七年級數學整式加減

Ⅰ 七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五篇

教育 是石，撞擊生命的火花。教育是燈，照亮夜行者踽踽獨行的路。教育是路，引領人類走向黎明。因為有教育，一切才都那麼美好，因為有教育，人類才有無窮的希望。下面是我給大家准備的七年級上冊數學《整式的加減》教案精選 範文 ，供大家閱讀參考。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文一

教學目標和要求：

1.理解同類項的概念，在具體情景中，認識同類項。

2.通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，培養學生自主探索知識和合作交流的能力。

3.初步體會數學與人類生活的密切聯系。

教學重點和難點：

重點：理解同類項的概念。

難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項。

教學 方法 ：

分層次教學，講授、練習相結合。

教學過程：

一、復習引入：

1、創設問題情境

⑴5個人+8個人=

⑵5隻羊+8隻羊=

⑶5個人+8隻羊=

(數學教學要緊密聯系學生的生活實際、學習實際，這是新課程標准所賦予的任務。學生嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，一方面可提供學生主動參與的機會，把學生的注意力和思維活動調節到積極狀態;另一方面可培養學生思維的靈活性，同時體現分類的思想方法。)

2、觀察下列各單項式，把你認為相同類型的式子歸為一類。

8x2y，-mn2，5a，-x2y，7mn2，，9a，-，0，0.4mn2，，2xy2。

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類方法投影顯示。

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類。

(充分讓學生自己觀察、自己發現、自己描述，進行自主學習和合作交流，可極大的激發學生學習的積極性和主動性，滿足學生的表現欲和探究欲，使學生學得輕松愉快，充分體現課堂教學的開放性。)

二、講授新課：

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類。8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類。8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2。

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項(similar terms)。另外，所有的常數項都是同類項。比如，前面提到的、0與也是同類項。

通過特徵的講述，選擇所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項作為研究對象，並稱它們為同類項。(板書課題：同類項。)

(教師為了讓學生理解同類項概念，可設問同類項必須滿足什麼條件，讓學生歸納 總結 。)

板書由學生歸納總結得出的同類項概念以及所有的常數項都是同類項。

2.例題：

例1：判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」。

(1)3x與3mx是同類項。 ( ) (2)2ab與-5ab是同類項。 ( )

(3)3x2y與-yx2是同類項。 ( ) (4)5ab2與-2ab2c是同類項。 ( )

(5)23與32是同類項。 ( )

(這組判斷題能使學生清楚地理解同類項的概念，其中第(3)題滿足同類項的條件，只要運用乘法交換律即可;第(5)題兩個都是常數項屬於同類項。一部分學生可能會單看指數不同，誤認為不是同類項。)

例2：游戲：

規則：一學生說出一個單項式後，指定一位同學回答它的兩個同類項。[來源:學|科|網Z|X|X|K]

要求出題同學盡可能使自己的題目與眾不同。

可請回答正確的同學向大家介紹寫一個單項式同類項的 經驗 ，從而揭示同類項的本質特徵，透徹理解同類項的概念。

(學生自行編題是一種創造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的程式化做法，並由編題學生指定某位同學回答，可使課堂氣氛活躍，學生透徹理解知識，這種形式適合初中生的年齡特徵。學生通過一定的嘗試後，能得出只要改變單項式的系數，即可得到其同類項，實際是抓住了同類項概念中的兩個「相同」，從而深刻揭示了概念的內涵。)

例3：指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5; (2)3x2y-2xy2+xy2-yx2。

解：(1)3x與-2x是同類項，-2y與3y是同類項，1與-5是同類項。

(2)3x2y與-yx2是同類項，-2xy2與xy2是同類項。

例4：k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

解：要使3xky與-x2y是同類項，這兩項中x的次數必須相等，即 k=2。所以當k=2時，3xky與-x2y是同類項。

例5：若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項。

(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t。

解：略。

(組織學生口頭回答上面三個例題，例3多項式中的同類項可由教師標出不同的下劃線，並運用投影儀打出書面解答，為合並同類項作準備。例4讓學生明確同類項中相同字母的指數也相同。例5必須把(s-t)、(s+t)分別看作一個整體。)

(通過變式訓練，可進一步明晰「同類項」的意義，在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、提高識別能力。)

6.五分鍾測試：

1、請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

(學生先在課本上解答，再回答，若有錯誤請其他同學及時糾正。)

三、課堂小結：[

①理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷同類項。

②這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法。

③學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎。

(課堂小結不僅僅是知識點的羅列，應使知識條理化、系統化，應上升到數學思想方法的總結與運用.採用學生相互補充完善，教師適時點撥的課堂小結方式，可訓練學生的歸納能力和表達能力，提高學生學習的積極性和主動性。)

四、課堂作業：

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是______。

板書設計：

教學後記：

建立在學生的認知發展水平上，從學生已有的生活經驗出發，通過小組討論，把一些實物進行分類，從而引出同類項這個概念，並通過練習、游戲、合作交流等學習活動讓學生更清楚地認識同類項。在整堂課的教學活動中充分體現學生的主體性，向學生提供充分參與數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能，培養學生動手、動口、動腦的能力和學生的合作交流能力。

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文二

教學目標

知識與能力：掌握去括弧法則，運用法則，能按要求正確去括弧.

過程與方法：經歷類比帶有括弧的有理數的運算，探究、發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

情感、態度與價值觀：通過參與探究活動，培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的 學習態度 ，體會合作與交流的重要性.

教學重難點

重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡.

難點：括弧前面是「-」號，去括弧時括弧內各項都變號.

教學過程

一、復習舊知

1. 化簡

-(+5) +(+5) -(-7) +(-7)

2. 去括弧

① -(3- 7) ② +(3- 7)

二、探索新知

想一想：根據分配律，你能為下面的式子去括弧嗎?

①+(- a+c) ② - (- a+c)

③ +(a-b+c) ④ -(a-b+c)

觀察這兩組算式，看看去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

去括弧法則：

括弧前是「+」號的，把括弧和它前面的「+」號去掉，

括弧里各項都不改變符號;

括弧前是「 - 」號的，把括弧和它前面的「 - 」號去掉，

括弧里各項都改變符號。

順口溜 ：

去括弧，看符號;是「+」號，不變號;是「-」號，全變號。

三、鞏固練習：

(1)去括弧：

a+(b-c)= _______ a- (b-c)= ______

a+(- b+c)= _______ a- (- b+c)= ______

(2)判斷正誤

a-(b+c)=a-b+c ( )

a-(b-c)=a-b-c ( )

2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( )

3a-(3b-c)=3a-3b+c ( )

四、例題學習：為下面的式子去括弧

+3(a - b+c) - 3(a - b+c)

五、課堂檢測：

去括弧：

① 9(x-z) ②-3(-b+c) ③ 4(-a+b-c) ④ -7(-x-y+z)

六、課堂小結

去括弧時應注意的事項：

(1)、去括弧時應先判斷括弧前面是「+」號還是「-」號。

(2)、去括弧後，括弧內各項符號要麼全變號，要麼全不變號。

(3)、括弧前面是「-」號時，去掉括弧後，括弧內的各項都要改變符號，不能只改變第一項或前幾項的符號。

七、布置作業：

必做題：課本70頁習題2.2 第2，3題

選做題：課本70頁 習題2.2 第4題

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文三

教學目的：

知識與技能目標：

會進行整式加減的運算，並能說 明其中 的算理，發 展有條理的思考及其語言表達能力。

過程與方法：

通過探索 規律的問 題，進一步體會符號表示的意義，

通過 對整式加減的學習，深入體會代數式在實際生活中的應用，它為後面學習方程(組)、不等式及函數等知識打下良好的基礎，同時，也使我們體會到數學知識的產生來源於實際生產和生活的需求，反之，它又服務於實際生活的方方面面.

