高中數學試題及答案

❶ 求一兩道經典的高中數學題，要答案哈，順便謝謝了！

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；每小題選出答案後，請用2B鉛筆把機讀卡上對應題目的答案標號塗黑，如需改動，用橡皮擦乾凈後，再選塗其他答案標號，在本卷上作答無效）
1．設全集，集合，
，則圖中的陰影部分表示的集合為 （ ）
A． B．
C． D．
2．若復數是純虛數，則實數的值為 （ ）
A．1 B．或1 C． D．或3
3．在一次體檢中,測得4位同學的視力數據分別為4．6，4．7，4．8，4．9，若從中一次隨機抽取2位同學，則他們的視力恰好相差0．2的概率為
A． B． C． D．
4．關於平面向量，，，有下列四個命題：
① 若∥，，則，使得；
② 若，則或；
③ 存在不全為零的實數，使得；
④ 若，則．
其中正確的命題是 （ ）
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．已知圓A: 與定直線：，且動圓P和圓A外切並與直線相切，則動圓的圓心P的軌跡方程是 （ ）
A． B． C． D．
6．已知，則的值為 （ ）
A． B． C． D．
7．設變數滿足約束條件則目標函數的最大值為 （ ）
A．7 B．8 C．10 D．23
8．設為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：
①若則；
②若，，則；
③若，則；
④若，則．
其中正確的命題為： （ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④
9．將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的解析析式是 （ ）
A．
B．
C．
D．

10．某程序框圖如圖所示，該程序運行後輸出的值是（ ）
A．3 B．4
C．6 D．8

11．一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為 （ ）

A．32 B．33 C．34 D．35
12．已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 （ ）
A． B． C． D．

第Ⅱ卷 非選擇題

二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題卡中的指定位置）
13．設向量，若向量與向量共線，則 ．
14．在中，已知為它的三邊，且三角形的面積為，則角C= ．
15．已知橢圓C的方程為，雙曲線D與橢圓有相同的焦點為它們的一個交點，，則雙曲線的離心率為 ．
16．已知函數在區間[1，2]上單調遞增，則的取值范圍是 ．

三、解答題：（本大題共5小題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）

17．（本小題滿分12分）
在等差數列中，，前項和為，等比數列各項均為正數，，且，的公比．
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）求．

18．（本小題滿分12分）
某學校高三年級有學生1000名，經調查研究,其中750名同學經常參加體育鍛煉（稱為A類同學），另外250名同學不經常參加體育鍛煉（稱為B類同學），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該年級的學生中共抽查100名同學, 測得這100名同學身高（單位:厘米） 頻率分布直方圖如右圖:
（Ⅰ） 統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值（例如區間的中點值為165）作為代表．據此，計算這100名學生身高數據的平均值;
（Ⅱ） 如果以身高達170cm作為達標的標准,對抽取的100名學生,得到以下列聯表:
體育鍛煉與身高達標2×2列聯表
身高達標 身高不達標 總計
積極參加
體育鍛煉 40
不積極參加
體育鍛煉 15
總計 100
（ⅰ）完成上表;
（ⅱ）請問有多大的把握認為體育鍛煉與身高達標有關系（K值精確到0．01）?
參考公式:K=,參考數據:
P（Kk） 0．40 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025
k 0．708 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024

19．（本小題滿分12分）
在四棱錐P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是邊長為2的菱形，，E是AD的中點，F是PC中點．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求證：EF//平面PAB。
（Ⅲ）求E點到平面PBC的距離

20．（本小題滿分12分）
在平面直角坐標系中，已知兩點和，定直線：．平面內動點總滿足．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）設過定點的直線（直線與軸不重合）交曲線於，兩點，
求證：直線與直線交點總在直線上．
21．（本小題滿分12分）
已知函數．（）
（Ⅰ）當時，求在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求的極值
四、選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時，請註明題號；若多做，則按首做題計入總分，滿分10分．請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）
22．（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB是⊙O的直徑，C,D是⊙O上兩點，CE⊥AB於E，BD交AC於G，交CE於F，CF=FG．
求證：（Ⅰ）C是的中點；
（Ⅱ）BF=FG．

23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的軸的正半軸重合．直線的參數方程是（為參數），曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線與曲線相交於，兩點，求，兩點間的距離．

24．（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
設函數．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求實數的取值范圍．
一、選擇題
1—5BCDBA 6—10ADBCD 11—12BC
二、填空題
13．2 14． 15． 16．
三、解答題
17．解：（1）由已知可得
解得或（捨去）

…………6分
（2）

…………12分
18．解：（Ⅰ）數據的平均值為: 145×0．03+155×0．17+165×0．30+175×0．30+185×0．17+195×0．03=170（cm）-----------5分
（Ⅱ） （ⅰ）

身高達標 身高不達標 總計
積極參加體育鍛煉 40 35 75
不積極參加體育鍛煉 10 15 25
總計 50 50 100
（ⅱ）K=1．33
故有75℅把握認為體育鍛煉與身高達標有關系．-----12分
19．（Ⅰ）證明:∴AB=2，AE=1

