北師大版數學四年級上冊

⑴ 2021北師大版四年級數學上冊教案

在人類歷史發展和社會生活中，數學發揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。下面是我給大家整理的2021北師大版四年級數學上冊教案，希望能給大家帶來幫助。

2021北師大版四年級數學上冊教案1

說課內容：

《國土面積》這課是陵顫北師大版小學數學第七冊第一單元第6——7頁的內容。

教材分析：

《人口普查》是第一單元「認識更大的數」的第三節課，根據學生思維發展特點，二年級下冊已經學過萬以內的數位順序表，理解萬以內數的意義，以及萬以內數的讀寫含銷方法。本單元學習的內容是學習萬以上的大數。《人口普查》是在認識計數單位「十萬」、數位順序表及更大的數的基礎上學習大數的讀寫。本課教學的重點是：對多位數進行估計，發展估計意識。

教學目標：

1.知識與技能：結合具體情境，藉助數位順序表，掌握大數的讀、寫方法，能正確的讀寫大數，同時培養認真讀寫書的良好習慣。

2.情感與態度：經歷自主探索大叔的讀、寫方法的過程，提升歸納與概括的思維的能力。

3.解決問題：密切大數與社會生活的聯系，感受數學的價值。

教學重點：

由於四年級學生還處於具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，所以，本節課的教學重難點是結合具體情境，藉助數位順序表，掌握大數的讀、寫方法，能正確的讀寫大數，同時培養認真讀寫書的良好習慣。

教法學法：

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上，以學生為主體，引導學生進行主動探索、積極思考和討論交流，將實際問題抽象成數學模型，並對此進行解釋和應用。因此，本節課學生的學習我綜合運用採用主題式教學，以生動有趣的情境為依託，激發學生的學習興趣和主動探究的_;通過學生的主動探究，引導學生多種感官參與，經歷數學的建模過程;以小組合作為主要學習形式，每個活動面向全體，同時在開放性練習的基礎上又注重個性的張揚。同時又設計了與教法相適應的學法，如自主嘗試、驗證……

教學過程：

「將課堂還給學生，讓學生成為課堂的主題」，倡導「先學後教，少教多學，當堂訓練」的教學模式，努力營造學生在教學活動中自主學習，小組合作學習的時間和空間，從這種設計理念起航，為了更好的達到教學目標，我將從以下幾個環節進行教學。

一、教師以參與者的身份，出示一些我國第六次人口普查的數據，以供學生討論。

(1)你能讀出這些數嗎?

(2)你能寫出香港和澳門的人口數嗎?

(設計意圖：以2010年我國第六次人口普查為現實背景，談話導入，進入問題情境，引導學生關注社會問題，激發學習。)

二、組織自主學習。

1、提出學習任務「怎樣讀出北京、安徽、香港人數?」

2、根據數位順序表，結合萬以內數的讀法探索。

3、小組交流分享，感受讀法。

(設計意圖：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，在這一理念指導下，我從學生的現實學習狀況入手，給學生准備獨立嘗試的學習單，給學生充分的時間先獨立探索，根據數位順序表，讀出北京、安徽、香港人數並在小組交流分享，感受讀法。)

三、小組合作，完成中卡。(明確目標：每組根據要求探索「億以上的數」的讀法。)

1、出示單元組活動要求。

2、根據先前歸納的內容，進一步感受大數的讀法。

3、教師補講，評價學生的活動情況。

(在這個環節先讓學生獨立思考，老師進行個別輔導，然後把各自成果在小組內說一說，讓小組長安排小組成員輪流發言，在發言過程中，小組成員可做補充，多幫助學困生，教師巡視，輔導學習困難的小組，最後在全班交流，學生在匯報的過程中課件演示)。

四、鞏固應用，正確的讀寫大數。

1、引導學生把數分級，然後一級一級的仔細讀;

