數學奧數題高中

Ⅰ 數學解題高手來幫忙解決個高中奧數題（剪紙片問題）

n=1,紙片數量s=9n=2,s=9+8n=3,s=9+8+8n=4,s=9+8+8+8.....n=n,s=9+8+8+8(n-1個8)s=9+(n-1)*8=8n+1,n為正整數若s=2009，則n=251所以第251次剪出的紙片恰好是2009塊

Ⅱ 數學奧數題5道（帶答案）

. 有 28位小朋友排成一行 .從左邊開始數第 10位是愛華，從右邊開始數他是第幾位？ 2. 紐約時間是香港時間減 13小時 .你與一位在紐約的朋友約定，紐約時間 4月 1日晚上 8時與他通電話，那麼在香港你應幾月幾日幾時給他打電話？ 3. 名工人 5小時加工零件 90件，要在 10小時完成 540個零件的加工，需要工人多少人？ 4. 大於 100的整數中，被 13除後商與余數相同的數有多少個？ 5. 四個房間，每個房間里不少於 2人，任何三個房間里的人數不少 8人，這四個房間至少有多少人？ 6. 在 1998的約數（或因數）中有兩位數，其中最大的是哪個數？ 7. 英文測驗，小明前三次平均分是 88分，要想平均分達到 90分，他第四次最少要得幾分？ 8. 一個月最多有 5個星期日，在一年的 12個月中，有 5個星期日的月份最多有幾個月？ 9. 將 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9這十個數字中，選出六個填在下面方框中，使算式成立，一個方框填一個數字，各個方框數字不相同 . □ +□□ =□□□ 問算式中的三位數最大是什麼數？ 10. 有一個號碼是六位數，前四位是 2857，後兩位記不清，即 2857□□ 但是我記得，它能被 11和 13整除，請你算出後兩位數 . 11. 某學校有學生 518人，如果男生增加 4％，女生減少 3人，總人數就增加 8人，那麼原來男生比女生多幾人？ 12. 陳敏要購物三次，為了使每次都不產生 10元以下的找贖， 5元、 2元、 1元的硬幣最少總共要帶幾個？ （硬幣只有 5元、 2元、 1元三種 .） 13. 右圖是三個半圓構成的圖形，其中小圓直徑為 8，中圓直徑為 12， 14.幼兒園的老師把一些畫片分給 A， B， C三個班，每人都能分到 6張 .如果只分給 B班，每人能得 15張，如果只分給 C班，每人能得 14張，問只分給 A班，每人能得幾張？ 15. 兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把兩人報出的數連加起來，誰報數後，加起來的數是 123，誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那麼你第一個數報幾？ 16.一本小說的頁碼，在印刷時必須用1989個鉛字，在這一本書的頁碼中數字1出現多少次？ 17.把23個數：3，33，333，…，33…3（23個3）相加，則所得的和的末四位數是多少？ 18.將1、1、2、2、3、3、4、4這八個數字排成一個八位數，使得兩個1之間有一個數字，兩個2之間有二個數字，兩個3之間有三個數字，兩個4之間有四個數字，那麼這樣的八位數中最小的是？ 19.從 1， 2， 3，…，2004， 2005這些自然數中，最多可以取幾個數，才能使其中每兩個數的差不等於4？ 20.有一個電話號碼是六位數，其中左邊三個數字相同，右邊三個數字是三個連續的自然數，六個數字之和恰好等於末尾的兩位數，這個電話號碼是多少？ 21.若a為自然數，證明10│（a2005－a1949）． 22.給出12個彼此不同的兩位數，證明：由它們中一定可以選出兩個數，它們的差是兩個相同數字組成的兩位數． 23.求被3除餘2，被5除餘3，被7除餘5的最小三位數． 24.