高二數學期末復習

『壹』 高二數學理科的必會知識點歸納

我們要品格高尚，積極進取;要胸懷大志，勤奮刻苦;要放飛理想，腳踏實地;要開拓創新，精益求精!人生非坦途，學習中一定會有很多困難，拿出你：「天生我才必有用的」的信心，以下是我給大家整理的 高二數學 理科的必會知識點歸納，希望大家能夠喜歡!

高二數學理科的必會知識點歸納1

導數是微積分中的重要基礎概念。當函數y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量Δx時，函數輸出值的增量Δy與自變數增量Δx的比值在Δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。如果函數的自變數和取值都是實數的話，函數在某一點的導數就是該函數所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函數進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數一定連續;不連續的函數一定不可導。

對於可導的函數f(x)，x?f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函數與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。

高二數學理科的必會知識點歸納2

基本概念

公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有的點都在這個平面內。

公理2：如果兩個平面有一個公共點，那麼它們有且只有一條通過這個點的公共直線。

公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個平面。

推論1:經過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個平面。

推論2：經過兩條相交直線，有且只有一個平面。

推論3：經過兩條平行直線，有且只有一個平面。

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行。

等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行並且方向相同，那麼這兩個角相等。

空間兩直線的位置關系：

空間兩條直線只有三種位置關系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個平面內的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內一點與平面外一點的直線，與平面內不經過該點的直線是異面直線。

2、若從有無公共點的角度看可分為兩類：

(1)有且僅有一個公共點——相交直線;(2)沒有公共點——平行或異面

高二數學理科的必會知識點歸納3

一、集合、簡易邏輯(14課時,8個)1.集合;2.子集;3.補集;4.交集;5.並集;6.邏輯連結詞;7.四種命題;8.充要條件.

二、函數(30課時,12個)1.映射;2.函數;3.函數的單調性;4.反函數;5.互為反函數的函數圖象間的關系;6.指數概念的擴充;7.有理指數冪的運算;8.指數函數;9.對數;10.對數的運算性質;11.對數函數.12.函數的應用舉例.

三、數列(12課時,5個)1.數列;2.等差數列及其通項公式;3.等差數列前n項和公式;4.等比數列及其通頂公式;5.等比數列前n項和公式.

四、三角函數(46課時17個)1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數;4,單位圓中的三角函數線;5.同角三角函數的基本關系式;6.正弦、餘弦的誘導公式』7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切;8.二倍角的正弦、餘弦、正切;9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質;10.周期函數;11.函數的奇偶性;12.函數的圖象;13.正切函數的圖象和性質;14.已知三角函數值求角;15.正弦定理;16餘弦定理;17斜三角形解法舉例.

五、平面向量(12課時,8個)1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積;4.平面向量的坐標表示;5.線段的定比分點;6.平面向量的數量積;7.平面兩點間的距離;8.平移.

六、不等式(22課時,5個)1.不等式;2.不等式的基本性質;3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含絕對值的不等式.

七、直線和圓的方程(22課時,12個)1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點斜式和兩點式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區域;8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標准方程和一般方程;12.圓的參數方程.

八、圓錐曲線(18課時,7個)1橢圓及其標准方程;2.橢圓的簡單幾何性質;3.橢圓的參數方程;4.雙曲線及其標准方程;5.雙曲線的簡單幾何性質;6.拋物線及其標准方程;7.拋物線的簡單幾何性質.

九、(B)直線、平面、簡單何體(36課時,28個)1.平面及基本性質;2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質;5,直線和平面垂直的判與性質;6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關系;8.空間向量及其加法、減法與數乘;9.空間向量的坐標表示;10.空間向量的數量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質;16.平面的法向量;17.點到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內的射影;20.平面與平面平行的性質;21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質;24.多面體;25.稜柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球.

十、排列、組合、二項式定理(18課時,8個)1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列;3.排列數公式』4.組合;5.組合數公式;6.組合數的兩個性質;7.二項式定理;8.二項展開式的性質.

十一、概率(12課時,5個)1.隨機事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一個發生的概率;4.相互獨立事件同時發生的概率;5.獨立重復試驗.選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統計(14課時,6個)1.離散型隨機變數的分布列;2.離散型隨機變數的期望值和方差;3.抽樣 方法 ;4.總體分布的估計;5.正態分布;6.線性回歸.

十三、極限(12課時,6個)1.數學歸納法;2.數學歸納法應用舉例;3.數列的極限;4.函數的極限;5.極限的四則運算;6.函數的連續性.

