北師大六年級下冊數學
① 北師大版六年級下冊數學期末試題
六年級的學生面臨著小升初考試,這個階段的學習非常緊張。對於數學的復習,可以多做數學試題。下面是我為大家整理的北師大版六年級下冊數學期末試題,希望對大家有用!
北師大版六年級下冊數學期末試題一
一、填空。(共24分)
1、據統計,我國漢族人口是十一億三千七百三十九萬人,寫作( ),省略“億”後面的尾數約是( )人。
2、1.8小時=( )小時( )分 3千克50克=( )千克
3、( )/40 =( ):24 = 3/8 = 12÷( )=( )%
4、把4千克的巧克力平均分成5份,每份是4千克的( )/( ) ,每份是( )千克。
5、把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中,糖與水的最簡整數比是( ),這杯溏水的含糖率是( )%。
6、在一個口袋裡有2個紅球和8個黃球,從中任意摸出1個球,摸出紅球的可能性是( ),如果摸10000次,摸出紅球的可能性是( )次。
7、( )升比12升少1/3 , 8立方米比5立方米多( )%。
8、有249朵花,按照5朵紅花,9朵黃花,13朵綠花的順序循環排列,最後一朵花是( ),這249朵花中,綠花有( )朵。
9、一個圓形花壇,直徑為8米,繞花壇有一條小路,寬3米,這條小路的面積是( )平方米。
10、將一個圓柱分成若乾等份後,拼成一個近似長方體,這個長方體的高為10厘米,表面積比圓柱多40平方厘米,圓柱的體積是( )立方厘米。
11、已知長方形的周長是24厘米,長與寬的比是2:1,那麼長方形的面積是( )平方厘米。
12、雞和兔共有腳一百隻,雞和兔共有40隻,有兔子( )只。
二、判斷。(對的在括弧內打“√”,錯的打“×”)(共5分)
1、一堆煤用去1/4 ,還剩3/4 。 ( )
2、數a的倒數是1/a 。 ( )
3、一個圓錐的體積是一個圓柱體積的1/3 ,那麼它們一定等底等高。 ( )
4、一個三角形中最小的一個內角是500,這個三角形一定是銳角三角形。 ( )
5、公元1600年、1800年、2000年、2012年都是閏年。 ( )
三、選擇。(把正確答案的序號填在括弧里)(共4分)
1、長方形的長和寬( ) A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、某天北京的氣溫是-80,順昌的氣溫是+50,兩地的氣溫相差( )
A、130 B、 -30 C、 -130
3、要反映小紅六年級數學成績變化情況,應選擇( )
A、條形統計圖 B、折線統計圖 C、扇形統計圖h
4、右圖由7個立方體疊加的幾何體,從正面觀察,可畫出的平面圖形是( )。
四、細心計算。(共28分)
1、直接寫得數。(共10分)
453+198= 10-0.03= 3.4× = 0.1÷0.01= 9.3×7.9≈
4×0.025= 13÷ = 4.5-0.75- = 5×4÷5×4= 0.42=
2、能簡算就要簡算。(共12分)
5.4÷18+12 1.25×7×0.8 0.7÷[( - )×24]
3、解方程。(共6分)
25%χ+0.5=4.5 χ- χ=
五、操作題。(共6分)
⒈①把三角形向右移動5格;
②把三角形繞B點逆時針旋轉900,
③把三角形按2:1的比放大。
2、在下圖上完成下列問題。(3分)
(1)科技館在學校北偏東300 方向2000米處。請在圖中標出科技館的位置,並標出數據。
(2)南京路經過電影院,與上海路平行。請用直線標出南京路的位置。
六、求陰影部分的面積(單位:cm、5分)
七、應用知識,解決問題。(共28分)
1 、只列式不計算:(8分)
①、小紅讀一本故事書,原來每天讀16頁,5天讀完,現每天讀20頁,幾天把這本書讀完?
