高中數學必修一測試題

① 高一數學必修一集合題目

解析：
當a＜-2時，A為空集，B,C也為空集。滿足C包含於B.
當a=-2,B={-1},C={1},不滿足條件。
當-2＜a≤2時，B={y/-1＜y≤2a+3}
C={z/0≤z≤4}
∵C包含於B,4≤2a+3,a≥-1/2,
則-1/2＜a≤0,
當a＞2時，B={y/-1＜y≤2a+3}，
C={z/0≤z＜a^2},
∵C包含於B,a^2≤2a+3,得-1≤a≤2,與大前提矛盾，捨去。
綜上得a＜-2，-1/2＜a≤0

② 幾道高一數學必修一的題目

1、2題是同一類型，分a>1和0<a<1兩種情況，a>1時，這兩個函數都是增函數，用區間上大值減小值等於已知量，0<a<1，這兩個函數都是減函數，用區間上小值減大值等於已知量，求解

③ 高一數學必修一函數測試題，怎麼做

(1)由f(2)=lg(4-a)=0得，4-a=1，所以a=3.
(2)f(x)=lg(2x-3)，所以f(5/2)=lg2=m，f(3)=lg3=n.
由換底公式可得，log6(12)=lg12/lg6=(lg3+2lg2)/(lg3+lg2)=(n+2m)/(n+m).
(3)y=f(x)向左平移5個單位後變為f(x+5)，再關於y軸對稱變為f(-x+5).
所以g(x)=f(-x+5)=lg(7-2x)，定義域為x<7/2.
f(x)=lg(2x-3)的定義域為x>3/2.
由f(x)>g(x)可得，2x-3>7-2x，推出x>5/2.
綜上可得，5/2<x<7/2.

④ 高一數學必修一測試題

f(a2-1)<-f(1-a)=f(a2-1)<f(a-1)(因為是奇函數）
因為是減函數，所以a2-1>a-1,這樣求唄，注意的是因為定回義在（-1,1），所以：答-1<a2-1<1,-1<a-1<1
最後的區間自己算一下

這是大概的思路，希望能幫到你

⑤ 人教版高一數學必修一各章知識點總結+測試題組全套

已經發出去了，建議你測試題買新題做，最好不要太厚，可以沒有解析的那種，但答案一定要是詳解的。網上的題不是很新而且有的也不準確

⑥ 高一數學必修一的經典例題

設f(x)是定義在[-1，1]上的的偶函數，f(x)與g(x)圖像關於x=1對稱，且當x [2,3]時g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a為常數)（1） 求f(x)的解析式分析：條件中有（1）偶函數（2）對稱軸為x=1(3)含有定義域的函數g(x)（4）參數a先分析以x=1為對稱軸解：∵x=1為對稱軸∴f(x)=f(2-x)∵x [-1,1]∴-x [-1,1]∴2-x [1,3]已知的g(x)的定義域為[2,3]，故需對2-x進行分類討論①2-x [2,3]時x [-1,0]f（x）=g(2-x)=-ax+2x32-x [1,2]時x [0,1] -x [-1,0]f(x)=f(-x)=ax-2x3

⑦ 高中必修一數學題

高一數學必修1各章知識點總結
第一章 集合與函數概念
一、集合有關概念
1. 集合的含義
2. 集合的中元素的三個特性：
(1) 元素的確定性如：世界上最高的山
(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}
(3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個集合
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的籃球隊員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。
? 注意：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：N
正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R

1） 列舉法：{a,b,c……}
2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括弧內表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4） Venn圖:
4、集合的分類：
(1) 有限集 含有有限個元素的集合
(2) 無限集 含有無限個元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝

二、集合間的基本關系
1.「包含」關系—子集
注意： 有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。
反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A
2．「相等」關系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5)
實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 「元素相同則兩集合相等」
即：① 任何一個集合是它本身的子集。A?A
②真子集:如果A?B,且A? B那就說集合A是集合B的真子集，記作A B(或B A)
③如果 A?B, B?C ,那麼 A?C
④ 如果A?B 同時 B?A 那麼A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
? 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集
三、集合的運算
運算類型 交 集 並 集 補 集
定 義 由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作A B（讀作『A交B』），即A B=｛x|x A，且x B｝．
由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集．記作：A B（讀作『A並B』），即A B ={x|x A，或x B})．
設S是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬於A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）
記作 ，即
CSA=