十四、導數(18課時,8個)1.導數的概念;2.導數的幾何意義;3.幾種常見函數的導數;4.兩個函數的和、差、積、商的導數;5.復合函數的導數;6.基本導數公式;7.利用導數研究函數的單調性和極值;8函數的值和最小值.

十五、復數(4課時,4個)1.復數的概念;2.復數的加法和減法;3.復數的乘法和除法答案補充高中數學有130個知識點，從前一份試卷要考查90個知識點，覆蓋率達70%左右，而且把這一項作為衡量試捲成功與否的標准之一.這一傳統近年被打破，取而代之的是關注思維，突出能力，重視思想方法和思維能力的考查.現在的我們學數學比前人幸福啊!!相信對你的學習會有幫助的，祝你成功!答案補充一試全國高中數_賽的一試競賽大綱，完全按照全日制中學《數學教學大綱》中所規定的教學要求和內容，即高考所規定的知識范圍和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微積分初步不考。二試1、平面幾何基本要求：掌握初中數學競賽大綱所確定的所有內容。補充要求：面積和面積方法。幾個重要定理：梅涅勞斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。幾個重要的極值：到三角形三頂點距離之和最小的點--費馬點。到三角形三頂點距離的平方和最小的點,重心。三角形內到三邊距離之積的點,重心。幾何不等式。簡單的等周問題。了解下述定理：在周長一定的n邊形的集合中，正n邊形的面積。在周長一定的簡單閉曲線的集合中，圓的面積。在面積一定的n邊形的集合中，正n邊形的周長最小。在面積一定的簡單閉曲線的集合中，圓的周長最小。幾何中的運動：反射、平移、旋轉。復數方法、向量方法。平面凸集、凸包及應用。答案補充第二數學歸納法。遞歸，一階、二階遞歸，特徵方程法。函數迭代，求n次迭代，簡單的函數方程。n個變元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及應用。復數的指數形式，歐拉公式，棣莫佛定理，單位根，單位根的應用。圓排列，有重復的排列與組合，簡單的組合恆等式。一元n次方程(多項式)根的個數，根與系數的關系，實系數方程虛根成對定理。簡單的初等數論問題，除初中大綱中所包括的內容外，還應包括無窮遞降法，同餘，歐幾里得除法，非負最小完全剩餘類，高斯函數，費馬小定理，歐拉函數，孫子定理，格點及其性質。3、立體幾何多面角，多面角的性質。三面角、直三面角的基本性質。正多面體，歐拉定理。體積證法。截面，會作截面、表面展開圖。4、平面解析幾何直線的法線式，直線的極坐標方程，直線束及其應用。二元一次不等式表示的區域。三角形的面積公式。圓錐曲線的切線和法線。圓的冪和根軸。

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『貳』 高二數學學考必考知識點概括

很多同學在看見數學的時候，就感覺力不從心，成績滑落到低谷，慢慢的厭倦，甚至提到數學就會感覺到頭疼，從而會使自己生疏了物理!所以我們要積極的改變對數學的 學習態度 和 學習 方法 ，讓自己盡可能的適應。以下是我給大家整理的 高二數學 學考必考知識點概括，希望大家能夠喜歡!

高二數學學考必考知識點概括1

直線、平面、簡單幾何體：

1、學會三視圖的分析：

2、斜二測畫法應注意的地方：

(1)在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);

(2)平行於x軸的線段長不變，平行於y軸的線段長減半.

(3)直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度.

3、表(側)面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側+S底;②側面積：S側=;③體積：V=S底h：

⑶台體①表面積：S=S側+S上底S下底②側面積：S側=

⑷球體：①表面積：S=;②體積：V=

4、位置關系的證明(主要方法)：注意立體幾何證明的書寫

(1)直線與平面平行：①線線平行線面平行;②面面平行線面平行。

(2)平面與平面平行：①線面平行面面平行。

(3)垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內的兩條相交直線

5、求角：(步驟-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構造三角形;

⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角

高二數學學考必考知識點概括2

1.輾轉相除法是用於求公約數的一種方法，這種演算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出，因而又叫歐幾里得演算法.

2.所謂輾轉相法，就是對於給定的兩個數，用較大的數除以較小的數.若余數不為零，則將較小的數和余數構成新的一對數，繼續上面的除法，直到大數被小數除盡，則這時的除數就是原來兩個數的公約數.

3.更相減損術是一種求兩數公約數的方法.其基本過程是：對於給定的兩數，用較大的數減去較小的數，接著把所得的差與較小的數比較，並以大數減小數，繼續這個操作，直到所得的數相等為止，則這個數就是所求的公約數.

4.秦九韶演算法是一種用於計算一元二次多項式的值的方法.