教學重點、難點：

重點：整式加減的運算。

難點：探索規律的猜想。

授課時間：

教學過程：

Ⅰ.創設現實情景，引入新課

擺第1個小屋子需要5枚棋子，擺第2個需要 枚棋 子，擺 第3個需要 枚棋子。

按照這樣的方式繼續擺下去。

(1)擺第10個這樣的小屋子需要 枚棋子

(2)擺第n個這樣的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解決這個問 題嗎?小組討論。

Ⅱ.根據現實情景，講授新課

例題講解：

練習：1、計算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，計算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 隨堂練習

Ⅳ.課時小結

要善於在圖形變化中發現規律，能熟練的對整式加減進行運算。

Ⅴ.課後作業

P12習題1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板書設計：

第二節 整式的加減(2)

一、旅遊中發現的幾何體

二、生活中常見的幾何體

VI.教學後記

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文四

(一)教材所處的地位

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。

(二)單元教學目標

(1)理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

(2)理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

(3)理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算律性質在整式的加減運算中仍然成立。

(4)能分析實際問題中的數量關系，並列出整式表示 .體會用字母表示數後，從算術到代數的進步。

(5)滲透數學知識來源於生活，又要為生活而服務的辯證觀點;通過由數的加減過渡到整式的加減的過程，培養學生由特殊到一般的思維;體會整式的加減實質上就是去括弧，合並同類項，結果總是比原來簡潔，體現了數學的簡潔美。

(三)單元教學的重難點

(1)重點：理解單項式、多項式的相關概念;熟練進行合並同類項和去括弧的運算。

(2)難點：准確地進行合並同類項，准確地處理去括弧時的符號。

(四)單元教學思路及策略

(1)注意與小學相關內容的銜接。

(2)加強與實際的聯系。

(3)類比「數」學習「式」，加強知識的內在聯系，重視數學思想方法的滲透。

(4)抓住重難點、加強練習。

(五)學生學習易錯點分析：

(1)忽視單項式的定義，誤認為式子 是單項式。

(2)忽視單項式系數的定義，誤認為 的系數是4.

(3)忽視單項式的次數的定義，誤認為3a的次數是0.

(4)忽視多項式的定義，誤認為 是單項式。

(5)忽視多項式的定義，誤認為 的次數是7.

(6)忽視多項式的項的定義，誤認為多項式 的項分別為 .

(7)把多項式的各項重新排列時，忽視要帶它前面的符號。

(8)忽視同類項的定義，誤認為2x3y4與-y4x3不是同類項。

(9)合並同類項時，誤把字母的指數也相加。

(10) 去括弧時符號的處理。

(11)兩整式相減時，忽略加括弧。

(六)教學建議：

(1)了解整式並學好合並同類項的關鍵是什麼?

整式的加減法，實際上就是合並同類項，同類項的概念以及合並同類項的方法，是本章的重點，而同類項及其合並是以單項式為基礎的，所以，單項式的概念或意義是完成合並的關鍵。

(2)單項式與多項式有什麼聯系與區別?

教材中先講單項式、後講多項式，然後概括為單項式、多項式統稱為整式，對於單項式的系數，僅限於數字系數(單項式中的數字因數)，這點務求仔細體會，切不可加以引申，而多項式沒有系數;對於次數，單項式的次數指，所有字母的指數之和，而多項式的次數是多項式中次數最高的項(單項式)的次數，需要加以注意的問題是：單項式的系數，包括它前面的符號，不要把常數 作為字母，單項式x的系數是1，且單獨一個數(零次單項式)或一個字母，也是單項式，對於0也是一個單項式;多項式的每一項都應包含它前面得符號;單項式和多項式得分母中不能含有字母。

(3)學習合並同類項的方法;

先把同類項分別作上記號，然後根據合並同類項的法則進行合並，合並後把多項式按某一字母降冪或升冪排列;當多項式中同類項的系數互為相反數時，合並後為0;

(4)什麼是合並同類項中要加以注意的「兩同」?

合並同類項是整式加減的基礎，深入理解同類項的概念，又是掌握合並同類項的關鍵，教材中通過一個探究問題(三個填空題)的引入，進行比較、歸納，從而得出判斷同類項的 「兩同」標准：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項，同類項至少有兩個，單項式不叫同類項。

(5) 其它 注意事項：

①整式中，只含一項的是單項式，否則是多項式。分母中含有字母的代數式不是整式，當然也不是單項式或多項式。

②單項式的次數是所有字母的指數之和;多項式的次數是多項式中最高次項的次數。

③單項式的系數包括它前面的符號，多項式中每一項的系數也包括它前面的符號。

④去括弧時，要特別注意括弧前面是「-」號的情形。

(七)課時安排：

第1課時 單項式

第2課時 多項式

第3課時 整式的加減(1)------合並同類項

第4課時 整式的加減(2)------去括弧

第5課時 整式的加減(3)------一般步驟

第6課時 整式的加減(4)------化簡求值

第7課時 數學活動

第8課時 復習課

七年級上冊數學《整式的加減》教案精選範文五

一、三維目標。

(一)知識與技能。

能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡。

(二)過程與方法。

經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力。

(三)情感態度與價值觀。

培養學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態度。

二、教學重、難點與關鍵。

1、重點：去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

2、難點：括弧前面是—號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

3、關鍵：准確理解去括弧法則。

三、教具准備。

投影儀。

四、教學過程，課堂引入。

利用合並同類項可以把一個多項式化簡，在實際問題中，往往列出的式子含有括弧，那麼該怎樣化簡呢?

五、新授。

現在我們來看本章引言中的問題(3)：

在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那麼它通過非凍土地段的時間為(t-0.5)小時，於是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米，因此，這段鐵路全長為100t+120(t-0.5)千米 ①

凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②

上面的式子①、②都帶有括弧，它們應如何化簡?

