初二數學難題及答案

㈠ 初二數學代數難題，跪求解答（要過程）

解：1、由韋達定理，x1+x2=m，x1*x2=n；
一元二次方程的無理數根，總是共軛出現的，故另一根是2-√3；
則 m=4，n=1。
2、有兩個不相等的實數根，則Δ＞0；
(3m+n)²-8mn＞0
9m²-2mn+n²＞0
(m-n)²+8m²＞0
只要m=n和m=0不同時成立，則該不等式成立；
所以m、n是實數，m、n不同時為零；
3、因為m是有理數，若使方程的根是有理數，則需Δ是完全平方數(式)；
Δ=16(m-1)²-4(3m²-2m+2k)
=4(m²-6m+4-2k)
若要4(m²-6m+4-2k)是完全平方式，則關於m的一元二次方程
m²-6m+4-2k=0的判別式為0；
故 6²-4(4-2k)=0
解得 k= -5/2
4、將方程整理為一般形式
(b+c)x²+2a√mx+cm-bm=0
這個關於x的一元二次方程有兩個相等的實數根
則 Δ=0
4a²m-4(b+c)(cm-bm)=0
整理得 (a²+b²-c²)m=0
因為 m＞0
故 a²+b²-c²=0
a²+b²=c²
5、將方程整理為一般形式
x²-(2a+b)x+a²+ab-1=0
Δ=b²+4＞0，故該方程有兩個不相等的實數根；
由 (x1-a)(x2-a)=x1x2-a(x1+x2)+a²
=a²+ab-1-a(2a+b)+a²
= -1＜0
故x1、x2中，一個比a大，一個比a小。
6、方程a²x²+（a²+c²-b²）x+c²=0的判別式是
Δ=(a²+c²-b²)²-4a²c²
=(a²+c²-b²+2ac)(a²+c²-b²-2ac)
=[(a+c)²-b²][(a-c)²-b²]
=(a+b+c)(a+c-b)(a-c+b)(a-c-b)
因為a、b、c是三角形的三邊
則有 a+b+c＞0，a+c-b＞0，a-c+b＞0，a-c-b＜0；
故 Δ＜0；
原方程無實數根。
7、b(x²-4）+4x（b-a)-c(x²-4）=0整理為一般形式
(b-c)x²+4(b-a)x+4c-4b=0
判別式 Δ=16(b-a)²-16(b-c)²＞0
(2b-a-c)(c-a)＞0
若以a、b、c為三邊的三角形是等邊三角形，則2b=a+c，c=a；Δ=0，與題意不符；
故該三角形不是等邊三角形。
8、方程2x²+x(n+1)-(3n²-4n+m)=0有有理根
則 Δ是完全平方式；
Δ=(n+1)²+8(3n²-4n+m)
=25n²-30n+8m+1
配方 Δ=(5n-3)²+8m-8
使 Δ為完全平方式，則m=1。
9、x²+（a-8)x+12-ab=0
Δ=(a-8)²-4(12-ab)
=a²-16a+4ab+16
要使關於x的一元二次方程有實數根，則 Δ≥0；
即 a²-16a+4ab+16≥0；
要使上式對任何a都成立，則關於a的一元二次方程
a²-16a+4ab+16=0的判別式小於等於零；
故 (4b-16)²-64≤0；
解得 2≤b≤6。
10、方程2x²+（a+1）x-(3a²-4a+b)=0
Δ=(a+1)²+8(3a²-4a+b)
=25a²-30a+8b+1
若對任意a，關於x的方程都是有理數，則需Δ是完全平方式；
Δ=(5a-3)²+8b-8
要使上式是完全平方式，
則 8b-8=0，b=1。
11、方程x²-2r①x+(r②）²+r①d-r②d=0有相等的實數根
則 Δ=0；
4r①²-4(r②²+r①d-r②d)=0
(r①-r②)(r①+r②-d)=0
所以 (r①-r②)=0或者 r①+r②-d=0

