數學初一下冊知識點

1. 初中七年級數學下冊知識點歸納

一、單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

二、多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

三、整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是:去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

2、幾個整式相加減，關鍵是正確地運用去括弧法則，然後准確合並同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟:

(1)列出代數式:用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括弧法則去括弧。

(3)合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟:

(1)代數式化簡。

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用“整體代入”進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運演算法則:同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即:am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即:am+n = am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的`冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運演算法則:冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n =amn。

3、此法則也可以逆用，即:amn =(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運演算法則:積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即:anbn =(ab)n。

八、三種“冪的運演算法則”異同點

1、共同點:

(1)法則中的底數不變，只對指數做運算。

(2)法則中的底數(不為零)和指數具有普遍性，即可以是數，也可以是式(單項式或多項式)。

(3)對於含有3個或3個以上的運算，法則仍然成立。

2、不同點:

(1)同底數冪相乘是指數相加。

(2)冪的乘方是指數相乘。

(3)積的乘方是每個因式分別乘方，再將結果相乘。

九、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則:同底數冪相除，底數不變，指數相減，即:am÷an=am-n(a≠0)。

2. 數學七年級下冊知識點

知識的寬度、厚度和精度決定人的成熟度。每一個人比別人成功，只不過是多學了一點知識，多用了一點心而已。接下來我給大家分享關於數學七年級下冊知識，希望對大家有所幫助！

數學七年級下冊知識1

相交線與平行線

一、相交線 兩條直線相交，形成4個角。

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。

②對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。

③對頂角相等。

二、垂線

1．垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

2．垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3．垂足：兩條垂線的交點叫垂足。

4．垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5．點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

圖片 圖片

三、同位角、內錯角、同旁內角

兩條直線被第三條直線所截形成8個角。

1．同位角：（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側）在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。

2．內錯角：（在兩條直線內部，位於第三條直線兩側）在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。

3．同旁內角：（在兩條直線內部，位於第三條直線同側）在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。

四、平行線及其判定

平行線

1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b（在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。）

2．平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

平行線的判定：

1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。（同位角相等，兩直線平行）

2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。（內錯角相等，兩直線平行）

3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。（同旁內角互補，兩直線平行）

推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

平行線的性質

(一)平行線的性質

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。（兩直線平行，同位角相等）

2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。（兩直線平行，內錯角相等）

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。（兩直線平行，同旁內角相等）

(二)命題、定理、證明

1．命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。

2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。

題設是已知事項；結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果??，那麼??」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。

3．真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。

4．假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。

5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)

6．證明：推理的過程叫做證明。

平移

1．平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。

2.平移的性質

①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。

數學七年級下冊知識2

平面直角坐標系

一、平面直角坐標系

有序數對

1．有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作（a,b）

2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。

平面直角坐標系

1．平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。

2．X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。

3．Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。

4．原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。

對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。

坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

象限

1．象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。

2．象限的特點：

1、特殊位置的點的坐標的特點：

（1）x軸上的點的縱坐標為零；y軸上的點的橫坐標為零。

（2）第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等；

第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

（3）在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸；如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

2、點到軸及原點的距離：

點到x軸的距離為|y|；

點到y軸的距離為|x|；

點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號；

3、三大規律

（1）平移規律：

點的平移規律

左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加；

上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。

圖形的平移規律 找特殊點

（2）對稱規律

關於x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數；

關於y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變；

關於原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。

（3）位置規律

各象限點的坐標符號：（注意：坐標軸上的點不屬於任何一個象限）

圖片

二、坐標 方法 的簡單應用

用坐標表示地理位置的過程：

1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

用坐標表示地理位置的過程：

1．建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2．根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3．在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

數學七年級下冊知識3

不等式與不等式組

一、不等式

不等式及其解集

1．不等式：用不等號(包括：>、圖片、圖片、<、≠)表示大小關系的式子。

2．不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫不等式的解。

3．不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

不等式的性質:

性質1:如果a>b,b>c,那麼a>c(不等式的傳遞性).

性質2:不等式的兩邊同加(減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。如果a>b,那麼a+c>b+c(不等式的可加性).

