數學高考真題

① 2022年高考全國乙卷數學（經典版）（全）多種方法解析壓軸題

2022年高考全國乙卷數學（經典版）（全）全方位、不同視角、多種方法解析壓軸題

單選壓軸題：兩個角度解析2022年高考全國乙卷理科數學試題第9題

正弦定理與離心率：全方位解析2022年高考全國乙卷理科數學試題第11題

選擇題壓軸題：從兩個不同方向解析2022年高考全國乙卷理科數學試題第12題

單選壓軸題：兩個角度解析2022年高考全國乙卷文科數學試題第12題

半分離，全分離，常規解法：三種方法解析2022年高考全國乙卷理科數學試題第16題

常規推導+分離參數：多方法解析2022年高考全國乙卷文科數學試題第20題第（2）問

2022年高考運算最復雜試題最簡單解法（第三個方法）以2022年高考全國乙卷理科數學第20題為例再探圓錐曲線極點與極線性質定理

2022年高考運算最復雜試題最簡單解法（第三個方法）以2022年高考全國乙卷文科數學第21題為例再探圓錐曲線極點與極線性質定理

函數零點個數問題：多方法解析2022年高考全國乙卷理科數學試題第21題

② 2022年浙江高考數學試題及答案

高考已經結束了，那麼大多數考生比較關注的浙江高考數學試題及答案也已經出爐了，下面我給大家帶來2022年浙江高考數學試題及答案，希望大家喜歡！

2022年浙江高考數學真題

2022年浙江高考數學真題答案

2022高考志願填報指南

1.提前了解政策規定、搜集信息。

全面了解國家和我省招生政策規定及有關高校招生章程，了解自己省份的志願設置、志願填報時間、投檔錄取規則等情況。

這些名詞你要了解：

①平行志願：即指採用平行志願錄取投檔，考生在同一位置所選的A、B、C、D等志願之間是平行關系。即改以往的「志願優先」為「分數優先」，將達到批次錄取最低控制 分數線 的考生，按考生成績從高分到低分的順序，由計算機對每個考生所填報的平行院校志願，依次檢索。平行志願在一定程度上降低了志願填報的風險。

②投檔線：由各省 教育 考試院確定。以院校為單位，按招生院校同一科類的招生計劃的一定比例(1：1.3以內)。假設一個省份1：1.2的比例提取考生檔案，簡單地講就是招生名額只有100個，被提檔的考生卻有120人，若高校在招生章程中承諾：「當考生所填報的所有專業不能滿足時，服從專業調劑，身體合格，符合錄取條件，進檔不退檔」。考生若符合院校的此規定，不會被退檔。高校如果沒有相關承諾會有退檔風險。

③志願滑檔與退檔：滑檔是這個批次沒有被提檔，滑過去了，原因就是分數沒有達到所有考生任一報考學校的最低投檔線。滑檔是達到學校被最低投檔線，被某學校提檔，但又有條件不滿足學校要求，學校就把你的檔案退回給招生考試院。

④大類招生：大類招生是按學科大類招生，進校後再根據意願分流具體專業，這是目前的一個主流招生模式，避免學生選擇自己不適合的專業。

2.根據高考成績、成績排序位次和有關高校的情況，確定擬報考院校專業組或專業范圍。

(1)根據一份一段表查詢省內排名：高考是省內競爭，比分數更重要的是排名，考生在查詢到自己的高考成績後可以對照一分段表確定自己在本省同類考生中的位次情況。一分段表實際上就是一個參照系，考生要充分利用這個統計表，參考往年有關數據作一些相關分析，精準定位可以匹配的高校層次。

(2)定位高校：根據查詢出來的學校層次定位院校。需要結合院校的招生簡章、在本省的招生計劃、近三年在本省招生的投檔線和分數段、招收專業在本省錄取分數的排名。並且要明確院校的招生要求、招生人數，結合自己的體檢 報告 、 英語口語 等級等，不要誤選，如果自己不符合高校招生條件是無法被錄取的。

(3)縮小范圍，在圈定高校中結合自身條件、 興趣 愛好 、能力優勢、個性特色。家庭狀況、就業趨勢等維度。

①自身條件

很多專業會要求學生身體健康，政治背景…比如化學、化工、光譜物理等專業，對於人的顏色辨別能力要求很高，色盲或色弱者不能報考;采礦、勘探等專業對考生身體狀況提出了較髙的要求，一般只招男性，體質較弱及女生不宜報考，而某些醫學院校的護理專業有時只招女生等。

