初二上冊數學期末試卷
⑴ 初二數學上期末試卷及答案
時光飛逝，做好初二數學期末復習准備，考場上充分發揮自己的數學能力。沉著才見英雄本色。下面由我為你整理的初二數學上期末試卷，希望對大家有幫助!
初二數學上期末試卷
一、選擇題
1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
3.如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是()
A. B. C. D.
4.下列說法正確的是()
A.有理數分為正數和負數
B.有理數的相反數一定比0小
C.絕對值相等的兩個數不一定相等
D.有理數的絕對值一定比0大
5.單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
6.若a+b<0且ab<0，那麼()
A.a<0，b>0 B.a<0，b<0
C.a>0，b<0 D.a，b異號，且負數絕對值較大
7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是()
A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線
C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分
8.某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元，則商品的進價為()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數為()
A.30° B.45° C.54° D.60°
10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有()
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
二、填空題
11.﹣ 的相反數是.
12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是邊形.
13.如圖，數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=.
14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=(n≥2).
三、解答題
15.計算題
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
17.如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡).
18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
19.新年快到了，貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標准信封時發現：若將信紙如圖①連續兩次對折後，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊後，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬.
20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查，並對調查結果進行了整理，繪制了不完整的統計圖表(如下圖)，觀察分析並回答下列問題.
組別 霧霾天氣的主要成因 百分比
A 工業污染 45%
B 汽車尾氣排放 m
C 爐煙氣排放 15%
D 其它(濫砍濫伐等) n
(1)本次被調查的市民共有人;
(2)補全條形統計圖;
(3)圖2中區域B所對應的扇形圓心角為度.
21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數.
22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900元.(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x
B工地 x+10
(2)用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為元.(寫出化簡後的結果)
(3)求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.
23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動(A在B的左側，C在D的左側).
(1)當D點與B點重合時，AC=;
(2)點P是線段AB延長線上任意一點，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長.
初二數學上期末試卷參考答案與試題解析
一、選擇題
1.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是()
A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃
【考點】有理數的減法.
【分析】根據題意用最高氣溫12℃減去最低氣溫﹣2℃，根據減去一個數等於加上這個數的相反數即可得到答案.
【解答】解：12﹣(﹣2)=14(℃).故選：C.
2.據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338 600 000億次，數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為()
A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109
【考點】科學記數法—表示較大的數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數;當原數的絕對值<1時，n是負數.
【解答】解：數字338 600 000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108.
故選：A.
3.如圖，放置的一個機器零件(圖1)，若從正面看到的圖形如(圖2)所示，則從上面看到的圖形是()
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案.
【解答】解：從上邊看是等寬的三個矩形，
故選：D.
4.下列說法正確的是()
A.有理數分為正數和負數
B.有理數的相反數一定比0小
C.絕對值相等的兩個數不一定相等
D.有理數的絕對值一定比0大
【考點】有理數;相反數;絕對值.
【分析】根據有理數的分類、絕對值的性質，可得答案.
【解答】解：A、有理數分為正數、零、負數，故A不符合題意;
B、負數的相反數大於零，故B不符合題意;
C、互為相反數的絕對值相等，故C符合題意;
D、絕對值是非負數，故D不符合題意;
故選：C.
5.單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是()
A.﹣2，8 B.﹣8，5 C.2，8 D.﹣2，5
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數.
【解答】解：單項式﹣23a2b3的系數和次數分別是﹣8，5，
故選B.
6.若a+b<0且ab<0，那麼()
A.a<0，b>0 B.a<0，b<0
C.a>0，b<0 D.a，b異號，且負數絕對值較大
【考點】有理數的乘法;有理數的加法.
【分析】根據a+b<0且ab<0，可以判斷a、b的符號和絕對值的大小，從而可以解答本題.
【解答】解：∵a+b<0且ab<0，
∴a>0，b<0且|a|<|b|或a<0，b>0且|a|>|b|，
即a，b異號，且負數絕對值較大，
故選D.
7.把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是()
A.過一點有無數條直線 B.兩點確定一條直線
C.兩點之間線段最短 D.線段是直線的一部分
【考點】線段的性質：兩點之間線段最短.
【分析】根據線段的性質，可得答案.
【解答】解：把彎曲的道路改直，就能縮短路程，其中蘊含的數學原理是兩點之間線段最短，
故選：C.
8.某品牌商品，按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤.若該商品標價為275元，則商品的進價為()
A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設商品的進價為x元，由已知按標價八折出售，仍可獲得10%的利潤，可以表示出出售的價格為(1+10%)x元，商品標價為275元，則出售價為275×80%元，其相等關系是售價相等.由此列出方程求解.
【解答】解：設商品的進價為x元，根據題意得：
(1+10%)x=275×80%，
1.1x=220，
x=200.
故商品的進價為200元.
故選：B.
9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起，若∠BOC= ∠AOD，則∠BOC的度數為()
A.30° B.45° C.54° D.60°
【考點】角的計算.
【分析】此題“兩塊直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°，根據同角的餘角相等可以證明∠DOB=∠AOC，由題意設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，結合圖形列方程即可求解.
【解答】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC=∠BOA=90°
∴∠DOB+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠DOB=∠AOC，
設∠BOC=x°，則∠AOD=5x°，
∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°，
∴∠DOB=2x°，
∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°
解得：x=30
故選A.
10.適合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整數a的值有()
A.4個 B.5個 C.7個 D.9個
【考點】絕對值.
【分析】此方程可理解為2a到﹣5和3的距離的和，由此可得出2a的值，繼而可得出答案.
【解答】解：如圖，由此可得2a為﹣4，﹣2，0，2的時候a取得整數，共四個值.
故選：A.
二、填空題
11.﹣ 的相反數是 .
【考點】相反數.
【分析】求一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號.
【解答】解：﹣ 的相反數是﹣(﹣ )= .
故答案為： .
12.過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是八邊形.
【考點】多邊形的對角線.
【分析】根據n邊形對角線公式，可得答案.
【解答】解：設多邊形是n邊形，由對角線公式，得
n﹣2=6.
解得n=8，
故答案為：八.
13.如圖，數軸上點A、B、C所對應的數分別為a、b、c，化簡|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=0.
【考點】整式的加減;數軸;絕對值.
【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，去括弧合並即可得到結果.
【解答】解：根據題意得：a<0
∴a<0，c﹣b>0，a+b﹣c<0，
∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.
故答案為0.
14.如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2，然後依次剪去一個更小的半圓(其直徑為前一個被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，…，Pn，…，記紙板Pn的面積為Sn，試通過計算S1，S2，猜想得到Sn﹣1﹣Sn=( )2n﹣1π.(n≥2).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】由P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1的左下端剪去一個半徑為 的半圓後得到圖形P2，得到S1= π×12= π，S2= π﹣ π×( )2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，它們的差即可得到.
