懷柔數學二模2017

① 2017七年級數學下冊第一章檢測試題

章節檢測一直是 七年級數學 下冊教學中的一個重要的環節。接下來是我為大家帶來的2017七年級數學下冊第一章的檢測試題，供大家參考。

2017七年級數學下冊第一章檢測題目

一、選擇題(每小題3分，共36分)

1.如圖，BE平分∠ABC，DE∥BC，則圖中相等的角共有()

A.3對 B.4對 C.5對 D.6對

2.如圖所示，直線l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，則∠3為( )

A.50° B.53° C.60° D.63°

3.如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=35°，則∠2的度數為( )

A.10° B.20° C.25° D.30°

4.(2015•河北中考)如圖，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，則∠ACD=()

A.120° B.130° C.140° D.150°

5.某商品的商標可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數是()

A.30° B.45° C.60° D.75°

6.如圖所示，∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡，且∠AOB=28°.在OB上有一點P，從P點射出一束光線經OA上的Q點反射後，反射光線QR恰好與OB平行，則∠QPB =( )

A.28° B.56° C.100° D.120°

7.如圖所示，直線a,b被直線c所截，現給出下列四個條件：

①∠1=∠5;②∠1=∠7;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.

其中能判斷a∥b的條件的序號是( )

A.①② B.①③ C.①④ D.③④

8.如圖所示，AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交於點G，H，∠AGH=60°，則∠EHD的度數是( )

A.30° B.60° C.120° D.150°

9.若直線a∥b，點A、B分別在直線a、b上，且AB=2 cm，則a、b之間的距離( )

A.等於2 cm B.大於2 cm

C.不大於2 cm D.不小於2 cm

10.如圖所示，直線a∥b，直線c與a、b相交，∠1=60°，則∠2等於( )

A.60° B.30° C.120° D.50°

11.如圖所示，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等於( )

A.110° B.115° C.120° D.130°

12.如圖，△DEF是由△ABC平移得到，且點B、E、C、F在同一直線上，若BF=14，CE=6，則BE的長度為( )

A.2 B.4 C.5 D.3

二、填空題(每小題3分，共24分)

13.如圖所示，在不等邊△ABC中，已知直線DE∥BC，∠ADE=60°，則圖中等於60°的角還有 .

14.一個寬度相等的紙條按如圖所示 方法 折疊，則∠1= .

15.如圖所示，已知∠1=∠2，再添加條件 可使CM∥EN.(只需寫出一個即可)

16.如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，則∠D的度數是 .

17.如圖，標有角號的7個角中共有_______對內錯角，________對同位角，_______對同

旁內角.

18.貨船沿北偏西62°方向航行，後因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，這時貨船的航行方向是 .

19.如圖所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，則∠4= .

20.如圖，已知∠1=∠2，∠ =35°，則∠3=_____.

三、解答題(共40分)

21.(8分)已知：如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求證：∠E=∠F.

22.(8分)如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測量哪些角?請寫出三種方案，並說明理由.

23.(8分)如圖所示，已知AE∥BD，C是BD上的點，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度數.

24.(8分)如圖所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，試說明：CD平分∠ACE.

25.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC>AD，將AB，CD分別平移到EF和EG的位置，若AD=4 cm，BC=8 cm，求FG的長.

2017七年級數學下冊第一章檢測題答案

1.C 解析：∵ DE∥BC，∴ ∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.

又∵ BE平分∠ABC，∴ ∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB.

∴ 圖中相等的角共有5對.故選C.

2.D 解析：如圖所示，∠5=∠1=55°，因為l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形內角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.

3.C 解析：由題意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.

4.C 解析：如圖，過點C作CM∥AB, ∴ .

∵ AB∥EF, ∴ CM∥EF.

∵ ，∴ , ,

∴ .

5.B 解析：因為∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因為

AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°.故選B.

6.B 解析：∵ QR∥OB，∴ ∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.

由反射的性質知，∠AQR=∠OQP=28°，∴ ∠PQR=180°-28°-28°=124°，

∴ ∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.

7.A

8.C 解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH= 120°.

9.C 解析：當AB垂直於直線a時，AB的長度為a、b間的距離，即a、b之間的距離為2 cm;當AB不垂直於直線a時，a、b之間的距離小於2 cm，故a、b之間的距離小於或等於2 cm，也就是不大於2 cm，故選C.