㈡ 初二數學80道試題及答案

初二下學期數學試題
一,填空:(每空2分,共30分)
1,當x____時,分式x/(2x-1)有意義;當x____時(x2-3x-4)/(x2-5x-6)值為零.
2,1/49的平方根是____.
3,3-(5)1/2的有理化因式是____.
4,在RTΔABC中,∠C=90°,AB=13cm,AC=12cm,則BC=____,AB上的高是____.
5,如果(7.534)1/2=2745,那麼(753.4)1/2=____.
6,對角線____的平等四邊形是矩形.
7,一個多邊形的內角和為1260°,則這個多邊形是____邊形.
8,正方形對角線的長為9(2)1/2cm,它的周長是____,面積是____.
9,下列各數中,π,3.14,-(5)1/2,0,,11/21其中無理數是____.
10,二次根式(2)1/2,(75)1/2,(1/27)1/2,(1/50)1/2,(3)1/2中,
最簡根式有____同類根式有____.
11,在梯形中,中位線長為17cm,兩條對角線互相垂直,並且其中一條對角線與下底的夾角為30°,
則梯形兩條對角線長為____.
二,選擇題(每題3分,共30分)
1,[-(25)1/2]2的算術平方根是( ).
A,25 B,5 C,(5)1/2 D,±5
2,菱形是軸對稱圖形,它的對稱軸共有( ).
A,二條 B,四條 C,六條 D,八條
3,下列條件中,能判定是平行四邊形的有( ).
A,一組對邊相等 B,兩條對角線相等
C,一組對角相等,另一組對角互補 D,一組對角相等,一組鄰角互補
4,下列式子計算正確的是( ).
A,(3)1/2+(2)1/2=(5)1/2 B,(a2-b2)1/2=a-b(a>b)
C,(2)1/2(5)1/2=(10)1/2 D,2(1/5)1/2=10(5)1/2
5,x取怎樣的實數時,式子[(x+3)1/2]/(x-1)在實數范圍內有意義( ).
A,x≥-3 B,x>-3 C,x≠1 D,x≥-3且x≠1
6,下列運算正確的是( ).
A,[(1/a)-1]/(a-1)=[(1-a)/a]/(a-1)=1/a B,(-a-b)/c=-[(a-b)/c]
C,[2x/(3x+5)]-2=2x-6x-10=-4x-10 D,a/[(a-1)2]+1/[(1-a)2]=a+1/[(a-1)2]
7,正方形具有而菱形不一定具有的性質是( ).
A,對角線互相平分 B,對角線相等 C,對角線平分一組對角 D,對角線互相垂直
8,化簡:[-(m3/a)]1/2,得( ).
A,m/a(am)1/2 B,m/a(-am)1/2 C,-m/a(am)1/2 D,-m/a(-am)1/2
9,現有下列四種圖形(1)平行四邊形,(2)菱形,(3)矩形,(4)正方形,能夠找到一點,
使該點到各邊距離都相等的圖形是( ).
A,(1)與(2) B,(2)與(3) C,(2)與(4) D,(3)與(4)
10,若分式議程(x-1)/(x-2)=a/(x-2)產生增根,則a的值是( ).
A,2 B,1 C,0 D,-1
三,解答題(每題3分,共15分)
1,計算:(1)x+2-4/(2-x) (2)[(12)1/2-4(1/8)1/2]-[2(1/3)1/2-4(0.5)1/2]

(3)解方程:1/(x2-x)=1/(2x-x2)-4/(x2-3x+2)

(4)ΔABC的兩條高為BE,CF,M為BC的中點,求證:ME=MF.

(5)畫一個菱形,使它的邊長為3cm,一條對角線長為4cm.(不寫畫法,保留作圖痕跡).

