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❶ 九章算術的數學成就
《九章算術》中的數學成就是多方面的：
（1）、在算術方面的主要成就有分數運算、比例問題和「盈不足」演算法。《九章算術》是世界上最早系統敘述了分數運算的著作，在第二、三、六章中有許多比例問題，在世界上也是比較早的。「盈不足」的演算法需要給出兩次假設，是一項創造，中世紀歐洲稱它為「雙設法」，有人認為它是由中國經中世紀阿拉伯國家傳去的。
《九章算術》中有比較完整的分數計算方法，包括四則運算，通分、約分、化帶分數為假分數（我國古代稱為通分內子，「內」讀為納）等等。其步驟與方法大體與現代的雷同。
分數加減運算，《九章算術》已明確提出先通分，使兩分數的分母相同，然後進行加減。加法的步驟是「母互乘子，並以為實，母相乘為法，實如法而一」這里「實」是分子。「法」是分母，「實如法而一」也就是用法去除實，進行除法運算，《九章算術》還注意到兩點：其一是運算結果如出現「不滿法者，以法命之」。就是分子小於分母時便以分數形式保留。其二是「其母同者，直相從之」，就是分母相同的分數進行加減，運算時不必通分，使分子直接加減即可。
《九章算術》中還有求最大公約數和約分的方法。求最大公約數的方法稱為「更相減損」法，其具體步驟是「可半者半之，不可半者，副置分母子之數，以少減多，更相減損，求其等也。以等數約之。」這里所說的「等數」就是我們現在的最大公約數。可半者是指分子分母都是偶數，可以折半的先把它們折半，即可先約去2。不都是偶數了，則另外擺（即副置）分子分母算籌進行計算，從大數中減去小數，輾轉相減，減到余數和減數相等，即得等數。
在《九章算術》的第二、三、六等章內，廣泛地使用了各種比例解應用問題。粟米章的開始就列舉了各種糧食間互換的比率如下：「粟米之法：粟率五十，糲米三十，粺米二十七，糳米二十四，……」這是說：穀子五斗去皮可得糙米三斗，又可舂得九折米二斗七升，或八拆米二斗四升，……。例如，粟米章第一題：「今有粟米一斗，欲為糲米，問得幾何」。它的解法是：「以所有數乘所求率為實，以所有率為法，實如法而一」。
《九章算術》第七章「盈不足」專講盈虧問題及其解法其中第一題：「今有（人）共買物，（每）人出八（錢），盈（余）三錢；人出七（錢），不足四（錢），問人數、物價各幾何」，「答曰：七人，物價53（錢）。」「盈不足術曰：置所出率，盈、不足各居其下。令維乘（即交錯相乘）所出率，並以為實，並盈，不足為法，實如法而一……置所出率，以少減多，余，以約法、實。實為物價，法為人數」。盈不足術是中國數學史上解應用問題的一種別開生面的創造，它在我國古代演算法中佔有相當重要的地位。盈不足術還經過絲綢之路西傳中亞阿拉伯國家，受到特別重視，被稱為「契丹演算法」，後來又傳入歐洲，中世紀時期「雙設法」曾長期統治了他們的數學王國。
（2）、《九章算術》總結了生產、生活實踐中大量的幾何知識，在方田、商功和勾股章中提出了很多面積、體積的計算公式和勾股定理的應用。
《九章算術》方田章主要論述平面圖形直線形和圓的面積計算方法。《九章算術》方田章第一題「今有田廣十五步，從（音縱zong）十六步。問為田幾何。」「答曰：一畝」。這里「廣」就是寬，「從」即縱，指其長度，「方田術曰：廣從步數相乘得積步，（得積步就是得到乘積的平方步數）以畝法二百四十步（實質應為積步）除之，即畝數。百畝為一頃。」當時稱長方形為方田或直田。稱三角形為圭田，面積公式為「術曰：半廣以乘正從」。這里廣是指三角形的底邊，正從是指底邊上的高，劉徽在注文中對這一計算公式實質上作了證明：「半廣者，以盈補虛，為直田也。」「亦可以半正從以乘廣」（圖1－30）。盈是多餘，虛乃不足。「以盈補虛」就是以多餘部分填補不足的部分，這就是我國古代數學推導平面圖形面積公式所用的傳統的「出入相補」的方法，由上圖「以盈補虛」變圭田為與之等積的直田，於是得到了圭田的面積計算公式。 方田章第二十七、二十八題把直角梯形稱為「邪田」（即斜田）它的面積公式是：「術曰：並兩邪（即兩斜，應理解為梯形兩底）而半之，以乘正從……，又可半正從……以乘並。」劉徽在注中說明他的證法仍是「出入相補」法。在方田章第二十九、三十題把一般梯形稱為「箕田」，上、下底分別稱為「舌」、「踵」，面積公式是：「術曰：並踵舌而半之，以乘正從」。
至於圓面積，在《九章算術》方田章第三十一、三十二題中，它的面積計算公式為：「半周半徑相乘得積步」。這里「周」是圓周長，「徑」是指直徑。這個圓面積計算公式是正確的。只是當時取徑一周三（即π≈3）。於是由此計算所得的圓面積就不夠精密。
《九章算術》商功章收集的都是一些有關體積計算的問題。但是商功章並沒有論述長方體或正方體的體積演算法。看來《九章算術》是在長方體或正方體體積計算公式：V=abc的基礎上來計算其他立體圖形體積的。
《九章算術》商功章提到城、垣、堤、溝、塹、渠，因其功用不同因而名稱各異，其實質都是正截面為等腰梯形的直稜柱，他們的體積計算方法：「術曰：並上、下廣而半之，以高若深乘之，又以袤乘之，即積尺」。這里上、下廣指橫截面的上、下底（a，b）高或深（h），袤是指城垣……的長（l）。因此城、垣…的體積計算術公式V=1/2（a+b）h.