利用分配律，可以去括弧，合並同類項，得：

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60

Ⅱ 七年級上冊數學的整式的加減知識點

七年級上冊數學的整式的加減知識點 篇1

1、單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式；數字或字母的乘積叫單項式（單獨的一個數字或字母也是單項式）。

2、系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1、

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5、常數項：不含字母的項叫做常數項。

6、多項式的排列

（1）把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

（2）把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7、多項式的排列時注意：

（1）由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

（2）有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a、先確認按照哪個字母的指數來排列。

b、確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

（3）整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8、 多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加（即合並同類項）。

9、同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10、合並同類項：多項式中的同類項可以合並，叫做合並同類項，合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

11、掌握同類項的概念時注意：

（1）判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

（2）同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

（3）所有常數項都是同類項。

12、合並同類項步驟：

（1）准確的找出同類項；

（2）逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變；

（3）寫出合並後的結果。

13、在掌握合並同類項時注意：

（1）如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0；

（2）不要漏掉不能合並的項；

（3）只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

14、整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握、因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括弧（或去括弧）時，括弧中符號的處理是另一個難點。添括弧（或去括弧）是對多項式的變形，要根據添括弧（或去括弧）的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要轉化為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

（1）單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的`四則運算。

（2）單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

七年級上冊數學的整式的加減知識點 篇2

1、單項式：

在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的系數與次數：

單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數；系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：

幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：

多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；注意：（若a、b、c、p、q是常數）ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

5、整式：

凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

6、同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

7、合並同類項法則：

系數相加，字母與字母的指數不變。

8、去（添）括弧法則：

去（添）括弧時，若括弧前邊是"+"號，括弧里的各項都不變號；若括弧前邊是"—"號，括弧里的各項都要變號。

9、整式的加減：

整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並。

10、多項式的升冪和降冪排列：

把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪（或降冪）排列。

七年級上冊數學的整式的加減知識點 篇3

整式

單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。 單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

單項式的系數：是指單項式中的數字因數；

單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。

多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里 是次數最高項，其次數是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號。

它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統稱為整式。

整式的加減

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數（0）無關。

同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關

合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

合並同類項法則：

合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變；

字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小（大）到大（小）的順序排列。

如果括弧外的因數是正（負）數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同（反）。

Ⅲ 初一數學《整式的加減》教學教案設計

人教版《數學》七年級上冊第二章，本章由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。接下來是我為大家整理的初一數學《整式的加減》教學教案設計，希望大家喜歡!

初一數學《整式的加減》教學教案設計一

[學習目標]

1、認識同類項，理解合並同類項法則，能進行同類項的合並。

2、能運用運算率去括弧

[考點歸納]

考點1： 合並同類項 考點2： 去括弧法則 考點3： 整式的加減

[考點例題]

例1.合並下列多項式中的同類項.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

例2. 去括弧，合並同類項

(1)-3(2s-5)+6s (2)3x-[5x-3( x-4)]

(3)6a2-4ab-4(2a2+ ab) (4)

例3.(1)已知一個多項式與a2-2a+1的和是a2 +a-1，求這個多項式。

(2)已知A=2x2+y2+2z，B=x2-y2 +z ，求2(A-B)+B

[當堂檢測]

1.將如圖兩個框中的同類項用線段連起來：

2.當m=________時，-x3b2m與 x3b是同類項.

3.如果5akb與-4a2b是同類項， 那麼5akb+(-4a2b)=_______.

4、下列說法正確的是( )

A.字母相同的項是同類項 B.只有系數不同的項，才是同類項

C.-1與0.1是同類項 D.-x2y與xy2是同類項

5合並下列多項式中的同類項.

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

2 先化簡，再求值。

(1)(5a2-3b2)+(a2-b2)- (5a2-2b2) 其中a=-1，b=1

(2)9a3-[-6a2+2(—a3- a2)] 其中a=-2

3. 且

求 的值。

[課外練習]

1.下列合並同類項正確的是 ( )

A.8a-3a=5B. 7a2+2a3=9a2 C. 3ab2-2a2b=ab2D. 3a2b-2ba2=a2b

2.ab減去 等於 ( )

A. ; B. ;

C. ; D.

3.當 與 時，代數式 的兩個值 ( )

A.相等; B.互為倒數;

C.互為相反數; D.既不相等也不互為相反數

4下列各題中，去括弧正確的是 ( )

初一數學《整式的加減》教學教案設計二

教學目標

知識技能：理解同類項的概念，並能正確辨別同類項。

過程 方法 ：掌握合並同類項的法則，能進行簡單同類項的合並。

情感態度：運用類比的數思想方法，發展學生探究能力，問題的抽象概括能力。 教學重點 合並同類項法則。 教學難點 對同類項概念的理解以及合並同類項法則的應用。 教學准備 多媒體 教學方法 互動交流法、小組研討法 教學流程 創設情境 導入新課→合作交流 解讀探究→應用遷移 鞏固提高→ 總結 反思 拓展升華 教 學 互 動 設 計 設計意圖 一、創設情境 導入新課

【問題1】我們到動物園參觀時，發現老虎與老虎關在一個籠子里，鹿與鹿關在另一個籠子里.為什麼不把老虎與鹿關在同一個籠子里呢?超市裡又為什麼把各種物品擺放在不同的櫃台上?這些說明什麼常識道理?

【問題2】青藏鐵路上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度可以達到100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達到120米/時，請根據這些數據回答下列問題：

在西寧到拉薩路段，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所用時間的 倍，如果通過凍土地段需要 小時，你能用含 的式子表示這段鐵路的全長嗎?

學生活動：分析已知量與未知量之間的數量關系。

學生各抒己見。引導學生意識到「歸類」存在於生活中。

在具體情境中用整式表示問題中的數量關系，利用實際問題吸引學生的注意力。 二、合作交流 解讀探究

學生思考並回答： 100 +252t

【問題3】式子100 +252 能化簡嗎?依據是什麼?

探究1

(1)運用有理數的運算律計算：

(2)根據(1)中的方法完成下面的運算，並說明其中的道理.

探究2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

學生活動：在獨立完成的基礎上，小組合作交流。

教師提問，想一想：1.上面三個多項式有哪些單項式組成?

2.每個多項式中的單項式有什麼共同特點?你能運算嗎?

觀察多項式中各項的特點，得出同類項的概念以及合並同類項的概念.

同類項：所含字母相同，並且相同的字母的指數也相同的項.

合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項.

1、玩一玩：找同類項朋友

方法：1、現在，黑板上有16張寫有單項式的卡片;

2、同學們把認為是同類項的卡片用數字序號 找出來;

3、請其他同學做裁判，看看他們有沒有找錯朋友。

學生活動：合作交流，找出答案，明確過程。

教師活動：教師巡迴指導，待學生完成後，叫學生回答，確認。

【問題4】

試一試：試著把多項式合並同類項：

這個多項式中含有哪些項?

各項的系數是多少?

那些項可以合並成一項?為什麼?

類比有理數的運算，探究得出合並同類項的法則.

法則：所得項的系數是合並前各同類項系數的和，字母部分不變.

注意：(1) 合並的前提是同類項。

(2) 合並指的是系數相加，字母和字母的指數保持不變。

(3) 合並同類項的根據是加法交換律、結合律以及分配律。

師生活動：教師引導下，師生合作得出結論，共同歸納總結。

3.練一練：下列計算對不對?若不對，請改正。

師生活動：教師出示問題，學生合作交流，叫個別同學回答。 提出問題3，讓學生帶著這個問題來解決探究1.

獨立完成探究1中的(1)，並對(2)進行分組討論.

