5年級下冊數學書內容

1. 人教版五年級下冊數學復習資料

五年級下期數學期末綜合卷

姓名 班級 座號 成績
一、我會填 (24分)
1、 在括弧里填上合適的數,
％
2．5700立方分米 = ( ) 立方米 9.12升 = ( ) 毫升
3．長方體和正方體都有( )個面,( )條棱, ( )個頂點.
4、在括弧里填上適當的單位名稱
旗桿高15（ ） 教室面積80（ ）
油箱容積16（ ） 一瓶墨水60（ ）
5、一個正方體的棱長總和是48厘米，它的體積是（ ）。
將棱長為2厘米的小正方體按左圖方式擺放在地上
6、 露在外面的面積是（ ），這個圖的體積是（ ）
7. 10、15、18、25、32、25、48、25這組數據的眾數是（ ）中位數是（ ）。
8．一輛汽車每小時行駛45千米，這輛汽車 小時行駛多少千米，應列式（ ）
9． 噸的 是（ ）噸 ； 小時的 是（ ）小時。
10．五（2）班有50人，今天有2人請假，該班今天的出勤率是（ ）
11．當水成冰時，它的體積增加了 ，現有水1.1米3，結成冰的體積是( )
12、用棱2厘米的正方體切成棱長1厘米的小正方體，可以切成（ ）塊。
二、我會判斷。（正確的在括弧里打「√ 」，錯誤的打「×」 ）(10分)
1. 因為1的倒數是1，所以2的倒數是2，零的倒數是零。 （ ）
2. 做101個零件，全部合格，合格率是100 ％ ( )
3. 一盒糖，小明取走了 ，小紅取走餘下的 ，兩人取走的糖一樣多。( )
4、棱長是6厘米的正方體的表面積和它的體積是相等的。 （ ）
5．學校植樹節期間栽的樹的成活率為99％，只有2棵樹沒有成活，植樹節期間栽的樹共有200棵。 （ ）
三、我會選（選一個正確的答案序號填在題後的括弧內）(10分)
1．3噸的 與1噸的 比較 ( )
A 3噸的 重 B 1噸的 重 C 同樣重
2．把10克鹽溶解在40克水中,鹽的重量是水重量的 ( )
A 25％ B 20％ C 80％
3．一件商品打八折後按50元售出,原價是 ( )
A 40元 B 62.5元 C 60元
4．把 米長的鐵絲剪成相等的3段，每段是全長的（ ）
A 米 B C 415
5、長方體（不含正方體）的6個面中，最多有（ ）個正方形。
A.2 B.4 C.6
四、我會算 ( 8分+18分+9分)
1、口算我能行
×4 = 6 - = ÷ = + × =
× = ÷ = × = 10 - × =
2． 脫式計算我能行
+ × - +( - )× ( - )×( + )

（ × ）×24 45× - ×45 27× +27÷5

3、我會解方程。
45 χ = 1825 4χ+ χ= 9 χ- =

五、求下面正方體的體積和表面積。（單位：分米） (8分)

六、回答問題: (5分)（單位：分米）
如圖:
1、小紅要包裝上面的禮品，怎樣包裝最省紙?為什麼?

。
七、我會解決問題 (28分)
1．同樂學校五年級有故事書200本,科技書的本數是故事書的 ,文藝書的本數是科技書的 ,文藝書有多少本?

2．五（2）班的學生用一條長4米的繩子捆紮收聚的廢品,用去了它的 , 還剩下多少米?

3．小紅看一本書,每天看15頁,4天後還剩全書的60%沒看,這本書有多少頁?

4、如圖是一個長方體的空心管，掏空部分的長方體的長為10厘米，寬為7厘米。求這根空心管的體積是多少？如果每立分米重7.8千克,這根管子重多少千克?（單位：厘米）

5、下圖是一個成年人每天體內水的獲得情況統計圖. 看圖回答問題:
(1)一個成年人每天靠體內氧化釋放的水佔百分之幾?

(2)如果一個成年人每天需要水2.5千克,那麼一個成年人每天大約在喝水多少千克?

6．用紙皮做一個長1.2米、寬20分米、高60厘米無蓋的長方體箱子用來堆放同學們收聚的礦泉水空瓶。
（1）至少要用多少平方分米的紙皮?

