數學美的
① 數學之美的內容
數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。簡言之數學美就是數學中奇妙版的有規律的讓人愉悅的美的東西權。
作為科學語言的數學，數學具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數學美。
數學美的含義是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。
(1)數學美的擴展閱讀：
數學美有別與其它的美，它沒有鮮艷的色彩，沒有美妙的聲音，沒有動感的畫面，它卻是一種獨特的美。
德國數學家克萊因曾對數學美作過這樣的描述：「音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。」
大多數的數學家會由他們的工作及一般數學里得出美學的喜悅。他們形容數學是美麗的來表示這種喜悅。有時，數學家會形容數學是一種藝術的形式，或至少是一個創造性的活動。通常拿來和音樂和詩歌相比較。
問：數學是什麼？
答：「數學很美，數學很有趣，數學很有競爭性，她是世界上最聰明的人玩的游戲。」剛剛獲得2002年菲爾茨獎的符拉基米爾·費沃特斯基，對數學作出風趣的描述。
問：你認為數學美嗎？美在哪裡？
答：數學的美感在於它的簡單、和諧、絲絲入扣。就像古代描寫美人：增一分則太肥，少一分則太瘦。數學就是這樣的美人。在數學的世界裡，有無窮的問題，人要有常青的思想，這真是一種享受。李大潛院士說。
問：您認為學好數學對我們有哪些幫助？
答：「數學是一門邏輯推導的學科，學好數學不全是為了當數學家，而是培養一種素質。人的邏輯推理能力，主要來自語言和數學。數學對科學家來說，本身就是一種語言，也是工具，學好數學就等於掌握了提高邏輯推理能力的一把金鑰匙。」王元院士說。
參考資料：http://www.xxssj.com/shownews.asp?newsid=351
③ 數學的美體現在哪些方面
幾乎所有的數學家都認為數學是美的。著名數學家巴拿赫說「數學是最美的，也是最有力的人類創造。」
再給大家看一些圖片感受一下；
（轉自頭條號-數學經緯網）
④ 你有沒有在某個瞬間覺得數學是美的，或者被數學震撼到
我本科是理論物理專業，因此數學一直是必修課。雖然後來改行了，但對數學的美感還是深有體會的。
數學中最美的一部分，應該是分形學（分維學），這種美不是空洞抽象的思想上的美，而是真實的視覺上的美。
承上所述，我深感數學應用很廣。利用數學發展機械工程，網路工程，微量計算，建築工程，金融，商業等。總之數學的作用，小的應用到每個生活環境，大的應用到高科技發展，包括各行各業都與數學有關。以上這些，讓我不但感覺到數學的美，還感覺到是數學震撼創新了世界。
⑤ 為什麼說數學是美妙的
長期以來，一個令人困惑的現象是：一些同學視數學如畏途，興趣淡漠，導致數學成績普遍低於其他學科。這使一些教師、家長乃至專家、學者大傷腦筋！「興趣是最好的老師。」對任何事物，只有有了興趣，才能產生學習鑽研的動機。興趣是打開科學大門的鑰匙。對數學不感興趣的根本原因是沒有體會到蘊含於數學之中的奇趣和美妙。一個美學家說：「美，只要人感受到它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。」對數學的認識也是這樣。有人說：「數學真枯燥，十個數字來回轉，加、減、乘、除反復用，真乏味！」有人卻說：「數學真美好，十個數字顛來倒，變化無窮最奇妙！」認為枯燥，是對數學的誤解；感到了興趣，才能體會到數學的奧妙。其實，數學確實是個最富有魅力的學科。它所蘊含的美妙和奇趣，是其他任何學科都不能相比的。