設2n＋1是質數，證明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余數各不相同． 25.試證不小於5的質數的平方與1的差必能被24整除． 26. 有甲乙兩種糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，現要得到濃度是82.5%的糖水100克，問每種應取多少克？ 27. 一個容器里裝有10升純酒精,倒出1升後,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,再倒出1升,用水加滿,這時容器內的酒精溶液的濃度是? 28. 有若干千克4%的鹽水,蒸發了一些水分後變成了10%的鹽水,在加300克4%的鹽水,混合後變成6.4%的鹽水,問最初的鹽水是多少千克? 29.已知鹽水若干克，第一次加入一定量的水後，鹽水濃度變為3％，第二次加入同樣多的水後，鹽水濃度變為2％。求第三次加入同樣多的水後鹽水的濃度。 30.有A、B、C三種鹽水，按A與B的數量之比為2：1混合，得到濃度為13％的鹽水；按A與B的數量之比為1：2混合，得到濃度為14％的鹽水；按A、B、C的數量之比為1：1：3混合，得到濃度為10.2％的鹽水，問鹽水C的濃度是多少？ [ 答案 ] 1. 從右邊開始數，他是第 19位 . 2. 4 月2 日上午9 時. 3.9名工人 . 4.有 5個 . 13× 7+7=98＜ 100，商數從 8開始 .但余數小於 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5個數 . 5.至少有 11人 . 人數最多的房間至少有 3人，其餘三個房間至少有 8人，總共至少有 11人 . 6.最大的兩位約數是 74. 1998＝ 2× 3× 3× 3× 37 7.第四次最少要得 96分 . 88＋（ 90- 88）× 4=96（分） 8.最多有 5個月有 5個星期日 . 1月 1日是星期日，全年就有 53個星期日 .每月至少有 4個星期日， 53-4× 12=5，多出 5個星期日，在 5個月中 . 9.105. 和的前兩位是 1和 0，兩位數的十位是 9.因此加數的個位最大是 7和 8. 10.後兩位數是 14. 285700÷（ 11× 13） =1997餘 129 余數 129再加 14就能被 143整除 . 11.男生比女生多 32人 . 男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） . 12.最少 5元、 2元、 1元的硬幣共 11個 . 購物 3次，必須備有 3個 5元、 3個 2元、 3個 1元 .為了應付 3次都是 4元，至少還要 2個硬幣，例如 2元和 1元各一個，因此，總數 11個是不能少的 .准備 5元 3個， 2元 5個， 1元 3個，或者 5元 3個， 2元 4個， 1元 4個就能三次支付 1元至 9元任何錢數 . 14.A班每人能得 35張 . 設三班總人數是 1，則 B班人數是 6/15， C班人數是 6/14，因此 A班人數是： 15.第一個數報 6. 對方至少要報數 1，至多報數 8，不論對方報什麼數，你總是可以做到兩人所報數之和為 9. 123÷ 9＝ 13…… 6. 你第一次報數 6.以後，對方報數後，你再報數，使一輪中兩人報的數和為 9，你就能在 13輪後達到 123. 16.4 17.甲26又2/3天，乙40天 18.21 19.14又1/3 20.10 21.甲、乙兩地相距540千米，原來火車的速度為每小時90千米。 22.750 23.384 24.600 25.一班48人，二班42人 26.15 27.82 28.312 29.最少5個，最多7個 30.784 希望對你有幫助