5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.

6.進位制是人們為了計數和運算方便而約定的記數系統.「滿進一」，就是k進制，進制的基數是k.

7.將進制的數化為十進制數的方法是：先將進制數寫成用各位上的數字與k的冪的乘積之和的形式，再按照十進制數的運算規則計算出結果.

8.將十進制數化為進制數的方法是：除k取余法.即用k連續去除該十進制數或所得的商，直到商為零為止，然後把每次所得的余數倒著排成一個數就是相應的進制數.

1.重點：理解輾轉相除法與更相減損術的原理,會求兩個數的公約數;理解秦九韶演算法原理，會求一元多項式的值;會對一組數據按照一定的規則進行排序;理解進位制，能進行各種進位制之間的轉化.

2.難點：秦九韶演算法求一元多項式的值及各種進位制之間的轉化.

3.重難點：理解輾轉相除法與更相減損術、秦九韶演算法原理、排序方法、進位制之間的轉化方法.

高二數學學考必考知識點概括3

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。

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『叄』 高二數學成績差用不用補課

數學一直是學習中的重中之重，很多高中生也為數學成績而煩惱。那麼，高二數學成績差用不用補課呢?接下來我為大家整理了高二數學學習相關內容，一起來看看吧!

高二數學成績差用不用補課

1高二數學用不用補課

1、數學補課會起到一定作用，起到的作用有多大，那要看你自己的努力程度了。1.聽老師的話，緊跟老師的步伐，高質量完成老師布置的任務。千萬不要厭惡老師，和老師對著干。要學會包容老師，就是老師出點錯也很正常。不要全盤否定。2.買個筆記本，專門收集錯題。並堅持一個月回顧一遍錯題。3.不要扣的太細，以題目會做為度。高考不是科研，以題目答案衡量你的成績。你要體現自己的科研，到大學再去體現吧。4.以題目帶知識點，這是一條捷徑。

2、這個問題其實要看你自己了!如果平時上數學課都能聽得明白成績也很好那就不需要，一般的尖子生都很少補課，補課針對中等生比較好些，可能成績還可以如果加上一些補課成績會提高，如果成績很差那就建議補基礎，如果基礎不好補那些難的也沒有用。

3、如果學習成績較好。想提高你的數學成績，就一定要果斷的去補課，或者平時多多做練習。往往很多事情，是你想到了，卻沒有做到。這在人生中是很遺憾的。想想，我們的人生能有幾個高二，盛年不重來。回想我初中學習生涯，記得老師曾於我說：人的一生，千萬不要做讓自己後悔的事。這個道理，我當時聽聽也就罷了。但現在回想起來，這確實是真的。以上，純屬個人意見。一切看你自己。

2高二數學補課有用嗎

1.正確的補課可以讓基礎打牢

高中數學與初中數學相比那就是高了不止一個檔次了，有的學生很快就感覺學習的吃力，所以不用再質疑高中數學課後補課有必要嗎?一定是有作用的。高中數學學起來比較費力的學生往往會讓基礎打不好，而基礎打不好就很難在以後的學習中弄明白，越來越難的情況會讓學生產生厭學，所以一開始更好找個補課老師進行課我的補習。

2.課後的補課可以讓學習更全面

課堂上老師講的內容可能有時候會一句話就過去了，如果學生就那一刻沒有好好聽可就麻煩了，所以去課外補課可以讓自己的學習沒有遺漏，把所有老師講的重點也好非重點也罷都能很好的學到，到時候考試也就不至於落下太多的分，所以讓學習更全面是高中數學課後補課的又一大好處。

3.課後的補課可以讓理解力更強

到了高中數學雖然難了，但是老師的教課的進度卻並沒有慢下來，基本上到了高三就要進入復習階段了，所以老師的進度不慢反而更快，學生的理解能力如果不強就很難把每節課都消化掉，所以真的很有必要去進行課外的補習。所以高中數學課後補課還是挺需要的，因為已經在課堂上聽老師講了大概的意思，再通過補習會加深理解，也讓做題更加的順利。

高二數學復習八大法則

一、抓好基礎。

數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用，弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識范圍的前提，是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時，就能很快的得到解題方法，或者面對一個新的習題，就能聯想到我們平時做過的習題的方法，達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件，特別是在立體幾何等章節的復習中，對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之，會使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。

那麼如何抓基礎呢?

1、看課本;

2、在做練習時遇到概念題是要對概念的和外延再認識，注意從不同的側面去認識、理解概念。

3、理解定理的條件對結論的約束作用，反問：如果沒有該條件會使定理的結論發生什麼變化?