四(1)若x>0,y>0,且x+3(xy)1/2-4y=0.求(x)1/2:(y)1/2的值.(4分)

(2)已知a2-3a+1=0,求(a+1/a2-2)1/2的值.(5分)

五,已知:正方形ABCD的邊長為16,F在AD上,
CE⊥CF交AB延長線於E,ΔCEF的面積為200,
求BE的長.(6分)

六,列方程解應用問題(6分)
甲,乙兩人都從A地出發到B地,已知兩地相距50千米,且乙的速度是甲的速度的2.5倍,現甲
先出發1小時30分鍾,乙再出發,結果乙比甲先到B地1小時,求兩人的速度各是多少

七,正方形ABCD的對角線BD上取BE=BC,
連CE,P為CE上一點,PQ⊥BC;PR⊥BE,
求證:PQ+PR={[(2)1/2]/2}AB(4分

㈢ 初二數學下冊經典難題........

設甲乙兩人一個月花了同樣多錢a買米，這個月裡面米價分別為x和y，那麼甲買到的米為：m=2a/(x y)乙買到的米為：n=(a/x a/y)/2m-n=2a/(x y)-(a/x a/y)/2(x y)*(m-n)/a=2-(2 x/y y/x)/2=1-(x/y y/x)/2=1-(x^2 y^2)/2xy因為(x-y)^2>=0，所以，x^2 y^2>=2xy所以(x y)*(m-n)/a<0也就是說m<n，甲買到的米少，乙更劃算。 設9月份用水x立方米，單價y元，那麼9月份水費：x*y=1511月份水費：(x 5)*(1 1/3)*y=30解二元一次方程得：y=1.5那麼調整後水價：(1 1/3)*y=2
樓主你好答案：5/24假設他們原計劃d天完工，那麼原計劃甲每天完成10/d千米，乙每天完成16/d千米假設乙公司支援甲公司的力量其施工進度是乙公司施工進度的x，因為不影響各自的進展速度，所以即使支援對方，本公司剩下的人的進展速度依然不受影響保持不變，10/d x*16/d=10/(d-1)------------(1)16/d 8/15*10/d=16/(d-1)-------------(2)化簡(2)得1/d 1/(3d)=1/(d-1)4/(3d)=1/(d-1)d=4帶入(1)得10/4 16x/4=10/(4-1)10/4 4x=10/3x=(10/3-10/4)/4=10/(12*4)=5/24
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㈣ 求初二上幾道數學幾何題.難一點,最好附圖,答案一定要.幾何難題..

在三角形ABC中,AB=AC.D是CB延長線上的一點.角ADB=60度,E是AD上一點,且有DE=DB.求證AE=BE+BC
答案
因為：角EDB=60°DE=DB
所以：△EDB是等邊三角形,DE=DB=EB
過A作BC的垂線交BC於F
因為：△ABC是等腰三角形
所以：BF=CF,2BF=BC
又：角DAF=30°
所以：AD=2DF
又：DF=DB+BF
所以：AD=2（DB+BF）=2DB+2BF=【2DB+BC】
（AE+ED）=2DB+BC,其中ED=DB
所以：AE=DB+BC,AE=BE+BC已知：以△ABC的邊AB、AC為邊,分別向外作正方形ABED與ACFG,點P、Q、O1、O2分別是DG、BC、DB、GC的中點.求證：四邊形O1QO2P是正方形答案連接DC、BG,用△DAC全等於△BAG可得DC垂直且相等於BG
然後用中位線得到PO1平行GB平行O2Q,PO1平行且等於O2Q,PO2平行DC平行O1Q,PO2平行且相等於O1Q
有因為DC垂直且相等於BG,所以四邊形O1QO2P是正方形
梯形ABCD中
AD平行BC
AD=AB=DC
BD垂直CD
若梯形周長為10
求證角C得度數
梯形得面積
矩形ABCD
AB=5
BC=12
AC
BD
交於O
P為BC上一點
PM垂直BD
PN垂直AC
求PM+PN得值
答案1)cos
C=-cosA
AD=X
BD=X*tanC
BD^2=X^2+X^2-2*X*X*-cos
C
X^2*(tanC)^2=X^2+X^2-2*X*X*-cos
C
1-(cosC)^2=（2+2cosC
）（cosC
）^2
(cosC+1)[2(cosC)^2+cosC-1]=0
cosC≠-1,cosC>0
所以：)[2(cosC)^2+cosC-1]=0
cosC=1/2,cosC=-1
C=60°
BC=2DC
DC=10/5=2,BC=4
高H=√3
S梯形=（BC+AD）*H/2
=3√3
2）
BD=13
PM/DC=BP/BD,PN/AB=PC/AC,AC=BD,AB=CD
（PM+PN）/AB=BC/BD
PM+PN=60/13已知：在平行四邊形ABCD中,BE⊥AD,點M是DC的中點,AB=2AD
求證：∠EMC=3∠DEM答案過M點作MO⊥BE,連接BM
BE⊥AD,MO⊥BE,所以：MO平行於AD和BC,∠DEM＝∠OME,∠BMO＝∠CBM
又：M是CD中點,所以O是BE中點,推出兩個三角形BMO相等於EMO,所以：∠OME＝∠BMO
AB＝2AD
M是DC中點,所以：BC＝CM,則三角形CBM是等腰.所以∠CBM＝∠BMC
所以：,∠DEM＝∠OME＝∠BMO＝∠BMC
而：∠OME＋∠BMO＋∠BMC＝∠EMC
所以：：∠EMC=3∠DEM

