七年級數學蘇教版

『壹』 蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總

快要 七年級數學 考試了，同學們要全力以赴的認真復習知識點。我整理了關於蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總，希望對大家有幫助!

蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(一)
正數和負數

⒈正數和負數的概念

負數：比0小的數 正數：比0大的數 0既不是正數，也不是負數

注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數;當a表示負數時，-a是正數;當a表示0時，-a仍是0。(如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃

3.0表示的意義 ⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人;

⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(二)
絕對值

⒈絕對值的幾何定義

一般地，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。

2.絕對值的代數定義

⑴一個正數的絕對值是它本身; ⑵一個負數的絕對值是它的相反數; ⑶0的絕對值是0.

可用字母表示為：

①如果a>0，那麼|a|=a; ②如果a<0，那麼|a|=-a; ③如果a=0，那麼|a|=0。

可歸納為①：a≥0，<═> |a|=a (非負數的絕對值等於本身;絕對值等於本身的數是非負數。)

②a≤0，<═> |a|=-a (非正數的絕對值等於其相反數;絕對值等於其相反數的數是非正數。)

3.絕對值的性質

任何一個有理數的絕對值都是非負數，也就是說絕對值具有非負性。所以，a取任何有理數，都有|a|≥0。即⑴0的絕對值是0;絕對值是0的數是0.即：a=0 <═> |a|=0;

⑵一個數的絕對值是非負數，絕對值最小的數是0.即：|a|≥0;

⑶任何數的絕對值都不小於原數。即：|a|≥a;

⑷絕對值是相同正數的數有兩個，它們互為相反數。即：若|x|=a(a>0)，則x=±a;

⑸互為相反數的兩數的絕對值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，則|a|=|b|;

⑹絕對值相等的兩數相等或互為相反數。即：|a|=|b|，則a=b或a=-b;

⑺若幾個數的絕對值的和等於0，則這幾個數就同時為0。即|a|+|b|=0，則a=0且b=0。

(非負數的常用性質：若幾個非負數的和為0，則有且只有這幾個非負數同時為0)

4.有理數大小的比較

⑴利用數軸比較兩個數的大小：數軸上的兩個數相比較，左邊的總比右邊的小;

⑵利用絕對值比較兩個負數的大小：兩個負數比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數比較大小，正數大於負數。

5.絕對值的化簡

①當a≥0時， |a|=a ; ②當a≤0時， |a|=-a

6.已知一個數的絕對值，求這個數

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數的有理數有兩個，它們互為相反數，絕對值為0的數是0，沒有絕對值為負數的數。
蘇教版七年級數學上冊單元知識點匯總(三)
用字母表示數

一、代數式

代數式：用基本運算符號把數和字母連接而成的式子叫做代數式，如n,-1,2n+500,abc。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式：表示數與字母的乘積的代數式叫單項式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。

單項式的系數：單項式中的數字因數

單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數和

多項式：幾個單項式的和叫做多項式。每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。常數項的次數為0。

整式：單項式和多項式統稱為整式。

注意：分母上含有字母的不是整式。

代數式書寫規范：

① 數與字母、字母與字母中的乘號可以省略不寫或用“²”表示，並把數字放到字母前;

② 出現除式時，用分數表示;

③ 帶分數與字母相乘時，帶分數要化成假分數;

④ 若運算結果為加減的式子，當後面有單位時，要用括弧把整個式子括起來。

二、合並同類項

同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合並同類項的步驟：(1)准確的找出同類項;(2)運用加法交換律，把同類項交換位置後結合在一起;(3)利用法則，把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變;(4)寫出合並後的結果。

三、去括弧的法則

(1)括弧前面是“+”號，把括弧和它前面的“+”號去掉，括弧里各項的符號都不變;

(2)括弧前面是“—”號，把括弧和它前面的“—”號去掉，括弧里各項的符號都要改變。

整式的加減：進行整式的加減運算時，如果有括弧先去括弧，再合並同類項。

整式加減的步驟：(1)列出代數式;(2)去括弧;(3)合並同類項。

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『貳』 蘇教版七年級數學上冊教案

教學設計是根據教學對象和教學目標，確定合適的教學起點與終點，將教學諸要素有序、優化地安排，形成教學方案的過程。以下是我為大家整理的蘇教版 七年級數學 上冊教案，希望你們喜歡。

蘇教版七年級數學上冊教案(一)
2.2 數軸(1)

一、教學目標，教學重難點分析

(一)教學目標

(1)能根據構成數軸的三個要素正確畫出數軸;

(2)學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來

(二)、重難點

重點：由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來 難點：能根據構成數軸的三個要素正確畫出數軸;

二、教學過程

讓學生觀察溫度計

.