（2）如果把這個箱子最多能裝下的東西倒入另一隻長2.5米，寬0.8米的長方體箱子中，這個箱子的高最小是多少厘米？

望您採納

2. 小學五年級的數學書內容

小學五年級的內容主要有一下幾個方面：
上冊：
第一單元 小數乘法
第二單元 小數除法
第三單元 觀察物體
第四單元 簡易方程
量一量 找規律
第五單元 多邊形的面積
第六單元 統計與可能性
第七單元 數學廣角
第八單元 總復習
下冊：
第一單元 圖形的變換
第二單元 因數和倍數
第三單元 長方體和正方體
第四單元 分數的意義和性質
第五單元 分數的加法和減法
第六單元 統計
第七單元 數學廣角 邏輯推理

3. 2017年五年級下冊數學書答案《完整版》

第一題：

(3)5年級下冊數學書內容擴展閱讀

這部分內容主要考察的是倍數的知識點：

一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。

一個數除以另一數所得的商。如a÷b=c，就是說，a是b的倍數。例如：A÷B=C，就可以說A是B的C倍。

一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。 注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。

若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。

例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：13-3×2=7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613-9×2=595 ， 59-5×2=49，所以6139是7的倍數，余類推。

4. 五年級下冊數學課本內容是什麼

一、圖形的變換

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：

①對稱點到對稱軸的距離相等；

②對稱點的連線與對稱軸垂直；

③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：

①旋轉中心；

②旋轉方向；

③旋轉角度。

旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

二、分數的加法和減法

1、同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。

3、分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括弧，應先算括弧裡面的，再算括弧外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。

三、長方體和正方體

1、長方體和正方體的特徵：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊的有一組對面是正方形），相對的面完全相同；有12條棱，相對的棱平行且相等；有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同；有12條棱，所有的棱都相等；有8個頂點。

2、長、寬、高：相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4正方體的棱長總和＝棱長×12

4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。

5、長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 S=（ab＋ah＋bh）×2

正方體的表面積＝棱長×棱長×6用字母表示：S=

6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平方米相鄰單位的進率為100

7、體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

8、長方體的體積＝長×寬×高用字母表示：V=abh長＝體積÷（寬×高）寬＝體積÷（長×高）

高＝體積÷（長×寬）

正方體的體積＝棱長×棱長×棱長用字母表示：V= a×a×a

9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米相鄰單位的進率為1000

10、長方體和正方體的體積統一公式：長方體或正方體的體積＝底面積×高V=Sh

11、體積單位的互化：把高級單位化成低級單位，用高級單位數乘以進率；

四、因數與倍數

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

五、打電話

1、逐個法：所需時間最多；

2、分組法：相對節約時間；

3、同時進行法：最節約時間。

5. 五年級下冊數學內容是什麼

五年級下冊數學內容是：

一、第一部分：《分數乘法》

1、分數乘整數的意義：分數乘整數的意義同整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。

2、分數乘整數的計算方法：分母不變，分子和整數相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分數。

3、計算時，可以先約分再計算。

4、理解打折的含義。例如：九折，是指現價是原價的十分之九；九五折，是指現價是原價的百分之九十五。

5、分數乘分數的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結果要求是最簡分數。

二、第二部分：《分數除法》

1、倒數。如果兩個數的乘積是1，那麼我們稱其中一個數是另一個數的倒數。倒數是對兩個數來說的，並不是孤立存在的。

2、1的倒數仍是1；0沒有倒數。0沒有倒數，是因為在分數中，0不能做分母。

3、一個數除以分數的意義與整數除法的意義相同；一個數除以分數等於乘這個數的倒數。

三、第三部分 《長方體》

1、由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

四、第四部分：《分數的混合運算》

分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同。先乘除後加減，有括弧的先算括弧裡面的。最後結果是最簡分數。

五、第五部分：《百分數》

1、百分數的意義。百分數表示一個數另一個數的百分之幾。百分數也叫百分比、百分率。

2、小數化成百分數的方法：把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；把分數化成百分數：可以先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再寫成百分數；也可以把分子分母同時乘一個數將其化成一百分之幾的數，再寫成百分數。

