ABCD中，AD‖BC，AC、BD相交於O，如果AD：BC＝1：3，那麼下列結論正確的是（ ）

答案：C

三. 解答題（每小題6分，共12分）

答案：

答案：無解

四. （每小題8分，共16分）
21. 已知：如圖，把長方形紙片ABCD沿EF折疊後，點D與點B重合，點C落在點C'的位置上，若∠1＝60°，AE＝1。
（1）求∠2、∠3的度數；
（2）求長方形紙片ABCD的面積S。

答案：（1）∠2＝60°，∠3＝60°；（2）
22. 一條河的兩岸有一段是平行的。在河的這一岸每相距5米有一棵樹，在河的對岸每相距50米有一根電線桿。在這岸離開岸邊25米處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，並且在這兩棵樹之間還有三棵樹，求河寬。

答案：河寬37.5m

五. （每小題8分，共16分）
23. 某中學部分同學參加全國初中數學競賽，取得了優異的成績。指導老師統計了所有參賽同學的成績（成績都是整數，試題滿分120分），並且繪制了"頻數分布直方圖"（如圖）。
請回答：
（1）中學參加本次數學競賽的有多少名同學？
（2）如果成績在90分以上（含90分）的同學獲獎，那麼該中學參賽同學的獲獎率是多少？
（3）這次競賽成績的中位數落在哪個分數段內？
（4）圖中還提供了其它信息，例如該中學沒有獲得滿分的同學等等。請再寫出兩條信息。

答案：（1）32名；
（2）43.75%；
（3）80～90；
（4）<1>70分以下不及格，及格率是87.5%；<2>無120分學生。
24. 某工程隊要招聘甲、乙兩種工種的工人150人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為600元和1000元，現要求乙種工種的人數不少於甲種工種人數的2倍，問甲、乙同種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少？
解：設甲x人，乙（150－x）人

每月所付的工資為：

當x＝50時，每月所付工資最少為130000
25. 求證：三角形的內角和等於180°（要求畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程）。
答案：略
26. 某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5m3，則每立方米收費1.5元；若每戶每月用水超過5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費用。1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當月水費是17.5元，李家當月水費是27.5元，超出5m3的部分每立方米收費多少元？
解：設超出5m3收x元

27. 開放題：如圖，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/秒的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/秒的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（秒）表示運動時間（0≤t≤6），那麼當t為何值時，以Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？（5分）

解：設AQ＝6－t，AP＝2t
∵△AQP∽△ABC

或：

∴當t＝1.2，3秒時，△AQP∽△ABC

【模擬試題】
一. 填空題（30分）
1. 命題"等角的補角相等"的條件是______________，結論是______________。
2. 若不等式組 無解，則m的取值范圍是______________。
3. 分解因式 ______________。
4. 如圖，DE‖BC，AD＝15cm，BD＝20cm，則 ___________。

5. 某工廠儲存了t天用的煤m噸，要使儲存的煤比預定的時間多用d天，每天應節約用煤______________噸。
6. 三個連續自然數的和小於15，這樣的自然數組共有______________組。
7. 電視節目主持人在主持節目時，站在舞台的黃金分割點處最自然得體。若舞台AB長為20m，試計算主持人應走到離A點至少______________m處比較得體。
8. 已知關於x的分式方程 有增根，則k的值是_____________。
9. 化簡 _____________。
10. 甲、乙兩名學生在5次數學考試中，得分如下：
甲：89，85，91，95，90；
乙：98，82，80，95，95。
_____________的成績比較穩定，_____________的潛力大。

二. 選擇題（30分）
1. 若 是一個完全平方式，則k的值為（ ）
A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12
2. 某市有7萬名學生參加中考，要想了解這7萬名學生的數學考試成績，從中抽取了1000名考生的數學成績進行分析，以下說法正確的是（ ）
A. 這1000名考生是這個總體的一個樣本
B. 每名考生是個體
C. 這種調查方式是普查
D. 7萬名考生的數學成績是總體
3. 下列命題中真命題的個數是（ ）
（1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
（2）斜邊和一直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似
（3）任意兩個矩形一定相似
（4）有一個內角相等的兩個菱形相似
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
4. 已知：如圖，AB‖CD，∠D＝38°，∠B＝80°，則∠P＝（ ）