②興趣

興趣是一個人從事學習、工作等活動的內在心理需要。因此，考生選擇自己有濃厚興趣的專業，對自己以後學習、工作的積極性和主動性將產生很大的影響，也是未來專業學習和職業發展的前提條件。

③能力優勢

一個人有了學習的興趣不等於就能夠學好選擇的專業，還必須考慮考生是否具備學習該專業的能力，只有具備這方面的能力，才有可能學好自己選擇的專業，在未來職業發展中有所成就。因此，考生的能力優勢也是報考志願應重點考慮的指標之一。

④個性特點

不同的大學專業和職業，對個人的個性特點的要求也是不一樣的，如學習工商管理、 人力資源管理 和經濟管理方面的專業和從事這方面職業的人在樂群性、世故性、恃強性等方面應具有較高的表現，而從事機械工程和技術方面的人在這幾方面的表現就要低一些。各職業領域對人員個性特點的要求也有所區別。

⑤家庭狀況

家庭經濟狀況不一樣，在志願上對大學的選擇應有所區別.比如工薪階層，家庭沒有多少積蓄，一心想去中外合作辦學經濟上是有壓力的，家庭比較富裕的考生，在填報志願時相對比較寬松。

⑥就業趨勢

建議孩子在志願填報前可以做一些就業方向的測試，明確自己 畢業 後的工作方向，根據情況報考。當然家長需要幫忙梳理下未來的就業形式，哪些專業好就業。比如就業後想 考公務員 可以報考 財經 、法學、語言、計算機類;想學醫又不想又太大工作壓力可以選擇口腔醫學、護理、醫葯類……

(4)鎖定院校和專業

至少分三類:

沖(根據最近三年招生情況，覺得被錄取有希望但希望較小)

穩(根據最近三年招生情況，覺得被錄取希望很大)

保(根據最近三年招生情況，基本確保會被錄取)

(5)把握時間節點

考試結束，等待公布成績、公布控制分數線、各批次志願填報及錄取結果、徵集志願等 很多事情需要關注，這些都關繫到考生的切身利益。

尤其徵集志願時間不會太長，考生需要經常查看自己志願狀態，如果被滑檔或退檔不要著急，可以選擇徵集志願在次投遞，不然就只能選擇下一報考批次了

2022年浙江高考數學試題及答案相關 文章 ：

★ 2022年新高考一卷數學卷試題及答案解析

★ 2022年高考數學試題及答案(新高考二卷)

★ 2022新高考全國一卷數學試卷答案解析

★ 2022年全國新高考I卷數學真題及答案解析

★ 2022年全國Ⅰ卷高考數學試題及參考答案公布

★ 2022新高考全國1卷數學真題及答案

★ 2022年全國Ⅰ卷高考數學試題及參考答案出爐

★ 2022新高考數學試題及答案詳解

★ 2022年高考數學卷真題及答案解析(全國新高考1卷)

★ 2022新高考數學Ⅰ卷試卷及參考答案

③ 數學新高考一卷試題及答案2022

十年寒窗標記的生活刻度難以磨滅,伏案苦讀也沒法用一句「俱往矣」概括。下面是我為大家整理的2022年數學新高考一卷試題及答案，僅供參考，喜歡可以 收藏 分享一下喲!

數學新高考一卷試卷2022

2022數學新高考一卷答案

高中生的 學習 方法 與技巧

轉變認識

高中階段學習的內容較多，知識范疇擴大，要求也提高了許多。對於許多高中生，經常這科上去了，那科又下來了，某次考試有科不及格也是常有的事。所以，轉變認識，

首先，要對此有客觀的認識，要認識到問題的普遍性和不可避免性。既然是正常的就不要著急煩躁，但一定要用積極的思想研究問題，要用積極的態度面對問題，要用積極的行動解決問題。