4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習題以保證解題方法的完整性。

5、認真做好我們網校同步課堂裡面的每期的練習題，採用循環交替、螺旋式推進的方法，克服對基本知識基本方法的遺忘現象。

二、制定好計劃和奮斗目標。

復習數學時，要制定好計劃，不但要有本學期大的規劃，還要有每月、每周、每天的小計劃，計劃要與老師的復習計劃吻合，不能相互沖突，如按照老師的復習進度，今天復習到什麼知識點，就應該在今天之內掌握該知識點，加深對該知識點的理解，研究該知識點考查的不同側面、不同角度。在每天的復習計劃里，要留有一定的時間看課本，看筆記，回顧過去知識點，思考老師當天講了什麼知識，歸納當天所學的知識。可以說，每天的習題可以少做，但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計劃時注意。

三、嚴防題海戰術，克服盲目做題而不注重歸納的現象。

做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題，但學數學並不等於做題，在各種考試題中，有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積，利用公理化知識體系的演繹而就能解決的，這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題，注意知識的理解和靈活應用，當你做完一道習題後不訪自問：本題考查了什麼知識點?什麼方法?我們從中得到了解題的什麼方法?這一類習題中有什麼解題的通性?實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養自己的悟性與創造性，開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。

四、常做高考題，揭開高考試題的神秘面紗。

高考題是最好的習題，它在考查知識點時的切入點新而不俗，它正確地控制了對所考查的知識點的難度。解答一定的高考題，有助於把握高考對該知識點的難度要求;有助於判斷高考題目與平時常見題目的異同，增強判斷題目信度的能力，防止做偏題、怪題。特別在排列組合二項式定理、復數、立體幾何、極坐標、三角部分的高考題，難度不大，而平時所見的復習資料中，有相當的習題已超出高考難度，其實，高考題目中這幾部分的習題復習時都能做，並不是很難，更不可怕，可見常做高考題，會克服對高考題的恐懼感。增強將來決勝高考的自信心。

五、歸納數學大思維、大策略。

數學學習其主要的目的是為了培養我們的創造性，培養我們處理事情、解決問題的能力，因此，對處理數學問題時的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時的學習時應注重歸納它。在平時聽課時，一個明知的學生，應該聽老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過程。聽課是認真，但費力，聽完後是滿腦子的計算過程，支離破碎。老師的分析是引導學生思考，啟發學生自己設計出處理這些問題的大策略、大思維。當教師解答習題時，學生要用自己的計算和推理已經知道老師要干什麼。另外，當題目的答案給出時，並不代表問題的解答完畢，還要花一定的時間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變為自己解決這一類型問題的經驗和技能。同時也解決了學生中會聽課而不會做題目的壞毛病。

六、打好最後階段復習這一仗,促成數學學習的飛躍。

最後階段的復習是專題講座，老師講對重點知識、重點解題方法、重點數學思想的詳細講座和強化訓練。在這一階段的復習，要相信老師，淡化各種復習資料，認真地、保質、保量地完成老師布置的強化訓練題，集中精力，突破試題中的立體幾何、三角、復數、二項式定理、極限等部分的常考知識點，這幾部分的習題難度不大。盡最大的努力多解決解答題目中的函數、解析幾何、數列等壓軸題。如果在這一階段能及時訓練，會使你感到個立竿見影的感覺，使數學學習成績大幅度提高，促成數學學習的第二次飛躍。

七、積累一定的考試經驗。

本學期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次，抓住這些機會，積累一定的考試經驗，掌握一定的考試技巧，使自己應有的水平在考試中得到充分的發揮。其實，考試是單兵作戰，它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰場。這些能力的只有在平時的考試中得到培養和訓練。

八、攻克三種題目的解法。

數學試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題、填空題是基礎，共76分，解答題是提高分數的關鍵，攻克這三種題目的解法，特別是選擇題的解法，它解法靈活多樣，如：直接法、代入法、特值法、排除法、數形結合法等。掌握多種這些解題方法，會使解答試題速度快而准確，同時為解答最後六道解答題贏得了更多的時間。

總之，數學學科是能在短時間內提高成績的一門學科，數學是高考中三科綜合科之中一門拉開綜合成績的重要學科，學數學有方可尋，有法可學，望你抓住機遇，充分發揮自己的個性，不盲目跟風，隨波逐流。力求溫故知新，利用領悟和理解攻克數學知識難點真正提高數學成績。

