八年級下冊北師大數學

① 八年級下冊數學課本北師大版答案

每念並道錯的 八年級 數學課本習題做三遍。第一遍：講評時;第二遍：一周後;第三遍：考試前。以下是我為大家整理的北師大版八年級下冊數學課本的答案，希望你們喜歡。
八年級下冊數學課本北師大版答案(一)
第20頁練習

1.解：(1)假命題.如圖1-2-34所示，

在Rt△ABC與Rt△A'B'C′中，∠A=∠A'=90°，

∠B=∠C=45°=∠B′=∠C′，AB= AC≠A'B′=A'C′，則Rt△ABC與Rt△A'B'C′不全等，

(2)真命題，

已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，∠A=∠ A′，且AB=A'B'.

求證：Rt△A BC≌Rt△A'B'C’.

證明：

∵∠C=∠C′= 90°，∠A=∠A′，且AB=A'B'，

∴ Rt△ABC≌Rt△A'B'C’(AAS).

(3)真命題，

已知：如圖1-2-35所示，∠C=∠C′=90°，AC=A'C'，BC=B'C'.

求證：Rt△ABC≌Rt△A'B'C′.

證明：

∵AC=A'C′，∠C=∠C′=90°，BC=B′C′，

∴Rt△ABC≌Rt△A′B'C′(SAS).

(4)真命題

已知：如圖1-2-36所示，∠C=∠C′=90°，

AC=A′C′，中線AD=A'D'.

求證：Rt△ABC≌RtAA'B'C′.

證明：

∵∠C=∠C′=90°，AD=AD ′，AC=A'C′，

∴Rt△ACD≌Rt△A'C'D'(HL).

∴DC=D'C’.

∵BC=2D，B'C'=2D'C',

∴BC=B'C′

∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C(SAS).

2.解：相等理由：

∵AB=AC=12m.

∴由三點A，B，C 構成的三角形是等腰三角形.

又∵AO⊥BC.

∴ AO是等腰△ABC底邊BC上的中線，

∴BO=CO，

∴兩十木樁離旃軒底部的距離相等.
八年級下冊數學課本北師大版答案(二)
習題1.6

1.證明：

∵D為BC的中點，

∴BD=CD.

在Rt△BDF和Rt△CDE中，

∴Rt△BDF≌Rt△CDE(HL).

∴∠B=∠C(全等三角形的對應邊相等)，

∴AB=AC(等角對等邊)，

∴△ABC是等腰三角形.

2.證明：

∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴∠DEC=∠BFA=90°.

在Rt△ABF和Rt△CDE中，

∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL).

∴AF=CE，∠A=∠C(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).

∴AB//CD，AF-EF=CE-RF，

∴AE=CF.

3.證明：

∵MP⊥OA，NP⊥OB，

∴∠PMO=∠PNO=90°.

又∵OM=ON，OP=OP，

∴Rt△POM≌Rt△PON(HL).

∴∠AOP=∠BOP，即OP平分∠AOP.

4.解：(1)假命題.當一個直角三角形雹高沒的兩邊直角與另一個直角三角形源納的一條直角邊和斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.

(2)假命題.當一個直角三角形的銳角和一條直角邊與另一個直角三角形的一個銳角和一條斜邊分別相等時，兩個直角三角形不全等.

5.(1)解：邊：DB=DA，BE=AE;角：∠B=∠BAD=30°，∠ADE=∠BDE=60°,∠BED=∠AED=90°.

(2)證明：

∵∠C=90°,∠B=30°,

∴∠BAC=60°.

∵∠BAD=∠B=30°.

∴∠CAD=∠EAD=30°.

又∵∠AED=∠C=90°，且AD=AD，

∴△ACD≌△AED(AAS).

(本題證法不唯一)

(3)不能.
八年級下冊數學課本北師大版答案(三)
第23頁

證明：

∵AB是線段CD的角平分線，

∴ED=EC，FC=FD(線段垂直平分線的性質定理).

∴∠ECD=∠EDC(等邊對等角)，∠FCD=∠FDC(等邊對等角).

② 八年級下冊數學課本答案北師大版

八年級下冊數學課本答案北師大版(一)

第12頁練習

八年級下冊數學課本答案北師中辯大版(二)

習題1.4

1.證明：

∵DE∥BC，

∴賣橘缺∠ADE=∠B，∠AED=∠C.

∵△ABC為等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°.

∴∠A=∠ADE=∠AED=60°.

∴△ADE是等邊三角形.

2. 解：∵BC⊥AC.

∴∠ACB=90°.

在Rt△ACB中，∠A=30°,

∴BC=1/2AB=1/2×7.4=3. 7(m).

