數學家的眼光

㈠ 數學家的眼光讀後感500字

高斯來說，他是德國著名數學家。在上小學時，小學老師對學生很不負責任。這天，老師讓大家做從一加到一百的計算題，自己拿了一份報紙看了起來。不一會兒，高斯做完了，老師拿來一看，便對他刮目相看：上面歪歪扭扭地寫著5050四個字。老師也算過，答案也是5050。高斯說：「其實很簡單，100加1是101，99加2也是101，一共有50對，只要101乘以50就可以了。後來，憑著這股鑽研勁兒，他取得了很大的成績。學數學就要有這種創新的精神，如果一切都按照前人的方法來，那麼就不會有新的方法出現，數學也不會出現新的突破。

第三，學數學還要有頑強的毅力。例如華羅庚，華羅庚因病左腿殘疾後，走路要左腿先畫一個大圓圈，右腿再邁上一小步。對於這種奇特而費力的步履，他曾幽默地戲稱為「圓與切線的運動」。在逆境中，他頑強地與命運抗爭，誓言是：「我要用健全的頭腦，代替不健全的雙腿！」憑著這種精神，他終於從一個只有初中畢業文憑的青年成長為一代數學大師。華羅庚一生碩果累累，是中國解析數論、典型群、矩陣幾何學、自導函數論等方面的研究者和創始人，其著作《堆壘素數論》更成為20世紀數學論著的經典。華羅庚因為有了這種頑強的精神，才能在逆境中登上科學的最高峰。

第四，善於觀察生活，勤於思考問題。牛頓和阿基米德就是這樣。他有一次在樹下看書，忽然一個蘋果從天而降，掉到他頭上。牛頓在疼痛之餘，想到了蘋果為什麼會掉下來，於是他便開始了計算，而後發現了轟動世界的萬有引力。

而阿基米德呢？又一次敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裡面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，大叫「找到了找到了」 他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》〔On Floating Bodies〕中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。

㈡ 數學家的眼光你有什麼困惑

數學家的眼光和普通人的不同：在普通人眼中十分復雜的問題，在數學家眼中就變得異常簡單；普通人覺得相當簡單的問題，數學家可能認為非常復雜。作者張景中院士從我們熟悉的問題入手，通俗生動地介紹了數學家是如何從這些簡單的問題中，發現並得出不同凡響的結論的。《數學家的眼光》講的不是解某一類數學題的技巧，它告訴我們的是思考數學問題的思路和方法，讓我們做題更加簡便的「捷徑」。

㈢ 數學家的眼光(2007年增補版)讀後感

微積分學的重要，眾所周知。

世界上每年都有數千萬人學習微積分。

我國高中數學新課程中，也增加了微積分初步的一些內容。

微積分的基本原理，很難說得清楚明白。在數學史上，牛頓和萊布尼茲被譽為微積分的主要創建人。他們對自己創建的微積分就說不明白。當時和後來的許多傑出數學家，包括歐拉這樣的偉大數學家，也說不明白。數學家使用原理說不清的方法來解決問題，引來了激烈的冷嘲熱諷。

數學家是向前看的。數學家的眼光，能看出淤泥中的種子的生命力，能透過濃霧看出光明的前方。他們沒有因為邏輯上的困難和人們的非議而拋棄新的方法，而是積極地挖掘新方法帶來的寶藏，在不穩固的地基上設計並著手建設輝煌的大廈。

人們稱此為第二次數學危機。

數學家們前赴後繼，一代接著一代地思考。

在大約150年後，終於補上了微積分的基本概念上的漏洞。所用的方法，就是近百年來大學數學系微積分教程里要講的極限定義方法，所謂ε－δ語言的方法（ε－δ讀作「一不是龍逮兒它」）。這個方法是法國的柯西和德國的維爾斯特拉斯提出來的。