『肆』 江蘇現在的高一升高二後，高二上學期數學准備學哪些知識點

很多人想知道高二數學的學習上有哪些重要的知識點，小編為大家整理了一些高二數學的重點知識，供參考！

1高二上學期數學知識點總結
一、不等式的性質
1.兩個實數a與b之間的大小關系
2.不等式的性質
(4)(乘法單調性)
3.絕對值不等式的性質
(2)如果a>0，那麼
(3)|a?b|=|a|?|b|.
(5)|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|.
(6)|a1+a2+……+an|≤|a1|+|a2|+……+|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據
(2)不等式的性質(略)
(3)重要不等式：①|a|≥0;a2≥0;(a-b)2≥0(a、b∈R)
②a2+b2≥2ab(a、b∈R，當且僅當a=b時取「=」號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a>b(a0(a-b<0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發，依據不等式的性質和已證明過的不等式，推導出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數學歸納法等.
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
①解一元高次不等式;
②解分式不等式;
③解無理不等式;
④解指數不等式;
⑤解對數不等式;
⑥解帶絕對值的不等式;
⑦解不等式組.
2.解不等式時應特別注意下列幾點：
(1)正確應用不等式的基本性質.
(2)正確應用冪函數、指數函數和對數函數的增、減性.
(3)注意代數式中未知數的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|0)
(6)|f(x)|>g(x)①與f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)(其中g(x)≥0)同解;②與g(x)<0同解.
(9)當a>1時，af(x)>ag(x)與f(x)>g(x)同解，當0ag(x)與f(x)
四、《不等式》
解不等式的途徑，利用函數的性質。對指無理不等式，化為有理不等式。
高次向著低次代，步步轉化要等價。數形之間互轉化，幫助解答作用大。
證不等式的方法，實數性質威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函數來幫助，畫圖建模構造法。
五、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐檯球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
六、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數方程極坐標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數法，實為方程組思想。
三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學
七、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恆等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函數賦值變換式。
八、《復數》
虛數單位i一出，數集擴大到復數。一個復數一對數，橫縱坐標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有i多項式運算。i的正整數次慕，四個數值周期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，復數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，
減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，
兩個不會為實數，比較大小要不得。復數實數很密切，須注意本質區別。
2高二上學期數學重點知識大全
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.並集；6.邏輯連結詞；7.四種命題；8.充要條件.
二、函數（30課時，12個）1.映射；2.函數；3.函數的單調性；4.反函數；5.互為反函數的函數圖象間的關系；6.指數概念的擴充；7.有理指數冪的運算；8.指數函數；9.對數；10.對數的運算性質；11.對數函數.12.函數的應用舉例.
三、數列（12課時，5個）1.數列；2.等差數列及其通項公式；3.等差數列前n項和公式；4.等比數列及其通頂公式；5.等比數列前n項和公式.
四、三角函數（46課時17個）1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數；4，單位圓中的三角函數線；5.同角三角函數的基本關系式；6.正弦、餘弦的誘導公式』7.兩角和與差的正弦、餘弦、正切；8.二倍角的正弦、餘弦、正切；9.正弦函數、餘弦函數的圖象和性質；10.周期函數；11.函數的奇偶性；12.函數的圖象；13.正切函數的圖象和性質；14.已知三角函數值求角；15.正弦定理；16餘弦定理；17斜三角形解法舉例.
五、平面向量（12課時，8個）1.向量2.向量的加法與減法3.實數與向量的積；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數量積；7.平面兩點間的距離；8.平移.
六、不等式（22課時，5個）1.不等式；2.不等式的基本性質；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式.
七、直線和圓的方程（22課時，12個）1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區域；8.簡單線性規劃問題.9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標准方程和一般方程；12.圓的參數方程.
八、圓錐曲線（18課時，7個）1橢圓及其標准方程；2.橢圓的簡單幾何性質；3.橢圓的參數方程；4.雙曲線及其標准方程；5.雙曲線的簡單幾何性質；6.拋物線及其標准方程；7.拋物線的簡單幾何性質.
九、（B）直線、平面、簡單何體（36課時，28個）1.平面及基本性質；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質；5，直線和平面垂直的判與性質；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關系；8.空間向量及其加法、減法與數乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內的射影；20.平面與平面平行的性質；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質；24.多面體；25.稜柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球.
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）1.分類計數原理與分步計數原理.2.排列；3.排列數公式』4.組合；5.組合數公式；6.組合數的兩個性質；7.二項式定理；8.二項展開式的性質.
3高二數學期末復習建議
1、高二數學期末考試首先是對高二數學學習的檢測，所以先要保證自己的基礎知識沒有問題，那麼就需要高二學生在進行高二數學期末復習的時候要著重書上的重要知識點，在做題的時候一定要知道自己運用的什麼知識點，如有不會及時解決。
2、高二數學期末考試中基礎題為主要，所以在進行練習的時候要對典型題的解題步驟和易錯要點注意。比如利用導數求函數單調性的步驟，數學歸納法的基本思路和步驟，排列組合中的分類討論、排除法問題，用二項式定理求展開式中某項系數問題，服從典型分布的離散型隨機變數問題。一定要細心，保證自己會的不丟分。
3、高二數學期末復習的時候就要學會掌控時間，數學對於有些人來說做題是很費時間的，所以一定要勤加練習，別造成考試的時候題會做，但是沒有時間做，這樣就很傷心了。
4、學習不能是死學，一定要活學活用，一個題目會了就要保證相類似的題型就差不多沒問題。
5、考試中也會有難題出現，這就考查學生的能力了，所以在高二數學期末復習中還要做一些難題，以保證考試的時候沒有思路。

