中考數學模擬試題

A. 數學中考模擬題

石獅市二○一一年全市高中段招生模擬考試
數 學
注意事項：
1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．第Ⅰ卷4頁為選擇題，36分；第Ⅱ卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分．考試時間為120分鍾．
2．答Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、准考證號、考試科目和試卷類型塗寫在答題卡上，並在本頁正上方空白處寫上姓名和准考證號．考試結束，試題和答題卡一並收回．
3．第Ⅰ卷每小題選出答案後，必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號（ABCD）塗黑．如需改動，先用橡皮擦乾凈，再改塗其它答案．

第Ⅰ卷 （選擇題 共36分）

一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來．每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．
1．－ 的相反數是（ ）
A．2 B． C． D．
2．若m+n=3，則 的值為（ ）
A．12 B． C．3 D．0
3．下列函數中，自變數x的取值范圍是 的函數是（ ）
A． B．
C． D．
4．請你觀察下面的四個圖形，它們體現了中華民族的傳統文化．

對稱現象無處不在，其中可以看作是軸對稱圖形的有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列說法正確的是（ ）
A．當 時，
B．當 時，
C．當 時，
D．當 時，
6．某住宅小區六月1日至6日每天用水量變化情況如折線圖所示，那麼這6天的平均用水量是（ ）
A．30噸
B．31噸
C．32噸
D．33噸
7．如圖，骰子是一個質量均勻的小正方體，它的六個面上分別刻有1~6 個點．小明仔細觀察骰子，發現任意相對兩面的點數和都相等．這枚骰子向上的一面的點數是5，它的對面的點數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．6
8．實數a，b在數軸上的對應點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，△DEF是由△ABC經過位似變換得到的，
點O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC
的中點，則△DEF與△ABC的面積比是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點，
∠AOC =130°，則∠D等於（ ）
A．25° B．30°
C．35° D．50°
11．二次函數 的圖象如圖所示，則下列關系式中錯誤的是（ ）
A．a＜0
B．c＞0
C． ＞0
D． ＞0
12．如圖，把直線 向上平移後得到直線AB，
直線AB經過點 ，且 ，則直線AB的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．

絕密☆啟用前 試卷類型：A
二○○九年中等學校招生考試
數 學

第Ⅱ卷 （非選擇題 共84分）
注意事項：
1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆（藍色或黑色）直接寫在試卷上．
2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚．

得分 評卷人

二、填空題：本大題共6小題，共24分．只要求填寫最後結果，每小題填對得4分．

13．布袋中裝有1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是 ．
14．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合於O點，則 ．
15．a、b為實數，且ab=1，設P= ，Q= ，則P Q（填「＞」、「＜」或「＝」）．
16．如圖，直線 與 軸、 軸分別交於 、 兩點，把 繞點A順時針旋轉90°後得到 ，則點 的坐標是 ．
17．如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB於E，DE=6cm， ，則菱形ABCD的面積是__________ ．
18．a是不為1的有理數，我們把 稱為a的差倒數．如：2的差倒數是 ， 的差倒數是 ．已知 ， 是 的差倒數， 是 的差倒數， 是 的差倒數，…，依此類推，則 ．
得分 評卷人

三、解答題：本大題共7小題，共60分．解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

19．（本題滿分8分）

如圖，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1．
（1）觀察圖①、②中所畫的「L」型圖形，然後各補畫一個小正方形，使圖①中所成的圖形是軸對稱圖形，圖②中所成的圖形是中心對稱圖形；

（2）補畫後，圖①、②中的圖形是不是正方體的表面展開圖：（填「是」或「不是」）
答：①中的圖形 ，②中的圖形 ．

得分 評卷人

20．（本題滿分8分）

某服裝專賣店老闆對第一季度男、女服裝的銷售收入進行統計，並繪制了扇形統計圖（如圖）．由於三月份開展促銷活動，男、女服裝的銷售收入分別比二月份增長了 ， ，已知第一季度男女服裝的銷售總收入為20萬元．
（1）一月份銷售收入為 萬元，二月份銷售收入為 萬元，三月份銷售收入為 萬元；
（2）二月份男、女服裝的銷售收入分別是多少萬元？

得分 評卷人

21．（本題滿分8分）

寬與長的比是 的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協調，勻稱的美感．現將小波同學在數學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：
第一步：作一個正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線於E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線於F．
請你根據以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．

