高中數學函數
函數F(x)是定義域A到值域B的一種特殊的映射。
映射F：A——>B，F就是函數三要素中的對應法則，它實際上是一種演算法。比如F(x)=2x+1，F就表示x的2倍再加1這樣一種演算法。
函數的近代定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關系可以用y=f（x）表示。
函數概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關系的本質特徵。
函數性質：
二次函數是拋物線，但拋物線不一定是二次函數。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數。拋物線是軸對稱圖形。
對稱軸為直線x = -b/2a，對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）。
Ⅱ 高中數學函數怎麼算
在數學意義上抄,一個函數(function)表示每個輸入值對應唯一輸出值。函數f中對應輸入值的輸出值x的標准符號為f(x)。包含某個函數所有的輸入值的集合被稱作這個函數的定義域,包含所有的輸出值的集合被稱作值域。
例如,表達式f(x)
=
x^2表示了一個函數f,其中每個輸入值f都與唯一輸出值x相聯系。因此,如果一個輸入值為3,那麼它所對應的輸出值為9。一旦一個函數f被定義,例如,就可以被寫為f(4)
=
16。
因變數(函數):隨著自變數的變化而變化,且自變數取唯一值時,因變數(函數)有且只有唯一一值與其相對應.
函數兩組元素一一對應的規則,第一組中的每個元素在第二組中只有唯一的對應量。
函數的概念對於數學和數量學的每一個分支來說都是最基礎的。
～‖函數的定義:
設x和y是兩個變數,D是實數集的某個子集,若對於D中的每個值x,變數y按照一定的法則有且僅有一個確定的值y與之對應,稱變數y為變數x的函數,記作
y=f(x).
數集D稱為函數的定義域,由函數對應法則或實際問題的要求來確定。相應的函數值的全體稱為函數的值域,對應法則和定義域是函數的兩個要素。
Ⅲ 如何學好高中數學函數
一、教給學生閱讀課本的方法
1.對於識字不多，思考能力有限的低年級的學生來說，應採取在老師指導下講解和閱讀相結合的辦法。如對剛入學的小朋友，首先要幫助他們初步了解數學課的特點，知道數學課要學習哪些知識，看數學課本的插圖時要看清、數准圖上各種東西的個數。接著教他們學會有順序地閱讀教科書，即要從上到下，從左往右地看；教學10以內數的認知看主題圖時，要學會先整體後部分地看。又如，低年級教材中的知識是用各種圖示表示的，教師要把指導重點放在幫助學生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較准確地進述圖意；二要會看標有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應用題的圖示，能根據圖示理解題意，搞清數量之間的關系、思考解答方法；四要會看多種練習形式，懂得練習題的要求。
2.對於已積累了一定的知識和具有一定能力的中年級學生來說，教師可採用半工半讀半扶半放的方式進行培養。如教師既可先講後讀，具體指導學生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學生理解教材。
3.對於具有一定自學能力的高年級學生來說，則可採取課前預習、啟發引導、獨立閱讀的辦法。如指導預習時，教師對學生要有明確的要求，要有預習的范圍，要提出必要的思考題或實驗作業，要檢查預習情況。課堂上教師可以放手讓學生去讀讀、講講、論論、練練的方式進行自學與討論，要求他們在把握知識的基礎上理清知識體系，進一步提高認知水平。
二、教給學生科學的記憶方法
1.理解記憶法。就是通過學生的積極思維，依據事物的內在聯系，在理解的基礎上去記憶的方法。如：什麼叫梯形。首先讓學生通過認真觀察，理解「只有一組對邊」是什麼意思，若把「只」字去掉又會怎樣。通過積極思考，學生認知到「只有一組對邊平行」就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學生在理解的基礎上記憶梯形這個概念就容易了。
2.規律記憶法。就是尋找事物內在規律，抓住其規律幫助記憶的方法。數學知識是有規律的，只要引導學生掌握其規律，就可以進行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進率。因為長度單位相鄰之間的進率是10，面積單位相鄰之間的進率是100，體積單位之間的進率是1000。掌握了這個規律記憶就比較容易。