②、永輝超市昨天運來桔子和蘋果兩種水果,其中桔子有240千克,正好是蘋果質量的4/5,運來蘋果多少千克?(用方程解)
③、食堂有大米840千克,大米和麵粉的重量比是5:2,麵粉有多少千克?
④、學校組織“紅十字會”捐款活動,六年級學生共捐款650元,比五年級學生捐款數的2倍少150元。五年級學生捐款多少元?
2、某村去年植樹造林20公頃,今年比去年增加了25%,今年植樹造林多少公頃?
3、王叔叔上月的工資總額為2880元,按照規定超過2000元的部分要繳納5%的個人所得稅,王叔叔上個月應繳納個人所得稅多少元?
4、育紅苗圃有一圓柱形蓄水池,從裡面量得底面直徑是2米、深1.5米,這個蓄水池佔地多少平方米?它能夠蓄滿5噸水嗎?(1立方米水重1噸)
5、一輛汽車從甲地開往乙地,第一天行駛路程與未行駛路程的比是2:5,第二天又行駛了240千米,正好到達兩地的中點,甲、乙兩地之間的路程是多少千米?
北師大版六年級下冊數學期末試題二
一、填空。(每空1分,共23分)
1、3456立方厘米=( )升 6.6小時=( )小時( )分
2、紅紅家要栽種一批樹苗,這種樹苗的成活率一般為75%-80%,如果要栽活1000棵樹苗,那麼至少應栽()棵。
3、據信息產業部資料,到2008年一月份,我國手機用戶總數達555769000戶,這個數讀作( ),用“四捨五入”法省略“萬”位後面的尾數是( )。
4、把20克糖溶解在裝有180克水的杯子中,糖與水的最簡整數比是( ),這杯溏水的含糖率是( )%。
5、食堂有煤3噸,平均每天燒3/7噸,可以燒( )天。
6、把3米長的繩子平均截成7段,第五段佔全長的( ),長( )米。
7、把4∶9.8化成最簡整數比是( )∶( )。
8、有一個機器零件長5毫米,畫在設計圖紙上長2厘米,這副圖的比例尺是( )。
9、3÷8==15:( )=( )%=( )折
10、.一根長2米的直圓柱木料,橫著截去2分米,表面積減少了12.56平方分米,原來圓柱體木料的底面積是( )平方分米,體積是( )立方分米。
11、一個三角形三個內角的度數比是1:1:2,這個三角形是( )三角形。
12、在1/7 、0.142、14.3%、0.111這四個數中最大的數是( ),最小的數是( )。
13、某人的身份證編號是612323199807190094,這個人的出生年月日是( )他是一位( )性。
二、選擇(10分)
1、一瓶油4/5千克,先倒出它的1/5,再往瓶里加1/5千克。現在瓶內的油比原來( )。
A、增多 B、 減少 C、 不變
2、( )形有穩定性。
A、正方形 B、長方形 C、梯形 D、三角形
3、圓錐的體積一定,它的底面積和高( )。
A 、成正比例 B、成反比例 C、 不成比例 D、 無法確定
4 、一杯牛奶,牛奶與水的比是1:4,喝掉一半後,牛奶與水的比是( )
A、1:4 B、1:2 C、無法確定
5、參加某次數學競賽的女生和男生人數的比是1∶3,這次競賽的平均成績是82分,其中男生的平均成績是80分,女生的平均成績是( )。
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
6、投擲3次硬幣,有2次正面朝上,1次反面朝上,那麼,投擲第4次硬幣正面朝上的可能性是( )
A、1/4 B、1/2 C、2/3 D、1/3
7.甲數=2×2×3×5 , 乙數=2×3×3 ,這兩個數的最小公倍數是 ( )。
A、180 B、360 C、1080
8、雞和兔一共有8隻,數一數腿有22條,其中兔有 ()
A、有3隻 B、有4隻 C、有5隻 D、不能確定有幾只
9、 m、n是非零自然數,m÷n=1……1,那麼m和n的最大公因數是( )。
A、1 B、mn C、m D、n
10、一個長方形、一個正方形和一個圓的面積相等,那麼周長最長的是( )
A、長方形 B、正方形 C、圓
三、計算(26分)
1、直接寫出得數(8分)
822-199= 7÷1.4= 0.561×10=
67 ×2÷67 ×2= 9.3×7.9≈ 9-0.9=
16.5÷10%= 1÷1/3×1÷1/3=
2、用喜歡的方法計算。(12分)
3.5×128+35×7.2 0.9+99×0.9
1.25×7×0.8 3.72-(1.72-0.85)
125×32×25 3.8÷0.25÷4
3、求未知數x的值(6分)
(1)4.8÷120%x=40 (2)6/7x+4.8=5
四、操作題。( 10分)
1、以A點為圓心畫一個直徑4CM的圓,並計算其面積。(4分)
2、一圓形花壇的直徑是20米。請在比例尺是1:500的圖上畫出花壇平面圖,並求出花壇實際的面積。(6分)
五、解決實際問題
(一)只列式不計算:(4分)
1、小紅讀一本故事書,前5天每天讀18頁,後9天共讀210頁才把這本書讀完,小紅平均每天讀書多少頁?