其實，用極限來說明微積分的思想，萊布尼茲早已有了。但說不明白極限的概念。概念說不明白，一系列的定理的證明只能含含糊糊。直到出現了ε－δ語言，把極限說清楚了，微積分也就說清楚了。

雖然說清楚了，但ε－δ語言學起來太辛苦。除了數學專業，大學里的理工科的高等數學課程里，都不要求掌握ε－δ語言的推理方法，只求直觀地大概了解微積分的原理。

也就是說，在微積分的嚴謹化完成後100多年的今天，盡管每年有上千萬人學習微積分，但其中90%都是知其然而不知其所以然，對微積分的原理只能做到模模糊糊地了解。

如何能夠讓學生輕松地弄明白微積分的原理，這是世界上數學教育領域的百年難題。

如今，難題有望解決。

解決難題的方案令人驚奇：不用極限概念，用一個初等的不等式來定義函數的導數，也能夠嚴謹地建立微分學。

這個不等式，就是我國著名數學家林群院士提出的「一致性不等式」。

林先生提出用「一致性不等式」來定義導數，首先是為了直接地簡捷推出微積分基本定理。隨後我們發現，這樣定義導數使更多的問題能夠迎刃而解。

這樣一來，微積分中最基本的部分，就成了初等數學！

一個函數和它的導數的關系，最基本最有用的命題是「導數非負則函數單調不減」。高中新課程里講導數的應用，主要就是這個命題的應用。可是這個命題的證明就說來話長了。在非數學專業的高等數學教程里，一般不會給出它的完全證明。具體說來，這個命題可以用拉格朗日中值定理推出，拉格朗日中值定理則是用羅爾定理推出，羅爾定理的證明要用到「連續函數在閉區間上取到最大值」的性質，這條性質的證明則涉及實數理論和連續性定義。這樣迂迴一下，就要用兩個星期！而且多數學生難於理解。