通過對探究1和探究2的探討，引出同類項的概念。

學生接受同類項的定義不是很難，但是做到判斷無誤卻很困難，需要通過練習，反復強調同類項判斷標准，使學生通過甄別、比較，逐步提高准確度和熟練程度.

提出問題4，讓學生通過對問題的解決，得出合並同類項概念以及合並同類項的法則。 三、應用遷移 鞏固提高

【例1】合並下列各式的同類項：

(1) ;

(2) ;

(3) .

解(1)

(2)

(3)

【例2 】 (1) 求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

(2) 求多項式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

(2)

【例3 】(1) 水庫中水位第一天連續下降了a小時，每小時平均下降2cm;第二天連續上升了a小時，每小時平均上升0.5m，這兩天水位總的變化情況如何?

初一數學《整式的加減》教學教案設計三

知 識與技能 能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式 化簡 過程與方法 經歷類比帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時的符號變化規律，歸納出去括弧法則 ，培養學生觀察、分析、歸納 能力。 情感態度與

價值觀 讓學生在探究活動中，體驗類比思想 教學重點 去括弧法則 教學難點 括弧前面是「—」時，去括弧後的符號變化 教學過程設計 教學過程 備 注 [活動1]

[活動2]

講授新課

我們 知道，化簡有括弧的式子首先應去掉括弧，你能用乘法分配律計算下面的題目嗎/

(1)20(a+b)= -20(a+b)=

比較上面兩式，你能發現 去括弧時符號變化的規律嗎?

去括弧法則：

如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同;

如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反;

注意：去括弧時要對括弧里的每一項的符號都要考慮，做到要變都變，要不變則都不變;另外，括弧內原有幾項去掉括弧 後仍有幾項。

學生嘗試將引言中的題目解答。

初一數學《整式的加減》教學教案設計四

一、溫故互查(二人小組完成)

1、什麼是同類項?如何合並同類項?

2、利用乘法分配律計算：

a(b-c)=

3(x-1)=

-1×(x-1)=

-(x-1)=

如何利用乘法分配律去掉上面的括弧?去括弧前後，括弧里各項的符號有什麼變化?

二、設問導讀

閱讀教材P66——68完成下列問題：

在教材上， eq oac(○，1) 式合 eq oac(○，2) 式是怎樣化簡的?八花間過程補充完整。

eq oac(○，1) 100t+120(t-0.5)

=100t+120t+120×( )

=

eq oac(○，2) 100t-120(t-0.5)

=100t-120t-120×( )

=

復述教材去括弧法則。

特別地，+(x-3)與-(x-3)可以分別看作是 與 分別乘以(x-3)。

閱讀例4和5.

在教材例4中(2)的第二個括弧前的因數是 ，計算時應當注意什麼?

在教材例5中，式子2(50+a)和2(50-a)分別表示什麼?為什麼要加括弧?不加行嗎?

三、自我檢測

判斷下列各等式是否正確。

(1)2(3x+y)=6x+y ( ) (2)6(x-2)=6x-12 ( )

(3) -7(x+3)= -7x+21 ( ) (4)8(a+1)=8a+1 ( )

(5) -(a-10)= -a-10 ( ) (6) -a+b=-(b+a) ( )

(7)2-3x=-(3x-2)

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Ⅳ 初一上數學整式的加減

第二章 整式的加減
班級： 姓名： 得分：
一、細心填一填，相信自己一定能填對(每小題4分，共24分)
1．下列各式 － ，3xy，a2－b2， ，2x ＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是 ，是單項式的是，是多項式的是．
2．a3b2c的系數是，次數是；
3．3xy－5x4＋6x－1是關於x 的次項式；
4．－2x2ym與xny3是同類項，則 m ＝，n＝；
5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降冪排列是；
6．十位數字是m，個位數字比m小3，百位數字是m的3倍，這個三位數是．
二、判斷正誤，正確的畫「√」，錯誤的畫「×」（每小題3分，共12分）
1．－3，－3x，－3x－3都是代數式…………………………………………………（ ）
2．－7（a－b）2 和 （a－b）2 可以看作同類項…………………………………（ ）
3．4a2－3的兩個項是4a2，3…………………………………………………………（ ）
4．x的系數與次數相同………………………………………………………………（ ）
三、信心在哪裡，做一做便知道(每小題7分，共42分)
1．a＋（a2－2a ）－（a －2a2 ）； 2．－3（2a＋3b）－ （6a－12b）；
3．－{－[－（－a ）2－b2 ]}－[－（－b2）]； 4．9x2－[7（x2－ y）－（x2－y）－1]－ ；
5．（3xn＋2＋10xn－7x）－（x－9xn＋2 －10xn）； 6．{ab－[ 3a2b－（4ab2＋ ab）－4a2b]}＋3a2b．

四、化簡後求值（每小題11分，共22分）：
1．當a ＝－ 時，求代數式15a2－{－4a2＋[ 5a－8a2－（2a2 －a ）＋9a2 ]－3a }的值。
2．已知|a＋2|＋（b＋1）2 ＋（c－ ）2 ＝ 0，求代數式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2 －a2b）]}的值．
你先做做吧

Ⅳ 初一數學整式的加減知識點總結

初一數學整式的加減知識點總結 1

整式是初中數學的重要內容，也是考試常考的知識點。在本章學習中，學生可以通過小組討論、合作學習等方式，經歷概念的形成過程，初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。

一、目標與要求

1.理解並掌握單項式、多項式、整式等概念，弄清它們之間的區別與聯系。

2.理解同類項概念，掌握合並同類項的方法，掌握去括弧時符號的變化規律，能正確地進行同類項的合並和去括弧。在准確判斷、正確合並同類項的基礎上，進行整式的加減運算。

3.理解整式中的字母表示數，整式的加減運算建立在數的運算基礎上;理解合並同類項、去括弧的依據是分配律;理解數的運算律和運算性質在整式的加減運算中仍然成立。

4.能夠分析實際問題中的數量關系，並用還有字母的式子表示出來。

二、重點

單項式及其相關的概念;

多項式及其相關的概念;

去括弧法則，准確應用法則將整式化簡。

三、難點

區別單項式的系數和次數;

區別多項式的次數和單項式的次數;

括弧前面是「-」號去括弧時，括弧內各項變號容易產生錯誤。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式;數字或字母的乘積叫單項式(單獨的一個數字或字母也是單項式)。

2.系數：單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。所有字母的指數之和叫做這個單項式的次數。任何一個非零數的零次方等於1.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數。

5.常數項：不含字母的項叫做常數項。

6.多項式的排列

(1)把一個多項式按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

(2)把一個多項式按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

7.多項式的排列時注意：

(1)由於單項式的項，包括它前面的性質符號，因此在排列時，仍需把每一項的性質符號看作是這一項的一部分，一起移動。

(2)有兩個或兩個以上字母的多項式，排列時，要注意：

a.先確認按照哪個字母的指數來排列。

b.確定按這個字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項式和多項式統稱為整式。

8. 多項式的加法：

多項式的加法，是指多項式的同類項的系數相加(即合並同類項)。

9.同類項：所含字母相同，並且相同字母的次數也分別相同的項叫做同類項。

10.合並同類項：多項式中的同類項可以合並，叫做合並同類項，合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母與字母的指數不變。

