數學分析總
數學分析課程有一個特點是重要、枯燥。重要是顯而易見的，數學分析作為專業基礎課程，對其它後繼課程的學習至關重要；同時它又是枯燥乏味的，這似乎是一對矛盾，要處理這對矛盾，就要解決一個數學分析學習當中的技巧性問題和心理問題。當然不可能人人都能把數學分析學好，由於各人的性向不同，有的人傾向於人文學科，有的人傾向於邏輯思維，有的人傾向於空間思維，有的人則傾向於動手能力….各人的傾向性不一樣，擅長的方 面也各不相同，對數學分析能達到的程度也不一樣。一. 數學分析中關於概念的問題?? 概念的形成需要一個過程。與人生哲理等概念不同，數學分析概念具有疊加性，也就是說新概念是在舊概念疊加的基礎上來認識的。概念是數學分析中的一個根本問 題，不是靠背，而是在不斷地運用中逐漸形成的，須經過比較、實踐、摸索、總結、歸納等過程，最後建立一個完整的概念。這個過程甚至可以說是痛苦的，漫長的 一個階 段。?? 概念具有長期性。每個概念都有一個失敗— 認識 —再失敗的過程，伴隨著你對這個概念的錯誤理解，在挫折中不斷加深的。?? 概念是隨著一個人知識的增加而不斷深入的。學數學分析對一個人建立完整的思維方式很重要，隨著對不同數學分析概念的深入理解，人們處理問題的方式可以越來越趨於嚴謹。?? 要建立一個數學分析的概念網。數學分析是一個個概念的點陣，所有的相關的、從屬的概念要在頭腦中形成一個網路。學概念要把不能納入其中的或相關概念認識清楚。總概念中各相關概念是怎樣發展的要有一個清晰的脈絡。?? 從不同的層面上來理解一個數學概念。有比較才有認識，對於一個數學分析概念要擅於從正面、側面、上面、下面等各個層面上來認識它。對於相似的、類似的概念或概念的內部關系認識不清，不利於理解概念，這說明數學分析末學深入。二. 運算能力 符號化、模式化是數學分析的一大特點，對這點我們應該有深刻的認識。1. 模式化。數學分析的一些定理、原理、公理都有一定的模式，「因為……所以…」即最簡單的一種模式，對各種數學模式的理解認識也是對人的邏輯思維能力的訓練。符號化。數學分析的符號與表達性符號不同，文學藝術中的表達性符號是需要我們仔細體會其中的含義的；而數學分析 中的符號是一種替代性符號，它無需我們想其含義，作用就在於推導，它只是一個替身，幫助我們進行數學思維，所以我們不可以在它的含義上耗費太多的精力。數 學就是符號游戲，我們對符號必須精通，才能進行迅速變形。三. 做題技巧?? 從做題方式來分，平時作業可分為硬作業和軟作業兩種：硬作業是指每天需要認認真真做的作業，這類作業要按正規的步驟一絲不苟地做，旨在訓練自己的筆頭功夫 和書寫能力；軟作業是指每日需抽出一定的時間來瀏覽若干習題，這類題主要是用來鍛煉自己的思維能力的，具體做法是無需動筆，眼睛看著習題，大腦中迅速掠過 這道題的思路、做法，整個過程有點類似空對空。所以在平日做題中兩種方式要搭配使用，認真做的題和瀏覽的題要相濟並用。?? 做題要有節奏，難易結合。做題要講質量，不能把精力都放在做偏、難、怪的題型上，若平時將重心放在難題上，基礎知識難免會偏失，所以平時適度地做一些中等難度的題即可，關鍵是要學好基礎知識，循序漸進。?? 做題要留下體會，留下痕跡，學習分為三個過程：模仿、品味、遷移。模仿是初始階段經常作用的一種方式，以老師或教科書為參照，按部就班地做。經過一次次地 模仿，我們自己對這些記憶中的題型在大腦中進一步地加工、體會，形成自己對這類題的成型的理解。經過前兩個階段的積累，最後達到將原知識體系與現有知識的 相互融合，就實現了對新、舊知識的最新體會。四. 數學分析學習方法 常見的數學方法有如下幾種：?? 化歸法。將復雜化問題化為若干個簡單的問題的一種思想。?? 注意經常對知識進行歸納、整理、總結，促進學過的知識更加系統化、條理化，解題時就能比較順利地將內在關系理順。?? 做題時應樹立一種次序和關聯的思想。數學的題干中各要素一般都是按一定的次序和關系排放的，做題前要審清題意，分先後，分主次，各個擊破。
