八年級數學下冊期末試卷

㈠ 八年級下冊數學期末試卷及答案北師大版

北師大版 八年級 下冊數學期末的考試就要到來，模擬試卷的演練對我們的復習工作能更上一層樓。我整理了關於北師大版激森迅八年級下冊數學的期末試卷及參考答案，希望對大家有幫助!
八年級下冊數學期末試卷北師大版
(本試卷滿分150分，考試時間120分鍾)

一、選擇題：(本大題共12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了

代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將各小題所選答案的標號填入對應的表格內.

1.若分式 ，則的值是( )

A. B. C. D.

2.下列分解因式正確的是( )

A. B.

C. D.

3.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是( )

4.方程 的解是( )

A. B. C. D. 或

5.根據下列表格的對應值：

0.59 0.60 0.61 0.62 0.63

-0.0619 -0.04 -0.0179 0.0044 0.0269

判斷方程 一個解的取值范圍是( )

A. B.

C. D.

6.將點P(-3，2)向右平移2個單位後，向下平移3個明此單位得到點Q，則點Q的坐標為( )

A.(-5，5) B.(-1，-1) C.(-5，-1) D.(-1，5)

7.某種商品原價是120元，經兩次降價後的價格是100元，求平均每次降價的百分率. 設平均每次降價的百分率為，可列方程為( )

A. B.

C. D.

8.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點，CE和BD

交於點O，若 ，則 是( )

A.4 B.6 C.8 D.9

9.已知 是關於的一元二次方程

的根，則常數的值為( )

A.0或1 B.1 C.-1 D.1或-1

10.如圖，菱形ABCD 中，對角線AC、BD交於點O，菱形

ABCD周長為32，點P是邊CD的中點，則線段OP的

長為( )

A.3 B.5 C.8 D.4

11.如圖，以下各圖都是由同樣大小的圖形①按一定規律組成，其中第①個圖形中共有1個完整菱形，第②個圖形中共有5個完整菱形，第③個圖形中共有13個完整菱形，……，則第⑦ 個圖形中完整菱形的個數為( )

A.83 B.84 C.85 D.86

12.如圖，□ABCD中，∠B=70°，點E是BC的中點，點F在

AB上，且BF=BE，過點F作FG⊥CD於點G，則∠EGC

的度數 為( )

A.35° B.45° C.30° D.55°

二.填空題(本大題6個小題，每小題4分，共24分)請將正確答案填入對應的表格內.

題號 13 14 15 16 17 18

答案

13.已知 ，則 = .

14.已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，AB=2，

則AC的長為 .

15.如圖，已知函數 與函數 的圖象交於點

P，則不等式 的解集是 .

16. 已知一元二春陵次方程 的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長，則

△ABC的周長為 .

17. 關於的方程 的解是負數，則的取值范圍是 .

18. 如圖 ，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，點P在邊CD

上，且BP=BC，點M在線段BP上，點N在線段BC

的延長線上，且PM=CN，連接MN交BP於點F，過

點M作ME⊥CP於E，則EF= .

三.解答題(本大題3個小題，19題12分，20,21題各6分，共24分)解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

19.解方程： (1) (2)

20. 解不等式組：

21. 如圖，矩形ABCD中，點E在CD邊的延長線上，且∠EAD=∠CAD.

求證：AE=BD.

四.解答題(本大題3個小題，每小題10分，共30分)解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推 理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

22.先化簡，再求值： ，其中滿足 .

23.某蔬菜店第一次用400元購進某種蔬菜，由於銷售狀況良好，該店又用700元第二次購進該品種蔬菜，所購數量是第一次購進數量的2倍，但進貨價每千克少了0.5元.

(1)第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克多少元?

(2)蔬菜店在銷售中，如果兩次售價均相同，第一次購進的蔬菜有2% 的損耗，第二次購進的蔬菜有3% 的損耗，若該蔬菜店售完這些蔬菜獲利不低於944元，則該蔬菜每千克售價至少為多少元?