11.掌握同類項的概念時注意：

(1)判斷幾個單項式或項，是否是同類項，就要掌握兩個條件：

①所含字母相同。

②相同字母的次數也相同。

(2)同類項與系數無關，與字母排列的順序也無關。

(3)所有常數項都是同類項。

12.合並同類項步驟：

(1)准確的找出同類項;

(2)逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變;

(3)寫出合並後的結果。

13.在掌握合並同類項時注意：

(1)如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0;

(2)不要漏掉不能合並的項;

(3)只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重點是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結構特徵以及公式中的字母的廣泛含義，學生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運用是難點，添括弧(或去括弧)時，括弧中符號的處理是另一個難點。添括弧(或去括弧)是對多項式的變形，要根據添括弧(或去括弧)的法則進行。在整式的乘除中，單項式的乘除是關鍵，這是因為，一般多項式的乘除都要「轉化」為單項式的乘除。

整式四則運算的主要題型有：

(1)單項式的四則運算

此類題目多以選擇題和應用題的形式出現，其特點是考查單項式的四則運算。

(2)單項式與多項式的運算

此類題目多以解答題的形式出現，技巧性強，其特點為考查單項式與多項式的四則運算。

練習

1、 如圖1，若D是AB中點，AB=4，則DB=_____________;

2、 如果∠α=29°35′，那麼∠α的餘角的度數為______________;

3、 如圖2，從家A上學時要走近路到學校B，最近的路線為 (填序號)，

理由是_______________________________________________ ;

4、將一個直角三角形繞它的直角邊旋轉一周得到的幾何體是( )

教育部網站近日公布義務教育第三方評估情況，西南大學評估組評估的顯示，義務教育改革發展出現了一些不容忽視的問題和困難，例如，一些地方城鎮教育資源緊張、農村教育資源閑置。中西部地區縣鎮大班額問題突出。

受國家教育體制改革領導小組辦公室委託，評估組基於第三方視角與要求，堅持「獨立、客觀、公正、實事求是」的原則，圍繞《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(2010—2020年)》以下簡稱《綱要》提出的有關義務教育目標任務和政策措施，對2010—2014年義務教育改革發展情況進行系統評估。

評估情況指出，「鞏固提高九年義務教育水平」穩中有升，「實現更高水平的普及教育」成效明顯、「進城務工人員隨遷子女平等接受義務教育」態勢良好。小學入學率和升學率保持較高水平，初中入學率和升學率逐步提升。2013和2014年全國隨遷子女進入公辦學校就學的學生比例始終保持在80%以上，「制定進城務工人員隨遷子女接受義務教育後在當地參加升學考試的辦法」取得突破性進展，2013年全國26個省份解決了隨遷子女在當地參加中考的問題；2014年全國28個省份啟動實施隨遷子女異地高考的改革。

評估情況顯示，「提高義務教育質量，減輕中小學生課業負擔」初見成效。「率先實現小學生減負」的目標逐漸顯現，學生的身高、體重、肺活量逐年增加，「增強學生體質」效果明顯。2010—2014年，小學生平均身高從135.69厘米上升到137.82厘米，平均體重從32.21公斤上升到33.45公斤，平均肺活量從1643.71毫升上升到1698.13毫升。初中生平均身高從155.85厘米上升到159.11厘米，平均體重從47.35公斤上升到48.97公斤，平均肺活量從2519.91毫升上升到2603.56毫升。

評估情況還指出，綱要實施五年以來，義務教育改革發展也出現了一些不容忽視的問題和困難。例如，經費總體投入仍不足且呈現「中部塌陷」。隨著我國城鎮化進程加劇，一些地方城鎮教育資源緊張、農村教育資源閑置。中西部地區縣鎮大班額問題突出。初中生課業負擔仍未減輕。城市學校「校內減負、校外增負」現象凸顯。

2015年年底，天津市和平萬全小學即將迎來自己的115周年校慶。為了紀念即將到來的校慶，更為讓孩子走進社會，認知社會，了解社會，天津市和平萬全校6個年級，2600多名學生，以班級為單位，走出課堂、走進社會，在為期一個多月的時間里，開展了公益服務、環境保護、感恩教育等十個方面、54個內容的社會自主實踐課，以豐富自我、感受責任學擔當的形式，為萬全小學即將到來的的115周年生日增添了稚嫩而又真誠的一抹重筆。

據校方介紹，不同於學校以往組織的社會實踐，萬全小學為了充分調動學生的主動參與性，此次社會實踐課採取讓學生們自主參與、自主選擇社會實踐項目的形式，讓孩子們自己選擇確定實踐主題。二年二班的班主任張老師說：「起初對於這樣的實踐活動是存在顧慮的，由於學生年齡還太小，因此學生安全各方面都需要有切實的保障，而且實施起來也有很多困難。但是當把想法和家長交流後，家長們都很支持，消除了我之前的擔心。當然，孩子們的熱情也讓我備受鼓舞。」

據了解，有不少班級策劃了「知家鄉，愛家鄉，做美麗天津小主人」的參觀體驗活動，不同年級的孩子們分別走進了天津市楊柳青木版年畫紀念館、泥人張美術館、十八街麻花文化博物館、元明清天妃宮遺址博物館等，深切地感受到了天津的歷史和中國非物質文化遺產的魅力。同時，很多學生在老師的帶領下，自主策劃完成了諸如「我們都是環保貝貝」、「童心溫暖異鄉人」、「慰問城市美容師」、「關愛星星的孩子」等不同主題的公益活動。他們或走進城市困難家庭、或慰問城市一線建設者、或走進SOS兒童村和自閉症兒童中心，主動奉獻著自己的愛心。此外，還有很多班級的孩子們通過走進「生命銀行」，感悟到生命奇跡，也懂得要更加關愛生命。

通過多元的實踐活動，學生們拓展了視野，學到了在課堂上學不到的知識。「媽媽，我第一次知道垃圾還能通過科技變成好的東西」，二年級的郭雨桐在參觀城市垃圾處理體驗館後興奮地對媽媽講。三年級3班的小學生們則走進塘沽的翔宇自閉症院，陪伴那裡的小朋友度過了愉快的一天。「那裡的小朋友與我們溝通的.方式不同，而且表現快樂的方式也不同，當我們把手中的毛絨玩具送給他們的時候，其中有一個大姐姐只會用叫聲來表她快樂的心情……」這次活動之後三(3)班的孩子感受很多，「我們不能看到他們和自己不一樣就去嘲笑他們，而是應該盡全力去幫助他們。」

「不需要諄諄教誨，孩子們在實踐中自然學會了如何去愛，知道了社會上有那麼多與自己不同的人但大家都是平等的。」三年級的一位家長深有感觸地說。另有家長稱，她的女兒在參與班級的「關愛自然，我們在行動」的社會活動後，一下子成了家裡的小監督員，家裡的垃圾在女兒的監督下都要按照可回收和不可回收的標准分類放置，連碰到樓內的叔叔阿姨都要宣傳一下自己的「環保經」。二年級16班的一位家長表示，沒想到一個學校能在各個班都開展自主實踐的課程，一所百年老校能為孩子搭建起這樣成長的平台，對於孩子成為一個有擔當有責任的人很有意義，希望學校能多搞一些這樣的活動。

「一切皆課程，處處皆教育」，對於這次活動萬全小學趙岩校長介紹到，「我們的課程不應該僅是在教室里，社會、家庭、社區內也都是學生學習的大課堂。這樣的課堂由校本走向班本、生本，教育內容由單一走向多元，教育形式由統一走向自主。我們要關注到個體的成長，使他們都能有一個鍛煉的平台，讓他們走進生活，感受責任，學會擔當，也希望在學校115周年生日之際，作為一份成長禮物送給孩子們，讓孩子們受益終生。」

初一數學整式的加減知識點總結 2

1.單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2.單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3.多項式：幾個單項式的和叫多項式.

