微積分與數學分析引論
1 數學書目1.1 數學分析 本人手頭有華東師范大學出版的《數學分析》上下冊，還過得去。 值得推薦的是菲赫金哥爾茨的《微積分學教程》三卷本，內容很多，習題豐富，難度也大，可參考，畢竟不是數學專業的。 希爾伯特、柯朗合著的《微積分與數學分析引論》，很經典的書，據說浙大數學系的就以此書為數分教材，共四卷，其中一元微積分主要在1、2卷，3、4卷主要是多元微積分、級數等。 哈代的《純數學教程》，最近剛買了看，雖然有些內容偏陳舊了，但還是經典中的經典，畢竟哈代是培養了印度數學奇才拉馬努金和華羅庚的數學大師啊。 1.2 線性代數 學校用的是同濟的線性代數，感覺不怎麼樣，中規中矩的，先是抽象難懂的行列式，再矩陣，再向量空間。 自己看過兩本國外的線代教材，一本是David C. Lay的《線性代數及其應用》，還有一本是Sheldon Axler的《線性代數應該這樣學》。前者強調線性代數的引用背景，從向量空間出發，把線性代數視為空間解析幾何在n維空間的推廣；後者把重點放在向量空間和線性映射上。兩書都避開了難懂又不直觀的行列式。 1.3 常微分方程 龐特里亞金《常微分方程》，經典教程。 丁同仁《常微分方程教程》，這是國內常微分方程教材中最好的。 1.4 數學物理方法 梁昆淼《數學物理方法》，物理系學生大多用梁老先生的這本教材吧。 郭敦仁《數學物理方法》 王竹溪、郭敦仁《特殊函數概論》，絕對世界級的經典。此書唯有放在案邊，作為工具書查之。楊振寧曾說過：「我的老師王竹溪先生送了我一本剛出版的《特殊函數概論》……從此這本書就一直在我的書架上……經常在裡面尋找我需要的結論。」此書中有很多特殊函數的性質來不及寫在正文，於是補充在後面，美其名曰「習題」，如果你嘗試去做，恐怕得出一身冷汗。 1.5 概率論與數理統計 個人以為浙大三版或四版的《概率論與數理統計》足矣——僅對非數學專業而言。 2、物理書目2.1 普通物理 力學：趙凱華《新概念物理教程——力學》，還可參看周培源的《力學》以及梁昆淼的《力學》； 熱學：秦允豪《熱學》，另外趙凱華《新概念物理教程——熱學》——本書內容豐富新穎，做教材偏雜亂，當參考資料確實不錯； 電磁學：趙凱華、陳熙謀《電磁學》上下 光學：趙凱華《新概念物理教程——光學》。有志於光學方向的，必看Born & Wolf 《光學原理》一書，曾在圖書館借閱過，難度已遠遠超出普物的范疇，不愧是諾獎得主的著作、光學中的聖經。 原子物理：楊福家《原子物理學》 2.2 四大力學理論力學： 周衍柏《理論力學教程》； 朗道《力學》，這是朗道的理論物理教程中最好的一本，雖只有薄薄的一百多頁，力學經典教材首推朗道此書。 量子力學： 國內較早的有周世勛的《量子力學教程》，此書比曾謹嚴的講的清楚些，但內容較少，後勁不足； 曾謹嚴《量子力學教程》，還有曾謹嚴厚厚的《量子力學》一、二卷，考研看教程足矣，曾書注重數學推導，不太注重物理實質，初學者不免看得雲里霧里，本書做復慣用是不錯的，況且又是物理考研指定書目。
推薦Griffiths《Introction to Quantum Mechanics》（量子力學概論），清華物理系就是用這本做初量教材的，中英本都有，可惜機械工業出版社將英文影印版刪去了最後一章量子哲學以及相當有特點的線性代數附錄，還美其名曰「為適合國內課程」，而中譯本又有較多印刷錯誤，所以我下了英文電子書配合中譯本看。此書另一大特點是習題超多，作者認為學好量子力學不做大量習題是不行的。 