∴BE⊥AE
又平面PAD⊥平面ABCD，交線為AD，
∴BE⊥平面PAD-----4分
（Ⅱ）取BC中點G，連結GE，GF．
則GF//PB，EG//AB，
又
∴平面EFG//平面PAB
∴EF//平面PAB------8分
（Ⅲ）∵AD∥BC ∴ AD∥平面PBC
∴A到平面PBC的距離等於E到平面PBC的距離．
由（1） AE⊥平面PBE
∴平面PBE⊥平面PBC
又平面PBE∩平面PBC=PB[
作EO⊥PB於O,則EO是E到平面PBC的距離．
且PE= ∴PB=2
由
∴ ----12分
20．解（Ⅰ）設，則，，
由得，，即軌跡的方程為．----4分
（Ⅱ）若直線的斜率為時，直線：，設，．
聯立，得，
則 ，，觀察得，，
即 ，
直線：，直線：，
聯立：，
解之：；所以交點在直線：上，
若軸時，不妨得，，則此時，
直線：，直線：，
聯立，解之，，
即交點也在直線：上．----12分
21．解：（Ⅰ）當時，，
對於[1，e]，有，∴在區間[1，e]上為增函數，
∴，．-----4分
（Ⅱ）（x>0）
①當，即時，
，所以，在（0，+∞）是單調遞增函數
故無極值點。
②當，即時
令，得（捨去）
當變化時，的變化情況如下表：

+ 0 -

由上表可知，時，
…………12分
四、選考題（從下列三道解答題中任選一道作答，作答時，請註明題號；若多做，則按著做題計入總分，滿分10分，請將答題的過程寫在答題卷中指定的位置）
22．證明：（Ⅰ） ∵CF=FG
∴∠GCF =∠CGF
∵AB是⊙O的直徑
∴AC⊥BD 又CE⊥AB
∴∠GCF =∠ABC=∠CBD+∠GBA
又∠GCF=∠A+∠GBA
∴∠CBD=∠A
∴BC=CD 即C為的中點----6分
（Ⅱ）由（Ⅰ） ∠CBD=∠A=∠BCF
∴BF=CF 又CF=FG
∴BF=FG-------10分
23．解：（Ⅰ）由得，，兩邊同乘得，
，再由，，，得
曲線的直角坐標方程是；----5分
（Ⅱ）將直線參數方程代入圓方程得，，
，，
．------10分
24．解：（Ⅰ），令或，得，，
以，不等式的解集是．-------6分
（Ⅱ）在上遞減，遞增，所以，，
由於不等式的解集是非空的集合，所以，解之，或，即實數的取值范圍是．-----10分

❷ 求高中文科數學的150道解答題帶答案的那種

高中也是分年級的，是要必修一、必修二、還是選修的呢？

其實你可以搞本高三總復習的教輔書或押題卷，像《高考完全解讀》《高考1對1》《高考12卷》這樣的，它本身就是按科目分冊的，有專門的文科數學，裡面每一個考點講完全都是對應的題，這樣不僅可以符合文科數學不超綱，還可以找指定考點的題。

前面的知識點歸納，左邊講解，右邊就有例題

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❹ 高中數學題庫及答案

當然可以啊,我就用這個方法幫你做
設A(x1,y1),B(x2,y2),則kAM=(y1-1)/(x1+1),kBM=(y2-1)/(x2+1)
kAM*kBM=(y1-1)(y2-1)/(x1+1)(x2+1)=[y1y2-(y1+y2)+1]/[x1x2+(x1+x2)+1]=-1
因此有y1y2-(y1+y2)+1=-x1x2-(x1+x2)-1
x1x2+y1y2+(x1+x2)-(y1+y2)+2=0~~~①
設AB:y=k(x-1),顯然k≠0,令m=1/k,得x=my+1
代入拋物線方程消去x得y²-4my-4=0
Δ=16m²+16>0,m∈R
由韋達定理,y1+y2=4m,y1y2=-4
所以x1+x2=my1+1+my2+1=4m²+2,x1x2=(y1y2)²/16=1
代入①得1-4+4m²+2-4m+2=0
解得m=1/2,所以k=2

❺ 歷屆高中數學競賽試題和答案

二00四年全國高中數學聯合競賽（天津初賽）
（9月19日上午9：00～11：00）
一、選擇題（本題共6個小題，每小題5分滿分30分）
（1）若函數 的最大值為 ，最小值為 ，則 等於（ ）
（A） （B） （C） （D）
（2）若 ，且 ，則下列各式中最大的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（3）已知數列 ， ， ， ， ，…，這個數列的特點是從第二項起，每一項都等於它的前後兩項之和，則這個數列的前 項之和 等於（ ）
（A） （B） （C） （D）
（4）已知函數 的反函數是 ，且 ，則（ ）
（A） （B） （C） （D）
（5）正四棱錐 中，側棱與底面所成的角為 ，側面與底面所成的角為 ，側面等腰
三角形的底角為 ，相鄰兩側面所成的二面角為 ，則 、 、 、 的大小關系是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
（6）若對任意的長方體 ，都存在一個與 等高的長方體 ，使得 與 的側面積之比和體積之比都等於 ，則 的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C） （D）

