2012黃岡中考數學試題及答案
❶ 求中考數學題
天利38套不錯的，我是陝西的，就給你一套2012年陝西省中考數學試題及答案吧。
2012陝西省中考數學試題第Ⅰ卷（選擇題 共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）1．如果零上5 ℃記做+5 ℃，那麼零下7 ℃可記作（ ）A．-7 ℃B．+7 ℃C．+12 ℃D．-12 ℃2．如圖，是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（ ）3．計算的結果是（ ）A．B． C． D．4．某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則餘下的分數的平均分是（ ）分數（分）8992959697評委（位）12211A．92分 B．93分 C．94分 D．95分5．如圖，在是兩條中線，則（ ）A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶46．下列四組點中，可以在同一個正比例函數圖象上的一組點是（ ）A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）C．（-2，-3），（4，-6） D．（2，3），（-4，6）7．如圖，在菱形中，對角線與相交於點，，垂足為，若，則的大小為（ ）A．75° B．65° C．55° D．50° 8．在同一平面直角坐標系中，若一次函數圖象交於點，則點的坐標為（ ）A．（-1，4） B．（-1，2） C．（2，-1） D．（2，1） 9．如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為( )A．3 B．4 C． D．10．在平面直角坐標系中，將拋物線向上（下）或向左（右）平移了個單位，使平移後的拋物線恰好經過原點，則的最小值為（ ）A．1 B．2 C．3 D．6第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分）11．計算： ．12．分解因式： ．13．請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．A．在平面內，將長度為4的線段繞它的中點，按逆時針方向旋轉30°，則線段掃過的面積為 ．B．用科學計算器計算： （精確到0.01）．14．小宏准備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買 瓶甲飲料．15．在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數的圖象無公共點，則這個反比例函數的表達式是 （只寫出符合條件的一個即可）． 16．如圖，從點發出的一束光，經軸反射，過點，則這束光從點到點所經過路徑的長為 ．三、解答題（共9小題，計72分．解答應寫過程）17．（本題滿分5分）化簡：．18．（本題滿分6分）如圖，在中，的平分線分別與、交於點、．（1）求證：；（2）當時，求的值．19．（本題滿分7分）某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計，結果如下圖．請你根據統計圖中的信息，解答下列問題：（1）補全條形統計圖和扇形統計圖；（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？（3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？一周內該校學生從圖書館借出各類圖書數量情況統計圖 20．（本題滿分8分）如圖，小明想用所學的知識來測量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭處測得湖心島上的迎賓槐處位於北偏東方向，然後，他從涼亭處沿湖岸向正東方向走了100米到處，測得湖心島上的迎賓槐處位於北偏東方向（點在同一水平面上）．請你利用小明測得的相關數據，求湖心島上的迎賓槐處與湖岸上的涼亭處之間的距離（結果精確到1米）．（參考數據：，）21．（本題滿分8分）科學研究發現，空氣含氧量（克/立方米）與海拔高度（米）之間近似地滿足一次函數關系．經測量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．（1）求出與的函數表達式；（2）已知某山的海拔高度為1200米，請你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22．（本題滿分8分）小峰和小軒用兩枚質地均勻的骰子做游戲，規則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局．