㈤ 求50道初二數學 的題 及答案 ，急~~~ 謝~~·

一元二次方程

㈥ 求初二幾道分式數學難題及解析~

1、已知1/a-1/b=1/(a+b)，求
(1)b/a-a/b
(2)b^2/a^2+a^2/b^2
2、設a＝(2x-6)/(x^2-9)+(x^2+2x+1)/(x^2+x-6)除以(x+1)/(x-2)
如果A有意義，則x的取值范圍是多少?
解析；
1,解:由已知得:(b-a)(b+a)=ab
則1)=(b-a)(b+a)/ab=1
2)=(b^4+a^4)/(ab)^2
=[(b^2-a^20)+2(ab)^2]/(ab)^2
=1+2=3
2,解:∵a=2(x-3)/(x-3)(x+3)+(x+1)^2/(x-2)(x+3)
∴當x≠±3且≠2時,a有意義

㈦ 初二下冊數學計算題及答案100道

①5√-2√32+√50 =5*3√2-2*4√2+5√2 =√2(15-8+5) =12√2 ②√6-√3/2-√2/3 =√6-√6/2-√6/3 =√6/6 ③(√45+√27)-(√4/3+√125) =(3√5+3√3)-(2√3/3+5√5) =-2√5+7√5/3 ④(√4a-√50b)-2(√b/2+√9a) =(2√a-5√2b)-2(√2b/2+3√a) =-4√a-6√2b ⑤√4x*(√3x/2-√x/6) =2√x(√6x/2-√6x/6) =2√x*(√6x/3) =2/3*|x|*√6 ⑥(x√y-y√x)÷√xy =x√y÷√xy-y√x÷√xy =√x-√y ⑦(3√7+2√3)(2√3-3√7) =(2√3)^2-(3√7)^2 =12-63 =-51 ⑧(√32-3√3)(4√2+√27) =(4√2-3√3)(4√2+3√3) =(4√2)^2-(3√3)^2 =32-27 =5 ⑨(3√6-√4)? =(3√6)^2-2*3√6*√4+(√4)^2 =54-12√6+4 =58-12√6 ⑩（1+√2-√3）（1-√2+√3） =[1+(√2-√3)][1-(√2-√3)] =1-(√2-√3)^2 =1-(2+3+2√6) =-4-2√6 （1）5√12×√18 =5*2√3*3√2 =30√6; （2）-6√45×（-4√48） =6*3√5*4*4√3 =288√15; （3）√(12a)×√(3a) /4 =√(36a^2)/4 =6a/4 =3a/2. 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 有理數練習 練習一(B級) (一)計算題: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 9. 9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56 =9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56 =[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7] =(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7) 1.125*3+125*5+25*3+25 2.9999*3+101*11*(101-92) 3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 4. 3/7 × 49/9 - 4/3 5. 8/9 × 15/36 + 1/27 6. 12× 5/6 – 2/9 ×3 7. 8× 5/4 + 1/4 8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 12. 9 × 5/6 + 5/6 13. 3/4 × 8/9 - 1/3 14. 7 × 5/49 + 3/14 15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 17. 31 × 5/6 – 5/6 18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 22. 17/32 – 3/4 × 9/24 23. 3 × 2/9 + 1/3 24. 5/7 × 3/25 + 3/7 25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 26. 1/5 × 2/3 + 5/6 27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 28. 5/3 × 11/5 + 4/3 29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 30. 7/19 + 12/19 × 5/6 31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 32. 8/7 × 21/16 + 1/2 33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 34.50＋160÷40 35.120-144÷18+35 36.347+45×2-4160÷52 37（58+37）÷（64-9×5） 38.95÷（64-45） 39.178-145÷5×6+42 40.812-700÷（9+31×11） 41.85+14×（14+208÷26） 43.120-36×4÷18+35 44.（58+37）÷（64-9×5） 45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 46.0.12× 4.8÷0.12×4.8 47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 50.6.5×（4.8-1.2×4）= 51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 55.12×6÷（12-7.2）-6 56.12×6÷7.2-6 57.0.68×1.9+0.32×1.9 58.58+370）÷（64-45） 59.420+580-64×21÷28 60.136+6×（65-345÷23） 15-10.75×0.4-5.7 62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 64.0.12× 4.8÷0.12×4.8 65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6 67.0.68×1.9+0.32×1.9 68.10.15-10.75×0.4-5.7 69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 73.12×6÷（12-7.2）-6 74.12×6÷7.2-6 75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 1) 76.