4.多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

6.同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7.合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

8.去(添)括弧法則：

去(添)括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號.

9.整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合並)三合：(合並)

10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列).

Ⅵ 初中七年級數學《整式的加減》教案大全

整式的加減是承續有理數的加減、乘、除、乘方的運算，進行整式方程的一系列運算，是學生從小學進入初中含有字母運算的變化。接下來是我為大家整理的初中 七年級數學 《整式的加減》教案大全，希望大家喜歡!

初中七年級數學《整式的加減》教案大全一

教學目標：

1.理解同類項的概念，在具體情景中認識同類項.

2.初步體會數學與人類生活的密切聯系.

教學重點：理解同類項的概念.

教學難點：根據同類項的概念在多項式中找同類項.

教學過程：

一、復習引入

1.創設問題情境

(1)5個人+8個人=;?

(2)5隻羊+8隻羊=;?

(3)5個人+8隻羊=.?

2.觀察下列各單項式，把你認為類型相同的式子歸為一類.

8x2y， -mn2， 5a， -x2y， 7mn2，， 9a， -， 0， 0.4mn2，，2xy2.

由學生小組討論後，按不同標准進行多種分類，教師巡視後把不同的分類 方法 投影顯示出來.

要求學生觀察歸為一類的式子，思考它們有什麼共同的特徵?

請學生說出各自的分類標准，並且肯定每一位學生按不同標准進行的分類.

二、講授新課

1.同類項的定義：

我們常常把具有相同特徵的事物歸為一類.8x2y與-x2y可以歸為一類，2xy2與-可以歸為一類，-mn2、7mn2與0.4mn2可以歸為一類，5a與9a可以歸為一類，還有、0與也可以歸為一類.8x2y與-x2y只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是2，y的指數都是1;同樣地，2xy2與-也只有系數不同，各自所含的字母都是x、y，並且x的指數都是1，y的指數都是2.

像這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數也分別相等的項叫做同類項.另外，所有的常數項都是同類項.比如，前面提到的、0與也是同類項.

2.例題：

【例1】判斷下列說法是否正確，正確地在括弧內打「√」，錯誤的打「×」.

(1)3x與3mx是同類項.()

(2)2ab與-5ab是同類項. ()

(3)3x2y與-yx2是同類項.()

(4)5ab2與-2ab2c是同類項. ()

(5)23與32是同類項.()

【例2】指出下列多項式中的同類項：

(1)3x-2y+1+3y-2x-5;

(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.

【例3】k取何值時，3xky與-x2y是同類項?

【例4】若把(s+t)、(s-t)分別看作一個整體，指出下面式子中的同類項.

(1) (s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);

(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.

3.課堂練習：請寫出2ab2c3的一個同類項.你能寫出多少個?它本身是自己的同類項嗎?

三、課時小結

1.理解同類項的概念，會在多項式中找出同類項，會寫出一個單項式的同類項，會判斷幾個單項式是否是同類項.

2.這堂課運用到分類思想和整體思想等數學思想方法.

3.學習同類項的用途是為了簡化多項式，為下一課的合並同類項打下基礎.

四、課堂作業

若2amb2m+3n與a2n-3b8的和仍是一個單項式，則m與 n的值分別是.?

第2課時合並同類項

教學目的：

1.理解合並同類項的概念，掌握合並同類項的法則.

2.滲透分類和類比的思想方法.

教學重點：正確合並同類項.

教學難點：找出同類項並正確地合並.

教學過程：

一、復習引入

為了搞好班會活動，李明和張強去購買一些水筆和軟面抄作為獎品.他們首先購買了15本軟面抄和20支水筆，經過預算，發現這么多獎品不夠用，然後他們又去購買了6本軟面抄和5支水筆.問：

1.他們兩次共買了多少本軟面抄和多少支水筆?

2.若設軟面抄的單價為每本x元，水筆的單價為每支y元，則這次活動他們支出的總金額是多少元?

二、講授新課

1.合並同類項的定義：

(學生討論問題2)可根據購買的時間次序列出代數式，也可根據購買物品的種類列出代數式，再運用加法的交換律與結合律將同類項結合在一起，將它們合並起來，化簡整個多項式，所得結果都為(21x+25y)元.

由此可得：把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項.(板書：合並同類項.)

2.例題：

【例1】找出多項式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同類項，並合並同類項.

根據以上合並同類項的實例，讓學生討論、歸納，得出合並同類項的法則：

把同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母指數保持不變.

【例2】下列各題合並同類項的結果對不對?若不對，請改正.

(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;

(3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0.

【例3】合並下列多項式中的同類項：

(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;

(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;

(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.

(用不同的記號標出各同類項，會減少運算錯誤，當然熟練後可以不再標出.其中第(3)題應把(x+y)、(x-y)看作一個整體，特別注意(x-y)2n=(y-x)2n，n為正整數.)

【例4】求多項式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.

試一試把x=-3直接代入例4這個多項式，可以求出它的值嗎?與上面的解法比較一下，哪個解法更簡便?

(通過比較這兩種方法，使學生認識到：在求多項式的值時，常常先合並同類項，再求值，這樣比較簡便.)

3.課堂練習：課本P65練習第1，2，3題.

三、課時小結

1.要牢記法則，熟練正確地合並同類項，以防止出現類似2x2+3x2=5x4的錯誤.

2.從實際問題中類比概括得出合並同類項法則並能運用法則，正確地合並同類項.

四、課堂作業

課本P69習題2.2的第1題.

第3課時去括弧

教學目標：

1.能運用運算律探究去括弧法則，並且利用去括弧法則將整式化簡.

2.經歷帶有括弧的有理數的運算，發現去括弧時符號變化的規律，歸納出去括弧法則，培養學生觀察、分析、歸納能力.

教學重點：准確應用去括弧法則將整式化簡.

教學難點：括弧前面是「-」號，去括弧時，括弧內各項要變號，容易產生錯誤.