盡管語文的優美詞語能令人陶醉，歷史的悲壯故事能使人振奮，然而，數學的邏輯力量卻可以使任何金剛大漢為之折服，數學的濃厚趣味能使任何年齡的人們為之傾倒！茫茫宇宙，浩浩江河，哪一種事物能脫離數和形而存在？是數、形的有機結合，才有這奇奇妙妙千姿百態的大千世界。數學的美，質朴，深沉，令人賞心悅目；數學的妙，鬼斧神工，令人拍案叫絕！數學的趣，醇濃如酒，令人神魂顛倒。因為它美，才更有趣；因為它有趣，才更顯得美。美和趣的和諧結合，便出現了種種奇妙。這也許正是歷史上許許多多的科學家、藝術家，同時也鍾情於數學的原因吧！數學以它美的形象，趣的魅力，吸引著古往今來千千萬萬痴迷的追求者。
一、數學的趣味美
數學是思維的體操。思維觸角的每一次延伸，都開辟了一個新的天地。數學的趣味美，體現於它奇妙無窮的變幻，而這種變幻是其他學科望塵莫及的。揭開了隱藏於數學迷宮的奇異數、對稱數、完全數、魔術數的面紗，令人驚詫；觀看了數字波濤、數字漩渦令人感嘆！一個個數字，非但毫不枯燥，卻生機勃勃，鮮活亮麗！根據法則、規律，運用嚴密的邏輯推理演化出的各種神機妙算、數學游戲，是數學趣味性的集中體現，顯示了數學思維的出神入化！各種變化多端的奇妙圖形，賞心悅目；各種撲朔迷離的符形數謎，牽魂系夢；圖形式題的巧解妙算，啟人心扉，令人贊嘆！魔幻迷題，運用科學思維，「彈子會告密」、「卡片能說話」，能知你姓氏，知你出生年月，甚至能窺見你腦中所想，心中所思，真是奇趣玄妙，鬼斧神工。面對這樣一些饒有興味的問題，怎能說數學枯燥乏味呢？
二、數學的形象美
黑格爾說：「美只能在形象中出現。」談到形象美，一些人便聯想到文學、藝術，如影視、雕塑、繪畫等等。似乎數學中的數與形只是抽象的孿生兄弟。其實不然。數學是研究數與形的科學，數形的有機結合，組成了萬事萬物的絢麗畫面。
數字美：阿拉伯數字的本身便有著極美的形象：1字像小棒，2字像小鴨，3字像耳朵，4字像小旗。瞧，多麼生動。
符號美：「=」（等於號）兩條同樣長短的平行線，表達了運算結果的唯一性，體現了數學科學的清晰與精確。
「≈」（約等於號）是等於號的變形，表達了兩種量間的聯系性，體現了數學科學的模糊與朦朧。
「＞」（大於號）、「＜」（小於號），一個一端收緊，一個一端張開，形象的表明兩量之間的大小關系。
｛［（）］｝（大、中、小括弧）形象地表明了內外、先後的區別，體現對稱、收放的內涵特徵。
線條美：看到「⊥」（垂直線條），我們想起屹立街頭的十層高樓，給我們是挺拔感；看到「—」（水平線條），我們想起了無風的湖面，給我們的是沉靜感；看到「～」（曲線線條），我們想起了波濤滾滾的河水，給我們的是流動感。幾何形體中那些優美的圖案更是令人賞心悅目。三角形的穩定性，平行四邊形的變態性，圓蘊含的廣闊性，都給人以無限遐想。脫式運算的「收網式」變形以及統計圖表，則是數與形的完美結合。我國古代的太極圖，把平面與立體、靜止與旋轉，數字與圖形，更作了高度的概括！
三、簡潔美
數學科學的嚴謹性，決定它必須精練、准確，因而簡潔美是數學的又一特色。
數學的簡潔美表現在：
1.定義、規律敘述的高度濃縮性，使它的語言精練到「一字千金」的程度。質數的定義是「只有1和它本身兩個約數的數」，若丟掉「只」字，便荒謬絕倫；小數性質中「小數末尾的0」中的「末尾」若說成「後面」，便「失之千里」。此種例證不勝枚舉。
2.公式、法則的高度概括性。一道公式可以解無數道題目，一條法則囊括了萬千事例。
三角形的面積=底×高÷2。把一切類型的三角形（直角的、鈍角的、銳角的；等邊的、等腰的、不等邊的）都概括無遺。「數位對齊，個位加起，逢十進一」把20以內、萬以內、多位數的各種整數相加方法，全部包容了進去。
3.符號語言的廣泛適用性。