【解答】解：根據題意得，n≥2.
S1= π×12= π，
S2= π﹣ π×( )2，
…
Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2，
Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2，
∴Sn﹣1﹣Sn= π×( )2n﹣2=( )2n﹣1π.
故答案為( )2n﹣1π.
三、解答題
15.計算題
(1)30×( ﹣ ﹣ );
(2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].
【考點】有理數的混合運算.
【分析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最後算加減運算即可得到結果.
【解答】解：(1)原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;
(2)原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ .
16.解方程：
(1) ﹣ =1
(2) ﹣ =0.5.
【考點】解一元一次方程.
【分析】解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，據此求出每個方程的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，得2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6
去括弧，得10+4x﹣30+9x=6
移項，得4x+9x=6﹣10+30
合並同類項，得13x=26
系數化為1，得x=2
(2)去分母，得1.5x﹣0.3(1.5﹣x)=0.5×0.6
去括弧，得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3
移項，得1.5x+0.3x=0.3+0.45
合並同類項，得1.8x=0.75
系數化為1，得x=
17.如圖，已知線段a，b，用尺規作一條線段AB，使AB=2a﹣b(不寫作法，保留作圖痕跡).
【考點】作圖—復雜作圖.
【分析】首先作射線，再截取AD=DC=a，進而截取BC=b，即可得出AB=2a﹣b.
【解答】解：如圖所示：線段AB即為所求.
18.先化簡，再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，其中x=2，y=1.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】首先化簡(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)，然後把x=2，y=1代入化簡後的算式，求出算式的值是多少即可.
【解答】解：(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)
=﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2
=﹣0.5x2﹣xy+y2
當x=2，y=1時，
原式=﹣0.5×22﹣2×1+12
=﹣2﹣2+1
=﹣3
19.新年快到了，貧困山區的孩子想給資助他們的王老師寫封信，折疊長方形信紙裝入標准信封時發現：若將信紙如圖①連續兩次對折後，沿著信封口邊線裝入時，寬綽有3.8cm;若將信紙如圖②三等分折疊後，同樣方法裝入時，寬綽1.4 cm，試求信紙的紙長和信封的口寬.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm，根據信紙的折法結合信封的口寬不變即可得出關於x的一元一次方程，解之即可得出結論.
【解答】解：設信紙的紙長為12xcm，則信封的口寬為(4x+1.4)cm.
根據題意得：3x+3.8=4x+1.4，
解得：x=2.4，
∴12x=28.8，4x+1.4=11.
答：信紙的紙長為28.8cm，信封的口寬為11cm.
20.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量，在今年元旦期間，某校七年級一班的同學對“霧霾天氣的主要成因”就市民的看法做了隨機調查，並對調查結果進行了整理，繪制了不完整的統計圖表(如下圖)，觀察分析並回答下列問題.
組別 霧霾天氣的主要成因 百分比
A 工業污染 45%
B 汽車尾氣排放 m
C 爐煙氣排放 15%
D 其它(濫砍濫伐等) n
(1)本次被調查的市民共有200人;
(2)補全條形統計圖;
(3)圖2中區域B所對應的扇形圓心角為108度.
【考點】條形統計圖;統計表;扇形統計圖.
【分析】(1)根據條形圖和扇形圖信息，得到A組人數和所佔百分比，求出調查的市民的人數;
(2)根據A、C組的百分比求得其人數，由各組人數之和可得D組人數，即可補全條形統計圖;
(3)持有B組主要成因的市民百分比乘以360°求出答案.
【解答】解：(1)從條形圖和扇形圖可知，A組人數為90人，佔45%，
∴本次被調查的市民共有：90÷45%=200人，
故答案為：200;
(2)∵A組的人數為200×45%=90(人)，C組的人數為200×15%=30(人)，
∴D組人數為200﹣90﹣60﹣30=20，
補全條形統計圖如下：
(3)∵B組所佔百分比為60÷200=30%，
∴30%×360°=108°，
即區域B所對應的扇形圓心角的度數為：108°，
故答案為：108.
21.如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】先設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x，再根據角平分線定義得出∠AOD=∠BOD=1.5x，進而根據∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案.
【解答】解：設∠AOC=x，則∠COB=2∠AOC=2x.
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠BOD=1.5x.
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x.
∵∠COD=25°，
∴0.5x=25°，
∴x=50°，
∴∠AOB=3×50°=150°.
22.甲倉庫有水泥100噸，乙倉庫有水泥80噸，要全部運到A、B兩工地，已知A工地需要70噸，B工地需要110噸，甲倉庫運到A、B兩工地的運費分別是140元/噸、150元/噸，乙倉庫運到A、B兩工地的運費分別是200元/噸、80元/噸，本次運動水泥總運費需要25900元.(運費：元/噸，表示運送每噸水泥所需的人民幣)
(1)設甲倉庫運到A工地水泥為x噸，請在下面表格中用x表示出其它未知量.
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
(2)用含x的代數式表示運送甲倉庫100噸水泥的運費為﹣10x+15000元.(寫出化簡後的結果)
(3)求甲倉庫運到A工地水泥的噸數.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)根據題意填寫表格即可;
(2)根據表格中的數據，以及已知的運費表示出總運費即可;
(3)根據本次運送水泥總運費需要25900元列方程化簡即可.
【解答】解：(1)設甲倉庫運到A工地水泥的噸數為x噸，則運到B地水泥的噸數為噸，
乙倉庫運到A工地水泥的噸數為(70﹣x)噸，則運到B地水泥的噸數為(x+10)噸，
補全表格如下：
甲倉庫 乙倉庫
A工地 x 70﹣x
B工地 100﹣x x+10
故答案為：70﹣x;100﹣x;
(2)運送甲倉庫100噸水泥的運費為140x+150=﹣10x+15000;
故答案為：﹣10x+15000;
(3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900，
整理得：﹣130x+3900=0.
解得x=30
答：甲倉庫運到A工地水泥的噸數是30噸.
23.已知線段AB=12，CD=6，線段CD在直線AB上運動(A在B的左側，C在D的左側).
(1)當D點與B點重合時，AC=6;
(2)點P是線段AB延長線上任意一點，在(1)的條件下，求PA+PB﹣2PC的值;
(3)M、N分別是AC、BD的中點，當BC=4時，求MN的長.
【考點】線段的和差.
【分析】(1)根據題意即可得到結論;
(2)由(1)得AC= AB，CD= AB，根據線段的和差即可得到結論;
(3)需要分類討論：①如圖1，當點C在點B的右側時，根據“M、N分別為線段AC、BD的中點”，先計算出AM、DN的長度，然後計算MN=AD﹣AM﹣DN;②如圖2，當點C位於點B的左側時，利用線段間的和差關系求得MN的長度.