依據上述規則，解答下列問題：（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為2的概率；（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和．）23．（本題滿分8分）如圖，分別與相切於點，點在上，且，，垂足為．（1）求證：；（2）若的半徑，，求的長． 24．（本題滿分10分）如果一條拋物線與軸有兩個交點，那麼以該拋物線的頂點和這兩個交點為頂點的三角形稱為這條拋物線的「拋物線三角形」．（1）「拋物線三角形」一定是 三角形；（2）若拋物線的「拋物線三角形」是等腰直角三角形，求的值；（3）如圖，△是拋物線的「拋物線三角形」，是否存在以原點為對稱中心的矩形？若存在，求出過三點的拋物線的表達式；若不存在，說明理由．25．（本題滿分12分）如圖，正三角形的邊長為．（1）如圖①，正方形的頂點在邊上，頂點在邊上．在正三角形及其內部，以為位似中心，作正方形的位似正方形，且使正方形的面積最大（不要求寫作法）；（2）求（1）中作出的正方形的邊長；（3）如圖②，在正三角形中放入正方形和正方形，使得在邊上，點分別在邊上，求這兩個正方形面積和的最大值及最小值，並說明理由． 1、【答案】A【解析】通過題意我們可以聯想到數軸，零攝氏度即原點，大於零攝氏度為正方向，數值為正數，小於零攝氏度為負數．故選A．2、【答案】C【解析】三視圖主要考查學生們的空間想像能力，是近幾年中考的必考點，從圖中我們可以知道正 面為三個正方形，（下面兩個，上面一個），左視圖即從左邊觀看，上邊有一個正方形，下面兩個正方體重疊，從而看到一個正方形，故選C．3、【答案】D【解析】本題主要考查了數的乘方以及冪的乘方，從整體看，外邊是個平方，那麼這個數肯定是正 數，排除A，C，然後看到5的平方，是25，的平方是，積為，選D．4、【答案】C【解析】統計題目也是年年的必考題，注重學生們的實際應用能力，根據題目規則，去掉一個最高 分和一個最低分，也就是不算89分和97分，然後把其餘數求平均數，得到94分．其實這 種計算有個小技巧，我們看到都是90多分，所以我們只需計算其個位數的平均數，然後再 加上90就可以快速算出結果．個位數平均數為，所以其餘這些數 的平均數為94分．故選C．5、【答案】D【解析】本題主要考查了三角形的中位線的性質，由題意可知，為的中位線，則面積比 ，故選D．6、【答案】A【解析】本題考查了一次函數的圖象性質以及應用，若干點在同一個正比例函數圖像上，由， 可知，與的比值是相等的，代進去求解，可知，A為正確解．選A．7、【答案】B【解析】本題考查了菱形的性質，我們知道菱形的對角線互相平分且垂直，外加，即可得 出．選B．8、【答案】D【解析】一次函數交點問題可以轉化為二元一次方程組求解問題，解得x=2，y=1．選D．9、【答案】C【解析】本題考查圓的弦與半徑之間的邊角關系，連接OB，OD，過O作，交於點． 在中，由勾股定理可知，OH=3，同理可作，OE=3，且易證 ，所以OP=，選C．10、【答案】B【解析】本題考查了拋物線的平移以及其圖像的性質，由，可知其與 軸有兩個交點，分別為．畫圖，數形結合，我們得到將拋物線向右平移2 個單位，恰好使得拋物線經過原點，且移動距離最小．選B．11、【答案】【解析】原式12、【答案】【解析】13、A【答案】【解析】將長度為4的線段繞它的中點，按逆時針方向旋轉30°，則線段掃過部分的形 狀為半徑為2，圓心角度數為30°的兩個扇形，所以其面積為．B【答案】2.4714、【答案】3【解析】設小宏能買瓶甲飲料，則買乙飲料瓶．根據題意，得 解得 所以小宏最多能買3瓶甲飲料．15、【答案】（只要中的滿足即可）【解析】設這個反比例函數的表達式是． 由得． 因為這個反比例函數與一次函數的圖象沒有交點，所以方程無解． 所以，解得．16、【答案】【解析】方法一：設這一束光與軸交與點，過點作軸的垂線， 過點作軸於點． 根據反射的性質，知． 所以．所以． 已知，，，則． 所以，． 由勾股定理，得，，所以． 方法二：設設這一束光與軸交與點，作點關於軸的對稱點，過作軸 於點． 由反射的性質，知這三點在同一條直線上． 再由對稱的性質，知． 則． 由題意易知，，由勾股定理，得．所以．17、【答案】解：原式= = = = =．18、【答案】解：（1）如圖，在中，， ∴． ∵是的平分線， ∴． ∴． ∴． （2） ∴△∽△， ∴， ∴．19、【答案】解：（1）如圖所示一周內該校學生從圖書館借出各類圖書數量情況統計圖 （2）該學校學生最喜歡借閱漫畫類圖書． （3）漫畫類：600×40%=240（本），科普類：600×35%=210（本）， 文學類：600×10%=60（本），其它類：600×15%=90（本）．20、【答案】解：如圖，作交的延長線於點， 則． 在Rt△和Rt△中， 設，則， ． ∴． ∴（米）． ∴湖心島上的迎賓槐處與涼亭處之間距離約為207米．21、【答案】解：（1）設，則有 解之，得 ∴． （2）當時，（克/立方米）． ∴該山山頂處的空氣含氧量約為260.6克/立方米．