2、食堂有大米840千克,大米和麵粉的重量比是5:2,麵粉有多少千克?
(二)解答問題(27分)
1、一間房子鋪地磚,用邊長是4分米的方磚,需要90塊,如果改用邊長是6分米的方磚,需要多少塊?(4分)
2、新城水泥廠今年三月份生產水泥2700噸,比計劃超產450噸,超產了百分之幾?(4分)
3、一個圓錐形小麥堆,底面周長12.56米,高1.5米。每立方米小麥約重750千克,這堆小麥約重多少千克? ( 4分)
4、一條公路已經修了它的2/5,再修300米,就能修好全長的一半。公路全長多少米?(5分)
5、為鼓勵居民節約用水,自來水公司規定:每戶每月用水15噸以內(含15噸)按每噸1.2元收費,超過15噸的超出的噸數按每噸3元收費,亮亮家上月共交水費30元,亮亮家上月用水多少噸?(5分)
6、 在比例尺是1∶2000000的地圖上,量得兩個城市之間的鐵路長是40厘米。甲乙兩列火車同時兩地出發相對開出,4小時相遇。已知甲車與乙車速度的比是3∶2,甲車每小時行多少千米?(5分)
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② 六年級下冊數學知識點北師大版
打開一本書,就好像輕輕感受到淳淳楊柳風,撲面而來;就好像慢慢感受到蒙蒙杏花雨,從天而降;就似乎全新體驗到浩浩竹林帶給你的輕松與快感。下面我給大家分享一些六年級下冊數學知識北師大版,希望能夠幫助大家,歡迎閱讀!
六年級下冊數學知識北師大版1
1、「點、線、面、體」之間的關系是:
點的運動形成線;線的運動形成面;面的旋轉形成體。
2、圓柱的特徵:
(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓,側面是曲面。
(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。
(3)圓柱有無數條高,且高的長度都相等。
(4)圓柱是由長方形繞長或寬旋轉360度得到的立方體,所以沿高線切割後的切面是長方形。
3、圓錐的特徵:
(1)圓錐的底面是一個圓,和底 面相 對的位置有一個頂點。
(2)圓錐的側面是一個曲面。
(3)圓錐只有一條高。
(4)圓錐是由直角三角形繞一條直角邊旋轉360度得到的立方體,所以沿高線切割後的切面是等腰三角形。
4、沿圓柱的高剪開,圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)(如果不是沿高剪開,有可能還會是平行四邊形)。
圓柱的側面積=底面周長×高,用字母表示為:S側=Ch。
圓柱的側面積公式的應用:
(1)已知底面周長和高,求側面積,可運用公式:S側=ch;
(2)已知底面直徑和高,求側面積,可運用公式:S側=πdh;
(3)已知底面半徑和高,求側面積,可運用公式:S側=2πrh
圓柱表面積的計算 方法 :如果用S側表示一個圓柱的側面積,S底表示底面積,d表示底面直徑,r表示底面半徑,h表示高,那麼這個圓柱的表面積為:S表=S側+2S底 或S表=πdh+πd2/2 或S表=2πrh+2πr2
圓柱表面積的計算方法的特殊應用:
(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的,例如無蓋水桶等圓柱形物體。
(2)圓柱的表面積只包括側面積的,例如煙囪、油管等圓柱形物體。
5、圓柱的體積:一個圓柱所佔空間的大小。
6、圓柱體積公式的推導:
復習六年級上冊圓的面積公式的推導:把圓等分的份數越多,拼成的圖形就越接近平行四邊形或長方形。拼成的平行四邊形的底相當於圓周長的一半,高相當於圓的半徑;拼成的長方形的長相當於圓周長的一半,寬相當於圓的半徑。所以圓的面積=π×半徑×半徑=π×半徑2
如同,圓的面積公式的推導,也可以沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,把它分成若乾等份,分得越細越好,再把它拼成一個近似長方體的立體圖形,形狀改變了,但體積沒變,那麼就可以發現拼成的這個長方體的底面積與圓柱的底面積是相等的,長方體的高也與圓柱的高相等,而長方體的體積=底面積×高,也就等於圓柱的體積。因此,
圓柱的體積=底面積×高如果用V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示高,那麼V=Sh 。