像這樣規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.

引導學生 總結 :要正確地畫出數軸，那麼數軸的三個要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可;畫出了數軸,那麼任何有理數都可用數軸上的點表示.數軸是

非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系.它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的 方法 .

(三)、歸納小結

(1)數軸的三個要素並畫出數軸：原點、正方向、單位長度

(2)由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來
蘇教版七年級數學上冊教案(二)
2.2 數軸(2)

一、教學目標，教學重難點分析

(一)教學目標

(1).能進一步掌握數軸的三個要素，並正確畫出數軸;

(2).學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來;

(3).會利用數軸比較有理數的大小;

(二)、重難點

重難點：會利用數軸比較有理數的大小;

(三)、歸納小結

師生共同總結：

1.在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的大;

2.正數都大於零，負數都小於零，正數大於負數.
蘇教版七年級數學上冊教案(三)
2.3第一課時:絕對值

一、教學目標 教材重難點分析

1、教學目標：

⑴理解有理數的絕對值概念，並掌握其表示方法;

(2)熟練掌握求一個有理數的絕對值的方法; ⑶體會絕對值的幾何意義

2重點：求一個有理數的絕對值的方法

難點：絕對值的幾何意義

二、教學過程：

1課前准備

2探究活動

3歸納小結

(1).一個正數的絕對值是它本身;

(2).零的絕對值是零;

(3).一個負數的絕對值是它的相反數.

(4)、

三 自我檢測

2.3第二課時:相反數

1、教學目標：

(1)理解相反數的意義，掌握求一個已知數的相反數;

(2)學會在數軸上畫出表示互為相反數的點,體會數形結合的思想.

2重點：求一個已知數的相反數

難點：在數軸上畫出表示互為相反數的點

二、教學過程

1課前准備

1(1)分別寫出下列各數的相反數：5、-7、3、+11.2、a 2

(2) 化簡下列各數： (1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-(-20).

2探究活動

1、創設情境：(1)讓學生在數軸上畫出表示以下兩對數的點：-6 和 6 、1.5 和 -1.5.

(2)讓學生分析以上點在數軸上的點的位置，談談你的發現。 2、相反數的意義：像以上這樣只有符號不同的兩個數稱互為相反數

3、練習(見課本)

3歸納小結

三、自我檢測：

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『叄』 蘇教版七年級數學知識點總結

課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

初中 一年級數學 上冊知識點

二元一次方程組

1.二元一次方程:含有兩個未知數，並且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數個解.

2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.

3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).

4.二元一次方程組的解法:

(1)代入消元法;(2)加減消元法;

(3)注意:判斷如何解簡單是關鍵.

※5.一次方程組的應用:

(1)對於一個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則難列易解

(2)對於方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值;

(3)對於方程組，若方程個數比未知數個數少一個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關系.

一元一次不等式(組)

1.不等式:用不等號，把兩個代數式連接起來的式子叫不等式.

2.不等式的基本性質:

不等式的基本性質1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，不等號的方向不變;

不等式的基本性質2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變;

不等式的基本性質3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向要改變.

3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.

4.一元一次不等式:只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，系數不等於零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標准形式是ax+b0或ax+b0，(a0).

5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用;注意:在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.

七年級下冊數學知識點

概率

一、事件:

1、事件分為必然事件、不可能事件、不確定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定會發生的事件。也就是指該事件每次一定發生，不可能不發生，即發生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不會發生的事件。也就是指該事件每次都完全沒有機會發生，即發生的可能性為零。

4、不確定事件：事先無法肯定會不會發生的事件，也就是說該事件可能發生，也可能不發生，即發生的可能性在0和1之間。

二、等可能性：是指幾種事件發生的可能性相等。

1、概率：是反映事件發生的可能性的大小的量，它是一個比例數，一般用P來表示，P(A)=事件A可能出現的結果數/所有可能出現的結果數。

2、必然事件發生的概率為1，記作P(必然事件)=1;

3、不可能事件發生的概率為0，記作P(不可能事件)=0;

4、不確定事件發生的概率在0—1之間，記作0

三、幾何概率

1、事件A發生的概率等於此事件A發生的可能結果所組成的面積(用SA表示)除以所有可能結果組成圖形的面積(用S全表示)，所以幾何概率公式可表示為P(A)=SA/S全，這是因為事件發生在每個單位面積上的概率是相同的。

2、求幾何概率：

(1)首先分析事件所佔的面積與總面積的關系;

