經濟數學分析

A. 經濟數學的作用

答：一、經濟數學的作用

經濟數學的作用是培養既具有扎實的數學理論基礎又具有經濟理論基礎，且具有較高外語和計算機應用能力，能在金融證券、投資、保險、統計等經濟部門和政府部門從事經濟分析、經濟建模、系統設計工作的經濟數學復合型人才。

二、經濟數學的主要內容

1、經濟學中使用的數學方法主要有：線性代數、概率論、數理統計、線性規劃、參數規劃、優選法、存儲論、排隊論、網路技術等。

2、在實踐中，根據數學方法在不同經濟領域中的應用，還有管理數學、會計數學、商業數學等分類的稱謂。

應用數學方法來論證某些經濟現象和解決具體經濟問題有一定的科學性和實用性。

例如，數理統計用於質量管理，優選法用於成本管理，存儲論用於物資管理等等。應用數學方法還可以建立起經濟變數的數量關系，給決策者提供較為可靠的經濟數學依據。

三、經濟數學的主要課程

經濟數學主要課程設有數學分析、高等代數、概率論與數理統計、復變函數、實變函數、程序設計、西方經濟學、數學模型、計量經濟學、金融經濟學、金融投資數量分析、風險管理、經濟預測與決策、信息系統分析與設計、大系統分析等。

B. 談一下數學方法在經濟分析中的應用

摘要：高等數學在經濟中的應用十分基礎和廣泛，是學好經濟學、剖析現實經濟現象的基本工具。作為經濟類的大學本科學生，我們無論對高等代數、線性代數還是概率論與數理統計等各方面數學學習都應該給予很高的重視，這樣才能深入探究西方經濟學、國際經濟學、計量經濟學等經濟學學科，為今後的學習工作打下良好的基礎。
關鍵詞： 高等數學 經濟 應用

經濟學,從本質上說,就是這樣一個數學公式:F(x)=f(x1,x2…,xn),其中x1,x2…,xn是經濟生活中的各種變數因素，而F(x)就是這若干因素相互影響、相互聯系而最終導致的結果，也就是我們在生活中隨處可見的經濟現象。比如，在凱恩斯的宏觀經濟學中，國民生產總值GDP＝C（消費）＋I（投資）＋G（政府支出）＋X（出口凈收入）。對應在現實中，我們往往可以看到一國為刺激經濟增長（GDP增加），可以通過增加四個因素中任意一個或幾個因素的數量來實現。比如美國在上世紀為刺激經濟復甦而實行的「雙赤字」政策。或者由公式反推，在其他條件相對不變時，投資過熱或政府赤字（G增加）往往會造成一國GDP的大幅上升。
從這個簡單的例子我們不難看出，經濟學與數學是密不可分息息相關的。數學對於經濟學來說，是一個透過現象看本質的必不可少的工具。只有結合數學，才能使經濟學從一個僅僅對表面現象進行膚淺的常識推理、流於表面化的學科，變為一個用科學的方法進行數理分析、再結合各社會學科的豐富知識，從而分析出深層次的、更具有廣泛應用性的基本結論的學科。
那麼，要想掌握好本科階段學習的經濟學理論，學好高等數學便是一個十分必要的環節。大學階段的高等數學分為微積分、線性代數和概率論與數理統計三大部分。它們與西方經濟學、國際經濟學、財政學、貨幣銀行學、計量經濟學、保險學等多種經濟學分支學科密切相關。
一、微積分部分
可以說，數學與經濟學聯系最緊密的紐帶莫過於微分。因為經濟學的核心詞語「邊際」（margin）便是一個將導數經濟化的概念。比如說，「邊際效用」是說在多消費一單位x產品時，對消費者所增加（或減少）的效用。而「邊際技術替代率」（生產要素僅有兩要素時）則是說當多運用一單位x要素時，為達到相同產量而不得不放棄的y要素的單位數。通過研究各種帶有邊際含義的經濟變數，再賦予一定的樣本數值，我們便可找出達到生產最大化、利潤最大化、帕累托最優配置等一系列最優選擇的條件，再將其適用性盡量擴大到實際生產應用中，達到優化經濟的效果。
「彈性」這個在經濟學中無處不在的詞語更是體現了數學思想的重要性。比如說需求的收入彈性，即需求與收入二者的變化率之比，其經濟含義為其他條件不變時，收入的變化將引起多大程度的需求變化。通過基期的國民統計數據，我們可以算出一國在一個相對穩定的經濟周期中的需求收入彈性。這樣政府便可以清楚知道為刺激國民需求需要使個人的可支配收入大概達到何種水平，從而制定相關政策，從宏觀上引導國家經濟健康成長。
除了上述兩個例子之外，還有「規模報酬、柯布-道格拉斯生產函數、拉弗橢圓、貨幣乘數、馬歇爾－勒那條件、李嘉圖模型…」等無數的經濟概念和原理是在充分運用導數、積分、全微分等各種微積分知識構建的。它們極大地豐富了經濟學內涵，為政府的宏觀調控提供了重要幫助。
二、線性代數部分
線性代數作為一個將復雜多元方程簡單化求解的數學工具，對分析多種變數相互影響而產生復雜經濟現象的經濟學的貢獻可謂是不言而喻的。在本科階段的學習中，線性代數的重要性便集中體現在計量經濟學中對大量數據的處理上。比如欲預測10年後某地區的房屋價格，可通過搜集人均收入、土地價格、建築原材料價格等多種變數的基期數據，用假定和計量的方法、統計學的知識分析房屋價格與各因素的相關程度並用線性代數的數學方法解多元線性方程組，從而計算出相應公式，再加入通貨膨脹、利息率等現實因素，便可大致模擬出10年後該地的房屋價格。
三、概率論與數理統計部分
概率論無疑是在現代金融發展的三駕馬車之一－—保險中得到了最強勢的發揮。眾所周知，保險學正是利用了大數法則等概率論知識才得以建立和發展。譬如最普通的人壽保險，保險公司欲對10000人進行20年的人壽承保，若在20年內死亡每位每人收取a元保費，若在20年內死亡每人可領取b元補償。那麼保險公司可先搜集大量樣本，用大數法則測算出20年中每百人死亡平均概率P，再通過100Pb<=10000a求出使公司基本盈利相對應的保費a。除了最基本的人壽險，現代保險中層出不窮的將理財、投資、保險相互融合的綜合保險更是利用了大數法則、資產組合理論等多種富含數學理論的經濟理論而產生和發展的，極大地豐富了金融產品的種類和廣大投資者的投資需求。
由此可見，數學在經濟學中的應用是非常基礎和廣泛的。只有學好高等數學知識，我們才能對現實中紛繁復雜的經濟現象進行剖析和研究，在國家宏觀和企業微觀的不同層面提出經濟政策建議，從而對社會更好的進行服務。