2、先獨立完成，一起交流方法。

提示：匯報時，我請有代表性的學生展示自己的作品尺老敗。

五、學生暢談收獲，開展評價活動。

這個環節我這樣設計是為了在學生交流這些問題的過程中，發現本節課上還存在的問題，今後去彌補。

板書設計：

大數的讀、寫

億級 萬級 個級

千 百 十 億 千 百 十 萬 千百 十 個

億 億 億 萬萬 萬

1 2 6 5 8 3 0 0 0 0

十二億六千五百八十三萬

2021北師大版四年級數學上冊教案2

教學目標：

1、經歷收集日常生活中常見大數的過程，並能說出這些大數的意義。

2、能正確讀寫多位數。

3、能對多位數進行估計，發展估計意識。

教學重點：

多位數的讀寫法，讀數中有「零」的寫法。

教學准備：

計數器、數字卡片

教學過程：

一、練習讀寫，復習舊知

1、快速讀出下面各數。

2000，4500，4523，6005

2、寫出下面各數：教師口述學生寫數。

3、40059000是( )位數， 含有( )級和( )級，由( )個萬和( )個一組成。在計數器上撥出下面各數，並像前面一樣說出每個數的組成。320080， 479853000，2007000010。

二、多位數的讀法

1、億以內數的讀法

2000年我國進行了第五次人口普查，出示地圖。

北京市約有13820000人，天津市約有10010000人。你能讀出北京和天津市的人口數嗎?

學生嘗試後匯報。

為什麼只讀出萬以上的數?為什麼要加萬字?中間有兩個零怎麼讀?

2、億以上數的讀法

我國總人口約為1295330000人，全世界人口約6302309700人;學生試讀，小結讀法。

3、練習讀法

試一試第一題;練一練第一題。

三、多位數的寫法

1、億以內數的寫法

(1)澳門約有四十四萬人;香港六百七十八萬人;教師引導寫澳門人數，學生獨立嘗試其他城市人數。交流評價，並驗證(將寫出的數分級讀出來)

(2)三百五十萬零六百，寫作 。

過程要求：學生獨立寫數。小組交流，互相檢查，讓每一個同學都說一說自己是怎麼想的，怎麼寫的?反饋交流結果。

2、億以上的數的寫法。

(1)呈現題目：五十二億五千六百萬。

過程要求

① 先請學生讀一讀這個數，看看含有幾級的數。

② 對照數位順序表，嘗試寫一寫。

③ 反饋寫數結果。

④ 小組交流，全班交流。板書呈現結果

「五十二億五千六百萬」寫作：5256000000

(2)呈現題目：「二十億零四百三十五萬」寫作 。

過程要求;

① 學生獨立寫數，對學有餘力的學生要求放棄數位順序表，直接寫數。

② 同組交流各自的寫法，著重說明「零」的處理。

③ 反饋交流結果。

板書呈現：「二十億零四百三十五萬」寫作：20 ￤ 0435 ￤0000

這時板書不出現數位順序表，為了幫助學生理解可以用分級線段來代替數位順序表。

(3)小結億以上的數的寫法。

讓學生交流，用自己的話說一說寫數的規則。

① 弄清有幾級的數。

② 從位寫起，寫出每一級上的數。

③ 哪一位上一個單位也沒有，就寫0佔位。

寫法練習：試一試第2題，寫數並估計數的大小。練一練第2題。補充練習題：先分級再讀出下面各數

4391000， 7060020， 1300000800， 43910000，

70600020， 13000000800， 600600， 6000600

四、鞏固練習

1、練一練第3題，先讀數，再連線。最後寫右邊的數驗證。2、閱讀你知道嗎，了解國際上分節方法。

3、同桌讀寫數游戲：一位同學用計數器撥數，一位同學讀

數;一位同學寫數，另一位同學讀出來。

4、撥一撥，寫一寫，再讀一讀

用四個「5」和四個「0」組成一個八位數

(1)一個零都不讀出來

(2)只讀出一個零

(3)讀出兩個零

(4)讀出三個零

五、課堂小結並布置實踐活動

生活中大數應用非常廣泛，請同學們在報紙、雜志或電視等媒體中收集一些有關大數的信息，並在全班進行交流。

2021北師大版四年級數學上冊教案3

[教學內容] 相交與垂直(第17-19頁)