(2)然後計算出各部分的面積;

(3)最後代入公式求出幾何概率。

初一 數學學習方法

一預習

對於理科學習，預習是必不可少的。我們在預習中,應該把書上的內容看一遍，盡力去理解，對解決不了的問題適當作出標記，請教老師或課上聽講解決，並試著做一做書後的習題檢驗預習效果。

二聽講

這一環節最為重要，因為老師把知識的精華都濃縮在課堂上，聽數學課時應做到抓住老師講題的思路，方法。有問題記下來，課下整理，解決，數學課上一定要積極思考，跟著老師的思路走。

三復習

體會老師課上的例題，整理思維，想想自己是怎麼想的，與老師的思路有何異同，想想每一道題的考點，並試著一題多解，做到舉一反三。

四作業

認真完成老師留的習題，適當挑選一些課外習題作為練習，但切忌一味追求偏題，怪題，更不要打「題海戰術」。

五 總結

這一步是為了更好的掌握所學知識。在學完一段知識或做了一道典型題後可總結：總結專題的數學知識;總結自己卡殼的地方;總結自己是怎麼錯的，錯在哪裡，總結題目的「陷阱」設在哪裡及總結自己或他人的想法。

如何挑選及處理習題

一市面上的習題集數不勝數，大多數的習題集互相抄襲，漏洞百出，使同學在練習的過程中費時費力。我認為歷的考試真題是的習題，它緊扣考試大綱，難度適中，不會出現偏題怪題的現象。同時也使同學們緊緊的把握考試的方向，少走彎路。

二有的同學喜歡「題海戰術」拿題就做，從不總結，感覺作的越多，成績越高。這是學習數學的弊端之一。

要記住：題不在於多而在於精。作題是必不可少的，但作完每一道題都要認真的 反思 ，這道題的考點是什麼，這道題的解題方法有多少種，哪種方法最簡便，對於作錯的習題要反復的思考，找出錯誤的原因，確保該知識點的熟練掌握。

三很多同學喜歡作偏題，難題。但卻疏忽了對書本中的定義，概念及公式的理解。從而導致了在考試中經常出現「基本題」失誤的現象。

因此，在平時的數學練習中，要對書中的每一個知識點都要深刻的理解，找出可能出現的考點，陷阱。在考試中則要做到「基本題全作對，穩作中檔題一分不浪費，盡力沖擊高檔題，即使錯了不後悔。」

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『肆』 蘇教版七年級數學下冊目錄

課程是 七年級數學 教育 工作的中心,七年級數學教材是課程的載體。教材目錄是整部數學教材在編排過程中所遵循的一條完整脈絡。下面我給大家分享一些蘇教版七年級數學下冊的目錄，大家快來跟我一起欣賞吧。

蘇教版七年級數學下冊課本目錄
第七章 平面圖形的認識(二)

7.1 探索直線平行的條件

7.2 探索平行線的性質

7.3 圖形的平移

7.4 認識三角形

7.5 三角形的內角和

第八章 冪的運算

8.1 同底數冪的乘法

8.2 冪的乘方與積的乘方

8.3 同底數冪的除法

第九章 從面積到乘法公式

9.1 單項式乘單項式

9.2 單項式乘多項式

9.3 多項式乘多項式

9.4 乘法公式

9.5 單項式乘多項式法則的再認識------因式分解(一)

9.6 乘法公式的再認識------因式分解(二)

第十章 二元一次方程

10.1 二元一次方程

10.2 二元一次方程組

10.3 解二元一次方程組

10.4 用方程組解決問題

第十一章 圖形的全等

11.1 全等圖形

11.2 全等三角形

11.3 探索三角形全等的條件

第十二章 數據在我們身邊

12.1 普查與抽樣調查

12.2 統計圖的選用

12.3 頻數分布表和頻數分布圖

第十三章 感受概率

13.1 確定與不確

13.2 可能性
蘇教版七年級數學下冊平行線知識
1、同位角、內錯角、同旁內角的定義 兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方，把這種位置關系的角稱為同位角(corresponding angles) 如圖：∠1與∠8，∠2與∠7，∠3與∠6，∠4與∠5均為同位角。

兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個角分別在截線的兩側，

且在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。如圖：

∠1與∠6，∠2與∠5均為同位角。

兩條線(a,b)被第三條(c)直線所截，兩個角都在截線的同一側，

且在兩條被截線之間，具有這樣位置關系的一對角互為同旁內角

(interior angles of thesame side) 。 如圖：∠1與∠5，∠2與∠6均為同位角。

2、平行線的性質

(1)兩直線平行,同位角相等。(2)兩直線平行,內錯角相等。(3)兩直線平行,同旁內角互補。

3、平行線的判定

(1)同位角相等,兩直線平行。(2)內錯角相等,兩直線平行。

(3)同旁內角互補,兩直線平行。(4)平行於同一直線的兩直線平行。

4、平移

平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移(translation)，簡稱平移。

5、平移的性質 經過平移，對應線段平行(或共線)且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等;平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向(

平移前後的兩個圖形是全等形)。

(1)圖形平移前後的形狀和大小沒有變化，只是位置發生變化;

(2)圖形平移後，對應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上)

(3)多次平移相當於一次平移。

(4)多次對稱後的圖形等於平移後的圖形。

(5)平移是由方向，距離決定的。

『伍』 蘇教版初一數學下冊知識點總結

學習這件事不在乎有沒有人教你，最重要的是在於你自己有沒有覺悟和恆心。任何科目 學習 方法 其實都是一樣的，不斷的記憶與練習，使知識刻在腦海里。下面是我給大家整理的初一數學知識點，希望對大家有所幫助。

七年級數學 公式大全

1 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數

2 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數

3 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度

4 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價

5 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率

6 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數

7 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數

8 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數

9 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數 小學數學圖形計算公式 1 正方形

C周長 S面積 a邊長 周長=邊長×4 C=4a

面積=邊長×邊長 S=a×a 2 正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6

體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a 3 長方形

C周長 S面積 a邊長 周長=(長+寬)×2 C=2(a+b) 面積=長×寬 S=ab 4 長方體

V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高 (1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)體積=長×寬×高 V=abh 5 三角形 s面積 a底 h高 面積=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高 6 平行四邊形 s面積 a底 h高 面積=底×高 s=ah 7 梯形

s面積 a上底 b下底 h高 面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圓形

S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑 (1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑 C=∏d=2∏r

(2)面積=半徑×半徑×∏ 9 圓柱體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

(1)側面積=底面周長×高 (2)表面積=側面積+底面積×2 (3)體積=底面積×高 (4)體積=側面積÷2×半徑 10 圓錐體

v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

體積=底面積×高÷3 總數÷總份數=平均數 和差問題的公式 (和+差)÷2=大數 (和-差)÷2=小數 和倍問題

和÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或者 和-小數=大數) 差倍問題

差÷(倍數-1)=小數 小數×倍數=大數 (或 小數+差=大數) 植樹問題

七年級數學知識點 總結

統計

科學記數法：一個大於10的數可以表示成A.10N的形式，其中1小於等於A小於10，N是正整數。

扇形統計圖：①用圓表示總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分佔總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。②扇形統計圖中，每部分佔總體的百分比等於該部分所對應的扇形圓心角的度數與360度的比。

各類統計圖的優劣：條形統計圖：能清楚表示出每個項目的具體數目;折線統計圖：能清楚反映事物的變化情況;扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所佔的百分比。

近似數字和有效數字：①測量的結果都是近似的。②利用四捨五入法取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位。③對於一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

平均數：對於N個數X1，X2…XN，我們把(X1+X2+…+XN)/N叫做這個N個數的算術平均數，記為X(上邊一橫)。

加權平均數：一組數據里各個數據的重要程度未必相同，因而，在計算這組數據的平均數時往往給每個數據加一個權，這就是加權平均數。

中位數與眾數：①N個數據按大小順序排列，處於最中間位置的一個數據(或最中間兩個數據的平均數)叫做這組數據的中位數。②一組數據中出現次數的那個數據叫做這個組數據的眾數。③優劣：平均數：所有數據參加運算，能充分利用數據所提供的信息，因此在現實生活中常用，但容易受極端值影響;中位數：計算簡單，受極端值影響少，但不能充分利用所有數據的信息;眾數：各個數據如果重復次數大致相等時，眾數往往沒有特別的意義。

調查：①為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查，稱為普查，其中所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。②從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。③抽樣調查只考察總體中的一小部分個體，因此他的優點是調查范圍小，節省時間，人力，物力和財力，但其調查結果往往不如普查得到的結果准確。為了獲得較為准確的調查結果，抽樣時要主要樣本的代表性和廣泛性。

頻數與頻率：①每個對象出現的次數為頻數，而每個對象出現的次數與總次數的比值為頻率。②當收集的數據連續取值時，我們通常先將數據適當分組，然後再繪制頻數分布直方圖。

初一下冊數學知識點歸納

圖形初步認識

知識網路:

概念、定義:

1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形(geometric figure)。

2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形(solidfigure)。

3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形(planefigure)。

4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。

5、幾何體簡稱為體(solid)。

6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。

7、面與 面相 交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。

8、點動成面，面動成線，線動成體。

9、經過探究可以得到一個基本事實:經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。

簡述為:兩點確定一條直線(公理)。

10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointof intersection)。

11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點(center)。

12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實:兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成:兩點之間，線段最短。(公理)

初中 數學學習方法

一、主動預習

預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助於調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。

因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。

二、主動思考

很多同學在聽課的過程中，只是簡簡單單的聽，不能主動思考，這樣遇到實際問題時，會無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。主要原因還是聽課過程中不思考惹的禍。除了我們跟著老師的思路走，還要多想想為什麼要這么定義，這樣解題的好處是什麼，這樣主動去想，不僅能讓我們更加認真的聽課，也能激發對某些知識的興趣，更有助於學習。靠著老師的引導，去思考解題的思路;答案真的不重要;重要的是方法!

三、善於總結規律

解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：

(1)本題最重要的特點是什麼?

(2)解本題用了哪些基本知識與基本圖形?

(3)本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的?

(4)解本題用了哪些數學思想、方法?

(5)解本題最關鍵的一步在那裡?

(6)你做過與本題類似的題目嗎?在解法、思路上有什麼異同?

(7)本題你能發現幾種解法?其中哪一種最優?那種解法是特殊技巧?你能總結在什麼情況下採用嗎?

把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，孩子解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。

四、拓寬解題思路

數學解題不要局限於本題，而要做到舉一反三、多思多想，解答完一個題目，要想想有沒有其他更加簡便的方法，這樣能夠幫助大家拓寬思路，這樣在以後的做題過程中就會有更多的選擇。

五、必須要有錯題本

說到錯題本不少同學都覺的自己的 記憶力 好，不需要錯題本就能記住，這是一種「錯覺」，每個人都有這種感覺，等到題目增多，學習內容加深，這時就會發現自己力不從心了，因此，錯題本能夠隨時記錄自己的知識短板，幫助強化知識體系，有助於提升學習效率。有很多學霸都是因為積極使用了錯題本，而考取了高分。

六、五個方面思考

「1×5」學習法，就是做一道題，要從五個方面思考，這點可以結合前面說到的「總結規律」「拓展思路」。五個方面分別為：

①這道題考查的知識點是什麼。

②為什麼要這樣做。

③我是如何想到的。

④還可以怎樣做，有 其它 方法嗎?

⑤一題多變看看它有幾種變化的形式

千萬不要覺得麻煩，學習習慣的培養最難的就是最初的一個月，這就像火箭升空一樣，最難的就是點火起飛階段，所以，一旦養成了良好的數學學習習慣和 思維方式 ，在今後的學習中就會非常的輕松。

七、獨立完成作業

現在很多學生用一些APP來幫助寫作業，找個照片就有答案，或者是抄襲其他同學的作業，這可以分兩種情況來說，一種是為了圖快、求速度，如果經常這樣會養成不良的審題習慣，容易走馬觀花、粗心大意。還有一種是為了圖方便，這會導致同學們養成「怕麻煩」的心理，一旦題目有些難度，自己就開始心煩意亂，思路模糊，因此，大家一定要養成良好的獨立完成作業的習慣。

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『陸』 蘇教版初中上冊數學知識點總結

蘇教版七年級數學上冊基本知識點
第一章
我們與數學同行（略）
第二章
有理數
一、正數和負數
⒈正數和負數的概念
負數：比0小的數

正數：比0大的數

0既不是正數，也不是負數
注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，-a是負數；當a表示負數時，-a是正數；當a表示0時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
②正數有時也可以在前面加「+」，有時「+」省略不寫。所以省略「+」的正數的符號是正號。

2.具有相反意義的量
若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

3.0表示的意義

⑴0表示「
沒有」，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；
⑵0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。
未完：參考資料：https://wenku..com/view/49f368483b3567ec102d8acb.html

『柒』 初一數學知識點上冊蘇教版

雖然在學習的過程中會遇到許多不順心的事，但古人說得好——吃一塹，長一智。多了一次失敗，就多了一次教訓;多了一次挫折，就多了一次 經驗 。沒有失敗和挫折的人，是永遠不會成功的。本篇 文章 是無憂考網為您整理的《蘇教版初一數學上冊期中》，供大家借鑒。

初一數學知識點上冊蘇教版

一、填得圓圓滿滿(每小題3分，共30分)