若有時間，可看喀興林《高等量子力學》前二章——高屋建瓴，對理解初等量子力學絕對有好處； 參考書籍：費曼《物理學講義》第三卷，費曼三卷物理講義那是物理教學中的聖經，第三卷講量子力學，深入淺出，別開生面——從雙態系統開始； 朗道《量子力學（非相對性原理原理）》，朗道劍走偏鋒，別開生面，此書難度屬於中等（並非對本科初學者而言）； 狄拉克《量子力學原理》，久仰大名，未曾細看，不敢妄加評論； 此外，Shankar 《Principles of Quantum Mechanics》也是歐美大學很流行的教材； Cohen兩厚卷本《量子力學》，此書一大特色是有很多comment，死摳概念，對初學者理解是極有裨益的。FYI，Cohen-Tannoudji是法國理論物理大師，1997年諾貝爾物理學獎得主。 習題書：曾謹嚴、錢伯初《量子力學習題精選與剖析》，科大物理學大題典量子力學卷，史守華《量子力學考研習題輔導》 電動力學： 郭碩鴻《電動力學》 Jackson 《Classical Electrodynamics》，電動力學教材中的經典，此書數學超難，Jackson對數學的偏愛到了變態的地步，呵呵，其實朗道的《連續介質電動力學》也好不到哪去。 熱力學統計物理： 王竹溪《熱力學》； 汪志誠《熱力學與統計物理》； 林宗涵《熱力學與統計物理》。 為擴充知識面，特推薦以下書籍：1、Feynman《費恩曼物理學講義》三卷2、牛頓《自然哲學之數學原理》、《光學》3、愛因斯坦文集(三卷）4、伽利略《關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》，《關於兩門新科學的對話》5、麥克斯韋《電磁通論》6、傅里葉《熱的解析理論》7、薛定諤《薛定諤講演錄》、《生命是什麼》8、赫爾曼
⑵ 《微積分和數學分析引論》
國外的書寫得很厚，但很容易懂，尤其《托馬斯微積分》這種。不過書厚了你就得多花時間讀，不如直接搞定同濟的小薄書。不要光看，要考的部分課後題保證每題都做並都搞定先。《微積分和數學分析引論》是很不錯的書，做參考教程看吧，那麼多冊。現在你最主要的是趕快上手，先基本弄懂要考試的內容，然後再挑薄弱環節藉助其他書籍理解。《微積分及其應用》記得好像在書店翻過幾頁，對於考研來說，應該有些淺，不過其他書都看不明白的問題搞不好看它就能搞定。記得還有2本一套的搞笑版微積分教程(一元和多元)，沒事可以到書店看看，當笑話書看，特有趣，話說當時我是在書店一口氣讀完的(當然，之前你得有點基礎，不然一口氣讀下來也不現實)。
⑶ 弱問數學分析與微積分的區別
個人意見：前者是一門課程，後者是這門課教的主要內容>"<前者是四個字，後者三個……
解放前，該課程分為初等微積分和高等微積分，分別講授微積分的運算、運用和實數理論、極限理論等內容。
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http://www.ahnu.e.cn/kecheng/courses/math/
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數學分析與另外兩門基礎課（高等代數、解析幾何）相互協調，並以其自身為主幹構成現代數學各分支的共同基礎。幾乎所有專業課都需要該課支撐。作為數學分析典型問題的精化和深化，可配置課程「實數構造理論」、「分析引論」、「場論」等；其後續課程有「實變函數」、「復變函數」、「泛函分析」、「點集拓撲」等。它是學習「常微分方程」、 「偏微分方程」、「概率論」、「數學模型」等應用性較強課程必備的直接基礎，也對「數值計算」、「數學實驗」、邏輯學、計算科學等學科的學習有著潛在的深遠影響。
本課程目的是訓練學生的邏輯思維等理性思維能力、邏輯表述能力和培養學生的數學素養，尊重學生在學習中的主體精神，注重加強學生數學素質的培養，提高學生創造性地分析問題、解決問題的能力。