韋
恩
圖
示

性

質 A A=A
A Φ=Φ
A B=B A
A B A
A B B
A A=A
A Φ=A
A B=B A
A B A
A B B
(CuA) (CuB)
= Cu (A B)
(CuA) (CuB)
= Cu(A B)
A (CuA)=U
A (CuA)= Φ．

例題：
1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）
A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等於它自身的實數
2.集合{a，b，c }的真子集共有 個
3.若集合M={y|y=x2-2x+1,x R},N={x|x≥0}，則M與N的關系是 .
4.設集合A= ，B= ，若A B，則 的取值范圍是
5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，
兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。
6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .
7.已知集合A={x| x2+2x-8=0}, B={x| x2-5x+6=0}, C={x| x2-mx+m2-19=0}, 若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值

二、函數的有關概念
1．函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對於集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數．記作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自變數，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域．
注意：
1．定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。
求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：
(1)分式的分母不等於零；
(2)偶次方根的被開方數不小於零；
(3)對數式的真數必須大於零；
(4)指數、對數式的底必須大於零且不等於1.
(5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那麼，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.
(6)指數為零底不可以等於零，
(7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.
? 相同函數的判斷方法：①表達式相同（與表示自變數和函數值的字母無關）；②定義域一致 (兩點必須同時具備)
(見課本21頁相關例2)
2．值域 : 先考慮其定義域
(1)觀察法
(2)配方法
(3)代換法
3. 函數圖象知識歸納
(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x ∈A)的圖象．C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 .
(2) 畫法
A、 描點法：
B、 圖象變換法
常用變換方法有三種
1) 平移變換
2) 伸縮變換
3) 對稱變換
4．區間的概念
（1）區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間
（2）無窮區間
（3）區間的數軸表示．
5．映射
一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對於集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f：A B為從集合A到集合B的一個映射。記作「f（對應關系）：A（原象） B（象）」
對於映射f：A→B來說，則應滿足：
(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，並且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；
(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。
6.分段函數
(1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。
(2)各部分的自變數的取值情況．
(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的並集．
補充：復合函數
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),則 y=f[g(x)]=F(x)(x∈A) 稱為f、g的復合函數。

二．函數的性質
1.函數的單調性(局部性質)
（1）增函數
設函數y=f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變數x1，x2，當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2)，那麼就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.
如果對於區間D上的任意兩個自變數的值x1，x2，當x1<x2 時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單調減區間.
注意：函數的單調性是函數的局部性質；
（2） 圖象的特點
如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那麼說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.
(3).函數單調區間與單調性的判定方法
(A) 定義法：
○1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；
○2 作差f(x1)－f(x2)；
○3 變形（通常是因式分解和配方）；
○4 定號（即判斷差f(x1)－f(x2)的正負）；
○5 下結論（指出函數f(x)在給定的區間D上的單調性）．
(B)圖象法(從圖象上看升降)
(C)復合函數的單調性
復合函數f[g(x)]的單調性與構成它的函數u=g(x)，y=f(u)的單調性密切相關，其規律：「同增異減」
注意：函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其並集.
8．函數的奇偶性（整體性質）
（1）偶函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=f(x)，那麼f(x)就叫做偶函數．
（2）．奇函數
一般地，對於函數f(x)的定義域內的任意一個x，都有f(－x)=—f(x)，那麼f(x)就叫做奇函數．
（3）具有奇偶性的函數的圖象的特徵
偶函數的圖象關於y軸對稱；奇函數的圖象關於原點對稱．
利用定義判斷函數奇偶性的步驟：
○1首先確定函數的定義域，並判斷其是否關於原點對稱；
○2確定f(－x)與f(x)的關系；
○3作出相應結論：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，則f(x)是偶函數；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
注意：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件．首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或藉助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變數之間的函數關系時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
（2）求函數的解析式的主要方法有：
1) 湊配法
2) 待定系數法
3) 換元法
4) 消參法
10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數的定義域：
⑴ ⑵
2.設函數 的定義域為 ，則函數 的定義域為_ _
3.若函數 的定義域為 ，則函數 的定義域是
4.函數 ，若 ，則 =
5.求下列函數的值域：
⑴ ⑵
(3) (4)
6.已知函數 ，求函數 ， 的解析式
7.已知函數 滿足 ，則 = 。
8.設 是R上的奇函數，且當 時, ,則當 時 =
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間：
⑴ ⑵ ⑶
10.判斷函數 的單調性並證明你的結論．
11.設函數 判斷它的奇偶性並且求證： ．