數學符號是最簡潔的文字，表達的內容卻極其廣泛而豐富，它是數學科學抽象化程度的高度體現，也正是數學美的一個方面。a+b=b+aabc=acb=bca，其中a，b，c可以是任何整數、小數或分數。所以，這些用符號表達的算式，既節省了大量文字，又反映了普遍規律，簡潔，明了，易記。充分體現了數學語言干練、簡潔的特有美感。
四、對稱美
對稱是美學的基本法則之一，數學中眾多的軸對稱、中心對稱圖形，幻方、數陣以及等量關系都賦予了平衡、協調的對稱美。略舉幾例：
算式：
2∶3=4∶6
X+5=17-9
數陣：
數學概念竟然也是一分為二的成對出現的：「整—分，奇—偶，和—差，曲—直，方—圓，分解—組合，平行—交叉，正比例—反比例，顯得穩定、和諧、協調、平衡，真是奇妙動人。圖形：數學中蘊含的美的因素是深廣博大的。數學之美還不僅於此，它貫穿於數學的方方面面。數學的研究對象是數、形、式，數的美，形的美，式的美，隨處可見。它的表現形式，不僅有對稱美，還有比例美、和諧美，甚至數學的本身也存在著題目美、解法美和結論美。上述這些只是浮光掠影的點點滴滴，然而，也足見數學的迷人風采了。打開這本書，如同進入一個奇妙世界，呈現眼前的盡是數、形變幻的奇妙景觀，一個個「枯燥」的數字活蹦亂跳地為你作精彩表演，一個個「抽象」的概念娓娓動聽地向你講述生動的故事。它揭示了隱藏於深層的數學秘密，展示了數學迷宮的絢麗多彩。數的變幻，形的奇妙，有的令你追根究底，有的令你流連忘返，有的令你驚訝感嘆，有的令你拍案叫絕，走進這個奇妙世界，必將如咀嚼一枚橄欖果，品嘗到數學的濃濃趣味，感受到數學王國神異奇妙，從而使我們眼界大開。你將驚呼：「哇！數學原來是這么有趣啊！」
⑥ 數學美的表現形式
數學美的表現形式是多種多樣的，從數學內容看，有概念之美、公式之美、體系之美等；從數學的方法及思維看，有簡約之美、類比之美、抽象之美、無限之美等；從狹義美學意義上看，有對稱之美、和諧之美、奇異之美等。
（一）語言美
數學有著自身特有的語言———數學語言，其中包括：
1 數的語言——符號語言
關於「∏」 ，《九章算術》 如斯說：「割之彌細，所失彌小，割之又割，以至於不可割，則與圓合體，而無所失矣」；面對「√2」這一差點被無理的行為淹沒的無理數，我們一直難以忘懷那位因發現「邊長為1的正方形，其對角線長不能表示成整數之比」這一「數學悖論」而被拋進大海的希帕索斯（公元前五世紀畢達哥拉斯學派成員）。還有sin∂、∞ 等等，一個又一個數的語言，無不將數的完美與精緻表現得淋漓盡致。
2形的語言——視角語言
從形的角度來看——對稱性（「中心對稱」、「軸對稱」演繹了多少遙相呼應的纏綿故事）；比例性（美麗的「黃金分割法」分出的又豈止身材的絕妙配置？）；和諧性（如對數中：對數記號、底數以及真數三者之間的關聯與配套實際上是一種怎樣的經典的優化組合！）；鮮明性（「最大值」、「最小值」 讓我們聯想起——「山的偉岸」與「水的溫柔」，並深切地感悟到：有山有水的地方，為何總是人傑地靈的內在神韻……）和新穎性（一個接一個數學「悖論」的出現，保持了數學乃至所有自然科學的新鮮與活力）等等。
（二）簡潔美
愛因期坦說過：「美，本質上終究是簡單性。」他還認為，只有藉助數學，才能達到簡單性的美學准則。樸素，簡單，是其外在形式。只有既朴實清秀，又底蘊深厚，才稱得上至美。
歐拉給出的公式：V－E＋F＝2，堪稱「簡單美」的典範。世間的多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了無數種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？！
在數學中，像歐拉公式這樣形式簡潔、內容深刻、作用很大的定理還有許多。比如：圓的周長公式：C=2πR
勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊平方 + = 。
正弦定理：ΔABC的外接圓半徑R，則
數學的這種簡潔美，用幾個定理是不足以說清的，數學歷史中每一次進步都使已有的定理更簡潔。正如偉大的希而伯特曾說過：「數學中每一步真正的進展都與更有力的工具和更簡單的方法的發現密切聯系著」。
龐加萊指出：「在解中，在證明中，給我們以美感的東西是什麼呢？是各部分的和諧，是它們的對稱，是它們的巧妙、平衡」。
（四）、和諧美
美是和諧的．和諧性也是數學美的特徵之一．和諧即雅緻、嚴謹或形式結構的無矛盾性．
沒有那門學科能比數學更為清晰的闡明自然界的和諧性。
—— Carus,Paul
數論大師賽爾伯格曾經說，他喜歡數學的一個動機是以下的公式： ，這個公式實在美極了，奇數1、3、5、…這樣的組合可以給出 ，對於一個數學家來說，此公式正如一幅美麗圖畫或風景。
歐拉公式： ，曾獲得「最美的數學定理」稱號。歐拉建立了在他那個時代，數學中最重要的幾個常數之間的絕妙的有趣的聯系，包容得如此協調、有序。與歐拉公式有關的棣美弗－歐拉公式是 ――（1）。這個公式把人們以為沒有什麼共同性的兩大類函數――三角函數與指數函數緊密地結合起來了。對他們的結合，人們始則驚詫，繼而贊嘆――確是「天作之合」。
和諧的美，在數學中多得不可勝數。如著名的黃金分割比 ，即0.61803398…。
在正五邊形中，邊長與對角線長的比是黃金分割比。建築物的窗口，寬與高度的比一般為 ；人們的膝蓋骨是大腿與小腿的黃金分割點，人的肘關節是手臂的黃金分割點，肚臍是人身高的黃金分割點；當氣溫為23攝氏度時，人感到最舒服，此時23:37（體溫）約為0.618；名畫的主題，大都畫在畫面的0.618處，弦樂器的聲碼放在琴弦的0.618處，會使聲音更甜美。建築設計的精巧、人體科學的奧秘、美術作品的高雅風格，音樂作品的優美節奏，交融於數的對稱美與和諧美之中。
黃金分割比在許多藝術作品中、在建築設計中都有廣泛的應用。達·芬奇稱黃金分割比 為「神聖比例」．他認為「美感完全建立在各部分之間神聖的比例關繫上」。與 有關的問題還有許多， 「黃金分割」、「神聖比例」的美稱，她受之無愧。
（四）奇異美
全世界有很大影響的兩份雜志曾聯合邀請全世界的數學家們評選「近50年的最佳數學問題」，其中有一道相當簡單的問題：有哪些分數 ，不合理地把b約去得到 ，結果卻是對的？
經過一種簡單計算，可以找到四個分數： 。這個問題涉及到「運算謬誤，結果正確」的歪打正著，在給人驚喜之餘，不也展現一種奇異美嗎。
還有一些「歪打正著等式」，比如
人造衛星、行星、彗星等由於運動的速度的不同，它們的軌道可能是橢圓、雙曲線或拋物線，這幾種曲線的定義如下：到定點距離與它到定直線的距離之比是常數e的點的軌跡，
當e＜1時，形成的是橢圓．當e＞1時，形成的是雙曲線．當e＝1時，形成的是拋物線．
常數e由0.999變為1、變為0.001，相差很小，形成的卻是形狀、性質完全不同的曲線。而這幾種曲線又完全可看作不同的平面截圓錐面所得到的截線。
橢圓與正弦曲線會有什麼聯系嗎？做一個實驗，把厚紙卷幾次，做成一個圓筒。斜割這一圓筒成兩部分。如果不拆開圓筒，那麼截面將是橢圓，如果拆開圓筒，切口形成的即是正弦曲線。這其中的玄妙是不是很奇異、很美。
（五）對稱美
在古代「對稱」一詞的含義是「和諧」、「美觀」。畢達哥拉斯學派認為，一切空間圖形中，最美的是球形；一切平面圖形中，最美的是圓形。圓是中心對稱圓形――圓心是它的對稱中心，圓也是軸對稱圖形――任何一條直徑都是它的對稱軸。
梯形的面積公式：S＝ ，
等差數列的前n項和公式： ，
其中a是上底邊長，b是下底邊長，其中a1是首項，an是第n項，這兩個等式中，a與a1是對稱的，b與an是對稱的。h與n是對稱的。
