數學天梯圖

㈠ 電腦處理器的i後面的數學越高越多，速度越快

㈡ 如何從參數看顯卡的好壞

含義
[b][color=#ff0000]一：

[/color][/b][color=#0000ff]
是指默認情況下，該顯存在顯卡上工作時的頻率，以MHz（兆赫茲）為單位。
一定程度上反應著該顯存的速度。顯存頻率隨著顯存的類型、性能的不同而不同，SDRAM顯存一般都工作在較低的頻率上，一般就是133MHz和166MHz，此種頻率早已無法滿足現在顯卡的需求。DDRSDRAM顯存則能提供較高的顯存頻率，主要在中低端顯卡上使用，DDR2顯存由於成本高並且性能一般，因此使用量不大。DDR3顯存是目前高端顯卡採用最為廣泛的
。不同顯存能提供的顯存頻率也差異很大，主要有400MHz、500MHz、600MHz、650MHz等，高端產品中還有800MHz、1200MHz、1600MHz，甚至更高。

顯存頻率與顯存
是相關的，二者成倒數關系，也就是顯存頻率＝1/顯存
。如果是SDRAM顯存，其
為6ns，那麼它的顯存頻率就為1/6ns=166 MHz。而對於
或者DDR2、DDR3，其時鍾周期為6ns，那麼它的顯存頻率就為1/6ns=166MHz，但要了解的是這是DDRSDRAM的實際頻率，而不是我們平時所說的DDR顯存頻率。因為DDR在時鍾上升期和下降期都進行數據傳輸，其一個周期傳輸兩次數據，相當於SDRAM頻率的二倍。習慣上稱呼的DDR頻率是其等效頻率，是在其實際工作頻率上乘以2，就得到了等效頻率。因此6ns的DDR顯存，其顯存頻率為1/6ns*2=333 MHz。具體情況可以看下邊關於各種顯存的介紹。

但要明白的是顯卡製造時，廠商設定了顯存實際工作頻率，而實際工作頻率不一定等於顯存最大頻率。此類情況現在較為常見，如顯存最大能工作在650MHz，而製造時顯卡工作頻率被設定為550MHz，此時顯存就存在一定的超頻空間。這也就是目前廠商慣用的方法，顯卡以超頻為賣點。此外，用於顯卡的顯存，雖然和主板用的內存同樣叫DDR、DDR2甚至DDR3，但是由於規范參數差異較大，不能通用，因此也可以稱顯存為GDDR、GDDR2、GDDR3。[/color]

[color=#ff0000][b]二：

[/b][/color][color=#0000ff]
是顯存在一個時鍾周期內所能傳送數據的位數，位數越大則瞬間所能傳輸的數據量越大，這是顯存的重要參數之一。目前市場上的
有64位、128位和256位三種，人們習慣上叫的64位顯卡、128位顯卡和256位顯卡就是指其相應的顯存位寬。顯存位寬越高，性能越好價格也就越高，因此256位寬的顯存更多應用於高端顯卡，而主流顯卡基本都採用128位顯存。
大家知道
＝顯存頻率X顯存位寬/8，那麼在顯存頻率相當的情況下，顯存位寬將決定
的大小。比如說同樣顯存頻率為500MHz的128位和256位顯存，那麼它倆的
將分別為：128位＝500MHz*128∕8=8GB/s，而256位＝500MHz*256∕8=16GB/s，是128位的2倍，可見顯存位寬在顯存數據中的重要性。

顯卡的顯存是由一塊塊的顯存晶元構成的，顯存總位寬同樣也是由顯存顆粒的位寬組成，。顯存位寬＝顯存顆粒位寬×顯存顆粒數。顯存顆粒上都帶有相關廠家的內存編號，可以去網上查找其編號，就能了解其位寬，再乘以顯存顆粒數，就能得到顯卡的位寬。這是最為准確的方法，但施行起來較為麻煩。[/color]

[color=#ff0000][b]三：什麼是渲染管線

[/b][/color][color=#0000ff]渲染管線也稱為渲染
，是
內部處理圖形信號相互獨立的的
單元。在某種程度上可以把渲染管線比喻為工廠裡面常見的各種
，工廠里的
是為了提高產品的
和效率，而渲染管線則是提高顯卡的工作能力和效率。
渲染管線的數量一般是以 像素渲染
的數量×每管線的紋理單元數量 來表示。例如，GeForce6800Ultra的渲染管線是16×1，就表示其具有16條像素渲染
，每管線具有1個紋理單元；GeForce4MX440的渲染管線是2×2，就表示其具有2條像素渲染流水線，每管線具有2個紋理單元等等，其餘表示方式以此類推。