其次，要在改進學習方法上下功夫。影響學習效果的原因是多方面的，除了客觀原因外，學生是否從自身實際出發選用學習方法等都直接影響著學生的學習效果。有的同學也想改進方法，但總是感到時間不夠，不捨得將寶貴的時間用在學習和改進學習方法上。而統統將時間投入到具體科目的學習上，殊不知這正是犯了一個極大的錯誤。這里介紹的良性循環學習法對高三年級的同學是一種簡便易行立竿見影的 復習方法 。

再次，在掌握了適合自己的一套學習方法的同時，還要有一套可行的復習計劃。剩下的時間畢竟是有限的，在這樣的形勢下，只有從戰略的高度來制訂計劃多上求學網，處理問題才能決勝於千里之外，才能取得事半功倍的效果。

明確戰略

明確戰略就是從全局的角度來制訂復習計劃。從全部考試科目來看問題，而不是就一科論一科地看問題。戰略高度就是每次考試結束後試卷發下來時，將各科存在的問題放在一起分成三類，對每一類問題制訂出不同的策略。分類方法是：

第一類問題是會的卻做錯了的題。分明會做，反而做錯了的;心知肚明是很有把握的題，卻沒做對;還有明明會又非常簡單的題，卻是落筆就錯;確實會，答案就在嘴邊盤旋，卻在考場上怎麼也回憶不起來了。有時一走出考場立即就想起來了;有時試卷發下來一看，都不太相信是自己答的，當時在考場上怎麼會做成這個樣子等等。這類問題是低級錯誤。出現這類問題是考試後最後悔的事情。所以一定要經常在求學網上練習。

第二類問題是模稜兩可似是而非的問題。就是第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，後來又改對了，或回答不嚴密不完整的等等。這類問題是記憶的不準確，理解的不夠透徹，應用的不夠自如的問題。

第三類問題是不會的題。由於不會，因而答錯了或蒙的。這是沒記住不理解，更談不上應用。

策略安排是：消滅第一類問題;攻克第二類問題;暫放第三類問題。有些同學對待三類問題的策略與此不同，方法有別，有人重點攻第三類問題;輕視第二類問題;忽略第一類問題。這套方案對於個別同學可能有效果，但對於絕大多數同學收效甚微，經常是事倍功半，不可取。還有一些同學是按科目找問題來解決問題。按科目找問題沒錯，重要的是將各科的問題集中到一起分類。就差這一步，效果就相去甚遠。將問題分好類後，首先要消滅第一類問題。

數學新高考一卷試題及答案2022相關 文章 ：

★ 2022新高考全國I卷數學卷試題及答案解析

★ 2022全國新高考Ⅰ卷文科數學試題及答案解析

★ 2022年新高考Ⅰ卷數學真題試卷及答案

★ 2022年全國一卷高考真題試卷試題

★ 2022年全國新高考1卷數學高考真題

★ 2022年北京高考數學試卷

★ 2022全國甲卷高考數學文科試卷及答案解析

★ 2022年全國新高考Ⅰ卷英語試題及答案最新

★ 2022高考北京卷數學真題及答案解析

★ 2022年高考數學全國乙卷(理科)試題答案(預測)

④ 2022年全國新高考1卷數學試題及答案詳解

高考數學命題貫徹高考內容改革的要求，依據高中課程標准命題，進一步增強考試與教學的銜接。下面是我為大家收集的關於2022年全國新高考1卷數學試題及答案詳解。希望可以幫助大家。

全國新高考1卷數學試題

全國新高考1卷數學答案詳解

2022高考數學知識點 總結

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的次數是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②根據具體問題中的數量關系列不等式(組)並解決簡單實際問題

③用數軸表示一元一次不等式(組)的解集

考點一：集合與簡易邏輯

集合部分一般以選擇題出現，屬容易題。重點考查集合間關系的理解和認識。近年的試題加強了對集合計算化簡能力的考查，並向無限集發展，考查 抽象思維 能力。在解決這些問題時，要注意利用幾何的直觀性，並注重集合表示 方法 的轉換與化簡。簡易邏輯考查有兩種形式：一是在選擇題和填空題中直接考查命題及其關系、邏輯聯結詞、「充要關系」、命題真偽的判斷、全稱命題和特稱命題的否定等,二是在解答題中深層次考查常用邏輯用語表達數學解題過程和邏輯推理。