第二章 基本初等函數
一、指數函數
（一）指數與指數冪的運算
1．根式的概念：一般地，如果 ，那麼 叫做 的 次方根，其中 >1，且 ∈ *．
? 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作 。
當 是奇數時， ，當 是偶數時，
2．分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，
? 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
3．實數指數冪的運算性質
（1） ? ；
（2） ；
（3） ．
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數 叫做指數函數，其中x是自變數，函數的定義域為R．
注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和1．
2、指數函數的圖象和性質
a>1 0<a<1

定義域 R 定義域 R
值域y＞0 值域y＞0
在R上單調遞增 在R上單調遞減
非奇非偶函數 非奇非偶函數
函數圖象都過定點（0，1） 函數圖象都過定點（0，1）

注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出：
（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；
（2）若 ，則 ； 取遍所有正數當且僅當 ；
（3）對於指數函數 ，總有 ；
二、對數函數
（一）對數
1．對數的概念：一般地，如果 ，那麼數 叫做以 為底 的對數，記作： （ — 底數， — 真數， — 對數式）
說明：○1 注意底數的限制 ，且 ；
○2 ；
○3 注意對數的書寫格式．
兩個重要對數：
○1 常用對數：以10為底的對數 ；
○2 自然對數：以無理數 為底的對數的對數 ．
? 指數式與對數式的互化

冪值 真數

＝ N ＝ b

底數
指數 對數
（二）對數的運算性質
如果 ，且 ， ， ，那麼：
○1 ? ＋ ；
○2 － ；
○3 ．
注意：換底公式
（ ，且 ； ，且 ； ）．
利用換底公式推導下面的結論
（1） ；（2） ．
（二）對數函數
1、對數函數的概念：函數 ，且 叫做對數函數，其中 是自變數，函數的定義域是（0，+∞）．
注意：○1 對數函數的定義與指數函數類似，都是形式定義，注意辨別。如： ， 都不是對數函數，而只能稱其為對數型函數．
○2 對數函數對底數的限制： ，且 ．
2、對數函數的性質：
a>1 0<a<1

定義域x＞0 定義域x＞0
值域為R 值域為R
在R上遞增 在R上遞減
函數圖象都過定點（1，0） 函數圖象都過定點（1，0）

（三）冪函數
1、冪函數定義：一般地，形如 的函數稱為冪函數，其中 為常數．
2、冪函數性質歸納．
（1）所有的冪函數在（0，+∞）都有定義並且圖象都過點（1，1）；
（2） 時，冪函數的圖象通過原點，並且在區間 上是增函數．特別地，當 時，冪函數的圖象下凸；當 時，冪函數的圖象上凸；
（3） 時，冪函數的圖象在區間 上是減函數．在第一象限內，當 從右邊趨向原點時，圖象在 軸右方無限地逼近 軸正半軸，當 趨於 時，圖象在 軸上方無限地逼近 軸正半軸．
例題：
1. 已知a>0，a 0，函數y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 ( )

2.計算： ① ;② = ； = ;
③ =
3.函數y=log (2x2-3x+1)的遞減區間為
4.若函數 在區間 上的最大值是最小值的3倍，則a=
5.已知 ，（1）求 的定義域（2）求使 的 的取值范圍