劉徽在注釋中把對於平面圖形的出入相補原理推廣應用到空間圖形，成為「損廣補狹」以證明幾何體體積公式。
劉徽還用棋驗法來推導比較復雜的幾何體體積計算公式。所謂棋驗法，「棋」是指某些幾何體模型即用幾何體模型驗證的方法，例如長方體本身就是「棋」[圖1－32（1）]斜解一個長方體，得兩個兩底面為直角三角形的直三稜柱，我國古代稱為「塹堵」（如圖），所以塹堵的體積是長方體體積的二分之一。
《九章算術》商功章還有圓錐、圓台（古代稱「圓亭」）的體積計算公式。甚至對三個側面是等腰梯形，其他兩面為勾股形的五面體[圖1－33（1）]，上、下底為矩形的擬
柱體（古代稱「芻童」）以及上底為一線段，下底為一矩形的擬柱體（古代稱「芻甍」）（「甍」音「夢」）等都可以計算其體積。
（3）、《九章算術》中的代數內容同樣很豐富，具有當時世界的先進水平。
1．開平方和開立方
《九章算術》中講了開平方、開立方的方法，而且計算步驟基本一樣。所不同的是古代用籌算進行演算，現以少廣章第12題為例，說明古代開平方演算的步驟，「今有積五萬五千二百二十五步。問為方幾何」。「答曰：二百三十五步」。這里所說的步是我國古代的長度單位。
「開方（是指開平方，由正方形面積求其一邊之長。）術曰：置積為實（即指籌算中把被開方數放置於第二行，稱為實）借一算（指借用一算籌放置於最後一行，如圖1－25（1）所示用以定位）。步之（指所借的算籌一步一步移動）超一等（指所借的算籌由個位越過十位移至百位或由百位越過千位移至萬位等等，這與現代筆算開平方中分節相當如圖1－25（2）所示）。議所得（指議得初商，由於實的萬位數字是5，而且22<5<32，議得初商為2，而借算在萬位，因此應在第一行置初商2於百位，如圖1－25（3）所示）。以一乘所借一算為法（指以初商2乘所借算一次為20000，置於「實」下為「法」，如圖1－25（4）所示）而以除（指以初商2乘「法」20000得40000，由「實」減去得：55225-40000=15225，如圖1－25（5）所示）除已，倍法為定法，其復除，折法而下（指將「法」加倍，向右移一位，得4000為「定法」因為要求平方根的十位數字，需要把「借算」移至百位，如圖1－25（6）所示）。復置借算步之如初，以復議一乘之，所得副，以加定法，以除（這一段是指：要求平方根的十位數字，需置借算於百位。因「實」的千位數字為15，且4×3<15<4×4，於是再議得次商為3。置3於商的十位。以次商3乘借算得3×100=300，與定法相加為4000+300=4300。再乘以次商，則得：3×4300=12900，由「實」減去得：15225－12900=2325。如圖1－25（7）所示，以所得副從定法，復除折下如前（這一段是指演算如前，即再以300×1+4300=4600向右移一位，得460，是第三位方根的定法，再把借算移到個位，如圖1－25（8）所示；又議得三商應為5，再置5於商的個位如圖1－25（9）所示，以5+460=465，再乘以三商5，得465×5=2325經計算恰盡如圖1－25（10）所示，因此得平方根為235。）
上述由圖1－25（1）—（10）是按算籌進行演算的，看起來似乎很繁瑣，實際上步驟十分清楚，易於操作。它的開平方原理與現代開平方原理相同。其中「借算」的右移、左移在現代的觀點下可以理解為一次變換和代換。《九章算術》時代並沒有理解到變換和代換，但是這對以後宋、元時期高次方程的解法是有深遠影響的。
《九章算術》方程章中的「方程」是專指多元一次方程組而言，與「方程」的含義並不相同。《九章算術》中多元一次方程組的解法，是將它們的系數和常數項用算籌擺成「方陣」（所以稱之謂「方程」）。消元的過程相當於現代大學課程高等代數中的線性變換。
由於《九章算術》在用直除法解一次方程組過程中，不可避免地要出現正負數的問題，於是在方程章第三題中明確提出了正負術。劉徽在該術的注文里實質上給出了正、負數的定義：「兩算得失相反，要令『正』、『負』以名之」。並在計算工具即算籌上加以區別「正算赤，負算黑，否則以邪正為異」。這就是規定正數用紅色算籌，負數用黑色算籌。如果只有同色算籌的話，則遇到正數將籌正放，負數時邪（同斜）放。宋代以後出現筆算也相應地用紅、黑色數碼字以區別正、負數，或在個位數上記斜劃以表示負數，如（即—1824），後來這種包括負數寫法在內的中國數碼字還傳到日本。
關於正、負數的加減運演算法則，「正負術曰：同名相益，異名相除，正無入負之，負無入正之。其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之」。這里所說的「同名」、「異名」分別相當於所說的同號、異號。「相益」、「相除」是指二數相加、相減。術文前四句是減法運演算法則：
（1）如果被減數絕對值大於減數絕對值，即a>b≥0，
則同名相益：（±a）-（±b）=±（a-b），
異名相除：（±a）-（b）=±（a+b）。
（2）如果被減數絕對值小於減數絕對值，即b>a≥0。
①如果兩數皆正
則a-b=a-[a+（b-a）]=-（b-a）。
中間一式的a和a對消，而（b-a）無可對消，則改「正」為「負」，即「正無入負之」。「無入」就是無對，也就是無可對消（或不夠減或對方為零）。
②如果兩數皆負
則（-a）-（-b）=－a-[（-a）-（b-a）]=+（b-a）。在中間的式子里（-a）和（-a）對消，而-（b-a）無可對消，則改「負」為「正」所以說「負無入正之」。
③如果兩數一正一負。則仍同（1）的異名相益。
術文的後四句是指正負數加法運演算法則。
（1）同號兩數相加，即同名相益，其和的絕對值等於兩數絕對值和。
如果a>0，b>0，
則a+b=a+b，（-a）+（-b）=-（a+b）
（2）異號兩數相加，實為相減，即異名相除。如果正數的絕對值較大，其和為正，即「正無入正之」。如果負數的絕對值較大，其和為負，即「負無入負之」。用符號表示為
①如果a>b≥0，
則 a+（-b）=[b+（a-b）]+（-b）=a-b，
或 （-a）+b=[（-b）－（a-b）]+b=-（a-b）。
②如果b>a≥0，
則 a+（-b）=a+[（-a）-（b-a）]=-（b-a），
或 （-a）+b=（-a）+[a+（b-a）]=b-a。
關於正負數的乘除法則，在《九章算術》時代或許會遇到有關正負數的乘除運算。可惜書中並未論及，直到元代朱世傑於《算學啟蒙》（1299年）中才有明確的記載：「同名相乘為正，異名相乘為負」，「同名相除所得為正，異名相除所得為負」，因此至遲於13世紀末我國對有理數四則運演算法則已經全面作了總結。至於正負數概念的引入，正負數加減運演算法則的形成的歷史記錄，我國更是遙遙領先。國外首先承認負數的是七世紀印度數學家婆羅門岌多（約598-？）歐洲到16世紀才承認負數。
❷ 如何做好初升高銜接，學好高一數學
如何做好初升高銜接，學好高一數學
很多剛上高中生尤其高一學生步入高中後發現，數學題更難了……這是因為隨著學段和年級的上升，包括數學在內的所有學科對學生的要求更高。這其中既有知識難度的增加，也有知識量的增加，更有知識面的增加。下面我給大家講講准高中生如何做好初升高銜接，為學好高一數學做准備。
一．初中畢業生數學能力特點
1、優點：
（1）應用能力強.（2）空間觀念強.（3）幾何變換能力強.平移、旋轉、位似變換，這對以後高中向量等方面的學習是很有利的.（4）統計觀念強.（5）合情推理能力加強.