22、【答案】解：（1）隨機擲兩枚骰子一次，所有可能出現的結果如右表：骰子2骰子 右表中共有36種等可能結果，其中點數和 為2的結果只有一種． ∴（點數和為2）= ． （2）由右表可以看出，點數和大於7的結果 有15種． ∴（小軒勝小峰）= =．23、【答案】解：（1）證明：如圖，連接，則． ∵， ∴． ∵， ∴四邊形是矩形． ∴． （2）連接，則． ∵，，， ∴，． ∴． ∴． 設，則． 在中，有． ∴．即．24、【答案】解：（1）等腰 （2）∵拋物線的「拋物線三角形」是等腰直角三角形， ∴該拋物線的頂點滿足． ∴． （3）存在． 如圖，作△與△關於原點中心對稱， 則四邊形為平行四邊形． 當時，平行四邊形為矩形． 又∵， ∴△為等邊三角形． 作，垂足為． ∴． ∴． ∴． ∴，． ∴，． 設過點三點的拋物線，則 解之，得 ∴所求拋物線的表達式為．25、【答案】解：（1）如圖①，正方形即為所求． （2）設正方形的邊長為． ∵△為正三角形， ∴． ∴． ∴，即．（沒有分母有理化也對，也正確） （3）如圖②，連接，則． 設正方形、正方形的邊長分別為， 它們的面積和為，則，． ∴． ∴． 延長交於點，則． 在中，． ∵，即． ∴ⅰ）當時，即時，最小． ∴． ⅱ）當最大時，最大． 即當最大且最小時，最大． ∵，由（2）知，． ∴．∴．
❷ 2008年黃岡中考數學試題 帶答案
湖北省黃岡市2008年初中畢業生升學考試
數 學 試 題
（考試時間120分鍾 滿分120分）
一、細心填一填，相信你填得對！（每空3分，共33分）
1．計算： ； ； ．
2．分解因式： ；化簡： ；
計算： ．
3．若點 在第一象限，則 的取值范圍是 ；直線 經過點 ，則 ；拋物線 的對稱軸為直線 ．
4．已知圓錐的底面直徑為4cm，其母線長為3cm，
則它的側面積為 ．
5．如圖， 和 都是邊長為2的等邊三角形，點 在同一條直線上，連接 ，則 的長為 ．
二、精心選一選，相信你選得准！（A，B，C，D四個答案中有且只有一個是正確的，請將題中唯一正確的答案序號填入題後的括弧內，不填、填錯或多填均不得分，本題滿分12分）
6．要了解一批電視機的使用壽命，從中任意抽取30台電視機進行試驗，在這個問題中，30是（ ）
A．個體 B．總體 C．樣本容量 D．總體的一個樣本
7．計算 的結果為（ ）
A． B． C． D．
8．已知反比例函數 ，下列結論中，不正確的是（ ）
A．圖象必經過點 B． 隨 的增大而減少
C．圖象在第一、三象限內 D．若 ，則
9．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三稜柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（ ）
A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三稜柱
三、多項選擇題，相信你選得全！（共3個小題，每小題3分，共9分，每小題至少有兩個答案是正確的，全部選對得3分，對而不全的酌情給分，有對有錯或不選均得0分）
10．下列說法中正確的是（ ）
A． 是一個無理數
B．函數 的自變數 的取值范圍是
C． 的立方根是
D．若點 和點 關於 軸對稱，則 的值為5
11．下列命題是真命題的是（ ）
A．一組數據 的方差是
B．要了解一批新型導彈的性能，採用抽樣調查的方式
C．購買一張福利彩票，中獎．這是一個隨機事件
D．分別寫有三個數字 的三張卡片，從中任意抽取兩張，則卡片上的兩數之積為正數的概率為
12．如圖，已知梯形 中， ， ， 相交於 點， ，則下列說法正確的是（ ）
A．梯形 是軸對稱圖形 B．
C．梯形 是中心對稱圖形 D． 平分
四、耐心做一做，試試我能行！（共8道題，滿分66分）
13．（本題滿分6分）解不等式組
14．（本題滿分7分）已知：如圖，點 是正方形 的邊 上任意一點，過點 作 交 的延長線於點 ．求證： ．
15．（本題滿分7分）2008年5月31日奧運會聖火傳遞活動在湖北武漢市內舉行．我市紅城中學校團委在學校七年級8個班中，開展了一次「迎奧運，為奧運加油」的有關知識比賽活動，得分最多的班級為優勝班級，比賽結果如下表：
班級 七（1） 七（2） 七（3） 七（4） 七（5） 七（6） 七（7） 七（8）
得分 90 90 80 80 90 80 100 90
學生人數 46 46 48 47 49 45 50 50
（1）請直接寫出各班代表隊得分數的平均數、眾數和中位數；
（2）學校決定：在本次比賽獲得優勝的班級中，隨意選取5名學生，免費送到武漢觀看奧運聖火，小穎是七（7）班的學生，則她獲得免費送到武漢觀看奧運聖火的概率是多少？
16．（本題滿分8分）已知：如圖，在 中， ，以 為直徑的 交 於點 ，過點 作 於點 ．
求證： 是 的切線．