第三章 函數的應用
一、方程的根與函數的零點
1、函數零點的概念：對於函數 ，把使 成立的實數 叫做函數 的零點。
2、函數零點的意義：函數 的零點就是方程 實數根，亦即函數 的圖象與 軸交點的橫坐標。
即：方程 有實數根 函數 的圖象與 軸有交點 函數 有零點．
3、函數零點的求法：
○1 （代數法）求方程 的實數根；
○2 （幾何法）對於不能用求根公式的方程，可以將它與函數 的圖象聯系起來，並利用函數的性質找出零點．
4、二次函數的零點：
二次函數 ．
（1）△＞0，方程 有兩不等實根，二次函數的圖象與 軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．
（2）△＝0，方程 有兩相等實根，二次函數的圖象與 軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點．
（3）△＜0，方程 無實根，二次函數的圖象與 軸無交點，二次函數無零點．
5.函數的模型
是否可以解決您的問題？

⑧ 求大量高一數學難題(有答案，有解析)！

必修1 第一章 集合測試

一、選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)
1．下列選項中元素的全體可以組成集合的是 （ ）
A.學校籃球水平較高的學生 B.校園中長的高大的樹木
C.2007年所有的歐盟國家 D.中國經濟發達的城市
2．方程組 的解構成的集合是 （ ）
A． B． 迄今為止最全，最適用的高一數學試題（必修1、4）
C．（1，1） D．
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作為集合A的子集的是 （ ）
A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d}
4．下列圖形中，表示 的是 （ ）

5．下列表述正確的是 （ ）
A. B. C. D.
6、設集合A＝{x|x參加自由泳的運動員}，B＝{x|x參加蛙泳的運動員}，對於「既參
加自由泳又參加蛙泳的運動員」用集合運算表示為 ( )
A.A∩B B.A B C.A∪B D.A B
7.集合A={x } ,B={ } ,C={ }
又 則有 （ ）
A.（a+b） A B. (a+b) B C.(a+b) C D. (a+b) A、B、C任一個8.集合A={1，2，x}，集合B={2，4，5}，若 ={1，2，3，4，5}，則x=（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
9.滿足條件{1,2,3} M {1,2,3,4,5,6}的集合M的個數是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，
6 }，那麼集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
A. B. C. D.
11.設集合 ， ( )
A． B． C． D．
12. 如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一個元素，則a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能確定
二、填空題(共4小題，每題4分，把答案填在題中橫線上)
13．用描述法表示被3除餘1的集合 ．
14．用適當的符號填空：
（1） ； （2）{1，2，3} N；
（3）{1} ； （4）0 ．
15.含有三個實數的集合既可表示成 ，又可表示成 ，則 .
16.已知集合 ， ， 那麼集合 ， ， .
三、解答題(共4小題，共44分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. 已知集合 ，集合 ，若 ，求實數a的取值集合．

18. 已知集合 ，集合 ，若滿足 ，求實數a的值．

19. 已知方程 ．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數a，b滿足的關系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數a，b的值

20. 已知集合 ， ， ，若滿足 ，求實數a的取值范圍．

必修1 函數的性質

一、選擇題：
1.在區間(0，＋∞)上不是增函數的函數是 （ ）
A．y=2x＋1 B．y=3x2＋1 C．y= D．y=2x2＋x＋1
2.函數f(x)=4x2－mx＋5在區間［－2，＋∞］上是增函數，在區間(－∞，－2)上是減函
數，則f(1)等於 （ ）
A．－7 B．1 C．17 D．25
3.函數f(x)在區間(－2，3)上是增函數，則y=f(x＋5)的遞增區間是 （ ）
A．(3，8) B．(－7，－2) C．(－2，3) D．(0，5)
4.函數f(x)= 在區間(－2，＋∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是 （ ）
A．(0， ) B．( ，＋∞) C．(－2，＋∞) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
5.函數f(x)在區間[a，b]上單調，且f(a)f(b)＜0，則方程f(x)=0在區間[a，b]內 （ ）
A．至少有一實根 B．至多有一實根
C．沒有實根 D．必有唯一的實根
6.若 滿足 ，則 的值是 （ ）
5 6
7.若集合 ，且 ，則實數 的集合（ ）