1.-1-(-3)=。

2.-0.5的絕對值是，相反數是，倒數是。

3.單項式的系數是，次數是。

4.若逆時針旋轉90o記作+1，則-2表示。

5.如果a、b互為相反數，x、y互為倒數，那麼(a+b)-xy+a2-b2=。

6.在數軸上，點A表示數-1，距A點2.5個單位長度的點表示的數是。

7.災難無情人有情!某次在抗震救災文藝匯演中，各界藝人和人士為地震災區人民捐款捐物達349.8萬元。將這個數字用科學計數法表示並保留三個有效數字為元。

8.長方形的長是a米，寬比長的2倍少b米，則寬為米。

9.若m、n滿足=0，則

10.某廠10月份的產值是125萬元，比3月份的產值的3倍少13萬元，若設3月份的產值為x萬元，則可列出的方程為

二、做出你的選擇(每小題3分，共30分)

11.如果向東走2km記作+2km，那麼-3km表示().

A.向東走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km

12.下列說法正確的是(C)

A.x的系數為0B.是一項式C.1是單項式D.-4x系數是4

13.下列各組數中是同類項的是()

A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x

14.下列各組數中，互為相反數的有()

①②③④

A.④B.①②C.①②③D.①②④

15.若a+b<0,ab<0,則下列說法正確的是()

A.a、b同號B.a、b異號且負數的絕對值較大

C.a、b異號且正數的絕對值較大D.以上均有可能

16.下列計算正確的是()

A.4x-9x+6x=-xB.xy-2xy=3xy

C.x3-x2=xD.a-a=0

17.數軸上的點M對應的數是-2，那麼將點M向右移動4個單位長度，此時點M表示的數是()

A.-6B.2C.-6或2D.都不正確

18.若的相反數是3，，則x+y的值為().

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

19.若3x=6,2y=4則5x+4y的值為()

A.18B.15C.9D.6

20.若-3xy2m與5x2n-3y8的和是單項式，則m、n的值分別是()

A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3

三、用心解答(共60分)

21.(16分)計算

(1)-26-(-15)(2)(+7)+(-4)-(-3)-14

(3)(-3)×÷(-2)×(-)(4)-(3-5)+32×(-3)

22.解方程(本題8分)

(1)x+3x=-12(2)3x+7=32-2x

23.(6分)將下列各數在數軸上表示出來，並用「<」連接:

-22，-(-1)，0，，-2.5

24.(6分)若a是絕對值最小的數，b是的負整數。先化簡，再求值:

25.(6分)列方程解應用題。

把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩餘20本，如果每人分4本，則還缺25本。這個班有多少名學生?

26.(9分)計程車司機小李某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程(單位:km)如下:-2，+5，-1，+1，-6，-2，問:

(1)將最後一位乘客送到目的地時，小李在什麼位置?

(2)若汽車耗油量為0.2L/km(升/千米)，這天上午小李接送乘客，計程車共耗油多少升?

(3)若計程車起步價為8元，起步里程為3km(包括3km),超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元?

27.(9分)從2開始，連續的偶數相加，它們和的情況如下表:

加數的個數nS

12=1×2

22+4=6=2×3

32+4+6=12=3×4

42+4+6+8=20=4×5

52+4+6+8+10=30=5×6

(1)若n=8時，則S的值為_____________.

(2)根據表中的規律猜想:用n的式子表示S的公式為:

S=2+4+6+8+…+2n=____________.

(3)根據上題的規律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值.

【參考答案】：

一填得圓圓滿滿(每小題3分，共30分)

1、22、0.5，0.5，-23、，34、順時針旋轉180o5、-16、-3.5或1.57、3.50×106

8、2a-b9、910、3x-13=125

二.做出你的選擇(每小題3分，共30分)

11、C12、C13、D14、B15、D16、D17、B18、D19、A20、C

三、用心解答(共60分)

21、(16分)(1)-11(2)8

(3)-(4)-25

22、(8分)(1)x=-3(2)x=25

23、(6分)-22<-2.5<0<-(-1)<

24、(6分)解:由題意，得a=0,b=-1

原式=2a2-4ab-2b2-a2+3ab+3b2

=a2-ab+b2

當a=0,b=-1時，原式=(-1)2=1

25、(6分)這個班有45名學生

26、(9分)解:(1)-2+5-1+1-6-2=-5

答:小李在起始的西5km的位置

(2)

=2+5+1+1+6+2=1717×0,2=3.4

答:計程車共耗油3.4升

(3)6×8+(2+3)×1.2=54

答:小李這天上午共得車費54元。

27、(9分)(1)72;(2);