性質3: 不等式的兩邊同乘(除以)同一個正數，不等號的方向不變。不等式的兩邊同乘(除以)同一個負數，不等號的方向改變。

如果a>b,c>0,那麼ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法則）< span=""></bc.(不等式的乘法法則）<>

性質4:如果a>b,c>d,那麼a+c>b+d. (不等式的加法法則)

性質5:如果a>b>0,c>d>0,那麼ac>bd. (可乘性)

性質6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那麼an>bn,且.當0<n<1時也成立. (乘方法則) < span=""></n<1時也成立. (乘方法則) <>

二、一元一次不等式

1.一元一次不等式：含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式。

2、不等式的解法：

步驟：去分母，去括弧，移項，合並同類項，系數化為一；

注意：去分母與系數化為一要特別小心，因為要在不等式兩端同時乘或除以某一個數，要考慮不等號的方向是否發生改變的問題。

三、一元一次不等式組

1．一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

2．不等式組的解：幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們組成的不等式組的解集。解不等式組就是求它的解集。

3．解不等式組：先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數軸可以直觀地表示不等式的解集。

解一元一次不等式組的一般方法：

以兩條不等式組成的不等式組為例，

①若兩個未知數的解集在數軸上表示同向左，就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同小取小」

②若兩個未知數的解集在數軸上表示同向右，就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集，此乃「同大取大」

③若兩個未知數的解集在數軸上相交，就取它們之間的值為不等式組的解集。若x表示不等式的解集，此時一般表示為a＜x＜b，或a≤x≤b。此乃「相交取中

④若兩個未知數的解集在數軸上向背，那麼不等式組的解集就是空集，不等式組無解。此乃「向背取空」不等式組的解集的確定方法（a＞b）

數學七年級下冊知識點相關 文章 ：

★ 初一數學下冊知識點

★ 初中數學七年級下冊知識點提綱

★ 七年級下數學知識點總結

★ 初一數學下冊知識點歸納總結

★ 七年級下冊數學復習提綱

★ 初一數學下冊基本知識點總結

★ 七年級下冊數學的知識點

★ 初一數學下冊知識點匯總

★ 初一下期數學知識點總結

★ 七年級數學下冊知識點總結

3. 七年級數學下冊的知識點

各個科目都有自己的 學習 方法 ，但其實都是萬變不離其中的，基本離不開背、記，練，數學作為最燒腦的科目之一，也是一樣的。下面是我給大家整理的一些 七年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

初一下冊數學知識點 總結 北師大版

一、同底數冪的乘法

(m，n都是整數)是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時，要注意以下幾點：

a)法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式;

b)指數是1時，不要誤以為沒有指數;

c)不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加;而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加;

二、冪的乘方與積的乘方

三、同底數冪的除法

(1)運用法則的前提是底數相同，只有底數相同，才能用此法則

(2)底數可以是具體的數，也可以是單項式或多項式

(3)指數相減指的是被除式的指數減去除式的指數，要求差不為負

四、整式的乘法

1、單項式的概念：由數與字母的乘積構成的代數式叫做單項式。單獨的一個數或一個字母也是單項式。單項式的數字因數叫做單項式的系數，所有字母指數和叫單項式的次數。

如：bca22-的系數為2-，次數為4，單獨的一個非零數的次數是0。

2、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中每個單項式叫多項式的項，次數項的次數叫多項式的次數。

五、平方差公式

表達式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,兩個數的和與這兩個數差的積,等於這兩個數的平方差,這個公式就叫做乘法的平方差公式

公式運用

可用於某些分母含有根號的分式:

1/(3-4倍根號2)化簡:

北師大版初中 一年級數學 上冊知識點

整式的加減

一、代數式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、用數值代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系計算得出的結果，叫做代數式的值。

二、整式

1、單項式：

(1)由數和字母的乘積組成的代數式叫做單項式。

(2)單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數。

(3)一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數。

2、多項式

(1)幾個單項式的和，叫做多項式。

(2)每個單項式叫做多項式的項。

(3)不含字母的項叫做常數項。

3、升冪排列與降冪排列

(1)把多項式按x的指數從大到小的順序排列，叫做降冪排列。

(2)把多項式按x的指數從小到大的順序排列，叫做升冪排列。

三、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

(1)合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

(2)合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

(3)合並同類項步驟：

a.准確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合並後的結果。

(4)在掌握合並同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.

b.不要漏掉不能合並的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

(1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

(2)按去括弧法則去括弧。

(3)合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

初一數學主要知識點

代數初步知識

1. 代數式：用運算符號「+ - × ÷ …… 」連接數及表示數的字母的式子稱為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實際生活或生產有意義;單獨一個數或一個字母也是代數式。

2. 幾個重要的代數式：(m、n表示整數)

(1)a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：(a-b)2 ;

(2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ,則三位整數是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ;偶數是：2n ，奇數是：2n+1;三個連續整數是： n-1、n、n+1 ;

(4)若b>0，則正數是:a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .

有理數

凡能寫成q/p(p,q為整數且p≠0)形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱整數;正分數、負分數統稱分數;整數和分數統稱有理數.注意：0既不是正數，也不是負數;-a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;

有理數加法法則：

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加，仍得這個數.

有理數加法的運算律：

(1)加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c).

有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數;即a-b=a+(-b).

有理數乘法法則：

(1)兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.

有理數乘法的運算律：

(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數;注意：零不能做除數。

整式的加減

單項式：在代數式中，若只含有乘法(包括乘方)運算。或雖含有除法運算，但除式中不含字母的一類代數式叫單項式.

單項式的系數與次數：單項式中不為零的數字因數，叫單項式的數字系數，簡稱單項式的系數;系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

多項式：幾個單項式的和叫多項式.

多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項;多項式里，次數項的次數叫多項式的次數;注意：(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見的兩個二次三項式.

整式：凡不含有除法運算，或雖含有除法運算但除式中不含字母的代數式叫整式.

一元一次方程

一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

一元一次方程的標准形式： ax+b=0(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

一元一次方程的最簡形式： ax=b(x是未知數，a、b是已知數，且a≠0).

一元一次方程解法的一般步驟： 整理方程 …… 去分母 …… 去括弧 …… 移項 …… 合並同類項 …… 系數化為1 …… (檢驗方程的解).

列方程解應用題的常用公式：

(1)行程問題：距離=速度·時間;

(2)工程問題：工作量=工效·工時;

(3)比率問題：部分=全體·比率;

(4)順逆流問題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度;

(5)商品價格問題：售價=定價·折·0.1 ，利潤=售價-成本;

(6)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環形=π(R2-r2),V長方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=πR2h ，V圓錐=1/3πR2h.

七年級數學下冊的知識點相關 文章 ：

★ 初一數學下冊知識點歸納總結

★ 初一數學下冊基本知識點總結

★ 七年級數學下冊知識點總結

★ 七年級數學下冊知識點

★ 七年級數學知識點下冊

★ 七年級數學下冊知識點及練習題

★ 七年級下數學知識點總結

★ 七年級下冊數學的知識點

★ 七年級數學知識點整理大全

4. 初一數學下冊重點知識點整理匯總

數學想要學好知識點的整理是很重要的，下面我就大家整理一下初一數學下冊重點知識點整理匯總 ，僅供參考。

平面直角坐標系

1、有序數對：有順序的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b) 。

2、平面直角坐標系：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為x軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4、坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

平面直角坐標系知識點

平面直角坐標系

含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對。

本章知識考點可能會出現在：

1、判斷某個點在第幾象限或某個點在第幾象限再求相應未知數的值;

2、在平面直角坐標系中將某個圖形作一次或兩次平移後求出平前或平移後各對應點的坐標。

相交線

對頂角相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短。本知識點可會出現的填空題中來考)。

立方根

若一個數的立方等a，那麼這個數叫做a的立方根(即若x3=a,那麼x叫做a的立方根,表示方式：x3=aÛx=a立方根只有一個)，(本知識考點重點出現在填空題、選擇題與計算題中相關的應用)。

以上就是我為大家整理的 初一數學下冊重點知識點整理匯總 。

5. 七年級下冊數學的知識點

此書名為「知識不是力量」，目的不是要宣揚知識無用論，而是希望藉此名重新思考學習的本質。下面我給大家分享一些七年級下冊數學的知識，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

七年級下冊數學的知識1

相交線與平行線

一、相交線 兩條直線相交，形成4個角。

1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。

①鄰補角：兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關系的兩個角，互為鄰補角。如：∠1、∠2。

②對頂角：兩個角有一個公共頂點，並且一個角的兩條邊，分別是另一個角的兩條邊的反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為對頂角。如：∠1、∠3。

③對頂角相等。

二、垂線

1.垂直：如果兩條直線相交成直角，那麼這兩條直線互相垂直。

2.垂線： 垂直是相交的一種特殊情形，兩條直線垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

3.垂足：兩條垂線的交點叫垂足。

4.垂線特點：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5.點到直線的距離： 直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫點到直線的距離。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。