10.A 解析：要求∠2的度數，根據對頂角的性質，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度數即可解決問題.因為a∥b，根據“兩直線平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.

11.B 解析：由折疊的性質，可知∠BFE= =65°.因為AD∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.

12.B 解析：由平移的性質知BC=EF，即BE=CF， .

13.∠B

14.65° 解析：根據題意得2∠1=130°，解得∠1=65°.故填65°.

15.此題答案不唯一，可添加DM∥FN等.

16.130° 解析：因為AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.因為BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.

17.4;2;4 解析：共有4對內錯角，分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7;2對同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6;4對同旁內角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2.

18.北偏西62° 解析：根據同位角相等，兩直線平行可知，貨船未改變航行方向.

19.77°

20.35° 解析：因為∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.

又∠B=35°，所以∠3=35°.

21.證明：∵ ∠BAP+∠APD=180°，

∴ AB∥CD.∴ ∠BAP=∠APC.

又∵ ∠1=∠2,∴ ∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF，

∴ AE∥FP.∴ ∠E=∠F.

22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，兩直線平行);

∠BAD=∠D⇒AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行);

∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁內角互補，兩直線平行).

23.解：∵ AB=BC ,∴ ∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.

∴ ∠B=180°-70°×2=40°.

∵ AE∥BC,∴ ∠EAB=∠B=40°.

24.解：∵ ∠DCA=∠CAB(已知)，

∴ AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行)，

∴ ∠ABC+∠BCD=180°(兩直線平行，同旁內角互補).

∵ ∠ABC=90°(已知)，∴ ∠BCD=90°.

∵ ∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定義),

∴ ∠2+∠DCE=90°，∴ ∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.

∵ ∠1=∠2(已知)，∴ ∠DCE=∠ACD.

∴ CD平分∠ACE(角平分線的定義).

25.解：因為AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，

所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG.

因為AD=4 cm，所以BF+CG=4 cm.

② 2017年東麗區初中二模數學試卷及答案

抄黃浦卷總的來說是一襲張十分優秀的二模卷，基礎題部分保持二模難度，較難題也有一定區分度。
第18題，緊跟去年中考，考了旋轉題，並大量使用到了旋轉的性質，涉及重心知識點以及X型相似模型。
第23題，等腰梯形的判定可能同學們並不是經常遇到，並且此題綜合了全等證明，角平分線，等腰三角形，平行線分線段成比例，所以想要完全做對還是有一定難度的。
第24題，前兩小問送分題，第三小問考了角相等的分類討論題，難度適中的同時也考查了熱點題型，很好的題目。
第25題，第二第三小問還是有一定難度的，關鍵點是學生有沒有學過斜A斜X混合模型：

③ 2017數學建模b題優秀論文

利用數學知識解決現實生活的具體問題了成為當今數學界普遍關注的內容，利用建立數學模型解決實際問題的數學建模活動也應運而生了。下文是我為大家搜集整理的關於2017數學建模b題優秀論文的內容，歡迎大家閱讀參考!

2017數學建模b題優秀論文篇1

淺談數彎配野學建模實驗教學改革

摘要：闡述了數學建模課程在大學生埋喊知識面的拓寬、全方位能力的培養以及人文素質的提高三方面的重要作用，提出了數學建模課程有助於提高學生的綜合素質。從數學建模理論課程和實驗教學兩者之間的區別與聯系的角度提出了實驗教學改革的必要性，最後針對數學建模實驗教學的具體情況提出了實驗教學改革的 措施 。

關鍵詞：數學建模;實驗教學;教學改革

一、數學建模課程有助於提高學生的綜合素質

隨著 教育 改革的不斷深入，我國目前正在開展以“素質和素質教育”為核心的教育思想與教育觀念大討論。在1983年召開的世界大學校長會議中，對理想的大學生綜合素質提出了三條標准：專業知識要掌握本學科的 方法 論、具有將本學科知識與實際生活與其賣櫻他學科相結合的能力以及具有良好的人格素質。[1]