『伍』 高二理科生期末考試一周之前怎麼復習

關於復習方法，這里給你一些思路：

1、章節復習，不管是那門學科都分為大的章節和小的課時，一般當講完一個章節的所有課時就會把整個章節串起來在系統的講一遍，作為復習，我們同樣可以這么做，因為既然是一個章節的知識，所有的課時之前一定有聯系，因此我們可以找出它們的共同之處，採用聯系記憶法把這些零碎的知識通過線串起來，更方便我們記憶。

2、考前突擊，俗話說的好，臨陣磨槍，不快也光，很多學生平時不下功夫，總是在考試前做突擊，雖然這種方法不可取，但是不得不說考前突擊的記憶還是非常深刻，尤其是當你看到一個知識點而考試中有考到這個知識點的時候，你對它的記憶便會更深，雖然不是行之有效的復習方法，但是也有其一定的效果。

3、輪番復習，雖然我們學習的科目不止一項，但是有些學生就喜歡單一的復習，例如語文不好，就一直在復習語文上下功夫，其他科目一概不問，其實這是個不好的習慣，當人在長時間重復的做某一件事的時候，難免會出現疲勞，進而產生倦怠，達不到預期的效果，因此我們做復習的時候不要單一復習某一門科目，應該使它們輪番上陣，看語文看煩了，就換換數學，在煩了就換換英語，這樣可以把單調的復習變為一件有趣的事情，從而提高復習效果。

4、糾錯整理法：考試的過程中難免會做錯題目，不管你是粗心或者就是不會，都要習慣性的把這些錯題收集起來，每個科目都建立一個獨立的錯題集，當我們進行考前復習的時候，它們是重點復習對象，因此你既然錯過一次，保不準會錯第二次，只有這樣你才不會在同樣的問題上再次失分。

『陸』 高二數學上冊知識點總結

因為高二開始努力，所以前面的知識肯定有一定的欠缺，這就要求自己要制定一定的計劃，更要比別人付出更多的努力，相信付出的汗水不會白白流淌的，收獲總是自己的。我高二頻道為你整理了《高二上冊數學知識點 總結 》，助你金榜題名!

高二數學 上冊知識點總結

一、變數間的相關關系

1.常見的兩變數之間的關系有兩類：一類是函數關系，另一類是相關關系;與函數關系不同，相關關系是一種非確定性關系.

2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區域內，兩個變數的這種相關關系稱為正相關，點分布在左上角到右下角的區域內，兩個變數的相關關系為負相關.

二、兩個變數的線性相關

1.從散點圖上看，如果這些點從整體上看大致分布在通過散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變數之間具有線性相關關系，這條直線叫回歸直線.

當r>0時，表明兩個變數正相關;

當r<0時，表明兩個變數負相關.

r的絕對值越接近於1，表明兩個變數的線性相關性越強.r的絕對值越接近於0時，表明兩個變數之間幾乎不存在線性相關關系.通常|r|大於0.75時，認為兩個變數有很強的線性相關性.

三、解題 方法

1.相關關系的判斷方法一是利用散點圖直觀判斷，二是利用相關系數作出判斷.

2.對於由散點圖作出相關性判斷時，若散點圖呈帶狀且區域較窄，說明兩個變數有一定的線性相關性，若呈曲線型也是有相關性.

3.由相關系數r判斷時|r|越趨近於1相關性越強.

高二數學上冊知識點總結

圓與圓的位置關系

1、利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系;

2、過程與方法

用坐標法解決幾何問題的步驟：

第一步：建立適當的平面直角坐標系，用坐標和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉化為代數問題;

第二步：通過代數運算，解決代數問題;

第三步：將代數運算結果「翻譯」成幾何結論.