3.形象記憶法。就是藉助事物的形象或表象進行記憶的方法。小學生的思維以形象思維為主，逐步向抽象思維發展。在教學中，教師講課時要注意生動、形象，以喚醒學生對事物的表象，進行形象記憶。例如，一年級數的認知教學時，老師把數與某些實物形象記憶：把「2」比作小鴨子、「3」比作耳朵等。
4.比較記憶法。這是把相似、相近的數學材科學的進行對比，把握它們的相同點與不同點，加強記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質數與互質數等，在學生理解後，引導學生進行比較記憶。
5.類比聯想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學生記憶分數的基本性質時，引導學生聯想除法的商不變性質和除法與分數的關系，那麼分數的基本性質就不難記憶了。
6.歸納記憶法。是把具有內在聯系的知識集中起來，組成系統，形成網路的記憶方法。你如，有關面積知識，學生是跨越幾個年級才全部學完。這些圖形有特徵上的不同，也有公式上的區別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性。可以通過下面網狀圖形，把這些圖形的內在聯系揭示出來，這樣有利於學生進行系統記憶。
三、教給學生復習的方法
復習就是把學過的數學知識再進行學習，以達到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學生對數學知識的學習，是包括一堂堂數學課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現知識鏈條的斷裂現象。基於這一點，單元復習和總復習都是很重要的。小學數學教學中，復習的方法主要有以下幾點：
1.概括復習。學生每學完一個小單元或一個大單元，就組織他們對於知識體系進行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，幫助他們掌握單元的主要內容。
2.分類復習。引導學生把學過的知識和技能進行分類整理、分類比較，以加強知識的內在聯系和知識的深度、廣度，幫助學生加深理解與記憶。
3.區別復習。把學過的相似的概念、規則等，如以區別、比較，掌握知識的特徵。總之，一方面，復習要在理解教材的基礎上，溝通知識間的內在聯系，找出重點、關鍵，然後提煉概況，組成一個知識系統，從而形成或發展擴大認知結構；另一方面，通過復習，不斷地對知識本身或從數學思想方法角度進行提高與精煉，是有利於能力的發展與提高的。
四、教會學生整理與歸納的方法
整理知識是一項主要的學習方法。小學數學知識，由於學生認識能力的原因，往往分若干層次逐漸完成。一節課後、一個單元後或一個學期後，需要對所學知識進行整理與歸納，形成良好的認知結構，便於記憶和運用。
1.把知識串成「塊」，形成知識網路。
小學幾何初步知識涉及到五線（直線、線段、射線、垂線、平行線）、六角（銳角、直角、鈍角、平角、周角、圓心角）、七形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、扇形）五體（長方體、正方體等）教完幾何後，把七種平面圖形組成一個知識網路。
2.系統整理成表，便於記憶運用。按照數學知識的科學體系和小學生的認識規律，小學幾何初步知識分散在小學各冊實現教材中。在總復習中，教師應避免羅列和重復以往知識，而應恢復幾何初步知識原有的知識體系和法則，按點、線（角）、面、體四大部分知識認真系統地歸納整理成表，使之在學生頭腦中條理化、系統化、網路化，便於記憶與運用。
五、教給學生知識遷移的方法
遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態度對學習新知識新技能的影響。先前學習對後繼學習起積極、促進作用的，糾正遷移，反之糾負遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數學是一門邏輯性、嚴密性極強的學科，它的知識系統性強，前面的知識是後面的基礎，後面的知識是前面知識的延伸與發展。所以教師必須緊緊抓住前後知識的內在聯系，教給學生知識遷移的方法。
Ⅳ 高中數學函數都有哪些
高中數學的函數主要是初等函數：如常數函數,一次函數,二次函數,對數函數,指數函數,冪函數,三角函數,以及由以上幾種函數加減乘除,或者復合的一些相對較復雜的函數,但是這種函數也是初等函數
Ⅳ 數學 高中的函數是什麼意思
高中數學函數是兩個集合之間的對應關系。
希望對你有幫助，請採納
Ⅵ 高中數學中的六大類函數
高中數學中的六大類函數及其定義：
1.一次函數：在某一個變化過程中,設有兩個變數x和y,如果可以寫成y=kx+b(k為一次項系數≠0,k≠0,b為常數,),那麼我們就說y是x的一次函數,其中x是自變數,y是因變數.