❷ 學習《數學分析課程》的心得及其領悟到的方法。
我們應用數學系的分析類課程有如下三門：數學分析、復變函數和實變函數。這三門中，以數學分析為基礎，同時，它也是大家剛進大學學的第一門數學基礎課，所以比較重要，學好它，對日後學習復變函數是大有裨益的。所以我就先從數學分析開始入手介紹。 數學分析：大家用的教材想必是華東師大的第三版吧！這套教材總的來說還是不錯的，對於我們數學系的學生而言，大家應該首先看透課本，比如一提到某一概念，大家應在腦海中立馬反映出它的定義以及與之相關的定理和推論，並且能夠知曉定理和推論的證明，這是第一步；第二步，那就是習題了，習題分為三個部分：文中的習題、課後的橫線上的習題和課後橫線下的習題。對於社會型或戀愛型或學習型中將來不研究數學的同學，文中的習題和課後的橫線上的習題是最好全做，這樣就對數學分析的課程有了一個大致的了解，這就足夠了；對於學習型中立志於學數學的人來說，那麼橫線下的題目就得要做了，盡量全做。大家手頭上都有參考答案，如實在做不出，就看看參考答案，但切記千萬別單純一味的背答案，要理解的看答案，發掘答案中有沒有什麼新的技巧和方法，然後將它融會貫通，成為自己的東西。其實大家在解題目時，就是搜索自己在腦海中儲備的解法有沒有適於這道題目，如有，此題就迎刃而解；若無，此題就無從下手，所以大家看參考答案就是應當想著增加自己腦海中解法的儲備，從而通過題目來加深對書中概念的理解。在學好我們的教材後，大家有興趣的話，我推薦幾本額外的教材，供大家學習： 1、《數學分析新講》共三冊張築生編北大出版社 2、《數學分析教材》共兩冊常庚哲史濟懷編高教出版社 3、《數學分析解題指南》林源渠方企勤編北大出版社 4、《數學分析習題課講義》共兩冊有四個人編高教出版社 5、《數學分析的典型例題和方法》第二版裴禮文編高教出版社 6、《Principles of Mathematical Analysis》 3rd by Walter Rudin 機械工業出版社影印 7、《Mathematical Analysis》 by Zorich 世界圖書出版社影印 以上我推薦的圖書有中文有英文，看透它們，那你的數學分析可真是學到家了，其中第7本中還有實變函數的知識，所以在此推薦它們。特別不推薦吉米多維奇的習題集，哪怕你去網吧包夜也別做它，除非你很無聊。 復變函數：一般來說復變函數可以看成數學分析課程的延伸，所以這門課的學習方法與數學分析基本一致，在此我就推薦幾本書吧： 1、《復變函數論》第三版鍾玉泉編高教出版社 2、《復變函數教程》方企勤編北大出版社 3、《簡明復分析》龔升編北大出版社（此書觀點較高，可在看完前兩本再看） 4、《Complex Analysis》3rd by Lars Ahlfors機械工業出版社影印 實變函數：這門課是比較難的一門課，但並非不可逾越。我們用的教材實程其襄編的《實變函數與泛函分析基礎》，這本書的難度偏低，很適合於自學和入門的新手，要好好讀一讀，並努力的完成課後習題（該書有習題解答，不會做時，可以參考一下），完成了這本書，你的實變函數的水平就已經達到中等的水平了，若要繼續學習，可以參見一下幾本書： 1、《實變函數論》第二版周民強編北大出版社 2、《實變函數論》第二版徐森林編中科大出版社（這本書有不少測度論的知識，可以加深大家對概率論的理解） 3、《Real Analysis》 3rdby H．L． Royden機械工業出版社影印 另外有一些推薦書目： 1、《常微分方程教程》第二版丁同仁李承治編高教出版社