六、第六部分《統計》

1、將一組數據從小到大（或從大到小）排列，中間的數稱為這組數據的中位數。

2、一組數據中出現次數最多的數稱為這組數據的眾數。

3、中位數的求法：將一組數據按大小的順序排列，如果是奇數個數據，中間的數就為這組數據的中位數，如果是偶數個數據，中間兩個數的平均數為這組數據的中位數。

4、眾數：在一組數據中，出現次數最多的數，是這組數據的眾數。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。

6. 五年級下冊數學書周一對什麼是第幾面

1.軸對稱
如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
2.軸對稱圖形的性質
把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數
整數B能整除整數A，A叫作B的倍數，B就叫做A的因數或約數。在自然數的范圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6.自然數的因數（舉例）
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7.因數的分類
除法里，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將一個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8.倍數
對於整數m，能被n整除（n/m）,那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
一個數的倍數有無數個,也就是說一個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把一個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
9.完全數
完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函數），恰好等於它本身。
10.偶數
整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11.奇數
整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12.奇數偶數的性質
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）奇數不會同時是偶數；兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數；
（2）奇數跟奇數和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和都是偶數；
（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數；
（4）除2外所有的正偶數均為合數；
（5）相鄰偶數最大公約數為2，最小公倍數為它們乘積的一半。
（6）奇數的積是奇數；偶數的積是偶數；奇數與偶數的積是偶數；
(7) 偶數的個位上一定是0、2、4、6、8；奇數的個位上是1、3、5、7、9。
13.質數
指在一個大於1的自然數中，除了1和此整數自身外，沒法被其他自然數整除的數。
14.合數
比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。合數是由若干個質數相乘而得到的。
質數是合數的基礎，沒有質數就沒有合數。
15.長方體
由六個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫長方體.長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。
16.長、寬、高
長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
17.長方體的特徵
(1)長方體有6個面,每個面都是長方形,至少有兩個相對的兩個面完全相同。特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，並且完全相同。
(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。
(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。
(4) 長方體相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
18.長方體的表面積
因為相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前後兩個面，最後算左右兩個面。
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：
S = 2ab + 2bc+ 2ca
= 2 ( ab + bc + ca)
19.長方體的體積
長方體的體積=長×寬×高
設一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：
V = abc=Sh
20.長方體的棱長
長方體的棱長之和=（長+寬+高）×4
長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)
相對的棱長長度相等
長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等
21.正方體
側面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱「立方體」、「正六面體」。正方體是特殊的長方體。
22.正方體的特徵
（1）有6個面，每個面完全相同。
（2）有8個頂點。
（3）有12條棱，每條棱長度相等。
（4）相鄰的兩條棱互相（相互）垂直。
23.正方體的表面積
因為6個面全部相等，所以正方體的表面積＝一個面的面積×6=棱長×棱長×6
設一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：
S=6×a×a或等於S=6a2
24.正方體的體積
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；設一個正方體的棱長為a，則它的體積為：
V=a×a×a
25.正方體的展開圖
正方體的平面展開圖一共有11種。
26.分數
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
27.分數分類
分數可以分成：真分數，假分數，帶分數，百分數
28.真分數
分子比分母小的分數，叫做真分數。真分數小於一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分數一般是在正數的范圍內研究的。
29.假分數
分子大於或者等於分母的分數叫假分數，假分數大於1或等於1.
假分數通常可以化為帶分數或整數。如果分子和分母成倍數關系，就可化為整數，如不是倍數關系，則化為帶分數。
30.分數的基本性質
分數的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數，分數的值不變。
31.約分
把一個分數化成和它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分
32.公因數
在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的因數，那麼這些因數就叫做它們的公因數。任何兩個自然數都有公因數1.（除零以外）而這些公因數中最大的那個稱為這些正整數的最大公因數。
33.通分
根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的且分母相同的分數，叫做通分。
34.通分方法
（1）求出原來幾個分數的分母的最小公倍數
（2）根據分數的基本性質，把原來分數化成以這個最小公倍數為分母的分數
35.公倍數
指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數。這些公倍數中最小的，稱為這些整數的最小公倍數
36.分數加減法
（1）同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，最後要化成最簡分數。
（2）異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後要化成最簡分數。
37.統計圖
復式折線統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統計數量增減變化。折線統計圖不但可以表示出數量的多少，而且還能夠清楚的表示出數量增減變化的情況。