2、不足：
（1）運算能力較差.這與不能合理使用計算器有關.
（2）邏輯推理能力較差.這與淡化幾何證明有關.
二、初、高中數學知識銜接脫節的內容清單：
1、數與式方面
（1）乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式.
（2）多項式相乘僅指一次式相乘，會影響到今後二項式定理及其相關內容的教學……
我列出了十幾條，時間有限，在此不一一分享，課後群管理員會將具體內容上傳。
（3）因式分解的要求降低，只要求提取公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）；而十字相乘法、分組分解法不好，因式分解對高中數學教學的影響是很大的，因式分解不行，導致解方程、解不等式等運算不行，高中要經常用到十字相乘法、分組分解法這兩種方法，需補充.
（4）含字母的一元一（二）次方程不會解.
（5）三元一次方程組、可化為一元二次方程的分式方程、無理方程、二元二次方程組在初中都不要求，這給高中求軌跡方程與曲線交點等方面帶來障礙.
（6）根式的運算（根號內含字母的）比較薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求.如果不加強根式運算，以後求圓錐曲線標准方程就會受到影響.
（7）初中數學課標中指出：藉助數軸理解絕對值的意義，會求有理數的絕對值，特別是「絕對值符號內不含字母」.因此高中的不等式、函數、方程等含參數問題的解答就會受到影響.
（8）關於配方法，初中要求「理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程」.但沒有要求用配方法求二次函數的頂點，只要求「會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導）」，到了高中需要補充用配方法求二次函數的頂點的題目.配方法是一個通性通法，是極其重要的.
（9）一元二次方程根的判別式和一元二次方程根與系數的關系（韋達定理）在初中不要求.高中學習直線與圓錐曲線綜合應用時常常要用到，在涉及到函數圖像與x軸交點問題時也常用到，這無疑是一個障礙.高中需要補充.
（10）換元法初中不作要求，在高中教學中應注意補充這種方法.
（11）函數.正反比例函數、一次、二次函數.初中僅僅是感性的用描述的方法對這四種函數作了介紹，學得很淺，到了高中，應該利用函數的理論（包括利用導數），象研究指數函數、對數函數和三角函數那樣再重新研究這四種函數，特別是二次函數，它是歷年高考命題的熱點.
（12）重視函數圖像，它是數形結合的載體
2、空間與圖形方面
（1）淡化幾何證明，減少定理數量，要求用4條「基本事實」證明40條左右的命題.影響學生的邏輯思維能力的提升.
（2）平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理初中都不作要求，這樣高中立體幾何的線面平行等問題的學習會受到影響.
（3）三角形內角平分線性質定理初中不學.
（4）截三角形兩邊或延長線的直線平行於第三邊的判定定理沒有.
（5）圓內接四邊形的判定與性質(有關「四點共圓」的知識)初中都沒學.
（6）初中沒有「軌跡」概念，高中解析幾何會講到的.
（7）反證法.初中課標只要求通過實例，體會反證法的含義，要求不高.
（8）圓的弦切角定理、相交弦定理、切割線定理到高中選修才學.
（9）兩圓連心線的性質：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦初中沒有.
（10）兩圓公切線：外公切線的長相等，內公切線的長相等及其它相關性質都被刪去.（11）相切在作圖中的應用初中不作要求.
（12）正多邊形的有關計算，等分圓周都被刪去了.
三、初、高中學習方式的銜接以及學好高中數學的建議：
初中數學每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，並遵循從感性認識上升到理性認識的規律，教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論容易記憶，學生一般都容易理解、接受和掌握.相對而言，高中數學中的概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想像能力的要求明顯提高，同時知識難度加大，習題類型多，解題方法靈活多變，計算較為復雜，體現了「起點高、難度大、容量多」的特點. 初中的代數主要是計算，幾何主要是推理，高中的代數主要是講邏輯推理，其次才是計算.這也是初高中數學的不同點.
學生學習數學的困難：學生在數學上遭遇的困難一般有，對基礎知識的理解不扎實，不能形成應用，其原因是欠缺數學思想和解題方法.在基礎知識方面，多數同學都停留在對公式、法則、定理及推理的表面了解和熟悉上.在解題的時候，思路不清晰，只以機械的、盲目的、簡單的套用為手段.因此當遇到新型題、陌生題或對一些公式變換較為復雜的題型時就束手無策，於是導致在解題時錯用概念、公式、定理、法則.
在此給（准）高中學生提幾個建議：
1.必須對新知識新方法保持足夠的敏感性，對新東西要有強烈的好奇心，不墨守成規，不受原有思維方式和原有理論的束縛，思想始終處於進取的狀態；
2.對基礎知識要理解透徹，搞清知識的聯系和來龍去脈；
3.要多做題，多做好題，多做典型題目，典型題目要反復做，肯下苦工夫.通過解題提高數學能力和積累數學解題經驗.中國當代最大的兩個數學家，一個是華羅庚，一個是陳省身，他們對學習數學的方法都有論述，華羅庚有詩雲：「妙算還從拙中來，愚公智叟兩分開.積久方顯愚公智，發白始知智叟呆.埋頭苦幹是第一，熟能生出百巧來.勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才.」陳省身在一次《焦點訪談》節目中說：「做數學，要做的很熟練，要多做，要反復的做，要做很長時間，你就明白其中的奧妙，你就可以創新了.靈感完全是苦功的結果，要不靈感不回來.」聽大師的話，沒錯.
4.易錯題、典型題要多做幾遍，至少做3遍，期中復習做，期末復習再做；
5.要善於總結解題方法和解題規律，建立解題方法檔案，錯題檔案，典型題目的解法檔案，這種建檔存檔提檔的方法是很好的學習方法；
6.既要重視通性通法，也要適當訓練解題技巧，一點技巧不講是不行的，將方法應用到解題中去的是技巧.但是，一定要牢記：數學在根本上是玩概念的，不是玩技巧的，技巧不足道也.