∵D為AB的中點，

∴AD=1/2 AB=1/2×7.4=3. 7(m).

∵DE⊥AC，

∴∠AED=90°.

在Rt△AED中，

∵∠A=30°，

∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).

∴BC的長為3.7m，DE的長為1.85m.

3.解：(1)①△DEF是等邊三角形.

證明：

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=60°，

∵BC∥EF，

∴∠EAB=∠ABC=60°.

又∵AB∥DF，

∴∠EAB=∠F=60°.

同理可證∠E=∠D=60°.

∴△DEF是等邊三角形.

②△ABE，△ACF，△BCD也都是等邊三角形.點A，B，C分別是EF，ED，FD的中點.

證明：

∵EF∥BC.

∴∠EAB=∠ABC，∠FAC=∠ACB.

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，

∴∠EAB=∠FAC=60°.

同理可證∠EBA=∠DBC=60°.∠FCA=∠DCB=60°

∴∠E=∠F=∠D=60°.

∴△ABE，△ACF，△BCD都是等邊三角形.

又∵AB= BC=AC，∴AE=AF=BE=BD=CF=CD，即點A，B，C分別是EF.ED、FD的中點.

(2)△ABC是等邊j角形.

證明：

∵點A，B，C分別是EF，ED，伍困FD的中點，

∴AE=AF=1/2EF，BE=BD= 1/2ED,CF=CD=1/2FD.

又∵△DEF是等邊三角形，

∴∠E=∠F=∠D=60°(等邊三角形的三個角都相等，並且每個角都等於60°)，EF= ED= FD(等邊三角形的三條邊都相等).

∴AE=AF=BE=BD=CF=CD.

∴△ABE，△BCD，△ACF都是等邊三角形(有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形)，

∴ AB=AE，BC=BD，AC=AF，

∴AB=BC=AC，

∴△ABC是等邊三角形.

4.已知：如圖1-1-48所示，

在Rt△ABC-中，

∠BAC=90°，BC=1/2AB.

求證：∠BAC=30°.

證明：延長BC至 點D，使CD=BC，連接AD .

∵∠BCA=90°，

∴∠DCA=90°.

又∵BC=CD，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC( SAS)，

∴AB=AD，∠BAC=∠DAC(全等三角形的對應邊相等、對應角相等).

又∵BC=1/2AB，

∴ BD=AB=AD，

∴△ABD為等邊三角形.

∴∠B4D= 60°.

又∵∠BAC=∠DAC，

∴∠BAC=30°.

5.解：∠ADG=15°.

證明：

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AB=AD=DC.

又∵E，F分別是AB，DC的中點，

∴EF∥AD，FD=1/2DC=1/2AD=1/2A'D.

而AD⊥CD，

∴EF⊥CD,

∴∠EFD=90°.

在Rt△A'FD中，FD=1/2A'D，利用第4題的結論可得∠DA'F=30°.

由平行線及翻折的性質可知∠DA'F=2∠ADG=30°，所以∠ADG=15°.

八年級下冊數學課本答案北師大版(三)

③ 北師大版八年級下冊數學具體內容

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組
一、一般地，用符號「＜」（或「≤」）,「＞」（或「≥」）連接的式子叫做不等式。
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解. 不等式的解不唯一，把所有滿足不等式的解集合在一起，構成不等式的解集. 求不等式解集的過程叫解不等式.
由幾個一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組
不等式組的解集 :一元一次不等式組各個不等式的解集的公共部分。
等式基本性質1：在等式的兩邊都加上（或減去）同一個數或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數（除數不為0），所得的結果仍是等式.
二、不等式的基本性質1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變. （註：移項要變號，但不等號不變。）性質2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.性質3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.不等式的基本性質<1>、 若a>b, 則a+c>b+c；<2>、若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac<bc
不等式的其他性質：反射性：若a>b,則b<a;傳遞性:若a>b,且b>c,則a>c
三、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括弧; 3、移項合並同類項; 4、系數化為1。 四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集。 五、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：（1） 審題；（2）設未知數，找（不等量）關系式；（3）設元，(根據不等量)關系式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗並作答。
六、常考題型： 1、 求4x-6 7x-12的非負數解. 2、已知3（x-a）=x-a+1r的解適合2（x-5） 8a,求a 的范圍.
3、當m取何值時，3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間。