【解答】解：(1)當D點與B點重合時，AC=AB﹣CD=6;
故答案為：6;
(2)由(1)得AC= AB，
∴CD= AB，
∵點P是線段AB延長線上任意一點，
∴PA+PB=AB+PB+PB，PC=CD+PB= AB+PB，
∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0;
(3)如圖1，∵M、N分別為線段AC、BD的中點，
∴AM= AC= (AB+BC)=8，
DN= BD= (CD+BC)=5，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=9;
如圖2，∵M、N分別為線段AC、BD的中點，
∴AM= AC= (AB﹣BC)=4，
DN= BD= (CD﹣BC)=1，
∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.
⑵ 初二數學上冊期末檢測試卷
在七年級數學期末的考試道路上，學習沒有止境，每天學習進步一點點，數學期末考試就會成功!下面由我為你整理的初二數學上冊期末檢測試題，希望對大家有幫助!
初二數學上冊期末檢測試題
一、選擇題(每小題3分，共36分)
1. 的相反數和絕對值分別是()
A. B. C. D.
2.如果 和 互為相反數，且 ，那麼 的倒數是( )
A. B. C. D.
3.(2016•湖南長沙中考)下列各圖中，∠1與∠2互為餘角的是( )
A B C D
4.(2016•北京中考改編)有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論
是( )
第4題圖
A.a>-2 B.a<-3 C.a>-b D.a<-b
5.已知有一整式與 的和為 ，則此整式為()
A. B. C. D.
6.(2016•吉林中考)小紅要購買珠子串成一條手鏈.黑色珠子每個a元,白色珠子每個b元,要串成如圖所示的手鏈,小紅購買珠子應該花費( )
A.(3a+4b)元 B.(4a+3b)元 C.4(a+b)元 D.3(a+b)元
第6題圖
7.(2015•河北中考)圖中的三視圖所對應的幾何體是()
C. D. 第7題圖
8.(2015•吉林中考)如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是()
第8題圖
9.2條直線最多有1個交點，3條直線最多有3個交點，4條直線最多有6個交點，…,那麼6條直線最多有( )
A.21個交點 B.18個交點
C.15個交點 D.10個交點
10.如圖，直線 和 相交於 點， 是直角， 平分 ， ，則 的大小為( )
A. B. C. D.
11.(2015•山東泰安中考)如圖，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，則∠FGB的度數等於( )
A.122° B.151° C.116° D.97°
12. (2015•山西中考)如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC(∠A=60°)按如圖所示放置.若∠1=55°，則∠2的度數為( )
A.105° B.110°
C.115° D.120°
二、填空題(每小題3分，共24分)
13.如果 的值與 的值互為相反數，那麼 等於_____.
14.足球比賽的記分規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.一隊打14場，負5場，共得19分，那麼這個隊共勝了_____場.
15.一個兩位數，個位數字和十位數字之和為10，個位數字為 ,用代數式表示這個兩位數 是.
16.定義 ，則 _______.
17.當 時，代數式 的值為 ，則當 時，代數式 _____.
18.若關於 的多項式 中不含有 項，則 _____.
19.(2016•江蘇連雲港中考)如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，則∠2= .
20.如圖，已知點 是直線 上一點，射線 分別是 的平分線，若 則 _________， __________.
三、解答題(共60分)
21.(8分)已知 互為相反數， 互為倒數， 的絕對值是 ，求 的值.
22.(8分)給出三個多項式： ，請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算並分解因式，並求當x=-2時該式的結果.
23.(10分)如圖，直線 分別與直線 相交於點 ，與直線 相交於點 .
若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數.
第23題圖 第24題圖
24.(10分)如圖， ， ， 交AB於 .問 與 有什麼關系?請說明理由.
25.(12分)如圖， 於點 ， 於點 ， .請問： 平分 嗎?若平分，請說明理由.
第26題圖
第25題圖
26.(12分)如圖，已知點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點.
(1)若 ， ，求 的長;
(2)若 ， ，求 的長;
(3)若 ， ，求 的長;
(4)從(1)(2)(3)的結果中能得到什麼結論?
初二數學上冊期末檢測試題參考答案
1.B 解析： 的相反數是 ， ，故選B.
2.A 解析：因為 和 互為相反數，所以 ，故 的倒數是 .
3.B 解析：A：根據對頂角相等，以及“兩直線平行，同位角相等”可得∠1=∠2;B：∵ 三角形的內角和為180°，∴ ∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互為餘角;C：∵ ∠1與∠2是對頂角，∴ ∠1=∠2;D：∵ ∠1+∠2=180°, ∴ ∠1與∠2互補.故選B.
4.D 解析：觀察數軸可得-3
觀察數軸還可得1
故選項C錯誤，選項D正確.
規律：利用數軸可以比較任意兩個實數的大小，即在數軸上表示的兩個實數，右邊的總比左邊的大;在原點左側，絕對值大的反而小.
5.B 解析： ，故選B.
6.A 解析：因為圖示手鏈有3個黑色珠子，4個白色珠子，而每個黑色珠子a元，每個白色珠子b元，所以總花費=(3a+4b)元，所以選A.
7.B 解析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，由於主視圖為 ，故A，C，D三選項錯誤，選項B正確.
8.B 解析：因為選項A折成正方體後，圓圈與“紙巾”所在的面是相對的，所以A錯誤;
選項B折成正方體後，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰且位置關系正確;
選項C折成正方體後，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確;
選項D折成正方體後，圓圈與“紙巾”所在的面相鄰但位置關系不正確.因此B正確.
9.C 解析:由題意，得n條直線的交點個數最多為 (n取正整數且n≥2)，故6條直線最多有 =15(個)交點.
10.A 解析：因為 是直角，
所以
又因為 平分 ，所以
因為 所以
所以 .
11.B 解析：根據兩直線平行，同位角相等可得∠EFD=∠1=58°.
由FG平分∠EFD可得∠GFD=29°.
由兩直線平行，同旁內角互補，得∠FGB=180°-∠GFD=180°-29°=151°.
12.C 解析：如圖所示，設∠1的對頂角是∠3，
∴ ∠1=∠3=55°.
又∵ ∠A+∠3+∠4=180°，∠A=60°，
∴ ∠4=65°.
∵ ∠4和∠5是對頂角，∴ ∠5=65°.
∵ a∥b，∴ ∠5+∠2=180°，∴ ∠2=115°. 第12題答圖
13. 解析：根據題意，得 ，解得 .
14.5 解析：設共勝了 場.由題意，得 ，解得
15.100-9 解析：10×(10- )+ =100-9 .
16. 解析：根據題意可知，(1※2)※3=(1-2)※3=(﹣1)※3=1-3=﹣2.
17.7 解析：因為當 時， ，所以 ，即 .
所以當 時， .
