高考數學答案理科

① 2010年上海高考數學理科試卷答案，要詳細，有好評

2010上海高考數學參考答案
一、填空題
1．(-4,2)； 2．6-2i； 3．y2=8x； 4．0； 5．3； 6．8.2； 7．S←S+a；
8．(0,-2)； 9．； 10．45； 11．1； 12．； 13．4ab=1； 14．36．

二、選擇題
15．A； 16．C； 17．D； 18．D．

三、解答題
19．原式=lg(sinx+cosx)+lg(cosx+sinx)-lg(sinx+cosx)2=0．

20．(1) 當n=1時，a1=-14；當n≥2時，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，
又a1-1=-15≠0，所以數列{an-1}是等比數列；
(2) 由(1)知：，得，從而(nÎN*)；
解不等式Sn<Sn+1，得，，當n≥15時，數列{Sn}單調遞增；
同理可得，當n≤15時，數列{Sn}單調遞減；故當n=15時，Sn取得最小值．

21．(1) 設圓柱形燈籠的母線長為l，則l=1.2-2r(0<r<0.6)，S=-3p(r-0.4)2+0.48p，
所以當r=0.4時，S取得最大值約為1.51平方米；
(2) 當r=0.3時，l=0.6，建立空間直角坐標系，可得，，
設向量與的夾角為q，則，
所以A1B3、A3B5所在異面直線所成角的大小為．

22．(1) ；
(2) 對任意兩個不相等的正數a、b，有，，
因為，
所以，即a3+b3比a2b+ab2遠離；
(3) ，
性質：1°f(x)是偶函數，圖像關於y軸對稱，2°f(x)是周期函數，最小正周期，
3°函數f(x)在區間單調遞增，在區間單調遞減，kÎZ，
4°函數f(x)的值域為．

23．(1) ；
(2) 由方程組，消y得方程，
因為直線交橢圓於、兩點，
所以D>0，即，
設C(x1,y1)、D(x2,y2)，CD中點坐標為(x0,y0)，
則，
由方程組，消y得方程(k2-k1)x=p，
又因為，所以，
故E為CD的中點；
(3) 求作點P1、P2的步驟：1°求出PQ的中點，
2°求出直線OE的斜率，
3°由知E為CD的中點，根據(2)可得CD的斜率，
4°從而得直線CD的方程：，
5°將直線CD與橢圓Γ的方程聯立，方程組的解即為點P1、P2的坐標．
欲使P1、P2存在，必須點E在橢圓內，
所以，化簡得，，
又0<q <p，即，所以，
故q的取值范圍是．

② 高考理科數學，跪求答案！！

答案為D，24次構造完成時，折線長度為初始長度的996.6倍，25次構造完成時，折線長度為初始長度的1328.83倍。所以在第25次構造過程中折線長度可以達到初始線段的1000倍。
設初始線段長度為1，記A0=1
一次構造完成時，折線長度A1=1/3 ×4
二次構造完成時，折線長度A2=(1/3)²×4²
三次構造完成時，折線長度A3=(1/3)³×4³
……
n次構造完成時，折線長度An=(1/3)^n ×4^n
=(4/3)^n
An=(4/3)^n=1000
nlg(4/3)=3
n(2lg2－lg3)=3
n=3/(2lg2－lg3)≈24.02

③ 2011年全國卷一高考理科數學答案

一、選擇題：本題考查基礎知識和基本運算．每小題5分，滿分60分．
1． B 2． B 3． A 4． D 5．C
6． C 7． B 8． D 9． A 10．D 11. D 12. A
二、填空題：本題考查基礎知識和基本運算．每小題5分，滿分20分．
13． 0 14． 15． 6 16．
三、解答題：本大題共6小題，共70分．
17.（本小題滿分10分）
解：由 ，得
故 ，
由 ，
故 ，
又顯然 ，故 ，再由 ，
解得： ，於是

18.（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）設購買乙種保險的概率為 ,因為購買乙種保險但不購買甲種保險的概率為0.3
故 ，
所以該地1為車主至少購買甲、乙兩種保險中的1種的概率為
（Ⅱ）由（Ⅰ）易知，甲、乙兩種保險都不購買的概率為
所以有X個車主甲、乙兩種保險都不購買的概率為
顯然，X服從二項分布，即 ,
所以
X的期望為20
19.（本小題滿分12分）
（Ⅰ）證明：在直角梯形ABCD中，AB=BC=2，CD=1， ，
易算得： ，
又因為側面SAB為等邊三角形，SD=1，AB=2，
所以 ,
於是 , ,
所以
（Ⅱ）設點A到平面SBC的距離為d，
因為 ，所以 ,從而 ,
因而可以算得： ，又 ，故
又因為 ,所以點C到平面SAB的距離為
另外，顯然 ，
所以
得：
設AB與平面SBC所成的角為 ，則
，
即AB與平面SBC所成的角為 （顯然 是銳角）

20.（本小題滿分12分）
解：（Ⅰ）由 得：
數列 是等差數列，首項為
故 ，從而
（Ⅱ）
所以

21.（本小題滿分12分）
（Ⅰ）證明：易知： ，故： ，代入橢圓方程得： ，
設 ，則 ， ，
因為 所以
，將此坐標代入橢圓： ，
所以點P在C上。
（Ⅱ）由（Ⅰ）： 及 ，得 ，因為 ，所以
於是可以算得： ， ， ，
, ,
於是四邊形APBQ對角互補，從而A、P、B、Q四點在同一個圓上。