7. 數學課本青島版五年級下冊內容分析

義務教育課程標准實驗教科書(五四分段) 數學五年級下冊
教材培訓講話稿
第四單元 啤酒生產中的數學——比例
一.教材地位
本單元是在學生掌握了比的知識的基礎上進行教學的，它是進一步學習比例尺和其他學科知識的重要基礎。通過對比例知識的學習還可以加深對數量關系的認識，使學生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數觀念，並利用這些知識解決一些簡單的實際問題。
二．單元教學目標
1.在具體情境中，理解比例的意義和基本性質；會解比例。
2.在具體的情境中理解正、反比例的意義，初步認識正比例圖像，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例的知識解決簡單的實際問題。
3.在探索比例基本性質的過程中進一步發展合情推理能力。
4.在解決實際問題的過程中，進一步體驗數學與生活的聯系，感受數學的價值。
三．單元教學內容
信息窗 主題 知識點
信息窗一 運輸大麥芽 比例的意義、比例的基本性質、解比例
信息窗二 生產記錄情況 正比例的意義、正比例圖像
信息窗三 啤酒生產計劃 反比例的意義
信息窗四 裝運啤酒 用正、反比例解決實際問題
四．單元編寫突出特點
1.在學生已有知識經驗的基礎上，展開對新知識的學習。
學生在以前的學習中，已經接觸過很多數量關系，本單元的教材編寫力求建立在學生已有的這些知識經驗基礎上，使學生從比例的角度重新認識數量之間的關系。如：比例的意義是藉助運輸量和運輸次數的關系，在比的意義的基礎上進行學習的；正比例的意義是藉助工作時間和工作總量的關系，在比的意義的基礎上進行學習的；反比例的意義是藉助每天生產的噸數和需要生產的天數之間的關系進行學習的。
2. 素材的選取貼近生活。
本單元選用學生感興趣的生活素材引入數學知識的學習，既能將學習的內容與生活實際緊密聯系起來，又能激發學生的學習興趣和探究慾望。
五．單元課時統籌
信息窗一 信息窗二 信息窗三 信息窗四
比例的意義、練習：1課時 正比例意義、正比例圖像、基本練習：1課時 反比例意義、基本練習：1課時 正、反比例知識解決問題、基本練習：1課時
比例的基本性質、解比例、練習：1課時 鞏固練習：1課時 正反比例綜合練習：1課時 鞏固練習：1課時
回顧整理、練習：2課時
六．教學建議
信息窗一：
1、教學內容：比例的意義、比例的基本性質、解比例
2、信息窗的介紹：
該信息窗呈現的是一個運輸大麥芽的特寫鏡頭，用表格出示了運輸大麥芽的有關數據，目的是讓學生根據這些數據提出數學問題。通過解決「運輸量和運輸次數的比各是多少？它們有什麼關系？」這兩個問題，學習比例的意義。本單元共有3個紅點。
第一個紅點：比例的意義。
第二個紅點：比例的基本性質。
第三個紅點：解比例
3、信息窗教學建議：
第一、結合情境圖，提出數學問題。
解決生活中的實際問題是新課程的一個重要理念。在教學時，要結合信息窗先和學生談論有關啤酒話題，啤酒在我們的生活中隨處可見，與我們的生活密切相關，可以從生產啤酒的主要原料這個話題引出，學生可能有的知道是糧食，是大麥芽，如果不知道可以告訴學生，所以啤酒又被人們稱為是「液體麵包」，從這節課開始，我們就一起了解並解決啤酒生產中的數學問題。在這里提醒老師們，教學時我們重點要引導學生關注信息窗素材中蘊含的數量關系，而對啤酒生產流程不要過多地討論。
第二、在學生已有知識經驗的基礎上，展開對新知識的學習。
學生在以前的學習中，對比的認識已經有了一定的基礎， 教學時可先讓學生閱讀信息窗中的信息，直接讓學生提出有關比的數學問題。先讓學生分別找出第一天和第二天運輸量與運輸次數的比各是多少，在此基礎上，讓學生觀察兩個比有什麼關系，從而發現：兩個比的比值相等，然後列出等式。教師進一步說明：表示兩個比相等的式子叫做比例，比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它「是什麼」，而不需要對「為什麼」進行研究，在這里教師還要適時讓學生把「比」和「比例」進行比較，明確二者的區別後再介紹比例中各部分的名稱。