24.在正方形ABCD 中，點F是BC延長線上一點，過點B作BE⊥DF於點E，交CD於點G，連接CE.

(1)若正方形ABCD邊長為3，DF=4，求CG的長;

(2)求證：EF+EG= C E.

五.解答題(本大題2個小題，每小題12分，共24分)解答每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卷中對應的位置上.

25 . 為深化“攜手節能低碳，共建碧水藍天”活動，發展“低碳經濟”，某單位進行技術革新，讓可再生資源重新利用.今年1月份，再生資源處理量為40噸，從今年1月1日起，該單位每月再生資源處理量每一個月將提高10噸.月處理成本(元)與月份之間的關系可近似地表示為： ，每處理一噸再生資源得到的新產品的售價定為100元. 若該單位每月再生資源處理量為(噸)，每月的利潤為(元).

(1)分別求出與，與的函數關系式;

(2)在今年內該單位哪個月獲得利潤達到5800元?

(3)隨著人們環保意識的增加，該單位需求的可再生資源數量受限.今年三月的再生資源處理量比二月份減少了%，該新產品的產量也隨之減少，其售價比二月份的售價增加了 %.四月份，該單位得到國家科委的技術支持，使月處理成本比二月份的降低了 %.如果該單位四月份在保持三月份的再生資源處理量和新產品售價的基礎上，其利潤比二月份的利潤減少了60元，求的值.

26. 如圖1，菱形ABCD中，AB=5，AE⊥BC於E，AE=4.一個動點P從點B出發，以每秒個單位長度的速度沿線段BC方向運動，過點P作PQ⊥BC，交折線段BA-AD於點Q，邊向右作正方形PQMN，點N在射線BC上，當P點到達C點時，運動結束.設點P的運動時間為秒( ).

(1)求出線段BD的長，並求出當正方形PQMN的邊PQ恰好經過點A時，運動時間的值;

(2)在整個運動過程中，設正方形PQMN與△BCD的重合部分面積為S，請直接寫

出S與之間的函數關系式和相應的自變數的取值范圍;

(3)如圖2，當點M與 點D重合時，線段PQ與對角線BD交於點O，將△BPO繞點O逆時針旋轉 ( )，記旋轉中的△BPO為△ ，在旋轉過程中，設直線 與直線BC交於G，與直線BD交於點H，是否存在這樣的G、H兩點，使△BGH為等腰三角形?若存在，求出此時 的值;若不存在，請說明理由.
八年級下冊數學期末試卷北師大版參考答案
21..證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴∠CDA =∠EDA =90°，AC=BD. ……………… 3分

∵∠CAD=∠EAD，AD=AD

∴△ADC≌△ADE. ……………… 5分

∴AC=AE. 分

∴BD=AE . ……………… 6分

23.解：(1)設第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克元，根據題意得

…………………………3分

解得 .

經檢驗 是原方程的根，

∴第一次所購該蔬菜的進貨價是每千克4元; 5分

(2)由(1)知，第一次所購該蔬菜數量為400÷4=100

第二次所購該蔬菜數量為100×2=200

設該蔬菜每千克售價為元，根據題意得

[100(1-2%)+200(1-3%)] . 8分

∴ . 9分

∴該蔬菜每千克售價至少為 7元. 10分

24. (1)∵四邊形ABCD是正方形

∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC.

∵BE⊥DF

∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F .

∴∠CBG=∠CDF. ……………………………………2分

∴△CBG≌△CDF.

∴BG=DF=4. ……………………………………3 分

∴在Rt△BCG中，

∴CG= . …………………………4分

(2)過點C作CM⊥CE交BE於點M

∵∠BCG=∠MCE =∠DCF =90°

∴∠BCM=∠DCE，∠MCG=∠ECF

∵BC=DC，∠CBG=∠CDF

∴△CBM≌△CDE ……………………………………6分

∴CM=CE

∴△ CME是等腰直角三角形 ……………………………………7分

∴ME= ，即MG+EG=

又∵△CBG≌△CDF

∴CG=CF

∴△CMG≌△FCE ……………………………………9分

∴MG=EF

∴EF+EG= CE ……………………………………10分

26.(1)過點D作DK⊥BC延 長線於K

∴Rt△DKC中，CK=3.

