數學筆記總攻

1. 初一數學學霸筆記重點內容 都是精髓!

初中生學習數學要注意重點知識點的整理，下面我為大家總結了初一數學學霸筆記重點內容，僅供大家參考。

有理數法則

1、有理數的加法法則：同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加;異號兩數相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值;一個數同0相加，仍得這個數。由此可得，互為相反數的兩數相加的0;三個數相加先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變。

2、 有理數 的減法法則：減去一個數等於加上這個數的相反數。注意：一切加法和減法運算都可以統一成加法運算。

3、有理數的乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。任何數同零相乘都得零。

4、有理數的除法法則：兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。

解一元一次方程的步驟

①去分母，在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數，注意不要漏乘不含分母的項，分子為多項式的要加上括弧;

②去括弧，一般先去小括弧，再去中括弧，最後去大括弧，注意不要漏乘括弧里的項，當括弧前是「-」時，去掉括弧時注意括弧內的項都要變號;

③移項，將含有未知數的項移到方程的一邊，不含未知數的項移到方程的另一邊，注意移項要變號，移項和交換位置不同;

④合並同類項，將同類項合並成一項，把方程化為ax=b(a≠0) 的形式，注意只合並同類項的系數;

⑤系數化為1，在方程ax=b的兩邊都除以a，求出方程的解x= ，注意符號，不要把方程ax=b的解寫成x= 。

直線平行的條件

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側，這樣的兩個角叫做內錯角。

兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內角。

判定兩條直線平行的方法：

方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。

以上就是我為大家總結的初一 數學學霸筆記 重點內容，僅供參考，希望對大家有所幫助。

2. 初一數學學霸筆記內容摘抄

這篇文章我給大家整理了初一數學學霸筆記的重點內容，希望對同學們學習初一數學有幫助。

整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉，括弧里各項都不變符號；如果括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

（1）合並同類項的概念：把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

（2）合並同類項的法則：同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

（3）合並同類項步驟：

a．准確的找出同類項。

b．逆用分配律，把同類項的系數加在一起（用小括弧），字母和字母的指數不變。

c．寫出合並後的結果。

（4）在掌握合並同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.

b.不要漏掉不能合並的項。

c.只要不再有同類項，就是結果（可能是單項式，也可能是多項式）。

說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

（1）列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

（2）按去括弧法則去括弧。

（3）合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

（1）代數式化簡

（2）代入計算

（3）對於某些特殊的代數式，可採用「整體代入」進行計算。

相交線

1、定義：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那麼這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。

2、注意：

⑴垂線是一條直線。

⑵具有垂直關系的兩條直線所成的4個角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情況。

⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。

3、畫已知直線的垂線有無數條。

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

5、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。

6、直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。

7、有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。

兩條直線相交有4對鄰補角。

8、有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線相交，有2對對頂角。對頂角相等。

幾何圖形

1、幾何圖形

將從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形。幾何圖形分為立體圖形和平面圖形。

2、立體圖形

立體圖形是各部分不在同一平面內的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在於現實生活中的三維圖形。點動成線，線動成面，面動成體。

分類：柱體、錐體、旋轉體、截面體等。

3、平面圖形

平面圖形是幾何圖形的一種，指所有點都在同一平面內的圖形，如直線、三角形、平形四邊形等都是基本的平面圖形。

分類：圓形、多邊形、弓形、多弧形。

4、點、線、面、體

點：點是最簡單的形，是幾何圖形最基本的組成部分。點是空間中只有位置，沒有大小的圖形。

線：線是由無數個點集合成的圖形。

面：在空間中，到兩點距離相同的點的軌跡。

體：多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體。

5、直線、射線、線段

直線：直線由無數個點構成。沒有端點，向兩端無限延長，長度無法度量。直線是軸對稱圖形。

射線：是指由線段的一端無限延長所形成的直的線，射線有且僅有一個端點，無法測量長度。

線段：是指直線上兩點間的有限部分（包括兩個端點），有別於直線、射線。

6、角：在幾何學中，角是由兩條有公共端點的射線組成的幾何對象。這兩條射線叫做角的邊，它們的公共端點叫做角的頂點。

7、餘角：兩角之和為90°則兩角互為餘角，等角的餘角相等。

8、補角：兩角之和為180°則兩角互為補角，等角的補角相等。

3. 四年級上冊數學知識點筆記

課堂臨時報佛腳，不如 課前預習 好。其實任何學科的知識都是一樣的，學習任何一門學科，勤奮都是最好的 學習 方法 ，沒有之一，書山有路勤為徑。下面是我給大家整理的一些 四年級數學 的知識點，希望對大家有所幫助。