對稱美的形式很多，對稱的這種美也不只是數學家獨自欣賞的，人們對於對稱美的追求是自然的、樸素的。如我們喜愛的對數螺線、雪花，知道它的一部分，就可以知道它的全部。李政道、楊振寧也正是由對稱的研究而發現了宇稱不守恆定律。從中我們體會到了對稱的美與成功。
（六）創新美
歐幾里得幾何曾經是完美的經典幾何學，其中的公理5：「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行」和結論「三角形內角和等於二直角」，這些似乎是天經地義的絕對真理。但羅馬切夫斯基卻採用了不同公理5的結論：「過直線外一點至少有兩條直線與已知直線平行」，在這種幾何里，「三角形內角和小於二直角」，從而創造了羅氏幾何。黎曼幾何學沒有平行線。這些與傳統觀念相違背的理論，並不是虛無飄渺的，當我們進行遙遠的天文測量時，用羅氏幾何學是很方便的，原子物理、狹義相對論中也有應用；而愛因斯坦建立的廣義相對論中，較多地利用了黎曼幾何這個工具，才克服了所遇到的數學計算上的困難。每一個理論都在需要不斷創新，每一個奇思妙想、每一個似乎不合理又不可思議的念頭都可能開辟新的天地。這種開闊了我們的視野、開闊了我們心胸、給我們完全不同感受的難到不是切入肌膚的美嗎？如果我們再大膽設想一下，是不是還存在一個能包容歐氏幾何和非歐幾何的更廣泛的幾何學呢？事實上，通過高斯曲率可以將三種幾何統一在曲面的內在幾何學中，還可以通過克萊因幾何學與變換群的觀點將三種幾何統一起來。在不斷創新的過程中，數學得到了發展。
（七）統一美
數的概念從自然數、分數、負數、無理數，擴大到復數，經歷了無數次坎坷，范圍不斷擴大了，在數學及其他學科的作用也不斷地增大。那麼，人們自然想到能否再把復數的概念繼續推廣。
英國數學家哈密頓苦苦思索了15年，沒能獲得成功。後來，他「被迫作出妥協」，犧牲了復數集中的一條性質，終於發現了四元數，即形為a1+a2i+a3j+a4k （a1 ，a2 ，a3 ，a4 為實數）的數，其中i、j、k如同復數中的虛數單位。若a3 ＝a4 ＝0，則四元數a1+a2i+a3j+a4k 是一般的復數。四元數的研究推動了線性代數的研究，並在此基礎上形成了線性代數理論。物理學家麥克斯韋利用四元數理論建立了電磁理論。
數學的發展是逐步統一的過程。統一的目的也正如希而伯特所說的：「追求更有力的工具和更簡單的方法」。
愛因斯坦一生的夢想就是追求宇宙統一的理論。他用簡潔的表達式E=mc2揭示了自然界中質能關系，這不能不說是一件統一的藝術品。但他還是沒有完成統一的夢想。人類在不斷探尋著紛繁復雜的世界，又在不斷地用統一的觀點認識世界，宇宙沒有盡頭，統一美也需要永遠的追求。
（八）類比美
解析幾何中的代數語言具有意想不到的作用，因為它不需要從幾何考慮也行。考慮方程 我們知道，它是一個圓。圓的完美形狀，對稱性，無終點等都存在在哪裡呢？在方程之中！例如， 與 對稱，等等。代數取代了幾何，思想取代了眼睛！在這個代數方程的性質中，我們能夠找出幾何中圓的所有性質。這個事實使得數學家們通過幾何圖形的代數表示，能夠探索出更深層次的概念。那就是四維幾何。我們為什麼不能考慮下述方程呢？ 以及形如 的方程呢？這是一個偉大的進步。僅僅靠類比，就從三維空間進入高維空間，從有形進入無形，從現實世界走向虛擬世界。這是何等奇妙的事情啊！用宋代著名哲學家程顥的詩句可以准確地描述這一過程：道通天地有形外，思入風雲變態中。
（九）抽象美、自由美
從初等數學的基本概念到現代數學的各種原理都具有普遍的抽象性與一般性。正如開普勒所說的：「對於外部世界進行研究的主要目的，在於發現上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數學語言透露給我們的」。