考點二：函數與導數

函數是高考的重點內容，以選擇題和填空題的為載體針對性考查函數的定義域與值域、函數的性質、函數與方程、基本初等函數(一次和二次函數、指數、對數、冪函數)的應用等，分值約為10分，解答題與導數交匯在一起考查函數的性質。導數部分一方面考查導數的運算與導數的幾何意義，另一方面考查導數的簡單應用，如求函數的單調區間、極值與最值等，通常以客觀題的形式出現，屬於容易題和中檔題，三是導數的綜合應用，主要是和函數、不等式、方程等聯系在一起以解答題的形式出現，如一些不等式恆成立問題、參數的取值范圍問題、方程根的個數問題、不等式的證明等問題。

考點三：三角函數與平面向量

一般是2道小題，1道綜合解答題。小題一道考查平面向量有關概念及運算等，另一道對三角知識點的補充。大題中如果沒有涉及正弦定理、餘弦定理的應用，可能就是一道和解答題相互補充的三角函數的圖像、性質或三角恆等變換的題目，也可能是考查平面向量為主的試題，要注意數形結合思想在解題中的應用。向量重點考查平面向量數量積的概念及應用，向量與直線、圓錐曲線、數列、不等式、三角函數等結合，解決角度、垂直、共線等問題是「新 熱點 」題型.

考點四：數列與不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式組和簡單線性規劃問題、基本不等式的應用等，通常會在小題中設置1到2道題。對不等式的工具性穿插在數列、解析幾何、函數導數等解答題中進行考查.在選擇、填空題中考查等差或等比數列的概念、性質、通項公式、求和公式等的靈活應用，一道解答題大多凸顯以數列知識為工具，綜合運用函數、方程、不等式等解決問題的能力，它們都屬於中、高檔題目.

一、排列

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列。

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，記為Amn.

2排列數的公式與性質

(1)排列數的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：當m=n時，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

規定：0!=1

二、組合

1定義

(1)從n個不同元素中取出m個元素並成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合

(2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號Cmn表示。

2比較與鑒別

由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要「取出元素」和「對取出元素按一定順序排成一列」兩個過程，而獲得一個組合只需要「取出元素」，不管怎樣的順序並成一組這一個步驟。

排列與組合的區別在於組合僅與選取的元素有關，而排列不僅與選取的元素有關，而且還與取出元素的順序有關。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據。

三、排列組合與二項式定理知識點

1.計數原理知識點

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?6?1k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原則：先選後排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優先法：以元素為主，應先滿足特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應用問題時，應注意：

(1)把具體問題轉化或歸結為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運用分類計數原理還是分步計數原理;

(3)分析題目條件，避免「選取」時重復和遺漏;

(4)列出式子計算和作答.

經常運用的數學思想是：

①分類討論思想;②轉化思想;③對稱思想.

4.二項式定理知識點：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

5.二項式定理的應用：解決有關近似計算、整除問題，運用二項展開式定理並且結合放縮法證明與指數有關的不等式。

6.注意二項式系數與項的系數(字母項的系數，指定項的系數等，指運算結果的系數)的區別，在求某幾項的系數的和時注意賦值法的應用。

不等式這部分知識，滲透在中學數學各個分支中，有著十分廣泛的應用。因此不等式應用問題體現了一定的綜合性、靈活多樣性，對數學各部分知識融會貫通，起到了很好的促進作用。在解決問題時，要依據題設與結論的結構特點、內在聯系、選擇適當的解決方案，最終歸結為不等式的求解或證明。不等式的應用范圍十分廣泛，它始終貫串在整個中學數學之中。

諸如集合問題，方程(組)的解的討論，函數單調性的研究，函數定義域的確定，三角、數列、復數、立體幾何、解析幾何中的值、最小值問題，無一不與不等式有著密切的聯系，許多問題，最終都可歸結為不等式的求解或證明。

知識整合

1。解不等式的核心問題是不等式的同解變形，不等式的性質則是不等式變形的理論依據，方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解法密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，互相轉化。在解不等式中，換元法和圖解法是常用的技巧之一。通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數、數形結合，則可將不等式的解化歸為直觀、形象的圖形關系，對含有參數的不等式，運用圖解法可以使得分類標准明晰。

2。整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基礎，利用不等式的性質及函數的單調性，將分式不等式、絕對值不等式等化歸為整式不等式(組)是解不等式的基本思想，分類、換元、數形結合是解不等式的常用方法。方程的根、函數的性質和圖象都與不等式的解密切相關，要善於把它們有機地聯系起來，相互轉化和相互變用。