得分 評卷人

22．（本題滿分8分）

為預防「手足口病」，某校對教室進行「葯熏消毒」．已知葯物燃燒階段，室內每立方米空氣中的含葯量y（mg）與燃燒時間x（分鍾）成正比例；燃燒後，y與x成反比例（如圖所示）．現測得葯物10分鍾燃燒完，此時教室內每立方米空氣含葯量為8 mg．根據以上信息，解答下列問題：
（1）求葯物燃燒時y與x的函數關系式；
（2）求葯物燃燒後y與x的函數關系式；
（3）當每立方米空氣中含葯量低於1.6 mg時，對人體無毒害作用．那麼從消毒開始，經多長時間學生才可以返回教室？

得分 評卷人

23．（本題滿分8分）

如圖，線段AB與⊙O相切於點C，連結OA，OB，OB交⊙O於點D，已知 ， ．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

得分 評卷人

24．（本題滿分10分）

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連結OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由．

得分 評卷人

25．（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標系中，點C（－3，0），點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足 ．
（1）求點A、點B的坐標；
（2）若點P從C點出發，以每秒1個單位的速度沿線段CB由C向B運動，連結AP，設 的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使以點A，B，P為頂點的三角形與 相似？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

B. 中考數學模擬卷是金考卷和萬唯哪個好

中考數學模擬卷金考卷和萬唯都不錯，有時間的話，兩本試卷都可以做作，可以根據自己的知識點的情況，多練練自己比較薄弱的章節和題型。

C. 求中考數學模擬題(陝西)

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6頁，五大題共26小題，滿分130分.考試形式為閉卷，考試時間為90分鍾.
2.答題時要冷靜思考、仔細檢查.預祝你取得好成績！
題號 一 二 三 四 五 總分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分

一、選擇題（每題3分，共30分。將各小題你認為正確的答案序號，填入下表的空格內）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1 、 的算術平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等於（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的撲克牌中，是中心對稱圖形有（ ）

A B C D
4 、數學老師對小明在參加中考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，於是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）
A 平均數或中位數 B方差或極差 C眾數或頻率 D頻數或眾數
5 、一元一次不等式組 的解集在數軸上的表示正確的是（ ）

A B C D
6 、關於x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個根為0 ,則a的值為（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了
該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司盈利（收入
大於成本）時，銷售量（ ）
A 小於3噸 B大於3噸 C 小於4噸 D 大於4噸
8 、在下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是（ ）
A 帶①去 B 帶②去 C 帶③去 D 帶①和②去
10、 星期天晚上後，小紅從家裡出去散步，如圖所示描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步所用的時間t（min）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情境的是（ ）
A 從家出發，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B 從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報後，繼續向前走了一段，然後回家了
C 從家出發，一直散步（沒有停留），然後回家了
D 從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18min後才開始返回①②③

第7題 第9題 第10題
二、 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如圖所示，字母A所代表的正方形的面積為____________________
13 、某班50名學生在適應性考試中，分數段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分數段的學生有_____________人
14、 學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多於4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），按照這種規定填寫下表的空格：

拼成一行的桌子數 1 2 3 …… n
人數 4 6 8 ¬……
15 、估算大小

第14題 第12題

三解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，每小題6分，共30分）
16、解方程 17 、

18、如圖，在□ABCD中，E、F分別是CD、AB上的點，且DE=BF，當 EAF＝ 時， AEC=______________,四邊形AECF是平行四邊形嗎?為什麼？

19、在下圖中，將大寫字母N繞它右下 20、請你設計一個問題情
側的頂點按順時針方向旋轉 ，作出 景，使某件事情發生的
旋轉後的圖案 機會為25％

四 、解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21、 畫出下圖四稜柱的主視
圖、左視圖和俯視圖

22、 初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年「五一節」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏和其他兩位同學交流的情況，根據他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年「五一節」期間的銷售額

23、 在方格紙上作函數 的圖象，並回答下面的問題
（1）當x＝－2時，y＝__________
（2）當x< －2時，y的取值范圍____________________
（3）當 時，x的取值范圍____________________

24 、小明和小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分。這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由，若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

五 解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，25題10分，26題11分，共21分）
25、 某工廠現有80台機器，每台機器平均每天生產384件產品。現准備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由於其他生產條件沒變，因此每增加一台機器，每台機器平均每天將少生產4件產品
（1）如果增加x台機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；
（2）增加多少台機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？