7.數學解題方法要追求下列審美標准：明確、簡單、自然和正統.數學的本質一定是簡單的，所以化繁為簡，以簡馭繁，將復雜問題簡單化，是數學解題追求的目標；所謂「自然」，就是抓住問題的本質，題目該怎麼解就怎麼解，不故弄虛玄，朴實自然，正統就是解題要從最基本的定義、定理出發，使用通性通法，不過分使用技巧.
8.習慣成自然，培養良好的學習習慣是十分重要的. 要勤學好問、上課要專心聽講、認真作好筆記、及時預習復習、獨立完成作業、書寫規范工整.學習數學五環節：預習環節；聽課環節；復習環節；作業環節；總結環節.必須把每個環節都做好才能學好數學.做題之前先看書、看課堂筆記，再獨立完成作業，完成作業後一定要總結思路和方法，總結出來的東西要做筆記. 學生應將學與問、學與練、學與思、學與用有機結合起來.
9.不要急於求成，更不能急功近利，切忌好高騖遠、心浮氣躁，靜下心來扎扎實實的學，做學問既要講究方法，又要下蠻力、用笨功夫.日積月累，終有厚積薄發的那一天！
10.循序漸進，先做好簡單題，逐步提高難度.做好課本題是基本要求，再做學校老師選的輔導材料.例如西城區教研室編寫的課堂練習就很好.
11.找個好幫手.選一本好的參考書或者參加合適的數學培訓都是很重要的。推薦人民教育出版社出版的參考書：《新教材，新學案》.
四、高一數學的重要性
1.高一數學很重要，必修1更是重中之重.學好必修1，後面的數學想不學好都難.必修1學不好，後面的數學想學好也難.
高一數學是高中數學的基礎，高一要學完必修教材的一、二、四、五.高考佔分值要超過70%，高二要學習的選修，多數都是高一課程的拓寬和拓深，沒有高一牢固基礎肯定不行.
2.很多重要的數學思想和方法在高一都涉及到，並且老師都會進行很多的訓練，比如二次函數，看似簡單，初中就學習了，但是研究二次函數的方法，例如配方法、數形結合等，是很多的高三學生都感到困難的.
3.高一數學學習過程是一個學會學習的過程.學生在校的學習過程分為小學、初中、高中、大學，不同的學段，學習的內容不同，學習的方法也是不同的，高一的數學學習承上啟下，正好是一個轉折點，此時兩極分化嚴重，在初中學習很好的學生，到了高中突然發現不行了.代數上，要經歷由常量數學到變數數學的轉變，還要經歷以計算為主到以邏輯推理為主的轉變，幾何上要經歷由平面到立體的轉變，還要經歷由幾何法到坐標法的轉變，對概念的學習，要經歷由直觀的定性的描述到抽象的定量的刻畫的轉變.這些變化使得有些學生掉隊.
五、怎樣提高學生的運算能力
數學最顯著的特點除了推理就是運算，北京大學在開始創建數學系時，數學系不叫數學系，叫算學門，過去的小學數學不叫數學，叫算術.
培養學生的運算求解能力是學生學習數學的基本目的.北京的高考數學考試說明根據課標的要求列出將要考查的六大數學能力，其中將抽象概括能力和推理論證能力突出出來，作為核心能力進行考查，而運算求解能力不作為核心能力對待，令人匪夷所思.
好多學生把運算的准確率不高歸結為粗心，事實上粗心只是一個淺層次原因，根源還是能力不夠，對運算的意義理解不夠，解題習慣不好，因此解決運算的問題僅僅是強調細心是不夠的，還要提高驗算的能力，養成良好的習慣.
運算出錯的原因除了粗心外還有：1.基礎知識學的不扎實，運演算法則記不準，公式記錯，概念理解錯了，於是錯用定義、法則、定理和公式，這些是知識性錯誤.2.演算法不合理，學生的推理能力弱，不能選取合理的運算方法.計算的合理、簡捷、迅速和靈活是一個學生的運算能力的具體體現.
提高學生運算能力的途徑是：1堅決杜絕眼高手低、怕麻煩、不願意動手做題的習慣，要想學會游泳，就必須下水，要想提高運算能力，就必須動手解題；2.講究策略，優化運算過程，要設計合理的演算法，演算法不合理，就導致運算量過大，就必然增大算錯的概率；3.學會反思，反思錯因，反思演算法；4.養成良好的習慣，解題要規范，書寫要認真，提高運算的准確性；5.說到底，運算能力是運算技能+邏輯思維的一種復合能力，技能的東西就要靠多加練習來掌握，而思維的東西單靠練習還不行，還要多思考多提煉多總結才行.
利用暑假做好銜接，從容應對新學期，尤為重要。為此：
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如何做好初升高銜接，學好高一數學
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❸ 嚴老師新買了一本易成數學,共有97頁,這本書的頁碼用了多少個數字
分類思考
一位數:1---9，9個數字
二位數:10---97,2×88=176個數字
9+176=185
數學公式:小學數學公式：
1、長方形的周長=（長+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長=邊長×4 C=4a
3、長方形的面積=長×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 Ѕ=πr
11、長方體的表面積=（長×寬+長×高＋寬×高）×2
12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a
15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數
3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率
6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數
7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數
8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數
9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 、長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分
1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高
語文：
一年級：
字母表
Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg Hh II Jj Kk Ll Mm Nn Oo Pp Qq Rr Ss Tt Uu Vv Ww Xx Yy Zz