[教學目標]

1、藉助實際情境和操作活動，認識垂直。

2、會用三角尺畫垂線。

3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

[教學重、難點]

1、用三角尺畫垂線。

2、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。

[教學准備] 教學掛圖、小棒、三角尺

[教學過程]

一、量一量

兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。

觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什麼角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。

二、折一折

讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的摺痕。可充分讓學生自己來折一折，學生在折紙後，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條摺痕的關系，從而確定這兩條摺痕是否互相垂直。

三、說一說

1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。

2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。

四、練一練

1、我說你擺。

同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。

2、看一看，你發現了什麼?

引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。

安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數學的意識。

五、畫一畫

1、明確所畫的線與哪一條垂直。

2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點。

六、小試驗

讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發現其中的規律。

明確直線外一點到直線的垂直線段最短。

2021北師大版四年級數學上冊教案4

教學目標：

1. 藉助實際情景和操作活動，理解垂直。

2. 能用三角尺畫垂直。

3. 能根據「點與線之間垂直的線段最短」的原理，解決生活中的一些簡單問題。

4. 培養學生的空間觀念和初步的畫圖能力。

教學重點：

建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。

畫垂線，根據「點與線之間垂直的線段最短」的原理解決問題。

教學難點：

建立相交與垂直的概念，會用三角尺畫垂線。

教學過程：

一、創設情境，學習新知。

1.擺小棒活動。

請大家拿出兩根小棒，擺出互相平行的兩條直線。

2.思考。

兩條直線除了平行，還可以怎樣?相交。

3.板書。

平行和相交。

二、學習新知。

1.擺一擺，看一看。

用小棒在桌子上擺出各種相交的圖形。

觀察，這么多相交的圖形中，你有什麼發現?

小結：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

2.比較垂直與相交。

同桌討論：垂直與相交有哪些相同點和不同點。

讓學生擺出垂直的圖形。

並說一說你是怎麼判斷它們是不是互相垂直的。

3.折一折。

拿出長方形的紙，讓學生思考，通過折一折，折出互相垂直的線嗎?

讓學生嘗試折一折，如果有困難，可以同桌互相完成。

提出活動要求：拿出一張正方形折一折，使兩條摺痕互相垂直，折完後，讓學生用不同顏色的彩筆把每組折線畫出來，便於區分。

展示學生的作品，並讓學生說一說你是如何驗證是垂直的。

4.找一找。

生活中我們還有很多互相垂直的線，你能說說我們生活中互相垂直的線嗎?

5.我說你擺。

完成書本第22頁第1題。

生活中的應用：看一看，你發現了什麼?

6.學習畫垂線。

提問：你能畫出兩條互相垂直的線嗎?

學習自己嘗試畫垂直線。

展示匯報交流：為什麼這樣畫?說說這樣畫的原因?

小結：用直尺畫一條直線，標出一點，畫過這一點的垂線。

具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。

教師邊說邊演示。

同桌操作：直線外一點畫互相垂直的線。反饋交流。

三、鞏固練習。

書本上第23頁小實驗。

提問：去河邊，怎麼走最近呢?

小組合作討論。

全班匯報交流。

師提問：從O點到直線AB有多少種可能。

比較：在這么多線段中，你發現了什麼?你認為哪一條是最近的?為什麼?

四、小結

直線外一點向這條直線引出的線段中垂線段最短。

板書設計：

相交與垂直

具體步驟：把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著

這條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。

2021北師大版四年級數學上冊教案5

教學內容：北師大版本教材第七冊《相交與垂直》

教學目標:

1、 讓學生通過實踐活動，理解相交與垂直的基本概念，掌握互相垂直、垂足、垂線等內容，掌握點到直線的距離垂線段最短的知識要點，掌握作垂線的基本技能。

2、 通過學生的實踐活動，領悟相交與垂直的內涵，建立相交與垂直的抽象概念。讓學生感知、實踐作垂線的方法。

3、 通過學生在實踐的過程中感知數學的趣味性，感受數學就在身邊，數學就在自己的生活中。培養學生學習數學的積極情感，培養學生在生活中發現數學的良好習慣。

教學重、難點：讓學生建立抽象的互相垂直的概念，讓學生掌握作垂線的技能。

一、導入

老師拍攝了一些漂亮的照片，大家想看嗎?這些直線都有一個特點，它們都(相交)。

日常生活中有許多相交的線，相交的兩條直線會組成角，今天我們學習的內容與相交有關。

二、新授

1、兩根小棒相交可以得出角，大家想動手玩玩嗎?(要求)同桌合作擺小棒，擺好後把兩根小棒相交得出的角在中畫出來。然後匯報

2觀察一下這些直線，相交後線與線之間形成了(角)有(銳角、鈍角)還有(直角)你有什麼方法證明自己擺的角是直角嗎?

(生：用量角器量一量、用三角板上的直角量一量、用30度和60度角拼、用書的角去比……)。(課件示範用三角尺直角去量)

這三組直線都相交成什麼角?(板書：成直角)它是由幾條直線相交成直角?(板書：兩條直線相交)

3. 揭示概念

像這樣，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。

判斷兩條直線是否互相垂直，關鍵是看什麼?(相交成直角)

4.質疑：對於互相垂直你們還有什麼地方不明白的嗎?「互相」是什麼意思?

師舉高一根小棒，能不能說這根小棒垂直? (不能)必須有另一根小棒與它垂直

我們以圖①為例，為了區別它們，在直線上取一點。我們不能說線段OA是垂直的。

應該是OA垂直於OB，還可以說OB也垂直於OA。記作：OA⊥OB

互相垂直的兩條直線都有一個交點，叫做垂足。

兩條直線相互垂直時，其中一條直線叫做另一條直線的垂線

4、進一步認識概念

(1)讓學生舉出見過的物品中哪兩條邊是互相垂直的。

學生獨立思考後交流。

(2)判斷並指出下列圖形哪幾個圖的哪兩條直線是相互垂直的?為什麼?

學生判斷，並說出理由。

(3)用一張正方形的紙折一折，使兩條摺痕相互垂直。

學生試折，再匯報。(鼓勵學生用多種方法來折。)

3、變換形式，強化概念

(1)說一說正方體的哪幾條邊是相互垂直的。

(2)我說你擺：課本21面練一練第1題。

(3)看一看：課本21面練一練第2題。

三、應用------畫垂線。

1、 畫兩條互相垂直的直線。

(先畫一條直線，再用三角尺的一條直角邊和直線對齊重合，沿著另一條直角邊畫另一條直線。)

2、 過直線上一點作垂線。

·

將三角尺的一條直角邊與已知直線重合，平移三角尺使已知點A與三角尺的另一條邊也重合，沿三角尺的另一條邊(過A點)畫一條直線，這條直線就與已知直線垂直。

3、 過直線外一點作垂線。

·

方法同2，放手讓學生動手操作。

4、 實踐感知：點到直線的距離，垂線段最短。

四、 解決問題

讓學生應用所學的內容，解決上課引入的問題，用正確的方法找到小明到公路邊的最短路線。

⑵ 北師大版四年級數學上冊的內容是什麼

北師大抄版四年級數學上襲冊的內容有:
1、數的認識。（億以內數的認識、多位數大小的比較、用萬、億作單位表示大數、近以數、正負數）
2、數的運算。（兩位數乘、除以三位數、帶有中括弧的三步混合運算、計數器）
3、探索規律。（乘法交換律、結合律、分配律、加法交換律、結合律、商不變的規律）
4、圖形的認識。（線段、射線、平行線、平角、周角）
測量。（的度量單位、用量角器畫角、量角）
5、圖形與位置。（在方格紙上用數對表示位置、由方向和距離確定物體位置）
6、圖形與變換。（簡單圖形旋轉90度、平移旋轉的簡單綜合變換）
7、簡單數據統計。（1格表示多個單位的條形統計圖、簡單和折線統計圖）

⑶ 北師大版小學四年級上冊數學《商不變的規律》教案三篇

【 #教案# 導語】《商不變的規律》是義務教育課程標准北師大版四年級數學上冊第五單元「除法」中的的內容。編者意圖是在學生學會三位數除以兩位數的基礎上，引導學生探索、構建「商不變的規律」這一知識模型，並能運用該規律進行除法的簡便計算。 准備了以下內容，供大家參考!