26、 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O』交x軸於D點，過點D作DF⊥AE於F
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O』的切線
（3）小明在解答本題時，發現 AOE是等腰三角形。由此，他斷定：「直線BC上一定存在除點E以外的點P，使 AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O』外」。你同意他的看法嗎？請充分說明理由

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）參考答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B

二 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答題（每小題6分，共30分）
16 解方程
解：方程兩邊同時乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
檢驗：把x＝2代入原方程，分母為0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程無解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四邊形AECF是平行四邊形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一個袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球，1個紅球，抽到紅球的概率為25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答題（21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21 如右圖所示
主視圖……3分，左視圖……3分，俯視圖……2分
（註：長對正，寬相等，高平齊）
22 解：設去年「五一節」期間A超市銷售額為x萬元，B超市銷售額為y萬元，依題意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年「五一節」期間A超市銷售額：1.15x＝115（萬元）
B超市銷售額：1.1y＝55（萬元） ……（7分）
答：今年「五一節」期間A超市銷售額為115萬元，B超市銷售額為55萬元。……（8分）

23解：
x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右圖……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：

1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（積為奇數）＝ P(積為偶數)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小剛的平均得分＝
所以這游戲對雙方公平。……（9分）

五 解答題（25題10分，26題11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
當x＝4（台）時，y有最大值為30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台機器，可以使每天的生產總量最大；最大生產總量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，設OC＝x 則OA＝x＋2，依題意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合題意，捨去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要學生寫出OC=3，OA=5，即給3分）
（2）連接O』D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O』中，因為O』O=O』D
所以
所以
所以O』D//AE
因為DF⊥AE
所以DF⊥O』D
又因為點D在⊙O』上，O』D為⊙O』的半徑，所以DF為⊙O』的切線……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①當OA=AP時，以點A為圓心，以AO為半徑畫弧交BC於P1和P4兩點
過P1 點作P1H⊥OA於點H，P1H＝OC＝3,因為AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得點P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②當OA=OP時，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直線BC上，除了E點外，既存在⊙O』內的點P1，又存在⊙O』內的點P2、P3、P4，它們分別使⊿AOP為等腰三角形……（11分）
其他解法，請參照評分建議酌情給分。

D. 五年中考三年模擬數學答案

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2014中考數學模擬試題含答案(精選5套)
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15
、如圖，隨機閉合開關
A
、
B
、
C
中的一個，燈泡發光的概率為

16
、已知
2
2
1
0
a
a



，則
2
1
a
a



三、解答題

17
、已知點
P
（
-2,3
）在雙曲線
k
y
x

上，
O
為坐標原點，連接
OP
，求
k
的值和線段
OP
的長

18
、如圖，⊙
O
的半徑為
2
，


=
AB
AC
，∠
C=60
°，求

AC
的長

19
、觀察下列式子
0
1
1
1
2
1,
2
3
1
2
2
2
1
3
1
3
4
,
4
5
3
3
4
4














（
1
）根據上述規律，請猜想，若
n
為正整數，則
n=

（
2
）證明你猜想的結論。

20
、某校初三（
1
）班的同學踴躍為「雅安蘆山地震」捐款，根據捐款情況（捐款數為正數）製作以
下統計圖表，但生活委員不小心把墨水滴在統計表上，部分數據看不清楚。

（
1
）全班有多少人捐款？

（
2
）
如果捐款
0~20
元的人數在扇形統計圖中所佔的圓心角為
72
°，
那麼捐款
21~40
元的有多少人？

21
、校運會期間，某班預計用
90
元為班級同學統一購買礦泉水，生活委員發現學校小賣部有優惠活
動：購買瓶裝礦泉水打
9
折，經計算按優惠價購買能多買
5
瓶，求每瓶礦泉水的原價和該班實際購
買礦泉水的數量。

捐款

人數

0~20
元

21~40
元

41~60
元

61~80
元

6
81
元以上

4
O
C
B
A
81
元

以上

8%
0~20
元

72
°

61~80
元

41~60
元

32%
21~40
元

22
、如圖，矩形
OABC
頂點
A(6,0)
、
C
（
0,4
）
，直線
1
y
kx


分別交
BA
、
OA
於點
D
、
E
，且
D
為
BA
中點。

（
1
）求
k
的值及此時△
EAD
的面積；

（
2
）現向矩形內隨機投飛鏢，求飛鏢落在△
EAD
內的概率。

（若投在邊框上則重投）

23
、
如圖，
正方形
ABCD
中，
G
是
BC
中點，
DE
⊥
AG
於
E
，
BF
⊥
AG
於
F
，
GN
∥
DE
，
M
是
BC
延長線上一點。

