小學數學本質
新課程標准實施以後，給數學課帶來了生機與活力，使原來「枯燥」的課堂變得更熱鬧，可以說是引力十足。但是我們大家也都感覺得到，有的課太過於 「花哨」，尤其是一些公開課。學生看起來是心動，但課後一動不動。因此我認為數學課應該注重教師內在素養的提高，體現數學的理性美，立足精簡，走入「平常課」。
一、數學語言要精煉
語言精練是指講到點子上，講到關鍵上，使學生一聽就懂。那麼精練的語言是從哪裡來的呢？是從認真備課，深鑽教材中得來的，只有認真備課，深鑽教材，才能找准教學內容的重點，難點和關鍵，圍繞著重點、難點和關鍵考慮需要講哪些話，提問哪些問題，哪裡要多講，哪裡要少講，這樣才能做到有的放矢，語言精練。1．重視教師的示範。
精確是數學語言的靈魂。兒童的模仿力很強，教師要有目的地為學生提供准確的數學思維語言，加上語氣、語調的修飾，讓學生樂於聽樂於學，讓學生在一種潛移默化的狀態中接受熏陶，獲取知識，學生才能用
精練准確的數學術語來回答問題
。因此教師在講課中語言要清楚、准確、有條理、邏輯性強。2．重視教師的引導。
在學生發言時，教師不僅要重視內容是否正確獨特，還應重視學生的表達方式是否規范，使用的詞彙是否精確到位，並及時引導修正。要設計好語言階梯。比如：教學商不變的規律時，應分三個層次訓練學生的歸納概括能力。①讓學生從左向右看，被除數、除數、商是如何變化的，引導學生說出被除數、除數同時擴大相同(0除外)的倍數商不變。②讓學生從右向左看，在第一句的基礎上說出被除數、除數同時縮小相同的倍數(0除外)商不變。③請學生把上面的兩句話並成一句話，這樣學生對一些關鍵詞語的理解運用就會深刻透徹。3．難點處、關鍵處應給學生充分的發言機會。
數學教學要重視學生的自主探索，經歷知識的生成過程。但這並不排除教師適當的講解和學生適時的吸收消化。全班齊說、多人復說的形式也不能一概否定。比如：在圓的面積的教學中，把圓轉化成近似長方形求面積時，不僅要讓學生經歷轉化的過程，更重要的是讓學生都能用精煉的語言把轉化前後各方面的聯系說清道明，並深深地記在頭腦中。這就要給學生充分表達的機會。
二、質疑設問要精巧
問得多，不如問得巧。教師隨時都可以發問，但只有在最佳時機的質疑設問效果最好。1．在新舊知識的過渡中直問。2．在新舊知識的矛盾處反問。3．在新知識形成的過程中追問。
三、環節設計要精細
教學環節的精細處理基於教師對教材對學生的充分研究和了解。老師應在細心領會教材的編排意圖後，精心選擇課程資源。我們知道課程資源不僅僅是指教材，學生生活經歷、老師的教學經驗也是課程資源。設計環節時站得高才能望得遠，為學生的可持續發展奠定基礎。
四、教學手段要簡約
教學手段的本身無好壞之分，只有使用的好壞。教師應根據教學內容，學生的年齡特點，選擇高效、實用、經濟的教學手段。多媒體的使用應力求簡潔，盡可能減少學生對色彩、音響、圖畫等非智力因素的關注，更不能許有多媒體一統課堂的現象，讓教師成為電腦奴。
在我校余婷老師「角的初步認識」的公開課的教學中，教師的教學設計很精細。讓學生看一看、摸一摸、折一折、猜一猜等活動中體驗的感知角的特點，自主的構建新知。教學語言精煉、准確、親切，基本上沒有重復多餘的話。教學過程思路清晰、過渡自然，板書美觀、規范、適時。針對學生在課堂中生成的問題，急中生智，及時的調整自己的教學，讓學生形象直觀的理解了角的大小與角的兩邊叉開的大小有關，而與角兩邊的長短無關。媒體的選擇恰當，多媒體、學具、教具、黑板巧妙的應用於教學中，提高了課堂教學效率。講練結合，練習設計具有層次性和實效性。課堂的組織管理有序，注重了學生操作能力的操作習慣的培養，學生的參與面廣，教學效果明顯。體現了教學的有效、高效和智慧。