數學是一切科學和技術的基礎，數學的思考方式對培養學生科學的思維方法具有重要意義，因而數學的重要性是毋庸置疑的。數學和各學科的相互滲透及其在技術中的應用，推動了數學本身的發展和各個學科理論的發展。戴維在1984年說過：“對數學研究的低水平的資助只能來自對於數學研究帶來的好處的完全不妥的評價。顯然，很少有人認識到當今被如此稱頌的‘高技術’本質上是數學技術。”數學的廣泛應用性主要取決於數學的 思維方式 。數學對於學生的培養，不只是數學定理的證明，公式、定義的理解，重要的是培養學生具備正確的思想方法，而且可以依據自己所學到的知識不斷創新、不斷尋找新的途徑。

21世紀以來，數學建模課程的開設在國內高校中穩步展開，並獲得了廣泛認同。參加數學建模競賽的學校和人數逐年上升，數學建模課程的重要性得到廣泛認可，越來越多的高校開設了數學建模課程。[2-4]與傳統數學所給的應用題有所不同，數學建模課程著重培養學生的創造性。由於數學建模是從實際問題著手，經過分析、抽象、簡化建立數學模型，然後求解、驗證並解釋實際問題的過程。 社會實踐 中的有些實際問題，沒有一個明確的已知條件，有時甚至連求解目標也要經過分析問題的各種因素自行確定。這就要求建模者具有較寬的基本知識面，分析問題的能力，具有一定的 想像力 、聯想力、洞察力和創新力，具有歸納綜合和計算能力等等，即要求具有較好的數學 文化 素質。

1.數學建模課程拓寬了學生的知識面

一方面，數學專業的基礎理論教材內容比較成熟，並且側重定理證明以及演算方法的訓練，對問題的實際背景以及模型提取過程介紹不多，而數學建模課程恰好彌補了這一不足。另一方面，由於數學建模問題的實用性和廣泛性，大學生在建模實踐中要用到很多知識，這些知識已超出了學生的專業知識范圍。除了數學知識外，還必須掌握諸如計算方法、計算機語言、應用軟體及其他學科的知識等。它是多學科知識的高度綜合，寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生所不曾涉獵過的，只能通過學生自學和討論來進一步掌握。

2.數學建模課程對學生能力的培養是全面的

數學建模的題目多數直接來源於科研、生產、工程與管理的實際問題，且大多是經過適當簡化的正在研究或正在探討階段中的尚未完全解決的實際問題的部分或片段。解決數學建模問題的過程是對大學生數學與計算機知識、發現及解決問題能力、信息收集能力、論文寫作能力及團隊協作能力等各方面能力的綜合考查。在數學建模實踐中，大多數問題既沒有唯一的答案，也沒有唯一的方法，要解決問題必須要求學生具有獨立的思考能力，充分發揮自己的創造能力、想像能力，深刻了解背景，查閱大量資料，並且參加實際調查，根據自身對問題的熟悉程度和知識的掌握來選擇思路與方法。通過對所得結果不斷地思考和改進，培養和訓練學生的科研能力

3.數學建模課程使學生的毅力、意志以及團結合作精神等人文素質方面得到了培養

每年一期的全國大學生數學建模競賽採取半封閉的形式持續三個晝夜。這是一個非常艱苦的創新過程，不僅培養了大學生刻苦探索的態度、不屈不撓的精神、堅韌不拔的毅力，還培養了學生孜孜不倦、精益求精和鍥而不舍的創新精神，並且數學建模競賽採取三人一個小組，三名同學在競賽過程中共同解決一個競賽題目。這就需要他們在競賽的不同階段團結協作，密切配合，取長補短，合理分工。因此，數學建模可以培養學生的團隊意識與協作精神。

二、數學建模的理論課程與實驗教學

數學模型是由數字、字母或其他數學符號組成的，描述現實對象數量規律的數學公式、圖形或演算法，它是對於現實世界的一個特定對象，為了一個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，得到的一個數學結構。而創建一個數學模型的全過程稱為數學建模，即運用數學的語言、方法去近似地刻畫該實際問題，並加以解決的全過程。換句話說，數學建模是從定量化的角度，用數學語言和方法，通過對實際問題抽象、簡化建立數學模型，然後通過計算，解決實際問題的過程。[6]數學建模課程與傳統的數學教學不同。前者側重於將數學作為工具，來分析和解決各種實際問題，是以培養學生解決實際問題的能力和應用創新能力為目標的實踐性課程。而後者則側重於公式推導、定理證明等。

