中招數學模擬試卷

⑴ 求中考數學模擬題(陝西)

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）
考生注意：
1.本卷共6頁，五大題共26小題，滿分130分.考試形式為閉卷，考試時間為90分鍾.
2.答題時要冷靜思考、仔細檢查.預祝你取得好成績！
題號 一 二 三 四 五 總分
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得分

一、選擇題（每題3分，共30分。將各小題你認為正確的答案序號，填入下表的空格內）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案

1 、 的算術平方根是（ ）
A B C D
2 、2sin 的值等於（ ）
A 1 B C D 2
3、 下面的撲克牌中，是中心對稱圖形有（ ）

A B C D
4 、數學老師對小明在參加中考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，於是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）
A 平均數或中位數 B方差或極差 C眾數或頻率 D頻數或眾數
5 、一元一次不等式組 的解集在數軸上的表示正確的是（ ）

A B C D
6 、關於x的一元二次方程（a－1）x2＋x＋a2－1＝0的一個根為0 ,則a的值為（ ）
A 1 B －1 C 1或－1 D

7、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量的關系，l2反映了
該公司產品的銷售成本與銷售量的關系，當該公司盈利（收入
大於成本）時，銷售量（ ）
A 小於3噸 B大於3噸 C 小於4噸 D 大於4噸
8 、在下列函數關系式中，y是x的反比例函數的是（ ）
A B xy＝－6 C x+y＝6 D y＝－6x2
9、如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那麼最省事的辦法是（ ）
A 帶①去 B 帶②去 C 帶③去 D 帶①和②去
10、 星期天晚上後，小紅從家裡出去散步，如圖所示描述了她散步過程中離家的距離s（m）與散步所用的時間t（min）之間的函數關系，依據圖象，下面描述符合小紅散步情境的是（ ）
A 從家出發，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了
B 從家出發，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報後，繼續向前走了一段，然後回家了
C 從家出發，一直散步（沒有停留），然後回家了
D 從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18min後才開始返回①②③

第7題 第9題 第10題
二、 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11 、 ＝
12、 如圖所示，字母A所代表的正方形的面積為____________________
13 、某班50名學生在適應性考試中，分數段在90～100分的頻率為0.1，則該班在這個分數段的學生有_____________人
14、 學校閱覽室有能坐4人的方桌，如果多於4人，就把方桌拼成一行，2張方桌拼成一行能坐6人（如圖所示），按照這種規定填寫下表的空格：

拼成一行的桌子數 1 2 3 …… n
人數 4 6 8 ¬……
15 、估算大小

第14題 第12題

三解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，每小題6分，共30分）
16、解方程 17 、

18、如圖，在□ABCD中，E、F分別是CD、AB上的點，且DE=BF，當 EAF＝ 時， AEC=______________,四邊形AECF是平行四邊形嗎?為什麼？

19、在下圖中，將大寫字母N繞它右下 20、請你設計一個問題情
側的頂點按順時針方向旋轉 ，作出 景，使某件事情發生的
旋轉後的圖案 機會為25％

四 、解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21、 畫出下圖四稜柱的主視
圖、左視圖和俯視圖

22、 初三（2）班的一個綜合實踐活動小組去A、B兩個超市調查去年和今年「五一節」期間的銷售情況，下圖是調查後小敏和其他兩位同學交流的情況，根據他們的對話，請你分別求出A、B兩個超市今年「五一節」期間的銷售額

23、 在方格紙上作函數 的圖象，並回答下面的問題
（1）當x＝－2時，y＝__________
（2）當x< －2時，y的取值范圍____________________
（3）當 時，x的取值范圍____________________

24 、小明和小剛用如圖的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分；當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分。這個游戲對雙方公平嗎？若公平，說明理由，若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？

五 解答題（直接在卷中作答，要有必要的解題步驟，25題10分，26題11分，共21分）
25、 某工廠現有80台機器，每台機器平均每天生產384件產品。現准備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，由於其他生產條件沒變，因此每增加一台機器，每台機器平均每天將少生產4件產品
（1）如果增加x台機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；
（2）增加多少台機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？

26、 如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2，E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O』交x軸於D點，過點D作DF⊥AE於F
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙O』的切線
（3）小明在解答本題時，發現 AOE是等腰三角形。由此，他斷定：「直線BC上一定存在除點E以外的點P，使 AOP也是等腰三角形，且點P一定在⊙O』外」。你同意他的看法嗎？請充分說明理由

2007年陝西省初中畢業生學業考試
數學模擬試卷（二十）參考答案
一、選擇題（每題3分，共30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B A B C B D B C B

二 填空題（本大題共5小題，每小題3分，共18分）
11． ；12 . 625；13. 5；14. 2n＋2；15. <

三解答題（每小題6分，共30分）
16 解方程
解：方程兩邊同時乘以（x－2）得：1－x＝－1－2（x－2）……（3分）
1 －x＝－1－2x＋4
x＝2 ……（4分）
檢驗：把x＝2代入原方程，分母為0 ……（5分）
∴x＝2是原方程的增根
∴原方程無解 ……（6分）