18. 解析： ，
由於多項式中不含有 項，故 ，所以 .
19.72° 解析：∵ AB∥CD，∠1=54°，
∴ ∠ABC=∠1=54°，∠ABD+∠BDC=180°.
∵ BC平分∠ABD，
∴ ∠ABD=2∠ABC=2×54°=108°，
∴ ∠BDC=180°-∠ABD=180°-108°=72°.
∵ ∠2與∠BDC是對頂角，
∴ ∠2=∠BDC=72°.
點撥：兩直線平行，同位角相等，同旁內角互補.
20. 解析：因為
所以
因為 是 的平分線， ，
所以
所以
因為 是 的平分線，
所以
21.解：由已知可得， ， ， .
當 時， ;
當 時， .
22.解：情況一： 當x=-2時，x(x+6)=-8;
情況二： 當x=-2時，(x+1)(x-1)=3;
情況三： 當x=-2時，(x+1)2 =1.
23.解：因為 ，所以 ∥ ，
所以∠4=∠3=75°(兩直線平行，內錯角相等).
24.解： .理由如下：
因為 ，所以 ∥ ，所以 .
又因為 ，所以 ，故 ∥ .
因為 ，所以 .
25.解：平分.理由如下：
因為 於 ， 於 (已知)，
所以 (垂直的定義)，
所以 ∥ (同位角相等，兩直線平行)，
所以 (兩直線平行，內錯角相等)， (兩直線平行，同位角相等).
又因為 (已知)，所以 (等量代換).
所以 平分 (角平分線的定義).
26.解：(1)因為點 在同一直線上， 分別是AB,BC的中點，
所以 .
而MN=MB-NB,AB=20，BC=8，
所以MN= .
(2)根據(1)得 .
(3)根據(1)得
(4)從(1)(2)(3)的結果中能得到線段MN始終等於線段 的一半，與 點的位置無關.
⑶ 初二數學上冊期末模擬試卷含答案
初二數學是一個至關重要的學年,同學們一定要在數學期末模擬考試中仔細審題和答題。以下是我為你整理的初二數學上冊期末模擬試卷，希望對大家有幫助!
初二數學上冊期末模擬試卷
一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，輪碰皆不得分】
1、點(-1，2)位於( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2、若∠1和∠3是同旁內角，∠臘斗談1=78度，那麼下列說法正確的是( )
(A)∠3=78度 (B) ∠3=102度 (C)∠1+∠3=180度(D)∠3的度數無法確定
3.如圖，已知∠1=∠2，則下列結論一定正確的是( )
(A)∠3=∠4 (B) ∠1=∠3 (C) AB//CD (D) AD//BC
4.小明、小強、小剛家在如圖所示的點A、B、C三個地方，它們的連線恰好構成一個直角三角形，B，C之間的距離為5km，新華書店恰好位於斜邊BC的中點D，則新華書店D與小明家A的距離是( )
(A)2.5km (B)3km (C)4 km (D)5km
5.下列能斷定△ABC為等腰三角形的是( )
(A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º
(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周長為13
6.某遊客為爬上3千米的山頂看日出，先用1小時爬了2千米，休息0.5小時後，用1小時爬上山頂。山高h與遊客爬山所用時間t之間的函數關系大致圖形表示是( )
7. 下列不等式一定成立的是( )
(A)4a>3a (B)3-x<4-x (C)-a>-3a (D)4a>3a
8.如圖，長方形ABCD恰好可分成7個形狀大小相同的小長方形，如果小長方形的面積是3，則長方形ABCD的周長是( )
(A)17 (B)18 (C)19 (D)
9. 一次函數y=x圖象向下平移2個單位長度再向右平移3個單位長度後，對應函數關系式是( )
(A)y=2x -8 (B)y=12x (C)y=x+2 (D)y=x-5
10.在直線L上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+2S2+2S3+S4=( )
(A)5 (B)4 (C) 6 (D)、10
二、精心填一填(每小題3分，共24分)
11.點P(3，-2)關於y軸對稱的點的坐標為 .
12.已知等腰三角形的兩邊長分別為3和5，則它的周長是 .
13.在Rt△ABC中，CD、CF是AB邊上的高線與中線，若AC=4，BC=3 ，則CF= ;CD= .
14.已知等腰三角形一腰上的中線將它周長分成9cm和6cm 兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是__
15.一次函數y=kx+b滿足2k+b= -1，則它的圖象必經過一定點，這定點的坐標是 .
16.已知坐標原點O和點A(1，1)，試在X軸上找到一點P，使△AOP為等腰三角形，寫出滿銷耐足條件的點P的坐標__
17.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線DE交AB於E，交BC於D，若AB=10，AC=6，則△ABC的周長為 .
18. 如圖，有八個全等的直角三角形拼成一個大四邊形ABCD和中間一個小四邊形MNPQ，連接EF、GH得到四邊形EFGH，設S四邊形ABCD=S1，S四邊形EFGH=S2，S四邊形MNPQ=S3，若S1+S2+S3，則S2= .
三、仔細畫一畫(6分)
19.(1)已知線段a,h,用直尺和圓規作等腰三角形ABC,底邊BC=a,BC邊上的高為h
└─────┘a └──────┘h
(2)如圖，已知△ABC，請作出△ABC關於X軸對稱的圖形.並寫出A、B、C 關於X軸對稱的點坐標。
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)解下列不等式(組)，並將其解集在數軸上表示出來。
(1)x+16 <5-x4 +1 (2) 2x>x+2;①
x+8>x-1;②
21.(本題5分)如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，說明∠3+∠4=180°，請完成說明過程，並在括弧內填上相應依據：
解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴ ∥ ( )
∴∠3+∠4=180°( )
22.(本題5分)如圖，在△ABC中，點D、E在邊BC上，且AB=AC，AD=AE，請說明BE=CD的理由.
23.(本題6分)某軟體公司開發出一種圖書管理軟體，前期投入的各種費用總共50000元，之後每售出一套軟體，軟體公司還需支付安裝調試費用200元，設銷售套數x(套)。
(1)試寫出總費用y(元)與銷售套數x(套)之間的函數關系式.
(2)該公司計劃以400元每套的價格進行銷售，並且公司仍要負責安裝調試，試問：軟體公司售出多少套軟體時，收入超出總費用?
24.(本題8分)“十一黃金周”的某一天，小剛全家上午8時自駕小汽車從家裡出發，到距離180千米的某著名旅遊景點遊玩，該小汽車離家的路程S(千米)與時間t (時)的關系可以用右圖的折線表示。根據圖象提供的有關信息，解答下列問題：
(1)小剛全家在旅遊景點遊玩了多少小時?
(2)求出整個旅程中S(千米)與時間t (時)的函數關系式，並求出相應自變數t的取值范圍。
(3)小剛全家在什麼時候離家120㎞?什麼時候到家?