A. 52° B. 42° C. 10° D. 40°
5. 如圖，△ABC中，P為AB上一點，有下面四個條件中：（1）∠ACP＝∠B；（2）∠APC＝∠ACB；（3） ；（4）AB·CP＝AP·CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是（ ）

A. （1）（2）（3） B. （1）（3）（4）
C. （2）（3）（4） D. （1）（2）（4）
6. △ABC，BF、CF是角平分線，∠A＝70°，則∠BFC＝（ ）

A. 125° B. 110° C. 100° D. 150°
7. 某同學想測量旗桿的高度，他在某一時間測得1m長的竹竿豎直放置時得影長為1.5m，在同一時刻測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在牆上，他測得落在地面上的影長為21m，留在牆上的影長為2m，則旗桿的高度是（ ）m。
A. 12 B. 16 C. 10 D. 15
8. 已知：CE⊥AD，∠A＝35°，∠C＝25°，則∠B＝（ ）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 45°
9. 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，則圖中共有（ ）對相似三角形（不包括全等三角形）。

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對
10. 當x＝（ ）時，分式 的值為0。
A. 2 B. C. D. 6

三. 作圖題：
利用位似圖形的方法把四邊形ABCD放大2倍成四邊形 。

四. 解答題。
1. 在一次測量旗桿高度的活動中，某小組使用的方案如下：AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB、CD、EF都垂直於地面。若AB＝1.6m，CD＝2m，人與標桿之間的距離BD＝1m，標桿與旗桿之間的距離DF＝30m，求旗桿EF的高度。

2. 為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次"環保知識競賽"，共有900名學生參加了這次競賽。為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取整數，滿分為100分）進行統計。
（1）請你根據所學知識補全表格。
分組 頻數 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 0.16
70.5～80.5 10
80.5～90.5 16 0.32
90.5～100.5
合計 50 1.00
3. 如圖，△ABC中，D是BC上一點，已知AC＝15，BC＝9，CD＝3，在AC上找一點E，使△CDE與原三角形相似，並證明。（要求畫出草圖）

4. 已知∠1＋∠2＝180°，求證：∠3＝∠4。

5. 小鵬和小凱兩位同學都住在離學校3.6千米的A地，他們同時出發去學校，小鵬出發走100米時，發現忘了帶作業本，便立即返回，取了作業本又立即從A地去學校，結果兩人同時到達了學校，又知小鵬比小凱每小時多走0.5千米，求兩人的速度？

【試題答案】
一. 填空題。
1. 如果兩個角相等，它們的補角相等
2.
3.
4. 9：40
5.
6. 3 提示：（1，2，3）（2，3，4）（3，4，5）
7.
8. 1
9.
10. 甲，乙
二. 選擇題。
1. D 2. D 3. C 4. B 5. A
6. A 7. B 8. B 9. D 10. B
三. 作圖題。

∴四邊形A'B'C'D'即為所求
四. 解答題。
1. 解：過A作AM⊥EF交CD、EF於N、M

∵AB⊥BF，CD⊥BF，EF⊥BF
∴∠B＝∠D＝∠F＝∠1＝90°
∴四邊形ABDN、DFMN、ABFM均為矩形
∴AB＝DN＝FM＝1.6，AN＝BD＝1，NM＝DF＝30
∵CD‖EF
∴CN‖EM
∴∠ACN＝∠E
又∵∠2＝∠2
∴△ACN∽△AEM
∴
∴EM＝12.4
∴EF＝14(m)
答：EF＝14m。
2. 8，0.2，12，0.24
3. 作ED‖AB交AC於E

∴∠1＝∠A
又∵∠C＝∠C
∴△ECD∽△ACB
4. 證：∵∠1＋∠2＝180°
又∵∠2＝∠5
∴∠1＋∠5＝180°
∴a‖b
∴∠3＝∠4
5. 解：設小凱的速度為x千米/時，小鵬速度 千米/時

解得：
經檢驗： 是原方程的解。
答：小鵬的速度9.5千米/時，小凱的速度9千米/時。