篇一
教學目標：

（1） 知識與技能：能運用商不變的規律口算有關除法。

（2） 過程與方法：讓學生經歷探索的過程，學會並用類比遷移的方法探索新知，通過觀察、分析、交流、合作總結被除數和除數同時發生變化，商不變的規律。培養學生觀察、比較、猜想、概括以及發現規律、探索新知的能力。

（3） 情感、態度與價值觀：引導學生經歷探索過程，體驗數學知識的探索性，體驗發現樂趣，增強成功體驗。

教學重點：

（1） 引導學生自己發現規律，掌握規律；

（2） 通用簡單的語言表述規律；

（3） 利用商不變的規律進行簡便計算。

教學難點：

（1） 引探討發現規律的過程；

（2） 用語言正確表述變化的規律。

學生情況：

興趣是的老師。而且課標明確指出：「數學學習活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。」四年級的小學生具有好動、好奇的心理特點，喜歡探究新的知識內容。學生之前已分別掌握了被除數不變，商隨除數的變化而變化的情況和除數不變，商隨被除數的變化而發生變化的情況。有了這些認識基礎，再利用知識的遷移，他們一定能經過探索，發現並總結規律。

教學方法：

根據本課教學內容的特點和學生的思維特點，我選擇了引導發現法為主，輔以談話法、小組合作等方法的優化組合。充分調動學生各種感官參與學習，發揮學生的主觀作用與老師的點撥作用，體現「學生是課堂的主體、教師是課堂的主導」，利用引人入勝的問題情境，生動有趣的故事激發學生學習的興趣，調動學生學習的積極性，引導他們去發現規律、分析規律、解決實際問題、獲取知識，從而達到訓練思維、培養能力的目的。

教學過程：

一、創設情境，提出問題

利用生動有趣的故事導入新課。四年級的學生一般都喜歡聽故事，用故事導入新課，能快速吸引學生的注意力到課堂中來。

（1） 找兩名學生學生，一個扮演孫悟空，一個扮演豬八戒：14塊餅平均分，2天分完；140塊餅平均分，20天分完。塵凳山

（2） 教師提問：真的像豬八戒想的那樣，每天我可以多吃些了嗎？通過這節課的學習，你就知道啦。

板書課題：商不變的規律

二、合作探究，發現規律

（1） 提出問題：大屏幕出示如下的算式。要同學們先計算出商，再從上到下觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什麼？5分鍾時間，小組交流討論。討論出結果後，用行動告訴老師。

（2） 小組討論。小組成員激烈討論，老師鼓勵學生各抒已見，學生之間相互補充，用自己的語言總結發現規律。

（3） 匯報交流。等班裡大部分同學都安靜坐好後，教師先找兩位同學說出他們分別計算出的上面式子的商，然後找位於班級不同小組、不同層次的學生分別表述他們組發現的規律。

把幾個算式放在一起進行對比。

經過對比，學生們會很容易地發現規律。先找班裡左邊的小組表述規律，他們會說「被除數乘一個數，除數也乘一個數，商不變」。這時，老師要教師適時加以評論表揚，說「你們組發現了被除數和除數乘一個數，商不變。有了這么棒的發現，真不錯。」再找其他組進行補充，教師適時加以引導。全班有21個討論小組，教師找10個組不斷地進行加工補充。10個組佔了全班將近50%的學生，經過這么多同學的補充和教師的引導，同學們最終會完整地說出這樣的規律：被除數和除數同時乘相同的數，商不變。