例題:填空:圓柱體積公式推導過程是利用(轉化)的數學思想,在此過程中(形狀)變了,(體積)沒變。拼成圖形的高於圓柱的(高)相等,他們的底面積(相等)所以圓柱的體積公式為(底面積×高)
圓柱體積公式的應用:
(1)計算圓柱體積時,如果題中給出了底面積和高,可用公式:V=Sh。
(2)已知圓柱的底面半徑和高,求體積,可用公式:V=πr2h;
(3)已知圓柱的底面直徑和高,求體積,可用公式:V=π(d/2)2h;
(4)已知圓柱的底面周長和高,求體積,可用公式:V=π(C/2π)2h;
圓柱形容器的容積=底面積×高,用字母表示是V=Sh。
6、圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。
7、圓錐的體積:一個圓錐所佔空間的大小。
圓錐的體積=1/3×底面積×高 如果用V表示圓錐的體積,S表示底面積,h表示高,
則字母公式為:1/3Sh
圓錐體積公式的應用:
(1)求圓錐體積時,如果題中給出底面積和高這兩個條件,可以直接運用「v= 1/3Sh」這一公式。
(2)求圓錐體積時,如果題中給出底面半徑和高這兩個條件,可以運用1/3πr?h
(3)求圓錐體積時,如果題中給出底面直徑和高這兩個條件,可以運用1/3π(d/2)?h
(4)求圓錐體積時,如果題中給出底面周長和高這兩個條件,可以運用1/3π(c/2r)?h
六年級下冊數學知識北師大版2
1、表示兩個比相等的式子叫做比例。
如:3:4=9:12 。
2、比例有四個項,分別是兩個內項和兩個外項。
在3:4=9:12中,其中3與12叫做比例的外項,4與9叫做比例的內項。比例的四個數均不能為0。
3、比例的基本性質:在一個比例中,兩個外項的積等於兩個內項的積。
4、比例尺:圖上距離與實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。
圖上距離÷實際距=離比例尺
圖上距離=實際距離×比例尺
實際距離=圖上距離÷比例尺
5、比例尺的分類:
比例尺根據實際距離是縮小還是擴大,分為縮小比例尺(比例尺<1)和放大比例尺(比例尺>1)。
根據表現形式的不同,比例尺還可分為線段比例尺和數值比例尺。
6、圖形的放縮:一幅圖放大或縮小,只有按照相同的比來畫,畫的圖才像。
六年級下冊數學知識北師大版3
第三單元 圖形的運動
本冊的圖形變換知識在原來基礎上進一步加深,要求能在方格紙上畫出平移、旋轉、軸對稱後的圖形,具體:
第一種旋轉:要說明繞哪個點,順時針還是逆時針,旋轉多少度(90度、180度、270度)。
例如:將圖形B繞點O 順時針/逆時針 旋轉 90°得到圖形C;
繞中心點旋轉的方向:
順時針:即順著鍾表時針走的方向,從上往右走,再往下,最後向上。
逆時針:和順時針的方向相反,從上往左走,再往下,最後向上。
第二種平移:要說明向什麼方向(上、下、左、右)平移幾個。
例如:將圖形A 向上/下/左/右 平移 4 格得到圖形B;
第三種作對稱圖形:要說明是關於哪條直線作哪個圖形的對稱圖形。
例如:以直線 MN 為對稱軸,作圖形C的軸對稱圖形D。
第四單元 正比例和反比例
1、生活中存在著大量互相依存的變數,一種量變化,另一種量也隨著變化。
2、正比例:
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系叫做正比例關系。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用字母k表示它們的比值(一定),正比例關系可以表示為:y/x=k(一定)。
判斷兩種量是否成正比例:有些相關聯的量,雖然也是一種量隨著另一種量的變化而變化,但它們相對應的數的比值不一定,就不成正比例,如被減數與差,正方形的面積與邊長等。
正比例的圖像是一條直線。
3、反比例的意義:
兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。
如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示它們的乘積,反比例的關系式可以表示為:x·y=k(一定)。
判斷兩個量是不是成反比例:要先想這兩個量是不是相關聯的量;再看這兩個量的積是否一定;最後作出結論。
反比例的圖像是一條光滑曲線。
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③ 北師大版六年級數學知識點下冊