（
1
）求證：△
ABF
≌△
DAE
（
2
）尺規作圖：
作∠
DCM
的平分線，交
GN
於點
H
（保留作圖痕跡，
不寫作法和證明）
，試證明
GH=AG
B
C
D
A
M
N
G
F
E

24
、已知拋物線
2
3
2
y
ax
bx
c




（
1
）若
1
,
1
a
b
c




求該拋物線與
x
軸的交點坐標；

C
B
D
A
E

（
2
）若
+
+
1
a
b
c

，是否存在實數
0
x
,
使得相應的
y=1
，若有，請指明有幾個並證明你的結論，若
沒有，闡述理由。

（
3
）若
1
,
2
3
a
c
b



且拋物線在
2
2
x



區間上的最小值是
-3
，求
b
的值。

25
、已知等腰
Rt
ABC

和等腰
Rt
AED

中，∠
ACB=
∠
AED=90
°，且
AD=AC
（
1
）發現：如圖
1
，當點
E
在
AB
上且點
C
和點
D
重合時，若點
M
、
N
分別是
DB
、
EC
的中點，
則
MN
與
EC
的位置關系是

，
MN
與
EC
的數量關系是

（
2
）探究：若把（
1
）小題中的△
AED
繞點
A
旋轉一定角度，如圖
2
所
示，連接
BD
和
EC,
並連接
DB
、
EC
的中點
M
、
N,
則
MN
與
EC
的位置關
系和數量關系仍然能成立嗎？若成立，請以逆時針旋轉
45
°得到的圖形
（圖
3
）為例給予證明位置關系成立，以順時針旋轉
45
°得到的圖形（圖
4
）為例給予證明數量關系成立，若不成立，請說明理由。

B
C
A
E
D
N
M

B
C
A
E
D
N
M

B
C
A
E
D
N
M

2013
年天河區初中畢業班綜合練習二（數學）參考答案

說明：

1
、
本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據試題的主要考查內
A
D
B
E
N
M
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E. 徐州中考數學做什麼試卷好

全真模擬卷。全真模擬卷是一套模擬中考試題的卷子，有很多中考要考的重點題型，在徐州的中考數學是相對比較難得，做全真模擬卷是最適合不過了，題型齊全可以很好的進行模擬考試。

F. 求初中數學綜合測試題，含答案。（不要網址的）

有些圖形發不上來，我的郵箱：[email protected]
需要的發我郵件。

一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
1、如果a與－2互為倒數，那麼a是（▲）
A.-2 B.－ C. D.2
2、據統計，2008「超級男生」簡訊投票的總票數約327 000 000張，將這個數寫成科學數法是（▲）
A.3.27×106 B.3.27×107 C.3.27×108 D.3.27×109
3、如圖所示的圖案中是軸對稱圖形的是（▲）

4、已知α為等邊三角形的一個內角，則cosα等於（▲）[來源:Zxxk.Com]
A. B. C. D.
5、已知圓錐的側面積為10πcm2，側面展開圖的圓心角為36º，則該圓錐的母線長為（▲）
A.100cm B.10cm C. cm D. cm
6、某遊客為爬上3千米高的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時後，用1小時爬上山頂。遊客爬山所用時間 與山 高 間的函數關系用圖形表示是（▲）