(3)2+4+6+8+10+…+98+100=50×51=2550

初一數學知識點上冊蘇教版

一、精心選一選(本大題共10小題，每題3分，共30分)

1.方程5(x-1)=5的解是………………………………………………()

A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4

2.下列關於單項式一的說法中，正確的是…………………………()

A.系數是-，次數是4B.系數是-，次數是3

C.系數是-5，次數是4D.系數是-5，次數是3

3.甲、乙、丙三地的海拔高度分別為20m、-15m和-10m，那麼的地方比最低的地方高………………………………………………………………()

A.5mB.10mC.25mD.35m

4.根據國家安排，今年江蘇省保障性安居工程計劃建設106800套，106800用科學記數學法可表示為…………………………………………………()

A.1068×102B.10.68×104C.1.068×105D.0.1068×106

5.兩個數的商是正數，下面判斷中正確的是………………………………()

A.和是正數B.差是正數C.積是正數D.以上都不對

6.如圖，圖中數軸的單位長度為1.如果點B，C表示的數的絕對值相等，那麼點A與點D表示的數分別是……………………………………………()

A.—2，2B.—4,1C.—5,1D.—6,2

7.若A、B都是五次多項式，則A-B一定是………………………………()

A.四次多項式B.五次多項式

C.十次多項式D.不高於五次的多項式

8.下列計算中正確的是……………………………………………………()

A.6a-5a=1B.5x-6x=11xC.m2-m=mD.x3+6x3=7x3

9.已知(x-1)3=ax3+bx2+cx+d.，則a+b+c+d的值為……………………………()

A.—1B.0C.1D.2

10.在一條筆直的公路邊，有一些樹和路燈，每相鄰的兩盞燈之間有3棵樹，相鄰的樹與樹、樹與燈間的距離是10m，如圖，第一棵樹左邊5m處有一個路牌，則從此路牌起向右340m～380m之間樹與燈的排列順序是…………………………………………()

二、細心填一填(本大題共9小題13空，每空2分，共26分)

11.-2的絕對值是，相反數是

12.當x=時，代數式的值是0.已知多項式2x2-4x的值為10，則多項式x2?2x+6的值為.

13.若4x4yn+1與-5xmy2的和仍為單項式，則m=，n=.

14.方程x+a=2的解與方程2x+3=-5的解相同，則a=

15.已知|a-2|+(b+1)2=0，則(a+b)2012=

16.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為10，我們發現第一次輸出的結果為5，第二次輸出的結果為8，…，則第10次輸出的結果為

17.請寫出一個方程的解是2的一元一次方程：.

18.如圖，邊長為(m+3)的正方形紙片剪出一個邊長為m的正方形之後，剩餘部分又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，若拼成的矩形一邊長為3，則另一邊長是.

19.已知a=|x—5|+|x—2|+|x+3|，求當x=時，a有最小值為

三、認真答一答(本大題共7小題，共44分)

20.計算：(本題共2小題，每題3分，共6分)

(1)-23+(-37)-(-12)+45;(2)(-6)2.

21.解方程：(本題共2小題，每題3分，共6分)

(1)2(2x+1)=1-5(x-2);(2)-=1

22.(本題5分)已知,

(1)求的值;(結果用x、y表示)

(2)當與互為相反數時，求(1)中代數式的值.

23.(本題5分)某自行車廠一周計劃生產1050輛自行車，平均每天生產150輛，由於各種原因實際每天生產量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產情況(超產為正、減產為負)：

星期一二三四五六日

增減+5-2-4+13-10+16-9

(1)產量最多的一天比產量最少的一天多生產輛;

(2)根據記錄可知前三天共生產輛;

(3)該廠實行計件工資制，每輛車50元，超額完成任務每輛獎10元，少生產一輛扣10元，那麼該廠工人這一周的工資總額是多少?

24.(本題7分)世博會某國國家館模型的平面圖如圖所示，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的小正方形(陰影部分)是支撐展館的核心筒，標記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩餘的四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米.

(1)若設展廳的正方形邊長為x米，用含x的代數

式表示核心筒的正方形邊長為米.

(2)若設核心筒的正方形邊長為y米，求該模型的

平面圖外框大正方形的周長及每個休息廳的圖形周長.