8.已知定義域為R的函數f(x)在區間(－∞，5)上單調遞減，對任意實數t，都有f(5＋t)
＝f(5－t)，那麼下列式子一定成立的是 （ ）
A．f(－1)＜f(9)＜f(13) B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13) D．f(13)＜f(－1)＜f(9)
9．函數 的遞增區間依次是 （ ）
A． B．
C． D
10．若函數 在區間 上是減函數，則實數 的取值范圍 （ ）
A．a≤3 B．a≥－3 C．a≤5 D．a≥3

11. 函數 ，則 （ ）

12．已知定義在 上的偶函數 滿足 ，且在區間 上是減函數則 （ ）
A． B．
C． D．
.二、填空題：
13．函數y=(x－1)-2的減區間是___ _．
14．函數f（x）＝2x2－mx＋3，當x∈－2，＋時是增函數，當x∈－，－2時是減函

數，則f（1）＝ 。
15. 若函數 是偶函數，則 的遞減區間是_____________.
16．函數f(x) = ax2＋4(a＋1)x－3在[2，＋∞]上遞減，則a的取值范圍是__ ．

三、解答題：（解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17．證明函數f（x）＝2－xx＋2 在（－2，＋）上是增函數。

18.證明函數f（x）＝ 在［3,5］上單調遞減，並求函數在［3,5］的最大值和最小值。

19. 已知函數
⑴ 判斷函數 的單調性，並證明；
⑵ 求函數 的最大值和最小值．

20．已知函數 是定義域在 上的偶函數，且在區間 上單調遞減，求滿足
的 的集合．

必修1 函數測試題

一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，
只有一項是符合題目要求的）
1.函數 的定義域為 （ ）
A B C D
2．下列各組函數表示同一函數的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．函數 的值域是 （ ）
A 0，2，3 B C D
4.已知 ，則f(3)為 （ ）
A 2 B 3 C 4 D 5
5.二次函數 中， ，則函數的零點個數是 （ ）
A 0個 B 1個 C 2個 D 無法確定
6.函數 在區間 上是減少的，則實數 的取值范（ ）
A B C D
7.某學生離家去學校，由於怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完餘下的路程，
若以縱軸表示離家的距離，橫軸表示離家後的時間，則下列四個圖形中，符合該學生
走法的是 （ ）

8.函數f(x)=|x|+1的圖象是 （ ）

9.已知函數 定義域是 ，則 的定義域是 （ ）
A. B. C. D.
10．函數 在區間 上遞減，則實數 的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
11.若函數 為偶函數，則 的值是 （ ）
A. B. C. D.
12.函數 的值域是 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題(共4小題，每題4分，共16分,把答案填在題中橫線上)
13.函數 的定義域為 ;
14.若
15.若函數 ，則 =
16.函數 上的最大值是 ，最小值是 .
三、解答題(共4小題，共44分,解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17．求下列函數的定義域：
（1）y＝x＋1 x＋2 （2）y＝1x＋3 ＋－x ＋x＋4
（3）y＝16－5x－x2 （4）y＝2x－1 x－1 ＋(5x－4)0

18．指出下列函數的定義域、值域、單調區間及在單調區間上的單調性。
（1）y＝x2x （2）y＝x＋xx

19.對於二次函數 ，
（1）指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求函數的最大值或最小值；
（3）分析函數的單調性。

20.已知A= ，B＝ ．
（Ⅰ）若 ，求 的取值范圍；
（Ⅱ）若 ，求 的取值范圍．

必修1 第二章 基本初等函數(1)

一、選擇題:
1. 的值 （）
A B 8 C －24 D －8
2.函數 的定義域為 （）
A B C D
3.下列函數中，在 上單調遞增的是 （ ）
A B C D
4.函數 與 的圖象 （ ）
A 關於 軸對稱 B 關於 軸對稱
C 關於原點對稱 D 關於直線 對稱
5.已知 ，那麼 用 表示為 （ ）
A B C D
6.已知 ， ，則 （ ）
A B C D
7.已知函數f(x)=2x,則f(1—x)的圖象為 （ ）