渲染管線的數量是決定
性能和檔次的最重要的參數之一，在相同的
下，更多的渲染管線也就意味著更大的像素填充率和紋理填充率，從顯卡的渲染管線數量上可以大致判斷出顯卡的性能高低檔次。但顯卡性能並不僅僅只是取決於渲染管線的數量，同時還取決於顯示核心架構、渲染管線的的執行效率、頂點著色單元的數量以及顯卡的
和顯存頻率等等方面。一般來說在相同的顯示核心架構下，渲染管線越多也就意味著性能越高，例如16×1架構的GeForce 6800GT其性能要強於12×1架構的GeForce6800，就象工廠里的採用相同技術的2條
的
和效率要強於1條生產流水線那樣；而在不同的顯示核心架構下，渲染管線的數量多就並不意味著性能更好，例如4×2架構的GeForce2 GTS其性能就不如2×2架構的GeForce4MX440，就象工廠里的採用了先進技術的1條流水線的
和效率反而還要強於只採用了老技術的2條生產流水線那樣。[/color]

[color=#ff0000][b]四：什麼是DirectX

[/b][/color][color=#0000ff]DirectX並不是一個單純的圖形API，它是由微軟公司開發的用途廣泛的API，它包含有Direct Graphics(Direct 3D+Direct Draw)、Direct Input、DirectPlay、Direct Sound、Direct Show、Direct Setup、Direct MediaObjects等多個組件，它提供了一整套的多媒體介面方案。只是其在
形方面的優秀表現，讓它的其它方面顯得暗淡無光。DirectX開發之初是為了彌補Windows 3.1系統對圖形、聲音處理能力的不足，而今已發展成為對整個多媒體系統的各個方面都有決定性影響的介面。
DirectX 5.0
微軟公司並沒有推出DirectX 4.0，而是直接推出了DirectX5.0。此版本對Direct3D做出了很大的改動，加入了霧化效果、Alpha混合等3D特效，使3D游戲中的空間感和真實感得以增強，還加入了S3的紋理壓縮技術。同時，DirectX5.0在其它各組件方面也有加強，在音效卡、游戲控制器方面均做了改進，支持了更多的設備。因此，DirectX發展到DirectX5.0才真正走向了成熟。此時的DirectX性能完全不遜色於其它3D API，而且大有
之勢。

DirectX 6.0
DirectX 6.0推出時，其最大的競爭對手之一Glide，已逐步走向了沒落，而DirectX則得到了大多數廠商的認可。DirectX 6.0中加入了雙線性過濾、三線性過濾等優化
像質量的技術，游戲中的
逐漸走入
。

DirectX 7.0
DirectX7.0最大的特色就是支持T&L，中文名稱是「
和光源」。3D游戲中的任何一個物體都有一個坐標，當此物體運動時，它的坐標發生變化，這指的就是
；3D游戲中除了場景＋物體還需要燈光，沒有燈光就沒有3D物體的表現，無論是實時3D游戲還是3D影像渲染，加上燈光的3D渲染是最消耗資源的。雖然OpenGL中已有相關技術，但此前從未在民用級硬體中出現。在T&L問世之前，位置轉換和燈光都需要CPU來計算，CPU速度越快，游戲表現越流暢。使用了T&L功能後，這兩種效果的計算用顯示卡的GPU來計算，這樣就可以把CPU從繁忙的勞動中解脫出來。換句話說，擁有T&L顯示卡，使用DirectX 7.0，即使沒有高速的CPU，同樣能流暢的跑3D游戲。

DirectX 8.0
DirectX 8.0的推出引發了一場顯卡革命，它首次引入了「像素渲染」概念，同時具備像素渲染引擎(PixelShader)與頂點渲染引擎(VertexShader)，反映在特效上就是動態光影效果。同硬體T&L僅僅實現的固定光影轉換相比，VS和PS單元的靈活性更大，它使GPU真正成為了可編程的處理器。這意味著程序員可通過它們實現3D場景構建的難度大大降低。通過VS和PS的渲染，可以很容易的寧造出真實的水面動態波紋光影效果。此時DirectX的權威地位終
。