Ⅲ 高中數學奧數題！

令y=1,f(x)=2*f(x)-f(x+1)+1
所以,f(x)+1=f(x+1) ,f(x)為首項為2，公差為 1的等差數列．f(x)=2+x-1=x+1

Ⅳ 給我一些數學奧數題及其答案（中學的）

（2009•麗水）綠谷商場「家電下鄉」指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：
類別 冰箱 彩電進價（元/台） 2 320 1 900
售價（元/台） 2 420 1 980
（1）按國家政策，農民購買「家電下鄉」產品可享受售價13%的政府補貼．農民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一台，可以享受多少元的政府補貼？
（2）為滿足農民需求，商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40台，且冰箱的數量不少於彩電數量的 ．
①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；
②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？考點：一元一次不等式的應用．專題：應用題；方案型．分析：（1）總售價×13%=（冰箱總售價+彩電總售價）×13%，根據此關系計算即可；
（2）冰箱總價+彩電總價≤85000；冰箱的數量≥彩電數量的 ；先根據此不等關系求得x的取值范圍．總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤．然後根據自變數的取值選取即可．解答：解：（1）（2420+1980）×13%=572
答：可以享受政府572元的補貼．

（2）①設冰箱采購x台，則彩電采購（40-x）台，根據題意得
2320x+1900（40-x）≤85000 ①
x≥ （40-x）②
解不等式組得 ≤x≤
∵x為正整數．
∴x=19，20，21．
∴該商場共有3種進貨方案
方案一：冰箱購買19台，彩電購買21台
方案二：冰箱購買20台，彩電購買20台；
方案三：冰箱購買21台，彩電購買19台．

②設商場獲得總利潤y元，根據題意得
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）=20x+3200
∵20＞0
∴y隨x的增大而增大
∴當x=21時，y最大=20×21+3200=3620
答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3620元．點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關系，及符合題意的不等關系式．要會利用函數的單調性結合自變數的取值范圍求得利潤的最大值．

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（2001•蘇州）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的遊客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種「購買個人年票」的售票方法（個人年票從購買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進人園林時，無需再購買門票；B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元．
（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，並且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該園林的次數最多的購票方式；
（2）求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算．考點：一元一次不等式組的應用．分析：（1）根據題意，需分類討論．
因為80＜120，所以不可能選擇A類年票；
若只選擇購買B類年票，則能夠進入該園林 =10（次）；
若只選擇購買C類年票，則能夠進入該園林 ≈13（次）；
若不購買年票，則能夠進入該園林 =8（次）．
通過計算發現：可使進入該園林的次數最多的購票方式是選擇購買C類年票．
（2）設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意，
得 ．
求得解集即可得解．解答：解：（1）根據題意，需分類討論．
因為80＜120，所以不可能選擇A類年票；
若只選擇購買B類年票，則能夠進入該園林 =10（次）；
若只選擇購買C類年票，則能夠進入該園林 ≈13（次）；
若不購買年票，則能夠進入該園林 =8（次）．
所以，計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，
通過計算發現：可使進入該園林的次數最多的購票方式是選擇購買C類年票．
（2）設一年中進入該園林至少超過x次時，購買A類年票比較合算，根據題意，
得 ．由①，解得x＞30；
由②，解得x＞26 ；
由③，解得x＞12．
解得原不等式組的解集為x＞30．
答：一年中進入該園林至少超過30次時，購買A類年票比較合算．點評：（1）用了分類討論的方法；（2）注意不等式組確定解集的規律：同大取大．
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（2009•德城區）2008年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂．下表為北京奧運會官方票務網站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷准備用8000元預訂10張下表中比賽項目的門票．
（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？
（2）若在現有資金8000元允許的范圍內和總票數不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票數與足球門票數相同，且乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用，求他能預訂三種球類門票各多少張？
比賽項目 票價（元/場）男籃 1000
足球 800
乒乓球 500
考點：一元一次不等式組的應用．專題：應用題；方程思想．分析：（1）關系式為：男籃門票總價錢+乒乓球門票總價錢=8000；
（2）不等關系式為：乒乓球門票的費用不超過男籃門票的費用；總資金≤8000．解答：解：（1）設預訂男籃門票x張，則乒乓球門票（10-x）張，由題意得
1000x+500（10-x）=8000
解得x=6
∴10-x=4
答：可訂男籃門票6張，乒乓球門票4張；
（2）設男籃門票與足球門票都訂a張，則乒乓球門票（10-2a）張，
由題意得
解得
由a為正整數可得a=3．
答：他能預訂男籃門票3張，足球門票3張，乒乓球門票4張．點評：解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的等量關系和不等關系式組．
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已知：|x-2|+ =0，則yx=9
9
．考點：非負數的性質：算術平方根；非負數的性質：絕對值．專題：計算題．分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算，再求其平方根即可．解答：解：∵|x-2|+ =0，
∴x-2=0，y+3=0
∴x=2，y=-3，
∴yx=（-3）2=9．
故答案為：9．點評：本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．************************************************************************************
其實什麼奧數不奧數的都沒什麼用，只是超前了些，只要上課認真聽分析，作業認真做，試卷認真訂正，就不用怕考試的，平常注意下考點哦~~~