數學建模課程包括數學建模理論課程和實驗教學。數學建模的實驗教學是指學生在教師指導下用計算機和數學軟體學習數學，它強調將符號計算、數值計算、數據處理、數學軟體和數學建模理論課程相結合的數學課程教學。[5]

數學建模的理論課程和實驗教學是相輔相成、不可缺少的，也是互相促進的。首先，數學建模理論課程主要是對實際問題進行分析並得到數學結構模型以及模型結果的解釋和應用，而對於模型的求解則很少涉及，相反，實驗教學則是藉助計算機和數學軟體對模型進行求解，充分利用計算機的有利條件，讓學生手、眼、腦共用，積極主動地使用數學。其次，數學建模理論課程很少涉及模型的解法，而實驗教學則是介紹若干數學方法及相應的軟體，以方便地完成模型的求解。最後，數學建模理論課程包含豐富的建模案例，主要對實際問題進行分析以及建立模型等理論過程，而實驗教學則通過計算機和軟體將所建立的模型進行求解，從而使學生將理論和實踐相融合，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

三、實驗教學的改革

教育必須反映社會的實際需要，數學建模進入大學課堂，既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對於數學教育而言，既應該讓學生掌握准確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重於前者，開設數學建模課程則是加強後者的一種嘗試。

實際問題的解決不僅需要利用數學建模的理論知識，即根據實際問題的內在規律，通過分析做出必要的假設，適當的運用數學工具，得到一個數學結構，更要利用數學建模的實驗操作知識將得到的數學結構進行求解(在實際求解中，利用計算機或者軟體進行求解)，而且求解所得到的結果要能夠解釋實際問題。因此，實際問題的解決要求數學建模的理論課程內容和實驗教學內容配套同步，有機結合。

目前很多高校的數學建模課程共54課時，其中包括課堂理論講授36課時和實驗教學18課時兩部分。限於課時和教學進度，現有的實驗教學以學生掌握數學軟體的基礎操作為主要目的，達不到與課程講授內容的配套同步，學生對於數學軟體的學習掌握也存在較多的問題。因此，有必要對數學建模課程的實驗教學進行改革。

實驗教學改革以問題為引導，採用專題研討的形式開展，結合台州學校“數學實驗在線平台”的建設，學生利用平台掌握基礎的數學軟體使用方法、命令格式，並且圍繞課堂講授的數學專題模塊開展配套的數學建模實驗研討。具體而言，針對不同難易程度的題目類型，實驗教學內容分別以三種不同的形式進行。

1.初步的數學軟體題目類型

此類題目類型以熟悉掌握數學軟體的常用命令格式為目的。例如，繪出某個二元函數的三維曲面圖。又如，求一個已知方陣的行列式、逆、特徵值以及對應特徵向量。再如，求某個具體多項式的根。

這類題目的已知條件比較簡單，只需要直接利用軟體的某個指令就可以得到所求解的結果，學生在了解相關的軟體指令基礎上就能獨立完成任務。對於這類題目類型，規定學生利用課余時間登錄實驗平台進行操作，並由授課教師在線評判其正確與否。

2.簡單的數學建模題目類型

此類題目類型以提高使用數學軟體能力為目的。例如，列出所有的水仙花數(水仙數是一個三位數，其各位數字立方和等於該數本身)。又如，已知某車間生產不同的產品，不同的產品所需要的原料和工時數據，以及不同產品所獲得的利潤數據。要求在給定原料和工時的條件下，如何安排生產，使得獲得的利潤最大。再如，給定一片海域一組數據，該數據包括一些離散點的坐標以及在該坐標處的水深，在已知船吃水深度的條件下，求船安全行駛的范圍或者容易觸礁的范圍。

這類題目的已知條件唯一確定，所得到的結果也是唯一的，需要通過簡單的編程實現。學生需要對問題進行分析，並具備一定的編程基礎才能進行求解並完成規定的任務。對於這類題目類型，授課教師可以利用實驗教學的課程時間先進行簡單的分析和闡述，然後要求學生利用課余時間獨立完成，最後由授課教師進行評判。