25.(本題10分)如圖，已知直線y=﹣34 x+3與x軸、y軸分別交於點A、B，線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面積;
(2)求點C坐標;
(3)點P是x軸上的一個動點，設P(x,0)
①請用x的代數式表示PB2、PC2;
②是否存在這樣的點P，使得|PC-PB|的值最大?如果不存在，請說明理由;
如果存在，請求出點P的坐標.
初二數學上冊期末模擬試卷參考答案
一、細心選一選(本題共10小題，每小題3分，共30分)
【請將精心選一選的選項選入下列方框中，錯選，不選，多選，皆不得分】
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A B D B C D C
X k B 1 . c o m
二、精心填一填(每小題3分，共24分)
11. (-3，-2) 12. 11或3
13 2.5 , 2.4 14 3或7
15 (2，-1) 16 (1,0) (2,0) (2 ,0) (- ,0)
17 14 18 203
三、仔細畫一畫(6分)
19.(1)圖形略 圖形畫正確得2分,結論得1分.
(2)解:A1 (2 ,-3) B1(1 ,-1) C1(3 ,2)…………得2分 畫出圖形得 1分
四、用心做一做(40分)
20.(本題6分)(1)解：去分母，得2(x+1)<3(5-x)+12
去括弧移項，得2x+3x<15+12-2
合並同類項，得5x<25
方程兩邊都除5，得x<5
∴原不等式的解集為x<5如圖所示：
(2)解：由①得，x>2
由②得，x<3
∴原不等式的解集為2
21.(本題5分)解：∠3+∠4=180°，理由如下：
∵AD∥BC(已知)，
∴∠1=∠3(兩直線平行，內錯角相等);
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3(等量代換);
∴EB∥DF(同位角相等，兩直線平行)
∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同胖內角互補)
w W w .x K b 1.c o M
22.(本題5分)解：∵AB=AC，AD=AE
∴∠ABC=∠ACB，∠ADC=∠AEB(等角對等邊)
又∵在△ABE和△ACD中，
∠ABC=∠ACB(已證)
∠ADC=∠AEB(已證)
AB=AC(已知)
∴△ABE≌△ACD(AAS)
∴BE=CD(全等三角形的對應邊相等)
23.(本題6分)
解(1)：設總費用y(元)與銷售套數x(套)，
根據題意得到函數關系式：y=50000+200x.
解(2)：設軟體公司至少要售出x套軟體才能確保不虧本，
則有：400x≥50000+200x 解得：x≥250
答：軟體公司至少要售出250套軟體才能確保不虧本.
24.(本題8分)
解: (1)4小時
(2)①當 8≤t≤10 時，
設s=kt+b 過點(8，0)，(10，180) 得 s=90t-720
②當10≤t≤14 時，得s=180
③當14≤t時 過點 (14，180)，(15，120)
∴ s=90t-720(8≤t≤10) s=180(10≤t≤14) s= -60t +1020(14≤t)
(3)①當s=120 km時，90t-720=120 得 t=9 即 9時20分
-60t+1020=120 得 t=15
②當s=0時 -60t+1020=0 得 t=17
答：9時20分或15時離家120㎞，17時到家。
25.(本題10分)
(1)由直線y=- x +3，令y=0，得OA=x=4，令x=0，得OB=y=3，
(2)過C點作CD⊥x軸，垂足為D，
∵∠BAO+∠CAD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠BAO=∠ACD，
又∵AB=AC，∠AOB=∠CDA=90°，
∴△OAB≌△DCA，
∴CD=OA=4，AD=OB=3，則OD=4+3=7，
∴C(7，4);
(3)①由(2)可知，PD=7-x，
在Rt△OPB中，PB2=OP2+OB2=x2+9，
Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2=(7-x)2+16=x2-14x+65，
②存在這樣的P點.
設B點關於 x軸對稱的點為B′，則B′(0，-3)，
連接CB′，設直線B′C解析式為y=kx+b，將B′、C兩點坐標代入，得
b=-3;
7k+b=4;
k=1
解得 b=-3
所以，直線B′C解析式為y=x-3，
令y=0，得P(3，0)，此時|PC-PB|的值最大，
故答案為：(3，0).
⑷ 八年級數學期末試卷及答案
數學期末考試快到了，不知道 八年級 的同學們是否准備好考試前的准備呢?下面是我為大家整編的 八年級數學 期末試卷，感謝欣賞。
八年級數學期末試卷試題
一、選擇題(每小題3分，共21分).在答題卡上相應題目的答題區域內作答.
1.在平面直角坐標系中，點( ， )關於 軸對稱的點的坐標是( )
A.( ， ) B.( ， ) C.( ， ) D.( ， )
2.函數 中，自變數 的取值范圍是( )
A. > B. C. ≥ D.
3.要判斷甲、乙兩隊舞蹈隊的身高哪隊比較整齊，通常需要比較這兩隊舞蹈隊身高的( ).
A. 方差 B.中位數 C. 眾數 D.平均數
4.下列說法中錯誤的是()
A.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;B.兩條對角線相等的四邊形是矩形;
C.兩條對角線互相垂直的矩形是正方形; D.兩條對角線相等的菱形是正方形.
5.已知反比例函數 ，在下列結論中，不正確的是( ).
A.圖象必經過點(1，2) B. 隨 的增大而減少
C.圖象在第一、三象限 D.若 >1，則 <2
6.如圖，菱形ABCD中，∠ A=60°，周長是16，則菱形的面積是()
A.16 B.16 C.16 D.8
7.如圖，矩形 的邊 ，且 在平面直角坐標系中 軸的正半軸上，點 在點 的左側，直線 經過點 (3，3)和點 ，且 .將直線 沿 軸向下平移得到直線 ，若點 落在矩形 的內部，則 的取值范圍是()
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分，共40分)在答題卡上相應題目的答題區域內作答.
8.化簡： .
9.將0.000000123用科學記數法表示為 .
10.在□ABCD中，∠A：∠B=3：2，則∠D =度.
11.一次函數 的圖象如圖所示，當 時， 的取值范圍是.
12.某校為了發展校園 足球 運動，組建了校足球隊，隊員年齡分布如右上圖所示，則這些隊員年齡的眾數是.
13.化簡： =.
14.若點M(m，1)在反比例函數 的圖象上，則m =.
15.直線 與 軸的交點坐標為 .
16.在平面直角坐標系中，正方形 的頂點 、 、 的坐標分別為(﹣1，1)、
(﹣1，﹣1)、(1，﹣1)，則頂點 的坐標為.
17.如圖，在△ABC中，BC =10，AB = 6，AC = 8，P為
邊BC上一動點，PE⊥AB於E，PF⊥AC於F，M為EF的
中點，則(1) 度;(2)AM的最小值是.