17
解：原式＝1＋2 －5 1 ……（3分）
＝1+2 －5
＝ －2 ……（6分）
18 解： AEC= ……（1分）
四邊形AECF是平行四邊形 ……（2分）
理由：∵在□ABCD中AB=CD DE=BF CE//AF
∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ……（4分）
∵CE//AF ……（5分）
∴四邊形AECF是平行四邊形 ……（6分）
19 解：……（6分）

20 答：在一個袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球，1個紅球，抽到紅球的概率為25％。 ……（6分）
（答案不唯一，只要合理即可）
四 解答題（21、22題各8分，23、24題各9分，共34分）
21 如右圖所示
主視圖……3分，左視圖……3分，俯視圖……2分
（註：長對正，寬相等，高平齊）
22 解：設去年「五一節」期間A超市銷售額為x萬元，B超市銷售額為y萬元，依題意得：……（1分）
……（4分）
解得 ……（6分）
今年「五一節」期間A超市銷售額：1.15x＝115（萬元）
B超市銷售額：1.1y＝55（萬元） ……（7分）
答：今年「五一節」期間A超市銷售額為115萬元，B超市銷售額為55萬元。……（8分）

23解：
x -4 -2 -1

1 2 4

－1 －2 －4 4 2 1

……（2分） 右圖……（2分）
（1）－1 ……（5分）
（2）－1<y<0 ……（7分）
（3） ……（9分）
24
解：

1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
……（3分）
P（積為奇數）＝ P(積為偶數)＝ ……（5分）
小明的平均得分＝2× ＝ 小剛的平均得分＝
所以這游戲對雙方公平。……（9分）

五 解答題（25題10分，26題11分，共21分）
25 解：y＝(80+x)(384-4x) ……（3分）
＝30720 －320x+384x －4x2
＝30720+64x －4x2 ……（5分）
＝－4(x2－16x2＋42－42)＋30720
＝－4(x－4)2＋30784 ……（9分）
當x＝4（台）時，y有最大值為30784件
答：（1）y＝30720+64x －4x2
（2）增加4台機器，可以使每天的生產總量最大；最大生產總量是30784件。……（10分）

25 解：（1）在矩形OABC中，設OC＝x 則OA＝x＋2，依題意得
x（x+2）＝15 解得：x1＝3，x2＝－5
x2＝－5（不合題意，捨去） 所以OC=3，OA=5……（3分）
（只要學生寫出OC=3，OA=5，即給3分）
（2）連接O』D
在矩形OABC中，OC=AB，
所以⊿OCE≌⊿ABE
所以EA=EO
所以
在⊙O』中，因為O』O=O』D
所以
所以
所以O』D//AE
因為DF⊥AE
所以DF⊥O』D
又因為點D在⊙O』上，O』D為⊙O』的半徑，所以DF為⊙O』的切線……（6分）
（3）不同意，理由如下：
①當OA=AP時，以點A為圓心，以AO為半徑畫弧交BC於P1和P4兩點
過P1 點作P1H⊥OA於點H，P1H＝OC＝3,因為AP1＝OA=5
所以AH＝4，所以OH=1
求得點P1（1,3）
同理可得：P4（9，3）……（8分）
②當OA=OP時，同上可求得P2（4，3），P3（－4,3）……（10分）
因此，在直線BC上，除了E點外，既存在⊙O』內的點P1，又存在⊙O』內的點P2、P3、P4，它們分別使⊿AOP為等腰三角形……（11分）
其他解法，請參照評分建議酌情給分。

⑵ 2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷九

2013年廣東省東莞市中考數學模擬試卷（九）
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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填塗在答題卷中對應題號的方格內）
1．-2的倒數是（）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．−
1
2

顯示解析
2．日本東部大地震造成日本國內經濟損失約2350億美元，其中2350億保留兩個有效數字用科學記數法表示為（）
A．2.3×1011 B．2.35×1011 C．2.4×1011 D．0.24×1012
顯示解析
3．在下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）
A． B． C． D．
顯示解析
4．如圖是一個正方體的平面展開圖，則這個正方體「美」字所在面的對面標的字是（）
A．讓 B．生 C．活 D．更
☆☆☆☆☆顯示解析
5．某中學為迎接建黨九十周年，舉行了「童心向黨，從我做起」為主題的演講比賽．經預賽，七、八年級各有一名同學進入決賽，九年級有兩名同學進入決賽．那麼九年級同學獲得前兩名的概率是（）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6

顯示解析
6．二次函數y1=ax2-x+1的圖象與y2=-2x2圖象的形狀，開口方向相同，只是位置不同，則二次函數y1的頂點坐標是（）
A．（-
1
4
，-
9
8
） B．（-
1
4
，
9
8
） C．（
1
4
，
9
8
） D．（
1
4
，-
9
8
）

顯示解析
7．右邊給出的是2004年3月份的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）
A．69 B．54 C．27 D．40
★★★★★顯示解析
8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果將線段BD繞著點B旋轉後，點D落在CB的延長線上的D′處，那麼tan∠BAD′等於（）
A．1 B．
2
C．