聲母表
b p m f d t n l
玻 坡 摸 佛 得 特 訥 勒
g k h j q x
哥 科 喝 基 欺 希
zh ch sh r z c s y w
知 蚩 詩 日 資 雌 思 衣 屋
韻母表
a o e i u v
阿 喔 餓 衣 屋 於
ai ei ui ao ou iu ie ve er
挨 誒 微 凹 歐 憂 椰 約 耳
an en in un vn ang eng ing ong
安 恩 因 溫 暈 骯 （廳的韻母） 鷹 （紅的韻母）
整體認讀音節
chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yin yun yuan ying
二年級：
尺有所短，寸有所長。取長補短，相得益彰。
管中窺豹，坐井觀天。一葉障目，不見泰山。
拔苗助長，徒勞無功。瓜熟蒂落，水到渠成。
我神州，稱華夏，山川美，可入畫。
黃河奔，長江涌，長城長，珠峰聳。
台灣島，隔海峽，與大陸，是一家。
各民族，齊奮發，爭朝夕，興中華。
尺有所短 寸有所長 取長補短 相得益彰
管中窺豹 坐井觀天 一葉障目 不見泰山
拔苗助長 徒勞無功 瓜熟地落 水到渠成
人心齊，泰山移。
人多計謀廣，柴多火焰高。
一根筷子容易折，一把筷子難折斷。
樹多成林不怕風，線多搓繩挑千斤。
一花獨放不是春，百花齊放春滿園。
二年級下：
楊柳綠千里，春風暖萬家。
黃鶯鳴翠柳，紫燕剪春風。
春風放膽來梳柳，夜魚滿人去潤花。
春風一拂千山綠，南燕雙歸萬戶春。
花要葉扶，人要人幫。
贈人玫瑰，手有餘香。
幫助別人的人，能得到別人的幫助。
誠心能叫石頭落淚，實意能叫枯木發芽。
敕勒歌
敕勒川，陰山下。天似穹廬，籠善四野。
天蒼蒼，野茫茫，風吹草低見牛羊。
節 氣 歌
春雨驚春清谷天，夏滿芒夏暑相連，
秋處露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
立春 雨水 驚蟄 春分 清明 穀雨
立夏 小滿 芒種 夏至 小暑 大暑
立秋 處暑 白露 秋分 寒露 霜降
立冬 小雪 大雪 冬至 小寒 大寒
同心協力 眾志成城 獨木不林 孤掌難鳴
人外有人 天外有天 博採眾長 多多益善
貪小失大 捨本逐末 輕重倒置 小題大做
勤學好問 好學不倦 讀書百遍 其義自見
知識是我們飛向天空的翅膀。
思考可以構成一座橋，讓我們通向新知識。
天才是百分之一的靈感加上百分之九十九的汗水。
科學的未來，只能屬於勤奮而又謙虛的年輕一代。
三年級上：
小兒垂釣 胡令能
蓬頭稚子學垂綸，側坐莓苔草映身。
路人借問遙招手，怕得魚驚不應人。
聰明在於學習，天才在於積累。 （列 寧）
世上無難事，只要肯攀登。 （毛澤東）
為中華之崛起而讀書。 （周恩來）
任何成就都是刻苦勞動的結果。 （宋慶齡）
書籍是人類進步的階梯。 （高爾基）
天對地，雨對風，大陸對長空。
山花對海樹，赤日對蒼穹。
秋月白，晚霞紅。水繞對雲橫。
雨中山果落，燈下草蟲鳴。
蔬菜歌
正月菠菜才吐綠，二月栽下羊角蔥；
三月韭菜長得旺，四月竹筍魚後生；
五月黃瓜大街賣，六月葫蘆彎似弓；
七月茄子頭朝下，八月辣椒個個紅；
九月柿子紅似紅，十月蘿卜上秤稱；
冬月白菜家家有，臘月蒜苗正泛青。
明月松間照，清泉石上流。 （王 維）
江碧鳥逾白，山青花欲燃。 （杜 甫）
千里鶯啼綠映紅，水村山郭灑旗風。 （杜 牧）
山重水復疑無路，柳暗花明又一村。 （陸 游）
水南水北重重柳，山後山前處處梅。 （王安石）
千里之行，始於足下。 百尺竿頭，更進一步。
耳聽為虛，眼見為實。 人無完人，金無足赤。
三年級下：
群芳吐艷 奼紫嫣紅 落英繽紛 鬱郁蔥蔥
噴薄欲出 旭日東升 夕陽西下 皓月當空
崇山峻嶺 懸崖峭壁 層巒疊翠 蒼翠欲滴
清對濁 廉對貪 功對罪 正對偏
獎對罰 優對劣 善對惡 勤對懶
萬壑樹參天，千山響杜鵑。 （王維）
漠漠水田飛白鷺，陰陰夏木囀黃鸝。（王維）
雨里雞鳴一兩家，竹溪村路板橋斜。（王建）
穿花蛺蝶深深見，點水蜻蜓款款飛。（杜甫）
池上碧苔三四點，葉底黃鸝一兩聲。（晏殊）
博覽群書 孜孜不倦 勤學好問 學而不厭
堅持不懈 業精於勤 專心致志 聚精會神
廢寢忘食 竭盡全力 鍥而不舍 腳踏實地
繩在細處斷，冰在薄處裂。
親身下河知深淺，親口嘗梨知酸甜。
莫看江面平如鏡，要看水底萬丈深。
花盆裡長不出來蒼松，鳥籠里飛不出雄鷹。
日日行，不怕千萬里；常常做，不怕千萬事。
遊子吟 （孟郊）
慈母手中線，遊子身上衣。
臨行密密縫，意恐遲遲歸。
誰言寸草心，報得天春暉。
小時不識月，呼作白玉盤。月來滿地水，雲起一天山。
露從今夜白，月是故鄉明。峽深明月夜，江靜碧雲天。
日落胭脂紅，無雨必有風。夜裡星光明，明朝依舊晴。
今夜露水重，明天太陽紅。有雨山戴帽，無雨山沒腰。
久晴大霧必陰，久雨大霧必晴。
栩栩如生 翩翩起舞 戀戀不舍 歷歷在目
面面俱到 頭頭是道 源源不斷 彬彬有禮
息息相關 蒸蒸日上 津津有味 滔滔不絕
海內存知已，天涯若比鄰。（王 勃）
海上生明月，天涯共此時。（張九齡）
久旱逢甘雨，他鄉遇故知。（汪 洙）
歲寒知松柏，患難見真情。（邢俊臣）
四年級上:
霧鎖山頭山鎖霧
天連水尾水連天
綠水本無憂 因風皺面
青山原不老 為雪白頭
山山水水處處明明秀秀
晴晴雨雨時時好好奇奇
重重疊疊山 曲曲環環路
丁丁冬冬泉 高高下下樹
正月梅花香又香，二月蘭花盆裡裝，
三月桃花連十里，四月牆薇靠短牆，
五月石榴紅似火，六月荷花滿池塘，
七月梔子頭上戴，八月丹桂滿枝黃，
九月菊花初開放，十月芙蓉正上妝，
十一月水仙供上案，十二月臘梅雪裡藏。
望子成龍 來龍去脈 群龍無首 龍飛鳳舞
如虎添翼 調虎離山 騎虎難下 照貓畫虎
天馬行空 汗馬功勞 馬到成功 老馬識途
牛刀小試 笨鳥先飛 呆若木雞 膽小如鼠
一徑竹陰雲滿地
半簾花影月籠沙 （北京頤和園月波樓）
樹紅樹碧高低影
煙淡煙濃遠近秋 （四川青城山真武殿）
四面荷花三面柳
一城山色半城湖 （山東濟南大明湖）
清風明月本無價
五單元（風景對聯）
一徑竹陰雲滿地 半簾花影月籠紗 （北京頤和園月波樓）
樹紅樹碧高低影 煙淡煙濃遠近秋 （四川青城山真武殿）
四面荷花三面柳 一城山色半城湖 （山東濟南大明湖）
清風明月本無價 近水遙山皆有情 （江蘇蘇州滄浪亭）
六單元（古詩）
過故人庄 （唐 孟浩然）
故人具雞黍，邀我至田家。
綠樹村邊合，青山郭外斜。
