縮放數學

① 高中數學中放縮法是啥意思

縮法的定義
所謂放縮法，要證明不等式A<B成立，有時可以將它的一邊放大或縮小，尋找一個中間量，如將A放大成C，即A<C，後證C<B，這種證法便稱為放縮法。 放縮法是不等式的證明裡的一種方法，其他還有比較法，綜合法，分析法，反證法，代換法等。

放縮法的主要理論依據
(1）不等式的傳遞性；
(2）等量加不等量為不等量；
(3）同分子（母）異分母（子）的兩個分式大小的比較。
放縮法是貫穿證明不等式始終的指導變形方向的一種思考方法 。

放縮法的常見技巧
（1）舍掉（或加進）一些項。
（2）在分式中放大或縮小分子或分母。
（3）應用基本不等式放縮。
（4）應用函數的單調性進行放縮。
（5）根據題目條件進行放縮。

使用放縮法的注意事項
（1）放縮的方向要一致。
（2）放與縮要適度。
（3）很多時候只對數列的一部分進行放縮法，保留一些項不變（多為前幾項或後幾項）。
（4）用放縮法證明極其簡單，然而，用放縮法證不等式，技巧性極強，稍有不慎，則會出現放縮失當的現象。所以對放縮法，只需要了解，不宜深入。

放縮法相關例題
[例1] 證明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n (n=2,3,4...) 解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)
=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)
=1/2-1/(n+1)即左側
1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n
=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n
=1-1/n 即右側
∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
這樣可以么？

② ·高考數學 縮放是怎麼回事

縮放的意思為：縮小和放大都自如。
在歐幾里德幾何中，均勻縮放是放大或縮小物體的線性變換；縮放因子在所有方向上都是一樣的；它也叫做位似變換。均勻縮放的結果相似(在幾何意義上)於原始的物體。
更一般的是在每個坐標軸方向上的有單獨縮放因子的縮放；特殊情況是方向縮放(在一個方向上)。形狀可能變化，比如矩形可能變成不同形狀的矩形，還可能變成平行四邊形(保持在平行於軸的線之間的角度，但不保持所有的角度)。