為了使學生進一步理解比例的意義，可以再給學生出示一些比，讓學生找出哪些能組成比例；也可以藉助自主練習第3、4、5題進行練習；還可以出示能組成比例的四個數，如：2、3、4、6，讓學生組成不同的比例。通過這些形式的練習，加深對比例意義的理解。
第三、放手讓學生自主探究，進一步發展合情推理能力。
教學第二個紅點標示的問題時,教師要根據教材的編寫編寫意圖,給予學生較大的思維空間，以「在比例里，兩個外項與兩個內項之間有什麼關系？」這一問題作為引領，放手讓學生先猜測，再通過計算進行驗證, 讓學生獨立經歷探索的過程。然後在小組交流的基礎上，總結概括出比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等於兩個內項的積。在這里教師要注意給學生提供大量的素材，給足學生探究的時間，因為一個規律的得出需要大量的事例的證明才能得出。而不要「只讓學生看外項與內項的乘積之間有什麼關系」，給學生暗示思維方向，設置思維通道，縮小探索空間，使學生失去一次極好的鍛煉思維的機會。
4、自主練習分析
「自主練習」第1題是對比例意義的鞏固練習。練習時，可讓學生獨立思考，自主完成。交流的重點是怎樣根據比例的意義判斷兩個比是否能組成比例。
第3、4題都是鞏固比例的意義和基本性質的題目。練習時，讓學生獨立完成，然後組織交流。交流時，要談談是怎樣想的。既可以根據比例的意義，也可以根據比例的基本性質去判斷，只要學生說的合理，都要給予肯定。
第5題提供了一種小組活動的練習形式。練習時，可先由教師出示一組比，學生說出能與之組成比例的另一組比，並說明思考的方法。然後再放手讓每一個學生都參與到練習中來，以鞏固比例的意義及基本性質。
第8題是對比例的意義和基本性質靈活應用的題目。練習時，可讓學生獨立思考，再進行充分地交流，總結出解決問題的方法：可以先找出比值相等的兩個比，再根據比例的意義寫出比例；也可以先找出乘積相等的兩組數，再根據比例的基本性質寫出比例。
第9題練習時，教師要幫助學生弄懂題意，要讓學生不受干擾因素的影響（體積）。
第*12題是一道開放題。練習時，可先引導學生根據比例的基本性質思考：如果等式一邊的兩個數作為比例的內項，另一邊的兩個數就作為比例的外項，然後寫出比例。也可以讓學生自己多舉幾個例子來完成。
信息窗二：
1、教學內容：正比例的意義、正比例圖象
2、信息窗的介紹：
該情境圖呈現了啤酒生產車間的一角，並用表格的形式出示了啤酒生產中工作總量和工作時間的一些數據，引導學生提出問題，引入對成正比例的量和正比例關系的學習，這個窗有兩個紅點。
第一個紅點：正比例的意義
第二個紅點：正比例圖象
3、信息窗教學建議：
第一、通過對大量的現實數據進行觀察，分析其數量關系，抽象出數學知識。
教學時，教師可以通過啤酒生產的話題引入，出示情境圖，引導學生觀察啤酒生產情況記錄表，根據信息提出問題,並把學生提出的問題進行篩選整理，引入對正比例的學習。正反比例的教學內容反映的是數量間的關系，需要對大量的相關的數量進行分析、歸納、抽象，對學生的觀察、分析、推理、抽象概括能力提出了較高的要求，同時也是發展學生邏輯思維能力的一個很好的教學載體。在正比例的意義的學習中可以採用「列表——觀察——討論——歸納」的方法。
第二、給學生較充分的思考和交流的空間，引導學生開展自主性的數學活動。
教學第一個紅點標示的問題時，教師要創設開放的問題情境和寬松的學習氛圍，讓學生經歷「做數學」的過程，自主建構正比例的意義。
可以先讓學生觀察記錄表，小組內討論交流：重點交流以下幾方面：①有幾種量？②如何變化？③變化規律是什麼？④數量關系是什麼。在學生小組探究、全班交流的基礎上初步感知得出：表格中有兩種量，分別是工作總量和工作時間；工作總量隨著工作時間的變化而變化，而且工作時間越長工作總量越大，工作時間越短工作總量越小，根據每一組對應的數據能算出工作效率，再用列舉的方式引導學生發現工作總量和工作時間的比值就是工作效率，且比值是相等的，也就是工作效率是一定的，進而歸納得出：工作總量工作時間 =工作效率（一定）。最後，由老師給學生介紹：工作時間變化，工作總量也隨著變化；工作效率不變，也就是工作總量與工作時間的比值一定，我們就說工作總量和工作時間是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。