（4） 教師質疑：還有其他問題嗎？引出條件：0 除外。為什麼是派中 0 除外呢？生：因為 0 乘任何數都得 0 。老師引導學生：你們覺得在這個規律中，哪幾個詞比較關鍵？學生會發現：同時、相同、0 除外。為什麼說是「同時」、「相同」？可以舉粗寬例子來證明，從而得出規律：被除數和除數同時乘相同的數（0 除外），商不變。引導學生用數學式子的方式把這個規律表達出來。

教師板書

（5） 引導學生利用剛剛發現並總結規律和過程，再從下到上觀察這些式子，注意分別用第2、3、4、5式與第1個算式進行比較，你發現了什麼？

有了剛剛總結規律的方法，相信同學們能很快發現並說出結論：被除數和除數同時除以相同的數（0 除外），商不變。

教師在剛剛板書的位置下面一行板書

（6） 教師總結：這就是商不變的規律。全班學生齊讀並背誦這兩條規律。

（7） 學生們發現了這兩條規律，再回看課堂導入過程中分餅的故事，讓學生們明白在剛才的故事中，孫悟空正是利用商不變的規律教育了貪婪的豬八戒。

三、鞏固練習，擴展應用

題目的設計都是商不變的規律的靈活運用，使學生能進一步加深理解並學以致用。

1.我來問，我來答

（1）被除數乘 2，除數怎樣變化，商不變？

（2）除數除以 10，被除數怎樣變化，商不變？

2.判斷對錯。

（1）被除數和除數同時乘 5 ，商就應乘 25 。 （ ）

（2）兩數相除的商是 6，如果被除數和除數同時除以 3，商還是 6。（ ）

（3）已知14 ÷ 2 = 7，則（14×5）÷（2×3）= 7。 （ ）

3.從上到下，根據第一行的商，寫出下面兩題的商。

4.在○中填上運算符號，在□中填上數。

直接由第 1 個式子到第 4 個式子，學生接受起來會比較困難，所以用第 2 個式子和第 3 個式子作為過渡，這樣學生就可以很容易地理解並得知第 4 個式子該如何填寫了。

4. 自主評價，促進反思

和大家分享一下，本節課你的收獲吧！只要學生說出和本節課有關的學習內

容，教師都適時加以表揚鼓勵。讓同學們自己反思學到的知識，既注重了學法、情感等方面的總結，又讓學生體會到數學來源於生活，又應用於生活的道理。

五、說練習的內容

課堂作業：課本 P95 5

板書設計：

商不變的規律
篇二
設計理念：

創設情境，激發學學生參與探究的興趣和*，引導學生在自主探索、合作交流的過程中主動構建數學知識模型，並運用建構的規律解決問題，在建構、運用過程中滲透數學思想和方法。

教學目標：

1、經歷探索的過程，發現商不變的規律。

2、能運用商不變的規律，進行除法的簡便計算。

3、培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

4、學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，培養學生愛數學的情感。

教學重點：

理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教具學具：

小黑板、計算題卡。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西遊記》嗎？裡面的內容很精彩，老師知道同學們都很喜歡裡面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經回來後，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：「把8個桃子平均分給你們2隻猴子吧！」這兩只猴子連連搖頭：「太少了！太少了！」外面的猴子聽說後又進來一些猴子。孫悟空就說：「那好吧，把80個桃子平均分給20隻猴子，怎麼樣？」猴子們得寸進尺，撓撓頭皮，試探地說：「大王，再多點行不行啊？」所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：「那就把800個桃子平均分給200隻猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

[設計意思：通過學生喜愛的故事，引入新課，激發學生投入學習的興趣，也給學生創設一個寬松的課堂氛圍，並引導學生在故事情境中發現問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

二、探究規律，發現規律。

一 師：同學們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什麼？

學生思考後回答。

（ 預設） 生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數與猴子的總只數變了，但每隻猴子分到的桃子個數沒有變。