三、同位角、內錯角、同旁內角

兩條直線被第三條直線所截形成8個角。

1.同位角：(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側)在兩條直線的上方，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同位角。如：∠1和∠5。

2.內錯角：(在兩條直線內部，位於第三條直線兩側)在兩條直線之間，又在直線EF的兩側，具有這種位置關系的兩個角叫內錯角。如：∠3和∠5。

3.同旁內角：(在兩條直線內部，位於第三條直線同側)在兩條直線之間，又在直線EF的同側，具有這種位置關系的兩個角叫同旁內角。如：∠3和∠6。

四、平行線及其判定

平行線

1.平行：兩條直線不相交。互相平行的兩條直線，互為平行線。a∥b(在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。)

2.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

3.平行公理推論：平行於同一直線的兩條直線互相平行。如果b//a,c//a,那麼b//c

平行線的判定：

1. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。(同位角相等，兩直線平行)

2. 兩條平行線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。(內錯角相等，兩直線平行)

3. 兩條平行線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。(同旁內角互補，兩直線平行)

推論：在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行。

平行線的性質

(一)平行線的性質

1.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。(兩直線平行，同位角相等)

2.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。(兩直線平行，內錯角相等)

3.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。(兩直線平行，同旁內角相等)

(二)命題、定理、證明

1.命題的概念：判斷一件事情的語句，叫做命題。

2.命題的組成：每個命題都是題設、結論兩部分組成。

題設是已知事項;結論是由已知事項推出的事項。命題常寫成「如果??，那麼??」的形式。具有這種形式的命題中，用「如果」開始的部分是題設，用「那麼」開始的部分是結論。

3.真命題：正確的命題，題設成立，結論一定成立。

4.假命題：錯誤的命題，題設成立，不能保證結論一定成立。

5.定理：經過推理證實得到的真命題。(定理可以做為繼續推理的依據)

6.證明：推理的過程叫做證明。

平移

1.平移:平移是指在平面內，將一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移變換 (簡稱平移)，平移不改變物體的形狀和大小。

2.平移的性質

①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。

②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動後得到的，這兩個點是對應點。連接各組對應點的線段平行且相等。

七年級下冊數學的知識2

實數

一、平方根

1、平方根

(1)平方根的定義：如果一個數x的平方等於a，那麼這個數x就叫做a的平方根.即：如果x2=a，那麼x叫做a的平方根.

(2)開平方的定義：求一個數的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數必須是非負數才有意義。

(3)平方與開平方互為逆運算：±3的平方等於9，9的平方根是±3

(4)一個正數有兩個平方根，即正數進行開平方運算有兩個結果;一個負數沒有平方根，即負數不能進行開平方運算;0的平方根是0.

(7)平方根和算術平方根兩者既有區別又有聯系：

區別在於正數的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個;

聯系在於正數的正平方根就是它的算術平方根，而正數的負平方根是它的算術平方根的相反數。

三、實數

一、實數的概念及分類

無理數：像前面的很多數的平方根和立方根都是無限不循環小數，無限不循環小數又叫無理數。

實數：有理數和無理數統稱實數。

1、實數的分類

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數是一對數(只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零)，從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

數a的相反數是—a，這里a表示任意一個實數。

2、絕對值

一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。

一個正實數的絕對值是它本身，一個負實數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是0。

正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4. 實數與數軸上點的關系：

每一個無理數都可以用數軸上的一個點表示出來，

數軸上的點有些表示有理數，有些表示無理數，

實數與數軸上的點就是一一對應的，即每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示;反過來，數軸上的每一個點都是表示一個實數。

三、科學記數法和近似數

1、有效數字

一個近似數四捨五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數字起到右邊精確的數位止的所有數字，都叫做這個數的有效數字。

2、科學記數法

把一個數寫做±a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整數，這種記數法叫做科學記數法。

四、實數大小的比較

1、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸(畫數軸時，要注意三要素缺一不可)。

解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

2、實數大小比較的幾種常用 方法

(1)數軸比較：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。

(2)求差比較：設a、b是實數，

七年級下冊數學的知識3

平面直角坐標系

一、平面直角坐標系

有序數對

1.有序數對：用兩個數來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的意義，我們把這種有順序的兩個數組成的數對，叫做有序數對，記作(a,b)