17．（本題滿分8分）如圖是「明清影視城」的圓弧形門，黃紅同學到影視城遊玩，很想知道這扇門的相關數據．於是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的， cm， cm，且 與水平地面都是垂直的．根據以上數據，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少？
18．（本題滿分8分）某市有一塊土地共100畝，某房地產商以每畝80萬元的價格購得此地，准備修建「和諧花園」住宅區．計劃在該住宅區內建造八個小區（ 區， 區， 區 區），其中 區， 區各修建一棟24層的樓房； 區， 區， 區各修建一棟18層的樓房； 區， 區， 區各修建一棟16層的樓房．為了滿足市民不同的購房需求，開發商准備將 區， 區兩個小區都修建成高檔，每層800 ，初步核算成本為800元/ ；將 區， 區， 區三個小區都修建成中檔住宅，每層800 ，初步核算成本為700元/ ；將 區， 區， 區三個小區都修建成經濟適用房，每層750 ，初步核算成本為600元/ ．
整個小區內其他空餘部分土地用於修建小區公路通道，植樹造林，建花園，運動場和居民生活商店等，這些所需費用加上物業管理費，設置安裝樓層電梯等費用共計需要9900萬元．
開發商打算在修建完工後，將高檔，中檔和經濟適用房以平均價格分別為3000元/ ，
2600元/ 和2100元/ 的價格銷售．若房屋全部出售完，請你幫忙計算出房地產開發商的贏利預計是多少元？
19．（本題滿分8分）四川汶川大地震發生後，我市某工廠 車間接到生產一批帳篷的緊急任務，要求必須在12天（含12天）內完成．已知每頂帳篷的成本價為800元，該車間平時每天能生產帳篷20頂．為了加快進度，車間採取工人分批日夜加班，機器滿負荷運轉的生產方式，生產效率得到了提高．這樣，第一天生產了22頂，以後每天生產的帳篷都比前一天多2頂．由於機器損耗等原因，當每天生產的帳篷數達到30頂後，每增加1頂帳篷，當天生產的所有帳篷，平均每頂的成本就增加20元．設生產這批帳篷的時間為 天，每天生產的帳篷為 頂．
（1）直接寫出 與 之間的函數關系式，並寫出自變數 的取值范圍．
（2）若這批帳篷的訂購價格為每頂1200元，該車間決定把獲得最高利潤的那一天的全部利潤捐獻給災區．設該車間每天的利潤為 元，試求出 與 之間的函數關系式，並求出該車間捐款給災區多少錢？
20．（本題滿分14分）已知：如圖，在直角梯形 中， ，以 為原點建立平面直角坐標系， 三點的坐標分別為 ，點 為線段 的中點，動點 從點 出發，以每秒1個單位的速度，沿折線 的路線移動，移動的時間為 秒．
（1）求直線 的解析式；
（2）若動點 在線段 上移動，當 為何值時，四邊形 的面積是梯形 面積的 ？
（3）動點 從點 出發，沿折線 的路線移動過程中，設 的面積為 ，請直接寫出 與 的函數關系式，並指出自變數 的取值范圍；
（4）當動點 在線段 上移動時，能否在線段 上找到一點 ，使四邊形 為矩形？請求出此時動點 的坐標；若不能，請說明理由．
❸ 黃岡06年中考數學試題及答案
湖北省黃岡市2006年初中學業水平考試數學試題（課改實驗區）
（考試時間120分鍾 滿分120分）
一、填空題（每空3分，滿分24分）
01．20＝________，4的算術平方根是________，2cos60°＋tan45°＝__________．
02．函數 中自變數x的取值范圍是_____________．
03．化簡 ＝_________．
04．將a3－a分解因式，結果為___________________．
05．已知圓錐的側面展開圖是一個半園，則這個圓錐的母線長與底面半徑長的比是___________．
06．將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l想右滾動（不滑動），當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經過的路線的長是_____________cm．
二、單項選擇題（請將下列各題中唯一正確的答案序號填入題後的括弧內，不填、填錯或多填均不得分，每小題3分，共15分）
07．下列運算正確的是 （ ）
（A）2x5－3x3＝－x2 （B）
（C）(－x)5•(－x2)＝－x10 （D）(3a6x3－9ax5)÷(－3ax3)＝3x2－a5
08．反比例函數 ，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則m的值時 （ ）
（A）±1 （B）小於 的實數 （C）－1 （D）1
09．計算： 的結果為 （ ）
（A）1 （B） （C） （D）
10．一個無蓋的正方體紙盒，將它展開成平面圖形，可能的情形共有 （ ）
（A）11種 （B）9種 （C）3種 （D）7種
11．如圖，在光明中學學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程S（米）與時間t（秒）之間的函數關系圖像分別為折線OABC和線段OD，下列說法正確的是 （ ）