A B CD
7、為了弘揚雷鋒精神，某中學准備在校園內建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生徵集設計方案.小兵同學查閱了有關資料，了解到黃金分割數常用於人體雕像的設計中。如圖是小兵同學根據黃金分割數設計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設計高度(精確到0.01m，參考數據： ≈1.414， ≈1.732， ≈2.236)是（▲）
A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m
8、若反比例函數 的圖象經過點（-1,2)，則這個函數的圖象一定經過點（▲）
A、(2,-1)B、( ,2)C、(-2,-1)D、( ,2)
9、中央電視台「幸運52」欄目中的「百寶箱」互動環節，是一種競猜游戲. 游戲規則如下：在20個商標牌中，有5個商標牌的背面註明一定的獎金額，其餘商標牌的背面是一張哭臉，若翻到哭臉就不得獎. 參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會（翻過的牌不能再翻）. 某觀眾前兩次翻牌均獲得若干獎金，那麼他第三次翻牌獲獎的概率是（▲）
A. B. C. D.
10、閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2＝－ ，x1•x2＝ .根據該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x++3＝0的兩實數根，則 + 的值為（▲）
A.4B.6C.8D.10
二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分 , 共24分要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容, 盡量完整地填寫答案.)
11、分解因式：x3－4x＝＿＿＿.
12、函數函數 中自變數 的取值范圍是 ；
13、要在一個矩形紙片上畫出半徑分別是4cm和1cm的兩個外切圓，該矩形紙片面積的最小值是 .
14、如圖有一直角梯形零件ABCD，AD∥BC，斜腰DC的長為10cm，∠D＝120，則該零件另一腰AB的長是 m.
15、某住宅小區6月份隨機抽查了該小區6天的用水量(單位：噸)，結果分別是30、34、32、37、28、31，那麼，請你估計該小區6月份(30天)的總用水量約是 噸.
16、在數學中，為了簡便，記 ＝1+2+3+…+(n－1)+ n.1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1.則 － + ＝＿＿＿.
三. 全面 答一答 (本題有8個小題, 共66分 解答應寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點困難, 那麼把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.)
17（本小題滿分6分）
化簡求值： ，其中 ；

18（本小題滿分6分）
如圖，在 正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位．將 向下平移4個單位，得到 ，再把 繞點 順時針旋轉 ，得到 ，請你畫出 和 （要求寫出畫法）．


19（本小題滿分6分）
為迎接「城運會」，某射擊集訓隊在一個月的集訓中，對甲、乙兩名運動員進行了10次測試，成績如圖所示：
（1） 根據下圖所提供的信息完成表格

(2)如果你是教練，會選擇哪位運動員參加比賽？
請說明理由.

20（本小題滿分8分）
如圖，小麗在觀察某建築物AB.
（1）請你根據小亮在陽光下的投影，畫出建築物 在陽光下的投影.
（2）已知小麗的身高為1.65m，在同一時刻測得小麗和建築物AB的投影長分別為1.2m和8m，求建築物AB的高.

21（本小題滿分8分）
溫度與我們的生活息息相關，你仔細觀察過溫度計嗎?如圖12是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度(℃)，右邊的刻度是華氏溫度(°F)，設攝氏溫度為x(℃)，華氏溫度為y(°F)，則y是x的一次函數.
（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x之間的函數表達式；
（2）當攝氏溫度為零下15℃時，求華氏溫度為多少?

22（本小題滿分10分）[來源:Zxxk.Com]
如圖，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，點E、
F在AB上，∠ECF=45º，
（1）求證：△ACF∽△BEC（5分）
（2）設△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S（3）

[來源:學科網ZXXK]

[來源:學科網ZXXK]
[來源:Zxxk.Com]

23（本小題滿分10分）
如圖①②，圖①是一個小朋友玩「滾鐵環」的游戲，鐵環是圓形的，鐵環向前滾動時，鐵環鉤保持與鐵環相切.將這個游戲抽象為數學問題，如圖②.已知鐵環的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設鐵環中心為O，鐵環鉤與鐵環相切點為M，鐵環與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝ .
（1）求 點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；
（2）設人站立點C與點A的水平距離AC等於11個單位，求鐵環鉤MF的長度（單位：厘米）.

[來源:Z+xx+k.Com]

24（本小題滿分12分）
如圖，以O為原點的直角坐標系中，A點的坐標為（0，1），直線x=1交x軸於點B。P為線段AB上一動點，作直線PC⊥PO，交直線x=1於點C。過P點作直線MN平行於x軸，交y軸於 點M，交直線x=1於點N。
（1）當點C在第一象限時，求證：△OPM≌△PCN；
（2）當點C在第一象限時，設AP長為m，四邊形POBC的面積為S，請求出S與m間的函數關系式，並寫出自變數m的取值范圍；
（3）當點P在線段AB上移動時，點C也隨之在直線x=1上移動，△PBC是否可能成為等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成為等腰直角三角形的點P的坐標；如果不可能，請說明理由。