拓展資料:
函數（function），最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這么翻譯，他給出的原因是「凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數」，也即函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敘述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。
資料來源:函數_網路
Ⅶ 高中數學函數怎麼學好
其實你在初中已嘗過一次函數，二次聚光燈和反比例函數，它們是我們繼續學習高中的有關函數內容的基礎。要學好高中數學並不難：
a)樂學
「樂」就是願意學、喜歡學，就是學習興趣。「樂」是主動性、積極性的起點。隨著學習及思想的發展，興趣就可能上升為志趣和志向。由「樂」上升為「志」，學習就有了更高的自覺性和目的性，在學習數學的過程中就沒有克服不了的困難，就會越學越聰明，越學越開心，越學越快樂！「興趣使人忘卻疲勞，志趣使人堅毅持久，樂趣使人精神充實」。
b)會學
會學，就是形成良好的學習習慣。知識與習慣的關系也就是知與行的關系。
學好高中數學應形成哪些良好的學習習慣呢？
（1）重視教材的基礎作用和示範作用--自主學習（預習）。"不動筆墨不看書"，因此，預習時要動筆圈圈點點、算算、畫畫、證證~~預習或上課時要有"四件寶"：教材、練習本、筆和配套教學資料（《優化設計》）。提倡在書上寫所思、所想，教科書的每頁紙都留了四分之一空白，就是留給同學們做筆記的士。本學期，我校實行"小三連堂"，為同學們自主學習提供了時間上的保障。這里，我們不妨一起看看教科書的"說明"~
（2）重視課堂上師生的互動-合作學習、探[究學習。
課堂上要與老師配合，要跟著老師積極思維，，師生互動。為了更好地互動，我們按坐位分成六個合作學習小組，每組設主持人、記錄員、發言補充員等。
（3）錘煉基本功--讀、寫、畫、證、算。
近幾年高考題注重改革創新，入門易，思路寬，深入難，體現了重基礎、出活題、重應用、有創新的命題意圖，充分發揮了選拔功能和導向作用。在高中數學的學習中，要切實做到夯實「三基」（基礎知識、基本技能、基本思想方法），培養「四能」（邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力、分析和解決問題能力）提升數學素養，功夫應體現在以下五個方面。
讀：一是要解決「讀」什麼的問題。既閱讀課本，也要有選擇地閱讀部分好的課外數學學習輔導用書。二是解決怎麼「讀」的問題。應當學會「粗讀」與「精讀」相結合，「觀察」與「思考」相結合，在讀中「悟」，在讀中「思」，讀懂、讀深、讀透，讀出意境，品出味兒。
寫：主指在平時學習與解題訓練過程中學會如何准確表達、概括與收書寫，確保數學語言表達的嚴謹性、符號書寫的規范性、解題過程的完整性。我們約定；不用鉛筆作業，自己打日期方框，日期方框分三欄：書寫、正確、日期。
畫：圖形是否直觀規范，特徵是否明顯清晰，往往直接影響著解題的成敗或方法的優劣。從一個同學所畫的圖形中往往就能看出其數學基本素養是否扎實，可謂"畫圖見功底"。我們約定：畫圖要用鉛筆和尺子。
證：近幾十年來，數學高考對能力的考查以思維能力為核心，要求會對所給已知信息進行分析、抽象與概括，且合乎邏輯地進行論證與演算。
算：雖然近年高考已逐步淡化繁雜的數學運算，但對運算基本功的考查仍很重視。不少考生因平時訓練不到位，使用計算器太多，弱化了運算，成為拉開分數差距的一大因素。因此，應當強化運算基本功，掌握簡化運算的基本途徑，培養耐心細致的良好品質。
鍛煉基本功，還要養成「今日事今日畢」的良好習慣，本學期，課堂上使用統一的數學隨堂練習本，在課堂內完成，下課鈴響時交作業本，少數來不及的題，可以等本子發下來後再繼續完成，不能拖，更不能抄作業。不懂的問題要及時問同學或老師，數學辦公室里的每一位數學老師都是你們的朋友，他們非常歡迎你們去問問題。
（4）強化語感、數感、形感、符號感。學習數學，除了錘煉「讀、寫、畫、證、算」等數學基本功以外，還要進一步強化「內功」，增強「悟性」，這主要體現在注重發展與強化語感、數感、形感、符號感。