第三、鼓勵學生通過多個例證中找規律，增強學生對所學規律的可信度。
學習了正比例概念之後，教師可舉出生活中成正比例的量的幾個實例，再讓學生找出生活中還有哪兩種量也是成正比例關系，這里一定要引導學生抓住正比例的關鍵：（比值一定），通過大量的實例一方面加深學生對正比例意義的理解，增強對所學規律的可信度，另一方面也讓學生感受到數學與生活的緊密聯系。
第四、藉助正比例圖象的學習，進一步強化對正比例意義的理解，並適度進行函數思想的滲透。
第二個紅點主要是對正比例圖象的學習，按照《標准》的要求「根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，並根據其中一個量的值估計另一個量的值」編排的，這對以後學習比例線段、函數等知識打下基礎。設計的三個方面體現了教學正比例圖像的三個步驟。第一步畫圖像。根據教材中的左邊孩子的說法，也就是先去描點，要知道各點的具體含義。體會各個點都表示在一定的時間里所生產的總量，也體會這些點是根據對應的工作時間與工作總量的數據在方格紙上畫出來的。再根據右邊孩子的提示去連線，將各點連接起來。第二步認識圖像的形狀。下面的第一個問題，發現正比例關系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線對以後畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關系的圖像（如第75頁第9題），可以根據提供的各組數據描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現了錯誤，應及時糾正。第三步對圖像進行正確的分析，也就是下面提示的第二、三個問題。估計4.5小時大約生產的啤酒數及生產80噸啤酒大約需要的時間。要指導學生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數准確些。如估計4.5小時生產的噸數，要在橫軸上找到表示4.5小時的點，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據垂足在縱軸上的位置估計生產的噸數。
注意問題：
（1）正反比例判斷時是否還需要去詳細地說明理由？
與傳統教材相比，取消了機械的專用名詞，如相關聯的量。在判斷兩種量是否成正比例或反比例時，也不要求敘述成「時間和路程是兩種相關聯的量，時間變化，速度也跟著變化，速度與時間的積也就是路程一定，那麼時間和路程是成反比例的量，它們的關系是反比例關系。」這樣固定的格式。只要學生能夠正確地判斷出關系並能用自己的話說明理由即可。這里需要注意的是，應盡量給學生表述理由的機會，只要充分地表述才能夠理清思維，也能夠充分地反映出思維的有序性。在練習時，特別注意讓學生敘述理由。如第2題是對正比例意義的鞏固練習。通過此題，讓學生進一步明確正比例的本質特徵，即一種量隨著另一種量的變化而變化，而且兩種量的比值一定。第（1）題播音時間與播音字數的比值一定，所以播音時間與播音字數成正比例；第（2）題雖然已播字數和未播字數也是兩個相關聯的量，但是已播字數和未播字數比值不一定，所以不成正比例。
（2）、對正比例圖像的學習，應把它看作是理解正比例意義的一種途徑，應通過分析圖像，更好地理解成正比例的兩個量之間的變化規律，進行函數思想的滲透。不應該簡單地停留在描點和連線等技能訓練上。
4、自主練習分析：
「自主練習」第1題是正比例意義的基本練習。練習時，可引導學生先來思考，判斷路程和時間是否成正比例，重要的就是要判斷它們的比值是否相等。然後通過計算出每組對應數據的比值，找到不變的量是什麼，再結合正比例的意義進行判斷：因為路程時間 =速度（一定），所以路程和時間成正比例。