生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每隻小猴子還是分到4個桃子。

師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

（預設） 生：……（計算的）

師：能列出算式吧嗎？

引導學生列出算式，並結合板書把算式補充完整。

板書①8÷2＝4 ②80÷20＝4③800÷200＝4

二 1、這些都是什麼運算的算式，第一豎的數叫什麼？第二豎的數又叫什麼？第三豎的數又叫什麼

2、師：請同學們仔細觀察這組算式，你發現了什麼？

〔預設意圖 ：這樣預設，給學生創設發揮的空間，要比直接引導學生從上往下或從下往上觀察預留的思維空間要大，課堂上觀察學生反應情況，學生發現不了，再逐步引導。〕

生獨立觀察思考。

師：你有重要發現嗎？把你的重要發現說一說好嗎？

小組交流，師巡視輔導。

全班交流匯報。

生：我發現它們的得數都是4，商不變。

師：她發現一個非常重要的數學現象，商不變。（板書：商不變）

師：這節課，我們就來研究「商不變的規律」。（板書課題）

師：商不變，誰發生了變化？怎樣變的？

（預設） 生1：被除數和除數同時乘上了10（擴大10倍）。

師：這個同學說了一個很好的詞，你們知道是什麼詞嗎？「同時」是什麼意思？你能說一說嗎？

生：……

師：「同時」指被除數和除數都擴大了10倍。（而不是一個擴大，一個縮小，或一個擴大，一個不變。）

（預設） 生2：②式和①式比較……

師：他用一個非常好的方法發現規律，用兩個算式進行比較，這是多好的學習方法呀！你能像他這樣去發現其它算式的一些規律嗎？

生：……

師：同學們發現那麼多的規律，真聰明！能用一句話概括你發現的規律嗎？

生：……

師：被除數和除數，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

師：同學們剛才是從上往下看，發現了這么重要的規律，那麼從下往上看，有規律嗎？

生匯報，師板書。

師：被除數和除數同時除以10、100、1000商不變

師：是不是只有被除數和除數同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規律。

生寫算式，師出示

師：請同學們仔細觀察這組算式，符合這個規律嗎？

生觀察，匯報。

師引導：看來這里擴大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那麼我們就要把10倍、100倍……改成「相同的倍數」了。

師在板書上改寫。

師：這里所有數都可以嗎？

（預設）生：……（零除外）

師：為什麼要零除外？

生：因為零乘任何數都得零，零不能當除數。

師：我們發現的就是重要的「商不變的規律」，這個規律在所有除法中都適用嗎？

師：請請同們列一組算式驗證一下。

生驗證，指名匯報。

師小結：看來這個規律對所有除法都適用。

[設計意圖：這一環節通過學生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導學生逐步構建「商不變的規律」這一數學知識的模型，讓學生經歷「發現----探索----構建」的學習過程，培養學生學數學的方法。]

三、應用規律，拓展延伸。

師：同學們對這一規律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎麼樣？可以嗎？

1、 請你計算。

8000÷2000＝

80……0÷20……0＝在板書下補充

100個0100個0

生做過後師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規律的作用太大了，這么大的數同學們都能計算出來。

2、 P75T1板書到小黑板。

3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩組的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
4、判斷，下面的計算對嗎？為什麼不對？

14÷2＝715÷3＝5
（14×2）÷（2÷2）＝7（）150÷30＝5（）
（14×5）÷（2×3）＝7（）150÷30＝50（）
（14×0）÷（2×0）＝7（）1500÷300＝500（） 5、比賽。
比一比，在1分鍾內看誰寫出相等的除法算式最多。 賽後，讓第1名同學說說取勝秘訣。

6、P75頁，觀察與思考

感受規律的作用真大（可以使計算簡便）。

[設計意圖：設計不同層次的變式練習，突破難點，讓學生進一步能理解運用所探索的規律，以達到靈活運用知識解決問題，培養學生應用意識和能力。]