語感：數學語言能力對學習影響極大，是數學素養的重要體現。對語言感知能力較弱的同學往往不能迅速領會題意，導致解題能力低下，要培養與形成高品位的語感，應多看、多聽、多讀、多悟，在簡單、復雜、抽象、形象等各種語境中，提高對數學語言的領悟和感知水平，。
數感：數感的建立是提高數學素養的重要標志，有助於數學的理解、分析與解決問題。建立和發展數感主要表現在能用數表達和交流信息，能在具體情境中，選擇適當的演算法（口算、筆算、估算），能依據進行推論等，形成算中明理、算中悟法、算中求活的意識。
形感：根據「數」與「形」之間的對應關系，通過數形轉化，常可將圖形性質問題轉化為數量關系問題（即以數解形）；也可把數量關系問題化為圖形性質問題（即以形助數）。但在解答題求解過程中應注意防止「以圖代證」，往往還要結合圖形，輔之以嚴格的代數論證。近年來，數形結合思想一直是高考考查的思想方法，可見培養「形感」十分重要。「形感」訓練主要體現在識圖、畫圖、用圖的能力與意識的培養，學會取與處理圖象信息、捕捉圖象內在特徵，尋找圖象語言與文字語言、符號語言之間的聯系。
符號感：符號是數學的語言，是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。強化符號感，就是要求能從具體情境中抽象出數量關系和變化規律，並用符號表示；理解符號所代表的數量關系和變化規律；會進行符號的轉換；能恰當解決用符號所表示的問題。符號感的發展應貫穿於數學學習的全過程，並從善於將文字語言、圖象語言符號化以及符號語言文字化或圖象化兩個側面加以訓練。隨著符號感的逐步加強，必將有助於數學思維層次與解決問題能力的提高。
（4）學會反思。課堂上聽懂了，作業會做了，只是學習的一般層次，只有學會反思，才是數學學習的最高層次。一是自主學習中的反思；二是課堂探究學習中的反思；三是作業後的反思；四是考試評講後的反思。為了學會反思，建議每位同學准備一本《錯題集》抄下典型的錯題，訂正並寫出反思。反思正是為了「教無疑者有疑，有疑者無疑」（宋朝理學家朱熹語）。
Ⅷ 高中的數學函數種類有哪些
函數的分類方法很多。看你以什麼標准分類。比如：
以運算的有限和無限,可以分為初等函數，非初等函數。
以函數的單調性分類，可以分為定義域上的增函數、減函數，其他函數。
以函數的奇偶性分類，可以分為奇函數、偶函數，既是奇函數又是偶函數，非奇非偶函數。
以函數的有界性分類，可以分為有界函數，無界函數。
以函數的連續性分類，可以分為連續函數，非連續函數（包括離散函數）。
以上是基於中學函數的概念（一元單值實函數）的分類。
還有大學高數的分類：
一元函數與多元函數；
單值函數與多值函數；
實變函數與復變函數。
……
Ⅸ 高中數學八大函數是什麼
高中數學八大函數是如下：
1、y=c(c為常數）y'=0。
2、y=x^n y'=nx^(n-1)。
3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。
4、y=logax y'=logae/x y=lnx y'=1/x。
5、y=sinx y'=cosx。
6、y=cosx y'=-sinx。
7、y=tanx y'=1/cos^2x。
8、y=cotx y'=-1/sin^2x。
Ⅹ 高中數學函數知識點歸納有哪些
高中數學函數知識點如下：
1、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值范圍。
2、若f(x),g(x)均為某區間上的增（減）函數，則f(x)+g(x)在這個區間上也為增（減）函數。
3、若函數f（x）的定義域關於原點對稱，則f（x）可以表示為f（x）=1/2[f（x）+f（-x）]+1/2[f（x）+f（-x）]，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
4、如果一個奇函數在x=0處有定義，則f（0）=0，如果一個函數y=f（x)既是奇函數又是偶函數，則f(x)=0（反之不成立）。
5、當水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水時間t的一次函數。設水池中原有水量S。g=S-ft。