高二數學上冊知識點總結

1、圓的定義：平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.

2、圓的方程

(1)標准方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法：

一般都採用待定系數法：先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.

3、高中數學必修二知識點總結：直線與圓的位置關系：

直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有;;

(2)過圓外一點的切線：k不存在,驗證是否成立k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設圓,

兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓.

注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

5、空間點、直線、平面的位置關系

公理1：如果一條直線的兩點在一個平面內,那麼這條直線是所有的點都在這個平面內.

應用：判斷直線是否在平面內

用符號語言表示公理1：

公理2：如果兩個不重合的平面有一個公共點,那麼它們有且只有一條過該點的公共直線

符號：平面α和β相交,交線是a,記作α∩β=a.

符號語言：

公理2的作用：

它是判定兩個平 面相 交的方法.

它說明兩個平面的交線與兩個平面公共點之間的關系：交線公共點.

它可以判斷點在直線上,即證若干個點共線的重要依據.

公理3：經過不在同一條直線上的三點,有且只有一個平面.

推論：一直線和直線外一點確定一平面;兩相交直線確定一平面;兩平行直線確定一平面.

公理3及其推論作用：它是空間內確定平面的依據它是證明平面重合的依據

公理4：平行於同一條直線的兩條直線互相平行

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『柒』 高二數學知識點整理

一、求雙曲線的標准方程
求雙曲線的標准方程
或
（a、b>0），通常是利用雙曲線的有關概念及性質再
結合其它知識直接求出a、b或利用待定系數法.
例1
求與雙曲線
有公共漸近線，且過點
的雙曲線的共軛雙曲線方程.
解
令與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線系方程為
，將點
代入，得
，∴雙曲線方程為
，由共軛雙曲線的定義，可得此雙曲線的共軛雙曲線方程為
.
評
此例是「求與已知雙曲線共漸近線的雙曲線方程」類型的題.一般地，與雙曲線
有公共漸近線的雙曲線的方程可設為
（kR，且k≠0）；有公共焦點的雙曲線方程可設為
，本題用的是待定系數法.
例2
雙曲線的實半軸與虛半軸長的積為
，它的兩焦點分別為F1、F2，直線
過F2且與直線F1F2的夾角為
，且
，
與線段F1F2的垂直平分線的交點為P，線段PF2與雙曲線的交點為Q，且
，建立適當的坐標系，求雙曲線的方程.
解
以F1F2的中點為原點，F1、F2所在直線為x軸建立坐標系，則所求雙曲線方程為
（a>0，b>0），設F2（c，0），不妨設
的方程為
，它與y軸交點
，由定比分點坐標公式，得Q點的坐標為
，由點Q在雙曲線上可得
，又
，
∴
，
，∴雙曲線方程為
.
評
此例用的是直接法.
二、雙曲線定義的應用
1、第一定義的應用
例3
設F1、F2為雙曲線
的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=900，求ΔF1PF2的面積.
解
由雙曲線的第一定義知，
，兩邊平方，得
.
∵∠F1PF2=900，∴
，
∴
，
∴
.
2、第二定義的應用
例4
已知雙曲線
的離心率
，左、右焦點分別為F1、F2，左准線為l，能否在雙曲線左支上找到一點P，使
是
P到l的距離d與
的比例中項？
解
設存在點
，則
，由雙曲線的第二定義，得
，
∴
，
，又
，
即
，解之，得
，
∵
，
∴
，
矛盾，故點P不存在.
評
以上二例若不用雙曲線的定義得到焦半徑
、
或其關系，解題過程將復雜得多.
三、雙曲線性質的應用
例5
設雙曲線
（
）的半焦距為c，
直線l過（a，0）、（0，b）兩點，已知原點到
的距離為
，
求雙曲線的離心率.
解析
這里求雙曲線的離心率即求
，是個幾何問題，怎麼把
題目中的條件與之聯系起來呢？如圖1，
∵
，
，
，由面積法知ab=
，考慮到
，
知
即
，亦即
，注意到a
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『捌』 求高二數學教案

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『高中數學教案』高等教育出版社數學基礎版第二冊4單元教案

·【課題】二面角 (高等教育出版社《數學基礎版第二冊》§9.9第一課時) 【課時】一課時(45分鍾) 【設計理念】學習是一個知識遷移,轉化,創新的過程,因此,實現教學的有效性......
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『高中數學教案』中等職業數學基礎版第一冊