∴Rt△DBK中，BD= ……………………2分

在Rt△ABE中，AB=5，AE=4，

. ∴BE=3，

∴當點Q與點A重合時， . …………3分

(2) …………8分

(3)當點M與點D重合時，

BP=QM=4，∠BPO=∠MQO，∠BOP=∠MOQ

∴△BPO≌△MQO

∴PO=2，BO=

若HB=HG時，

∠HBC=∠HGB=∠

∴ ∥BG

∴HO=

∴設HO= =

， ∴

∴ . ……………………………………9分

若GB=GH時，

∠GBH=∠GHB

∴此時，點G與點C重合，點H與點D重合

∴ . ……………………………………10分

當BH=BG時，

∠BGH=∠BHG

∵∠HBG=∠ ，

㈡ 八年級下冊期末數學試題附答案

數學如何不經常的練習以及活動大腦思維的話，那學習起來會非常的困難，下面是我給大家帶來的 八年級 下冊期末數學試題，希望能夠幫助到大家!

八年級下冊期末數學試題(附答案)

(滿分：150分，時間：120分鍾)

一、選擇題(每小題3分，共24分)每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入答題卡相應的空格內.

1.不等式 的解集是( )

A B C D

2.如果把分式 中的x和y都擴大2倍，那麼分式的值( )

A 擴大2倍 B 不變 C 縮小2倍 D 擴大4倍

3. 若反比例函數圖像經過點 ，則此函數圖像也經過的點是( )

A B C D

4.在 和 中， ，如果 的周長是16，面積是12，那麼 的周長、面積依次為( )

A 8，3 B 8，6 C 4，3 D 4，6

5. 下列命題中的假命題是( )

A 互余兩角的和 是90° B 全等三角形的面積相等

C 相等的角是對頂角 D 兩直線平行，同旁內角互補

6. 有一把鑰匙藏在如圖所示的16塊正方形瓷磚的某一塊下面，

則鑰匙藏在黑色瓷磚下面的概率是( )

A B C D

7.為搶修一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天開通了列車，問原計劃每天修多少米?若設原計劃每天修x米，則所列方程正確的是 ( )

A B C D

8.如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，

AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，

當PC+PD的和最小時，PB的長為 ( )

A 1 B 2 C 2.5 D 3

二、填空題(每小題3分,共30分)將答案填寫在答題卡相應的橫線上.

9、函數y= 中， 自變數 的取值范圍是 .

10.在比例尺為1∶500000的中國地圖上，量得江都市與揚州市相距4厘米，那麼江都市與揚州市兩地的實際相距 千米.

11.如圖1， ， ，垂足為 .若 ，則 度.

12.如圖2， 是 的 邊上一點，請你添加一個條件： ，使 .

13.寫出命題「平行四邊形的對角線互相平分」的逆命題： _______________

__________________________________________________________.

14.已知 、 、 三條線段，其中 ，若線段 是線段 、 的比例中項，

則 = .

15. 若不等式組 的解集是 ，則 .

16. 如果分式方程 無解，則m= .

17. 在函數 ( 為常數)的圖象上有三個點(-2， )，(-1， )，( ， )，函數值 ， ， 的大小為 .

18.如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在 軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點C的雙曲線 交OB於D，且 ，若△OBC的面積等於3，則k的值為 .

三、解答題(本大題10小題，共96分)解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(8分)解不 等式組 ，並把解集在數軸上表示出來.

20.(8分)解方程：

21.(8分)先化簡，再求值： ，其中 .

22.(8分) 如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O(0，0), B(3，-1)、C(2,1).