3.具有一定綜合性質的數學建模題目類型

此類題目以培養學生建立模型和分析求解能力為目的。例如，根據某集團的經濟效益指標、發展能力指標、內部運營指標以及客戶滿意度指標在2011年和2012年的數據，分析並闡述客戶滿意指標的走勢。又如，收集數據，從手機品牌、外觀、功能和質量等方面分析目前市場主流手機產品的價格定位規律，以及分析各品牌手機的價格策略與市場佔有份額的關系。再如，選擇某個事件(例如2010年的上海世博會、全國競賽題)的某個側面，建立數學模型，利用互聯網或者調查收集的數據，定量分析該事件的影響力。

這類題目的已知條件比較復雜和靈活，有些題目甚至需要自己收集，有時甚至連求解目標也要自行確定。對於這類題目，授課教師應先利用實驗教學課程時間指導研討，然後要求學生通過團隊合作完成基本的建模思路整理和模型求解，並以實驗 報告 的形式提交數學模型和模型求解的實驗結果。

參考文獻：

[1]陳祖福.面向21世紀改革高等教育的教學內容和課程體系[J].教學與教材研究，1994，(1).

[2]葉其孝.數學建模教學活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識，1997，27(1)：92-96.

[3]李大潛.中國大學生數學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，1998：313-321.

[4]姜啟源.數學實驗與數學建模[J].數學的實踐與認識，2001，31(5)：613-617.

[5]蒲俊，張朝倫，李順初.探索數學建模教學改革提高大學生綜合素質[J].中國大學教學，2011，(12)：24-26.

[6]陳慧.數學實驗課程教學改革研究[J].中國大學教學，2007，(12)：35-36.

2017數學建模b題優秀論文篇2

淺談數學建模與創新

摘要：數學建模是一門十分注重理論聯系實際的課程，它有助於培養學生的創新能力、動手能力和 自我評價 能力。本文分析了數學建模競賽對數學教學改革和創新所起的作用，指出數學建模的起源、發展和目的。著重在提高學生的學習興趣、做好選題工作、評價工作和指導工作上進行分析和討論。

關鍵詞：數學建模;數學建模競賽;創新能力

1 數模競賽的起源與歷史

數模競賽是由美國工業與應用數學學會在1985年發起的一項大學生競賽活動，目的在於激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識面，培養創精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革。我國大學生數學建模競賽是由教育部高教司和中國工業與數學學會主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭。1992載在中國創辦，自從創辦以來，得到了教育部高教司和中國工業與應用數學協會的得力支持和關心，呈現出迅速的發展發展勢頭，就2003年來說，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個省(市、自治區)及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業技術學院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以說：數學建模已經成為全國高校規模最大課外科技活動。

2 什麼是數學建模

數學建模(Mathematical Modelling)是一種數學的思考方法，是“對現實的現象通過心智活動構造出能抓住其重要且有用的特徵的表示，常常是形象化的或符號的表示。”從科學，工程，經濟，管理等角度看數學建模就是用數學的語言和方法，通過抽象，簡化建立能近似刻畫並“解決”實際問題的一種強有力的數學工具。顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問題就會有不盡的數學模型，從而數學建模 的創造又帶有一定的藝術的特點。而數學建模最重要的特點是要接受實踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過程。

3 競賽的內容

競賽題目一般來源於工程技術和管理科學等方面經過適當簡化加工的實際問題，不要求參賽者預先掌握深入的專門知識，只需要學過普通高校的數學課程。題目有較大的靈活性供參賽者發揮其創造能力。參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實現、結果的分析和檢驗、模型的改進等方面的論文(即答卷)。競賽評獎以假設的合理性、建模的創造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標准。

4 競賽的目的

隨著科學技術的飛速發展，現代中學生的生活背景越來越豐富，他們看問題的視野也越來越開闊。

國家新的課程改革的進行，不但使廣大教師的教育理念發生了根本性的改變，同學們的學習理念也發生了巨大改變，過去的那種單純的知識性的傳授和學習的模式已轉變為以能力培養為主、學以致用的教學和學習模式，同學們的接受能力和學習能力得到極大提高。所以在中學階段向同學們更多介紹一些科技事件或自然現象的知識儲備基本具備。下面就中學階段如何開設好數學建模選修課談幾點體會。

4.1 提高學生的學習興趣，培養他們的創新能力是開設數學建模選修課的主要目的

數學建模就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程。

興趣是最好的老師。而數學建模在數學知識與實踐之間建立了一個溝通的平台，通過這個平台，同學們可以體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生活和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，對數學有一種感性的認識，激發他們學習數學的興趣。