2

2
D．2
2

★★★★★顯示解析
9．如圖，PA切⊙O於點A，直線PBC經過點圓心O，若∠P=30°，則∠ACB的度數為（）
A．30° B．60° C．90° D．120°
顯示解析
10．小華利用計算機設計了一個計算程序，輸入和輸出的數據如下表：那麼當輸入數據是8時，輸出的數據是（）

輸入 … 1 2 3 4 5 …
輸出 …
1
2

2
5

3
10

4
17

5
26
…

A．
8
61
B．
8
63
C．
8
65
D．
8
67

★★★★★顯示解析
二、填空題（每小題4分，共24分，請把答案填在橫線上）
11．矩形的對稱軸有

條．
顯示解析
12．函數y=

x+1

x−1
的自變數x的取值范圍為

．
★★★★★顯示解析
13．如圖，AD=BC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需補充的一個條件是：

．（答案不唯一）
顯示解析
14．秦老師想製作一個圓錐模型，該模型的側面是用一個半徑為9cm、圓心角為240°的扇形鐵皮製作的，另外還需用一塊圓形鐵皮做底．請你幫秦老師計算這塊圓形鐵皮的半徑為

cm．
☆☆☆☆☆顯示解析
15．小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：
第一步 分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少於3張，且各堆牌現有的張數相同；
第二步 從左邊一堆拿出3張，放入中間一堆；
第三步 從右邊一堆拿出2張，放入中間一堆；
第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆．
這時，小明准確說出了中間一堆牌現有的張數．你認為中間一堆牌現有的張數是

．
顯示解析
16．如圖所示，直線y=x+1與y軸相交於點A1，以OA1為邊作正方形OA1B1C1，記作第一個正方形；然後延長C1B1與直線y=x+1相交於點A2，再以C1A2為邊作正方形C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長C2B2與直線y=x+1相交於點A3，再以C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；…，依此類推，則第n個正方形的邊長為

．
☆☆☆☆☆顯示解析
三、解答題（一）（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
17．計算：|-3|+
4
+（1-
2
）0-tan45°．

☆☆☆☆☆顯示解析
18．先化簡，再求值：
x2−2x+1
x2−x
+
3
x
，其中x=
2
．

★☆☆☆☆顯示解析
19．如圖，將一張矩形紙片ABCD折疊，使AB落在AD邊上，然後打開，摺痕為AE，頂點B的落點為F．你認為四邊形ABEF是什麼特殊四邊形？請說出你的理由．

★☆☆☆☆顯示解析
四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）
20．如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°． 已知原傳送帶AB長為4
2
米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點C的左側留出2米的通道，試判斷距離B點5米的貨物MNQP是否需要挪走，並說明理由．（
2
≈1.4，
3
≈1.7）

顯示解析
21．如圖，梯形ANMB是直角梯形．
（1）請在圖上拼上一個直角梯形MNPQ，使它與梯形ANMB構成一個等腰梯形；
（2）將補上的直角梯形MNPQ以點M為旋轉中心，逆時針旋轉180°得梯形MN1P1Q1，再向上平移一格得B1M1N2P2．
（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）
★★☆☆☆顯示解析
22．某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的「計算機輔助電話訪問系統」（簡稱CATI系統），採取電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查．並根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖（1）和圖（2）（部分）

根據上圖提供的信息回答下列問題：
（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是

歲；
（2）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數，並補全圖2．
註：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數÷該年齡段被抽查人數×100%．
顯示解析
五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）
23．某洗衣機在洗滌衣服時，經歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y（升）與時間x（分鍾）之間的關系如折線圖所示：根據圖象解答下列問題：
（1）洗衣機的進水時間是多少分鍾清洗時洗衣機中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機的排水速度為每分鍾19升．
①如果排水時間為2分鍾，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．
②求排水時y與x之間的函數關系式，並寫出x的取值范圍．
★★★☆☆顯示解析
24．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=12厘米，點P從點A出發沿線路AB-BC作勻速運動，點Q從AC的中點D同時出發沿線路DC-CB作勻速運動逐步靠近點P，設P，Q兩點運動的速度分別為1厘米/秒、a厘米/秒（a＞1），它們在t秒後於BC邊上的某一點相遇．
（1）求出AC與BC的長度；
（2）試問兩點相遇時所在的E點會是BC的中點嗎？為什麼？
（3）若以D，E，C為頂點的三角形與△ABC相似，試分別求出a與t的值．（
3
=1.732，結果精確到0.1）

☆☆☆☆☆顯示解析
25．已知拋物線y=ax2+bx+2與x軸相交於點A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2），且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個實數根，點C為拋物線與y軸的交點．
（1）求a，b的值；
（2）分別求出直線AC和BC的解析式；
（3）若動直線y=m（0＜m＜2）與線段AC，BC分別相交於D，E兩點，則在x軸上是否存在點P，使得△DEP為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
☆☆☆☆☆顯示解析