Ⅳ 求一道高中數學奧數題,大神請進!

解：(1)當T在四面體ABCD內，四條線段 TA、 TB、 TC、 TD 兩兩相互垂直時，四面體ABCD 體積的最大，其體積最大值V=1/3*1/2abc+1/3*1/2abd+1/3*1/2acd+1/3*1/2bcd=1/6(abc+abd+acd+bcd)。
（2）根據(1)的結論，TD⊥平面TBC，過T作TM⊥BC於M，連DM，則BC⊥平面TMD，所以BC⊥MD。因BC*TM=bc,BC=√(b^2+c^2),所以TM=bc/√(b^2+c^2)，所以DM=√(b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)/√(b^2+c^2)，所以ΔBCD的面積S1=MD/TM*1/2bc=1/2√(b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2)。同理可求得ΔABC的面積S2=1/2√(b^2c^2+b^2a^2b^2+a^2c^2),ΔABD的面積S3=1/2√(b^2d^2+b^2a^2b^2+a^2d^2),ΔACD的面積S4=1/2√(a^2c^2+a^2d^2b^2+c^2d^2)。所以四面體ABCD 表面積的最大值S=S1+S2+S3+S4=1/2（√(b^2c^2+b^2d^2+c^2d^2+√(b^2c^2+b^2a^2b^2+a^2c^2)+√(b^2d^2+b^2a^2b^2+a^2d^2)+√(a^2c^2+a^2d^2b^2+c^2d^2)）。

Ⅵ 來給我些超難的高中奧數題

一、填空題
1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?
2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從後面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.
3.現有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒後快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒後快車超過慢車,求兩列火車的車身長.
4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?
5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?
6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.
7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發,以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分後,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間後兩人相遇?
8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鍾?
9.某人步行的速度為每秒鍾2米.一列火車從後面開來,越過他用了10秒鍾.已知火車的長為90米,求列車的速度.
10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鍾,離甲後5分鍾又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鍾,問從乙與火車相遇開始再過幾分鍾甲乙二人相遇?

二、解答題
11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?
12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向並行,當兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?
13.一人以每分鍾120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鍾,求列車的速度.
14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?

———————————————答 案——————————————————————

一、填空題
120米
102米
17x米
20x米
尾
尾
頭
頭
1. 這題是「兩列車」的追及問題.在這里,「追及」就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,「離開」就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.
設從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得:
102+120+17 x =20 x
x =74.

2.
設列車的速度是每秒x米,列方程得
10 x =90+2×10
x =11.

3. (
則快車長:18×12-10×12=96(米)
(2)車尾相齊,同時同方向行進,快車

則慢車長:18×9-10×9=72(米)

4. (1)火車的速度是:(440-310)÷(40-30)=13(米/秒)
(2)車身長是:13×30-310=80(米)

5. (1)火車的時速是:100÷(20-15)×60×60=72000(米/小時)
(2)車身長是:20×15=300(米)
6. 設火車車身長x米,車身長y米.根據題意,得
①②

解得

7. 設火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據題意,列方程組,得
①②

①-②,得:

火車離開乙後兩人相遇時間為:
(秒) (分).

8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)¸(15+20)=8(秒).