(1)以點O(0，0)為位似中心，按比例尺2:1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′ ，放大後點B、C兩點的對應點分別為B′、C′ ，畫出△OB′C′，並寫出點B′、C′的坐標：B′( ， )，C′( ， );

(2)在(1)中，若點M(x，y)為線段BC上任一點，寫出變化後點M的對應點M′的坐標( ， ).

23.(10分)如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF.

能否由上面的已知條件證明AB∥ED?如果能，請給出證明;如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，並給出證明.

供選擇的三個條件(請從其中選擇一個)：

①AB=ED;

②BC=EF;

③∠ACB=∠DFE.

24.(10分)有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字 ， 和-4.小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為(x，y).

(1)用列表或畫樹狀圖的 方法 寫出點Q的所有可能坐標;

(2)求點Q落在直線y= 上的概率.

25.(10分)如圖，已知反比例函數 和一次函數 的圖象相交於第一象限內的點A，且點A的橫坐 標為1. 過點A作AB⊥x軸於點B，△AOB的面積為1.

(1)求反比例函數和一次函數的解析式;

(2)若一次函數 的圖象與x軸相交於點C，求∠ACO的度數;

(3)結合圖象直接寫出：當 > >0 時，x的取值范圍.

26.(10分)小明想利用太陽光測量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面牆上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：

如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在牆上的影子與這棟樓落在牆上的影子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在牆上的影子高度CD= ，CE= ，CA= (點A、E、C在同一直線上).

已知小明的身高EF是 ，請你幫小明求出樓高AB.

27.(12分)某公司為了開發新產品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產品共50件，下表是試驗每件新產品所需原料的相關數據：

A(單位：千克) B(單位：千克)

甲 9 3

乙 4 10

(1)設生產甲種產品x件，根據題意列出不等式組，求出x的取值范圍;

(2)若甲種產品每件成本為70元，乙種產品每件成本為90元，設兩種產品的成本總額為y元，求出成本總額y(元) 與甲種產品件數x(件)之間的函數關系式;當甲、乙兩種產品各生產多少件時，產品的成本總額最少?並求 出最少的成本總額.

28.(12分)如圖1，在同一平面內,將兩個全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺 放在一起，A為公共頂點，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長為 ，若∆ABC固定不動，∆AFG繞點A旋轉，AF、AG與邊BC的交點分別為D、E(點D不與點B重合,點E不與點C重合),設BE=m，CD=n

(1)請在圖1中找出兩對相似而不全等的三角形，並選取其中一對證明它們相似 ;

(2)根據圖1，求m與n的函數關系式，直接寫出自變數n的取值范圍;

(3)以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系(如圖2). 旋轉∆AFG，使得BD=CE，求出D點的坐標，並通過計算驗證 ;

(4)在旋轉過程中,(3)中的等量關系 是否始終成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由.

八年級數學 參考答案

一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 D B D A C C A D

二、填空題(本大題共10小題,每題3分,共30分)

9、x≠1 10、20 11、40 12、 或 或

13、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 14、4 15、-1

16、-1 17、 18、

三、解答題：(本大題有8題，共96分)

19、解：解不等式①，得 . …………………………………… 2分

解不等式②，得 . …………………………………… 4分

原不等式組的解集為 . ………………………………… 6分

在數軸上表示如下：略 …………………………………… 8分

20、解： 方程兩邊同乘 得 …………4分

解得 …………7分

經檢驗 是原方程的根 …………8分

21.解：原式= 2分

= 4分

= 6分

當 時，上式=-2 8分

22.(1)圖略(2分)， B’( -6 ， 2 )，C’( -4 ， -2 ) 6分

(2)M′( -2x，-2y ) 8分

23.解：由上面兩條件不能證明AB//ED. ……………………………………… 1分

有兩種添加方法.

