2017全國1數學試卷
1. 2017年全國一卷數學高考題，如圖，答案最後為什麼寫m＞負一
由前面推導可知，即由題設可知根的判別式=16(4K^2-m^2+1)>0，後面又求得k=-(m+1)/2
這樣將k代入進去，4K^2-m^2+1>0
4ⅹ[-(m+1)/2]^2-m^2+1>0
化簡得2m+2>0得m>-1
所以當且僅當m>-1時，根的判別式﹥0就是這樣得來的。
2. 2017年數學高考卷子的六道大題
17.（12分）
△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為
（1）求sinBsinC;
（2）若6cosBcosC=1,a=3,求△ABC的周長
18.（12分）
如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
(1)證明：平面PAB⊥平面PAD；
(2)若PA=PD=AB=DC,,求二面角A-PB-C的餘弦值.
19．（12分）
為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，並測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N(μ,σ²)．
（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件數，求P(X≥1)及X的數學期望；學科&網
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在(μ–3σ,μ+3σ)之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95
經計算得，，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1,2,…,16．
用樣本平均數作為μ的估計值，用樣本標准差s作為σ的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機變數Z服從正態分布N(μ,σ2)，則P(μ–3σ<Z<μ+3σ)=0.9974，0.997416≈0.9592，．
20.（12分）
已知橢圓C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0），四點P1（1,1），P2（0,1），P3（–1，√3/2），P4（1，√3/2）中恰有三點在橢圓C上.
（1）求C的方程；
（2）設直線l不經過P2點且與C相交於A，B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點.
21.（12分）
已知函數=ae²^x+（a﹣2）e^x﹣x.
（1）討論的單調性；
（2）若有兩個零點，求a的取值范圍.
（二）選考題：共10分。
請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。
22．[選修4-4，坐標系與參數方程]（10分）
在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（θ為參數），直線l的參數方程為.
（1）若a=-1，求C與l的交點坐標；
（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.
23.[選修4—5：不等式選講]（10分）
已知函數f（x）=–x²+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.
3. 2017全國高考數學(理I)20題為了判斷f(x)的第二個零點，取x=ln(3/a-1)如何想到
f'(x)=2ax+(2-a)-1/x
=(2ax^2+(2-a)x-1)/x
=(2x-1)(ax+1)/x
a>1
令f'(x)>=0
x<=-1/a或x>=1/2
定義域是x>0
∴x>=1/2
增區間是[1/2,+∞),減區間是(0,1/2]
當1/a>=1/2時
f(x)在區間[1/a,1]內的最大值
=f(1)
=a+2-a-0
=2不是ln3
∴1/a<1/2
a>2
f(x)在區間[1/a,1]內的最大值
=f(1/a)
=a*1/a^2+(2-a)/a-ln(1/a)
=1/a+2/a-1+lna
=3/a-1+lna
=ln3
∴a=3符合a>2
綜上a=3
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4. 2017年考研數學1第23題 怎麼解
這就是簡單的復合函數求導法則。
5. 2017年高考理科數學全國1卷，選擇題16題怎麼做，求解答
本題考察利用函數思想解決實際問題的能力。
解：連接OD交BC 於M, 連接OB,OC , 則 OD 垂直BC, 設 OM=
x（0<x<5/2) , 則 DM=5-x, BC=2根號3*x, 在 此三棱錐 D-ABC 中， OD 即為三棱錐 D-ABC 的高h,在直角三角形 ODM 中， h=OD=根號（MD^2-OD^2)=根號【（5-x)^2-x^2】
三棱錐 D-ABC的體積V=Sh/3=1/3*1/2*BC^2*sin60°*h=根號3*x^2*根號【（5-x)^2-x^2】=根號3*根號[x^4(25-10x)], 利用導數求出此函數的最大值即可。
當 x=2時 ， Vmax=4根號15.
6. 如何評價2017年高考全國1卷數學題
2017年高考全國1卷數學題計算量有些大
數學的第19道題是一個概率統計題，此題有點難度，涉及的知識點比較生疏.
全國卷的數學題沒有想像中那麼難」「和平時訓練的試題難度差不多」「感覺還好」……大多數考生反映數學沒有出現怪題、偏題，難度和平時訓練的相差不大。
「理科數學卷壓軸題21題，這是一道導數題，此題的難度並不大。對許多考生來說，難度比預想的要容易一些。」
在理科數學試卷里，選擇、填空的壓軸題難度比平時訓練的要簡單一些，但是，一些應用題的計算量有些大，「有的考生稱沒有做完試卷。」