(25%-695%-12%)*36 77./4*3/5+3/4*2/5 78.1-1/4+8/9/7/9 79.+1/6/3/24+2/21 80./15*3/5 81.3/4/9/10-1/6 82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7 83./5+3/5/2+3/4 84.(2-2/3/1/2)]*2/5 85.+5268.32-2569 86.3+456-52*8 87.5%+6325 88./2+1/3+1/4 2) 89+456-78 3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3 4) 9 × 15/36 + 1/27 5) 2× 5/6 – 2/9 ×3 6) 3× 5/4 + 1/4 7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6 8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ） 11) 8 × 5/6 + 5/6 12) 1/4 × 8/9 - 1/3 13) 10 × 5/49 + 3/14 14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ） 15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5 16) 3.1 × 5/6 – 5/6 17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 18) 19 × 18 – 14 × 2/7 19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15 21) 7/32 – 3/4 × 9/24 22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5 2、 2－6/13÷9/26－2/3 3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8 4、 10÷5/9＋1/6×4 5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20 6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5 7、 1/2＋1/4×4/5－1/8 8、 3/4×5/7×4/3－1/2 9、 23－8/9×1/27÷1/27 10、 8×5/6＋2/5÷4 11、 1/2＋3/4×5/12×4/5 12、 8/9×3/4－3/8÷3/4 13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11 23) 1.2×2.5+0.8×2.5 24) 8.9×1.25-0.9×1.25 25) 12.5×7.4×0.8 26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5 0.35×1.6+0.35×3.4 0.25×8.6×4 6.72-3.28-1.72 0.45+6.37+4.55 5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380 4.8×46+4.8×54 0.8+0.8×2.5 1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4 28×12.5-12.5×20 23.65-（3.07+3.65） （4+0.4×0.25）8×7×1.25 1.65×99+1.65 27.85-（7.85+3.4） 48×1.25+50×1.25×0.2×8 7.8×9.9+0.78 (1010+309+4+681+6）×12 3×9146×782×6×854 5.15×7/8+6.1-0.60625 1. 3/7 × 49/9 - 4/3 2. 8/9 × 15/36 + 1/27 3. 12× 5/6 – 2/9 ×3 4. 8× 5/4 + 1/4 5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ） 8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ） 9. 9 × 5/6 + 5/6 10. 3/4 × 8/9 - 1/3 11. 7 × 5/49 + 3/14 12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ） 13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5 14. 31 × 5/6 – 5/6 15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ） 16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7 17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 19. 17/32 – 3/4 × 9/24 20. 3 × 2/9 + 1/3 21. 5/7 × 3/25 + 3/7 22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6 23. 1/5 × 2/3 + 5/6 24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 25. 5/3 × 11/5 + 4/3 26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15 27. 7/19 + 12/19 × 5/6 28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 29. 