因此，作為數學教師的我們，在課堂上要努力彰顯自身的教學魅力，用精煉的語言、精細的設計、精美的板書、精巧的提問去吸引學生，不斷的提高課堂教學率。
五、教學內容要簡明
現在許多公開課都喜歡「節外生枝」，華而不實。數學知識的教學要遵循課程標準的要求，循序漸進，要根據全體學生的實際水平設計，數學課上的拓展要有度、有法、有擇。避免把數學課上成了「奧數課」把課堂上成「一言堂」。余婷———姜映紅老師在《角的初步認識》這一課中設計的拓展練習「一個正方形剪去一個角還有幾個角？」是一個開放性的問題，對於學生來說雖然有一定期的難度，但是經過師生之間共同的操作和演示，學生們很快就理解了這一個問題的三種答案，拓展了學生的思維、培養了學生的創新精神和創新意識，同時也讓學生感受到了數學知識的神奇和魅力，激發了學生學習探究數學知識的興趣。
老師們，教學有法，教無定法，這是一句老話。只要我們多學習、多交流、多溝通、多思考，立足精簡平實，凸顯數學本色，
相信我們的教學就能實現有效、高效和智慧。
Ⅱ 小學數學的本質是什麼
小學數學學科的本質是什麼？
——摘自《小學數學課堂的有效教學》
在共同的教學實踐診斷、交流、研討中，一線小學數學教師也真正意識到自身最欠缺的正是對數學書課本質的把握。那麼，數學學科本質是什麼呢？落實到小學階段有哪些呢？這是一個非常具有挑戰性的問題，要解決好這個問題不僅需要研究者能從高角度上對數學有所把握，還需要研究者對小學數學的教學內容、教學定位以及學生的認知水平、心理特徵等都有所了解。對這一問題我們有一個初步的思考（主要限於小學階段），還很不成熟，提出來與同行共同商榷。
數學學科本質1：對基本數學概念的理解
小學階段所涉及的數學概念都是非常基本、非常重要的，「越是簡單的往往越是本質的」，因此對小學階段的基本數學概念內涵的理解是如何學習數學、掌握數學思想方法、形成恰當的數學觀、真正使「情感、態度、價值觀」目標得以實施的載體。基本概念教學非常重要，學生經歷不同的「學習過程」將導致學生對概念教學非常重要，學生經歷不同的「學習過程」將導致學生對概念的理解達到不同水平，對此請見《小學教學（數學版）》2007年第2期上《讓學生獲得什麼樣的基礎知識》一問。
所謂「對基本數學概念的理解」是指了解為什麼要學習這一概念，這一概念的現實原型是什麼，這一概念特有的數學內涵、數學符號是什麼以這一概念為核心是否能構建一「概念網路圖」。
小學數學的基本數學概念主要有：十進位值制、單位（份）、用字母表示數、四則運算；位置、變換、平面圖形；統計觀念。
數學學科本質2：對數學思想方法的把握
基本數學概念背後往往蘊涵重要的數學思想方法。數學的思想方法極為豐富，小學階段主要設計哪些數學的思想方法呢？這些思想方法如何在教學中落實呢？我們的基本觀點是：在學習數學概念和解決問題中落實。
小學階段的重要思想方法有：分類思想、轉化思想（叫「化歸思想」可能更合適）、數形結合思想、一一對應思想、函數思想、方程思想、集合思想、符號化思想、類比法、不完全歸納法等。
數學學科本質。
3：對數學特有思維方式的感悟
每一學科都有其獨特的思維方式和認識世界的角度，數學也不例外，尤其數學又享有「鍛煉思維的體操、啟迪智慧的鑰匙」的美譽。
小學階段的主要思維方式有：比較、類比、抽象、概括、猜想、驗證，其中「概括」是數學思維方式的核心。
數學學科本質4：對數學美的鑒賞