知識是取之不盡,用之不竭的。只有限度地挖掘它,才能體會到學習的樂趣。任何一門學科的知識都需要大量的記憶和練習來鞏固。雖然辛苦,但也伴隨著快樂!下面是我給大家整理的一些 六年級數學 的知識點,希望對大家有所幫助。
六年級數學知識點
代數初步知識
一、用字母表示數
1 用字母表示數的意義和作用
2用字母表示常見的數量關系、運算定律和性質、幾何形體的計算公式
(1)常見的數量關系
路程用s表示,速度v用表示,時間用t表示,三者之間的關系:
s=vt v=s/t t=s/v
總價用a表示,單價用b表示,數量用c表示,三者之間的關系:
a=bc b=a/c c=a/b
(2)運算定律和性質
加法交換律:a+b=b+a
加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律:ab=ba
乘法結合律:(ab)c=a(bc)
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
減法的性質:a-(b+c) =a-b-c
(3)用字母表示幾何形體的公式
長方形的長用a表示,寬用b表示,周長用c表示,面積用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的邊長a用表示,周長用c表示,面積用s表示。 c=4a s=a2
平行四邊形的底a用表示,高用h表示,面積用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示,高用h表示,面積用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示,下底b用表示,高用h表示, s=(a+b)h/2
小學六年級數學下冊知識點:圓柱和圓錐
1.認識圓柱和圓錐,掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。
2.探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算 方法 ,以及圓柱、圓錐體積的計算公式,會運用公式計算體積,解決有關的簡單實際問題。
3.通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動,了解平面圖形與立體圖形之間的聯系,發展學生的空間觀念。
4.圓柱的兩個圓面叫做底面,周圍的面叫做側面,底面是平面,側面是曲面。
5.圓柱的側面沿高展開後是長方形,長方形的長等於圓柱底面的周長,長方形的寬等於圓柱的高,當底面周長和高相等時,側面沿高展開後是一個正方形。
6.圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h+2×π。
7.圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×。
8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高,即V=sh或πr2×。
進一法:實際中,使用的材料都要比計算的結果多一些,因此,要保留數的時候,省略的位上的是4或者比4小,都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。
9.圓錐只有一個底面,底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。
10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐的高:先把圓錐的底面放平,用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面,豎直地量出平板和底面之間的距離)
11.把圓錐的側面展開得到一個扇形。
12.圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一,即V錐=1/3Sh或πr2×h÷。
13.常見的圓柱圓錐解決問題:
①壓路機壓過路面面積(求側面積);
②壓路機壓過路面長度(求底面周長);
③水桶鐵皮(求側面積和一個底面積);
④廚師帽(求側面積和一個底面積);通風管(求側面積)。
小學六年級 數學 學習方法
學生需要在課堂上做好筆記,用來記錄老師講課重點、補充難題、聽課心得等內容,方便日後復習與記憶。而小學數學筆記的記錄,很多孩子無法准確掌握,需要下點工夫,找到適合自己的方法。
一、為什麼要記筆記?