初中七年級數學《整式的加減》教案大全二

知識與技能：

1、 在現實情境中理解整式的加減實際就是合並同類項，有意識地培養他們有條理的思考和語言表達能力。

2、 了解同類項的定義及合並法則，且會運用此法則進行整式加減運算。

3、 知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算。

過程與方法：

通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和 反思 等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習。

情感與態度與價值觀：

通過學生自主學習探究出合並同類項的定義和法則，培養了學生的自學能力和探究精神，提高學習興趣。感受數學的形式美、簡潔美，感受學數學是美的享受，愛學、樂學數學。

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.2.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生 總結 ：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

③系數可以不同 ④字母的順序可以不同 簡稱「兩不同」.

合起來簡稱為：「兩同兩不同」.

例如：2a與- a 4 b a2、與-2a2b (注意「兩同兩不同」.)

④溫馨提示：生活中也有類似的現象;讓學生列舉.

2、找朋友

發給每組5位同學各一張小卡片(已寫好多項式的項)，教師手裡留一張，當教師亮出自己的卡片，請好朋友(是同類項的為好朋友)上講台，說一說為什麼認為自己是好朋友.

3、議一議

課本71頁練習1(說明為什麼)

初中七年級數學《整式的加減》教案大全三

設計理念

建立平等合作，互相尊重的師生關系，創設一種師生交流的互動、互學的學習氛圍。重視學生的學習進程，關注個體差異，讓不同的人在數學學習中得到不同的發揮，利用課件，幫助學生理解和學習數學。通過觀察、分析、動手、動腦等活動，讓學生在「做中學」、「學中做」進而達到「我要學」。

教學內容

本節課是滬科版義務 教育 課程實驗教科書七年級數學上冊第二章第三節《2.3整式的加減——1.合並同類項》(第71~73頁).

學情分析

七年級年齡段的學生思維活躍，求知慾強，有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，因而在教學素材的選取與呈現方式以及學習活動的安排上要設置學生感興趣的並且具有挑戰性的內容，讓學生感受到數學來源於生活又回歸生活實際，無形中產生濃厚的學習興趣和探索熱情。

學生主要通過對教學中生活情景的分析，感受數學與生活的密切聯系，通過對幾個問題的分析、探討、相互交流，用類比、遷移的方法，提高對課本知識的運用能力，從而認識歸納合並同類項的法則，在練習中鞏固和熟悉合並同類項的技能。最後，通過回顧與反思以及談感受談收獲，把所學知識升華成理性認識。

教材分析

合並同類項是一堂探究活動課，是在結合學生已有的生活 經驗 ，引入字母表示數、繼而介紹了代數式，以及代數式求值的基礎上對同類項的定義，同類項如何進行合並的探索、研究。合並同類項是本章的一個知識重點，其法則的應用，是以後學習解方程、整式的運算、解不等式的基礎。因此學好本節知識是學好後續知識的主要紐帶，同時在合並同類項過程中不斷運用數的運算，又合並同類項是建立在數的運算律的基礎上，讓學生體會到認識事物是一個由特殊到一般，又由一般到特殊的過程，從而培養學生初步的辯證唯物主義思想。

教學目標：

1.基礎知識目標：

(1)在具體的情景中理解同類項的定義，並能識別同類項.

(2)在具體情景中探索合並同類項的法則，並能熟練進行合並同類項的運算.

(3)知道在求多項式的值時，一般先合並同類項再代入數值進行計算.

2.能力訓練目標：

(1)通過具體情境的觀察、思考、類比、探索、交流和反思等數學活動培養學生創新意識和分類思想，使學生掌握研究問題的方法，從而學會學習.

(2)通過具體情境貼近學生生活，讓學生在生活中挖掘數學問題，解決數學問題，使數學生活化，生活數學化。會利用合並同類項的知識解決一些實際問題.

(3)通過知識梳理，培養學生的概括能力、表達能力和 邏輯思維 能力.

3.創新素質目標：

(1)通過由數的加減推廣到同類項的合並，培養學生由特殊到一般的思維認知規律.

(2)引導學生從日常生活中發現數學問題，培養學生的發現意識和能力;探索、交流等數學活動培養學生的團體合作精神和積極參與、勤於思考意識.

4.個性品質目標：

(1)培養學生勇於探索，善於發現，獨立的意識，不斷超越自我的創新品質.

(2)通過合並同類項，學生們能明顯地感覺到數學的形式美、簡潔美，感悟到學數學是美的享受，愛學、樂學數學.

教學重點：

熟練地進行合並同類項，化簡代數式.

教學難點;

如何判斷同類項，正確合並同類項.

教學用具：多媒體或小黑板、

教學過程：

?一、創設情景

問題：在甲、乙兩面牆壁上，各挖去一個圓形空洞安裝窗花，其餘部分刷油漆，請根據圖中的尺寸，算出：(1)甲乙油漆面積的和.(2)甲比乙油漆面積大多少.

(處理方式：①學生思考片刻 ②找學生代表交流自己的解答 ③教師匯總學生的解答)

板書：

(1)(2ab-πr2)+(ab-πr2)或(2ab+ab)-(πr2+πr2 )

(2) (2ab-πr2)-(ab-πr2)

(此時提問學生：這3個式子都是什麼式子?在學生回答的基礎上引出課題—從本節課開始來學習：2.3整式的加減.並板書)

二、探求新知

教師自問：如何計算(1)和(2)兩個式子呢?

接著解答：本節課來學習2.3.1合並同類項(此時板書課題——1.合並同類項)

1、同類項的概念

觀察多項式(2ab+ab)-(πr2+πr2 )中的項：2ab、ab 的特點.

學生交流、討論.

③ 師生總結：(這就是我們今天所要介紹的同類項，此時板書：1.同類項的概念)

所含字母相同並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項.

幾個常數項也是同類項.

強調：①所含字母相同 ②相同字母的指數也相同 簡稱「兩同」.

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Ⅶ 七年級數學整式的加減運算符號怎麼計算

在整式加減中有兩種符號處理：
1、去括弧法則：括弧前面是加號時，去掉括弧，括弧內的算式不變。括弧前面是減號時，去掉括弧，括弧內加號變減號，減號變加號。
2、合並同類項法則：系數相加，字母與字母的次數不變，
轉化為有理數加法。

Ⅷ 初一數學整式加減知識點

初一數學整式加減知識點 1

整式加減由數到式，承前啟後，既是有理數的概括與抽象，又是整式乘除和其他代數式運算的基礎，也是學習方程、不等式和函數的基礎。為了體現本章知識的特殊地位與作用，具有以下幾個特點：

1、充分體現由特殊到一般，由一般到特殊的思維過程，經歷探索數量關系和變化規律的過程，滲透辯證唯物主義思想。

2、知識呈現過程盡量做到與學生已有生活經驗密切聯系，如皮球的彈跳高度，傳數游戲等，發展學生應用數學的意識和能力。

3、讓知識的發生、發展過程得以充分暴露，重視基本知識和基本技能的學習。

4、注意發揮例題和習題的教育功能。加強學科間的縱向聯系並注意與其他學科的橫向聯系，擴充學生的知識面，注意適當插入一些開放題，培養發散思維，適時滲透美育和德育教育。