數學的第一特徵在於她具有抽象思維的能力，在數學中所處理的是抽象的量，是脫離了具體事物內容的用符號表示的量。它可以成為任何一個具體數的代數，但它又不等於任何具體數。比如「N」表示自然數，它不是N個崗位，N只雞或N張照片……也不是哪一個具體的數，分不清是0 ？是1？或者說100？……「知道」中蘊含著「不知道」，「具體」中充滿了「不具體」，它就是這樣一個抽象的數！
達·芬奇是15至16世紀的一位藝術大師和科學巨匠。他用一句話概括了他的《藝術專論》的思想：「欣賞我的作品的人，沒有一個不是數學家」
歷史上不少著名人物都迷戀音樂，大數學家克蘭納克就是一例。一位數學王子何以如此迷戀音樂？原因也許是多方面的，依我看，最重要的一點就是數學和音樂均為一種抽象語言，它們都充滿了抽象美、自由美。而且，數學和音樂還是兩個人造的金碧輝煌的世界，前者僅用十個阿拉伯數字和若干符號便造出了一個無限的、絕對真的世界，後者僅用五條線和一些蝌蚪狀的音符就造出了一個無限的、絕對美的世界。如果說，音樂是人類感情活動最優美的表現，那麼數學便是人類理性活動最驚人的產品。
（十）辯證美
熟悉數學的人都體會到在數學中充滿著辯證法。如果說各門科學都包含著豐富的辯證思想，那麼，數學則有自己特殊的表現方式，即用數學的符號語言以及簡明的數學公式能明確地表達出各種辯證的關系和轉化。
例如：初等數學中：點與坐標的對應；曲線與方程之間的關系；概率論和數理統計所揭示出的事物的必然性與偶然性的內在聯系等。以及高三數學里所涉及的：極限概念，特別是現代的極限語言，很好地體現了有限與無限，近似和精確的辯證關系；牛頓——萊布尼茨公式描述了微分和積分兩種運算方式之間的聯系和相互轉化等等。
這類事例在數學中比比皆是。當然，要真正掌握好「數學美」，僅僅知道一些數學知識還是遠遠不夠的，還必須善於發現各種數學結構、數學運算之間的關系，建立和運用它們之間的聯系和轉化。唯其如此，才能發揮出蘊藏在數學中的辯證思維的力量。數學中許多計算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是綜合利用了各種關系並對他們進行過適宜的轉化而成的。
掌握了「兩優擇其重，兩劣擇其輕」這一辯證的比較思想，我們就掌握了解這類題目的鑰匙。其實，全部數學無處不在貫徹「兩優擇其重，兩劣擇其輕」這一原則。數學無處不體現著辯證法，數學家們無時不在用辯證的眼光看問題。陳省身教授80年代在北大講學時說：「人們常說，三角形內角和等於180°，但是，這是不對的！」……「說三角形內角和為 180°不對，不是說這個事實不對，而是說這種看問題的方法不對。應該說三角形外角和是360°！把眼光盯住內角，只能看到：三角形內角和是180°；四邊形內角和是360°；五邊形內角和是 540°……n邊形內角和是 （n-2）*180°，雖然找到了一個計算內角和的公式，但公式里包含邊數n。如果看外角呢？三角形外角和是360°，四邊形外角和是 360°，五邊形外角和是360°，……，n邊形外角和是 360°。
這就把多種情況用一個十分簡單的結論概括起來了，用一個與n無關的常數代替了與n有關的公式，找到了更一般的規律。」其實，數學又何嘗不是美學？
數學的力量是無窮的，數學美猶如但丁神曲中的詩句，優美和諧的樂曲，別具一格的繪畫，雄偉壯美的建築，同樣會使數學學習者們激情盪漾，興趣盎然！數學之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會她的美學價值和她豐富、深隧的內涵和思想，及其對人類思維的深刻影響。如果在學習過程中，我們能與數學家，教師們一起探索、發現，從中獲得成功的喜悅和美的享受，那麼我們就會不斷深入其中，欣賞和創造美。相信我們的數學學習一定能夠取得更好的學習效果。
