數學高一難題

1. 高一數學必修一函數難題

1：設x1>x2,x1,x2在（0，π/2)上，x2=x1+z，z<0。

y2-y1=sinx2-sinx1=sin(x1+z)-sinx1=sinx1cosz+cosx1sinz-sinx1

=sinx1(cosz-1)+cosx1sinz

因為cosz-1<0,sinz<0.所以有y2-y1<0.所以是增函數。

2.

2. 高一數學集合的難題推薦幾個.

^1.設A={x|x^2+(2m-3)x-3m=0},B={x|x^2+(m-3)x+m^2-3m=0}.求適合A≠B且a∈(A∩B)(a≠0,a∈R)的m的值.
2.已知兩個整數集A={a1,a^2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},其中a1<a2<a3<a4試求:
(1)當A∩B={a1,a4},且a1+a4=10時,a1,a4的值是多少?
(2)若A∪B中所有元素和為124,你能確定集合A、B中所有的元素嗎3.已知集合A有6個元素，集合B有4個元素，且A∩B≠ø；又集合C真包含於（A∪B），且C中有且僅有2個元素，則滿足上述條件的集合C的個數最多是