9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度.
90÷10+2=9+2=11(米)
答:列車的速度是每秒種11米.

10. 要求過幾分鍾甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關系,而與此相關聯的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應求出它和甲、乙二人的速度的比例關系.由於本問題較難,故分步詳解如下:
①求出火車速度 與甲、乙二人速度 的關系,設火車車長為l,則:
(i)火車開過甲身邊用8秒鍾,這個過程為追及問題:
故 ; (1)
(i i)火車開過乙身邊用7秒鍾,這個過程為相遇問題:
故 . (2)
由(1)、(2)可得: ,
所以, .
②火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是:
.
③求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離.
火車頭遇甲後,又經過(8+5×60)秒後,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:
④求甲、乙二人過幾分鍾相遇?
(秒) (分鍾)
答:再過 分鍾甲乙二人相遇.

二、解答題
11. 1034÷(20-18)=91(秒)

12. 182÷(20-18)=91(秒)

13. 288÷8-120÷60=36-2=34(米/秒)
答:列車的速度是每秒34米.

14. (600+200)÷10=80(秒)
答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.

平均數問題

1. 蔡琛在期末考試中，政治、語文、數學、英語、生物五科的平均分是 89分.政治、數學兩科的平均分是91.5分.語文、英語兩科的平均分是84分.政治、英語兩科的平均分是86分，而且英語比語文多10分.問蔡琛這次考試的各科成績應是多少分？

2. 甲乙兩塊棉田，平均畝產籽棉185斤.甲棉田有5畝，平均畝產籽棉203斤；乙棉田平均畝產籽棉170斤，乙棉田有多少畝？

3. 已知八個連續奇數的和是144，求這八個連續奇數。

4. 甲種糖每千克8.8元，乙種糖每千克7.2元，用甲種糖5千克和多少乙種糖混合，才能使每千克糖的價錢為8.2元？

5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩只合稱一次重量，得到十種不同的重量（千克）：47、50、51、52、53、54、55、57、58、59.問這五隻羊各重多少千克？

等差數列

1、下面是按規律排列的一串數，問其中的第1995項是多少？

解答：2、5、8、11、14、……。 從規律看出：這是一個等差數列，且首項是2，公差是3， 這樣第1995項=2＋3×（1995－1）=5984

2、在從1開始的自然數中，第100個不能被3除盡的數是多少？

解答：我們發現：1、2、3、4、5、6、7、……中，從1開始每三個數一組，每組前2個不能被3除盡，2個一組，100個就有100÷2=50組，每組3個數，共有50×3=150，那麼第100個不能被3除盡的數就是150－1=149.

3、把1988表示成28個連續偶數的和，那麼其中最大的那個偶數是多少？

解答：28個偶數成14組，對稱的2個數是一組，即最小數和最大數是一組，每組和為： 1988÷14=142，最小數與最大數相差28-1=27個公差，即相差2×27=54， 這樣轉化為和差問題，最大數為（142＋54）÷2=98。

4、在大於1000的整數中，找出所有被34除後商與余數相等的數，那麼這些數的和是多少？

解答：因為34×28＋28=35×28=980＜1000，所以只有以下幾個數：
34×29＋29=35×29
34×30＋30=35×30
34×31＋31=35×31
34×32＋32=35×32
34×33＋33=35×33
以上數的和為35×（29＋30＋31＋32＋33）=5425

5、盒子里裝著分別寫有1、2、3、……134、135的紅色卡片各一張，從盒中任意摸出若干張卡片，並算出這若干張卡片上各數的和除以17的余數，再把這個余數寫在另一張黃色的卡片上放回盒內，經過若干次這樣的操作後，盒內還剩下兩張紅色卡片和一張黃色卡片，已知這兩張紅色的卡片上寫的數分別是19和97，求那張黃色卡片上所寫的數。