第2題是對正比例意義的鞏固練習。通過此題，讓學生進一步明確正比例的本質特徵，即一種量隨著另一種量的變化而變化，而且兩種量的比值一定。第（1）題播音時間與播音字數的比值一定，所以播音時間與播音字數成正比例；第（2）題已播字數和未播字數比值不一定，所以不成正比例。同時要讓學生結合實際生活中的實例多舉幾個這樣的例子來進行判斷。（教參中出現相關聯的量）
第4題是一組判斷題。練習時，可先讓學生思考：怎樣判斷兩個量是否成正比例？在明確思路後，讓學生通過獨立思考，逐一解決問題。交流時，注意讓學生運用正比例的意義進行說明。關於一個人的年齡和體重，雖然體重隨著年齡的變化而變化，但這種變化沒有規律，所以不成比例。
第6題是一道鞏固和運用正比例圖像的題目。練習時，可以先讓學生觀察圖像，了解其中的一些數據，根據對應數據的比值判斷運行的周數與所用的時間是否成正比例；也可以根據圖像直接判斷。再引導學生根據圖象進行估計：先從橫軸上找到9，再從縱軸上找到對應的點，然後進行估計。運行9周所用的時間大約是16小時。
第9題是一道鞏固正比例圖像知識的題目，練習第二小題時，應該按照三個步驟進行：第一，首先分清橫軸和縱各表示什麼，第二，按照提供的數據描出相應的點。第三按順序把各點連起來。
第10題是一道鞏固正比例知識的綜合題。此題涉及到半徑、直徑、周長、面積四個量，它們有的成正比例（如：半徑和直徑，半徑和周長、直徑和周長），而有的就不成正比例（如：半徑和面積、周長和面積、直徑和面積），在這里可能有的學生會分不清。要注意讓學生說說理由，進一步加深對正比例意義的理解。（教參中出現相關聯的量）
信息窗3：
1、教學內容：反比例的意義
2、信息窗的介紹：
該情境圖呈現了啤酒生產車間的一角,以表格的形式介紹了每天生產啤酒的噸數與需要生產的天數情況，引導學生提出問題，引入對成反比例的量和反比例關系的學習。
只一個紅點：反比例的意義
3、信息窗的教學建議
第一、提出挑戰性的問題，讓學生自主探究反比例的意義。
本節課是在學生學習了正比例意義的基礎上教學的，但在學習了正比例的知識及研究方法的基礎上如果仍舊採用相同的教學程序來學習反比例，勢必造成學生「照搬模式」，「套用結論」，思維水平得不到進一步發展。造成學習的過程中孩子注重找出答案而不注重發展對知識的理解。在認知、理解不夠充分的前提下生硬的套用正比例意義的闡述模式來定義反比例的意義，學生缺乏對知識點本質的深入理解。鑒於此，我認為可以這樣設計教學：
師：這節課我們要來研究成反比例的量，你認為成反比例的量會有怎樣的變化特點？（提出有挑戰性的問題。）
學生可能會有一下觀點：
生1「成反比例的量可能就是兩種量的變化是相反的。
生2：正比例中一個量擴大若干倍，另一個量也擴大相同的倍數，他們的變化是一致的，我想，反比例中可能就是一個量擴大若干倍，另一個量反而縮小相同的倍數，他們的變化相反。
生3：成正比例的量中相對應的數的商一定，成反比例的量中可能是相對應的數的積一定。
生4：也許是和一定，一個量在增加，另一個量在減少，它們的變化也是相反的。
因為在正比例的基礎上學習反比例，學生的頭腦中不會一片空白，用「猜一猜」的形式，給予學生想像（猜測）的空間，調動學生積極思維，再現原有知識基礎，促進新舊知識遷移互動。然後教師出示信息窗中的表格
每天生產的噸數 100 200 300 400 500 ……
需要生產的天數 60 30 20 15 12 ……
讓學生小組合作探討交流，最後教師總結反比例的意義。
第二、結合生活實例，加深概念的理解。
像正比例一樣，學習了反比例概念之後，也要讓學生先找出生活中還有哪兩種量也是成反比例關系的，並用具體數據說明加深對反比例意義的理解。
注意的問題：
（為什麼要學習正反比例呢？）（比例的知識在工農業生產和日常生活中有著廣泛的應用。例如，繪制地圖需要應用比例尺的知識，在生產和生活中還經常用到兩種量之間成正比例關系或成反比例關系。比例的知識還是進一步學習中學數學、物理、化學等知識的基礎。各行各業都要用到的知識，數學就不說了，其他學科如地理、物理等。幾乎是與比例密不可分的。象氣溫與氣壓成反比關系、氣溫與海拔高度成反比關系、氣溫與緯度成反比關系、物體放出的波長與其本身的溫度成反比關系、風速與水平氣壓梯度力成正比關系等等）