三、解答題(9題，共89分)在答題卡上相應題目的答題區域內作答.
18.(9分)計算：
19.(9分)先化簡，再求值： ，其中
20.(9分)如圖，在矩形 中，對角線 與 相交於點 ， ， ，求 的長.
21.(9分)如圖，一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象交於點A ，C ，交y軸於點B，交x軸於點D.
(1) 求反比例函數 和一次函數 的表達式;
(2) 連接OA，OC.求△AOC的面積.
22.(9分)某學校設立學生獎學金時規定：綜合成績最高者得一等獎，綜合成績包括體育成績、德育成績、學習成績三項，這三項成績分別按1︰3︰6的比例計入綜合成績.小明、小亮兩位同學入圍測評，他們的體育成績、德育成績、學習成績如下表.請你通過計算他們的綜合成績，判斷誰能拿到一等獎?
體育成績 德育成績 學習成績
小明 96 94 90
小亮 90 93 92
23.(9分)某校初二年學生乘車到距學校40千米的 社會實踐 基地進行社會實踐.一部分學生乘旅遊車，另一部分學生乘中巴車，他們同時出發，結果乘中巴車的同學晚到8分鍾.已知旅遊車速度是中巴車速度的1.2倍，求中巴車的速度.
24.(9分)如圖，在矩形ABCD中，AB =4cm，BC =8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD，BC於點E，F，垂足為點O.
(1)連接AF，CE，求證：四邊形AFCE為菱形;
(2)求AF的長.
25.(13分)甲、乙兩人從學校出發，沿相同的線路跑向體育館，甲先跑一段路程後，乙開始出發，當乙超過甲150米時，乙停在此地等候甲，兩人相遇後，乙和甲一起以甲原來的速度跑向體育館，如圖是甲、乙兩人在跑步的全過程中經過的路程y(米)與甲出發的時間x(秒)的函數圖象，請根據題意解答下列問題.
(1)在跑步的全過程中，甲共跑了米，甲的速度為米/秒;
(2)求乙跑步的速度及乙在途中等候甲的時間;
(3)求乙出發多長時間第一次與甲相遇?
26.(13分)如圖，在平面直角坐標系中，直線 ： 分別與 軸、 軸交於點 、 ，且與直線 ： 交於點 .
(1)點 的坐標是;點 的坐標是;點 的坐標是;
(2)若 是線段 上的點，且 的面積為12，求直線 的函數表達式;
(3)在(2)的條件下，設 是射線 上的點，在平面內是否存在點 ，使以 、 、 、 為頂點的四邊形是菱形?若存在，直接寫出點 的坐標;若不存在，請說明理由.
八年級數學期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共21分)
1.D; 2.B; 3.A; 4.B;5.B;6.D; 7.C;
二、填空題(每小題4分，共40分)
8. ; 9. ; 10. 72; 11. ; 12. 14歲(沒有單位不扣分); 13. ; 14. ;
15.(0,2); 16.(1,1); 17. (1)90;(2) 2.4
三、解答題(共89分)
18.(9分) 解：
= …………………………8分
=6………………………………………9分
19.(9分)解：
= …………3分
= …………………………5分
= …………………………………6分
當 時，原式= …………………7分
=2………………………9分
20. (9分) 解：在矩形 中
，………………2分
……………………………3分
∵
∴ 是等邊三角形………………5分
∴ ………………………6分
在Rt 中，
………………9分
21.(9分) 解：(1)∵ 反比例函數 的圖象經過點A﹙-2，-5﹚，
∴ m=(-2)×( -5)=10.
∴ 反比例函數的表達式為 . ……………………………………………………2分
∵ 點C﹙5，n﹚在反比例函數的圖象上，
∴ .
∴ C的坐標為﹙5，2﹚. …………………………………………………………………3分
∵ 一次函數的圖象經過點A，C，將這兩個點的坐標代入 ，得
解得 ………………………………………………………5分
∴ 所求一次函數的表達式為y=x-3. …………………………………………………6分
(2) ∵ 一次函數y=x-3的圖像交y軸於點B，
∴ B點坐標為﹙0，-3﹚. ………………………………………………………………7分
∴ OB=3.
∵ A點的橫坐標為-2，C點的橫坐標為5，
∴ S△AOC= S△AOB+ S△BOC= . ………………9分
22.(9分)解：小明的綜合成績= …………………………(4分)
小亮的綜合成績= ………………………(8分)
∵92.1>91.8 , ∴小亮能拿到一等獎. …………………………………………(9分)
23.(9分)
解：設中巴車速度為 千米/小時，則旅遊車的速度為 千米/小時.………1分
依題意得 ………………………5分
解得 ………………………7分
經檢驗 是原方程的解且符合題意………………………8分
答：中巴車的速度為50千米/小時. ………………………9分
24.(9分)(1)證明：
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEO =∠CFO，
∵AC的垂直平分線EF，
∴AO = OC，AC⊥EF，………………………………2分
在△AEO和△CFO中
∵
∴△AEO ≌△CFO(AAS)，………………………………3分
∴OE = OF，
∵O A= OC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，………………………………4分
∵AC⊥EF，
∴平行四邊形AECF是菱形;……………………………………5分
(2)解：設AF=acm，
∵四邊形AECF是菱形，
∴AF=CF=acm，…………………………………………6分
∵BC=8cm，
∴BF=(8-a)cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+(8-a)2=a2，…………8分
a=5，即AF=5cm。………………………………………………9分
25.(13分) 解：(1)900，1.5.…………………………4分
(2)過B作BE⊥x軸於E.
甲跑500秒的路程是500×1.5=750米，……………………5分
甲跑600米的時間是(750﹣150)÷1.5=400秒，…………6分
乙跑步的速度是750÷(400﹣100)=2.5米/秒，……………7分
乙在途中等候甲的時間是500﹣400=100秒.………………8分
(3)∵D(600，900)，A(100，0)，B(400，750)，
∴OD的函數關系式是 ……………………9分
AB的函數關系式是 ……………11分
根據題意得
解得 ，…………………………12分
∴乙出發150秒時第一次與甲相遇.…………13分
26. (13分)解：(1)(6，3);(12，0);(0，6);………………3分
(2)設D(x， x)，
∵△COD的面積為12，
∴ ，
解得： ，
∴D(4，2)，………………………………………………5分
設直線CD的函數表達式是 ，
把C(0，6)，D(4，2)代入得： ，
解得： ，
則直線CD解析式為 ;……………………7分
(3)存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，
如圖所示，分三種情況考慮：
(i)當四邊形 為菱形時，由 ，得到四邊形 為正方形，此時 ，即 (6，6);………………………………………………9分
(ii)當四邊形 為菱形時，由 坐標為(0，6)，得到 縱坐標為3，
把 代入直線 解析式 中，得： ，此時 (﹣3，3);…………11分
(iii)當四邊形 為菱形時，則有 ，
此時 (3 ，﹣3 )，……………………………………13分
綜上，點 的坐標是(6，6)或(﹣3，3)或(3 ，﹣3 ).