個人簡介：高中數學教師，從教十年，發表論文「類比三角公式，尋找解題入口」，「一石激起千層浪」。
採納我吧！！！
⑦ 數學美的內涵是什麼闡述數學美的內涵。
一、數學的簡潔美
簡潔本身就是一種美，而數學的首要特點在於它的簡潔。大幹世界，紛繁多樣，在雜亂無章的客觀現象中，抽象出數學理論，用簡單、清晰的數學形式來表達，反過來再解釋、處理更多的客觀事物和現象，這就是數學的簡潔美。就象優秀的詩詞講究用最少的文字表達最豐富的內容一樣，數學中的公式、法則、定理等，用精煉的語言和符號，高度概括了現實世界量的關系和結構。你看，世界上存在著何其多的三角形，形態之多令人難以想像，然而它們的面積計算，都可以高度凝結成這樣一個關系式廣計算所有多邊形的面積。形式是如此的簡單，而應用是那麼的廣5＝十。A，由此我們還能推泛。數學符號的產生發展，使得數學的表達式極其簡潔。一大堆的數字計算，一連串的數字算式，是多麼讓人心煩理不出一個頭緒來。但是我們可用一個數學表達式將它們全部概括進來。連乘積n．(n一1)(n-2)……3·2·1寫起是多麼的麻煩啊，可以用階乘符號「n！」十分簡潔地表示了出來。使用符號「》」來進行推理，給人一種嚴謹有序清晰明快的美感。
二、數學的統一美
把眾多的概念、公式和理論，用一個更高層次的概念、公式或理論統一起來，會使人們得到一種心理上的愉悅，這就是數學的統一美。在數學研究中，人們總是在謀求更高程度的抽象，以便有更大的概括面和更廣的適用范圍，這樣許多概念又屬於一個種概念之下，許多公式又有一個統一的公式。如小學幾何中有許多概念：正方形、長方形、梯形、平行四邊形，但它們卻都是四邊形。在小學數學中，我們有三角形、平行四邊形、梯形的面積公式、雖然它們各不相同．但它們卻可用公式s＝1/2(a十b)h統一起來(公式中「a為上底、b為下底、h為高)。在數學學習中，許多優秀的學生，在解題過程中，時時在追求著數學問題中存在的統一美，他們覺得只有找到一類題型的統一解答規律，才是真正掌握數學知識的主人，才能從中獲得美的享受。
三、數學的奇異美
奇異是指規律的奇巧或結果的出人預料。數學中的奇異美就象波瀾起伏的文學故事，珍貴奇異的藝術品一樣扣人心弦，給人以美的享受。無論你畫出怎樣的一個三角形，它的三條高線交於一點，三條中線交於一點。三條角平分線交於一點，其中顯示了一種奇巧的美，使人們感到三角形中似乎蘊含著一種神奇的規律，讓人驚奇、神秘。在運算中，我們會對3十9十3×9＝39，4十9十4×9＝49等式驚訝．因為左右兩邊的數字是如此的對稱，我們還會為4109589041096×83＝341095890410968這個乘法算式拍案稱奇，因為兩乘數與積的數字競然會如此地巧合。數學中不少結論令人贊嘆，因為其巧妙無比．正是因為這一點數學才有無窮的魅力。在數學的發展史上，往往正是數學自身的奇異性的美，吸引著數學家向更新、更深的層次探索，弄它個水落石出。
四、數學美的奇異性
美在於奇特而令人驚異．——培根
奇異性是數學美的一個重要特性．奇異性包括兩個方面內容：一是奇妙，二是變異．數學中不少結論令人 贊嘆，因為其巧妙無比，正是因為這一點數學才有無窮的魅力．變異是指數學理論拓廣或統一性遭到破壞後，產生新方法、新思想、新概念、新理論的起點．變異有悖於人們的想像與期望，因此就更引起人們的關注與好奇．凡是新的不平常的東西都能在想像中引起一種樂趣，因為這種東西會使人的心靈感到一種愉快的新奇，滿足它(心靈)的好奇心，將會使之得到原來不曾有過的一種觀念．數學中許多新的分支的誕生，都是人們對於數學奇異性探討的結果．在數學發展史上，往往正是數學自身的奇異性的魅力，吸引著數學家向更新、更深的層次探索，弄它個水落石出！