❸ 數學分析與實分析（實變函數）有什麼關系
一、數學分析是基礎課，涉及極限、積分、微分，都是一些較為基礎的理論，積分主要講黎曼積分，涉及實數、復數等；
數學分析的主要內容是微積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。
二、實分析講的是實數域（包括高維）上的測度與積分，此處的測度積分主要是勒貝格測度與積分，是一種使用更為廣泛的積分。
實變函數論是以實變函數作為研究對象的數學分支，是數學分析的深入與推廣，研究函數的表示與逼近問題以及它們的局部與整體性質。在經典分析中主要研究具有一定階光滑性的函數。但在 19 世紀下半葉，一些問題被明確提出，期望能解答並涉及更寬泛的函數類。
(3)數學分析總擴展閱讀：
1、數學分析的研究對象：
數學分析的研究對象是函數，它從局部和整體這兩個方面研究函數的基本形態，從而形成微分學和積分學的基本內容。微分學研究變化率等函數的局部特徵，導數和微分是它的主要概念，求導數的過程就是微分法。圍繞著導數與微分的性質、計算和直接應用，形成微分學的主要內容。
積分學則從總體上研究微小變化（尤其是非均勻變化）積累的總效果，其基本概念是原函數（反導數）和定積分，求積分的過程就是積分法。積分的性質、計算、推廣與直接應用構成積分學的全部內容。
2、數學分析的基本方法：
數學分析的基本方法是極限的方法，或者說是無窮小分析。洛比達於1696年在巴黎出版的世界上第一本微積分教科書，歐拉於1748年出版的兩卷本溝通微積分與初等分析的書，書名中都出現過無窮小分析這個詞。在微積分學發展的初期，這種新的方法顯示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。
❹ 數學分析主要講什麼內容
數學分析的主要來內容是微自積分學，微積分學的理論基礎是極限理論，極限理論的理論基礎是實數理論。
微積分學是微分學(Differential Calculus)和積分學(Integral Calculus)的統稱，英語簡稱Calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。
後來人們也將微積分學稱為分析學（Analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
(4)數學分析總擴展閱讀：
數學分析又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。
數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律。
❺ 數學分析能幹什麼
數學分析的作用：
數學分析（英語：mathematical analysis）區別於其他非數學類學生的高等數學內容，是分析學中最古老、最基本的分支，一般指以微積分學、無窮級數和解析函數等的一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數、測度和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。它也是大學數學專業的一門基礎課程。 數學分析研究的內容包括實數、復數、實函數及復變函數。