3。在不等式的求解中，換元法和圖解法是常用的技巧之一，通過換元，可將較復雜的不等式化歸為較簡單的或基本不等式，通過構造函數，將不等式的解化歸為直觀、形象的圖象關系，對含有參數的不等式，運用圖解法，可以使分類標准更加明晰。

4。證明不等式的方法靈活多樣，但比較法、綜合法、分析法仍是證明不等式的最基本方法。要依據題設、題斷的結構特點、內在聯系，選擇適當的證明方法，要熟悉各種證法中的推理思維，並掌握相應的步驟，技巧和語言特點。比較法的一般步驟是：作差(商)→變形→判斷符號(值)。

數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。

探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。

近幾年來，高考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;

(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。

(2)數列與 其它 知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。

(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。

1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;

2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯系，形成更完整的知識網路，提高分析問題和解決問題的能力，

進一步培養學生閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力

2022年全國新高考1卷數學試題及答案詳解相關 文章 ：

★ 2022高考北京卷數學真題及答案解析

★ 2022高考甲卷數學真題試卷及答案

★ 2022北京卷高考文科數學試題及答案解析

★ 2022高考全國甲卷數學試題及答案

★ 2022年新高考Ⅱ卷數學真題試卷及答案

★ 2022全國乙卷理科數學真題及答案解析

★ 2022高考數學大題題型總結

★ 2022年高考全國一卷作文預測及範文

★ 2022年高考數學必考知識點總結最新

★ 2022年全國乙卷高考數學(理科)試卷

⑤ 2022年高考數學卷真題及答案解析(全國新高考1卷)

2022年高考數學依據數學課程標准命題，深化基礎考查，突出主幹知識，創新試題設計。下面是我為大家收集的關於2022年高考數學卷真題及答案解析(全國新高考1卷)。希望可以幫助大家。

高考數學卷真題

高考數學卷真題答案解析

高考數學知識點整理

一、直線方程.

1. 直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時，其傾斜角為0，故直線傾斜角的范圍是.

註：①當或時，直線垂直於軸，它的斜率不存在.

②每一條直線都存在惟一的傾斜角，除與軸垂直的直線不存在斜率外，其餘每一條直線都有惟一的斜率，並且當直線的斜率一定時，其傾斜角也對應確定.

2. 直線方程的幾種形式：點斜式、截距式、兩點式、斜切式.

特別地，當直線經過兩點，即直線在軸，軸上的截距分別為時，直線方程是：.

註：若是一直線的方程，則這條直線的方程是，但若則不是這條線.

附：直線系：對於直線的斜截式方程，當均為確定的數值時，它表示一條確定的直線，如果變化時，對應的直線也會變化.①當為定植，變化時，它們表示過定點(0，)的直線束.②當為定值，變化時，它們表示一組平行直線.

3. ⑴兩條直線平行：

‖兩條直線平行的條件是：①和是兩條不重合的直線. ②在和的斜率都存在的前提下得到的. 因此，應特別注意，抽掉或忽視其中任一個「前提」都會導致結論的錯誤.

(一般的結論是：對於兩條直線，它們在軸上的縱截距是，則‖，且或的斜率均不存在，即是平行的必要不充分條件，且)

推論：如果兩條直線的傾斜角為則‖.

⑵兩條直線垂直：

兩條直線垂直的條件：①設兩條直線和的斜率分別為和，則有這里的前提是的斜率都存在. ②，且的斜率不存在或，且的斜率不存在. (即是垂直的充要條件)

4. 直線的交角：

⑴直線到的角(方向角);直線到的角，是指直線繞交點依逆時針方向旋轉到與重合時所轉動的角，它的范圍是，當時.

⑵兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個角中最小的正角，又稱為和所成的角，它的取值范圍是，當，則有.

5. 過兩直線的交點的直線系方程為參數，不包括在內)

6. 點到直線的距離：

⑴點到直線的距離公式：設點，直線到的距離為，則有.

註：

1. 兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.

特例：點P(x,y)到原點O的距離：

2. 定比分點坐標分式。若點P(x,y)分有向線段,其中P1(x1,y1),P2(x2,y2).則

特例，中點坐標公式;重要結論，三角形重心坐標公式。

3. 直線的傾斜角(0°≤<180°)、斜率:

4. 過兩點.