4.2 做好選題工作是開好數學建模選修課的關鍵

數學學習過程中，問題是關鍵。如何提出一些貼合學生實際、具有代表意義、能培養學生創新意識、提高學習能力、真正讓學生感興趣的問題是開好數學建模選修課的第一步。做好數學建模選題工作，可從以下幾個方面入手。

可操作性。通過數學建模，學生將了解和經歷解決實際問題的全過程，體驗數學與日常生活及其他學科的聯系，感受數學的實用價值，增強應用意識，提高實踐能力。所以在選題時要考慮到不同學校、不同層次的學生的接受能力，爭取讓每一個學生能夠根據自己的生活 經驗 發現並提出問題，對同樣的問題，可以發揮自己的特長和個性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運用知識和方法解決實際問題的經驗，發展創新意識。

實踐性。開設數學建模選修課的主要目的之一就是讓同學們在能力培養的同時，學以致用。所以所選課題應來源於實踐，盡量是學生所熟悉的、或親身經歷的現實問題，讓學生有一種身臨其境的感覺，以提高他們的求知慾。

知識性。高中階段的學習雖然強調能力培養，但也應該注意到，學生的學習過程也是一個知識積累、為下一步的繼續學習打基礎的過程。所以我們在數學建模選題的時候，應選取一些解決問題所涉及的知識、思想、方法與高中數學課程內容有聯系的問題。讓同學們在探索的過程中體會到所學知識的作用。

4.3 做好數學建模過程中的指導工作是開好數學建模選修課的重要保障

數學建模是一門實踐性很強的科目，學生在初接觸時往往抓不住問題的關鍵，很難將實際問題中的信息數學化。同時就同學們的學習方式給以必要的指導。具體可從以下幾個方面入手。

引導學生學會發現並提出問題。最初開設數學建模時，可以先由老師提出一些問題供學生選擇，或者提供一些實際情景，引導學生提出問題。隨著課程的推進，教師應逐漸讓學生學會從自己生活的世界中發現問題、提出問題。

引導學生學會數學建模的基本程序，讓同學們掌握科學的 學習方法 。數學建模可以通過以下框圖實現。

指導學生成立課題組，學會合作學習。數學建模學習對知識和能力的要求明顯高於傳統意義上的學習，在這種學習過程中，個人力量往往很難奏效，所以數學建模經常採取課題組的模式。

4.4 做好學生在數學建模過程中表現的評價工作對學生的後繼學習是一個有力促進

高中階段開設數學建模選修課的目的主要是以培養學生的學習能力、提高他們的創新意識為主要目的。通過師生之間的互動，使同學們在互動中展示自我，張揚個性，提高他們的 總結 能力和應變能力。評價內容應關注以下幾個方面：

科學性。建模過程中使用的數學方法是否得當，求解過程是否合乎常理。

創新性。問題的提出和解決的方案是否充分發揮了學生的主觀能動性，有新意。

合作性。學生在數學建模中是否採取了各種合作方式解決問題，養成與人交流的習慣，並獲得良好的情感體驗。

真實性。建模的結果是否是學生本人參與製作的，數據是否是真實的。

實效性。建模的結果是否具有一定的實際意義。

新的九年義務教育數學課程標准認為：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。義務教育的課程不僅要考慮數學自身的抽象性、精確性和應用的極端廣泛性等特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。從這個意義上說，我們的中學數學教育的過程應該是一個教會學生建模和解模，並會用模的過程。目前，二期課程改革明確要求加大研究性和探究性課程的力度，這無疑將推動數學模型課在中學階段的開設和推廣。

參考文獻

[1]王彬.數學建模在中職研究性學習中的實踐研究[J].東北師范大學，2010-05-01.

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④ {2017安徽黃山二模}已知a=-2^{1-log23},b=1-log23,c=cos 5π/6,則abc的大小關系是/誰幫忙解答下,手寫最好

比較 2^(3a) = 1/4 與 2^(3b) = 8/27
1/4 < 8/27

故 a<b
a = -2/3, c=-sqrt(3)/2, == > a^2=4/9<c^2=9/4 => a>c

所以 c<a<b