數學分析是由微積分演進而來，在微積分發展至現代階段中，從應用中的方法總結升華為一類綜合性分析方法，且初等微積分中也包括許多數學分析的基礎概念及技巧，可以認為這些應用方法是高等微積分生成的前提。數學分析的方式和其幾何有關，不過只要任一數學空間有定義鄰域（拓撲空間）或是有針對兩物件距離的定義（度量空間），就可以用數學分析的方式進行分析。
❻ 如何學好數學分析
關於如何學好《數學分析》
一、如何聽課
大學課程課堂教學學時一般比較少，一節課的知識容量較大，講課的節奏也較快，如何有效地掌握課堂教學內容，提幾點建議：
1、課前預習
適當預習，可使聽課有的放矢、重點、難點明確，從而提高聽課效率。預習的目的不是看懂全部內容（當然，能看懂的決不放過），主要是要對教材的內容有一個大概的了解，要了解預習內容需要已學過的那些知識，是否掌握，那些內容能看懂，那些看不懂，並對各種情況用不同的標記標出，以便在聽課時分別弄懂。
2、聽懂概念是重點
要了解概念的來龍去脈，搞清各概念間的關系，尤其是教師強調的地方，要引起注意，這往往是容易出錯的地方。
3、不要拘泥於細節
聽定理證明講授時，要聽其證明的思路和方法，注意教師的分析，而不要過於拘泥證明過程中的每一個細小步驟，但對主要步驟要聽懂，下課之後再自行補充，更不要在某一地方卡住之後，中止聽課。
4、要學會合理安排聽課的精力和體力
整堂課上精力集中做不到，建議同學們把主要精力放在概念講述，定理證明方法，易出錯的地方的介紹等。
5、要養成聽課記筆記的習慣
在聽課的同時做好筆記，這對集中注意力聽好課以及復習鞏固聽課內容、掌握知識要點，培養獨立思考深入鑽研的良好學風，扥都有一定的作用。
二、如何看書
大學的學習主要靠自學，而看書是自學的重要的環節，若僅把書上的那些簡潔的不能再簡潔的文字、符號，由此及彼看懂了，是起不到看書的作用，達不到看書的目的，學不好數學。對此，盡管是老生常談，但強調幾點：
1、多則惑，少則得。建議在讀書中始終抓住每一節、每一章的幾個主要概念、定理，嘗試著用它們派生其它概念與結論，這即為常說的，把書讀「薄」，將知識分類、濃縮。
2、加進去，寫出來。書讀薄後，應嘗試把它變「厚」，這就是說，把你的體會，從別的書上學來的例子、新的證明方法加進去，使之豐富起來，使書變成像你「寫出來」的一樣。這一過程是讀書的高級階段，常常要去猜想、去探索，是真正學習數學方法，掌握數學技巧的主要來源。
3、合理選擇參考書。建議同學們，要適當的閱讀參考書，選定一本你認適合自己的數學分析輔助讀物作為重點參考書，對提高學習效果不無益處。
三、關於做題
要學好數學分析，最好的辦法莫過於經常動手去做題。解題能力的培養在數學分析學習中佔有很重要的地位，這一點要特別提醒大家，有的同學做題時眼高手低，根源在此。
1、對概念題的練習應該受到重視，建議多花點時間；
2、對基本的運算題應多練習，並注意准確性與速度，少看書後的參考答案，有時參考答案也不是百分之百正確，靠答案的輔助提示做題容易在考試時栽根斗；
3、對做錯的題，不要輕易放過，找出原因，引以為戒；
4、切記眼高手低，數學分析證明題多，詳細寫出解答過程，這樣可以訓練語言組織和表達能力；
5、當你做完一道題之後，請思考以下幾個問題：
① 該題主要檢測那方面的概念和知識；
② 部分地改變題目的條件，能得出什麼新結論；
③ 該題的解答方法是否具有普遍性，是否能成為一種程序化解題方法；
④ 解題中所用的技巧是如何想出來的。
學習是一種復雜的腦力勞動，要想在學習上取得進步，理想、勤奮、毅力、方法缺一不可。理想是力量的源泉，勤奮是取得成功的前提，毅力是克服困難的關鍵，方法選擇正確，事半功倍，方法不當事倍功半。我們說，對學習目的明確，學習態度端正的同學，要想少走彎路，提高學習效果，關鍵是講究學習方法。
❼ 通俗易懂的數學分析
數學系的初級課程之一。