當(即直線和x軸垂直)時，直線的傾斜角=，沒有斜率

⑵兩條平行線間的距離公式：設兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.

注;直線系方程

1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( m?R, C≠m).

2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( m?R)

3. 過定點(x1,y1)的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)

4. 過直線l1、l2交點的直線系方程：(A1x+B1y+C1)+λ( A2x+B2y+C2)=0 (λ?R) 註：該直線系不含l2.

7. 關於點對稱和關於某直線對稱：

⑴關於點對稱的兩條直線一定是平行直線，且這個點到兩直線的距離相等.

⑵關於某直線對稱的兩條直線性質：若兩條直線平行，則對稱直線也平行，且兩直線到對稱直線距離相等.

若兩條直線不平行，則對稱直線必過兩條直線的交點，且對稱直線為兩直線夾角的角平分線.

⑶點關於某一條直線對稱，用中點表示兩對稱點，則中點在對稱直線上(方程①)，過兩對稱點的直線方程與對稱直線方程垂直(方程②)①②可解得所求對稱點.

註：①曲線、直線關於一直線()對稱的解法：y換x，x換y. 例：曲線f(x ,y)=0關於直線y=x–2對稱曲線方程是f(y+2 ,x –2)=0.

②曲線C: f(x ,y)=0關於點(a ,b)的對稱曲線方程是f(a – x, 2b – y)=0.

2022年高考數學卷真題及答案解析(全國新高考1卷)相關 文章 ：

★ 2022全國甲卷高考數學文科試卷及答案解析

★ 2022年新高考Ⅱ卷數學真題試卷及答案

★ 2022高考全國甲卷數學試題及答案

★ 2022北京卷高考文科數學試題及答案解析

★ 2021年高考全國甲卷數學理科答案

★ 2022全國乙卷理科數學真題及答案解析

★ 2021新高考全國1卷數學真題及答案

★ 2022年全國乙卷高考理科數學題目與答案解析

★ 2022年全國乙卷高考數學(理科)試卷

★ 2022江西高考文科數學試題及答案

⑥ 2022高考數學真題新高考全國一卷，堪稱第二難，第一難是什麼

對於廣大學子們而言，高考可謂是人生中最重要的考試之一，所以大家為了能夠在高考中取得優異成績，可謂是十年如一日地挑燈奮戰，不斷high實自己的文化基礎。然而，每年高考都很難保證所有人都心滿意足，難免會幾家歡喜幾家愁。有的考生發揮出色，自然心滿意足。但也有的考生發揮不夠理想，難免垂頭喪氣。

「我覺得這次的難度可以說是把一模、二模所有的難題都放在一張卷子里」「我可能不知道是我做的卷子少呢，還是我學得不太深刻」「反正這三年以來所有的高考卷，我就沒有做過一張有這張一半難的」通過這名考生的講述，我們能夠感受到今年的高考數學試卷確實很難。一般情況下，高三學子一模的時候，試卷難度普通，二模的時候試卷難度較大。而要把一模和二模的所有難題都放在一張試卷，那麼這就說明今年新高考一卷數學的難度確實很大了。

而且這名考生還表示，自己3年來做過的所有試卷的難度還不及這張試卷的一半，要知道這3年的試卷也包括近些年的高考真題，不得不感慨，今年新高考一卷的數學題可能真的讓眾多考生傷心了。要不是有攝像頭，我早哭了對於這名考生而言，考完數學之後，心情比較糟糕。尤其是看見其他考生走出考場時還有說有笑，他的內心就感到十分難受。甚至開玩笑地說：「如果不是有攝像頭拍著，我就趴在地上哭了。」

確實，其實試卷的難易程度並不是決定一位考生能否考上好大學的關鍵因素，但是考試的最終名次將直接影響能否考上一所好大學。試卷難沒關系，只要大家都覺得難，那麼影響並不大。但是當你覺得很難，而別人覺得一般的時候，這就很容易被拉開分差，也就意味著，想要考上好大學就更難了。傷心之後的樂觀這名考生接受采訪時自述自己並不是一個心理承受能力好的人，所以這場數學考試對他影響還是蠻大的。