解答：因為每次若干個數，進行了若干次，所以比較難把握，不妨從整體考慮，之前先退到簡單的情況分析： 假設有2個數20和30，它們的和除以17得到黃卡片數為16，如果分開算分別為3和13，再把3和13求和除以17仍得黃卡片數16，也就是說不管幾個數相加，總和除以17的余數不變，回到題目1＋2＋3＋……＋134＋135=136×135÷2=9180，9180÷17=540， 135個數的和除以17的余數為0，而19+97=116，116÷17=6……14， 所以黃卡片的數是17-14=3。

6、下面的各算式是按規律排列的：
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17，……， 那麼其中第多少個算式的結果是1992？

解答：先找出規律： 每個式子由2個數相加，第一個數是1、2、3、4的循環，第二個數是從1開始的連續奇數。 因為1992是偶數，2個加數中第二個一定是奇數，所以第一個必為奇數，所以是1或3， 如果是1：那麼第二個數為1992－1=1991，1991是第（1991+1）÷2=996項，而數字1始終是奇數項，兩者不符， 所以這個算式是3+1989=1992，是（1989＋1）÷2=995個算式。

7、如圖，數表中的上、下兩行都是等差數列，那麼同一列中兩個數的差（大數減小數）最小是多少？

解答：從左向右算它們的差分別為：999、992、985、……、12、5。 從右向左算它們的差分別為：1332、1325、1318、……、9、2， 所以最小差為2。

8、有19個算式：

那麼第19個等式左、右兩邊的結果是多少？

解答：因為左、右兩邊是相等，不妨只考慮左邊的情況，解決2個問題： 前18個式子用去了多少個數？ 各式用數分別為5、7、9、……、第18個用了5＋2×17=39個， 5＋7＋9＋……＋39=396，所以第19個式子從397開始計算； 第19個式子有幾個數相加？ 各式左邊用數分別為3、4、5、……、第19個應該是3＋1×18=21個， 所以第19個式子結果是397＋398＋399＋……＋417=8547。

9、已知兩列數： 2、5、8、11、……、2＋（200－1）×3； 5、9、13、17、……、5＋（200－1）×4。它們都是200項，問這兩列數中相同的項數共有多少對？

解答：易知第一個這樣的數為5，注意在第一個數列中，公差為3，第二個數列中公差為4，也就是說，第二對數減5即是3的倍數又是4的倍數，這樣所求轉換為求以5為首項，公差為12的等差數的項數，5、17、29、……， 由於第一個數列最大為2＋（200－1）×3=599； 第二數列最大為5＋（200－1）×4=801。新數列最大不能超過599，又因為5＋12×49=593，5＋12×50=605， 所以共有50對。

10、如圖，有一個邊長為1米的下三角形，在每條邊上從頂點開始，每隔2厘米取一個點，然後以這些點為端點，作平行線將大正三角形分割成許多邊長為2厘米的小正三角形。求⑴邊長為2厘米的小正三角形的個數，⑵所作平行線段的總長度。

解答：⑴ 從上數到下，共有100÷2=50行， 第一行1個，第二行3個，第三行5個，……，最後一行99個， 所以共有（1+99）×50÷2=2500個； ⑵所作平行線段有3個方向，而且相同， 水平方向共作了49條， 第一條2厘米，第二條4厘米，第三條6厘米，……， 最後一條98厘米， 所以共長（2+98）×49÷2×3=7350厘米。

11、某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日（一人工作一天為1個工作日），且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人？

解答：11月份有30天。 由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538 也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出（298-240）÷（30-1）=2人， 所以全月共派出2*30=60人。

12、小明讀一本英語書，第一次讀時，第一天讀35頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只讀了35頁便讀完了；第二次讀時，第一天讀45頁，以後每天都比前一天多讀5頁，結果最後一天只需讀40頁就可以讀完，問這本書有多少頁？