（A）乙比甲先到達終點
（B）乙測試的速度隨時間增加而增大
（C）比賽進行到29.4秒時，兩人出發後第一次相遇
（D）比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快
三、解答下列各題
12．（本題滿分6分）如圖，DB‖AC，且DB＝ AC，E是AC的中點，求證：BC＝DE．
13．（本題滿分6分）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調葯品的價格．某種葯品經過連續兩次降價後，由每盒200元下調至128元，求這種葯品平均每次降價的百分率是多少？
14．（本題滿分7分）某中學開展「八榮八恥」演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如下圖所示．
（1）根據左圖填寫下表
（2）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好？
（3）如果在每班參加復賽的選手中分別選出2人參加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，說明理由．
四、多項選擇題（本題滿分12分，在每個小題所給的四個選項中，至少有一項是符合題目要求的，請你把所有符合要求的答案序號填入題目後的括弧內，全對得4分，對而不全的酌情扣分；有對有錯、全錯或不答的均得零分）
15．下列說法中正確得是 （ ）
（A）為了了解黃岡市所有中小學生的視力情況，可採用抽樣調查的方式
（B）彩票中獎的機會是1％，買100張一定會中獎
（C）在同一年出生的367名學生中，至少有兩人的生日是同一天
（D）12隻型號相同的杯子，其中一等品7隻，二等品3隻，三等品2隻，則從中任取一隻，取到二等品杯子的概率為
16．如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF＝CE，連結BE、AF相交於點G，則下列結論正確的是 （ ）
（A）BE＝AF （B）∠DAF＝∠BEC
（C）∠AFB＋∠BEC＝90° （D）AG⊥BE
17．下列說法正確的是 （ ）
（A）不等式－2x－4＞0的解集為x＜2
（B）點（a，b）關於點（a，0）的對稱點為（a，－b）
（C）方程 的根為x＝－3
（D）中國的互聯網上網用戶數居世界第二位，用戶已超過7800萬，用科學記數法表示7800萬這個數據為7.8×107萬
五、解答下列問題
18．（本題滿分8分）如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點D為劣弧AC上一點，弦ED分別交⊙O於點E，交AB於點H，交AC於點F，過點C的切線交ED的延長線於點P．
（1）若PC＝PF，求證：AB⊥ED；
（2）點D在劣弧AC的什麼位置時，才能使AD2＝DE•DF，為什麼？
19．（本題滿分7分）黃岡某商場在世界盃足球比賽期間舉行促銷活動，並設計了兩種方案：一種是以商品價格的九五折優惠的方式進行銷售；一種是採用有獎銷售的方式，具體措施是：①有獎銷售自2006年6月9日起，發行獎券10000張，發完為止；②顧客累計購物滿400元，贈送獎券一張（假設每位顧客購物每次都恰好湊足400元）；③世界盃後，顧客持獎券參加抽獎；④獎項是：特等獎2名，各獎3000元獎品；一等獎10名，各獎1000元獎品；二等獎20名，各獎300元獎品；三等獎100名，各獎100元獎品；四等獎200名，各獎50元獎品；紀念獎5000名，各獎10元獎品．試就商場的收益而言，對兩種促銷方法進行評價，選用哪一種更為合算？
20．（本題滿分8分）2005年10月，繼楊利偉之後，航天員費俊龍、聶海勝又遨遊了太空，這大大激發了王紅庭同學愛好天文學的熱情．他通過上網查閱資料了解到，金星和地球的運行軌道可以近似地看作是以太陽為圓心的同心圓，且這兩個同心圓在同一平面上（如圖所示），由於金星和地球的運轉速度不同，所以兩者的位置不斷發生變化，當金星、地球距離最近試，此時叫「下合」；當金星、地球距離最遠時，此時叫「上合」；在地球上觀察金星的視線恰好與金星軌道相切時，此時分別叫「東大距」和「西大距」，已知地球與太陽相距約為15（千萬km），金星與太陽相距約10（千萬km），分別求「下合」、「東大距」、「西大距」、「上合」時，金星、地球的距離（可用根號表示）．
（註：在地球上觀察金星，當金星分別在太陽的左、右兩側且視線恰好在與金星軌道相切的位置時，分別叫做西大距、東大距）
21．（本題滿分13分）我市英山縣某茶廠種植「春蕊牌」綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內，綠茶市場銷售單價y（元）與上市時間t（天）的關系可以近似地用如圖①中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術有關外，其種植的成本單價z（元）與上市時間t（天）的關系可以近似地用如圖②的拋物線表示．