·一,教材:中等職業教育國家規劃教材數學基礎版第一冊(語文出版社) 二,地位和作用:本章教材是在學生學過初中數學的基礎上,引入集合的概念,研究集合與集合之間的關系及基本運算的.教材......
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『高中數學教案』高一基礎版《數學》集合的運算 教學設計

·學習者分析本小節的學習對象是高一學生,其思維特點可以歸納為以下幾點:(1)假設—演繹思維,即不僅在邏輯上考慮現實的情境,而且根據可能的情境進行思維;(2)抽象思維,即能運用符號......
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『高中數學教案』直線方程的點斜式、斜截式教案

·直線方程的點斜式、斜截式教案 教學目標 1．通過教學，學生能掌握直線方程的兩種表現形式，即點斜式、斜截式． 2．通過教學，提倡學生用舊知識解決新問題；尊重從特......
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『高中數學教案』高中數學指數函數觀摩課教案

·素質教育目標指數知識教學點函數的概念,性指和圖象. 利用指數函數的性質解決問題. 能力訓練點學習如何建立數學與實際問題的應用關系. 注意觀察數學的實際應用效果,培......
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『高中數學教案』高一(上)全期教案（約70課時）.rar

·高一(上)全期教案（約70課時）.rar
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『高中數學教案』高一數學教案（上）-人教版[全套].rar

·高一數學教案（上）-人教版[全套].rar
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『高中數學教案』高二數學上學期數學教案集G.rar

·高二數學上學期數學教案集G.rar
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『高中數學教案』高中數學第三冊(選修Ⅰ)第一章 統計的認識和教學建議

·一,高中數學新教增加"統計"這一內容的背景 1,初中新課程中安排了四個學習領域:"數與代數","空間與圖形","統計與概率","實踐與綜合應用".強調數學活動應發展學生的數感,符......
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『高中數學教案』高中數學第三冊第二章第一節教案

·三節(50分X3 =150分) 學習本單元的預備知識兩直線與兩平面關於平行,垂直,相交的定義. 多面體關於頂點,稜,面的定義. 能力指標學生分析學生程度:大部分學......
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『高中數學教案』高中數學課本第三冊

·單元目標能導出二元一次方程組的公式解. 能計算二階行列式的值. 能了解二階行列式的性質,並應用其性質求值. 能了解克拉瑪公式,並利用二階行列式來判別二元一次方程組之解的情......
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『高中數學教案』高中數學第三冊第二章第一節教案

·學習本單元的預備知識兩直線與兩平面關於平行,垂直,相交的定義. 多面體關於頂點,稜,面的定義. 能力指標學生分析學生程度:大部分學生為中等程度. 學習態度: 1......
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『高中數學教案』高一數學上冊教案充分條件與必要條件

·課 題:1.8 充分條件與必要條件教學目的:知識目標:使學生初步掌握充要條件 能力目標:(1)重視基礎知識的教學,基本技能的訓練和能力的培養; (2)啟發學生能夠發現......
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『高中數學教案』高一數學教案

·第一章全部教案教學目標初步理解集合的概念,知道常用數集及其記法; 初步了解"屬於"關系的意義; 初步了解有限集,無限集,空集的意義,理解運用列舉法與描述法. 教學重點......
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『高中數學教案』高一數學教案一元二次不等式的解法

·§1.5.1一元二次不等式的解法(第一課時) 【教學目標】掌握一元二次不等式的解法. 通過對一元二次不等式的解法的學習,使學生了解"函數與方程","數形結合"及"等價轉換"......
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『高中數學教案』高一數學教案函數的定義域

·課 題:2.3 函數的定義域,值域教學目的:知識目標:(1)理解函數定義域的概念,值域的概念 (2)掌握函數的定義域,值域的求法 能力目標:(1)重視基礎知識的教學,基本......
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『高中數學教案』高一數學教案圓的方程

·課 題:§7.6圓的方程(公開課) 課 型:新授課教學目標: 知識與技能目標: 使學生掌握圓的各種方程的特點,掌握求圓的切線方程的方法,能運用圓的方程解決一些簡單的實際問......
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『高中數學教案』高一數學教案第一章 集合與簡易邏輯

·課 題:1.1集合-集合的概念(1) 教學目的:(1)使學生初步理解集合的概念,知道常用數集的概念及記法; (2)使學生初步了解"屬於"關系的意義; (3)使學生初步了解有限......
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『高中數學教案』高一新課程數學必修教案

·高一新課程數學必修(Ⅲ)教案演算法小結復習教學目的:總結演算法解題的一般思路,即演算法分析(提煉問題的數學本質)——畫出程序框圖——按框圖編寫偽代碼;通過本章學習增強解題的規范性......
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