數學系的初級課程最大的特點就是，不需要你有什麼基礎，拿來一本書就能看懂，只要你花功夫下去啃。數分主要還是將關注點放在實數系性質，基本的函數性質，級數性質，函數積分性質等等，屬於實函數空間的基礎理論。難度不是很大，但需要至少一年時間來體會。
如果是大一並且高中有一定的基礎，推薦自學，中文書目推薦：
1《數學分析》（上下）陳紀修 復旦數院教材：我本科時候就學的這本，總的來說脈絡非常清晰，證明也很翔實。習題較簡單，入門可以作為主要參考書。
2《數學分析教程》（上下）史濟懷、常庚哲 科大數院教材：也是我當年的主要參考書之一，這本書作為入門相對來說會難一些，書中的一些習題具有較高的難度和技巧要求。
3《數學分析新講》（123）張築生 北大教材：這套教材相對來說切入點會新一些，裡面涉及很多其他教材沒有的知識點，證明的思路簡潔，可以作為補充教材。
4《數學中的反例系列》：有很多很多本，什麼數學分析中的反例，實分析中的反例……網上都可以下到pdf版本的。數分要學好，反例不可少。這句話是真理，忘謹記。
❽ 初三學生數學分析總結作文
一轉眼我們的九年級的學習生活都要結束了，也就是說，再有半年，我們就要完成初中時代的學生生活了。現在回想剛剛過去的這一個學期，我在各方面都有新的變化，新的進步，我自己小結一下： 在政治思想上，我通過在學校的學習與生活，各方面變得成熟，熱愛祖國，熱愛集體，嚴格要求自己，努力提高自己的覺悟和適應能力，遵守學校的規章制度，注意團結同學，認真完成學校布置的各項工作，尊重老師，尊重家長，以一個健康向上的中學生標准來要求自己。
在學習上，學習態度端正，努力學好每門功課，上課前認真預習，做好課前准備，上課時認真聽講，力求當堂課吸收，自覺遵守課堂紀律，課上積極發言，對於沒有領會的問題，要敢於向老師與同學請教。課後作業自己都能認真完成，並注意補充自己知識上的不足。這學期自己在自覺學習與獨立學習方面有很大進步。學會合理安排時間，分配好學習時間，在學習中注重提高學習效率和方法，收到較好效果。
對數學的學習，我注意了基本知識與習題的對應關系，平時注意學習要點的積累和舉一反三的作用，這學期在這方面有一定進步。語文課中，注意了課上內容的消化，在作文上也特別加深了平時的訓練。外語學習這學期也有較大進步，特別是在聽力訓練方面提高很快。物理課中，注意基本知識的活學活用，學會了舉一反三式的學習，收到很好效果。 在這學期的期中考試中，盡管取得一些成績，但離心中的目標還很遠，仍需繼續努力，抓緊自己的學習，知識無止境，我還有很多的知識需要學習，需要不斷完善和提高。 回顧這個學期的工作，我在各方面都取得不同程度的進步，也存在著許多需要改進的地方。總的來說，我認為自己還是比較努力的。
在剩餘的初中半年生活中，我將繼續以不斷向上進取的學習態度，爭取在升學考試中取得優異成績。
我們認為初三總復習是重要的教學階段，是學生再學習的過程，也是全面提高學生文化素質，發展學生思維能力，培養學生分析問題解決問題能力的「收獲季節」，是學生繼續學習和參加工作的准備階段，每位教師應負起責任，讓學生滿載著素質教育的豐碩果實結束義務教育。
一、總復習工作要面向全體學生
具體做法是：
一教師的板書與學生的板演
教師的板書應體現知識的發生過程，知識之間的縱橫聯系，對問題的解答要讓學生看解題思路及學生參與情況，教師的板書布局要合理，層次要分明，電教手段運用要和諧。
強化學生板演作用，讓不同層次學生都有機會表現，因為學生板演可為教師提供反饋信息，如暴露知識上的缺欠，可彌補講課中的不足，同時，學生板演中出現的優秀解題方法，為教師提供向學生學習的良好機會；另外也可以培養學生膽識，培養學生獨立思考能力，促進記憶。