四、總結全課，概括梳理。

師：這節課，你學會了什麼，有什麼新發現？數學有趣嗎？

師總結：通過同學們的探索，發出了那麼重要「商不變規律」，並且那麼有用，同學們真了不起！下節課，你們的老師將帶著你們把它運用到豎式計算中，還可以使豎式計算簡便呢！

五、作業

列舉出幾組數學算式，說一說商不變的規律。

板書設計：

商不變的規律

①8÷2＝46÷3＝2

②80÷20＝424÷12＝2

③800÷200＝448÷24＝2

8000÷2000＝4120÷60＝2

80……0÷20……0＝4

100個0 100個0 被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變。
篇三
教學內容：

北師大版小學數學四年級上冊第74頁至75頁。

教材分析：

這個教材內容是在學生經歷了「有趣的算式」、「乘法的結合律」、「乘法的分配律」三個探索與發現的學習過程後，教材再次以「探索與發現」為主題，其宗旨是讓學生經歷觀察、對比被除數與除數的變化及對應的商的關系，從而發現「商不變的規律」的學習過程，感受探索與發現的成功與快樂，進一步掌握探索與發現的方法；並使學生在深刻理解了「商不變的規律」的內涵的基礎上，引導學生運用知識解決計算中和實際中的問題。

教學目標：

1.知識與技能：理解和掌握商不變的規律，並能運用這一規律口算有關除法；培養學生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

2.過程與方法：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，發現總結規律。

3.情感態度：學生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學習活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

教學重點：

使學生理解並歸納出商不變的規律。

教學難點：

使學生會初步運用商不變的規律進行一些簡便計算。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

師：同學們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個故事。（課件演示故事內容） 請看大屏幕猴子分桃花果山風景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：「給你8個桃子，平均分給2隻小猴子。」小猴子一聽，連連搖頭，「不行，太少了！太少了！」「那就給你80個桃子，平均分給20隻猴子。」小猴子喊道：「還少，還少。」「還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200隻猴子吧。」 小猴子得寸進尺，試探地說：「大王開恩，再多給點行不行呀？」猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：「那好吧，給你8000個桃子平均分給2000隻小猴子，這下你該滿 意了吧。」小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

師：為什麼小猴子笑了，猴王也笑了？

（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真善良！）

生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

師：其他同學認為呢？

生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數都一樣，都是4個。

師：是這樣的嗎？你是怎麼知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什麼每隻猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節課我們就一起來研究這個問題。

二、探索規律，概括性質。

（一） 觀察算式，發現規律。

（1） 課件出示

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

（2）觀察討論

A、從上往下看，被除數和除數有什麼變化？商有什麼變化？

（學生觀察討論後，代表匯報結論，師板書：被除數和除數都乘一個數，商不變。）

B、從下往上看，被除數和除數有什麼變化？商有什麼變化？

（學生觀察思考，個別匯報結論，師板書：被除數和除數都除以一個數，商不變。）

C、再看第二個例子，是不是也這樣呢？

D、你能舉些例子說明你的發現嗎？在老師發給你們的表格中寫出一個例子 （師巡視，收上展示）

被除數
除數
商 E、要使商不變，被除數和除數都乘0或除以0，可以嗎？為什麼？
（ 生可同桌討論，再匯報，舉例說明）

師：真棒，能把你的發現用一句話說給大家聽聽嗎？

（學生嘗試歸納發現的規律，師板書規律）

被除數和除數同時乘或除以相同的數（零除外），商不變。

（二）教師小結，揭示課題：這就是商不變的規律 （板書課題）

三、反饋練習，深化認識。

1、填數。

20÷5＝4

（ 20 ×6 ）÷（ 5 × □ ）＝4

（ 20 ÷ □ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

（ 20 × □ ）÷（ 5×8 ）＝4

2、已知48÷12＝4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

3、搶答。

⑴在一道除法算式里，如果被除數除以5，除數也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除數乘10，要使商不變，除數（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除數除以100，要使商不變，被除數（ ）。

觀察與思考

下面是淘氣計算「400÷25的過程，仔細觀察計算的每一步，你受到什麼啟發？

400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數變成100，除以100就是把被除數去掉兩個0，這樣便於簡便計算。

你能用這個方法計算下面各題嗎？

150÷25 800÷25

2000÷125 9000÷125

四、課堂總結。

誰能用一句話說說這節課你的感受或收獲。（思考半分鍾後作答）

五、作業布置。

1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然後很快地寫出下面兩題的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝
2、填空（在□中填數，在○中填運算符號）

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5