（1）直接寫出圖①中表示的市場銷售電價y（元）與上市時間t（天）（t＞0）的函數關系式；
（2）求出圖②中表示的種植成本單價z（元）與上市時間t（天）（t＞0）的函數關系式；
（3）認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？
（說明：市場銷售單價和種植成本單價的單位：元/500克．）
22．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發，以每秒1個單位的速度運動，其中點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC，交AC於點P，連結MP，當兩動點運動了t秒時．
（1）P點的坐標為（____________，____________）（用含t的代數式表示）；
（2）記△MPA的面積為S，求S與t的函數關系式（0＜t＜4）；
（3）當t＝_______________秒時，S有最大值，最大值是_______________；
（4）若點Q在y軸上，當S有最大值且△QAN為等腰三角形是，求直線AQ的解析式．
❹ 2011黃岡中考數學試題答案詳解第8題
解：延長BA，做PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，
設∠PCD=x°，
∵CP平分∠ACD，
∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，
∵BP平分∠ABC，
∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，
∴PF=PM，
∵∠BPC=40°，
∴∠ABP=∠PBC=（x-40）°，
∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=2x°-（x°-40°）-（x°-40°）=80°，
∴∠CAF=100°，
在Rt△PFA和Rt△PMA中，
PA=PA，PM=PF，
∴Rt△PFA≌Rt△PMA，
∴∠FAP=∠PAC=50°．
故答案為：50°．
❺ 2008年黃岡中考數學試題 帶答案
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❼ 中考數學試題參考(附解析)
中考數學試題參考(附解析)
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分，請選出各題中一個符合題的正確選項)
1. 下列各組數中，互為相反數是( ▲ )
A.3和 B.3和-3 C.3和- D.-3和-
2. 如圖，直線AB∥CD，A=70，C=40，則E等於( )
A.30 B. 40 C. 60 D. 70
3. 某市五月份連續五天的日最高氣溫分別為23、20、20、21、26(單位：C)，這組數據
的中位數和眾數分別是( )
A. 22C，26 B. 22C，20 C. 21C，26 D. 21C，20C
4.不等式組 的解集是( )
A. B. C. D.
5.在水平的講台上放置圓柱形水杯和長方體形粉筆盒(右圖)，則它的主視圖是( )
A.圖① B.圖② C.圖③ D.圖④
6. 若反比例函數 的圖象經過點 ，則這個函數的圖象一定經過點( )
A. B. C. D.
7. 一個圓形人工湖如圖所示，弦AB是湖上的一座橋.已知橋AB長100m，測得ACB=45.則
這個人工湖的直徑AD為 ( )
A. B.
C. D.
8.一把大遮陽傘，傘面撐開時可近似地看成是圓錐形，
如圖，它的母線長是2. 5米，底面半徑為2米，則做這
把遮陽傘需用布料的面積是( )平方米(接縫不計)
A. B. C. D.
9. 如圖是有關x的代數式的方陣，若第10行第2項的值為1034，
則此時x的值為( )
A. 10 B. 1 C. 5 D. 2
10. 已知△ABC中,D,E分別是AC,AB邊上的中點，BDCE與
點F，CE=2,BD=4，則△ABC的面積為( )
A. B.8 C.4 D.6
卷Ⅱ
二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)
11.函數 中自變數x的取值范圍是 .
12.分解因式： .
13.如圖，在ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，
且A +B=136，則ANM=
14.除顏色外完全相同的五個球上分別標有1，2，3，4，5五個數字，
裝入一個不透明的口袋內攪勻.從口袋內任摸一球記下數字後放
回.攪勻後再從中任摸一球，則摸到的兩個球上數字和為5的概
率是
15.(2012揚州)如圖，將矩形ABCD沿CE折疊，點B恰好落在
邊AD的F處.若 ，則tanDCF的值是_________.