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⑸ 八年級數學上冊期末試卷及答案
關鍵的八年級數學期末考試就臨近了，只要努力過、奮斗過,就不會後悔。下面是我為大家精心整理的八年級數學上冊期末試卷，僅供參考。
八年級數學上冊期末試題
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交於點O，OE⊥AC交AD於E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，摺痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
12.若關於x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等於.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=度.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，並畫出△ABC關於y對稱的△A2B2C2.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快製作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨製作這批棉學生服需要幾天?
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，並證明你的結論.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，並且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式後，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善於思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索並解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=，b=.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =.
(3)請化簡： .
八年級數學上冊期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來，第1-8小題選對每小題得3分，第9-12小題選對每小題得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.
1.下面四個圖形分別是節能、節水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是()
A. B. C. D.
【考點】軸對稱圖形.
【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.
【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤;
D、是軸對稱圖形，故本選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊後可重合.
2.下列運算正確的是()
A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2
【考點】同底數冪的除法;合並同類項;同底數冪的乘法;二次根式的加減法.
【分析】根據合並同類項、同底數冪的乘法、除法，即可解答.
【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤;
B、a3•a2=a5，正確;
C、 ，故錯誤;
D、a6÷a3=a3，故錯誤;
故選：B.
【點評】本題考查了合並同類項、同底數冪的乘法、除法，解決本題的關鍵是熟記合並同類項、同底數冪的乘法、除法.
3. 的平方根是()
A.2 B.±2 C. D.±
【考點】算術平方根;平方根.
【專題】常規題型.
【分析】先化簡 ，然後再根據平方根的定義求解即可.
【解答】解：∵ =2，
∴ 的平方根是± .
故選D.
【點評】本題考查了平方根的定義以及算術平方根，先把 正確化簡是解題的關鍵，本題比較容易出錯.
4.用科學記數法表示﹣0.00059為()
A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7
【考點】科學記數法—表示較小的數.
【分析】絕對值小於1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
【解答】解：﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4，
故選：C.
【點評】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定.
5.使分式 有意義的x的取值范圍是()
A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3
【考點】分式有意義的條件.
【分析】分式有意義的條件是分母不等於零，從而得到x﹣3≠0.
【解答】解：∵分式 有意義，
∴x﹣3≠0.
解得：x≠3.
故選：C.
【點評】本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義時，分式的分母不為零是解題的關鍵.
6.四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是()
A.AB∥DC，AD∥BC B.AB=DC，AD=BC C.AO=CO，BO=DO D.AB∥DC，AD=BC
【考點】平行四邊形的判定.
【分析】根據平行四邊形判定定理進行判斷.
【解答】解：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形.故本選項不符合題意;
D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據此不能判定該四邊形是平行四邊形.故本選項符合題意;
故選D.
【點評】本題考查了平行四邊形的判定.
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.
(5)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
7.若 有意義，則 的值是()
A. B.2 C. D.7
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據二次根式中的被開方數必須是非負數求出x的值，根據算術平方根的概念計算即可.
【解答】解：由題意得，x≥0，﹣x≥0，
∴x=0，
則 =2，
故選：B.
【點評】本題考查的是二次根式有意義的條件以及算術平方根的概念，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵.
8.已知a﹣b=1且ab=2，則式子a+b的值是()
A.3 B.± C.±3 D.±4
【考點】完全平方公式.
【專題】計算題;整式.
【分析】把a﹣b=1兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=2代入求出a2+b2的值，再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.
【解答】解：把a﹣b=1兩邊平方得：(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1，
將ab=2代入得：a2+b2=5，
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9，
則a+b=±3，
故選C
【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
9.如圖所示，平行四邊形ABCD的周長為4a，AC、BD相交於點O，OE⊥AC交AD於E，則△DCE的周長是()
A.a B.2a C.3a D.4a
【考點】平行四邊形的性質.
【分析】由▱ABCD的周長為4a，可得AD+CD=2a，OA=OC，又由OE⊥AC，根據線段垂直平分線的性質，可證得AE=CE，繼而求得△DCE的周長=AD+CD.
【解答】解：∵▱ABCD的周長為4a，
∴AD+CD=2a，OA=OC，
∵OE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△DCE的周長為：CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.
故選：B.
【點評】此題考查了平行四邊形的性質以及線段垂直平分線的性質.注意得到△DCE的周長=AD+CD是關鍵.
10.已知xy<0，化簡二次根式y 的正確結果為()
A. B. C. D.
【考點】二次根式的性質與化簡.
【分析】先求出x、y的范圍，再根據二次根式的性質化簡即可.
【解答】解：∵要使 有意義，必須 ≥0，
解得：x≥0，
∵xy<0，
∴y<0，
∴y =y• =﹣ ，
故選A.
【點評】本題考查了二次根式的性質的應用，能正確根據二次根式的性質進行化簡是解此題的關鍵.
11.如圖，小將同學將一個直角三角形的紙片折疊，A與B重合，摺痕為DE，若已知AC=4，BC=3，∠C=90°，則EC的長為()
A. B. C.2 D.
【考點】翻折變換(折疊問題).
【分析】DE是邊AB的垂直平分線，則AE=BE，設AE=x，在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值，進而求得EC的長.
【解答】解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
設AE=x，則BE=x，EC=4﹣x.
在直角△BCE中，BE2=EC2+BC2，則x2=(4﹣x)2+9，
解得：x= ，
則EC=AC﹣AE=4﹣ = .
故選B.
【點評】本題考查了圖形的折疊的性質以及勾股定理，正確理解DE是AB的垂直平分線是本題的關鍵.
12.若關於x的分式方程 無解，則常數m的值為()
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
【考點】分式方程的解;解一元一次方程.
【專題】計算題;轉化思想;一次方程(組)及應用;分式方程及應用.
【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值.
【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母(x﹣3)，得：1=2(x﹣3)﹣m，
∵當x=3時，原分式方程無解，
∴1=﹣m，即m=﹣1;
故選C.
【點評】本題主要考查分式方程的解，對分式方程無解這一概念的理解是此題關鍵.
二、填空題：本大題共4小題，共16分，只要求填寫最後結果，每小題填對得4分.
13.將xy﹣x+y﹣1因式分解，其結果是(y﹣1)(x+1).
【考點】因式分解-分組分解法.
【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出答案.
【解答】解：xy﹣x+y﹣1
=x(y﹣1)+y﹣1
=(y﹣1)(x+1).
故答案為：(y﹣1)(x+1).