第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED ………………………………………… 3分

證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED …………………………………………… 10分

第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE ……………………… 3分

證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE AC=EF，所以△ABC≌△DEF

所以∠ABC=∠DEF 所以AB//ED ………………………………………………… 10分

24.解(1)

B

A -2 -3 -4

1 (1,-2) (1,-3) (1,-4)

2 (2,-2) (2,-3) (2,-4)

(兩圖選其一)

……………4分(對1個得1′;對2個或3個，得2′;對4個或5個得3′;全對得4′)

(2)落在直線y= 上的點Q有：(1,-3);(2,-4) 8分

∴P= = 10分

25.(1)y = , y = x + 1 4分( 答對一個解析式得2分)

(2)45 7分

(3)x>1 10分

26.解：過點D作DG⊥AB，分別交AB、EF於點G、H，

則EH=AG=CD=1，DH=CE=0.8，DG=CA=40，

∵EF∥AB，

∴ ，

由題意，知FH=EF-EH=1.6-1=0.6，

∴ ，

解得 BG=30，…………………………………………8分

∴AB=BG+AG=30+1=31.

∴樓高AB為31米.…………………………………………10分

27.解：(1)由題意得 3分

解不等式組得 6分

(2) 8分

∵ ，∴ 。

∵ ，且x為整數，

∴當x=32時， 11分

此時50-x=18，生產甲種產品32件，乙種產品18件。 12分

28、解:(1)∆ABE∽∆DAE, ∆ABE∽∆DCA 1分

∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA 又∠B=∠C=45°

∴∆ABE∽∆DCA 3分

(2)∵∆ABE∽∆DCA ∴ 由依題意可知

∴ 5分

自變數n的取值范圍為 6分

(3)由BD=CE可得BE=CD,即m=n ∵ ∴ ∵OB=OC= BC= 8分

9分

(4)成立 10分

證明:如圖,將∆ACE繞點A順時針旋轉90°至∆ABH的位置,則CE=HB,AE=AH,

∠ABH=∠C=45°,旋轉角∠EAH=90°. 連接HD,在∆EAD和∆HAD中

∵AE=AH, ∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD, AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD

∴DH=DE 又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°

∴BD +HB =DH 即BD +CE =DE 12分

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㈢ 八年級下冊數學期末檢測試卷

2017八年級下冊數學期末檢測試卷

期末考試即將到來，我下面帶來一套八年級下冊數學期末檢測試卷，希望大家認真練習!

一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1.下列根式中不是最簡二次根式的是( )

A. B. C. D.

2.下列各組數中，能構成直角三角形的三邊的長度是( )

A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23

3. 正方形具有而矩形沒有的性質是( )

A. 對角線互相平分 B. 每條對角線平分一組對角

C. 對角線相等 D. 對邊相等

4.一次函數 的圖象不經過的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5.AC，BD是□ABCD的兩條對角線，如果添加一個條件，使□ABCD為矩形，那麼這個條件可以是( )

A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD

6.一次函數 ，若 ，則它的圖象必經過點( )

A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1)

7.比較 ， ， 的大小，正確的是( )

A. < < B. < <

C. < < D. < <

8. 某人駕車從A地走高速公路前往B地，中途在服務區休息了一段時間.出發時油箱中存油40升，到B地後發現油箱中還剩油4升，則從A地出發到達B地的過程中，油箱中所剩燃油 (升)與時間 (小時)之間的函數圖象大致是( )

A B C D

9. 某校八年級甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個班參加比賽的學生每分鍾輸入漢字的`個數經統計和計算後結果如下表：

班級 參加人數 中位數 方差 平均字數

甲 55 149 191 135

乙 55 151 110 135

有一位同學根據上表得出如下結論：①甲、乙兩班學生的平均水平相同;②乙班優秀的人數比甲班優秀的人數多(每分鍾輸入漢字達150個以上為優秀);③甲班學生比賽成績的波動比乙班學生比賽成績的波動大.上述結論正確的是( )

A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③

10. 如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：

①AD=BC;②BD、AC互相平分;③四邊形ACED是菱形;④BD⊥DE.其中正確的個數是( )

A.1 B.2 C.3 D. 4x98

二、填空題：(本大題共8小題，每空2分，共16分)

11.當x= ▲ 時，分式x-3x的值為零.

12.請寫出2的一個同類二次根式 ▲ .