解答：第一方案：35、40、45、50、55、……35 第二方案：45、50、55、60、65、……40 二次方案調整如下： 第一方案：40、45、50、55、……35+35（第一天放到最後惶熘腥ィ?/P>第二方案：40、45、50、55、……（最後一天放到第一天） 這樣第二方案一定是40、45、50、55、60、65、70，共385頁。

13、7個小隊共種樹100棵，各小隊種的查數都不相同，其中種樹最多的小隊種了18棵，種樹最少的小隊最少種了多少棵？

解答：由已知得，其它6個小隊共種了100-18=82棵， 為了使釕俚男《又值氖髟繳僭膠茫

Ⅶ 高中數學奧數題

M(S)=[(a1+1)(a2+1)(a3+1)...(an+1)-1]/n
M(S)=13N/N M(SU)=49(N+1)/(N+1)
(49(N+1)+1)/(13N+1)=a(N+1)+2=k
換句話說右邊抄是大於2的整數
n=（k-50）/(49-13k)
n是大於1的整數，稍微試一下就發現k在4到8之間

但是沒有結果……
不知道為什麼，可能我讀題的問題……
你大概看下思路，可能有幫助。

Ⅷ 求高中奧數題

1.甲.乙兩個儲油罐,甲比乙的儲油量少,把1/4乙中的1/6輸入甲,甲中儲油量比乙多2噸.乙原有油多少噸?
2.工廠組織400-450人參加植樹活動,平均每人植32棵.男職工平均每人植樹48棵,女職工平均每人植樹13棵.參加植樹的男.女職工各有多少人?(用比例求人數)
3.甲.乙.丙三倉庫存有救災物資,甲有120件,乙是甲.丙兩倉庫之和,丙是甲.乙倉庫的一半,救災物資一共有多少件?
4.甲.乙.丙三組共裝電視機500台.甲.乙兩組裝配台數的比是5:3,丙比乙少裝39台.丙裝了幾台?(假設丙多裝39台)
5.甲.乙兩地相距243KM,一輛貨車和客車同時從甲.乙兩地出發,相向而行,經過1.5小時相遇.貨車和客車的速度比是4:5,那麼,客車行完全程要多少小時?(兩種方法)
6.一個日用化工廠生產洗衣皂9800想,比生產的香皂多5/9.生產洗衣皂和香皂一共多少箱?(變分率巧解題)
夠嗎？

Ⅸ 一道排列組合的高中數學奧數題

由條件，a只能是1，
a為千位時，有3！=6種不同排法。
同樣，a分別為百位，十位，個位時，也有6種不同排發。
所以共有6×4=24（個）不同的四位數。

Ⅹ 奧數題 1等於4 2等於8 3等於24 4等於多少

4等於96 。

解題思路是：

1=4 2=8 3=24 從這組數據中我們可以看到前面的數字規律是1、2、3、4....是N+1 ，後面對應的數字4、8、24....由此可以得出結論，用後一組開頭的數字乘以前一組的結尾的數字得到後一組的結尾數字，因此4=96。

(10)數學奧數題高中擴展閱讀：

國際數學奧林匹克競賽(International Mathematical Olympiads)簡稱奧數，是一項以數學為內容，以中學生為對象的國際性競賽活動，至今已有30餘年的歷史。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事，由國際數學教育專家命題，出題范圍超出了所有國家的義務教育水平，難度大大超過大學入學考試。有關專家認為，只有5%的智力超常兒童適合學奧林匹克數學，而能一路過關斬將沖到國際數學奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。現在，IMO已成為一項國際上最有影響力的學科競賽，同時也是公認水平最高的中學生數學競賽。

中國的數學競賽始於1956年。在著名數學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下，由中國數學理事會發起，北京、天津、上海、武漢四城市首先舉辦了高中數學競賽。

有認為，表述為「數學奧林匹克競賽」的簡稱應是「數學奧賽」。表述為「數學奧林匹克競賽題」的簡稱應是「數學奧賽題」。

參考資料：網路-奧林匹克數學競賽