【點評】此題主要考查了分組分解法分解因式，正確分組是解題關鍵.
14.腰長為5，一條高為3的等腰三角形的底邊長為8或 或3 .
【考點】等腰三角形的性質;三角形三邊關系.
【分析】根據不同邊上的高為3分類討論，利用勾股定理即可得到本題的答案.
【解答】解：①如圖1.
當AB=AC=5，AD=3，
則BD=CD=4，
所以底邊長為8;
②如圖2.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=1，
則BC= = ，
即此時底邊長為 ;
③如圖3.
當AB=AC=5，CD=3時，
則AD=4，
所以BD=9，
則BC= =3 ，
即此時底邊長為3 .
故答案為：8或 或3 .
【點評】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，解題的關鍵是分三種情況分類討論.
15.若x2﹣4x+4+ =0，則xy的值等於6.
【考點】解二元一次方程組;非負數的性質：偶次方;非負數的性質：算術平方根;配方法的應用.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】已知等式變形後，利用非負數的性質列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出xy的值.
【解答】解：∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0，
∴ ，
解得： ，
則xy=6.
故答案為：6
【點評】此題考查了解二元一次方程組，配方法的應用，以及非負數的性質，熟練掌握運演算法則是解本題的關鍵.
16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，則∠A+∠C=180度.
【考點】勾股定理的逆定理;勾股定理.
【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.
【解答】解：連接AC，根據勾股定理得AC= =25，
∵AD2+DC2=AC2即72+242=252，
∴根據勾股定理的逆定理，△ADC也是直角三角形，∠D=90°，
故∠A+∠C=∠D+∠B=180°，故填180.
【點評】本題考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，兩條定理在同一題目考查，是比較好的題目.
三、解答題：本大題共6小題，共64分。解答時要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。
17.如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，並畫出△ABC關於y對稱的△A2B2C2.
【考點】作圖-軸對稱變換.
【分析】分別利用關於x軸、y軸對稱點的坐標性質得出各對應點的位置，進而得出答案.
【解答】解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關於x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：
A1(﹣3，﹣2)，B1(﹣4，3)，C1(﹣1，1)，
如圖所示：△A2B2C2，即為所求.
【點評】此題主要考查了軸對稱變換，得出對應點位置是解題關鍵.
18.先化簡，再求值：
(1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2，其中x=1，y=2.
(2)( )÷ ，其中a= .
【考點】分式的化簡求值;整式的混合運算—化簡求值.
【分析】(1)先根據整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x、y的值代入進行計算即可;
(2)先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可.
【解答】解：(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2
=4xy，
當x=1，y=2時，原式=4×1×2=8;
(2)原式= •
= •
=a﹣1，
當a= 時，原式= ﹣1.
【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵.
19.列方程，解應用題.
某中學在莒縣服裝廠訂做一批棉學生服，甲車間單獨生產3天完成總量的 ，這時天氣預報近期要來寒流，需要加快製作速度，這時增加了乙車間，兩個車間又共同生產兩天，完成了全部訂單，如果乙車間單獨製作這批棉學生服需要幾天?
【考點】分式方程的應用.
【分析】設乙車間單獨製作這批棉學生服需要x天，則每天能製作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能製作總量的 ，根據總的工作量為1列出方程並解答.
【解答】解：設乙車間單獨製作這批棉學生服需要x天，則每天能製作總量的 ;甲車間單獨生產3天完成總量的 ，則每天能製作總量的 ，
根據題意，得： +2×( + )=1，
解得x=4.5.
經檢驗，x=4.5是原方程的根.
答：乙車間單獨製作這批棉學生服需要4.5天.
【點評】本題考查了分式方程的應用.利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數.
20.△ABC三邊的長分別為a、b、c，且滿足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，試判定△ABC的形狀，並證明你的結論.
【考點】因式分解的應用.
【分析】根據完全平方公式，可得非負數的和為零，可得每個非負數為零，可得a、b、c的值，根據勾股定理逆定理，可得答案.
【解答】解：△ABC是等腰直角三角形.
理由：∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2，
∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0，
即：(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.
∵(a﹣2)2≥0，(b﹣2)2≥0，(c﹣2 )2≥0，
∴a﹣2=0，b﹣2=0，c﹣2 =0，
∴a=b=2，c=2 ，
∵22+22=(2 )2，
∴a2+b2=c2，
所以△ABC是以c為斜邊的等腰直角三角形.
【點評】本題考查了因式分解的應用，勾股定理逆定理，利用了非負數的和為零得出a、b、c的值是解題關鍵.
21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，並且∠BCD=120°，CB=CE，CD=CF.
(1)求證：AE=AF;
(2)求∠EAF的度數.
【考點】全等三角形的判定與性質;平行四邊形的性質.
【分析】(1)尋找分別含有AE和AF的三角形，通過證明兩三角形全等得出AE=AF.
(2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)，在(1)中我們證出了三角形全等，將∠FAD換成等角∠AEB即可解決.
【解答】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，並且∠BCD=120°，
∴∠BCE=∠DCF=60°，CB=DA，CD=BA，∠ABC=∠ADC，
∵CB=CE，CD=CF，
∴△BEC和△DCF都是等邊三角形，
∴CB=CE=BE=DA，CD=CF=DF=BA，
∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF，
即：∠ABE=∠FDA
在△ABE和△FDA中，AB=DF，∠ABE=∠FDA，BE=DA，
∴△ABE≌△FDA (SAS)，
∴AE=AF.
(2)解：∵在△ABE中，∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°，
∴∠BAE+∠AEB=60°，
∵∠AEB=∠FAD，
∴∠BAE+∠FAD=60°，
∵∠BAD=∠BCD=120°，
∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.
答：∠EAF的度數為60°.
【點評】本題考查全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是尋找合適的全等三角形，通過尋找等量關系證得全等，從而得出結論.
22.閱讀材料：
小明在學習二次根式後，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3+2 =(1+ )2，善於思考的小明進行了以下探索：
設a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均為整數)，則有a+b =m .
a=m2+2n2，b=2mn.這樣小明就找到了一種把類似a+b 的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索並解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b =(m+n )2，用含m、n的式子分別表示a，b，得a=m2+3n2，b=2mn.
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出： =(2+ )2.
(3)請化簡： .
【考點】二次根式的性質與化簡.
【專題】閱讀型.
【分析】(1)利用已知直接去括弧進而得出a，b的值;
(2)直接利用完全平方公式，變形得出答案;
(3)直接利用完全平方公式，變形化簡即可.
【解答】解：(1)∵a+b =(m+n )2，
∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn，
∴a=m2+3n2，b=2mn;
故答案為：m2+3n2;2mn;
(2) =(2+ )2;
故答案為：(2+ )2;
(3)∵12+6 =(3+ )2，
∴ = =3+ .