開軒面場圃，把酒話桑麻。
待到重陽日，還來就菊花。
七單元（古文名句）
有志者事竟成。 《後漢書》
莫以善小而不為，莫以惡小而為之。 （劉備）
業精於勤，荒於嬉；
行成於思，毀於隨。 （韓愈）
盛年不重來，一日難再晨。
及時當勉勵，歲月不待人。 （陶淵明）
八單元（名人名言）
沒有大膽的猜測就做不出偉大的發現。（牛頓）
在新的科學宮里，勝利屬於新型的勇敢的人，他們有大膽的科學幻想，心裡燃燒著探求新事物的熱情。 （阿•費爾斯曼）
既異想天開，又實事求是，這是科學工作者特有的風格，讓我們在無窮的宇宙長河中去探索無窮的真理吧。 （郭沫若）
四年級下：
第一單元
大漠孤煙直,長河落日圓。（王維）
幾行紅葉樹，無數夕陽山。（王士禛）
落木千山天遠大，澄江一道月分明（黃庭堅）
浮天水送無窮樹，帶雨雲埋一半山（辛棄疾）
春江潮水連海平，海上明月共潮生（張若虛）
第二單元
言必信，行必果。《論語 子路》
與朋友交，言而有信。（論語.學而》
己所不欲，勿施於人。《論語.顏淵》
精誠所至，金石為開。
《後漢書.廣陵思王荊傳》
愛人者，人恆愛之；敬人者，人恆敬之。
《孟子.離婁下》
老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
《孟子.梁惠王上》
第三單元
清明前後，種瓜點豆。
朝霞不出門，晚霞行千里。
天上魚鱗斑，曬谷不用翻。
雞遲宿，鴨歡叫，風雨不久到。
螞蟻搬家蛇過道，明日必有大雨到。
春霧風，夏霧睛，秋霧陰，冬霧雪。
第四單元
知已知彼 百戰百勝 運籌帷幄 決勝千里
出其不意 攻其不備 圍魏救趙 聲東擊西
四面楚歌 腹背受敵 草木皆兵 風聲鶴唳
兵貴神速 突然襲擊 神出鬼沒 所向無敵
第五單元
人的生命是有限的，可是，為人民服務是無限的。我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務中去。（雷鋒）
我的一生始終保持著這樣一個信念，生命的意義在於付出，在於給予，而不是接受，也不是在於爭取。（巴金）
對於我來說，生命的意義在於設身處地地替人著想。（愛因斯坦）
第六單元
採菊東籬下，悠然見南山。（陶淵明）
人閑桂花落，夜靜春山空。（王維）
竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知。（蘇軾）
黃梅時節家家雨，青草池塘處處蛙（趙師秀）
鵝湖山下稻梁肥，豚柵雞棲半掩扉（王駕）
獨了前門望野田，月明蕎麥花如雪（白居易）
第七單元
雄心壯志 堅定不移 堅韌不拔 自強不息
聚沙成塔 集腋成裘 持之以恆 全力以赴
知難而進 無堅不摧 知難而退 碌碌無為
一暴十寒 寸進盡退 有始有終 半途而廢
第八單元
水滴石穿－－非一日之功
早開的紅梅－－一枝獨秀
砌牆的石頭－－後來居上
關羽失荊州－－驕兵必敗
王羲之寫字－－入木三分
周瑜打黃蓋－－一個願打，一個願挨．
五年級上
第一單元
一日無書，百事荒蕪。 （陳壽）
讀書破萬卷，下筆如有神。 （杜甫）
書猶葯也，善讀之可以醫愚。 （劉向）
黑發不知勤學早，白首方悔讀書遲。 （顏真卿）
讀書有三到，謂心到、眼到、口到。 （朱熹）
第二單元
悠悠天宇曠，切切故鄉情。 （張九齡）
浮雲終日行，遊子久不至。 （杜甫）
落葉他鄉樹，寒燈獨夜人。 （馬戴）
明月有情應識我，年年相見在他鄉。 （袁枚）
家在夢中何日到，春生江上幾人還？ （盧綸）
江南幾度梅花發， 人在天涯鬢已斑。 （劉著）
第三單元
四時之風
春風能解凍，和煦催耕種。
裙裾微動搖，花氣時相送。
夏風草木熏，生機自欣欣。
小立池塘側，荷香隔岸聞。
秋風雜秋雨，夜涼添幾許。
颼颼不絕聲，落葉悠悠舞。
冬風似虎狂，書齋皆掩窗。
整日呼呼響，鳥雀盡潛藏。
第四單元
世上無難事，只怕有心人。
欲要看究竟，處處細留心。
虛心萬事能成，自滿十事九空。
滴水能把石穿透，萬事功到自然成。
寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來。
第五單元
贊漢字
汪竹柏
中華漢字，生動形象，傳播文明，蓋世無雙。
連綴成句，頓挫抑揚，書法字體，各具特長。
篆書隸書，古色古香，行書流暢，正楷端莊。
狂草奔放，風舞龍翔，對聯形式，漢字獨創。
左右工整，能簡能祥，即便研製，又供觀賞。
第六單元
兄弟敦和睦，朋友篤誠信。 （陳子昂）
孝在於質實，不在於飾貌。 （桓寬）
愛親者,不敢惡於人；敬親者,不敢慢於人。（《孝經》）
非淡泊無以明志，非寧靜無以致遠。 （諸葛亮）
第七單元
同仇敵愾 臨危不懼 勇往直前 前仆後繼
力挽狂瀾 中流砥柱 大義凜然 豪情壯志
不屈不撓 披荊斬棘 奮發圖強 勵精圖治
眾志成城 捨生取義 任重道遠 再接再厲
第八單元
卜運算元•詠梅
毛澤東
風雨送春歸，飛雪迎春到。已是懸崖百丈冰，猶有花枝俏。俏也不爭春，只把春來報。待到山花爛漫時，她在叢中笑。
五年級下
第一單元:
<<浪淘沙>>
[唐] 劉禹錫
九曲黃河萬里沙,
浪淘風簸自天涯。
如今直上銀河去，
同到牽牛織女家。
第二單元:
天行健，君子以自強不息。 《周易》
有志不在年高，無志空長白歲。 《傳家寶》
莫等閑，白了少年頭,空悲切! 《滿江紅》
少年易老學難成，一寸光陰不可輕。 《偶成》
路曼曼其修遠兮，吾將上下而求索。 《離騷》
不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。
《荀子》
第三單元:
地滿紅花紅滿地
天連碧水碧連天 (迴文聯)
一夜五更,半夜二更有半
三秋九月,中秋八月之中 (數字聯)
翠翠紅紅,處處鶯鶯燕燕
風風雨雨,年年暮暮朝朝 (疊字聯)
樓外青山,山外白雲,雲飛天外
池邊綠樹,樹邊紅雨,雨落溪邊 (頂針聯)
第四單元:
精衛填海 愚公移山 含辛茹苦 任勞任怨
艱苦卓絕 百折不撓 千里迢迢 肝膽相照
風雨無阻 堅貞不屈 赤膽忠心 全心全意
鞠躬盡瘁 扶危濟困 赴湯蹈火 沖鋒陷陣
第五單元:
劉關張桃園三結義--生死之交
孔明借東風--巧用天時
關公赴會--單刀直入
徐庶進曹營--一言不發
梁山泊的軍師--無(吳)用
孫猴子的臉--說變就變
第六單元:無
第七單元:
文質彬彬 儀表堂堂 虎背熊腰 身強力壯
神采奕奕 滿面春風 垂頭喪氣 目瞪口呆
健步如飛 活蹦亂跳 大搖大擺 點頭哈腰
低聲細語 巧舌如簧 娓娓動聽 語重心長
第八單元:
你若要喜愛自己的價值,你就得給世界創造價值.