22 .（本小題滿分12分）
證明：（Ⅰ） 時， ，
於是 在 上單調增，所以
（Ⅱ）
（共有 對數相乘）

由（Ⅰ）， 時，也有 ，
故 在 上單調增，所以
即
即 ，兩邊同時取 的對數得：
綜上所述：

④ 2009年高考全國卷1理科數學答案！！

2009年高考全國卷1理科數學答案1-22
解： ， 故選A。也可用摩根律：
解： 故選B。
解：驗x=-1即可。
解：設切點 ，則切線的斜率為 .由題意有 又
解得:
解: 分兩類(1) 甲組中選出一名女生有 種選法; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(2) 乙組中選出一名女生有 種選法.故共有345種選法.選D
解: 是單位向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
故選D.
解：設 的中點為D，連結 D，AD，易知 即為異面直線 與 所成的角,由三角餘弦定理，易知 .故選D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: 函數 的圖像關於點 中心對稱w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
由此易得 .故選A
解:設切點 ，則 ,又
.故答案選B w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:如圖分別作
，連
，
又
當且僅當 ，即 重合時取最小值。故答案選C。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: 與 都是奇函數， ，
函數 關於點 ，及點 對稱，函數 是周期 的周期函數. ， ，即 是奇函數。故選D
解:過點B作 於M,並設右准線 與X軸的交點為N，易知FN=1.由題意 ,故 .又由橢圓的第二定義,得 .故選A w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解: w.
解: 是等差數列,由 ,得
. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:在 中 , ,可得 ,由正弦定理,可得 外接圓半徑r=2,設此圓圓心為 ，球心為 ，在 中，易得球半徑 ，故此球的表面積為 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解:令 , w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法一：在 中 則由正弦定理及餘弦定理有: 化簡並整理得： .又由已知 .解得 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
解法二:由餘弦定理得: .又 , 。
所以 …………………………………①
又 ，
，即
由正弦定理得 ，故 ………………………②
由①，②解得 。
評析:從08年高考考綱中就明確提出要加強對正餘弦定理的考查.在備考中應注意總結、提高自己對問題的分析和解決能力及對知識的靈活運用能力.另外提醒：兩綱中明確不再考的知識和方法了解就行，不必強化訓練。
（I）解法一：作 ‖ 交 於N，作 交 於E，
連ME、NB，則 面 ， ,
設 ，則 ,
在 中， 。
在 中由
解得 ，從而 M為側棱 的中點M.
解法二:過 作 的平行線.
解法三:利用向量處理. 詳細可見09年高考參考答案.
（II）分析一:利用三垂線定理求解。在新教材中弱化了三垂線定理。這兩年高考中求二面角也基本上不用三垂線定理的方法求作二面角。
過 作 ‖ 交 於 ,作 交 於 ,作 交 於 ,則 ‖ , 面 ,面 面 , 面 即為所求二面角的補角.
分析二：利用二面角的定義。在等邊三角形 中過點 作 交 於點 ，則點 為AM的中點，取SA的中點G，連GF，易證 ，則 即為所求二面角.
分析三：利用空間向量求。在兩個半平面內分別與交線AM垂直的兩個向量的夾角即可。
另外：利用射影面積或利用等體積法求點到面的距離等等，這些方法也能奏效。
總之在目前，立體幾何中的兩種主要的處理方法：傳統方法與向量的方法仍處於各自半壁江山的狀況。命題人在這里一定會照顧雙方的利益。
分析：本題較常規，比08年的概率統計題要容易。
需提醒的是：認真審題是前提，部分考生由於考慮了前兩局的概率而導致失分，這是很可惜的，主要原因在於沒讀懂題。
另外，還要注意表述，這也是考生較薄弱的環節。
分析：（I）由已知有
利用累差迭加即可求出數列 的通項公式: ( )
（II）由（I）知 ,
=
而 ,又 是一個典型的錯位相減法模型，
易得 =
評析：09年高考理科數學全國(一)試題將數列題前置,考查構造新數列和利用錯位相減法求前n項和，一改往年的將數列結合不等式放縮法問題作為押軸題的命題模式。具有讓考生和一線教師重視教材和基礎知識、基本方法基本技能,重視兩綱的導向作用。也可看出命題人在有意識降低難度和求變的良苦用心。
分析：（I）這一問學生易下手。將拋物線 與圓 的方程聯立，消去 ，整理得 ．．．．．．．．．．．．．（＊）
拋物線 與圓 相交於 、 、 、 四個點的充要條件是：方程（＊）有兩個不相等的正根即可.易得 .考生利用數形結合及函數和方程的思想來處理也可以．
（II）考綱中明確提出不考查求兩個圓錐曲線的交點的坐標。因此利用設而不求、整體代入的 方法處理本小題是一個較好的切入點．
設四個交點的坐標分別為 、 、 、 。
則由（I）根據韋達定理有 ，
則

令 ，則 下面求 的最大值。
方法一：利用三次均值求解。三次均值目前在兩綱中雖不要求，但在處理一些最值問題有時很方便。它的主要手段是配湊系數或常數，但要注意取等號的條件，這和二次均值類似。

當且僅當 ，即 時取最大值。經檢驗此時 滿足題意。
方法二：利用求導處理，這是命題人的意圖。具體解法略。
下面來處理點 的坐標。設點 的坐標為：
由 三點共線，則 得 。
以下略。
再利用 的范圍，並藉助（I）中的約束條件得 進而求解，有較強的技巧性。
解： 由題意有 ．．．．．．．．．．．．①
又 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②
消去 可得 ．
又 ，且
多，不易找到突破口。此題主要利用消元的手段，消去目標 中的 ，（如果消 會較繁瑣
分析（I）這一問主要考查了二次函數根的分布及線性規劃作可行域的能力。
大部分考生有思路並能夠得分。 由題意知方程 有兩個根
則有
故有
右圖中陰影部分即是滿足這些條件的點 的區域。

(II)這一問考生不易得分，有一定的區分度。主要原因是含字母較