如果用「一致性不等式」來定義導數，半節課就能嚴謹地證明這個命題。所用的方法是初等的，高中生也能理解。

在一些數學大家的著作里，常常說，沒有極限概念就無法定義導數。

現在發現，不用極限概念不但能定義導數，而且更利於展開推理。

如果當初牛頓發現了這個定義方法，第二次數學危機就沒有了。數學史就要改寫。

如果柯西和維爾斯特拉斯發現了這個定義方法，高等數學教學的最大難點就被消除了。

當初，用極限來定義導數，深化了人們對微積分的認識。

現在發現，不用極限也能定義導數，人們對微積分的認識更加深化了。

這真是激動人心的故事。而且就發生在我們身邊。

真會這樣？如何會這樣？《數學家的眼光》書中新的一章，力圖把這個故事交代清楚。

說起來又很平常。數學家的眼光，常能見微知著，從細節里看出大問題。這個故事說清楚了，其實並不高深，高中生能夠明白。

而且，高中生應當知道這個故事。他們應當知道，課本上說不清的問題，歷史上大數學家說不清楚的問題，是如何說清楚的。

他們應當知道，幾百年的東西，仍然可以改進，可以做得更好。

這對於培養探索精神，增強創新意識，極有好處。

㈣ 《數學家的眼光》讀後感50字

《數學家的眼光》讀後感
由張景中院士創立的不講數學理論只講數學思想，用日常生活中的淺顯事例，向我們普及數學的創作手法，是我國數學科普創作的一大飛躍。而《數學家的眼光》講的也並不是解某一類數學題的技巧，它要告訴我們的是：思考數學問題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數學問題的能力。
在這本書中到處都是熱情的、詩情的語言，使得數學——這個原本讓人一提及就充斥著枯燥、機械的數字科學充滿了活力，就像是花園中的小精靈，又像是浩瀚天空中不斷閃爍的繁星，讓人痴迷。
數學生活很簡單。它沒有圓滑的道理，也不為模糊的借口留下一點兒空間。
數學生活也浪漫。藝術家的想像力令人羨慕，而數學家的想像力更多。希爾伯特說過：「如果哪個數學家一旦改行作了小說家，我們不要驚奇，因為那人缺乏足夠的想像力做數學家，卻足夠做一個小說家。」
數學思維很明澈。有人數學思維多了，數學空間就小了。無限的虛幻能在數學找到最踏實的歸宿。
數學藝術很純美。數學的世界裡沒有醜陋的位置。在數學里，在那比石頭還堅硬的邏輯里，真的藏著數學家們對美的追求，藏著他們的性情和生命。
數學人生永無止境，不論怎麼走，只要走得夠遠，你總能到某個地方的。
這讓我感受到了數學嚴謹外衣下的純美的執著，在這個讓我驚嘆的數學世界中，聚集了我內心的每一次訝異與喜悅，我相信終有一天，我會通過我這種真實的感受，傳遞數學。

㈤ 數學家的眼光的作者簡介

張景中，1936年12月生，男，中共黨員，中國科學院院士，現任廣州大學計算機教育軟體研究所所長，重慶郵電大學計算機科學與技術學院院長、計算機學科和數學學科博士生導師、中國科普作家協會理事長。在計算機科學、數學和教育學等三方面的研究和實踐工作中做出了國際公認的創新成果，為我國科技、教育事業的發展做出了重大貢獻。

㈥ 數學家的眼光的內容簡介

《數學家的眼光》通過一系列中學生熟悉的「簡單的問題」，說明數學家是如何從這些普通的、眾所周知的事實出發，步步深入、分析和挖掘出有廣泛應用的深刻規律。使讀者了解數學家做事、看問題的思路和方法。

同時顯示出數學的深刻、透徹，能夠達到一般討論所不能達到的地步；又展示了數學家的窮追不舍、孜孜以求的探索真理的治學精神。使讀者在讀來既輕松、又興味盎然的情景中了解並慢慢學會解決數學問題的思路和方法。

(6)數學家的眼光擴展閱讀：

《數學家的眼光》講的不是解某一類數學題的技巧，它告訴讀者的是思考數學問題的思路和方法，重在幫助讀者全面提高解決數學問題的能力。《數學家的眼光》被中外專家譽為是一部具有世界先進水平的科普佳作。

數學家的眼光和普通人的眼光不同：在常人看來十分繁難的問題，數學家可能覺得很簡單；常人覺得相當簡單的問題，數學家可能認為非常復雜。張景中院士從中學生熟悉的問題入手，通俗生動地介紹了數學家是如何從這些簡單的問題中，發現並得出不同凡響的結論的。

《數學家的眼光:張景中院士獻給中學生的禮物(典藏版)》是「中國科普名家名作」系列之一。《數學家的眼光:張景中院士獻給中學生的禮物(典藏版)》是我國著名數學家、計算機專家張景中院士創作的科普讀物，包括《橢圓上的蝴蝶》、《三角形里一個點》、《假如地球是空殼》、《無窮小是量的鬼魂？》、《微積分基本定理的天然證明》等內容。

㈦ 數學家的眼光的圖書目錄

一、溫故知新
三角形的內角和
了不起的密率
會說話的圖形
從雞兔同籠談起
定位的奧妙
二、正反輝映
相同與不同
歸納與演繹
精確與誤差
變化與不變
三、巧思妙解
橢圓上的蝴蝶
無窮遠點在哪裡
用圓規畫線段
佩多的生銹圓規
自學青年的貢獻
四、青出於藍
圈子裡的螞蟻
三角形里一個點
大與奇
不動點
五、偏題正做
洗衣服的數學
疊磚問題
假如地球是空殼
地下高速列車
六、見微知著
珍珠與種子
拋物線的切線
無窮小是量的鬼魂？
極限概念：嚴謹但是難懂
不用極限概念能定義導數嗎？
導數新定義初試鋒芒
輕松獲取泰勞公式
成功後的反思
拋物線弓形的面積
面積分基本定理