--(德國)歌德
讓預言的號角奏鳴!哦,西風啊,如果冬天來了,春天還會遠嗎? --(英國)雪萊
果實的事業是尊貴的,花的事業是甜美的,但還是讓我在默默獻身的陰影里做葉的事業吧. --(印度)泰戈爾
假如生活欺騙了你,不要心焦,也不要煩惱,陰郁的日子裡要心平氣和,相信吧,那快樂的日子就會來到.
--(俄國)普希金
六年級上冊：
1、己亥雜詩 龔自珍
浩盪離愁白日斜，吟鞭東指即天涯。落紅不是無情物，化作春泥更護花。
新 雷 張維屏
造物無言卻有情，每於寒盡覺春生。千紅萬紫安排著，只待新雷第一聲。
月 夜 劉方平
更深月色半人家，北斗闌干南斗斜。今夜偏知春氣暖，蟲聲新透綠窗紗。
秋夜洛城聞笛 李白
誰家玉笛暗飛聲，散入春風滿洛城。此夜曲中聞折柳，何人不起故園情。
襄邑道中 陳與義
飛花兩岸照船紅，百里榆堤半日風。卧看滿天雲不動，不知雲與我俱東。
菊 花 元稹
秋叢繞舍似陶家，遍繞籬邊日漸斜。不是花中偏愛菊，此花開盡更無花。
2、愛國名言：
我們愛我們的民族，這是我們自信心的源泉。 （周恩來）
我是中國人民的兒子，我深情的愛著我地祖國和人民.（鄧小平）
唯有民族是值得寶貴的，唯有它發揚起來，中國才有新進步 （魯迅）
我愛我的祖國，愛我的人民，離開了她，離開了他們，我就無法生存，更無法寫作。 （巴 金）
3、誠信名言：
輕諾必寡信。《老 子》
民無信不立。《論 語》
不精不誠，不能動人。《庄 子》
誠者，天之道也；誠之者，人之道也。《禮 記》
有所期諾，纖毫必償；有所期約，時刻不易。《袁世氏范》
4、環保標語：
善待地球就是善待自己。
拯救地球就是拯救未來。
但存方寸地，留與子孫耕。
有限的資源，無限的循環。
珍惜自然資源，共營生命綠色
5、有關魯迅的名句：
橫眉冷對千夫指，俯首甘為孺子牛。《自 嘲》
其實地上本沒有路，走的人多了，也便成了路。《故 鄉》
我好像一隻牛，吃的是草，擠出來的是奶、血。許廣平《欣慰的紀念》
時間就是性命，無端空耗別人的時間，其實就是無異於謀財害命的《門外文談》
只看一個人的著作，結果是不太好的：你就得不到多方面的優點。必須如蜜蜂一樣，采過許多花，才能量出蜜來。倘若叮在一處，所得就非常有限，枯燥了。 《致顏黎民》
7、 詠馬詩：馬 詩 [唐] 李賀
大漠沙如雪，燕山月似鉤。 何當金絡腦，快走踏清秋。
8、成語及解釋：
1.雕梁畫棟：指有彩繪裝飾的很華麗的房屋.
2.巧奪天工：形容技藝巧妙,多指工藝美術.
3.獨具匠心：具有獨到的靈巧心思,指在技巧和 藝術方面有創造性.
4.引人入勝：指美妙的境地或生動的情景.現多指山水風景或文藝作品特別吸引人.
5.古色古香：形容書畫,器物等有古雅的色彩和情調.
6.餘音繞梁：形容歌聲優美,給人留下深刻的印象.
7.不落窠臼：比喻有獨創風格,不落老套子.
8.雅俗共賞：舊時用來形容某種藝術作品,各種人都能夠欣賞.
9.美不勝收：形容好的東西很多，看不過來.
10.膾炙人口：比喻好的詩文為人們所稱贊和傳誦.
11曲高和寡：舊時指知音難得.現比喻言論和作品不通俗,能了解的人不多.
12.妙筆生花：比喻傑出的寫作才能.
13.陽春白雪：用來比喻較高級的文學藝術作品,經常與"下里巴人"對比著用.
14.筆走龍蛇：形容書法生動而有氣勢,風格灑脫.也指書法速度很快,形容書法筆勢雄健活潑.
15.不同凡響：形容事物不平凡,十分出色,多指文學藝術作品.
16.別具一格：具有一種獨特的風格.