能否領悟和欣賞數學是一個人數學素養的基本成分，能夠領悟和欣賞數學美也是進行數學研究和數學學習的重要動力和方法。能夠把握數學美的本質有助於培養學生對待數學以及數學學習的態度，進而影響數學學習的進程和學習成績。
數學的基本原則：求真、求簡、求美。
數學美的核心是：簡潔、對稱、奇異，其中「對稱」是數學美的核心。
數學學科本質。
5：對數學精神（理性精神與探究精神）的追求
可以說，數學的理性精神（對「公理化思想」的信奉）與數學的探究精神（好奇心為基礎，對理性的不懈追求）是支持著數學家研究數學進而研究世界的動力，也是學生學習數學研究世界的最原始、最永恆、最有效的動力。例如，自從古希臘時期，人們對歐式幾何的鍾愛，使得古希臘人只關注數學的嚴禁結構及其理性之美，而不關注現實的應用。正是在這種理性精神的支撐下，古希臘人能夠探究人眼所不能看見的世界，研究遙遠的太空；也是在這一精神的支撐下，在文藝復興時期提出了「驚世駭俗」的轉變；從「地心說」轉變為「日心說」；還是在這一精神的支撐下，在19世紀上半葉提出了「非歐幾何」；羅巴切夫斯基幾何（簡稱「羅氏幾何」）以及後續的黎曼幾何（簡稱「黎式幾何」）。
Ⅲ 小學數學課程的性質
一、 小學數學課程性質與地位
(一)性質
談及數學課程的地位和性質，就必須認識數學這門學科的本質。數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。
義務教育的數學課程不僅要考慮數學自身的抽象性、精確性和應用的極端廣泛性等特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。它提供了數學與現實世界的聯系、讓學生參加社會實踐活動、應用數學解決實際問題、經歷一個「數學建模」的過程。這不僅需要學生具有轉化為數學問題，選擇、創造一定的數學方法的能力，而且還要有合作學習的群體意識。當數學用來為現實服務時，不僅需要學生不局限於數學一科，而且還要有多方面的知識，並能解釋、交流。數學課程強調學生經歷數學活動過程，使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀諸方面得到發展，真正發揮數學課程的育人功能。
(二)地位
20世紀中葉以來，數學自身發生了巨大的變化，特別是與計算機的結合，使得數學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規律，並對現代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當的選擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
據統計，發達國家中從事信息產業的人數占就業人口的50％左右。以此推算，到21世紀中葉我國要濟身於世界強國之林，將有數億計的人從事第四產業，大多數職業必將要求人們具有較高的統計分析、數據處理等數學素養。在市場經濟活動中，買與賣、存款與保險、股票與證券等與經濟活動相關的數學，如比和比例、利息與利率、統計與概率、運籌與優化以及系統分析與決策等等，均成為人人必備的數學知識。
數學語言也正在生活化，或者說生活需要越來越多的數學語言。數學語言是世界通用語言，以其准確、簡明、抽象的特質正進入人們的日常生活：天氣預報的降雨概率通過電視傳給千家萬戶，各種統計圖表比例、百分數、頻繁見於報端生產、交通、股市等迥然不同的領域卻用著同樣的數學手段。
Ⅳ 數學的本質是什麼抽象思維是什麼
什麼是抽象思維
抽象思維，簡單說就是建立在概念上 邏輯 推理 歸納 分析 一種思考方法。