8/7 × 21/16 + 1/2 30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21 31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45） 32.120-144÷18+35 33.347+45×2-4160÷52 34（58+37）÷（64-9×5） 35.95÷（64-45） 36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28 37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23） 38.85+14×（14+208÷26） 39.（284+16）×（512-8208÷18） 40.120-36×4÷18+35 41.（58+37）÷（64-9×5） 42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 43.0.12× 4.8÷0.12×4.8 44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 48.10.15-10.75×0.4-5.7 49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6 102×4.5 7.8×6.9＋2.2×6.9 5.6×0.25 8×（20－1.25） 1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33 （1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57 9405-2940÷28×21 920-1680÷40÷7 690+47×52-398 148+3328÷64-75 360×24÷32+730 2100-94+48×54 51+（2304-2042）×23 4215+（4361-716）÷81 （247+18）×27÷25 36-720÷（360÷18） 1080÷（63-54）×80 （528+912）×5-6178 8528÷41×38-904 264+318-8280÷69 （174+209）×26- 9000 814-（278+322）÷15 1406+735×9÷45 3168-7828÷38+504 796-5040÷（630÷7） 285+（3000-372）÷36 1+5/6-19/12 3x(-9)+7x(-9 (-54)x1/6x(-1/3) 1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1 2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5 3.0.12× 4.8÷0.12×4.8 4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6 5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37= 6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43= 7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9 8.10.15-10.75×0.4-5.7 9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74 10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5 11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5 12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62] 13.12×6÷（12-7.2）-6 14.12×6÷7.2-6 15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5 7×(5/21+9/714) a^3-2b^3+ab(2a-b) =a^3+2a^2b-2b^3-ab^2 =a^2(a+2b)-b^2(2b+a) =(a+2b)(a^2-b^2) =(a+2b)(a+b)(a-b) 2. (x^2+y^2)^2-4y(x^2+y^2)+4y^2 =(x^2+y^2-2y)^2 3. (x^2+2x)^2+3(x^2+2x)+x^2+2x+3 =(x^2+2x)^2+4(x^2+2x)+3 =(x^2+2x+3)(x^2+2x+1) =(x^2+2x+3)(x+1)^2 4. (a+1)(a+2)+(2a+1)(a-2)-12 =a^2+3a+2+2a^2-3a-2-12 =3a^2-12 =3(a+2)(a-2) 5. x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2 =[x(y+z)-y(x-z)]^2 =(xz+yz)^2 =z^2(x+y)^2 6. 3(a+2)^2+28(a+2)-20 =[3(a+2)-2][(a+2)+10] =(3a+4)(a+12) 7. (a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2 =(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2 =(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c) =(a+b-c)(a+b+c+a-b+c) =2(a+b-c)(a+c) 8. x(x+1)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)(x^2+x-1)-2 =(x^2+x)^2-(x^2+x)-2 =(x^2+x-2)(x^2+x+1) =(x+2)(x-1)(x^2+x+1) 寫完一遍後再別這些題寫一遍，以此類推，老師們看作業都是一看而過不會一個一個批的。

㈧ 20道初二下冊的高難度數學題及答案

依題意知四邊形的面積=(AD+BC)*h,h為四邊形的高，因為E是AB的中點，所以三角形AED的高正好是四邊形高的一半（以AD邊為底邊），所以該三角形的面積=AD*(h/2)*(1/2),同理三角形BEC的面積=BC*(h/2)*1/2，因此三角形CDE的面積等於四邊形的面積減去三角形AED和三角形BEC的面積，而這兩個三角形的面積之和等於1/2四邊形的面積，所以得證