數學分析是高等院校數學與應用數學專業最重要的基礎課程之一。該課程教學跨時最長（四學期），教學時數最多（近300課時），學分數量最大（17學分），歷來受到學校、院系及教師、學生的高度重視。它的基本內容主要包括函數、極限與連續，微分學、積分學、無窮級數、多元函數、多元函數極限、多元微分學，重積分以及曲線曲面積分等。數學分析能夠成為分析數學系列課程的中心課程，是因為數學專業許多後續課程，如實變函數、復變函數、概率論與數理統計、拓撲學、泛函分析、微分方程等，都以數學分析為基礎，有的甚至是數學分析的直接延伸，分析學的思想更是在諸多課程中廣泛滲透。數學分析的教學進程對計算機、物理、化學、生物、地理、電教、電子、經濟學等文理學科高等數學課程的教學產生直接、重要的影響。數學分析不僅在內容上為後繼課程的學習提供了必要的基礎知識，而且它所體現的分析數學思想、邏輯推理方法、處理問題的技巧，在整個數學學習和科學研究中，起著奠基作用。正因為如此，數學分析一直是基礎數學、應用數學乃至其他相關學科碩士研究生入學的必考科目之一。
數學分析是一門歷史悠久的高等教育課程之一。解放前，該課程分為初等微積分和高等微積分，分別講授微積分的運算、運用和實數理論、極限理論等內容。新中國成立後學習蘇聯模式，較多地使用蘇聯教材，數學分析課程用較大篇幅講授極限理論，過於強調理論基礎，忽視了數學的直觀性和應用性，談化了微分、積分的運算和應用，結果一部分學生接受不了，一部分學生脫離實際，思想僵化，走向另一極端。上世紀五十年代末、六十年代初以來，國內進行多次教育改革，數學分析等一批新教材陸續出版，課程內容體系逐步形成。改革開放以來，1977年高等學校理科數學教材大綱討論會制定了《數學分析》教學大綱，1980年5月高等學校理科數學教材編審委員會審訂了《數學分析》教學大綱，教育部頒布實施後，多種版本的數學分析教材相繼出版，這些教材的特點是在取材、體系、可讀性等方面切合我國教學實際，九十年代後特別是國家面向二十一世紀課程教材計劃的實施，數學分析諸多教材進行改版，甚至多次改版，改版後的教材更加適應二十一世紀我國高等教育的形勢，體現了教材的先進性，內容體系的完整性，內容處理的合理性，理論的嚴謹性以及教材的可教、可讀性。
我校自1929年數學系建立以來，一直開設數學分析課程。幾十年來，許多知名教授先後親自講授數學分析，教學隊伍精良，業務水平精湛、教學經驗豐富這一優勢一直保持，老帶新傳承接力已形成優良傳統。上世紀五十年代，由一批學術造詣高，資歷深的教師擔任主講，使用的教材主要是前蘇聯菲赫金哥爾茲著《數學分析原理》、辛欽著《數學分析簡明教程》，配以吉米多維奇著《數學分析習題集》。六十年代以後，分別使用過復旦大學、中國科大、吉林大學、武漢大學等院校編寫以及王慕三、庄亞棟編寫的《數學分析》。近十多年來，一直採用華東師大版本《數學分析》，課程教學班子年齡也逐步年輕化，一批中青年教師走上教學崗位，多年的教學實踐，使得他們逐漸成熟，成為該課程教學骨幹。我們多年堅持的一個做法是，新上崗的年青教師首先都盡可能安排輔導數學分析，使他們夯實分析功底，然後再向各教學崗位分流。實踐證明，這種做法是有成效的。
長期以來，學校、院系一直高度重視該課程，認為數學分析是數學專業基礎的基礎，重中之重，積極扶持和推進數學分析課程建設。1992年，數學分析被列入課程建設計劃，通過建設實施，次年獲省教委課程建設評估一等獎，校優秀教學成果獎，在此基礎上，經過全體任課教師的共同努力，1999年本課程被列入省級重點建設課程。2001年，與之相關的教研項目獲省教學成果一等獎。
⑷ 說說《微積分和數學分析引論》怎麼樣吧
先看"數學分析八講",這書很適合了解全貌........然後接著看"托馬斯微積分"或者James Stewart寫的"微積分",前者流行的年代早一些,作者要NB一些,後者是美國教改的成果 ,然後再回過頭看""數學分析八講"