4、自主練習分析
第3題是一組判斷題。練習時，可先讓學生思考：怎樣判斷兩個量是否成反比例？在明確思路後，讓學生通過獨立思考，逐一解決。交流時，注意讓學生運用反比例的意義進行說明。關於已植的棵數和未植的棵數，雖然未植的棵數隨著已植的棵數的變化而變化，並且這兩個量的和也是一定的，但是它們的乘積不一定，所以已植的棵數和未植的棵數不成反比例。通過這一題的練習，要讓學生明確怎樣確定兩個量成正比例關系還是成反比例關系。
「你知道嗎？」欄目介紹了反比例圖像，目的是讓學生知道反比例關系也能用圖像表示，教學時不必要求學生畫圖象。
信息窗4——裝運啤酒
1、教學內容：用正反比例解決實際問題。
2、信息窗的介紹：該圖用一個特寫鏡頭呈現了汽車運輸啤酒的情境。通過介紹啤酒裝箱中的有關數據，引導學生提出問題，學慣用比例知識解決實際問題，這個窗有兩個紅點。
第一個紅點：用正比例知識解決實際問題。
第二個紅點：用反比例知識解決實際問題。
3、信息窗教學建議：
第一、既鼓勵學生解決問題策略的多樣化，又重視用比例解題的教學。
教學時，可以從裝運啤酒的話題引入，介紹有關信息，然後呈現情境圖，引導學生觀察，理解圖意，提出問題
成正比例的量，在生活實際中應用很廣，學生在以前的學習中，已接觸過這種情況的問題，如歸一應用題，只不過那時是就題論題，沒有上升到一般規律。出示例題後，教師 要引導學生獨立思考，用自己的方法解決問題，再組織學生進行交流。交流時，學生可能利用以前學過的知識解答。這時，教師要給予肯定，然後再引導學生用比例的知識解答，可啟發學生思考：哪一個量是一定的？啤酒的總瓶數和箱數成什麼比例關系？為什麼？然後根據正比例的意義列出等式（方程），並讓學生獨立解答，然後進行交流。
教學第二個紅點標示的問題時，可以仿照第一個紅點的教學思路進行。
第二、及時引導學生對用正反比例解題進行比較。
兩個紅點問題解決之後，要引導學生加強對比，找出在解決問題方法上的相同和不同之處，讓學生掌握用正、反比例知識解決問題的思路和方法。
4、自主練習分析
第5題是靈活運用反比例的知識解決實際問題的題目。練習時，要注意組織學生認真審題，使學生明確：地面的面積一定，每塊方磚的面積與塊數成反比例，因此，要先根據邊長計算出方磚的面積，再根據反比例知識列式解決。這一題是學生最容易出問題的，有的學生會直接用邊長乘以塊數。要讓學生分析一下數量關系。然後再解決。

8. 五年級下冊數學內容有哪些

1、表示相等關系的式子叫做等式。

2、含有未知數的等式是方程。

3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程。

4、等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。

等式兩邊同時乘或除以同一個不等於0的數，所得結果仍然是等式。這也是等式的性質。

5、求方程中未知數的過程，叫做解方程。

解方程時常用的關系式：

一個加數＝和－另一個加數減數＝被減數－差被減數＝減數＋差。

一個因數＝積另一個因數除數＝被除數商被除數＝商除數。

注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。

6、五個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間的一個數的5倍。奇數個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和個數＝中間數。

7、4個連續的自然數（或連續的奇數，連續的偶數）的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和個數2(高斯求和公式）。

9. 五年級下冊數學書為什麼沒有公約數公倍數內容了

因為五年級上冊已經學過了，一個學期和一個學期學的內容不一樣的。
小學數學教材五年級上冊內容，小數乘法、小數除法、觀察物體、簡易方程、量一量，找規律、多邊形的面積、統計與可能性、鋪一鋪、數學廣角、總復習八個單元。