第二章 分解因式
一、公式：1、 ma+mb+mc=m（a+b+c）2、a2－b2=（a+b）（a－b）3、a2±2ab+b2=（a±b）2 二、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。 1、把幾個整式的積化成一個多項式的形式，是乘法運算.2、把一個多項式化成幾個整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mc m（a+b+c）4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。
三、把多項式的各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的各項的公因式.提公因式法分解因式就是把一個多項式化成單項式與多項式相乘的形式. 找公因式的一般步驟：（1）若各項系數是整系數，取系數的最大公約數；（2）取相同的字母，字母的指數取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.
四、分解因式的一般步驟為:（1）若有「-」先提取「-」，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式.（3）每一個多項式都要分解到不能再分解為止.
五、形如a2+2ab+b2或a2－2ab+b2的式子稱為完全平方式. 分解因式的方法： 1、提公因式法。2、運用公式法。
第三章 分式
註：1°對於任意一個分式，分母都不能為零.
2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值為零含兩層意思：分母不等於零；分子等於零。（ 中B≠0時，分式有意義；分式 中，當B=0分式無意義;當A=0且B≠0時，分式的值為零。）
常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。

第四章 相似圖形
一、 定義 表示兩個比相等的式子叫比例.如果a與b的比值和c與d的比值相等，那麼 或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項. 如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB、CD的長度分別是m、n，那麼就說這兩條線段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或寫成 = ，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個線段比的前項和後項.如果把 表示成比值k，則 =k或AB=k•CD. 四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即 ,那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段. 黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果 ,那麼稱線段AB被點C黃金分割（golden section）,點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比.其中 ≈0.618. 引理：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例. 相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形. 相似多邊形:各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。 相似比：相似多邊形對應邊的比叫做相似比.
二、比例的基本性質：1、若ad=bc（a,b,c,d都不等於0），那麼 .如果（b,d都不為0），那麼ad=bc.2、合比性質：如果 ,那麼 。3、等比性質：如果 =…= （b+d+…+n≠0），那麼 。4、更比性質：若 那麼 。5、反比性質：若 那麼
三、求兩條線段的比時要注意的問題：（1）兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應先化成同一單位，再求它們的比；（2）兩條線段的比，沒有長度單位，它與所採用的長度單位無關；（3）兩條線段的長度都是正數，所以兩條線段的比值總是正數.
四、相似三角形（多邊形）的性質：相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方.
五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL
六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對應成比例的兩個三角形相似；2.兩角對應相等的兩個三角形相似；3.兩邊對應成比例且夾角相等；4.定義法: 對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似。5、定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。 在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個全等三角形一定相似.2、兩個等腰直角三角形一定相似.3、兩個等邊三角形一定相似.4、兩個直角三角形和兩個等腰三角形不一定相似.
七、位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。 如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同一個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比。
八、常考知識點：1、比例的基本性質，黃金分割比，位似圖形的性質。2、相似三角形的性質及判定。相似多邊形的性質。
第五章四邊形

④ 八年級下冊數學最難的是第幾章

人教版最難的是第十九章一次函數，因為中考數學試耐汪卷的壓軸題往往是函數題。北師大版最難的是第六章前困平行四邊形昌悔仔，這個章節主要學習平行四邊形的性質和判定，平行四邊形的學習有著承前啟後的作用，平行四邊形大部分題目的解答需要轉化為三角形，用到三角形的相關知識點。

⑤ 北師大版八年級數學下冊目錄

八年級下冊
第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組 1．不等關系
2．不等式的基本性質 3．不等式的解集
4．一元一次不等式
5．一元一次不等式與一次函數 6．一元一次不等式組 回顧與思考 復習題
第二章 相似圖形 1．線段的比 2．黃金分割
3．形狀相同的圖形 4．相似多邊形 5．相似三角形
6．探索三角形相似的條件 7．測量旗桿的高度
8．相似多邊形的周長比和面積比 9．圖形的放大與縮小 回顧與思考 復習題 課題學習 製作視力表
第三章 分解因式
1．分解因式 2．提公因式法 3．運用公式法 回顧與思考 復習題 第四章 分式 1．分式
2．分式的乘除法 3．分式的加減法 4．分式方程 回顧與思考 復習題
第五章 數據的收集與處理 1．每周幹家務活的時間 2．數據的收集 3．頻數與頻率 4．數據的波動 回顧與思考 復習題

⑥ 北師大版版八年級下冊數學在初中階段位於怎樣的地位

初數學是初中階段的三大主科之一，他在初中的學習科目中占據了主要的地位，初中數學主要有幾個板塊構成圓三角形，四邊形函數根式有理數方程組不等式幾何等等，其中，讓同學們最頭疼的也就是函數和幾何部分了，當然，函數和幾何部分也是在考試中考察的重點知識，所以也是同學們務必要掌握扎實的，那麼就需要一個正確高效的學習習慣和學習方法，本身數學就是一門邏輯性和思維性非常強的學科。