筆記可以方便日後有重點、不失真地復習。
奧數課堂通常包含大量的信息,涵蓋定義、公式、解題技巧等各個方面。大多數同學難以一堂課完全掌握全部內容。尤其我們的課堂還經常包含一些經典的難題、補充題,單憑一次性的記憶無法提供充分的反芻的素材。
二、記筆記要避免的誤區
然而,很多同學出於不自信或者對家長的敷衍,為了筆記而筆記——筆記完成就「大功告成」、束之高閣。殊不知:記在自己腦袋裡面的知識才是自己的知識,有筆記而無復習正是做筆記的錯誤。
三、記筆記的形式
你們的 筆記本 內容多嗎?平時書包裝滿的時候,你能夠方便的找到筆記本嗎?單獨閱讀筆記的時候,你覺得豐富嗎?如果這三個問題你都回答「否」,那麼請考慮一下將全部的筆記搬到講義上去。
筆記一定要方便日後查閱。書寫過程中,字跡不要求美觀,但是至少直觀。
關於某一題的延伸記錄在題目旁邊,關於一講的梳理可以放到章節前,補充的題目可以放到章節後,個人心得可以放在頁眉頁腳。如果有補充隨材還可以粘貼或者插入到講義當中。
簡而言之,筆記在形式上的要求就是:用最小的篇幅記錄最多的內容,同時分出清晰地層次。
四、記筆記的基本方法
記入筆記的內容一定要經過篩選。每一名學生都有自己獨特的筆記需求,相應的它也會有自己的篩選方法。拋開具體的科目、知識點,這里有一些參考標准。
1、內容本身不存在疑問。
我們經常發現部分同學在記錄解題方法時抄寫錯誤、或者照搬板書布局,最終他自己都無法清晰地讀出正確的解題過程。這樣的錯誤不僅會形成無用的筆記,還可能引導思維走入歧途。
2、重點記錄自己不熟悉的內容。
為了照顧大多數、防止遺漏,老師在 總結 的時候通常會往多了講,以至於同樣的幾何模型,五年級上學期提到一次、下學期再復習一次、到了六年級還會梳理兩次。如果學生不加甄別、反復記錄,費時費力不討好,還容易滋生厭惡。——如果你實在很熟悉,留下一個記號。
3、珍惜自己的心得。
黑板上或講義上的內容都是老師的知識,不論多麼優秀的老師,他無法直接將自己的思路完整的拷貝進入學生的大腦。所以知識的傳承需要學生的記錄、復習、練習等等。而真正掌握知識點的最重要表現就是產生自己的認識與歸納。
4、記錄經典題目。
不論小學、中學還是大學,很多時候學習終究脫離不了題目。如果在某一個角落、一本書當中真的有那麼一道題、一段話讓你受益匪淺,那麼勇敢的記錄下來。不要將筆記內容局限在老師所供、講義所言——它應當幫助記錄所有對你重要的內容。
除了這些內容上的篩選,熟練的同學還應該考慮下筆記當中布局與記號。比如,過去老師常使用「△」「.」或者「Ⅱ」來標記相對重要的內容,☆表示最重要的知識點,「→」標記自己的心得,「?」表示自己的疑問等等。這些符號,與紅色、黑色墨跡搭配能夠形成層次鮮明的內容體系,方便自己的不同的場合下復習想復習的內容。
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