DirectX 9.0
2002年底，微軟發布
。DirectX9中PS單元的渲染精度已達到浮點精度，傳統的硬體T&L單元也被取消。全新的VertexShader(頂點著色引擎)編程將比以前復雜得多，新的VertexShader標准增加了流程式控制制，更多的
，每個程序的著色指令增加到了1024條。

PS2.0具備完全可編程的架構，能對紋理效果
、動態紋理貼圖，還不佔用顯存，理論上對材質貼圖的解析度的精度提高無限多；另外PS1.4隻能支持28個硬體指令，同時操作6個材質，而PS2.0卻可以支持160個硬體指令，同時操作16個材
量，新的高精度
據規格可以使用多重紋理貼圖，可操作的指令數可以任意長，電影級別的顯示效果輕而易舉的實現。

VS2.0通過增加Vertex程序的靈活性，顯著的提高了老版本(DirectX8)的VS性能，新的控制指令，可以用通用的程序代替以前專用的單獨著色程序，效率提高許多倍；增加循環操作指令，減少工作時間，提高處理效率；擴展著色指令個數，從128個提升到256個。

增加對
據的處理功能，以前只能對整數進行處理，這樣提高渲染精度，使最終處理的色彩格式達到電影級別。突破了以前限制PC圖形圖象質量在數學上的精度障礙，它的每條渲染流水線都升級為128位浮點顏色，讓游戲程序設計師們更容易更輕松的創造出更漂亮的效果，讓程序員編程更容易。

與過去的DirectX 9.0b和Shader Model 2.0相比較，
最大的改進，便是引入了對ShaderModel 3.0(包括Pixel Shader 3.0 和Vertex Shader3.0兩個著色語言規范)的全面支持。舉例來說，DirectX 9.0b的Shader Model 2.0所支持的VertexShader最大指令數僅為256個，Pixel Shader最大指令數更是只有96個。而在最新的Shader Model3.0中，Vertex Shader和Pixel Shader的最大指令數都大幅上升至65535個，全新的動態程序
制、位移貼圖、多渲染目標（MRT）、次表面散射 Subsurface scattering、柔和陰影 Soft shadows、環境和地面陰影Environmental and ground shadows、全局照明 （Globalillumination）等新技術特性，使得GeForce 6、GeForce7系列以及RadeonX1000系列立刻為新一代游戲以及具備無比真實感、幻想般的復雜的數字世界和逼真的角色在影視品質的環境中活動提供強大動力。

因此
和Shader Model 3.0標準的推出，可以說是DirectX發展歷程中的重要轉折點。在
c中，Shader Model3.0除了取消指令數限制和加入位移貼圖等新特性之外，更多的特性都是在解決游戲的執行效率和品質上下功夫，Shader Model3.0誕生之後，人們對待游戲的態度也開始從過去單純地追求速度，轉變到游戲畫質和運行速度兩者兼顧。因此Shader Model3.0對游戲產業的影響可謂深遠。[/color]

[color=#ff0000][b]五：

[/b][/color][color=#0000ff]顯卡的
是指顯示核心的工作頻率，其工作頻率在一定程度上可以反映出顯示核心的性能，但顯卡的性能是由核心頻率、顯存、像素管線、像素填充率等等多方面的情況所決定的，因此在顯示核心不同的情況下，核心頻率高並不代表此顯卡性能強勁。比如9600PRO的核心頻率達到了400MHz，要比9800PRO的380MHz高，但在性能上9800PRO絕對要強於9600PRO。在同樣級別的晶元中，核心頻率高的則性能要強一些，提高核心頻率就是
的方法之一。
主流的只有ATI和NVIDIA兩家，兩家都提供顯示核心給第三方的廠商，在同樣的顯示核心下，部分廠商會適當提高其產品的顯示核心頻率，使其工作在高於顯示核心固定的頻率上以達到更高的性能[/color]

[color=#ff0000][b]六： 顯存容量

[/b][/color][color=#0000ff]顯存容量是顯卡上本地顯存的容量數，這是選擇顯卡的關鍵參數之一。顯存容量的大小決定著顯存臨時存儲數據的能力，在一定程度上也會影響顯卡的性能。顯存容量也是隨著顯卡的發展而逐步增大的，並且有越來越增大的趨勢。顯存容量從早期的512KB、1MB、2MB等極小容量，發展到8MB、12MB、16MB、32MB、64MB，一直到目前主流的128MB、256MB和高檔顯卡的512MB，某些專業顯卡甚至已經具有1GB的顯存了。