小學四年級數學上冊《統計》知識點歸納

【知識點】：

1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來判斷1個表示幾個單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。

2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。

3、明確條形統計圖的特點：直觀、方便、便於察看。

4、製作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫出長度不同的直條;寫出標題。

補充【知識點】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，並能回答相應的問題。

栽蒜苗(二)(折線統計圖)

【知識點】：

1、折線統計圖的特點：能獲取數據變化情況的信息，並進行簡單的預測。

2、折線統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點標出來，再用線將點連接起來，要順次連接。

3、能夠看出折線統計圖所提供的信息，並回答相關的問題。

補充【知識點】：

1、條形統計圖與折線統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線統計圖用折線表示數量的增減變化情況。

2、初步了解復式折線統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問題。

四年級下冊數學四則運算知識點

(一)加法運算定律：

1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。

字母公式：a+b=b+a

2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。

字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)

(二)乘法運算定律：

1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。

字母公式：a×b=b×a

2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。

字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)

3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。

用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c

拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c

(三)減法簡便運算：

1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。

用字母表示：a-b-c=a-(b+c)

2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。

用字母表示：a-b-c=a—c-b

(四)除法簡便運算：

1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。

用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)

2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。

用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

四年級上冊數學《數一數》知識點歸納

【知識點】：

億以內數的讀數方法。

含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。(即從高位讀起)億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個零，只讀一個零。

億以內數的寫數方法。

從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

比較數大小的方法。

多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

國土面積(多位數的改寫)

【知識點】：

改寫以「萬」或「億」為單位的數的方法。

以「萬」為單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字;以「億」為單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

改寫的意義。

為了讀數、寫數方便。

森林面積(求近似數)

【知識點】：

精確數與近似數的特點。

精確數一般都以「一」為單位，近似數都是省略尾數，以「萬」或「億」為單位。

用四捨五入法保留近似數的方法。

根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一;如果不夠5則捨去。而不管尾數的後幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最後一定要寫出單位名稱。

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4. 數學如何整理筆記

分幾個部分整理。
第一步：
把書本上講的基礎重點內容整理在筆記本上。知識點要簡練，能突出知識點內容就行，不需要記一大堆沒用的。
第二：把平時所做錯的題目整理在筆記本上。重新做一遍。
第三
在第二步的基礎上，把最後從中得到的經驗以及感想批註在題目旁邊。然後聯系第一步記的知識店看一遍，加深理解相關知識點的原理。
第四：在做過一定題的基礎上，總體歸納總結知識點。分成幾個大框歸類。
第一個框：記基礎內容。
第二個框：記錯題。
第三個框：記經驗感想並聯系基礎知識
第四個框：數圖結合。
做錯的題目旁邊引入相關知識點，第一步先把相關知識點的定義抄在錯題旁邊，然後寫出這個錯題的解析，清晰明了。接著在做完這道題後，把從錯題中得到的經驗感悟寫在下面。

5. 初一數學學霸筆記內容精髓 掌握這些你也能逆襲!

初搏鏈一學生數學要特別注意知識點的總結，下面我為大家總結了初一數學 學霸筆記 內容精叢銀嫌髓，僅供大家參考。

相反數
(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等.

(3)多重符號滲手的化簡：與「+」個數無關，有奇數個「﹣」號結果為負，有偶數個「﹣」號，結果為正.

(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加「﹣」，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括弧.
有理數的混合運算
(1)有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最後算加減;同級運算，應按從左到右的順序進行計算;如果有括弧，要先做括弧內的運算.

(2)進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

【規律方法】有理數混合運算的四種運算技巧

1.轉化法：一是將除法轉化為乘法，二是將乘方轉化為乘法，三是在乘除混合運算中，通常將小數轉化為分數進行約分計算.

2.湊整法：在加減混合運算中，通常將和為零的兩個數，分母相同的兩個數，和為整數的兩個數，乘積為整數的兩個數分別結合為一組求解.

3.分拆法：先將帶分數分拆成一個整數與一個真分數的和的形式，然後進行計算.

4.巧用運算律：在計算中巧妙運用加法運算律或乘法運算律往往使計算更簡便.
解一元一次方程
(1)解一元一次方程的一般步驟：

去分母、去括弧、移項、合並同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化.

(2)解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括弧，且括弧外的項在乘括弧內各項後能消去分母，就先去括弧.

(3)在解類似於「ax+bx=c」的方程時，將方程左邊，按合並同類項的方法並為一項即(a+b)x=c.使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現化歸思想.將ax=b系數化為1時，要准確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數時;二要准確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負.

以上就是我為大家總結的初一 數學 學霸筆記內容精髓，僅供參考，希望對大家有所幫助。