二、填空題（本題共6個小題，每小題5分，滿分30分）
（7）若關於 的方程 只有一個實數解，則 的值等於 ．
（8）在 中，若 ， ，且最長的邊的長為 ，則最短的邊的的長等於 ．
（9）若正奇數 不能表示為三個不相等的合數之和，則滿足條件的 的最大值為 ．
（10）設 、 、 是直角三角形的三條邊長，且 ，其中 ， ，則 的值等於 ．
（11）連接正文體各個頂點的所有直線中，異面直線共有 對．
（12）如圖，以 、 為頂點作正 ，再以 和 的中點 為頂點作正 ，再以 和 的中點 為頂點作正 ，…，如此繼續下去．有如下結論：
①所作的正三角形的邊長構成公比為 的等比數列；
②每一個正三角形都有一個頂點在直線 （ ）上；
③第六個正三角形的不在第五個正三角形邊上的頂點 的坐標是 ；
④第 個正三角形的不在第 個正三角形邊上的頂點 的橫坐標是 ．
其中正確結論的序號是 （把你認為正確結論的序號都填上）．
三、解答題（本題共3小題，每小題20分，滿分60分）
（13）已知函數 （ ， ）的反函數是 ，而且函數 的圖象與函數 的圖象關於點 對稱．
（Ⅰ）求函數 的解析式；
（Ⅱ）若函數 在 上有意義，求 的取值范圍．
（14）設邊長為 的正 的邊 上有 等分點，沿點 到點 的方向，依次為 ， ，…， ，若 ，求證： ．

（15）已知 是等差數列， 為公差且不等於 ， 和 均為實數，它的前 項和記作 ，設集合 ， ，試問下列結論是否正確，如果正確，請給予證明；如果不正確，請舉例說明．
（Ⅰ）若以集合 中的元素作為點的坐標，則這些點都在一條直線上；
（Ⅱ） 至多有一個元素；
（Ⅲ）當 時，一定有 ．

❻ 高中數學題庫及答案

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧
現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

老師在上數學課
我相信數學你們應該都知道吧,不管是在什麼時候,不管是學習上面還是在生活方面處處都是要用到的,到了高中該怎樣學好高中數學,現在我就來教你們一些數學的技巧.
選擇題
1、排除:
排除方法是根據問題和相關知識你就知道你肯定不選擇這一項,因此只剩下正確的選項.如果不能立即獲得正確的選項,但是你們還是要對自己的需求都是要對這些有應的標准,提高解決問題的精度.注意去除這種方式還是一種解答這種大麻煩的好方式,也是解決選擇問題的常用方法.
2、特殊值法:
也就是說,根據標題中的條件,擇選出來這種獨特的方式還有知道他們,耳膜的內容關鍵都是要進行測量.在你使用這種方式答題的時候,你還是要看看這些方式都是有很多的要求會符合,你可以好好計算.
3、通過推測和測量,可以得到直接觀測或結果:
近年來,人們經常用這種方法來探索高考題中問題的規律性.這類問題的主要解決方法是採用不完整的歸類方式,通過實驗、猜測、試錯驗證、總結、歸納等過程,使問題得以解決.
填空題
1、直接法:
根據桿所給出的條件,通過計算、推理或證明,可以直接得到正確的答案.
2、圖形方法:
根據問題的主幹提供信息,畫圖,得到正確的答案.
首先,知道題乾的需求來填寫內容,有時,還有就是這些都有一些結果,比如回答特定的數字,精確到其中,遺憾的是,有些候選人沒有注意到這一點,並且犯了錯誤.
其次,沒有附加條件的,應當根據具體情況和一般規則回答.應該仔細分析這個話題的暗藏要求.
總之,填空和選擇問題一樣,這種題型不同寫出你是怎樣算出這道題的,而是直接寫出最終的結果.只有打好基礎,加強訓練,加強解開答案的秘籍,才能准確、快速地解決問題.另一方面要加強對填報問題的分析研究,掌握填報問題的特點和解決辦法,減少錯誤.

高中數學試卷
怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

❼ 求高中數學趣味題及答案~多多益善

1、在一個花園里，第一天開一朵花，第二天開2朵花，第三天開四朵花，以此類推，一個月內恰好所有的花都開放了，問當花園里的花朵開一半時，是哪一天？

2、一隻熊，從P點開始，向正南走一里，然後改變方向，向正東走一里，接著，它再向左轉，向正北走一里，這是他恰好到達所出發的P點，問這只熊是什麼顏色？

答案：
1、第29天， 每天開的是前一天的2倍。

2、白色，P點是北極點。

（這些是我剛入高中時，數學老師出的題目！）