概念是抽象思維的核心。抽象思維本身又是一種概念，可以理解為對思維方式的抽象。
關於抽象思維概念
廣義的抽象思維，泛指邏輯思維，尤其是形式邏輯思維。這里包括對思維形式(概念、判斷、推理)，思維基本規律(同一、矛盾、排中和充足理由律)和思維方法(分析、綜合、抽象、概括、比較、分類、歸納、演繹等等)的研究。
狹義的抽象思維，則是指從復雜事物中，抽取本質屬性，舍棄其他非本質屬性的思維過程。與概括相互聯系、密不可分。
以上內容處處存在概念，也就是處處存在抽象，我們每個人都能看懂，首先可以肯定我們都具備抽象思維。
來看下人類大腦隨著年齡發展的階段
0-2歲:感知運動
2-4歲:感知符號，形成具象思維
4-7歲:形成概念，開始由具象思維到抽象思維轉變
所以孩童時代所接受的教育，其實大多幫助我們完成這個過程，訓練我們的思維能力，我們能接受到這些教育，是因為我們有文字，語言，而文字，本身又是一種抽象。
人們為了描述這個世界，發明了語言。
你為了抽象出一個事物，也必須用特定語言去描述它。
文字的出現，使信息交流與傳播可不受時空限制，也有可能開成人類群體共同的知識庫。為人類抽象思維提供了物質基礎。
所以，有了文字才有抽象思維可能。人類擁有文字，具有抽象思維能力。抽象思維能力是人類與動物的根本區別。
抽象思維為我們帶來了什麼
來看現代社會的科技成果
笛卡爾的解析幾何，牛頓三大定理，幾何，分析，微積分，代數，電磁學，相對論，量子力學，天體物理，黑洞，宇宙大爆炸，DNA，生物進化等等。細胞，分子，原子，電子，質子，中子；成功登月，飛出太陽系，探索火星。發明了蒸汽機，汽車，飛機，火車，電燈，電話，電視，電冰箱,手機，半導體，晶體管，電子管，LCD，人造衛星，太空梭，計算機，處理器，軟體，互聯網；還發明了槍炮，炸葯，導彈，原子彈，氫彈。冰箱,空調,洗衣機,電視,電話,電腦,手機,塑料製品,供電,燃具，化學工業,冶金工業,做房子的鋼筋水泥,建築工業,機械製造,交通運輸,汽車,火車,飛機,通信業
令人驚訝的是,這些科技成果,都是在西方文藝復興,啟蒙運動之後發明的,基本上是近300年內發明的. 之前，是封建禁錮的社會。
思想解放之後，人類從具備抽象思維到擅長抽象思維，這是一個本質變化，才使得我們現代美好的生活成為可能。
舉個例子
22*28=616;
27*23=621;
33*37=1221;
……
請問：73*77=?
這是一種找規律的題目，答案能立刻回答:5621。
規律是十位數相同，個位數為相加為10的兩個數的乘積的快速演算法。
到了初中，引入了X 對數字進行抽象
(10x+a)*(10x+b)=100*x*x + 10x(a+b) + ab =100x(x+1)+ab 如果a+b=10的話。
所以，22*28=100*2*（2+1）+2*8 = 616
很多復雜的規律，因為一個x的代入和抽象，變的簡單。數學使上述成果變為可能。
同理，哲學，自然科學，社會科學等等都是抽象思維的結晶。
世界上的物質紛繁復雜，眼花繚亂。人最大的特點是容易被眼睛看到的物像所吸引，如果每個人都止步不前，不去深入思考內部深層次的原理，社會不會進步。
從地球是方的到地球是圓的，從托勒密的地心說再到哥白尼的日心說，從牛頓的萬有引力再到愛因斯坦的相對論。
由此可見，人類文明的進步，靠的是一群擅長抽象思維的群體。
Ⅳ 小學數學,實踐與綜合應用數學的本質,什麼樣的數學對生活更有價值
把學到的數學知識運用於生活中，把學到的數學思維轉化到其他未知的數學學習中，能夠舉一反三，能夠靈活應用，這就是數學的本質。