六年級下：
人非生而知之者，孰能無惑？ 《師說》
一鼓作氣，再而衰，三而竭。 《左傳》
甘瓜苦蒂，天下物無全美。 《墨子》
種樹者必培其根，種德者必養其心。 《傳習錄》
操千曲而後曉聲，觀千而後識器。 《文心雕龍》
2、元日
爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇。
千門萬戶曈曈日，總把新桃換舊符。
天竺寺八月十五日夜桂子
玉顆珊珊下月輪，殿前拾得露華新。
至今不會天中事，應是嫦娥擲於人。
3、囚 歌
為人進出的門緊鎖著，
為狗爬出的洞敞開著。
一個聲音高叫著：
爬出來吧，給你自由！
我渴望自由，
但我深深地知道——
人的身軀怎能從狗洞子里爬出！
我希望有一天
底下的烈火，
將我連這活棺材一齊燒掉，
我應該在烈火與熱血中得到永生！
5、名著名句：
正直是道德之本。 (埃及）邁哈福茲《平民史詩》
眼淚無法洗去痛苦（冰島）拉克司內斯《冰島之鍾》
最偉大的見解是最朴實的。 （英國）戈爾丁《蠅 王》
人是為了自己的希望才活著的。 （蘇聯）肖洛霍夫《靜靜的頓河》
守信是一項財寶，不應該隨意虛擲。 (哥倫比亞）馬爾克斯《百年孤獨》
使卵石臻於完美的，並非錘的打擊，而是水的且歌且舞。（印度）泰戈爾《飛鳥集》
只有那些勇敢鎮定的人，才能熬過黑暗，迎來光明。（瓜地馬拉）阿斯圖里亞斯《玉米人》
一個人並不是生來要給打敗的，你盡可以消滅他，可就是打不敗他。（美國）海明威《老人與海》
6、成語：
百煉成鋼 發憤圖強 堅持不懈 迎難而上 集思廣益
群策群力 革故鼎新 標新立異 獨出心裁 舉一反三
實事求是 各抒己見 不恥下問 觸類旁通 精益求精 古為今用
英語的復習資料，你向我求助，我再發給你。不夠位置打了
❺ 易小點數學成長記值得買嗎
值得。《易小點數學成長記》是一漫畫的形式講述運算符號的誕生、四則運算、分數計算、小數計算、方程計算等，讓學生更容易接受數學知識，也更容易對數學產生興趣。學生選購參考書時，一定要選擇適合自己的才有用，不要跟風，別人買什麼你也買什麼，書買回後一定要用。
❻ 肖易成這名字多少分,有什麼意義
文化印象98 分。（主要參考成語、詩詞、名言、名人用字等因素）
五格數理96 分。（主要參考了名字用字的姓名學筆畫組合的搭配關系）
用字的意義：
易：好辦，不費力；平和；改變，變換；換，交易。（此字在人名庫中共出現約：42,140次）
《說文解字》釋雲：蜥易，蝘蜓，守宮也。象形。《秘書》說：日月為易，象陰陽也。一曰從勿。凡易之屬皆從易。
成：成字的主要含義是成功，成就，此外也有成為、變成、具備等義。如常見成語「有志者事竟成」、「成人之美」等都有成功，促成之義。又《禮記·學記》：「玉不琢，不成器。」《詩·齊風·猗嗟》：「儀既成兮。」這兩例則是使用成字的引申義。（此字在人名庫中共出現約：939,790次）
《說文解字》釋雲：就也。從戊丁聲。
總評：
易此字能較好的與您的姓氏搭配。
成成系男子名常用字。能較好的與起名用字易搭配。
字義易表示和悅、和藹、平坦；成表示達到、成長、成器，意義優美。
音律肖、易、成的讀音是xiāo、yì、chéng，聲調為陰平、去聲、陽平，音律優美，朗朗上口。
字型肖為上下結構，姓名學筆畫9畫；易為上下結構，姓名學筆畫8畫；成為獨體字結構，姓名學筆畫7畫；字型優美，利於書寫。
五格該名字的五格筆畫搭配為9-8-7，五格大吉。
意蘊成語不易之典 成名成家擴展了名字的意境。
文化印象：成語釋名、趣味解釋、名言名句和名人用字
成語釋名：
不易之典 成名成家平易近人 成千上萬(解釋)
始終不易 成竹在胸至當不易 成家立業(解釋)
趣味解釋：
眾志成城眾擎易舉百花齊放百家爭鳴
易安 · 成就
平坦 · 達到
易恬 · 成功
名言名句：
看似尋常最奇崛，成如容易卻艱辛。
－宋·王安石
萬里因循成久客，一年容易又秋風。
－ 陸游 宴西樓
等閑變卻故人心，卻道故人心易變。
－納蘭性德《木蘭花令 擬古決絕詞》
此情可待成追憶，只是當時已惘然。
－李商隱《錦瑟》
名言名句
名人用字：
白居易：（772年－846年），字樂天，號香山居士。他的文章精切，尤工詩，作品平易近人，老嫗能解，是新樂府運動的倡導者。與元稹相酬詠，號為「元白」，又與劉禹錫齊名稱為「劉白」。尊號為「詩魔」。
錢易：北宋文學家。字希白。有《金閨瀛洲西垣制集》、《洞微志》等二百餘卷，今存《南部新書》十卷。
丘成桐：美籍華人數學家。
梁思成：（1901－1972），中國著名建築史學家、建築師、城市規劃師和教育家。
傳統解析：五行八字、屬相、五格數理
五行、屬相分析：
溫馨提示：由於您沒有指定詳細的出生日期和時間，故此信息無法獲取。因為五行八字需要提供詳細的生日信息才能進行推算！
五行屬相
>>五行、五格、生肖起名 五格數理解析：
結構解析外格 8
(陰金) 1肖 9易 8成 7天格 10
(陰水)人格 17
(陽金)地格 15
(陽土)總格 24 (陰火)天格數是先祖留傳下來的，其數理對人影響不大。
地格數又稱前運，影響人中年（36歲）以前的活動力。
人格數又稱主運，是整個姓名的中心點，影響人的一生命運。
外格又稱變格，影響人的社交、智慧等，其數理不用重點去看。
總格又稱後運，影響人中年（36歲）以後的命運。
天格10解析萬事終局，回顧茫然，偶或有成，轉危為安。
地格15解析福壽雙全的立身興家數。
人格17解析突破萬難的剛柔兼備數。
外格8解析意志剛健的勤勉發展數。
總格24解析家門余慶的金錢豐盈數。
三才解析
(天人地)順利成功，易達目的，基礎平衡，心身健全，可得長壽幸福。
基礎運解析
(人地)境遇安定、穩固，身心健康，德性高尚者能有大的成功。
成功運解析
(人天)萬事順利，能達到預想的目的。
人際關系
(人外)有俠義氣且又大揚其名，必須溫柔和平，勿為人所欺，並注重社交修養，方可成功，順利發展。慎勿貪求，則免災禍。
上述分析僅供參考！五行、五格、生肖起名