值得注意的是，顯存容量越大並不一定意味著顯卡的性能就越高，因為決定顯卡性能的三要素首先是其所採用的顯示晶元，其次是顯存帶寬(這取決於顯存位寬和顯存頻率)，最後才是顯存容量。一款顯卡究竟應該配備多大的顯存容量才合適是由其所採用的顯示晶元所決定的，也就是說顯存容量應該與顯示核心的性能相匹配才合理，顯示晶元性能越高由於其處理能力越高所配備的顯存容量相應也應該越大，而低性能的顯示晶元配備大容量顯存對其性能是沒有任何幫助的。[/color]

[color=#ff0000][b]七： 什麼是頂點著色單元

[/b][/color][color=#0000ff] 頂點著色單元是顯示晶元內部用來處理頂點(Vertex)信息並完成著色工作的
單元。頂點著色單元決定了顯卡的三角形處理和生成能力，所以也是衡量顯示晶元性能特別是3D性能的重要參數。
頂點(Vertex)是圖形學中的最基本元素，在
中，每個頂點都擁有自己的坐標和顏色值等參數，三個頂點可以構成成一個三角形，而顯卡所最終生成的
面則是由數量繁多的三角形構成的，而
量的多少就決定了畫面質量的高低，畫面越真實越精美，就越需要數量更多的三角形來構成。頂點著色單元就是處理著些信息然後再送給像素渲染單元完成最後的貼圖工作，最後再輸出到顯示器就成為我們所看到的3D畫面。而顯卡的頂點處理能力不足，就會導致要麼降低畫質，要麼降低速度。

在相同的顯示核心下，頂點著色單元的數量就決定了顯卡的性能高低，數量越多也就意味著性能越高，例如具有6個頂點著色單元的GeForce6800GT就要比只具有5個頂點著色單元的GeForce6800性能高：但在不同的顯示核心架構下頂點著色單元的數量多則並不一定就意味著性能越高，這還要取決於頂點著色單元的效率以及顯卡的其它參數，例如具有4個頂點著色單元的Radeon 9800Pro其性能還不如只具有3個頂點著色單元的GeForce 6600GT。[/color]

[color=#ff0000][b]最後來個補充說明

[/b][/color][color=#0000ff]顯卡的主要構成（極其參數）

1、顯示晶元（型號、版本級別、開發代號、
、核心頻率）
2、顯存（類型、位寬、容量、封裝類型、速度、頻率）
3、技術（象素渲染管線、頂點著色引擎數、3D API、RAMDAC頻率及支持MAX解析度）
4、PCB板（PCB層數、
、輸出介面、散熱裝置）
5、品牌

1、顯示晶元

顯示晶元，又稱圖型處理器 - GPU，它在顯卡中的作用，就如同CPU在電腦中的作用一樣。更直接的比喻就是大腦在人身體里的作用。

先簡要介紹一下常見的生產顯示晶元的廠商：Intel、ATI、nVidia、VIA（S3）、SIS、Matrox、3D Labs。
Intel、VIA（S3）、SIS 主要生產集成晶元；
ATI、nVidia 以獨立晶元為主，是目前市場上的主流，但由於ATi現在已經被AMD收購，以後是否會繼續出獨立顯示晶元很難說了；
Matrox、3D Labs 則主要面向專業圖形市場。
由於ATI和nVidia基本占據了主流顯卡市場，下面主要將主要針對這兩家公司的產品做介紹。

型號

ATi公司的主要品牌 Radeon(鐳) 系列，其型號由早其的 Radeon Xpress 200 到 Radeon (X300、X550、X600、X700、X800、X850) 到近期的

Radeon (X1300、X1600、X1800、X1900、X1950) 性能依次由低到高。

nVIDIA公司的主要品牌 GeForce 系列，其型號由早其的 GeForce 256、GeForce2 (100/200/400)、GeForce3(200/500)、GeForce4

(420/440/460/4000/4200/4400/4600/4800) 到 GeForce FX(5200/5500/5600/5700/5800/5900/5950)、GeForce

(6100/6150/6200/6400/6500/6600/6800/) 再到近其的 GeForce (7300/7600/7800/7900/7950) 性能依次由低到高。

版本級別

除了上述標准版本之外，還有些特殊版，特殊版一般會在標准版的型號後面加個後綴，常見的有：

ATi:

SE (Simplify Edition 簡化版) 通常只有64bit內存界面,或者是像素流水線數量減少。
Pro (Professional Edition 專業版) 高頻版，一般比標版在管線數量/頂點數量還有頻率這些方面都要稍微高一點。
XT (eXTreme 高端版) 是ATi系列中高端的，而nVIDIA用作低端型號。
XT PE (eXTreme Premium Edition XT白金版) 高端的型號。
XL (eXtreme Limited 高端系列中的較低端型號)ATI最新推出的R430中的高頻版
XTX (XT eXtreme 高端版) X1000系列發布之後的新的命名規則。
CE (Crossfire Edition
版)
。
VIVO (VIDEO IN and VIDEO OUT) 指顯卡同時具備視頻輸入與視頻捕捉兩大功能。
HM (Hyper Memory)可以佔用內存的顯卡

nVIDIA:

ZT 在XT基礎上再次降頻以降低價格。
XT 降頻版，而在ATi中表示最高端。
LE (Lower Edition 低端版) 和XT基本一樣，ATi也用過。
MX
版，大眾類。
GTS/GS 低頻版。
GE 比GS稍強點，其實就是超了頻的GS。
GT 高頻版。比GS高一個檔次 因為GT沒有縮減管線和頂點單元。
GTO 比GT稍強點,有點汽車中GTO的味道。
Ultra 在GF7系列之前代表著最高端，但7系列最高端的命名就改為GTX 。
GTX (GT eXtreme)加強版，降頻或者縮減流水管道後成為GT，再繼續縮水成為GS版本。
GT2 雙GPU顯卡。
TI (Titanium 鈦) 一般就是代表了nVidia的高端版本。
Go 多用語移動平台。
TC (
ache)可以佔用內存的顯卡[/color]

㈢ 請問數學升級的天梯圖是這樣的嗎

微積分應該換成數學分析，另外微分幾何的前置應該是數學分析，PDE的前置應該是ODE，抽象代數的前置可以是初等數論。

微分幾何太大了，比較現代的微分幾何，需要實分析，ode，拓撲，pde，線性代數，甚至得加點泛函

高等數學是指相對於初等數學和中等數學而言，數學的對象及方法較為繁雜的一部分，中學的代數、幾何以及簡單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數學，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的過渡。

初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是非勻變數。高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科，也是非數學專業理工科專業學生的必修數學課,也是其它某些專業的必修課。

高等數學的定義：

通常認為，高等數學是由微積分學，較深入的代數學、幾何學以及它們之間的交叉內容所形成的一門基礎學科。主要內容包括：數列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數、級數、常微分方程。工科、理科、財經類研究生考試的基礎科目。

㈣ 初學java和數學建模，求推薦筆記本，預算6000左右，求救命呀！

thinkpad s e這些聯想推出的系列，拋開性能不說，返修率很高。THINKPAD還是老老實實買T和X系列吧。

T440 ,I5,也就6K左右,雖然是低壓I5,應付JAVA是絕對沒問題的。而且THINKPAD的鍵盤手感還真算筆記本中最好的了.
ACER的話,可以考慮 V5-573的全高清屏版本,750顯卡,不管編程游戲都可兼得了,缺陷是散熱還有鍵盤手感不好。
其實編程,最主要就是好顯示屏和鍵盤手感了,這方面 V5-573高分版的屏幕是比T440要好的。

除此以外，還可以考慮微星的GE60，賽睿的鍵盤，手感也還行，配置也是編程游戲雙殺。缺陷是微星的售後確實。。。。
以上配置，建議內存都加成至少8G，一個64位的系統，裝個eclipse，裝一堆插件。再裝個資料庫（有時估計要同時裝好幾個，關系性、文檔性、緩存性,你莫非不一樣來點？）、虛擬機（裝個LINUX），再加上其他工具，8G絕對不嫌多。

㈤ 電腦顯卡除了看數學的高低，怎樣區分字母的高低。

如果是英偉達的話，GTX>GTS>GT>G，百位數越大代表越新，十位數越大代表性能越強，個位數一般不太重要，Ti後綴的是性能加強版。

㈥ 英特爾G1620雙核有2mL3緩存，和AMD四核5500隻有4mL2緩存，選那個好，它們相差有多大

從緩存上看不出什麼，給學霸豆腐乾大的草稿紙都能5分鍾做出數學題，學渣給他一本A4草稿紙2小時都未必能做出來
單從天梯圖分數上看，AMD 5500是G1620的150%-180%性能

如果平時上網辦公，首選G1620
如果要涉及視頻製作，作圖，渲染，偶爾玩大型游戲，那麼首選AMD 5500