16.(原創題)已知平面直角坐標系中，O為坐標原點，
點A坐標為(0，8)，點B坐標為(4，0)，點E是直
線y=x+4上的一個動點，若EAB=ABO，則點
E的坐標為 。
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解題過程).
17.(本題6分)計算： sin45-|-3|+
18.(本題6分)解方程： .
19.(本題6分)已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交於點A(-2，0)，與反比例函數在第一象限內的圖象交於點B(2，n)，連結BO，若 .
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)若直線AB與y軸的交點為C，求△OCB的面積.
20.(本題8分)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C，BECD，垂足
為E，連接AC、BC.
(1)求證：BC平分
(2)若ABC=30，OA=4，求CE的長.
21.(本題8分)浙江省委十三屆四次全會提出，要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水五水共治的重大決策,某中學為了提高學生參與五水共治的積極性舉行了五水共治知識競賽，所有參賽學生分別設有一、二、三等獎和紀念獎，獲獎情況已匯製成如圖所示的兩幅不完整的統計圖，根據圖中所經信息解答下列問題：
(1)這次知識競賽共有多少名學生?
(2)浙江省委十三屆四次全會提出，要以治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節水五水共治的重大決策, 二等獎對應的扇形圓心角度數，並將條形統計圖補充完整;
(3)小華參加了此次的知識競賽，請你幫他求出獲得一等獎或二等獎的概率。
22.華宇公司獲得授權生產某種奧運紀念品，經市場調查分析，該紀念品的銷售量 (萬件)與紀念品的價格 (元/件)之間的函數圖象如圖所示，該公司紀念品的生產數量 (萬件)與紀念品的價格 (元/件)近似滿足函數關系式 ，若每件紀念品的價格不小於20元，且不大於40元.
請解答下列問題：
(1)求 與 的函數關系式，並寫出 的取值范圍;
(2)當價格 為何值時，使得紀念品產銷平衡(生產量與銷售量相等);
(3)當生產量低於銷售量時，政府常通過向公司補貼紀念品的價格差來提高生產量，促成新的產銷平衡.若要使新的產銷平衡時銷售量達到46萬件，政府應對該紀念品每件補貼多少元?
23.(10分)小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形.
(1)如圖①所示兩個等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交於點F，連接BF、AD，求證：BF=AD;
(2)如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交於點F，過點F作FG∥BC，交直線AE於點G，連接AD，FB，求證：FG=AC+DC;
(3)在(2)的條件下，若AG= ，DC=5，將一個45角的頂點與點B重合，並繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG於P、Q兩點(如圖③)，若PG=2，求線段FQ的長.
24.(本題12分)已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交於點A(0，4)、E(0，-2)兩點，與y軸交於點B(2，0)，連結AB。過點A作直線AKAB，動點P從點A出發以每秒 個單位長度的速度沿射線AK運動，設運動時間為t秒，過點P作PCx軸，垂足為C，把△ACP沿AP對折，使點C落在點D處。
(1)求拋物線的解析式;
(2)當點D在△ABP的.內部時，△ABP與△ADP不重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數關系式，並直接寫出t的取值范圍;
(3)是否存在這樣的時刻，使動點D到點O的距離最小，若存在請求出這個最小距離，若不存在說明理由.
數學模擬試卷
參考答案
一、選擇題(本題有10小題，每小題3分，共30分)
1-5:BADCB 6-10:DBCDA
二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)
11:
12：
13：44
14：
15：
16：
三、解答題(本題有8小題，共66分，各小題都必須寫出解題過程).
17.
18. 經檢驗 是原方程的解
19.(1) 3分 (2) 6分
20.(本題8分)證明：連接OC
∵CD切⊙O於C
OCCD
∵BECD
OC∥BE
OCB=EBC
∵OC=OB
OCB=OBC
EBC=OBC
BC平分ABE4分
(2) 過A做CFAB於F
∵AB是⊙O的直徑
ACB=90
∵ABC=30A=60
在Rt△ACF中，A=60，
∵BC平分ABE，CFAB，∵CEBE
8分(也可用相似求解)
21. 解：(1)200名2分
(2)72，二等獎人數為40名5分
(3) 8分
22、解：(1)設 與 的函數解析式為： ，將點 、 代入 得：
解得： 2分
與 的函數關系式為： 3分
(2)當 時，有 解得： 4分 當 時，有 解得：
當價格為30元或38元，可使公司產銷平衡5分
(3)當 時，則 ， 6分
當 時，則 ， 7分
政府對每件紀念品應補貼1元. 8分
23. 解：(1)證明：∵△ABC，△DBE是等腰直角三角形，
△CDF也是等腰直角三角形;
CD=CF，(1分)
又∵BCF=ACD=90，AC=BC
△BCF≌△ACD，(2分)
BF=AD;(3分)
(2)證明：
∵△ABC、△BDE是等腰直角三角形
ABC=BAC=BDE=45，
∵FG∥CD，
G=45，
AF=FG;(4分)
∵CDCF，CDF=45，
CD=CF，(5分)
∵AF= AC +CF，
AF=AC+DC.