二注重學生解題中的錯誤分析
在總復習中，學生在解題中出現錯誤是不可避免，教師針對錯誤進行系統分析是重要的，首先教師可以通過錯誤來發現教學中的不足，從而採取措施進行補救；錯誤從一個特定角度揭示了學生掌握知識的過程，是學生在學習中對所學知識不斷嘗試的結果，教師認真總結，可以成為學生知識寶庫中的重要組成部分，使學生領略解決問題中的探索、調試過程，這對學生能力的培養會產生有益影響。
❾ 數學分析
不錯的教材有：中科大史濟懷《數學分析教程》（習題難度較大，網上有史濟懷給科大少年班上這本書的視頻，可以看看，很不錯），
復旦陳紀修《數學分析》，
北大張築生《數學分析新講》（以泛函的觀點來寫數分，不錯），
北大周民強、方企勤《數學分析》（看過周民強實變函數論的人很多，但是看過他數分的就不錯了，因為他的數分教材已經沒有再出版，只有北航、北大等學校用復印版，周民強老兄最喜歡玩技巧，所以這本書難度不小），
復旦歐陽光中《數學分析》（很老的教材），
南大梅加強《數學分析》（梅加強老師這本書分析味很濃，技巧性強，值得推薦），
國外的不錯的有：菲赫金哥爾茲《微積分教程》（老一輩數學工作者沒有不知道的），卓里奇《數學分析》（內容豐富，清華用此書作為教材，功底不夠，看著書是在找虐），阿黑波夫《數學分析講義》，Rudin《數學分析原理》（華師的教材別看了，太垃圾）
強烈推薦辛欽的《數學分析八講》（齊民友翻譯）！
輔導書：謝惠民《數學分析習題課講義》，周民強《數學分析習題演練》，裴禮文《數學分析中的典型問題和方法》，至於吉米多維奇，建議看由謝惠民等人翻譯的那套，其餘的都太垃圾，特別是華科出版的那套，比起工科高數還不如
❿ 對數學分析的認識和想法
1數學分析解題思想與方法
解數學題不是要把自己當成解題的機器、解題的奴隸，而應該努力成為解題的主人，是要從解題中吸取解題的方法、思想，鍛煉自己的思維，這就是所謂的「數學題要考查考生的能力」。下面小編給大家帶來了數學分析解題思想與方法，希望對您們有幫助。
一、數形結合思想
「數」與「形」結合，相互滲透，把代數式的精確刻畫與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合，應用數形結合思想，就是充分考查數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數意義又揭示其幾何意義，將數量關系和空間形式巧妙結合，來尋找解題思路，使問題得到解決，運用這一數學思想，要熟練掌握一些概念和運算的幾何意義及常見曲線的代數特徵。
二、轉化和化歸思想
在研究和解決數學問題時，綜合利用已掌握的知識和技能，通過某種手段，將問題轉化為已有知識范圍內可以解決的一種數學方法。
一般總是將復雜的問題轉化為簡單的問題，將較難的問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題變換並轉化為已解決的問題。可以說轉化與化歸思想在數學問題解決過程應用最為普遍，各類數學問題的解決無不是在不斷轉化中得以解決。實質上數學中常用的數形結合思想、函數與方程思想、分類討論思想也可以理解為轉化與化歸思想的表現形式。
三、向量思想
通過觀察問題的幾何特徵，挖掘代數結構的向量模型，巧妙地構造向量，把原有問題轉化為向量的運算功能或向量的幾何意義來解決，向量不僅可進行加、減、數乘等豐富的代數運算，同時向量提供了重要的幾何意義。向量構建了代數與幾何之間的橋梁，使一些難以解決的代數或幾何問題運用向量的運算使問題迎刃而解，通過向量運算，可有效揭示空間(或平面)圖形的位置和數量關系，由定性研究變為定量研究，是數形結合思想的深化和提高。