A B C D

8.有以下四個結論 ① lg(lg10)=0 ② lg(lne)=0 ③若10=lgx,則x=10 ④ 若e=lnx,則
x=e2, 其中正確的是 （ ）
A. ① ③ B.② ④ C. ① ② D. ③ ④
9.若y=log56•log67•log78•log89•log910,則有 （ ）
A. y (0 , 1) B . y (1 , 2 ) C. y (2 , 3 ) D. y=1
10.已知f(x)=|lgx|,則f( )、f( )、f(2) 大小關系為 （ ）

A. f(2)> f( )>f( ) B. f( )>f( )>f(2)
C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2)
11.若f(x)是偶函數，它在 上是減函數,且f（lgx）>f(1),則x的取值范圍是（ ）
A. ( ，1) B. (0， ) (1， ) C. ( ，10) D. (0，1) (10， )
12.若a、b是任意實數，且a>b,則 （ ）
A. a2>b2 B. <1 C. >0 D. <
二、填空題:
13. 當x [-1,1]時，函數f(x)=3x-2的值域為
14.已知函數 則 _________.
15.已知 在 上是減函數，則 的取值范圍是_________
16．若定義域為R的偶函數f（x）在［0，＋∞）上是增函數，且f（ ）＝0，則不等式
f（log4x）＞0的解集是______________．

三、解答題:
17.已知函數
（1）作出其圖象；
（2）由圖象指出單調區間；
（3）由圖象指出當 取何值時函數有最小值，最小值為多少？

18. 已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）
（1）求f(x)的定義域
（2）求使 f(x)>0的x的取值范圍.

19. 已知函數 在區間[1，7]上的最大值比最小值大 ，求a的值。

20.已知
（1）設 ，求 的最大值與最小值；
（2）求 的最大值與最小值；

必修1 第二章 基本初等函數(2)
一、選擇題：
1、函數y＝log x＋3（x≥1）的值域是 （ ）
A. B.（3，＋∞） C. D.（－∞，＋∞）
2、已知 ，則 = （ ）
A、100 B、 C、 D、2
3、已知 ，那麼 用 表示是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4．已知函數 在區間 上連續不斷，且 ，則下列說法正
確的是 （ ）
A．函數 在區間 或者 上有一個零點
B．函數 在區間 、 上各有一個零點
C．函數 在區間 上最多有兩個零點
D．函數 在區間 上有可能有2006個零點
5．設 ,用二分法求方程 內近似解的過程
中取區間中點 ，那麼下一個有根區間為 ( )
A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3） D．不能確定
6. 函數 的圖象過定點 （ ）
A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）
7. 設 ，則a、b的大小關系是 （ ）
A.b＜a＜1 B. a＜b＜1 C. 1＜b＜a D. 1＜a＜b
8. 下列函數中，值域為（0，+∞）的函數是 （ ）
A. B. C. D.
9．方程 的三根 , , ，其中 < < ，則 所在的區間為 （ ）
A ． B ． ( 0 , 1 ) C ． ( 1 , ) D ． ( , 2 )
10.值域是（0，＋∞）的函數是 （ ）
A、 B、 C、 D、
11．函數y= | lg（x-1）| 的圖象是 （ ）

12.函數 的單調遞增區間是 ( )
A、 B、 C、（0，+∞） D、

二、填空題：
13.計算： ＝ ．
14．已知冪函數的圖像經過點（2，32）則它的解析式是 .
15．函數 的定義域是 ．
16．函數 的單調遞減區間是_______________．
三、解答題

17．求下列函數的定義域：
（1） （2）

18. 已知函數 ，（1）求 的定義域；
（2）使 的 的取值范圍.