知識要點：

(1)單項式：表示數與字母的乘積的代數式，叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也是單項式，如、2r、a，0都是單項式。

(2)多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

初一數學整式加減知識點 2

1、單項式：

在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式。

2、單項式的系數與次數：

單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：

幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：

多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式。

5、整式：

凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

6、同類項：

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

7、合並同類項法則：

系數相加，字母與字母的指數不變。

8、去(添)括弧法則：

去(添)括弧時，若括弧前邊是"+"號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是"-"號，括弧里的各項都要變號。

9、整式的加減：

整式的加減，實際上是在去括弧的基礎上，把多項式的同類項合並。

10、多項式的升冪和降冪排列：

把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。注意：多項式計算的最後結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。

初一數學整式加減知識點 3

1字、母表示數

1）字母表示運算律

2）字母表示計算公式

字母可以表示任何數

2、代數式

1）概念：像4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,2(+n),s/t 等式子都是代數式，單獨一個數或一個字母也是代數式，如-5，a,b等。

2）書寫要求：

①字母與字母相乘時，乘號通常簡寫作「 」或省略不寫；數字與字母相乘時，數字在前；帶分數與字母相乘時，應先把帶分數化成假分數後再與字母相乘；數字與數字相乘仍用「×」。

②除法一般寫成分數形式

③ 如果代數式是積或商的形式，單位直接寫在後面；如果是和或差的形式，必須先把代數式用括弧括起來再寫單位。

3、整式

1）單項式：表示數字和字母的積，單獨的一個數或一個字母也是單項式。

① 系數：單項式中的數字因數(包括其前面的符號)

② 次數：單項式中，所有字母的指數的和；單獨的數字是0次單項式。

注意：

（1）單項式中數與字母之間都是乘積關系，凡字母出現在分母中的式子一定不是單項式，如1/x不是單項式；

（2）單項式中不含加減運算；

（3）π是常數，在單項式中相當於數字因數；

（4）定義中的「數」可以是小數，也可以是分數、整數。

2）多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫常數項；一個多項式含有幾項，就叫幾項式；

次數： 多項式里，次數最高項的次數，是多項式的次數；

注意：

（1）確定多項式的項時，不要忽略它的符號；

（2）關於某個字母的n次項式，要求是合並同類項後的最簡多項式。

3) 整式：單項式和多項式統稱為整式。

4）同類項：

① 概念：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項；與它們的系數大小無關，與字母順序無關；幾個常數也是同類項。

②合並同類項法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

4、整式的加減：

1）整式加減是求幾個整式的和或差的運算，其實質是去括弧，合並同類項

2）法則：幾個整式相加減，用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接，然後去括弧，合並同類項。

3）化簡求值：一是相加減化簡，二是用具體數值代替整式中的字母，三是按式子的運算關系計算，計算其結果。

5、探索與表達規律：

圖形中的規律、數字中的規律、算式中的規律。

初一數學整式加減知識點 4

1、單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2、單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數;

單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

3、多項式：幾個單項式的和叫多項式。

4、多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

5、整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式。

整式分類為： 多項式、單項式 。

6、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的單項式是同類項。

7、合並同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變。

8、去(添)括弧法則：去(添)括弧時，若括弧前邊是「+」號，括弧里的各項都不變號;若括弧前邊是「-」號，括弧里的各項都要變號。

9、整式的加減：一找：(劃線);二「+」(務必用+號開始合並)三合：(合並)

10、多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個字母的升冪排列(或降冪排列)。

初一數學整式加減知識點 5

整式

單項式：由數字和字母乘積組成的式子。系數，單項式的次數。 單項式指的是數或字母的積的代數式。單獨一個數或一個字母也是單項式。因此，判斷代數式是否是單項式，關鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關系，其也不是單項式。

單項式的系數：是指單項式中的數字因數;

單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的和。

多項式：幾個單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關鍵要看代數式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數項，多項式的次數就是多項式中次數最高的次數。多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數，這里 是次數最高項，其次數是6;多項式的項是指在多項式中，每一個單項式。特別注意多項式的項包包括它前面的性質符號。

它們都是用字母表示數或列式表示數量關系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。

單項式和多項式統稱為整式。

整式的加減

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項。與字母前面的系數(0)無關。

同類項必須同時滿足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數相同，二者缺一不可。同類項與系數大小、字母的排列順序無關

合並同類項：把多項式中的同類項合並成一項。可以運用交換律，結合律和分配律。

合並同類項法則：

合並同類項後，所得項的'系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變;

字母的升降冪排列：按某個字母的指數從小(大)到大(小)的順序排列。

如果括弧外的因數是正(負)數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同(反)。

整式加減的一般步驟：

1、如果遇到括弧按去括弧法則先去括弧。

2、結合同類項。

3、合並同類項

整式的乘法法則 :

單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式 ;

單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。

多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

整式的除法法則

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式，對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式。

初一數學整式加減知識點 6

1、單項式對數字和若干個字母施行有限次乘法運算，所得的代數式叫做單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式。

2、系數單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

3、降冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從大到小的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降冪排列。

4、升冪排列把一個多項式，按某一個字母的指數從小到大的順序排列起來，叫做把多項式按這個字母升冪排列。

5、整式單項式和多項式統稱整式。

6、同類項所含字母相同，並且相同字母的次數也相同的項，叫做同類項。常數項都是同類項。

7、合並同類項把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。合並同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

8、去括弧法則括弧前是"+"號，把括弧和它前面的"+"號去掉，括弧里各項都不變符號；括弧前是"－"號，把括弧和它前面的"－"號去掉，括弧里各項都改變符號。例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d14、添括弧法則添括弧後，括弧前面是"+"號，括到括弧里的各項都不變符號；添括弧後，括弧前面是"－"號，括到括弧里的各項都改變符號。例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)

9、整式的加減整式加減的一般步驟：1.如果遇到括弧，按去括弧法則先去括弧；2.合並同類項。

10、代數式的恆等變形一個代數式用另一個與它恆等的表達式去代換，叫做恆等變形。

Ⅸ 初一數學整式的加減

題意表達不清，無法解答這道題。問題是：所說的降價30%，是說在前一次基礎上降還是原先的基礎上降？現在按每次都在原基礎上降30% 計算該題如下：（1）3次買3件共花錢：ax2.5x（1-30%）+ax2.5x（1-60%）+ax2.5x（1-90%）=3a,--------設a為原價，就是說，3件商品花了原先正常情況下3倍的錢。等於沒得到任何實惠。（2）新方案的收入：2.5ax [10x(1-30%)+40x(1-60%)+(100-10-40)x(1-90%)]=70a原價銷售可得100a的收入，可見新銷售方案比原來的收入少（100a-70a）/100ax100%=30%。（3）新方案的收入少了30%，但銷售速度加快了，達到了「盡快脫手」的目的。收入的結果相當於全部7折處理賣完了。

Ⅹ 十分鍾掌控課堂七年級數學整式的加減

掌握：一變二不變
二同『相同字母、相同字母的指數相同』
和並同類項、、移項、、記住「交換律、、結合律、、分配律」
就行了