2010年廣州中考數學模擬試題一
答案卷
一. 仔細選一選 (本題有10個小題, 每小題3分, 共30分)
題號 1[來源:Z+xx+k.Com] 2 3 4[來源:Z#xx#k.Com] 5 6 7 8 9 10
答案 B C D A A D C A C D
二. 認真填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)
11. x (x+2)(x－2). 12． 且 ； 13．72. 14. 5 . 15.960. 16 0.
三. 全面答一答 (本題有8個小題, 共66分)
17. （本小題滿分6分）
原式
當 時，原式
18. （本小題滿分6分）

19. （本小題滿分6分）
甲眾數6乙782．2
（2）答案不唯一。
選甲運動員參賽理由：從平均數看兩人平均成績一樣，從方差看，甲的方差比乙的方差小，甲的成績比乙穩定；[來源:Zxxk.Com]
選乙運動員參賽理由：從眾數看，乙比甲成績好，從發展趨勢看，乙比甲潛能要大。

20. （本小題滿分8分）
（1）如圖.（2）如圖，因為DE，AF都垂直於地面，且光線DF∥AC，所以Rt△DEF∽Rt△ABC.所以 .所以 .所以AB＝11（m）. 即建築物AB的高為 .

21. （本小題滿分8分）
(1)設一次函數表達式為y＝kx+b，由溫度計的示數得x＝0，y＝3 2；x＝20時，y＝68.將其代入y＝kx+b，得(任選其它兩對對應值也可) 解得 所以y＝ x+32.(2)當攝氏溫度為零下15℃時，即x＝－15，將其代入y＝ x+32，得y＝ ×(－15)+32＝5.所以當攝氏溫度為零下15℃時，華氏溫度為5°F.
[來源:Z.xx.k.Com]
22. （本小題滿分10分）
證明：(1) ∵ AC=BC， ∴ ∠A = ∠B
∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0，
∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º，
∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1
∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1；
∴ ∠BCE = ∠2，[來源:Zxxk.Com]
∵ ∠A = ∠B ，AC=BC，
∴ △ACF∽△BEC。
(2)∵△ACF∽△BEC
∴ AC = BE，BC = AF，
∴△ABC的面積：S = AC•BC = BE•AF
∴AF•BE=2S.

23. （本小題滿分10分）
過M作AC平行的直線，與OA，FC分別相交於H，N.（1）在Rt△OHM中，∠OHM＝90°，OM＝5，HM＝OM×sinα＝3，所以OH＝4，MB＝HA＝5－4＝1（單位），1×5＝5（cm），所以鐵環鉤離地面的高度為5cm.（2）因為∠MOH+∠OMH＝∠OMH+∠FMN＝90°，∠FMN＝∠MOH＝α，所以 ＝sinα＝ ，即得FN＝ FM，在Rt△FMN中，∠FNM＝90°，MN＝BC＝AC－AB＝11－3＝8（單位），由勾股定理FM2＝FN2+MN 2，即FM2＝( FM)2+82，解得FM＝10（單位），10×5＝50（cm），所以鐵環鉤的長度FM為50cm.

24. （本小題滿分12分）
（1）∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=900，
∴四邊形OBNM為矩形。
∴MN=OB=1,∠PMO=∠CNP=900
∵ ，AO=BO=1，
∴AM=PM。
∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM，
∴OM=PN，
∵∠OPC=900，
∴∠OPM+CPN=900，
又∵∠O PM+∠POM=900∴∠CPN=∠POM，
∴△OPM≌△PCN.
（2）∵AM=PM=APsin450= ，
∴NC=PM= ，∴BN=OM= PN=1- ；
∴BC=BN-NC=1- - =

（ 3）△PBC可能為等腰三角形。
①當P與A重合時，PC=BC=1，此時P（0，1）
②當點C在第四象限，且PB=CB時，
有BN=PN=1－ ，
∴BC=PB= PN= -m，[來源:學科網ZXXK]
∴NC=BN+BC=1－ + -m，
由⑵知：NC=PM= ，
∴1－ + -m= ，∴m=1.
∴PM= = ，BN=1－ =1－ ，
∴P（ ,1－ ）.
∴使△PBC為等腰三角形的的點P的坐標為（0，1）或（ ,1－ ）

G. 2020年中考數學全真模擬試卷

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2020全國中考數學試卷，網路網盤打包分享。