FG=AC+DC.(6分)
(3)過點B作BHFG垂足為H，過點P作PKAG於點K，(7分)
∵FG∥BC，C、D、B在一條直線上，
可證△AFG、△DCF是等腰直角三角形，
∵AG= ，CD=5，
根據勾股定理得：AF=FG=7，FD= ，
AC=BC=2，
BD=3;
∵BHFG，
BH∥CF，BHF=90，
∵FG∥BC，
四邊形CFHB是矩形， (8分)
BH=5，FH=2;
∵FG∥BC，
G=45，
HG=BH=5，BG= ;
∵PKAG，PG=2，
PK=KG= ，
BK= ﹣ =4 ;(9分)
∵PBQ=45，HGB=45，
GBH=45，
2;
∵PKAG，BHFG，
BHQ=BKP=90，
△BQH∽△BPK，
，
QH= ，(9分)
(10分)
24、(12分)
(1)解：
拋物線的解析式為y= x2+ x+24分
(2)由AP= t和AOB∽PCA 可求得AC=t，
PC=2t5分
S=SABP-SADP= 2 t- 2tt
=-t2+5t6分
t的取值范圍是0
(3)連結CD，交AP於點G，過點作D Hx軸，垂足為H
易證△ACG∽△DCH∽△BAO且OB：OA：AB=1：2：
因為DAP=CAP，點D始終在過點A的一條定直
線上運動，設這條定直線與y軸交於點E
當AC=t=1時，DC=2CG=2 =
DH= ，HC=
OH=5- =
點D的坐標為( ， )10分
可求出直線AD的解析式為y=- x+ ，點E的坐標為(0， )
可求得AE= 11分
此時點RT△EAO斜邊上的高即為OD的最小距離，為 = 12分
❽ 求中考數學22題至23題，24題至25題兩種難度的題型訓練
下面是一個目錄：
1.1因動點產生的相似三角形問題
例12012年蘇州市中考第29題
例22012年黃岡市中考第25題
例32011年上海市閘北區中考模擬第25題
例42011年上海市楊浦區中考模擬第24題
例52010年義烏市中考第24題
例62010年上海市寶山區中考模擬第24題
例72009年臨沂市中考第26題
例82009年上海市閘北區中考模擬第25題
1.2因動點產生的等腰三角形問題
例12012年揚州市中考第27題
例22012年臨沂市中考第26題
例32011年湖州市中考第24題
例42011年鹽城市中考第28題
例52010年上海市閘北區中考模擬第25題
例62010年南通市中考第27題
例72009年重慶市中考第26題
1.3因動點產生的直角三角形問題
例12012年廣州市中考第24題
例22012年杭州市中考第22題
例32011年沈陽市中考第25題
例42011年浙江省中考第23題
例52010年北京市中考第24題
例62009年嘉興市中考第24題
例72008年河南省中考第23題
1.4因動點產生的平行四邊形問題
例12012年福州市中考第21題
例22012年煙台市中考第26題
例32011年上海市中考第24題
例42011年江西省中考第24題
例52010年河南省中考第23題
例62010年山西省中考第26題
例72009年福州市中考第21題
例82009年江西省中考第24題
1.5因動點產生的梯形問題
例12012年上海市松江中考模擬第24題
例22012年衢州市中考第24題
例32011年北京市海淀區中考模擬第24題
例42011年義烏市中考第24題
例52010年杭州市中考第24題
例62010年上海市奉賢區中考模擬第24題
例72009年廣州市中考第25題
1.6因動點產生的面積問題
例12012年菏澤市中考第21題
例22012年河南省中考第23題
例32011年南通市中考第28題
例42011年上海市松江區中考模擬第24題
例52010年廣州市中考第25題
例62010年揚州市中考第28題
例72009年蘭州市中考第29題
1.7因動點產生的相切問題
例12012年河北省中考第25題
例22012年無錫市中考第28題
1.8因動點產生的線段和差問題
例12012年濱州市中考第24題
例22012年山西省中考第26題
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