13.如圖，在△ABC中，點D在BC 上，BD=AB，BM⊥AD於點M， N是AC的中點，連接MN，若AB=5，BC=8，則MN= ▲ .

14.定義運算“★”：對於任意實數a，b，都有a★b=a2+b，如：2★4=22+4=8.

若(x-1)★3=7，則實數x的值是 ▲ .

15.已知在同一坐標系中，某正比例函數與某反比例函數的圖象交於A，B兩點，若點A的坐標為(-1，4)，則點B的坐標為 ▲ .

16.若關於x的一元二次方程x2-2x+m=0有實數根，則m的最大整數值為 ▲ .

17.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120º，點P、Q、K分別為線段BC、CD、BD上

任意一點，則PK+QK的最小值為 ▲ .

18. 如圖，正方形A1B1P1 P2的頂點P1、P2在反比例函數y=8x(x>0)的圖象上，頂點A1、B1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側做正方形A2B2P2P3，頂點A2在x軸的正半軸上，P3也在這個反比例函數的圖象上，則點P3的坐標為 ▲ .

三、解答題：(本大題共9大題，共74分)

19.計算(本題共有2小題，每小題4分，共8分)：

(1)18-22+|1-2| (2)1-x2-9x2-6x+9÷x+3x+4

20.解方程(本題共有2小題，每小題5分)：

(1)3x-1-1=11-x (2)x(x-2)=3x-6

21.先化簡，再求值(本題滿分6分)：a-3a-2÷(a+2-5a-2)，其中a=2-3.

22. (本題滿分8分) 如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點.點M是AB邊上一動點(不與點A重合)，延長ME交射線CD於點N，連接MD、AN.

(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形;

(2)填空：①當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是矩形;

②當AM的值為 ▲ 時，四邊形AMDN是菱形.

23. (本題滿分8分)學校為了解學生參加體育活動的情況，對學生“平均每天參加體育活動的時間”進行了隨機抽樣調查，下圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖.

請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題：

(1)本次一共調查了 ▲ 名學生;

(2)將條形統計圖補充完整;

(3)若該校有2000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在“ 0.5~1小時”之間.

24. (本題滿分10分)為了保護環境，某開發區綜合治理指揮部決定購買A，B兩種型號的污水處理設備共10台 .已知用90萬元購買A型號的污水處理設備的台數與用75萬元購買B型號的污水處理設備的台數相同，每台設備價格及月處理污水量如下表所示：

污水處理設備 A型 B型

價格(萬元/台) m m-3

月處理污水量(噸/台) 2200 1800

(1)求m的值;

(2)由於受資金限制，指揮部用於購買污水處理設備的資金不超過165萬元，問採用何種購買方案可以使得每月處理污水量的噸數為最多?並求出最多噸數.

25. (本題滿分11分)如圖，在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.

(1)探究：如圖1，作AH⊥BC於點H，則AH= ▲ ，△ABC的面積S△ABC= ▲ .

(2)拓展：如圖2，點D在邊AC上(可與點A，C重合)，分別過點A、C作直線BD的垂線，垂足為E，F，設BD=x，AE+CF=y.

①求 y與x的函數關系式，並求y的最大值和最小值;

②對給定的一個x值，有時只能確定唯一的點D，請求出這樣的x的取值范圍.

26.(本題滿分13分)如圖①，將□ABCD置於直角坐標系中，其中BC邊在x軸上(B在C的左側)，點D坐標為(0，4)，直線MN：y=34x-6沿著x軸的負方向以每秒1個單位的長度平移，設在平移過程中該直線被□ABCD截得的線段長度為m，平移時間為t(s)，m與t的函數圖像如 圖②所示.

(1)填空：點C的坐標為 ▲ ;

在平移過程中，該直線先經過B、D中的哪一點? ▲ ;(填“B”或“D”)

(2)點B的坐標為 ▲ ，a= ▲ .

(3)求圖②中線段EF的函數關系式;

(4)t為何值時，該直線平分□ABCD的面積?

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