(用含y的代數式表示)

(3)若設核心筒的正方形邊長為2米，求該國家展廳(除四根核心筒)的佔地面積。

25.(本題6分)我們把分子為1的分數叫做單位分數.如，，…，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如=，=，=，…

(1)根據對上述式子的觀察，你會發現=.請寫出□，○所表示的數;

(2)思考，單位分數(n是不小於2的正整數)=，請寫出△，☆所表示的式。

(3)計算：

26.(本題9分)用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形，設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x。

(1)如上圖所示中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數和的對應關系如下表，請寫出S與x之間的關系式，答：S=_____。

多邊形的序號①②③④…

多邊形的面積S23…

各邊上格點的個數和x456…

(2)請你再畫出一些格點多邊形，使這些多邊形內部都有而且只有2個格點。

此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式S=____。

(3)請你繼續探索，當格點多邊形內部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關系?

初一數學知識點上冊蘇教版

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.2013年中國糧食總產量達到601900000噸，數據601900000用科學記數法表示為()

A.60.19×107B.6.019×108C.6.019×109D.6.019×1010

2.已知a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是()

A.a+b>0B.ab0

3.下列各組數中，數值相等的是()

A.34和43B.﹣42和(﹣4)2

C.﹣23和(﹣2)3D.(﹣2×3)2和﹣22×32

4.下列關於0的說法中錯誤的是()

A.0是絕對值最小的數B.0的相反數是0

C.0是整數D.0的倒數是0

5.下列各組數中，互為相反數的是()

A.+(﹣3)和﹣(﹣3)B.﹣(﹣3)和﹢3C.﹣1和﹣12D.﹣|﹣2|和﹣2

6.一個數的平方等於16，則這個數是()

A.+4B.﹣4C.±4D.±8

7.下列式子中正確的是()

A.5﹣(﹣2)=7B.(﹣36)÷(﹣9)=﹣4C.(﹣8)2=﹣16D.﹣32=9

8.一個兩位數，十位數字是x，個位數字是y，這個兩位數是()

A.xyB.yxC.10x﹢yD.10y﹢x

9.已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y﹣1的值是()

A.7B.2C.﹣1D.5

10.下列各題運算正確的是()

A.3x+3y=6xyB.x+x=x2C.16y2﹣9y2=7D.9a2b﹣9a2b=0

二、填空題(每空2分，共28分)

11.如果物體向東運動6米記作+6米，那麼﹣5米表示的意義是.

12.某天銀川市的最低氣溫是﹣3℃，氣溫10℃，這一天的溫差是℃.

13.﹣3的相反數是;2的絕對值是;﹣0.5的倒數是.

14.比較大小：(填「<」或「>」).

﹣30.1;

﹣1﹣8;

0﹣10.

15.如果a、b互為相反數，x、y互為倒數，那麼2a+2b﹣xy=.

16.單項式的系數是，次數是.

17.有四張牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規定：黑色牌代表正數，紅色牌代表負數.一次抽取兩張，用牌面數字作乘法運算，乘積的值是.

18.按照規律填寫單項式：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…，第8個單項式是，第2013個單項式是.

三、解答題(本題共42分).

19.把下列各數填入表示它所在的集合里

﹣2，7，﹣，0，2014，3.4，﹣1.732，﹣(+5)，﹣(﹣3)

正數：{…}

負分數：{…}

整數：{…}.

20.把「絕對值等於3的數、﹣2和它的倒數」表示在數軸上.

21.(24分)計算

(1)10+(﹣20)﹣(﹣8)

(2)(﹣2)×(﹣3)

(3)5+16÷(﹣2)

(4)20﹣(﹣5)2×(﹣2)

(5)(0.25﹣﹣)×(﹣36)

(6)﹣16﹢[5﹢(﹣2)3]÷3.

22.合並同類項

(1)7a+2﹣4a﹣5;

(2)8x2﹣5x+5+2x﹣7.

四、解答題(本題共20分)

23.小蟲從點A出發一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為(單位：cm)：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

(1)小蟲最後能否回到出發點A;

(2)若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒芝麻，則小蟲應得多少粒芝麻?

24.閱讀下面的文字，完成後面的問題：

我們知道：=1﹣，=，=﹣

那麼：

(1)=;=;

(2)用含有n的式子表示你發現的規律;

(3)求式子++…+旳值.

25.股市一周內周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價格買進某公司股票10000股，下表為本周內每天該股票的漲跌情況：

星期一二三四五

每股漲

跌情況﹣0.1+0.4﹣0.2﹣0.4+0.5

註：表中正數表示股價比前一天上漲，負數表示股價比前一天下跌.

(1)星期四收盤時，每股多少元?

(2)本周內哪一天股價，是多少元?

(3)股民小王本周末將該股票全部售出(不記交易稅)，小王在本次交易中獲利多少元?

(4)股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多?(不計交易稅)

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