19. 求函數y=3 的定義域、值域和單調區間．

20． 若0≤x≤2,求函數y= 的最大值和最小值

⑨ 高中數學必修一經典例題

復習重點內容，有的放失，
必修一得考題主要有以下幾個地方
1，集合的版運算及關系
2，函數的定權義和性質，
3，指數與對數的運算
4，指數函數，對數函數的圖像與性質，
5，函數應用，
6零點定理
7，函數與方程
找相關內容的習題連連，我想70，80應該問題不大

⑩ 高一數學必修1第一章復習題

一、填空題（每小題5分，共50分）
1.設集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=A B，則集合CU(A∩B)中的元素共有（A）
（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個
2.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
3.已知 是實數，則「 且 」是「 且 」的 ( )
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
4.設集合 ，則 （ ）
A． B．
C． D．
5.集合 , ,若 ,則 的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.4
6.若集合 則A∩B是
（A） (B) （C） (D)
7.若集合 是
A．{1，2，3} B. {1，2}
C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}
8.已知全集 中有m個元素， 中有n個元素．若 非空，則 的元素個數為
A． B． C． D．
9.已知 是兩個向量集合，則
A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝
10.下列4個命題

㏒1/2x>㏒1/3x
㏒1/2x
㏒1/3x
其中的真命題是
（A） （ B） （C） （D）
二、填空題（每小題5分，共25分）
11.若 是小於9的正整數 ， 是奇數 ， 是3的倍數 ，則 ．
12.設A是整數集的一個非空子集，對於 ，如果 且 ，那麼 是A的一個「孤立元」，給定 ，由S的3個元素構成的所有集合中，不含「孤立元」的集合共有 個.
13.設全集 ，若 ，則集合B=__________.
14.某班有36名同學參加數學、物理、化學課外探究小組，每名同學至多參加兩個小組，已知參加數學、物理、化學小組的人數分別為26，15，13，同時參加數學和物理小組的有6人，同時參加物理和化學小組的有4人，則同時參加數學和化學小組的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數為_12__
三、解答題
16. （本小題共12分）
已知 ，設P：函數 在R上單調遞減，Q：不等式 的解集為R
如果P和Q有且僅有一個正確，求 的取值范圍

17. （本小題共13分）
記關於 的不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 ．
（I）若 ，求 ；
（II）若 ，求正數 的取值范圍．

參考答案
一、選擇題
1.答案：A
【解析】 ， 故選A。也可用摩根律：
2.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
3.答案：C
【解析】對於「 且 」可以推出「 且 」，反之也是成立的
4.【答案】A
【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡單的不等式的解法. 屬於基礎知識、基本運算的考查.
∵ ，
∴ ，故選A.
5.答案:D
【解析】:∵ , , ∴ ∴ ,故選D.
【命題立意】:本題考查了集合的並集運算,並用觀察法得到相對應的元素,從而求得答案,本題屬於容易題.
6.答案：D
【解析】集合 ，∴
7.答案：B
【解析】解不等式得 ∵
∴ ,選B。
8.答案：D
【解析】因為 ，所以 共有 個元素,故選D
9.答案:A
【解析】因為 代入選項可得 故選A.
10.答案：D
【解析】取x＝ ,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確
當x∈(0, )時,( )x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確
二、填空題
1.答案
解法1 ，則 所以 ，所以
【解析】2 ，而
2.答案：6
【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學生的學習潛力,考查學生分析問題和解決問題的能力. 屬於創新題型.
什麼是「孤立元」？依題意可知，必須是沒有與 相鄰的元素，因而無「孤立元」是指在集合中有與 相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類：
因此，符合題意的集合是： 共6個.
故應填6.
3.答案：{2，4，6，8}
【解析】
考點定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。
4.答案：8.
【解析】由條件知,每名同學至多參加兩個小組,故不可能出現一名同學同時參加數學、物理、化學課外探究小組, 設參加數學、物理、化學小組的人數構成的集合分別為 ,則 .
,
由公式
易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同時參加數學和化學小組的有8人.
5.答案：12
【解析】設兩者都喜歡的人數為 人，則只喜愛籃球的有 人，只喜愛乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人數為12人。
三、解答題
16.（本小題12分）
解析：解析：函數 在R上單調遞減
不等式

17. 解析：（I）由 ，得 ．
（II） ．
由 ，
即a的取值范圍是 ．