2.坐標：數軸(或平面)上的點可以用一個數(或數對)來表示，這個數(或數對)叫做這個點的坐標。

平面直角坐標系

1.平面直角坐標系：在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標系，簡稱直角坐標系。

2.X軸：水平的數軸叫X軸或橫軸。向右方向為正方向。

3.Y軸：豎直的數軸叫Y軸或縱軸。向上方向為正方向。

4.原點：兩個數軸的交點叫做平面直角坐標系的原點。

對應關系：平面直角坐標系內的點與有序實數對一一對應。

坐標：對於平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

象限

1.象限：X軸和Y軸把坐標平面分成四個部分，也叫四個象限。右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸為界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般，在x軸和y軸取相同的單位長度。

2.象限的特點：

1、特殊位置的點的坐標的特點：

(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;

第二、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數。

(3)在任意的兩點中，如果兩點的橫坐標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的縱坐標相同，則兩點的連線平行於橫軸。

2、點到軸及原點的距離：

點到x軸的距離為|y|;

點到y軸的距離為|x|;

點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

3、三大規律

(1)平移規律：

點的平移規律

左右平移→縱坐標不變，橫坐標左減右加;

上下平移→橫坐標不變，縱坐標上加下減。

圖形的平移規律 找特殊點

(2)對稱規律

關於x軸對稱→橫坐標不變，縱坐標互為相反數;

關於y軸對稱→橫坐標互為相反數，縱坐標不變;

關於原點對稱→橫縱坐標都互為相反數。

(3)位置規律

二、坐標方法的簡單應用

用坐標表示地理位置的過程：

1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

用坐標表示地理位置的過程：

1.建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定X軸和Y軸的正方向。

2.根據具體問題確定適當的比例尺，在坐標軸上標出單位長度。

3.在坐標平面內畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地點的名稱。

用坐標表示平移

在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向右(左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去) 一個正數a，相應的新圖形就把原圖形向上(下)平移a個單位長度。

七年級下冊數學的知識點相關 文章 ：

★ 初一數學下冊知識點

★ 七年級數學下冊知識點總結

★ 七年級數學下冊知識點歸納

★ 人教版初一數學下冊知識點復習總結備戰中考

★ 初一下期數學知識點總結

★ 2017年七年級下冊數學知識點

★ 初一下冊數學重要知識點

★ 人教版七年級下冊數學復習提綱

★ 初一數學下冊基本知識點總結

6. 初一數學下冊基本知識點總結

學數學要在理解的基礎上去做題，學會數學關鍵在於個人的悟性，除了上課認真聽講、課後做匹配練習外，還需要練就獨立解題能力與 總結 反思 能力，學會以不變應萬變。這次我給大家整理了初一數學下冊基本知識點總結，供大家閱讀參考。

初一數學下冊基本知識點總結

第一章 有理數

1.1 正數與負數

在以前學過的0以外的數前面加上負號「—」的數叫負數(negative number)。

與負數具有相反意義，即以前學過的0以外的數叫做正數(positive number)(根據需要，有時在正數前面也加上「+」)。

1.2 有理數

正整數、0、負整數統稱整數(integer)，正分數和負分數統稱分數(fraction)。

整數和分數統稱有理數(rational number)。

通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫數軸(number axis)。

數軸三要素：原點、正方向、單位長度。

在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點(origin)。

只有符號不同的兩個數叫做互為相反數(opposite number)。(例：2的相反數是-2;0的相反數是0)

數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值(absolute value),記作|a|。

一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0。兩個負數，絕對值大的反而小。

1.3 有理數的加減法

有理數加法法則：

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2.絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

有理數減法法則：減去一個數，等於加這個數的相反數。

1.4 有理數的乘除法

有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。任何數同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個數互為倒數。

有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。 mì

求n個相同因數的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪(power)。在a的n次方中，a叫做底數(base number)，n叫做指數(exponent)。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。

把一個大於10的數表示成a×10的n次方的形式，用的就是科學計數法。

從一個數的左邊第一個非0數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程

方程是含有未知數的等式。

方程都只含有一個未知數(元)x，未知數x的指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，這個值就是方程的解(solution)。

等式的性質：

1.等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。

2.等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。

2.2 從古老的代數書說起——一元一次方程的討論(1)

把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形

幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面(surface)。

3.2 直線、射線、線段

線段公理：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。

連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量

1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算

如果兩個角的和等於90度(直角)，就說這兩個叫互為餘角(compiementary angle)，即其中每一個角是另一個角的餘角。

如果兩個角的和等於180度(平角)，就說這兩個叫互為補角(supplementary angle)，即其中每一個角是另一個角的補角。

等角(同角)的補角相等。

等角(同角)的餘角相等。

第四章 數據的收集與整理

收集、整理、描述和分析數據是數據處理的基本過程。

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

對頂角(vertical angles)相等。

過一點有且只有一條直線與已知直線垂直(perpendicular)。

連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短(簡單說成：垂線段最短)。

5.2 平行線

經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行(parallel)。

如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。

直線平行的條件：

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行。

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼兩直線平行。

5.3 平行線的性質

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。

兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

判斷一件事情的語句，叫做命題(proposition)。

第六章 平面直角坐標系

6.1 平面直角坐標系

含有兩個數的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數各自表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a和b組成的數對，叫做有序數對(ordered pair)。

第七章 三角形

7.1 與三角形有關的線段

三角形(triangle)具有穩定性。

7.2 與三角形有關的角

三角形的內角和等於180度。

三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和。

三角形的一個外角大於與它不相鄰的任何一個內角

7.3 多邊形及其內角和

n邊形內角和等於：(n-2)?180度

多邊形(polygon)的外角和等於360度。

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

方程中含有兩個未知數(x和y)，並且未知數的指數都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。

把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組(system of linear equations of two unknowns)。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

8.2 消元

將未知數的個數由多化少、逐一解決的想法，叫做消元思想。

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

用小於號或大於號表示大小關系的式子，叫做不等式(inequality)。

使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的x的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集(solution set)。

含有一個未知數，未知數的次數是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。

不等式的性質：

不等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個正數，不等號的方向不變。

不等式兩邊乘(或除以)同一個負數，不等號的方向改變。

三角形中任意兩邊之差小於第三邊。

三角形中任意兩邊之和大於第三邊。

9.3 一元一次不等式組

把兩個一元一次不等式合在起來，就組成了一個一元一次不等式組(linear inequalities of one unknown)。

第十章 實數

10.1 平方根

如果一個正數x的平方等於a，那麼這個正數x叫做a的算術平方根(arithmetic square root)，2是根指數。

a的算術平方根讀作「根號a」，a叫做被開方數(radicand)。

0的算術平方根是0。

如果一個數的平方等於a，那麼這個數叫做a的平方根或二次方根(square root) 。

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方(extraction of square root)。

10.2 立方根

如果一個數的立方等於a,那麼這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。

10.3 實數

無限不循環小數又叫做無理數(irrational number)。

有理數和無理數統稱實數(real number)。

如何學好數學

作好 課前預習 ，掌握聽課主動權

「凡事預則主，不預則廢」。課堂就是戰場，學習就是戰爭，不能打無准備的仗。如果第二天有數學課，第一天就要進行充分准備。一方面要通讀教材中的相關內容，看看哪些是懂得的，是已經學過的知識;哪些是不懂的，是要通過老師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決的問題提出來。另一方面還要對教材後邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記號，一起帶到課堂去解決。

專心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進入狀態。課前准備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本(包括 筆記本 ，練習本)和文具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講台上等大家慢慢翻箱倒櫃，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專心聽講。還要掌握老師講課的規律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老師提出的問題。

及時復習，把知識轉化為技能

復習是學習過程的重要環節。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內容，追憶老師講課的過程，再現課堂所學的知識，讀懂老師已講的例題，(這些例題通常對完成作業有較強的啟發和示範作用)，理解和記憶基本的定義、定理、公式、法則(這些就是必須掌握的知識點)。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，易於鞏固和記憶。

數學的 學習 方法

1、養成良好的學習數學習慣。 建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法，學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神。

4、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

初一數學下冊基本知識點總結相關 文章 ：

★ 關於初一數學下冊知識點歸納

★ 初一數學下冊基礎知識點

★ 初一數學下冊重要知識點

★ 初一數學下冊知識點梳理

★ 七年級下數學知識點總結

★ 初一數學下冊知識點冀教版

★ 七年級數學下冊的知識點

★ 初一數學考試知識點下冊

★ 七年級數學下冊知識點人教版

var _hmt = _hmt || []; (function() { var hm = document.createElement("script"); hm.src = "https://hm..com/hm.js?"; var s = document.getElementsByTagName("script")[0]; s.parentNode.insertBefore(hm, s); })();